From 62dd58ff2bb74df96d72497d9d53d8b197669f2c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Fri, 31 Jan 2014 15:26:02 +0000 Subject: PKCS#1 vectors From ftp://ftp.rsasecurity.com/pub/pkcs/pkcs-1/ and ftp://ftp.rsa.com/pub/rsalabs/tmp/ --- .../asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-int.txt | 274 + .../asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-vect.txt | 2339 +++++ .../asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-int.txt | 122 + .../asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-vect.txt | 2767 ++++++ .../asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/readme.txt | 17 + .../asymmetric/RSA/pkcs1v15crypt-vectors.txt | 9708 ++++++++++++++++++++ .../asymmetric/RSA/pkcs1v15sign-vectors.txt | 9049 ++++++++++++++++++ 7 files changed, 24276 insertions(+) create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-int.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-vect.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-int.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-vect.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/readme.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15crypt-vectors.txt create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15sign-vectors.txt diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-int.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-int.txt new file mode 100644 index 00000000..61f7989f --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-int.txt @@ -0,0 +1,274 @@ +RSA-OAEP encryption with intermediate values +============================================ + +This file illustrates the process of encrypting a message with +the RSA-OAEP encryption scheme as defined in PKCS #1 v2.0. The message +to be encrypted is an octet string of length 16, while the size of the +modulus in the public key is 1024 bits. The digest algorithm is SHA-1, +and the mask generation function is MGF1 as defined in PKCS #1 v2.0 +with SHA-1 as the underlying hash function. + +This file also contains a demonstration of the RSADP decryption +primitive with CRT. Finally, BER encodings of the RSA keys are given +at the end of the file. + +Integers are represented by strings of octets with the leftmost octet +being the most significant octet. For example, 9202000 = 8c 69 50. +======================================================================= +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +bb f8 2f 09 06 82 ce 9c 23 38 ac 2b 9d a8 71 f7 36 8d 07 ee d4 10 43 a4 +40 d6 b6 f0 74 54 f5 1f b8 df ba af 03 5c 02 ab 61 ea 48 ce eb 6f cd 48 +76 ed 52 0d 60 e1 ec 46 19 71 9d 8a 5b 8b 80 7f af b8 e0 a3 df c7 37 72 +3e e6 b4 b7 d9 3a 25 84 ee 6a 64 9d 06 09 53 74 88 34 b2 45 45 98 39 4e +e0 aa b1 2d 7b 61 a5 1f 52 7a 9a 41 f6 c1 68 7f e2 53 72 98 ca 2a 8f 59 +46 f8 e5 fd 09 1d bd cb + +# Public exponent: +11 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus and public exponent as above. + +# Private exponent: +a5 da fc 53 41 fa f2 89 c4 b9 88 db 30 c1 cd f8 3f 31 25 1e 06 68 b4 27 +84 81 38 01 57 96 41 b2 94 10 b3 c7 99 8d 6b c4 65 74 5e 5c 39 26 69 d6 +87 0d a2 c0 82 a9 39 e3 7f dc b8 2e c9 3e da c9 7f f3 ad 59 50 ac cf bc +11 1c 76 f1 a9 52 94 44 e5 6a af 68 c5 6c 09 2c d3 8d c3 be f5 d2 0a 93 +99 26 ed 4f 74 a1 3e dd fb e1 a1 ce cc 48 94 af 94 28 c2 b7 b8 88 3f e4 +46 3a 4b c8 5b 1c b3 c1 + +# Prime 1: +ee cf ae 81 b1 b9 b3 c9 08 81 0b 10 a1 b5 60 01 99 eb 9f 44 ae f4 fd a4 +93 b8 1a 9e 3d 84 f6 32 12 4e f0 23 6e 5d 1e 3b 7e 28 fa e7 aa 04 0a 2d +5b 25 21 76 45 9d 1f 39 75 41 ba 2a 58 fb 65 99 + +# Prime 2: +c9 7f b1 f0 27 f4 53 f6 34 12 33 ea aa d1 d9 35 3f 6c 42 d0 88 66 b1 d0 +5a 0f 20 35 02 8b 9d 86 98 40 b4 16 66 b4 2e 92 ea 0d a3 b4 32 04 b5 cf +ce 33 52 52 4d 04 16 a5 a4 41 e7 00 af 46 15 03 + +# Prime exponent 1: +54 49 4c a6 3e ba 03 37 e4 e2 40 23 fc d6 9a 5a eb 07 dd dc 01 83 a4 d0 +ac 9b 54 b0 51 f2 b1 3e d9 49 09 75 ea b7 74 14 ff 59 c1 f7 69 2e 9a 2e +20 2b 38 fc 91 0a 47 41 74 ad c9 3c 1f 67 c9 81 + +# Prime exponent 2: +47 1e 02 90 ff 0a f0 75 03 51 b7 f8 78 86 4c a9 61 ad bd 3a 8a 7e 99 1c +5c 05 56 a9 4c 31 46 a7 f9 80 3f 8f 6f 8a e3 42 e9 31 fd 8a e4 7a 22 0d +1b 99 a4 95 84 98 07 fe 39 f9 24 5a 98 36 da 3d + +# Coefficient: +b0 6c 4f da bb 63 01 19 8d 26 5b db ae 94 23 b3 80 f2 71 f7 34 53 88 50 +93 07 7f cd 39 e2 11 9f c9 86 32 15 4f 58 83 b1 67 a9 67 bf 40 2b 4e 9e +2e 0f 96 56 e6 98 ea 36 66 ed fb 25 79 80 39 f7 + +# RSA-OAEP encryption of a message with a random salt +# --------------------------------------------------- + +# Message to be encrypted: +d4 36 e9 95 69 fd 32 a7 c8 a0 5b bc 90 d3 2c 49 + +# Encoding parameters: the empty string. + +# pHash = Hash(encoding parameters): +da 39 a3 ee 5e 6b 4b 0d 32 55 bf ef 95 60 18 90 af d8 07 09 + +# DB = pHash || Padding || M: +da 39 a3 ee 5e 6b 4b 0d 32 55 bf ef 95 60 18 90 af d8 07 09 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 d4 36 e9 95 69 +fd 32 a7 c8 a0 5b bc 90 d3 2c 49 + +# seed: +aa fd 12 f6 59 ca e6 34 89 b4 79 e5 07 6d de c2 f0 6c b5 8f + +# dbMask = MGF(seed, length(DB)): +06 e1 de b2 36 9a a5 a5 c7 07 d8 2c 8e 4e 93 24 8a c7 83 de e0 b2 c0 46 +26 f5 af f9 3e dc fb 25 c9 c2 b3 ff 8a e1 0e 83 9a 2d db 4c dc fe 4f f4 +77 28 b4 a1 b7 c1 36 2b aa d2 9a b4 8d 28 69 d5 02 41 21 43 58 11 59 1b +e3 92 f9 82 fb 3e 87 d0 95 ae b4 04 48 db 97 2f 3a c1 4e af f4 9c 8c 3b +7c fc 95 1a 51 ec d1 dd e6 12 64 + +# maskedDB = DB xor dbMask: +dc d8 7d 5c 68 f1 ee a8 f5 52 67 c3 1b 2e 8b b4 25 1f 84 d7 e0 b2 c0 46 +26 f5 af f9 3e dc fb 25 c9 c2 b3 ff 8a e1 0e 83 9a 2d db 4c dc fe 4f f4 +77 28 b4 a1 b7 c1 36 2b aa d2 9a b4 8d 28 69 d5 02 41 21 43 58 11 59 1b +e3 92 f9 82 fb 3e 87 d0 95 ae b4 04 48 db 97 2f 3a c1 4f 7b c2 75 19 52 +81 ce 32 d2 f1 b7 6d 4d 35 3e 2d + +# seedMask = MGF(maskedDB, length(seed)): +41 87 0b 5a b0 29 e6 57 d9 57 50 b5 4c 28 3c 08 72 5d be a9 + +# maskedSeed = seed xor seedMask: +eb 7a 19 ac e9 e3 00 63 50 e3 29 50 4b 45 e2 ca 82 31 0b 26 + +# EM = maskedSeed || maskedDB: +eb 7a 19 ac e9 e3 00 63 50 e3 29 50 4b 45 e2 ca 82 31 0b 26 dc d8 7d 5c +68 f1 ee a8 f5 52 67 c3 1b 2e 8b b4 25 1f 84 d7 e0 b2 c0 46 26 f5 af f9 +3e dc fb 25 c9 c2 b3 ff 8a e1 0e 83 9a 2d db 4c dc fe 4f f4 77 28 b4 a1 +b7 c1 36 2b aa d2 9a b4 8d 28 69 d5 02 41 21 43 58 11 59 1b e3 92 f9 82 +fb 3e 87 d0 95 ae b4 04 48 db 97 2f 3a c1 4f 7b c2 75 19 52 81 ce 32 d2 +f1 b7 6d 4d 35 3e 2d + +# Ciphertext, the RSA encryption of EM: +12 53 e0 4d c0 a5 39 7b b4 4a 7a b8 7e 9b f2 a0 39 a3 3d 1e 99 6f c8 2a +94 cc d3 00 74 c9 5d f7 63 72 20 17 06 9e 52 68 da 5d 1c 0b 4f 87 2c f6 +53 c1 1d f8 23 14 a6 79 68 df ea e2 8d ef 04 bb 6d 84 b1 c3 1d 65 4a 19 +70 e5 78 3b d6 eb 96 a0 24 c2 ca 2f 4a 90 fe 9f 2e f5 c9 c1 40 e5 bb 48 +da 95 36 ad 87 00 c8 4f c9 13 0a de a7 4e 55 8d 51 a7 4d df 85 d8 b5 0d +e9 68 38 d6 06 3e 09 55 + +# CRT decryption of a ciphertext +# ------------------------------- + +# c, the ciphertext: +12 53 e0 4d c0 a5 39 7b b4 4a 7a b8 7e 9b f2 a0 39 a3 3d 1e 99 6f c8 2a +94 cc d3 00 74 c9 5d f7 63 72 20 17 06 9e 52 68 da 5d 1c 0b 4f 87 2c f6 +53 c1 1d f8 23 14 a6 79 68 df ea e2 8d ef 04 bb 6d 84 b1 c3 1d 65 4a 19 +70 e5 78 3b d6 eb 96 a0 24 c2 ca 2f 4a 90 fe 9f 2e f5 c9 c1 40 e5 bb 48 +da 95 36 ad 87 00 c8 4f c9 13 0a de a7 4e 55 8d 51 a7 4d df 85 d8 b5 0d +e9 68 38 d6 06 3e 09 55 + +# c mod p: +de 63 d4 72 35 66 fa a7 59 bf e4 08 82 1d d5 25 72 ec 92 85 4d df 87 a2 +b6 64 d4 4d aa 37 ca 34 6a 05 20 3d 82 ff 2d e8 e3 6c ec 1d 34 f9 8e b6 +05 e2 a7 d2 6d e7 af 36 9c e4 ec ae 14 e3 56 33 + +# c mod q: +a2 d9 24 de d9 c3 6d 62 3e d9 a6 5b 5d 86 2c fb ec 8b 19 9c 64 27 9c 54 +14 e6 41 19 6e f1 c9 3c 50 7a 9b 52 13 88 1a ad 05 b4 cc fa 02 8a c1 ec +61 42 09 74 bf 16 25 83 6b 0b 7d 05 fb b7 53 36 + +# m1 = c^dP mod p = (c mod p)^dP mod p: +89 6c a2 6c d7 e4 87 1c 7f c9 68 a8 ed ea 11 e2 71 82 4f 0e 03 65 52 17 +94 f1 e9 e9 43 b4 a4 4b 57 c9 e3 95 a1 46 74 78 f5 26 49 6b 4b b9 1f 1c +ba ea 90 0f fc 60 2c f0 c6 63 6e ba 84 fc 9f f7 + +# m2 = = c^dQ mod q = (c mod q)^dQ mod q: +4e bb 22 75 85 f0 c1 31 2d ca 19 e0 b5 41 db 14 99 fb f1 4e 27 0e 69 8e +23 9a 8c 27 a9 6c da 9a 74 09 74 de 93 7b 5c 9c 93 ea d9 46 2c 65 75 02 +1a 23 d4 64 99 dc 9f 6b 35 89 75 59 60 8f 19 be + +# h = (m1-m2)*qInv mod p: +01 2b 2b 24 15 0e 76 e1 59 bd 8d db 42 76 e0 7b fa c1 88 e0 8d 60 47 cf +0e fb 8a e2 ae bd f2 51 c4 0e bc 23 dc fd 4a 34 42 43 94 ad a9 2c fc be +1b 2e ff bb 60 fd fb 03 35 9a 95 36 8d 98 09 25 + +# m = m2 + q*h (= EM): +eb 7a 19 ac e9 e3 00 63 50 e3 29 50 4b 45 e2 ca 82 31 0b 26 dc d8 7d 5c +68 f1 ee a8 f5 52 67 c3 1b 2e 8b b4 25 1f 84 d7 e0 b2 c0 46 26 f5 af f9 +3e dc fb 25 c9 c2 b3 ff 8a e1 0e 83 9a 2d db 4c dc fe 4f f4 77 28 b4 a1 +b7 c1 36 2b aa d2 9a b4 8d 28 69 d5 02 41 21 43 58 11 59 1b e3 92 f9 82 +fb 3e 87 d0 95 ae b4 04 48 db 97 2f 3a c1 4f 7b c2 75 19 52 81 ce 32 d2 +f1 b7 6d 4d 35 3e 2d + +======================================================================= +# BER encoding of RSA keys: + +# RSAPublicKey +# ============ + 30 81 87 +# modulus + 02 81 81 + 00 bb f8 2f 09 06 82 ce 9c 23 38 ac 2b 9d a8 71 + f7 36 8d 07 ee d4 10 43 a4 40 d6 b6 f0 74 54 f5 + 1f b8 df ba af 03 5c 02 ab 61 ea 48 ce eb 6f cd + 48 76 ed 52 0d 60 e1 ec 46 19 71 9d 8a 5b 8b 80 + 7f af b8 e0 a3 df c7 37 72 3e e6 b4 b7 d9 3a 25 + 84 ee 6a 64 9d 06 09 53 74 88 34 b2 45 45 98 39 + 4e e0 aa b1 2d 7b 61 a5 1f 52 7a 9a 41 f6 c1 68 + 7f e2 53 72 98 ca 2a 8f 59 46 f8 e5 fd 09 1d bd + cb +# publicExponent + 02 01 + 11 + + +# RSAPrivateKey +# ============= + 30 82 02 5b +# version + 02 01 + 00 +# modulus + 02 81 81 + 00 bb f8 2f 09 06 82 ce 9c 23 38 ac 2b 9d a8 71 + f7 36 8d 07 ee d4 10 43 a4 40 d6 b6 f0 74 54 f5 + 1f b8 df ba af 03 5c 02 ab 61 ea 48 ce eb 6f cd + 48 76 ed 52 0d 60 e1 ec 46 19 71 9d 8a 5b 8b 80 + 7f af b8 e0 a3 df c7 37 72 3e e6 b4 b7 d9 3a 25 + 84 ee 6a 64 9d 06 09 53 74 88 34 b2 45 45 98 39 + 4e e0 aa b1 2d 7b 61 a5 1f 52 7a 9a 41 f6 c1 68 + 7f e2 53 72 98 ca 2a 8f 59 46 f8 e5 fd 09 1d bd + cb +# publicExponent + 02 01 + 11 +# privateExponent + 02 81 81 + 00 a5 da fc 53 41 fa f2 89 c4 b9 88 db 30 c1 cd + f8 3f 31 25 1e 06 68 b4 27 84 81 38 01 57 96 41 + b2 94 10 b3 c7 99 8d 6b c4 65 74 5e 5c 39 26 69 + d6 87 0d a2 c0 82 a9 39 e3 7f dc b8 2e c9 3e da + c9 7f f3 ad 59 50 ac cf bc 11 1c 76 f1 a9 52 94 + 44 e5 6a af 68 c5 6c 09 2c d3 8d c3 be f5 d2 0a + 93 99 26 ed 4f 74 a1 3e dd fb e1 a1 ce cc 48 94 + af 94 28 c2 b7 b8 88 3f e4 46 3a 4b c8 5b 1c b3 + c1 +# prime1 + 02 41 + 00 ee cf ae 81 b1 b9 b3 c9 08 81 0b 10 a1 b5 60 + 01 99 eb 9f 44 ae f4 fd a4 93 b8 1a 9e 3d 84 f6 + 32 12 4e f0 23 6e 5d 1e 3b 7e 28 fa e7 aa 04 0a + 2d 5b 25 21 76 45 9d 1f 39 75 41 ba 2a 58 fb 65 + 99 +# prime2 + 02 41 + 00 c9 7f b1 f0 27 f4 53 f6 34 12 33 ea aa d1 d9 + 35 3f 6c 42 d0 88 66 b1 d0 5a 0f 20 35 02 8b 9d + 86 98 40 b4 16 66 b4 2e 92 ea 0d a3 b4 32 04 b5 + cf ce 33 52 52 4d 04 16 a5 a4 41 e7 00 af 46 15 + 03 +# exponent1 + 02 40 + 54 49 4c a6 3e ba 03 37 e4 e2 40 23 fc d6 9a 5a + eb 07 dd dc 01 83 a4 d0 ac 9b 54 b0 51 f2 b1 3e + d9 49 09 75 ea b7 74 14 ff 59 c1 f7 69 2e 9a 2e + 20 2b 38 fc 91 0a 47 41 74 ad c9 3c 1f 67 c9 81 +# exponent2 + 02 40 + 47 1e 02 90 ff 0a f0 75 03 51 b7 f8 78 86 4c a9 + 61 ad bd 3a 8a 7e 99 1c 5c 05 56 a9 4c 31 46 a7 + f9 80 3f 8f 6f 8a e3 42 e9 31 fd 8a e4 7a 22 0d + 1b 99 a4 95 84 98 07 fe 39 f9 24 5a 98 36 da 3d +# coefficient + 02 41 + 00 b0 6c 4f da bb 63 01 19 8d 26 5b db ae 94 23 + b3 80 f2 71 f7 34 53 88 50 93 07 7f cd 39 e2 11 + 9f c9 86 32 15 4f 58 83 b1 67 a9 67 bf 40 2b 4e + 9e 2e 0f 96 56 e6 98 ea 36 66 ed fb 25 79 80 39 + f7 + + +# PrivateKeyInfo (PKCS #8) +# ======================== + 30 82 02 75 +# version + 02 01 + 00 +# privateKeyAlgorithmIdentifier + 30 0d + 06 09 + 2a 86 48 86 f7 0d 01 01 01 +# parameters + 05 00 +# privateKey = RSAPrivateKey encoding + 04 82 02 5f +# BER encoding of RSAPrivateKey structure + 30 82 02 5b ... 79 80 39 f7 diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-vect.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-vect.txt new file mode 100644 index 00000000..1e8279dc --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/oaep-vect.txt @@ -0,0 +1,2339 @@ +Test vectors for RSA-OAEP +========================= + +This file contains test vectors for the RSA-OAEP encryption +scheme as defined in PKCS #1 v2.0. 10 RSA keys of different +sizes have been generated. For each key, 6 random messages of +length between 1 and 64 octets have been RSA-OAEP encrypted +via a random seed of length 20 octets. The digest algorithm is +SHA-1, while the mask generation function is MGF1 as defined +in PKCS #1 v2.0 with SHA-1 as the underlying hash function. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1025 bits +Key 3: 1026 bits +Key 4: 1027 bits +Key 5: 1028 bits +Key 6: 1029 bits +Key 7: 1030 bits +Key 8: 1031 bits +Key 9: 1536 bits +Key 10: 2048 bits +============================================================================ +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +53 33 9c fd b7 9f c8 46 6a 65 5c 73 16 ac a8 5c +55 fd 8f 6d d8 98 fd af 11 95 17 ef 4f 52 e8 fd +8e 25 8d f9 3f ee 18 0f a0 e4 ab 29 69 3c d8 3b +15 2a 55 3d 4a c4 d1 81 2b 8b 9f a5 af 0e 7f 55 +fe 73 04 df 41 57 09 26 f3 31 1f 15 c4 d6 5a 73 +2c 48 31 16 ee 3d 3d 2d 0a f3 54 9a d9 bf 7c bf +b7 8a d8 84 f8 4d 5b eb 04 72 4d c7 36 9b 31 de +f3 7d 0c f5 39 e9 cf cd d3 de 65 37 29 ea d5 d1 + +# Prime 1: +d3 27 37 e7 26 7f fe 13 41 b2 d5 c0 d1 50 a8 1b +58 6f b3 13 2b ed 2f 8d 52 62 86 4a 9c b9 f3 0a +f3 8b e4 48 59 8d 41 3a 17 2e fb 80 2c 21 ac f1 +c1 1c 52 0c 2f 26 a4 71 dc ad 21 2e ac 7c a3 9d + +# Prime 2: +cc 88 53 d1 d5 4d a6 30 fa c0 04 f4 71 f2 81 c7 +b8 98 2d 82 24 a4 90 ed be b3 3d 3e 3d 5c c9 3c +47 65 70 3d 1d d7 91 64 2f 1f 11 6a 0d d8 52 be +24 19 b2 af 72 bf e9 a0 30 e8 60 b0 28 8b 5d 77 + +# Prime exponent 1: +0e 12 bf 17 18 e9 ce f5 59 9b a1 c3 88 2f e8 04 +6a 90 87 4e ef ce 8f 2c cc 20 e4 f2 74 1f b0 a3 +3a 38 48 ae c9 c9 30 5f be cb d2 d7 68 19 96 7d +46 71 ac c6 43 1e 40 37 96 8d b3 78 78 e6 95 c1 + +# Prime exponent 2: +95 29 7b 0f 95 a2 fa 67 d0 07 07 d6 09 df d4 fc +05 c8 9d af c2 ef 6d 6e a5 5b ec 77 1e a3 33 73 +4d 92 51 e7 90 82 ec da 86 6e fe f1 3c 45 9e 1a +63 13 86 b7 e3 54 c8 99 f5 f1 12 ca 85 d7 15 83 + +# Coefficient: +4f 45 6c 50 24 93 bd c0 ed 2a b7 56 a3 a6 ed 4d +67 35 2a 69 7d 42 16 e9 32 12 b1 27 a6 3d 54 11 +ce 6f a9 8d 5d be fd 73 26 3e 37 28 14 27 43 81 +81 66 ed 7d d6 36 87 dd 2a 8c a1 d2 f4 fb d8 e1 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 1.1 +# ------------------ + +# Message: +66 28 19 4e 12 07 3d b0 3b a9 4c da 9e f9 53 23 +97 d5 0d ba 79 b9 87 00 4a fe fe 34 + +# Seed: +18 b7 76 ea 21 06 9d 69 77 6a 33 e9 6b ad 48 e1 +dd a0 a5 ef + +# Encryption: +35 4f e6 7b 4a 12 6d 5d 35 fe 36 c7 77 79 1a 3f +7b a1 3d ef 48 4e 2d 39 08 af f7 22 fa d4 68 fb +21 69 6d e9 5d 0b e9 11 c2 d3 17 4f 8a fc c2 01 +03 5f 7b 6d 8e 69 40 2d e5 45 16 18 c2 1a 53 5f +a9 d7 bf c5 b8 dd 9f c2 43 f8 cf 92 7d b3 13 22 +d6 e8 81 ea a9 1a 99 61 70 e6 57 a0 5a 26 64 26 +d9 8c 88 00 3f 84 77 c1 22 70 94 a0 d9 fa 1e 8c +40 24 30 9c e1 ec cc b5 21 00 35 d4 7a c7 2e 8a + +# OAEP Example 1.2 +# ------------------ + +# Message: +75 0c 40 47 f5 47 e8 e4 14 11 85 65 23 29 8a c9 +ba e2 45 ef af 13 97 fb e5 6f 9d d5 + +# Seed: +0c c7 42 ce 4a 9b 7f 32 f9 51 bc b2 51 ef d9 25 +fe 4f e3 5f + +# Encryption: +64 0d b1 ac c5 8e 05 68 fe 54 07 e5 f9 b7 01 df +f8 c3 c9 1e 71 6c 53 6f c7 fc ec 6c b5 b7 1c 11 +65 98 8d 4a 27 9e 15 77 d7 30 fc 7a 29 93 2e 3f +00 c8 15 15 23 6d 8d 8e 31 01 7a 7a 09 df 43 52 +d9 04 cd eb 79 aa 58 3a dc c3 1e a6 98 a4 c0 52 +83 da ba 90 89 be 54 91 f6 7c 1a 4e e4 8d c7 4b +bb e6 64 3a ef 84 66 79 b4 cb 39 5a 35 2d 5e d1 +15 91 2d f6 96 ff e0 70 29 32 94 6d 71 49 2b 44 + +# OAEP Example 1.3 +# ------------------ + +# Message: +d9 4a e0 83 2e 64 45 ce 42 33 1c b0 6d 53 1a 82 +b1 db 4b aa d3 0f 74 6d c9 16 df 24 d4 e3 c2 45 +1f ff 59 a6 42 3e b0 e1 d0 2d 4f e6 46 cf 69 9d +fd 81 8c 6e 97 b0 51 + +# Seed: +25 14 df 46 95 75 5a 67 b2 88 ea f4 90 5c 36 ee +c6 6f d2 fd + +# Encryption: +42 37 36 ed 03 5f 60 26 af 27 6c 35 c0 b3 74 1b +36 5e 5f 76 ca 09 1b 4e 8c 29 e2 f0 be fe e6 03 +59 5a a8 32 2d 60 2d 2e 62 5e 95 eb 81 b2 f1 c9 +72 4e 82 2e ca 76 db 86 18 cf 09 c5 34 35 03 a4 +36 08 35 b5 90 3b c6 37 e3 87 9f b0 5e 0e f3 26 +85 d5 ae c5 06 7c d7 cc 96 fe 4b 26 70 b6 ea c3 +06 6b 1f cf 56 86 b6 85 89 aa fb 7d 62 9b 02 d8 +f8 62 5c a3 83 36 24 d4 80 0f b0 81 b1 cf 94 eb + +# OAEP Example 1.4 +# ------------------ + +# Message: +52 e6 50 d9 8e 7f 2a 04 8b 4f 86 85 21 53 b9 7e +01 dd 31 6f 34 6a 19 f6 7a 85 + +# Seed: +c4 43 5a 3e 1a 18 a6 8b 68 20 43 62 90 a3 7c ef +b8 5d b3 fb + +# Encryption: +45 ea d4 ca 55 1e 66 2c 98 00 f1 ac a8 28 3b 05 +25 e6 ab ae 30 be 4b 4a ba 76 2f a4 0f d3 d3 8e +22 ab ef c6 97 94 f6 eb bb c0 5d db b1 12 16 24 +7d 2f 41 2f d0 fb a8 7c 6e 3a cd 88 88 13 64 6f +d0 e4 8e 78 52 04 f9 c3 f7 3d 6d 82 39 56 27 22 +dd dd 87 71 fe c4 8b 83 a3 1e e6 f5 92 c4 cf d4 +bc 88 17 4f 3b 13 a1 12 aa e3 b9 f7 b8 0e 0f c6 +f7 25 5b a8 80 dc 7d 80 21 e2 2a d6 a8 5f 07 55 + +# OAEP Example 1.5 +# ------------------ + +# Message: +8d a8 9f d9 e5 f9 74 a2 9f ef fb 46 2b 49 18 0f +6c f9 e8 02 + +# Seed: +b3 18 c4 2d f3 be 0f 83 fe a8 23 f5 a7 b4 7e d5 +e4 25 a3 b5 + +# Encryption: +36 f6 e3 4d 94 a8 d3 4d aa cb a3 3a 21 39 d0 0a +d8 5a 93 45 a8 60 51 e7 30 71 62 00 56 b9 20 e2 +19 00 58 55 a2 13 a0 f2 38 97 cd cd 73 1b 45 25 +7c 77 7f e9 08 20 2b ef dd 0b 58 38 6b 12 44 ea +0c f5 39 a0 5d 5d 10 32 9d a4 4e 13 03 0f d7 60 +dc d6 44 cf ef 20 94 d1 91 0d 3f 43 3e 1c 7c 6d +d1 8b c1 f2 df 7f 64 3d 66 2f b9 dd 37 ea d9 05 +91 90 f4 fa 66 ca 39 e8 69 c4 eb 44 9c bd c4 39 + +# OAEP Example 1.6 +# ------------------ + +# Message: +26 52 10 50 84 42 71 + +# Seed: +e4 ec 09 82 c2 33 6f 3a 67 7f 6a 35 61 74 eb 0c +e8 87 ab c2 + +# Encryption: +42 ce e2 61 7b 1e ce a4 db 3f 48 29 38 6f bd 61 +da fb f0 38 e1 80 d8 37 c9 63 66 df 24 c0 97 b4 +ab 0f ac 6b df 59 0d 82 1c 9f 10 64 2e 68 1a d0 +5b 8d 78 b3 78 c0 f4 6c e2 fa d6 3f 74 e0 ad 3d +f0 6b 07 5d 7e b5 f5 63 6f 8d 40 3b 90 59 ca 76 +1b 5c 62 bb 52 aa 45 00 2e a7 0b aa ce 08 de d2 +43 b9 d8 cb d6 2a 68 ad e2 65 83 2b 56 56 4e 43 +a6 fa 42 ed 19 9a 09 97 69 74 2d f1 53 9e 82 55 + +# ============================================= + +# Example 2: A 1025-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 94 7c 7f ce 90 42 5f 47 27 9e 70 85 1f 25 d5 +e6 23 16 fe 8a 1d f1 93 71 e3 e6 28 e2 60 54 3e +49 01 ef 60 81 f6 8c 0b 81 41 19 0d 2a e8 da ba +7d 12 50 ec 6d b6 36 e9 44 ec 37 22 87 7c 7c 1d +0a 67 f1 4b 16 94 c5 f0 37 94 51 a4 3e 49 a3 2d +de 83 67 0b 73 da 91 a1 c9 9b c2 3b 43 6a 60 05 +5c 61 0f 0b af 99 c1 a0 79 56 5b 95 a3 f1 52 66 +32 d1 d4 da 60 f2 0e da 25 e6 53 c4 f0 02 76 6f +45 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 94 7c 7f ce 90 42 5f 47 27 9e 70 85 1f 25 d5 +e6 23 16 fe 8a 1d f1 93 71 e3 e6 28 e2 60 54 3e +49 01 ef 60 81 f6 8c 0b 81 41 19 0d 2a e8 da ba +7d 12 50 ec 6d b6 36 e9 44 ec 37 22 87 7c 7c 1d +0a 67 f1 4b 16 94 c5 f0 37 94 51 a4 3e 49 a3 2d +de 83 67 0b 73 da 91 a1 c9 9b c2 3b 43 6a 60 05 +5c 61 0f 0b af 99 c1 a0 79 56 5b 95 a3 f1 52 66 +32 d1 d4 da 60 f2 0e da 25 e6 53 c4 f0 02 76 6f +45 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +08 23 f2 0f ad b5 da 89 08 8a 9d 00 89 3e 21 fa +4a 1b 11 fb c9 3c 64 a3 be 0b aa ea 97 fb 3b 93 +c3 ff 71 37 04 c1 9c 96 3c 1d 10 7a ae 99 05 47 +39 f7 9e 02 e1 86 de 86 f8 7a 6d de fe a6 d8 cc +d1 d3 c8 1a 47 bf a7 25 5b e2 06 01 a4 a4 b2 f0 +8a 16 7b 5e 27 9d 71 5b 1b 45 5b dd 7e ab 24 59 +41 d9 76 8b 9a ce fb 3c cd a5 95 2d a3 ce e7 25 +25 b4 50 16 63 a8 ee 15 c9 e9 92 d9 24 62 fe 39 + +# Prime 1: +01 59 db de 04 a3 3e f0 6f b6 08 b8 0b 19 0f 4d +3e 22 bc c1 3a c8 e4 a0 81 03 3a bf a4 16 ed b0 +b3 38 aa 08 b5 73 09 ea 5a 52 40 e7 dc 6e 54 37 +8c 69 41 4c 31 d9 7d db 1f 40 6d b3 76 9c c4 1a +43 + +# Prime 2: +01 2b 65 2f 30 40 3b 38 b4 09 95 fd 6f f4 1a 1a +cc 8a da 70 37 32 36 b7 20 2d 39 b2 ee 30 cf b4 +6d b0 95 11 f6 f3 07 cc 61 cc 21 60 6c 18 a7 5b +8a 62 f8 22 df 03 1b a0 df 0d af d5 50 6f 56 8b +d7 + +# Prime exponent 1: +43 6e f5 08 de 73 65 19 c2 da 4c 58 0d 98 c8 2c +b7 45 2a 3f b5 ef ad c3 b9 c7 78 9a 1b c6 58 4f +79 5a dd bb d3 24 39 c7 46 86 55 2e cb 6c 2c 30 +7a 4d 3a f7 f5 39 ee c1 57 24 8c 7b 31 f1 a2 55 + +# Prime exponent 2: +01 2b 15 a8 9f 3d fb 2b 39 07 3e 73 f0 2b dd 0c +1a 7b 37 9d d4 35 f0 5c dd e2 ef f9 e4 62 94 8b +7c ec 62 ee 90 50 d5 e0 81 6e 07 85 a8 56 b4 91 +08 dc b7 5f 36 83 87 4d 1c a6 32 9a 19 01 30 66 +ff + +# Coefficient: +02 70 db 17 d5 91 4b 01 8d 76 11 8b 24 38 9a 73 +50 ec 83 6b 00 63 a2 17 21 23 6f d8 ed b6 d8 9b +51 e7 ee b8 7b 61 1b 71 32 cb 7e a7 35 6c 23 15 +1c 1e 77 51 50 7c 78 6d 9e e1 79 41 70 a8 c8 e8 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 2.1 +# ------------------ + +# Message: +8f f0 0c aa 60 5c 70 28 30 63 4d 9a 6c 3d 42 c6 +52 b5 8c f1 d9 2f ec 57 0b ee e7 + +# Seed: +8c 40 7b 5e c2 89 9e 50 99 c5 3e 8c e7 93 bf 94 +e7 1b 17 82 + +# Encryption: +01 81 af 89 22 b9 fc b4 d7 9d 92 eb e1 98 15 99 +2f c0 c1 43 9d 8b cd 49 13 98 a0 f4 ad 3a 32 9a +5b d9 38 55 60 db 53 26 83 c8 b7 da 04 e4 b1 2a +ed 6a ac df 47 1c 34 c9 cd a8 91 ad dc c2 df 34 +56 65 3a a6 38 2e 9a e5 9b 54 45 52 57 eb 09 9d +56 2b be 10 45 3f 2b 6d 13 c5 9c 02 e1 0f 1f 8a +bb 5d a0 d0 57 09 32 da cf 2d 09 01 db 72 9d 0f +ef cc 05 4e 70 96 8e a5 40 c8 1b 04 bc ae fe 72 +0e + +# OAEP Example 2.2 +# ------------------ + +# Message: +2d + +# Seed: +b6 00 cf 3c 2e 50 6d 7f 16 77 8c 91 0d 3a 8b 00 +3e ee 61 d5 + +# Encryption: +01 87 59 ff 1d f6 3b 27 92 41 05 62 31 44 16 a8 +ae af 2a c6 34 b4 6f 94 0a b8 2d 64 db f1 65 ee +e3 30 11 da 74 9d 4b ab 6e 2f cd 18 12 9c 9e 49 +27 7d 84 53 11 2b 42 9a 22 2a 84 71 b0 70 99 39 +98 e7 58 86 1c 4d 3f 6d 74 9d 91 c4 29 0d 33 2c +7a 4a b3 f7 ea 35 ff 3a 07 d4 97 c9 55 ff 0f fc +95 00 6b 62 c6 d2 96 81 0d 9b fa b0 24 19 6c 79 +34 01 2c 2d f9 78 ef 29 9a ba 23 99 40 cb a1 02 +45 + +# OAEP Example 2.3 +# ------------------ + +# Message: +74 fc 88 c5 1b c9 0f 77 af 9d 5e 9a 4a 70 13 3d +4b 4e 0b 34 da 3c 37 c7 ef 8e + +# Seed: +a7 37 68 ae ea a9 1f 9d 8c 1e d6 f9 d2 b6 34 67 +f0 7c ca e3 + +# Encryption: +01 88 02 ba b0 4c 60 32 5e 81 c4 96 23 11 f2 be +7c 2a dc e9 30 41 a0 07 19 c8 8f 95 75 75 f2 c7 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+41 + +# OAEP Example 2.5 +# ------------------ + +# Message: +2e f2 b0 66 f8 54 c3 3f 3b dc bb 59 94 a4 35 e7 +3d 6c 6c + +# Seed: +eb 3c eb bc 4a dc 16 bb 48 e8 8c 8a ec 0e 34 af +7f 42 7f d3 + +# Encryption: +00 eb c5 f5 fd a7 7c fd ad 3c 83 64 1a 90 25 e7 +7d 72 d8 a6 fb 33 a8 10 f5 95 0f 8d 74 c7 3e 8d +93 1e 86 34 d8 6a b1 24 62 56 ae 07 b6 00 5b 71 +b7 f2 fb 98 35 12 18 33 1c e6 9b 8f fb dc 9d a0 +8b bc 9c 70 4f 87 6d eb 9d f9 fc 2e c0 65 ca d8 +7f 90 90 b0 7a cc 17 aa 7f 99 7b 27 ac a4 88 06 +e8 97 f7 71 d9 51 41 fe 45 26 d8 a5 30 1b 67 86 +27 ef ab 70 7f d4 0f be bd 6e 79 2a 25 61 3e 7a +ec + +# OAEP Example 2.6 +# ------------------ + +# Message: +8a 7f b3 44 c8 b6 cb 2c f2 ef 1f 64 3f 9a 32 18 +f6 e1 9b ba 89 c0 + +# Seed: +4c 45 cf 4d 57 c9 8e 3d 6d 20 95 ad c5 1c 48 9e +b5 0d ff 84 + +# Encryption: +01 08 39 ec 20 c2 7b 90 52 e5 5b ef b9 b7 7e 6f +c2 6e 90 75 d7 a5 43 78 c6 46 ab df 51 e4 45 bd +57 15 de 81 78 9f 56 f1 80 3d 91 70 76 4a 9e 93 +cb 78 79 86 94 02 3e e7 39 3c e0 4b c5 d8 f8 c5 +a5 2c 17 1d 43 83 7e 3a ca 62 f6 09 eb 0a a5 ff +b0 96 0e f0 41 98 dd 75 4f 57 f7 fb e6 ab f7 65 +cf 11 8b 4c a4 43 b2 3b 5a ab 26 6f 95 23 26 ac +45 81 10 06 44 32 5f 8b 72 1a cd 5d 04 ff 14 ef +3a + +# ============================================= + +# Example 3: A 1026-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +02 b5 8f ec 03 9a 86 07 00 a4 d7 b6 46 2f 93 e6 +cd d4 91 16 1d dd 74 f4 e8 10 b4 0e 3c 16 52 00 +6a 5c 27 7b 27 74 c1 13 05 a4 cb ab 5a 78 ef a5 +7e 17 a8 6d f7 a3 fa 36 fc 4b 1d 22 49 f2 2e c7 +c2 dd 6a 46 32 32 ac ce a9 06 d6 6e be 80 b5 70 +4b 10 72 9d a6 f8 33 23 4a bb 5e fd d4 a2 92 cb +fa d3 3b 4d 33 fa 7a 14 b8 c3 97 b5 6e 3a cd 21 +20 34 28 b7 7c df a3 3a 6d a7 06 b3 d8 b0 fc 43 +e9 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +02 b5 8f ec 03 9a 86 07 00 a4 d7 b6 46 2f 93 e6 +cd d4 91 16 1d dd 74 f4 e8 10 b4 0e 3c 16 52 00 +6a 5c 27 7b 27 74 c1 13 05 a4 cb ab 5a 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8a ec d6 3b 04 b4 8b d7 +b2 fc f2 29 bb 7f 8a 6d c8 8b a1 3d d2 e3 9a d5 +5b 6d 1a 06 16 07 08 f9 70 0b e8 0b 8f d3 74 4c +e7 + +# Prime exponent 1: +06 c0 a2 49 d2 0a 6f 2e e7 5c 88 b4 94 d5 3f 6a +ae 99 aa 42 7c 88 c2 8b 16 3a 76 94 45 e5 f3 90 +cf 40 c2 74 fd 6e a6 32 9a 5c e7 c7 ce 03 a2 15 +83 96 ee 2a 78 45 78 6e 09 e2 88 5a 97 28 e4 e5 + +# Prime exponent 2: +d1 d2 7c 29 fe dd 92 d8 6c 34 8e dd 0c cb fa c1 +4f 74 6e 05 1c e1 d1 81 1d f3 5d 61 f2 ee 1c 97 +d4 bf 28 04 80 2f 64 27 18 7b a8 e9 0a 8a f4 42 +43 b4 07 9b 03 44 5e 60 2e 29 fa 51 93 e6 4f e9 + +# Coefficient: +8c b2 f7 56 bd 89 41 b1 d3 b7 70 e5 ad 31 ee 37 +3b 28 ac da 69 ff 9b 6f 40 fe 57 8b 9f 1a fb 85 +83 6f 96 27 d3 7a cf f7 3c 27 79 e6 34 bb 26 01 +1c 2c 8f 7f 33 61 ae 2a 9e a6 5e d6 89 e3 63 9a + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 3.1 +# ------------------ + +# Message: +08 78 20 b5 69 e8 fa 8d + +# Seed: +8c ed 6b 19 62 90 80 57 90 e9 09 07 40 15 e6 a2 +0b 0c 48 94 + +# Encryption: +02 6a 04 85 d9 6a eb d9 6b 43 82 08 50 99 b9 62 +e6 a2 bd ec 3d 90 c8 db 62 5e 14 37 2d e8 5e 2d +5b 7b aa b6 5c 8f af 91 bb 55 04 fb 49 5a fc e5 +c9 88 b3 f6 a5 2e 20 e1 d6 cb d3 56 6c 5c d1 f2 +b8 31 8b b5 42 cc 0e a2 5c 4a ab 99 32 af a2 07 +60 ea dd ec 78 43 96 a0 7e a0 ef 24 d4 e6 f4 d3 +7e 50 52 a7 a3 1e 14 6a a4 80 a1 11 bb e9 26 40 +13 07 e0 0f 41 00 33 84 2b 6d 82 fe 5c e4 df ae +80 + +# OAEP Example 3.2 +# ------------------ + +# Message: +46 53 ac af 17 19 60 b0 1f 52 a7 be 63 a3 ab 21 +dc 36 8e c4 3b 50 d8 2e c3 78 1e 04 + +# Seed: +b4 29 1d 65 67 55 08 48 cc 15 69 67 c8 09 ba ab +6c a5 07 f0 + +# Encryption: +02 4d b8 9c 78 02 98 9b e0 78 38 47 86 30 84 94 +1b f2 09 d7 61 98 7e 38 f9 7c b5 f6 f1 bc 88 da +72 a5 0b 73 eb af 11 c8 79 c4 f9 5d f3 7b 85 0b +8f 65 d7 62 2e 25 b1 b8 89 e8 0f e8 0b ac a2 06 +9d 6e 0e 1d 82 99 53 fc 45 90 69 de 98 ea 97 98 +b4 51 e5 57 e9 9a bf 8f e3 d9 cc f9 09 6e bb f3 +e5 25 5d 3b 4e 1c 6d 2e ca df 06 7a 35 9e ea 86 +40 5a cd 47 d5 e1 65 51 7c ca fd 47 d6 db ee 4b +f5 + +# OAEP Example 3.3 +# ------------------ + +# Message: +d9 4c d0 e0 8f a4 04 ed 89 + +# Seed: +ce 89 28 f6 05 95 58 25 40 08 ba dd 97 94 fa dc +d2 fd 1f 65 + +# Encryption: +02 39 bc e6 81 03 24 41 52 88 77 d6 d1 c8 bb 28 +aa 3b c9 7f 1d f5 84 56 36 18 99 57 97 68 38 44 +ca 86 66 47 32 f4 be d7 a0 aa b0 83 aa ab fb 72 +38 f5 82 e3 09 58 c2 02 4e 44 e5 70 43 b9 79 50 +fd 54 3d a9 77 c9 0c dd e5 33 7d 61 84 42 f9 9e +60 d7 78 3a b5 9c e6 dd 9d 69 c4 7a d1 e9 62 be +c2 2d 05 89 5c ff 8d 3f 64 ed 52 61 d9 2b 26 78 +51 03 93 48 49 90 ba 3f 7f 06 81 8a e6 ff ce 8a +3a + +# OAEP Example 3.4 +# ------------------ + +# Message: +6c c6 41 b6 b6 1e 6f 96 39 74 da d2 3a 90 13 28 +4e f1 + +# Seed: +6e 29 79 f5 2d 68 14 a5 7d 83 b0 90 05 48 88 f1 +19 a5 b9 a3 + +# Encryption: +02 99 4c 62 af d7 6f 49 8b a1 fd 2c f6 42 85 7f +ca 81 f4 37 3c b0 8f 1c ba ee 6f 02 5c 3b 51 2b +42 c3 e8 77 91 13 47 66 48 03 9d be 04 93 f9 24 +62 92 fa c2 89 50 60 0e 7c 0f 32 ed f9 c8 1b 9d +ec 45 c3 bd e0 cc 8d 88 47 59 01 69 90 7b 7d c5 +99 1c eb 29 bb 07 14 d6 13 d9 6d f0 f1 2e c5 d8 +d3 50 7c 8e e7 ae 78 dd 83 f2 16 fa 61 de 10 03 +63 ac a4 8a 7e 91 4a e9 f4 2d df be 94 3b 09 d9 +a0 + +# OAEP Example 3.5 +# ------------------ + +# Message: +df 51 51 83 2b 61 f4 f2 58 91 fb 41 72 f3 28 d2 +ed df 83 71 ff cf db e9 97 93 92 95 f3 0e ca 69 +18 01 7c fd a1 15 3b f7 a6 af 87 59 32 23 + +# Seed: +2d 76 0b fe 38 c5 9d e3 4c dc 8b 8c 78 a3 8e 66 +28 4a 2d 27 + +# Encryption: +01 62 04 2f f6 96 95 92 a6 16 70 31 81 1a 23 98 +34 ce 63 8a bf 54 fe c8 b9 94 78 12 2a fe 2e e6 +7f 8c 5b 18 b0 33 98 05 bf db c5 a4 e6 72 0b 37 +c5 9c fb a9 42 46 4c 59 7f f5 32 a1 19 82 15 45 +fd 2e 59 b1 14 e6 1d af 71 82 05 29 f5 02 9c f5 +24 95 43 27 c3 4e c5 e6 f5 ba 7e fc c4 de 94 3a +b8 ad 4e d7 87 b1 45 43 29 f7 0d b7 98 a3 a8 f4 +d9 2f 82 74 e2 b2 94 8a de 62 7c e8 ee 33 e4 3c +60 + +# OAEP Example 3.6 +# ------------------ + +# Message: +3c 3b ad 89 3c 54 4a 6d 52 0a b0 22 31 91 88 c8 +d5 04 b7 a7 88 b8 50 90 3b 85 97 2e aa 18 55 2e +11 34 a7 ad 60 98 82 62 54 ff 7a b6 72 b3 d8 eb +31 58 fa c6 d4 cb ae f1 + +# Seed: +f1 74 77 9c 5f d3 cf e0 07 ba dc b7 a3 6c 9b 55 +bf cf bf 0e + +# Encryption: +00 11 20 51 e7 5d 06 49 43 bc 44 78 07 5e 43 48 +2f d5 9c ee 06 79 de 68 93 ee c3 a9 43 da a4 90 +b9 69 1c 93 df c0 46 4b 66 23 b9 f3 db d3 e7 00 +83 26 4f 03 4b 37 4f 74 16 4e 1a 00 76 37 25 e5 +74 74 4b a0 b9 db 83 43 4f 31 df 96 f6 e2 a2 6f +6d 8e ba 34 8b d4 68 6c 22 38 ac 07 c3 7a ac 37 +85 d1 c7 ee a2 f8 19 fd 91 49 17 98 ed 8e 9c ef +5e 43 b7 81 b0 e0 27 6e 37 c4 3f f9 49 2d 00 57 +30 + +# ============================================= + +# Example 4: A 1027-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +05 12 40 b6 cc 00 04 fa 48 d0 13 46 71 c0 78 c7 +c8 de c3 b3 e2 f2 5b c2 56 44 67 33 9d b3 88 53 +d0 6b 85 ee a5 b2 de 35 3b ff 42 ac 2e 46 bc 97 +fa e6 ac 96 18 da 95 37 a5 c8 f5 53 c1 e3 57 62 +59 91 d6 10 8d cd 78 85 fb 3a 25 41 3f 53 ef ca +d9 48 cb 35 cd 9b 9a e9 c1 c6 76 26 d1 13 d5 7d +de 4c 5b ea 76 bb 5b b7 de 96 c0 0d 07 37 2e 96 +85 a6 d7 5c f9 d2 39 fa 14 8d 70 93 1b 5f 3f b0 +39 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +05 12 40 b6 cc 00 04 fa 48 d0 13 46 71 c0 78 c7 +c8 de c3 b3 e2 f2 5b c2 56 44 67 33 9d b3 88 53 +d0 6b 85 ee a5 b2 de 35 3b ff 42 ac 2e 46 bc 97 +fa e6 ac 96 18 da 95 37 a5 c8 f5 53 c1 e3 57 62 +59 91 d6 10 8d cd 78 85 fb 3a 25 41 3f 53 ef ca +d9 48 cb 35 cd 9b 9a e9 c1 c6 76 26 d1 13 d5 7d +de 4c 5b ea 76 bb 5b b7 de 96 c0 0d 07 37 2e 96 +85 a6 d7 5c f9 d2 39 fa 14 8d 70 93 1b 5f 3f b0 +39 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +04 11 ff ca 3b 7c a5 e9 e9 be 7f e3 8a 85 10 5e +35 38 96 db 05 c5 79 6a ec d2 a7 25 16 1e b3 65 +1c 86 29 a9 b8 62 b9 04 d7 b0 c7 b3 7f 8c b5 a1 +c2 b5 40 01 01 8a 00 a1 eb 2c af e4 ee 4e 94 92 +c3 48 bc 2b ed ab 4b 9e bb f0 64 e8 ef f3 22 b9 +00 9f 8e ec 65 39 05 f4 0d f8 8a 3c dc 49 d4 56 +7f 75 62 7d 41 ac a6 24 12 9b 46 a0 b7 c6 98 e5 +e6 5f 2b 7b a1 02 c7 49 a1 01 35 b6 54 0d 04 01 + +# Prime 1: +02 74 58 c1 9e c1 63 69 19 e7 36 c9 af 25 d6 09 +a5 1b 8f 56 1d 19 c6 bf 69 43 dd 1e e1 ab 8a 4a +3f 23 21 00 bd 40 b8 8d ec c6 ba 23 55 48 b6 ef +79 2a 11 c9 de 82 3d 0a 79 22 c7 09 5b 6e ba 57 +01 + +# Prime 2: +02 10 ee 9b 33 ab 61 71 6e 27 d2 51 bd 46 5f 4b +35 a1 a2 32 e2 da 00 90 1c 29 4b f2 23 50 ce 49 +0d 09 9f 64 2b 53 75 61 2d b6 3b a1 f2 03 86 49 +2b f0 4d 34 b3 c2 2b ce b9 09 d1 34 41 b5 3b 51 +39 + +# Prime exponent 1: +39 fa 02 8b 82 6e 88 c1 12 1b 75 0a 8b 24 2f a9 +a3 5c 5b 66 bd fd 1f a6 37 d3 cc 48 a8 4a 4f 45 +7a 19 4e 77 27 e4 9f 7b cc 6e 5a 5a 41 26 57 fc +47 0c 73 22 eb c3 74 16 ef 45 8c 30 7a 8c 09 01 + +# Prime exponent 2: +01 5d 99 a8 41 95 94 39 79 fa 9e 1b e2 c3 c1 b6 +9f 43 2f 46 fd 03 e4 7d 5b ef bb bf d6 b1 d1 37 +1d 83 ef b3 30 a3 e0 20 94 2b 2f ed 11 5e 5d 02 +be 24 fd 92 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+0d 01 63 ed 9d 57 8e c9 ad a2 0f 2f bc f1 ea 3c +40 89 d8 34 19 ba 81 b0 c6 0f 36 06 da 99 + +# Seed: +ad 99 7f ee f7 30 d6 ea 7b e6 0d 0d c5 2e 72 ea +cb fd d2 75 + +# Encryption: +03 01 f9 35 e9 c4 7a bc b4 8a cb be 09 89 5d 9f +59 71 af 14 83 9d a4 ff 95 41 7e e4 53 d1 fd 77 +31 90 72 bb 72 97 e1 b5 5d 75 61 cd 9d 1b b2 4c +1a 9a 37 c6 19 86 43 08 24 28 04 87 9d 86 eb d0 +01 dc e5 18 39 75 e1 50 69 89 b7 0e 5a 83 43 41 +54 d5 cb fd 6a 24 78 7e 60 eb 0c 65 8d 2a c1 93 +30 2d 11 92 c6 e6 22 d4 a1 2a d4 b5 39 23 bc a2 +46 df 31 c6 39 5e 37 70 2c 6a 78 ae 08 1f b9 d0 +65 + +# OAEP Example 4.4 +# ------------------ + +# Message: +fb 2e f1 12 f5 e7 66 eb 94 01 92 97 93 47 94 f7 +be 2f 6f c1 c5 8e + +# Seed: +13 64 54 df 57 30 f7 3c 80 7a 7e 40 d8 c1 a3 12 +ac 5b 9d d3 + +# Encryption: +02 d1 10 ad 30 af b7 27 be b6 91 dd 0c f1 7d 0a +f1 a1 e7 fa 0c c0 40 ec 1a 4b a2 6a 42 c5 9d 0a +79 6a 2e 22 c8 f3 57 cc c9 8b 65 19 ac eb 68 2e +94 5e 62 cb 73 46 14 a5 29 40 7c d4 52 be e3 e4 +4f ec e8 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Encryption: +00 a5 ff a4 76 8c 8b be ca ee 2d b7 7e 8f 2e ec +99 59 59 33 54 55 20 83 5e 5b a7 db 94 93 d3 e1 +7c dd ef e6 a5 f5 67 62 44 71 90 8d b4 e2 d8 3a +0f be e6 06 08 fc 84 04 95 03 b2 23 4a 07 dc 83 +b2 7b 22 84 7a d8 92 0f f4 2f 67 4e f7 9b 76 28 +0b 00 23 3d 2b 51 b8 cb 27 03 a9 d4 2b fb c8 25 +0c 96 ec 32 c0 51 e5 7f 1b 4b a5 28 db 89 c3 7e +4c 54 e2 7e 6e 64 ac 69 63 5a e8 87 d9 54 16 19 +a9 + +# ============================================= + +# Example 5: A 1028-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +0a ad f3 f9 c1 25 e5 d8 91 f3 1a c4 48 e9 93 de +fe 58 0f 80 2b 45 f9 d7 f2 2b a5 02 1e 9c 47 57 +6b 5a 1e 68 03 1b a9 db 4e 6d ab e4 d9 6a 1d 6f +3d 26 72 68 cf f4 08 00 5f 11 8e fc ad b9 98 88 +d1 c2 34 46 71 66 b2 a2 b8 49 a0 5a 88 9c 06 0a +c0 da 0c 5f ae 8b 55 f3 09 ba 62 e7 03 74 2f a0 +32 6f 2d 10 b0 11 02 14 89 ff 49 77 70 19 0d 89 +5f d3 9f 52 29 3c 39 ef d7 3a 69 8b da b9 f1 0e +d9 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +0a ad f3 f9 c1 25 e5 d8 91 f3 1a c4 48 e9 93 de +fe 58 0f 80 2b 45 f9 d7 f2 2b a5 02 1e 9c 47 57 +6b 5a 1e 68 03 1b a9 db 4e 6d ab e4 d9 6a 1d 6f +3d 26 72 68 cf f4 08 00 5f 11 8e fc ad b9 98 88 +d1 c2 34 46 71 66 b2 a2 b8 49 a0 5a 88 9c 06 0a +c0 da 0c 5f ae 8b 55 f3 09 ba 62 e7 03 74 2f a0 +32 6f 2d 10 b0 11 02 14 89 ff 49 77 70 19 0d 89 +5f d3 9f 52 29 3c 39 ef d7 3a 69 8b da b9 f1 0e +d9 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +02 56 eb 4c ba 70 67 f2 d2 be 54 0d cd ff 45 82 +a3 6b 7d 31 d1 c9 09 9b b2 14 b7 98 48 46 6a 26 +8f 80 f5 8a 49 ac 04 c0 e3 64 89 34 a0 20 6c 04 +53 7c 19 b2 36 64 3a 60 82 73 21 44 df 75 fa 21 +75 88 f7 94 68 2b e8 91 68 27 6d c7 26 c5 c0 cb +db 84 d3 1b bf 26 d0 a4 3a f4 95 71 7f 7d 52 8a +cf ee 34 15 61 f6 ff 3c ae 05 c5 78 f8 47 0d 96 +82 f9 c0 d0 72 f9 f6 06 8b 56 d5 88 0f 68 2b e2 +c5 + +# Prime 1: +03 b0 d3 96 2f 6d 17 54 9c bf ca 11 29 43 48 dc +f0 e7 e3 9f 8c 2b c6 82 4f 21 64 b6 06 d6 87 86 +0d ae 1e 63 23 93 cf ed f5 13 22 82 29 06 9e 2f +60 e4 ac d7 e6 33 a4 36 06 3f 82 38 5f 48 99 37 +07 + +# Prime 2: +02 e4 c3 2e 2f 51 72 69 b7 07 23 09 f0 0c 0e 31 +36 5f 7c e2 8b 23 6b 82 91 2d f2 39 ab f3 95 72 +cf 0e d6 04 b0 29 82 e5 35 64 c5 2d 6a 05 39 7d +e5 c0 52 a2 fd dc 14 1e f7 18 98 36 34 6a eb 33 +1f + +# Prime exponent 1: +01 e8 4b 11 9d 25 16 1f a6 7b 00 25 6a 5b d9 b6 +45 d2 b2 32 ec b0 5b 01 51 80 02 9a 88 62 2a dc +3f 09 b3 ae ac de 61 61 ab 7c de 22 c2 ad 26 e7 +79 7d f5 4e 07 2c bd 3b 26 73 80 0b 3e 43 38 db +d5 + +# Prime exponent 2: +eb 90 aa 1a 40 13 5b 4c ea 07 19 7c ed c8 81 9b +e1 e7 cb ff 25 47 66 21 16 f4 65 a4 a9 f4 87 ab +12 f3 ba 4f ef 13 82 22 65 a6 52 97 d9 8b 7b de +d9 37 2e 3f fe 81 a3 8b 3e 96 00 fe d0 55 75 4f + +# Coefficient: +01 2f 7f 81 38 f9 40 40 62 eb 85 a4 29 24 52 0b +38 f5 bb 88 6a 01 96 f4 8b b8 dc ea 60 fd 92 cc +02 7f 18 e7 81 58 a3 4a 5c 5d 5f 86 0a 0f 6c 04 +07 1a 7d 01 31 2c 06 50 62 f1 eb 48 b7 9d 1c 83 +cb + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 5.1 +# ------------------ + +# Message: +af 71 a9 01 e3 a6 1d 31 32 f0 fc 1f db 47 4f 9e +a6 57 92 57 ff c2 4d 16 41 70 14 5b 3d bd e8 + +# Seed: +44 c9 2e 28 3f 77 b9 49 9c 60 3d 96 36 60 c8 7d +2f 93 94 61 + +# Encryption: +03 60 46 a4 a4 7d 9e d3 ba 9a 89 13 9c 10 50 38 +eb 74 92 b0 5a 5d 68 bf d5 3a cc ff 45 97 f7 a6 +86 51 b4 7b 4a 46 27 d9 27 e4 85 ee d7 b4 56 64 +20 e8 b4 09 87 9e 5d 60 6e ae 25 1d 22 a5 df 79 +9f 79 20 bf c1 17 b9 92 57 2a 53 b1 26 31 46 bc +ea 03 38 5c c5 e8 53 c9 a1 01 c8 c3 e1 bd a3 1a +51 98 07 49 6c 6c b5 e5 ef b4 08 82 3a 35 2b 8f +a0 66 1f b6 64 ef ad d5 93 de b9 9f ff 5e d0 00 +e5 + +# OAEP Example 5.2 +# ------------------ + +# Message: +a3 b8 44 a0 82 39 a8 ac 41 60 5a f1 7a 6c fd a4 +d3 50 13 65 85 90 3a 41 7a 79 26 87 60 51 9a 4b +4a c3 30 3e c7 3f 0f 87 cf b3 23 99 + +# Seed: +cb 28 f5 86 06 59 fc ee e4 9c 3e ea fc e6 25 a7 +08 03 bd 32 + +# Encryption: +03 d6 eb 65 4e dc e6 15 bc 59 f4 55 26 5e d4 e5 +a1 82 23 cb b9 be 4e 40 69 b4 73 80 4d 5d e9 6f +54 dc aa a6 03 d0 49 c5 d9 4a a1 47 0d fc d2 25 +40 66 b7 c7 b6 1f f1 f6 f6 77 0e 32 15 c5 13 99 +fd 4e 34 ec 50 82 bc 48 f0 89 84 0a d0 43 54 ae +66 dc 0f 1b d1 8e 46 1a 33 cc 12 58 b4 43 a2 83 +7a 6d f2 67 59 aa 23 02 33 49 86 f8 73 80 c9 cc +9d 53 be 9f 99 60 5d 2c 9a 97 da 7b 09 15 a4 a7 +ad + +# OAEP Example 5.3 +# ------------------ + +# Message: +30 8b 0e cb d2 c7 6c b7 7f c6 f7 0c 5e dd 23 3f +d2 f2 09 29 d6 29 f0 26 95 3b b6 2a 8f 4a 3a 31 +4b de 19 5d e8 5b 5f 81 6d a2 aa b0 74 d2 6c b6 +ac dd f3 23 ae 3b 9c 67 8a c3 cf 12 fb dd e7 + +# Seed: +22 85 f4 0d 77 04 82 f9 a9 ef a2 c7 2c b3 ac 55 +71 6d c0 ca + +# Encryption: +07 70 95 21 81 64 9f 9f 9f 07 ff 62 6f f3 a2 2c +35 c4 62 44 3d 90 5d 45 6a 9f d0 bf f4 3c ac 2c +a7 a9 f5 54 e9 47 8b 9a cc 3a c8 38 b0 20 40 ff +d3 e1 84 7d e2 e4 25 39 29 f9 dd 9e e4 04 43 25 +a9 b0 5c ab b8 08 b2 ee 84 0d 34 e1 5d 10 5a 3f +1f 7b 27 69 5a 1a 07 a2 d7 3f e0 8e ca aa 3c 9c +9d 4d 5a 89 ff 89 0d 54 72 7d 7a e4 0c 0e c1 a8 +dd 86 16 5d 8e e2 c6 36 81 41 01 6a 48 b5 5b 69 +67 + +# OAEP Example 5.4 +# ------------------ + +# Message: +15 c5 b9 ee 11 85 + +# Seed: +49 fa 45 d3 a7 8d d1 0d fd 57 73 99 d1 eb 00 af +7e ed 55 13 + +# Encryption: +08 12 b7 67 68 eb cb 64 2d 04 02 58 e5 f4 44 1a +01 85 21 bd 96 68 7e 6c 5e 89 9f cd 6c 17 58 8f +f5 9a 82 cc 8a e0 3a 4b 45 b3 12 99 af 17 88 c3 +29 f7 dc d2 85 f8 cf 4c ed 82 60 6b 97 61 26 71 +a4 5b ed ca 13 34 42 14 4d 16 17 d1 14 f8 02 85 +7f 0f 9d 73 97 51 c5 7a 3f 9e e4 00 91 2c 61 e2 +e6 99 2b e0 31 a4 3d d4 8f a6 ba 14 ee f7 c4 22 +b5 ed c4 e7 af a0 4f dd 38 f4 02 d1 c8 bb 71 9a +bf + +# OAEP Example 5.5 +# ------------------ + +# Message: +21 02 6e 68 00 c7 fa 72 8f ca ab a0 d1 96 ae 28 +d7 a2 ac 4f fd 8a bc e7 94 f0 98 5f 60 c8 a6 73 +72 77 36 5d 3f ea 11 db 89 23 a2 02 9a + +# Seed: +f0 28 74 13 23 4c c5 03 47 24 a0 94 c4 58 6b 87 +af f1 33 fc + +# Encryption: +07 b6 0e 14 ec 95 4b fd 29 e6 0d 00 47 e7 89 f5 +1d 57 18 6c 63 58 99 03 30 67 93 ce d3 f6 82 41 +c7 43 52 9a ba 6a 63 74 f9 2e 19 e0 16 3e fa 33 +69 7e 19 6f 76 61 df aa a4 7a ac 6b de 5e 51 de +b5 07 c7 2c 58 9a 2c a1 69 3d 96 b1 46 03 81 24 +9b 2c db 9e ac 44 76 9f 24 89 c5 d3 d2 f9 9f 0e +e3 c7 ee 5b f6 4a 5a c7 9c 42 bd 43 3f 14 9b e8 +cb 59 54 83 61 64 05 95 51 3c 97 af 7b c2 50 97 +23 + +# OAEP Example 5.6 +# ------------------ + +# Message: +54 1e 37 b6 8b 6c 88 72 b8 4c 02 + +# Seed: +d9 fb a4 5c 96 f2 1e 6e 26 d2 9e b2 cd cb 65 85 +be 9c b3 41 + +# Encryption: +08 c3 6d 4d da 33 42 3b 2e d6 83 0d 85 f6 41 1b +a1 dc f4 70 a1 fa e0 eb ef ee 7c 08 9f 25 6c ef +74 cb 96 ea 69 c3 8f 60 f3 9a be e4 41 29 bc b4 +c9 2d e7 f7 97 62 3b 20 07 4e 3d 9c 28 99 70 1e +d9 07 1e 1e fa 0b dd 84 d4 c3 e5 13 03 02 d8 f0 +24 0b ab a4 b8 4a 71 cc 03 2f 22 35 a5 ff 0f ae +27 7c 3e 8f 91 12 be f4 4c 9a e2 0d 17 5f c9 a4 +05 8b fc 93 0b a3 1b 02 e2 e4 f4 44 48 37 10 f2 +4a + +# ============================================= + +# Example 6: A 1029-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +12 b1 7f 6d ad 2e cd 19 ff 46 dc 13 f7 86 0f 09 +e0 e0 cf b6 77 b3 8a 52 59 23 05 ce af 02 2c 16 +6d b9 0d 04 ac 29 e3 3f 7d d1 2d 9f af 66 e0 81 +6b b6 3e ad 26 7c c7 d4 6c 17 c3 7b e2 14 bc a2 +a2 2d 72 3a 64 e4 44 07 43 6b 6f c9 65 72 9a ef +c2 55 4f 37 6c d5 dc ea 68 29 37 80 a6 2b f3 9d +00 29 48 5a 16 0b bb 9e 5d c0 97 2d 21 a5 04 f5 +2e 5e e0 28 aa 41 63 32 f5 10 b2 e9 cf f5 f7 22 +af + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +12 b1 7f 6d ad 2e cd 19 ff 46 dc 13 f7 86 0f 09 +e0 e0 cf b6 77 b3 8a 52 59 23 05 ce af 02 2c 16 +6d b9 0d 04 ac 29 e3 3f 7d d1 2d 9f af 66 e0 81 +6b b6 3e ad 26 7c c7 d4 6c 17 c3 7b e2 14 bc a2 +a2 2d 72 3a 64 e4 44 07 43 6b 6f c9 65 72 9a ef +c2 55 4f 37 6c d5 dc ea 68 29 37 80 a6 2b f3 9d +00 29 48 5a 16 0b bb 9e 5d c0 97 2d 21 a5 04 f5 +2e 5e e0 28 aa 41 63 32 f5 10 b2 e9 cf f5 f7 22 +af + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +02 95 ec a3 56 06 18 36 95 59 ce cd 30 3a a9 cf +da fc 1d 9f 06 95 9d f7 5f fe f9 29 aa 89 69 61 +bc d1 90 dc 69 97 ed a7 f5 96 3e 72 4d 07 b4 dc +11 f3 06 5e 5a e9 7d 96 83 51 12 28 0b 90 84 bb +14 f2 a2 1e bd 4e 88 9d 41 b9 c4 13 2e c1 95 6f +ca b8 bb 2f ed 05 75 88 49 36 52 2c 5f f7 d3 32 +61 90 48 24 e7 ca de e4 e0 bb 37 2d 24 57 cf 78 +e2 bd 12 86 22 8f f8 3f 10 73 1c e6 3c 90 cf f3 +f9 + +# Prime 1: +04 a6 ce 8b 73 58 df a6 9b dc f7 42 61 70 05 af +b5 38 5f 5f 3a 58 a2 4e f7 4a 22 a8 c0 5c b7 cc +38 eb d4 cc 9d 9a 9d 78 9a 62 cd 0f 60 f0 cb 94 +1d 34 23 c9 69 2e fa 4f e3 ad ff 29 0c 47 49 a3 +8b + +# Prime 2: +04 04 c9 a8 03 37 1f ed b4 c5 be 39 f3 c0 0b 00 +9e 5e 08 a6 3b e1 e4 00 35 cd ac a5 01 1c c7 01 +cf 7e eb cb 99 f0 ff e1 7c fd 0a 4b f7 be fd 2d +d5 36 ac 94 6d b7 97 fd bc 4a be 8f 29 34 9b 91 +ed + +# Prime exponent 1: +03 96 1c 8f 76 0a a2 bd 51 54 c7 aa fd 77 22 5b +3b ac d0 13 9a e7 b5 94 8e a3 31 1f cc d8 6f b9 +5c 75 af a7 67 28 4b 9b 2d e5 59 57 2f 15 d8 d0 +44 c7 eb 83 a1 be 5f ad f2 cc 37 7c 0d 84 75 29 +4b + +# Prime exponent 2: +02 21 97 e0 66 74 21 96 aa bc 03 fa 2f ee b4 e7 +0b 15 cb 78 7d 61 7a cd 31 bb 75 c7 bc 23 4a d7 +06 f7 c4 8d 21 82 d1 f0 ff 9c 22 8d cf 41 96 7b +6c 0b a6 d2 c0 ad 11 0a 1b 85 78 31 ec 24 5e 2c +b1 + +# Coefficient: +04 01 c4 c0 c5 3d 45 db db 5e 9d 96 d0 fe cf 42 +75 df 09 74 bc 4a 07 36 b4 a7 4c 32 69 05 3e fb +68 6a ce 24 06 e2 2c 9e 05 8d db 4a e5 40 62 7a +e2 fd b0 82 61 e8 e7 e4 bc bc 99 4d aa fa 30 5c +45 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 6.1 +# ------------------ + +# Message: +40 46 ca 8b aa 33 47 ca 27 f4 9e 0d 81 f9 cc 1d +71 be 9b a5 17 d4 + +# Seed: +dd 0f 6c fe 41 5e 88 e5 a4 69 a5 1f bb a6 df d4 +0a db 43 84 + +# Encryption: +06 30 ee bc d2 85 6c 24 f7 98 80 6e 41 f9 e6 73 +45 ed a9 ce da 38 6a cc 9f ac ae a1 ee ed 06 ac +e5 83 70 97 18 d9 d1 69 fa df 41 4d 5c 76 f9 29 +96 83 3e f3 05 b7 5b 1e 4b 95 f6 62 a2 0f ae dc +3b ae 0c 48 27 a8 bf 8a 88 ed bd 57 ec 20 3a 27 +a8 41 f0 2e 43 a6 15 ba b1 a8 ca c0 70 1d e3 4d +eb de f6 2a 08 80 89 b5 5e c3 6e a7 52 2f d3 ec +8d 06 b6 a0 73 e6 df 83 31 53 bc 0a ef d9 3b d1 +a3 + +# OAEP Example 6.2 +# ------------------ + +# Message: +5c c7 2c 60 23 1d f0 3b 3d 40 f9 b5 79 31 bc 31 +10 9f 97 25 27 f2 8b 19 e7 48 0c 72 88 cb 3c 92 +b2 25 12 21 4e 4b e6 c9 14 79 2d da bd f5 7f aa +8a a7 + +# Seed: +8d 14 bd 94 6a 13 51 14 8f 5c ae 2e d9 a0 c6 53 +e8 5e bd 85 + +# Encryption: +0e bc 37 37 61 73 a4 fd 2f 89 cc 55 c2 ca 62 b2 +6b 11 d5 1c 3c 7c e4 9e 88 45 f7 4e 76 07 31 7c +43 6b c8 d2 3b 96 67 df eb 9d 08 72 34 b4 7b c6 +83 71 75 ae 5c 05 59 f6 b8 1d 7d 22 41 6d 3e 50 +f4 ac 53 3d 8f 08 12 f2 db 9e 79 1f e9 c7 75 ac +8b 6a d0 f5 35 ad 9c eb 23 a4 a0 20 14 c5 8a b3 +f8 d3 16 14 99 a2 60 f3 93 48 e7 14 ae 2a 1d 34 +43 20 8f d8 b7 22 cc fd fb 39 3e 98 01 1f 99 e6 +3f + +# OAEP Example 6.3 +# ------------------ + +# Message: +b2 0e 65 13 03 09 2f 4b cc b4 30 70 c0 f8 6d 23 +04 93 62 ed 96 64 2f c5 63 2c 27 db 4a 52 e3 d8 +31 f2 ab 06 8b 23 b1 49 87 9c 00 2f 6b f3 fe ee +97 59 11 12 56 2c + +# Seed: +6c 07 5b c4 55 20 f1 65 c0 bf 5e a4 c5 df 19 1b +c9 ef 0e 44 + +# Encryption: +0a 98 bf 10 93 61 93 94 43 6c f6 8d 8f 38 e2 f1 +58 fd e8 ea 54 f3 43 5f 23 9b 8d 06 b8 32 18 44 +20 24 76 ae ed 96 00 94 92 48 0c e3 a8 d7 05 49 +8c 4c 8c 68 f0 15 01 dc 81 db 60 8f 60 08 73 50 +c8 c3 b0 bd 2e 9e f6 a8 14 58 b7 c8 01 b8 9f 2e +4f e9 9d 49 00 ba 6a 4b 5e 5a 96 d8 65 dc 67 6c +77 55 92 87 94 13 0d 62 80 a8 16 0a 19 0f 2d f3 +ea 7c f9 aa 02 71 d8 8e 9e 69 05 ec f1 c5 15 2d +65 + +# OAEP Example 6.4 +# ------------------ + +# Message: +68 4e 30 38 c5 c0 41 f7 + +# Seed: +3b bc 3b d6 63 7d fe 12 84 69 01 02 9b f5 b0 c0 +71 03 43 9c + +# Encryption: +00 8e 7a 67 ca cf b5 c4 e2 4b ec 7d ee 14 91 17 +f1 95 98 ce 8c 45 80 8f ef 88 c6 08 ff 9c d6 e6 +95 26 3b 9a 3c 0a d4 b8 ba 4c 95 23 8e 96 a8 42 +2b 85 35 62 9c 8d 53 82 37 44 79 ad 13 fa 39 97 +4b 24 2f 9a 75 9e ea f9 c8 3a d5 a8 ca 18 94 0a +01 62 ba 75 58 76 df 26 3f 4b d5 0c 65 25 c5 60 +90 26 7c 1f 0e 09 ce 08 99 a0 cf 35 9e 88 12 0a +bd 9b f8 93 44 5b 3c ae 77 d3 60 73 59 ae 9a 52 +f8 + +# OAEP Example 6.5 +# ------------------ + +# Message: +32 48 8c b2 62 d0 41 d6 e4 dd 35 f9 87 bf 3c a6 +96 db 1f 06 ac 29 a4 46 93 + +# Seed: +b4 6b 41 89 3e 8b ef 32 6f 67 59 38 3a 83 07 1d +ae 7f ca bc + +# Encryption: +00 00 34 74 41 6c 7b 68 bd f9 61 c3 85 73 79 44 +d7 f1 f4 0c b3 95 34 3c 69 3c c0 b4 fe 63 b3 1f +ed f1 ea ee ac 9c cc 06 78 b3 1d c3 2e 09 77 48 +95 14 c4 f0 90 85 f6 29 8a 96 53 f0 1a ea 40 45 +ff 58 2e e8 87 be 26 ae 57 5b 73 ee f7 f3 77 49 +21 e3 75 a3 d1 9a dd a0 ca 31 aa 18 49 88 7c 1f +42 ca c9 67 7f 7a 2f 4e 92 3f 6e 5a 86 8b 38 c0 +84 ef 18 75 94 dc 9f 7f 04 8f ea 2e 02 95 53 84 +ab + +# OAEP Example 6.6 +# ------------------ + +# Message: +50 ba 14 be 84 62 72 02 79 c3 06 ba + +# Seed: +0a 24 03 31 2a 41 e3 d5 2f 06 0f bc 13 a6 7d e5 +cf 76 09 a7 + +# Encryption: +0a 02 6d da 5f c8 78 5f 7b d9 bf 75 32 7b 63 e8 +5e 2c 0f de e5 da db 65 eb dc ac 9a e1 de 95 c9 +2c 67 2a b4 33 aa 7a 8e 69 ce 6a 6d 88 97 fa c4 +ac 4a 54 de 84 1a e5 e5 bb ce 76 87 87 9d 79 63 +4c ea 7a 30 68 40 65 c7 14 d5 24 09 b9 28 25 6b +bf 53 ea bc d5 23 1e b7 25 95 04 53 73 99 bd 29 +16 4b 72 6d 33 a4 6d a7 01 36 0a 41 68 a0 91 cc +ab 72 d4 4a 62 fe d2 46 c0 ff ea 5b 13 48 ab 54 +70 + +# ============================================= + +# Example 7: A 1030-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +31 11 79 f0 bc fc 9b 9d 3c a3 15 d0 0e f3 0d 7b +dd 3a 2c fa e9 91 1b fe dc b9 48 b3 a4 78 2d 07 +32 b6 ab 44 aa 4b f0 37 41 a6 44 dc 01 be c3 e6 +9b 01 a0 33 e6 75 d8 ac d7 c4 92 5c 6b 1a ec 31 +19 05 1d fd 89 76 2d 21 5d 45 47 5f fc b5 9f 90 +81 48 62 3f 37 17 71 56 f6 ae 86 dd 7a 7c 5f 43 +dc 1e 1f 90 82 54 05 8a 28 4a 5f 06 c0 02 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1c d4 70 ec 25 66 e6 b3 73 2f c0 +93 29 46 9a a1 90 71 d3 b9 c0 19 06 51 4c 6f 1d +26 ba a1 4b ea b0 97 1c 8b 7e 61 1a 4f 79 00 9d +6f ea 77 69 28 ca 25 28 5b 0d e3 64 3d 1a 3f 8c +71 + +# Prime 2: +06 bc 1e 50 e9 6c 02 bf 63 6e 9e ea 8b 89 9b be +bf 76 51 de 77 dd 47 4c 3e 9b c2 3b ad 81 82 b6 +19 04 c7 d9 7d fb eb fb 1e 00 10 88 78 b6 e6 7e +41 53 91 d6 79 42 c2 b2 bf 9b 44 35 f8 8b 0c b0 +23 + +# Prime exponent 1: +03 bc 7e a7 f0 aa b1 43 ab c6 ce 8b 97 11 86 36 +a3 01 72 e4 cf e0 2c 8f a0 dd a3 b7 ba af 90 f8 +09 29 82 98 55 25 f4 88 bd fc b4 bd 72 6e 22 63 +9a c6 4a 30 92 ab 7f fc bf 1d 53 34 cf a5 0b 5b +f1 + +# Prime exponent 2: +02 62 a6 aa 29 c2 a3 c6 7d c5 34 6c 06 38 1a fd +98 7a a3 cc 93 cf bf ec f5 4f dd 9f 9d 78 7d 7f +59 a5 23 d3 98 97 9d a1 37 a2 f6 38 1f e9 48 01 +f7 c9 4d a2 15 18 dc 34 cb 40 87 0c 46 97 99 4a +d9 + +# Coefficient: +64 9d 4c 17 b6 ee 17 21 e7 72 d0 38 9a 55 9c 3d +3c df 95 50 d4 57 c4 6b 03 7b 74 64 1b 1d 52 16 +6a f8 a2 13 c8 39 62 06 cd fb a4 42 2f 18 d6 f6 +1d bc b5 d2 14 c9 71 bf 48 2a eb 97 6a 73 70 c2 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 7.1 +# ------------------ + +# Message: +47 aa e9 09 + +# Seed: +43 dd 09 a0 7f f4 ca c7 1c aa 46 32 ee 5e 1c 1d +ae e4 cd 8f + +# Encryption: +16 88 e4 ce 77 94 bb a6 cb 70 14 16 9e cd 55 9c +ed e2 a3 0b 56 a5 2b 68 d9 fe 18 cf 19 73 ef 97 +b2 a0 31 53 95 1c 75 5f 62 94 aa 49 ad bd b5 58 +45 ab 68 75 fb 39 86 c9 3e cf 92 79 62 84 0d 28 +2f 9e 54 ce 8b 69 0f 7c 0c b8 bb d7 34 40 d9 57 +1d 1b 16 cd 92 60 f9 ea b4 78 3c c4 82 e5 22 3d +c6 09 73 87 17 83 ec 27 b0 ae 0f d4 77 32 cb c2 +86 a1 73 fc 92 b0 0f b4 ba 68 24 64 7c d9 3c 85 +c1 + +# OAEP Example 7.2 +# ------------------ + +# Message: +1d 9b 2e 22 23 d9 bc 13 bf b9 f1 62 ce 73 5d b4 +8b a7 c6 8f 68 22 a0 a1 a7 b6 ae 16 58 34 e7 + +# Seed: +3a 9c 3c ec 7b 84 f9 bd 3a de cb c6 73 ec 99 d5 +4b 22 bc 9b + +# Encryption: +10 52 ed 39 7b 2e 01 e1 d0 ee 1c 50 bf 24 36 3f +95 e5 04 f4 a0 34 34 a0 8f d8 22 57 4e d6 b9 73 +6e db b5 f3 90 db 10 32 14 79 a8 a1 39 35 0e 2b +d4 97 7c 37 78 ef 33 1f 3e 78 ae 11 8b 26 84 51 +f2 0a 2f 01 d4 71 f5 d5 3c 56 69 37 17 1b 2d bc +2d 4b de 45 9a 57 99 f0 37 2d 65 74 23 9b 23 23 +d2 45 d0 bb 81 c2 86 b6 3c 89 a3 61 01 73 37 e4 +90 2f 88 a4 67 f4 c7 f2 44 bf d5 ab 46 43 7f f3 +b6 + +# OAEP Example 7.3 +# ------------------ + +# Message: +d9 76 fc + +# Seed: +76 a7 5e 5b 61 57 a5 56 cf 88 84 bb 2e 45 c2 93 +dd 54 5c f5 + +# Encryption: +21 55 cd 84 3f f2 4a 4e e8 ba db 76 94 26 00 28 +a4 90 81 3b a8 b3 69 a4 cb f1 06 ec 14 8e 52 98 +70 7f 59 65 be 7d 10 1c 10 49 ea 85 84 c2 4c d6 +34 55 ad 9c 10 4d 68 62 82 d3 fb 80 3a 4c 11 c1 +c2 e9 b9 1c 71 78 80 1d 1b 66 40 f0 03 f5 72 8d +f0 07 b8 a4 cc c9 2b ce 05 e4 1a 27 27 8d 7c 85 +01 8c 52 41 43 13 a5 07 77 89 00 1d 4f 01 91 0b +72 aa d0 5d 22 0a a1 4a 58 73 3a 74 89 bc 54 55 +6b + +# OAEP Example 7.4 +# ------------------ + +# Message: +d4 73 86 23 df 22 3a a4 38 43 df 84 67 53 4c 41 +d0 13 e0 c8 03 c6 24 e2 63 66 6b 23 9b de 40 a5 +f2 9a eb 8d e7 9e 3d aa 61 dd 03 70 f4 9b d4 b0 +13 83 4b 98 21 2a ef 6b 1c 5e e3 73 b3 cb + +# Seed: +78 66 31 4a 6a d6 f2 b2 50 a3 59 41 db 28 f5 86 +4b 58 58 59 + +# Encryption: +0a b1 4c 37 3a eb 7d 43 28 d0 aa ad 8c 09 4d 88 +b9 eb 09 8b 95 f2 10 54 a2 90 82 52 2b e7 c2 7a +31 28 78 b6 37 91 7e 3d 81 9e 6c 3c 56 8d b5 d8 +43 80 2b 06 d5 1d 9e 98 a2 be 0b f4 0c 03 14 23 +b0 0e df bf f8 32 0e fb 91 71 bd 20 44 65 3a 4c +b9 c5 12 2f 6c 65 e8 3c da 2e c3 c1 26 02 7a 9c +1a 56 ba 87 4d 0f ea 23 f3 80 b8 2c f2 40 b8 cf +54 00 04 75 8c 4c 77 d9 34 15 7a 74 f3 fc 12 bf +ac + +# OAEP Example 7.5 +# ------------------ + +# Message: +bb 47 23 1c a5 ea 1d 3a d4 6c 99 34 5d 9a 8a 61 + +# Seed: +b2 16 6e d4 72 d5 8d b1 0c ab 2c 6b 00 0c cc f1 +0a 7d c5 09 + +# Encryption: +02 83 87 a3 18 27 74 34 79 8b 4d 97 f4 60 06 8d +f5 29 8f ab a5 04 1b a1 17 61 a1 cb 73 16 b2 41 +84 11 4e c5 00 25 7e 25 89 ed 3b 60 7a 1e bb e9 +7a 6c c2 e0 2b f1 b6 81 f4 23 12 a3 3b 7a 77 d8 +e7 85 5c 4a 6d e0 3e 3c 04 64 3f 78 6b 91 a2 64 +a0 d6 80 5e 2c ea 91 e6 81 77 eb 7a 64 d9 25 5e +4f 27 e7 13 b7 cc ec 00 dc 20 0e bd 21 c2 ea 2b +b8 90 fe ae 49 42 df 94 1d c3 f9 78 90 ed 34 74 +78 + +# OAEP Example 7.6 +# ------------------ + +# Message: +21 84 82 70 95 d3 5c 3f 86 f6 00 e8 e5 97 54 01 +32 96 + +# Seed: +52 67 3b de 2c a1 66 c2 aa 46 13 1a c1 dc 80 8d +67 d7 d3 b1 + +# Encryption: +14 c6 78 a9 4a d6 05 25 ef 39 e9 59 b2 f3 ba 5c +09 7a 94 ff 91 2b 67 db ac e8 05 35 c1 87 ab d4 +7d 07 54 20 b1 87 21 52 bb a0 8f 7f c3 1f 31 3b +bf 92 73 c9 12 fc 4c 01 49 a9 b0 cf b7 98 07 e3 +46 eb 33 20 69 61 1b ec 0f f9 bc d1 68 f1 f7 c3 +3e 77 31 3c ea 45 4b 94 e2 54 9e ec f0 02 e2 ac +f7 f6 f2 d2 84 5d 4f e0 aa b2 e5 a9 2d df 68 c4 +80 ae 11 24 79 35 d1 f6 25 74 84 22 16 ae 67 41 +15 + +# ============================================= + +# Example 8: A 1031-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +5b df 0e 30 d3 21 dd a5 14 7f 88 24 08 fa 69 19 +54 80 df 8f 80 d3 f6 e8 bf 58 18 50 4f 36 42 7c +a9 b1 f5 54 0b 9c 65 a8 f6 97 4c f8 44 7a 24 4d +92 80 20 1b b4 9f cb be 63 78 d1 94 4c d2 27 e2 +30 f9 6e 3d 10 f8 19 dc ef 27 6c 64 a0 0b 2a 4b +67 01 e7 d0 1d e5 fa bd e3 b1 e9 a0 df 82 f4 63 +13 59 cd 22 66 96 47 fb b1 71 72 46 13 4e d7 b4 +97 cf ff bd c4 2b 59 c7 3a 96 ed 90 16 62 12 df +f7 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +5b df 0e 30 d3 21 dd a5 14 7f 88 24 08 fa 69 19 +54 80 df 8f 80 d3 f6 e8 bf 58 18 50 4f 36 42 7c +a9 b1 f5 54 0b 9c 65 a8 f6 97 4c f8 44 7a 24 4d +92 80 20 1b b4 9f cb be 63 78 d1 94 4c d2 27 e2 +30 f9 6e 3d 10 f8 19 dc ef 27 6c 64 a0 0b 2a 4b +67 01 e7 d0 1d e5 fa bd e3 b1 e9 a0 df 82 f4 63 +13 59 cd 22 66 96 47 fb b1 71 72 46 13 4e d7 b4 +97 cf ff bd c4 2b 59 c7 3a 96 ed 90 16 62 12 df +f7 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +0f 7d 1e 9e 5a aa 25 fd 13 e4 a0 66 3a e1 44 e0 +d1 5f 5c d1 8b cd b0 9d f2 cc 7e 64 e3 c5 e9 15 +ad 62 64 53 04 16 1d 09 8c 71 5b b7 ab 8b d0 1d +07 ea f3 fe d7 c7 ed 08 af 2a 8a 62 ef 44 ab 16 +b3 20 e1 4a f7 2a 48 f9 6a fe 26 2a 0a e4 cf 65 +e6 35 e9 10 79 0c d4 ee 5c ea 76 8a 4b 26 39 f7 +e6 f6 77 b3 f0 bb 6b e3 2b 75 74 7d 89 09 03 6f +02 64 f5 8d 40 1c db a1 31 71 61 57 a7 5e cf 63 +31 + +# Prime 1: +0a 02 ef 84 48 d9 fa d8 bb d0 d0 04 c8 c2 aa 97 +51 ef 97 21 c1 b0 d0 32 36 a5 4b 0d f9 47 cb ae +d5 a2 55 ee 9e 8e 20 d4 91 ea 17 23 fe 09 47 04 +a9 76 2e 88 af d1 6e bb 59 94 41 2c a9 66 dc 4f +9f + +# Prime 2: +09 2d 36 2e 7e d3 a0 bf d9 e9 fd 0e 6c 03 01 b6 +df 29 15 9c f5 0c c8 3b 9b 0c f4 d6 ee a7 1a 61 +e0 02 b4 6e 0a e9 f2 de 62 d2 5b 5d 74 52 d4 98 +b8 1c 9a c6 fc 58 59 3d 4c 3f b4 f5 d7 2d fb b0 +a9 + +# Prime exponent 1: +07 c7 14 10 af 10 39 62 db 36 74 04 e3 7a e8 50 +ba a4 e9 c2 9d d9 21 45 81 52 94 a6 7c 7d 1c 6d +ed 26 3a a0 30 a9 b6 33 ae 50 30 3e 14 03 5d 1a +f0 14 12 3e ba 68 78 20 30 8d 8e bc 85 b6 95 7d +7d + +# Prime exponent 2: +ae 2c 75 38 0c 02 c0 16 ad 05 89 1b 33 01 de 88 +1f 28 ae 11 71 18 2b 6b 2c 83 be a7 c5 15 ec a9 +ca 29 8c 7b 1c ab 58 17 a5 97 06 8f c8 50 60 de +4d a8 a0 16 37 8a ae 43 c7 f9 67 bc c3 79 04 b9 + +# Coefficient: +05 98 d1 05 9e 3a da 4f 63 20 75 2c 09 d8 05 ff +7d 1f 1a e0 d0 17 ae ee e9 ce fa 0d 7d d7 ff 77 +5e 44 b5 78 32 2f 64 05 d6 21 1d a1 95 19 66 6a +a8 7f dc 4c d8 c8 8f 6b 6e 3d 67 e9 61 dc bb a3 +d0 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 8.1 +# ------------------ + +# Message: +05 0b 75 5e 5e 68 80 f7 b9 e9 d6 92 a7 4c 37 aa +e4 49 b3 1b fe a6 de ff 83 74 7a 89 7f 6c 2c 82 +5b b1 ad bf 85 0a 3c 96 99 4b 5d e5 b3 3c bc 7d +4a 17 91 3a 79 67 + +# Seed: +77 06 ff ca 1e cf b1 eb ee 2a 55 e5 c6 e2 4c d2 +79 7a 41 25 + +# Encryption: +09 b3 68 3d 8a 2e b0 fb 29 5b 62 ed 1f b9 29 0b +71 44 57 b7 82 53 19 f4 64 78 72 af 88 9b 30 40 +94 72 02 0a d1 29 12 bf 19 b1 1d 48 19 f4 96 14 +82 4f fd 84 d0 9c 0a 17 e7 d1 73 09 d1 29 19 79 +04 10 aa 29 95 69 9f 6a 86 db e3 24 2b 5a cc 23 +af 45 69 10 80 d6 b1 ae 81 0f b3 e3 05 70 87 f0 +97 00 92 ce 00 be 95 62 ff 40 53 b6 26 2c e0 ca +a9 3e 13 72 3d 2e 3a 5b a0 75 d4 5f 0d 61 b5 4b +61 + +# OAEP Example 8.2 +# ------------------ + +# Message: +4e b6 8d cd 93 ca 9b 19 df 11 1b d4 36 08 f5 57 +02 6f e4 aa 1d 5c fa c2 27 a3 eb 5a b9 54 8c 18 +a0 6d de d2 3f 81 82 59 86 b2 fc d7 11 09 ec ef +7e ff 88 87 3f 07 5c 2a a0 c4 69 f6 9c 92 bc + +# Seed: +a3 71 7d a1 43 b4 dc ff bc 74 26 65 a8 fa 95 05 +85 54 83 43 + +# Encryption: +2e cf 15 c9 7c 5a 15 b1 47 6a e9 86 b3 71 b5 7a +24 28 4f 4a 16 2a 8d 0c 81 82 e7 90 5e 79 22 56 +f1 81 2b a5 f8 3f 1f 7a 13 0e 42 dc c0 22 32 84 +4e dc 14 a3 1a 68 ee 97 ae 56 4a 38 3a 34 11 65 +64 24 c5 f6 2d db 64 60 93 c3 67 be 1f cd a4 26 +cf 00 a0 6d 8a cb 7e 57 77 6f bb d8 55 ac 3d f5 +06 fc 16 b1 d7 c3 f2 11 0f 3d 80 68 e9 1e 18 63 +63 83 1c 84 09 68 0d 8d a9 ec d8 cf 1f a2 0e e3 +9d + +# OAEP Example 8.3 +# ------------------ + +# Message: +86 04 ac 56 32 8c 1a b5 ad 91 78 61 + +# Seed: +ee 06 20 90 73 cc a0 26 bb 26 4e 51 85 bf 8c 68 +b7 73 9f 86 + +# Encryption: +4b c8 91 30 a5 b2 da bb 7c 2f cf 90 eb 5d 0e af +9e 68 1b 71 46 a3 8f 31 73 a3 d9 cf ec 52 ea 9e +0a 41 93 2e 64 8a 9d 69 34 4c 50 da 76 3f 51 a0 +3c 95 76 21 31 e8 05 22 54 dc d2 24 8c ba 40 fd +31 66 77 86 ce 05 a2 b7 b5 31 ac 9d ac 9e d5 84 +a5 9b 67 7c 1a 8a ed 8c 5d 15 d6 8c 05 56 9e 2b +e7 80 bf 7d b6 38 fd 2b fd 2a 85 ab 27 68 60 f3 +77 73 38 fc a9 89 ff d7 43 d1 3e e0 8e 0c a9 89 +3f + +# OAEP Example 8.4 +# ------------------ + +# Message: +fd da 5f bf 6e c3 61 a9 d9 a4 ac 68 af 21 6a 06 +86 f4 38 b1 e0 e5 c3 6b 95 5f 74 e1 07 f3 9c 0d +dd cc + +# Seed: +99 0a d5 73 dc 48 a9 73 23 5b 6d 82 54 36 18 f2 +e9 55 10 5d + +# Encryption: +2e 45 68 47 d8 fc 36 ff 01 47 d6 99 35 94 b9 39 +72 27 d5 77 75 2c 79 d0 f9 04 fc b0 39 d4 d8 12 +fe a6 05 a7 b5 74 dd 82 ca 78 6f 93 75 23 48 43 +8e e9 f5 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42 14 55 79 ba 1e +7d d4 59 fc + +# Encryption: +3a fd 9c 66 00 14 7b 21 79 8d 81 8c 65 5a 0f 4c +92 12 db 26 d0 b0 df dc 2a 75 94 cc b3 d2 2f 5b +f1 d7 c3 e1 12 cd 73 fc 7d 50 9c 7a 8b af dd 3c +27 4d 13 99 00 9f 96 09 ec 4b e6 47 7e 45 3f 07 +5a a3 3d b3 82 87 0c 1c 34 09 ae f3 92 d7 38 6a +e3 a6 96 b9 9a 94 b4 da 05 89 44 7e 95 5d 16 c9 +8b 17 60 2a 59 bd 73 62 79 fc d8 fb 28 0c 44 62 +d5 90 bf a9 bf 13 fe d5 70 ea fd e9 73 30 a2 c2 +10 + +# ============================================= + +# Example 9: A 1536-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +cf 2c d4 1e 34 ca 3a 72 8e a5 cb 8a ff 64 c3 6d +27 bd ef 53 64 e3 36 fd 68 d3 12 3c 5a 19 6a 8c +28 70 13 e8 53 d5 15 6d 58 d1 51 95 45 20 fb 4f +6d 7b 17 ab b6 81 77 65 90 9c 57 61 19 65 9d 90 +2b 19 06 ed 8a 2b 10 c1 55 c2 4d 12 45 28 da b9 +ee ae 37 9b ea c6 6e 4a 41 17 86 dc b8 fd 00 62 +eb c0 30 de 12 19 a0 4c 2a 8c 1b 7d d3 13 1e 4d +6b 6c ae e2 e3 1a 5e d4 1a c1 50 9b 2e f1 ee 2a +b1 83 64 be 56 8c a9 41 c2 5e cc 84 ff 9d 64 3b +5e c1 aa ae 10 2a 20 d7 3f 47 9b 78 0f d6 da 91 +07 52 12 d9 ea c0 3a 06 74 d8 99 eb a2 e4 31 f4 +c4 4b 61 5b 6b a2 23 2b d4 b3 3b ae d7 3d 62 5d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +cf 2c d4 1e 34 ca 3a 72 8e a5 cb 8a ff 64 c3 6d +27 bd ef 53 64 e3 36 fd 68 d3 12 3c 5a 19 6a 8c +28 70 13 e8 53 d5 15 6d 58 d1 51 95 45 20 fb 4f +6d 7b 17 ab b6 81 77 65 90 9c 57 61 19 65 9d 90 +2b 19 06 ed 8a 2b 10 c1 55 c2 4d 12 45 28 da b9 +ee ae 37 9b ea c6 6e 4a 41 17 86 dc b8 fd 00 62 +eb c0 30 de 12 19 a0 4c 2a 8c 1b 7d d3 13 1e 4d +6b 6c ae e2 e3 1a 5e d4 1a c1 50 9b 2e f1 ee 2a +b1 83 64 be 56 8c a9 41 c2 5e cc 84 ff 9d 64 3b +5e c1 aa ae 10 2a 20 d7 3f 47 9b 78 0f d6 da 91 +07 52 12 d9 ea c0 3a 06 74 d8 99 eb a2 e4 31 f4 +c4 4b 61 5b 6b a2 23 2b d4 b3 3b ae d7 3d 62 5d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +19 8c 14 1e 23 71 5a 92 bc cf 6a 11 9a 5b c1 13 +89 46 8d 28 11 f5 48 d7 27 e1 7b 4a b0 eb 98 6d +6f 21 1e fb 53 b7 1f 7c cb ea 87 ee 69 c7 5e e6 +15 00 8c 53 32 de b5 2b f3 90 ab df bf e3 7d 72 +05 36 81 59 b2 63 8c 1d e3 26 e2 1d 22 25 1f 0f +b5 84 8b 3b f1 50 05 d2 a7 43 30 f0 af e9 16 ee +62 cc c1 34 4d 1d 83 a7 09 e6 06 76 27 38 40 f7 +f3 77 42 4a 5e 0a 4d a7 5f 01 b3 1f f7 68 19 cf +9c bf dd 21 52 43 c3 91 7c 03 ef 38 19 93 12 e5 +67 b3 bf 7a ed 3a b4 57 f3 71 ef 8a 14 23 f4 5b +68 c6 e2 82 ec 11 1b ba 28 33 b9 87 fd 69 fa d8 +3b c1 b8 c6 13 c5 e1 ea 16 c1 1e d1 25 ea 7e c1 + +# Prime 1: +fc 8d 6c 04 be c4 eb 9a 81 92 ca 79 00 cb e5 36 +e2 e8 b5 19 de cf 33 b2 45 97 98 c6 90 9d f4 f1 +76 db 7d 23 19 0f c7 2b 88 65 a7 18 af 89 5f 1b +cd 91 45 29 80 27 42 3b 60 5e 70 a4 7c f5 83 90 +a8 c3 e8 8f c8 c4 8e 8b 32 e3 da 21 0d fb e3 e8 +81 ea 56 74 b6 a3 48 c2 1e 93 f9 e5 5e a6 5e fd + +# Prime 2: +d2 00 d4 5e 78 8a ac ea 60 6a 40 1d 04 60 f8 7d +d5 c1 02 7e 12 dc 1a 0d 75 86 e8 93 9d 9c f7 89 +b4 0f 51 ac 04 42 96 1d e7 d2 1c c2 1e 05 c8 31 +55 c1 f2 aa 91 93 38 7c fd f9 56 cb 48 d1 53 ba +27 04 06 f9 bb ba 53 7d 49 87 d9 e2 f9 94 2d 7a +14 cb ff fe a7 4f ec dd a9 28 d2 3e 25 9f 5e e1 + +# Prime exponent 1: +db 16 80 2f 79 a2 f0 d4 5f 35 8d 69 fd 33 e4 4b +81 fa e8 28 62 2e 93 a5 42 53 e9 97 d0 1b 07 43 +75 9d a0 e8 12 b4 aa 4e 6c 8b ea b2 32 8d 54 31 +95 5a 41 8a 67 ff 26 a8 c5 c8 07 a5 da 35 4e 05 +ef 31 cc 8c f7 58 f4 63 73 29 50 b0 3e 26 57 26 +fb 94 e3 9d 6a 57 2a 26 24 4a b0 8d b7 57 52 ad + +# Prime exponent 2: +a0 a3 17 cf e7 df 14 23 f8 7a 6d ee 84 51 f4 e2 +b4 a6 7e 54 97 f2 9b 4f 1e 4e 83 0b 9f ad d9 40 +11 67 02 6f 55 96 e5 a3 9c 97 81 7e 0f 5f 16 e2 +7e 19 ec 99 02 e0 1d 7e a6 fb 9a a3 c7 60 af ee +1e 38 1b 69 de 6a c9 c0 75 85 a0 6a d9 c4 ba 00 +bf 75 c8 ad 2f a8 98 a4 79 e8 0a e2 94 fe d2 a1 + +# Coefficient: +0b 21 f3 35 c3 53 34 2e b4 4c 3a a2 44 45 78 0c +2d 65 5b 94 01 74 ca e3 8c 7c 8a 4e 64 93 c0 ba +9f d3 03 74 82 67 b0 83 b9 a7 a6 cb 61 e4 2d b3 +62 b8 c9 89 6d b7 06 4e 02 ad 5a e6 15 87 da 15 +b4 64 9c 90 59 49 09 fe b3 7d bc b6 54 be b7 26 +8e c8 01 e5 a8 b4 aa 39 11 be bd 88 54 2f 05 be + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 9.1 +# ------------------ + +# Message: +f7 35 fd 55 ba 92 59 2c 3b 52 b8 f9 c4 f6 9a aa +1c be f8 fe 88 ad d0 95 59 54 12 46 7f 9c f4 ec +0b 89 6c 59 ed a1 62 10 e7 54 9c 8a bb 10 cd bc +21 a1 2e c9 b6 b5 b8 fd 2f 10 39 9e b6 + +# Seed: +8e c9 65 f1 34 a3 ec 99 31 e9 2a 1c a0 dc 81 69 +d5 ea 70 5c + +# Encryption: +26 7b cd 11 8a ca b1 fc 8b a8 1c 85 d7 30 03 cb +86 10 fa 55 c1 d9 7d a8 d4 8a 7c 7f 06 89 6a 4d +b7 51 aa 28 42 55 b9 d3 6a d6 5f 37 65 3d 82 9f +1b 37 f9 7b 80 01 94 25 45 b2 fc 2c 55 a7 37 6c +a7 a1 be 4b 17 60 c8 e0 5a 33 e5 aa 25 26 b8 d9 +8e 31 70 88 e7 83 4c 75 5b 2a 59 b1 26 31 a1 82 +c0 5d 5d 43 ab 17 79 26 4f 84 56 f5 15 ce 57 df +df 51 2d 54 93 da b7 b7 33 8d c4 b7 d7 8d b9 c0 +91 ac 3b af 53 7a 69 fc 7f 54 9d 97 9f 0e ff 9a +94 fd a4 16 9b d4 d1 d1 9a 69 c9 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dd 7c 0e +e6 1d 44 e1 63 25 1e 20 c7 f6 6e b3 05 11 7c b8 + +# RSA-OAEP encryption of 6 random messages with random seeds +# ----------------------------------------------------------- + +# OAEP Example 10.1 +# ------------------ + +# Message: +8b ba 6b f8 2a 6c 0f 86 d5 f1 75 6e 97 95 68 70 +b0 89 53 b0 6b 4e b2 05 bc 16 94 ee + +# Seed: +47 e1 ab 71 19 fe e5 6c 95 ee 5e aa d8 6f 40 d0 +aa 63 bd 33 + +# Encryption: +53 ea 5d c0 8c d2 60 fb 3b 85 85 67 28 7f a9 15 +52 c3 0b 2f eb fb a2 13 f0 ae 87 70 2d 06 8d 19 +ba b0 7f e5 74 52 3d fb 42 13 9d 68 c3 c5 af ee +e0 bf e4 cb 79 69 cb f3 82 b8 04 d6 e6 13 96 14 +4e 2d 0e 60 74 1f 89 93 c3 01 4b 58 b9 b1 95 7a +8b ab cd 23 af 85 4f 4c 35 6f b1 66 2a a7 2b fc +c7 e5 86 55 9d c4 28 0d 16 0c 12 67 85 a7 23 eb +ee be ff 71 f1 15 94 44 0a ae f8 7d 10 79 3a 87 +74 a2 39 d4 a0 4c 87 fe 14 67 b9 da f8 52 08 ec +6c 72 55 79 4a 96 cc 29 14 2f 9a 8b d4 18 e3 c1 +fd 67 34 4b 0c d0 82 9d f3 b2 be c6 02 53 19 62 +93 c6 b3 4d 3f 75 d3 2f 21 3d d4 5c 62 73 d5 05 +ad f4 cc ed 10 57 cb 75 8f c2 6a ee fa 44 12 55 +ed 4e 64 c1 99 ee 07 5e 7f 16 64 61 82 fd b4 64 +73 9b 68 ab 5d af f0 e6 3e 95 52 01 68 24 f0 54 +bf 4d 3c 8c 90 a9 7b b6 b6 55 32 84 eb 42 9f cc + +# OAEP Example 10.2 +# ------------------ + +# Message: +e6 ad 18 1f 05 3b 58 a9 04 f2 45 75 10 37 3e 57 + +# Seed: +6d 17 f5 b4 c1 ff ac 35 1d 19 5b f7 b0 9d 09 f0 +9a 40 79 cf + +# Encryption: +a2 b1 a4 30 a9 d6 57 e2 fa 1c 2b b5 ed 43 ff b2 +5c 05 a3 08 fe 90 93 c0 10 31 79 5f 58 74 40 01 +10 82 8a e5 8f b9 b5 81 ce 9d dd d3 e5 49 ae 04 +a0 98 54 59 bd e6 c6 26 59 4e 7b 05 dc 42 78 b2 +a1 46 5c 13 68 40 88 23 c8 5e 96 dc 66 c3 a3 09 +83 c6 39 66 4f c4 56 9a 37 fe 21 e5 a1 95 b5 77 +6e ed 2d f8 d8 d3 61 af 68 6e 75 02 29 bb d6 63 +f1 61 86 8a 50 61 5e 0c 33 7b ec 0c a3 5f ec 0b +b1 9c 36 eb 2e 0b bc c0 58 2f a1 d9 3a ac db 06 +10 63 f5 9f 2c e1 ee 43 60 5e 5d 89 ec a1 83 d2 +ac df e9 f8 10 11 02 2a d3 b4 3a 3d d4 17 da c9 +4b 4e 11 ea 81 b1 92 96 6e 96 6b 18 20 82 e7 19 +64 60 7b 4f 80 02 f3 62 99 84 4a 11 f2 ae 0f ae +ac 2e ae 70 f8 f4 f9 80 88 ac dc d0 ac 55 6e 9f +cc c5 11 52 19 08 fa d2 6f 04 c6 42 01 45 03 05 +77 87 58 b0 53 8b f8 b5 bb 14 4a 82 8e 62 97 95 + +# OAEP Example 10.3 +# ------------------ + +# Message: +51 0a 2c f6 0e 86 6f a2 34 05 53 c9 4e a3 9f bc +25 63 11 e8 3e 94 45 4b 41 24 + +# Seed: +38 53 87 51 4d ec cc 7c 74 0d d8 cd f9 da ee 49 +a1 cb fd 54 + +# Encryption: +98 86 c3 e6 76 4a 8b 9a 84 e8 41 48 eb d8 c3 b1 +aa 80 50 38 1a 78 f6 68 71 4c 16 d9 cf d2 a6 ed +c5 69 79 c5 35 d9 de e3 b4 4b 85 c1 8b e8 92 89 +92 37 17 11 47 22 16 d9 5d da 98 d2 ee 83 47 c9 +b1 4d ff df f8 4a a4 8d 25 ac 06 f7 d7 e6 53 98 +ac 96 7b 1c e9 09 25 f6 7d ce 04 9b 7f 81 2d b0 +74 29 97 a7 4d 44 fe 81 db e0 e7 a3 fe af 2e 5c +40 af 88 8d 55 0d db be 3b c2 06 57 a2 95 43 f8 +fc 29 13 b9 bd 1a 61 b2 ab 22 56 ec 40 9b bd 7d +c0 d1 77 17 ea 25 c4 3f 42 ed 27 df 87 38 bf 4a +fc 67 66 ff 7a ff 08 59 55 5e e2 83 92 0f 4c 8a +63 c4 a7 34 0c ba fd dc 33 9e cd b4 b0 51 50 02 +f9 6c 93 2b 5b 79 16 7a f6 99 c0 ad 3f cc fd f0 +f4 4e 85 a7 02 62 bf 2e 18 fe 34 b8 50 58 99 75 +e8 67 ff 96 9d 48 ea bf 21 22 71 54 6c dc 05 a6 +9e cb 52 6e 52 87 0c 83 6f 30 7b d7 98 78 0e de + +# OAEP Example 10.4 +# ------------------ + +# Message: +bc dd 19 0d a3 b7 d3 00 df 9a 06 e2 2c aa e2 a7 +5f 10 c9 1f f6 67 b7 c1 6b de 8b 53 06 4a 26 49 +a9 40 45 c9 + +# Seed: +5c ac a6 a0 f7 64 16 1a 96 84 f8 5d 92 b6 e0 ef +37 ca 8b 65 + +# Encryption: +63 18 e9 fb 5c 0d 05 e5 30 7e 16 83 43 6e 90 32 +93 ac 46 42 35 8a aa 22 3d 71 63 01 3a ba 87 e2 +df da 8e 60 c6 86 0e 29 a1 e9 26 86 16 3e a0 b9 +17 5f 32 9c a3 b1 31 a1 ed d3 a7 77 59 a8 b9 7b +ad 6a 4f 8f 43 96 f2 8c f6 f3 9c a5 81 12 e4 81 +60 d6 e2 03 da a5 85 6f 3a ca 5f fe d5 77 af 49 +94 08 e3 df d2 33 e3 e6 04 db e3 4a 9c 4c 90 82 +de 65 52 7c ac 63 31 d2 9d c8 0e 05 08 a0 fa 71 +22 e7 f3 29 f6 cc a5 cf a3 4d 4d 1d a4 17 80 54 +57 e0 08 be c5 49 e4 78 ff 9e 12 a7 63 c4 77 d1 +5b bb 78 f5 b6 9b d5 78 30 fc 2c 4e d6 86 d7 9b +c7 2a 95 d8 5f 88 13 4c 6b 0a fe 56 a8 cc fb c8 +55 82 8b b3 39 bd 17 90 9c f1 d7 0d e3 33 5a e0 +70 39 09 3e 60 6d 65 53 65 de 65 50 b8 72 cd 6d +e1 d4 40 ee 03 1b 61 94 5f 62 9a d8 a3 53 b0 d4 +09 39 e9 6a 3c 45 0d 2a 8d 5e ee 9f 67 80 93 c8 + +# OAEP Example 10.5 +# ------------------ + +# Message: +a7 dd 6c 7d c2 4b 46 f9 dd 5f 1e 91 ad a4 c3 b3 +df 94 7e 87 72 32 a9 + +# Seed: +95 bc a9 e3 85 98 94 b3 dd 86 9f a7 ec d5 bb c6 +40 1b f3 e4 + +# Encryption: +75 29 08 72 cc fd 4a 45 05 66 0d 65 1f 56 da 6d +aa 09 ca 13 01 d8 90 63 2f 6a 99 2f 3d 56 5c ee +46 4a fd ed 40 ed 3b 5b e9 35 67 14 ea 5a a7 65 +5f 4a 13 66 c2 f1 7c 72 8f 6f 2c 5a 5d 1f 8e 28 +42 9b c4 e6 f8 f2 cf f8 da 8d c0 e0 a9 80 8e 45 +fd 09 ea 2f a4 0c b2 b6 ce 6f ff f5 c0 e1 59 d1 +1b 68 d9 0a 85 f7 b8 4e 10 3b 09 e6 82 66 64 80 +c6 57 50 5c 09 29 25 94 68 a3 14 78 6d 74 ea b1 +31 57 3c f2 34 bf 57 db 7d 9e 66 cc 67 48 19 2e +00 2d c0 de ea 93 05 85 f0 83 1f dc d9 bc 33 d5 +1f 79 ed 2f fc 16 bc f4 d5 98 12 fc eb ca a3 f9 +06 9b 0e 44 56 86 d6 44 c2 5c cf 63 b4 56 ee 5f +a6 ff e9 6f 19 cd f7 51 fe d9 ea f3 59 57 75 4d +bf 4b fe a5 21 6a a1 84 4d c5 07 cb 2d 08 0e 72 +2e ba 15 03 08 c2 b5 ff 11 93 62 0f 17 66 ec f4 +48 1b af b9 43 bd 29 28 77 f2 13 6c a4 94 ab a0 + +# OAEP Example 10.6 +# ------------------ + +# Message: +ea f1 a7 3a 1b 0c 46 09 53 7d e6 9c d9 22 8b bc +fb 9a 8c a8 c6 c3 ef af 05 6f e4 a7 f4 63 4e d0 +0b 7c 39 ec 69 22 d7 b8 ea 2c 04 eb ac + +# Seed: +9f 47 dd f4 2e 97 ee a8 56 a9 bd bc 71 4e b3 ac +22 f6 eb 32 + +# Encryption: +2d 20 7a 73 43 2a 8f b4 c0 30 51 b3 f7 3b 28 a6 +17 64 09 8d fa 34 c4 7a 20 99 5f 81 15 aa 68 16 +67 9b 55 7e 82 db ee 58 49 08 c6 e6 97 82 d7 de +b3 4d bd 65 af 06 3d 57 fc a7 6a 5f d0 69 49 2f +d6 06 8d 99 84 d2 09 35 05 65 a6 2e 5c 77 f2 30 +38 c1 2c b1 0c 66 34 70 9b 54 7c 46 f6 b4 a7 09 +bd 85 ca 12 2d 74 46 5e f9 77 62 c2 97 63 e0 6d +bc 7a 9e 73 8c 78 bf ca 01 02 dc 5e 79 d6 5b 97 +3f 28 24 0c aa b2 e1 61 a7 8b 57 d2 62 45 7e d8 +19 5d 53 e3 c7 ae 9d a0 21 88 3c 6d b7 c2 4a fd +d2 32 2e ac 97 2a d3 c3 54 c5 fc ef 1e 14 6c 3a +02 90 fb 67 ad f0 07 06 6e 00 42 8d 2c ec 18 ce +58 f9 32 86 98 de fe f4 b2 eb 5e c7 69 18 fd e1 +c1 98 cb b3 8b 7a fc 67 62 6a 9a ef ec 43 22 bf +d9 0d 25 63 48 1c 9a 22 1f 78 c8 27 2c 82 d1 b6 +2a b9 14 e1 c6 9f 6a f6 ef 30 ca 52 60 db 4a 46 + +# ============================================= diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-int.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-int.txt new file mode 100644 index 00000000..4e00adf6 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-int.txt @@ -0,0 +1,122 @@ +RSA-PSS signing with intermediate values +======================================== + +This file illustrates the process of signing a message with RSA-PSS +as defined in the second draft of PKCS #1 v2.1. The message is an octet +string of length 114, while the size of the modulus in the public key is +1024 bits. The digest algorithm is SHA-1, and the mask generation +function is MGF1 as defined in PKCS #1 v2.1 with SHA-1 as the underlying +hash function. + +For BER encodings of public and private key contents and an example of +an RSASP1 (=RSADP) application with CRT, see oaep-int.txt. + +Integers are represented by strings of octets with the leftmost octet +being the most significant octet. For example, 9202000 = 8c 69 50. +======================================================================= +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a2 ba 40 ee 07 e3 b2 bd 2f 02 ce 22 7f 36 a1 95 02 44 86 e4 9c 19 cb 41 +bb bd fb ba 98 b2 2b 0e 57 7c 2e ea ff a2 0d 88 3a 76 e6 5e 39 4c 69 d4 +b3 c0 5a 1e 8f ad da 27 ed b2 a4 2b c0 00 fe 88 8b 9b 32 c2 2d 15 ad d0 +cd 76 b3 e7 93 6e 19 95 5b 22 0d d1 7d 4e a9 04 b1 ec 10 2b 2e 4d e7 75 +12 22 aa 99 15 10 24 c7 cb 41 cc 5e a2 1d 00 ee b4 1f 7c 80 08 34 d2 c6 +e0 6b ce 3b ce 7e a9 a5 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 0e 2c 3e 38 d8 86 11 02 88 df c6 8a 95 33 e7 e1 2e 27 d2 aa 56 d2 cd +b3 fb 6e fa 99 0b cf f2 9e 1d 29 87 fb 71 19 62 86 0e 73 91 b1 ce 01 eb +ad b9 e8 12 d2 fb df af 25 df 4a e2 61 10 a6 d7 a2 6f 0b 81 0f 54 87 5e +17 dd 5c 9f b6 d6 41 76 12 45 b8 1e 79 f8 c8 8f 0e 55 a6 dc d5 f1 33 ab +d3 5f 8f 4e c8 0a df 1b f8 62 77 a5 82 89 4c b6 eb cd 21 62 f1 c7 53 4f +1f 49 47 b1 29 15 1b 71 + +# Prime 1: +d1 7f 65 5b f2 7c 8b 16 d3 54 62 c9 05 cc 04 a2 6f 37 e2 a6 7f a9 c0 ce +0d ce d4 72 39 4a 0d f7 43 fe 7f 92 9e 37 8e fd b3 68 ed df f4 53 cf 00 +7a f6 d9 48 e0 ad e7 57 37 1f 8a 71 1e 27 8f 6b + +# Prime 2: +c6 d9 2b 6f ee 74 14 d1 35 8c e1 54 6f b6 29 87 53 0b 90 bd 15 e0 f1 49 +63 a5 e2 63 5a db 69 34 7e c0 c0 1b 2a b1 76 3f d8 ac 1a 59 2f b2 27 57 +46 3a 98 24 25 bb 97 a3 a4 37 c5 bf 86 d0 3f 2f + +# Prime exponent 1: +9d 0d bf 83 e5 ce 9e 4b 17 54 dc d5 cd 05 bc b7 b5 5f 15 08 33 0e a4 9f +14 d4 e8 89 55 0f 82 56 cb 5f 80 6d ff 34 b1 7a da 44 20 88 53 57 7d 08 +e4 26 28 90 ac f7 52 46 1c ea 05 54 76 01 bc 4f + +# Prime exponent 2: +12 91 a5 24 c6 b7 c0 59 e9 0e 46 dc 83 b2 17 1e b3 fa 98 81 8f d1 79 b6 +c8 bf 6c ec aa 47 63 03 ab f2 83 fe 05 76 9c fc 49 57 88 fe 5b 1d df de +9e 88 4a 3c d5 e9 36 b7 e9 55 eb f9 7e b5 63 b1 + +# Coefficient: +a6 3f 1d a3 8b 95 0c 9a d1 c6 7c e0 d6 77 ec 29 14 cd 7d 40 06 2d f4 2a +67 eb 19 8a 17 6f 97 42 aa c7 c5 fe a1 4f 22 97 66 2b 84 81 2c 4d ef c4 +9a 80 25 ab 43 82 28 6b e4 c0 37 88 dd 01 d6 9f + +# RSA-PSS signing of a message with a random salt +# ----------------------------------------------- + +# Message to be signed: +85 9e ef 2f d7 8a ca 00 30 8b dc 47 11 93 bf 55 bf 9d 78 db 8f 8a 67 2b +48 46 34 f3 c9 c2 6e 64 78 ae 10 26 0f e0 dd 8c 08 2e 53 a5 29 3a f2 17 +3c d5 0c 6d 5d 35 4f eb f7 8b 26 02 1c 25 c0 27 12 e7 8c d4 69 4c 9f 46 +97 77 e4 51 e7 f8 e9 e0 4c d3 73 9c 6b bf ed ae 48 7f b5 56 44 e9 ca 74 +ff 77 a5 3c b7 29 80 2f 6e d4 a5 ff a8 ba 15 98 90 fc + +# Message hash: +37 b6 6a e0 44 58 43 35 3d 47 ec b0 b4 fd 14 c1 10 e6 2d 6a + +# salt: +e3 b5 d5 d0 02 c1 bc e5 0c 2b 65 ef 88 a1 88 d8 3b ce 7e 61 + +# inBlock = 00 00 00 00 00 00 00 00 || messageHash || salt: +00 00 00 00 00 00 00 00 37 b6 6a e0 44 58 43 35 3d 47 ec b0 b4 fd 14 c1 +10 e6 2d 6a e3 b5 d5 d0 02 c1 bc e5 0c 2b 65 ef 88 a1 88 d8 3b ce 7e 61 + +# hash = Hash(inBlock): +df 1a 89 6f 9d 8b c8 16 d9 7c d7 a2 c4 3b ad 54 6f be 8c fe + +# DB = 00...00 01 || salt: +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 +00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 e3 b5 d5 d0 02 c1 bc e5 0c +2b 65 ef 88 a1 88 d8 3b ce 7e 61 + +# dbMask = MGF(hash, outputLen - digestLen - 1): +66 e4 67 2e 83 6a d1 21 ba 24 4b ed 65 76 b8 67 d9 a4 47 c2 8a 6e 66 a5 +b8 7d ee 7f bc 7e 65 af 50 57 f8 6f ae 89 84 d9 ba 7f 96 9a d6 fe 02 a4 +d7 5f 74 45 fe fd d8 5b 6d 3a 47 7c 28 d2 4b a1 e3 75 6f 79 2d d1 dc e8 +ca 94 44 0e cb 52 79 ec d3 18 3a 31 1f c8 97 39 a9 66 43 13 6e 8b 0f 46 +5e 87 a4 53 5c d4 c5 9b 10 02 8d + +# maskedDB = dbMask xor DB: +66 e4 67 2e 83 6a d1 21 ba 24 4b ed 65 76 b8 67 d9 a4 47 c2 8a 6e 66 a5 +b8 7d ee 7f bc 7e 65 af 50 57 f8 6f ae 89 84 d9 ba 7f 96 9a d6 fe 02 a4 +d7 5f 74 45 fe fd d8 5b 6d 3a 47 7c 28 d2 4b a1 e3 75 6f 79 2d d1 dc e8 +ca 94 44 0e cb 52 79 ec d3 18 3a 31 1f c8 96 da 1c b3 93 11 af 37 ea 4a +75 e2 4b db fd 5c 1d a0 de 7c ec + +# EM = maskedDB || hash || bc: +66 e4 67 2e 83 6a d1 21 ba 24 4b ed 65 76 b8 67 d9 a4 47 c2 8a 6e 66 a5 +b8 7d ee 7f bc 7e 65 af 50 57 f8 6f ae 89 84 d9 ba 7f 96 9a d6 fe 02 a4 +d7 5f 74 45 fe fd d8 5b 6d 3a 47 7c 28 d2 4b a1 e3 75 6f 79 2d d1 dc e8 +ca 94 44 0e cb 52 79 ec d3 18 3a 31 1f c8 96 da 1c b3 93 11 af 37 ea 4a +75 e2 4b db fd 5c 1d a0 de 7c ec df 1a 89 6f 9d 8b c8 16 d9 7c d7 a2 c4 +3b ad 54 6f be 8c fe bc + +# Signature, the RSA decryption of EM: +8d aa 62 7d 3d e7 59 5d 63 05 6c 7e c6 59 e5 44 06 f1 06 10 12 8b aa e8 +21 c8 b2 a0 f3 93 6d 54 dc 3b dc e4 66 89 f6 b7 95 1b b1 8e 84 05 42 76 +97 18 d5 71 5d 21 0d 85 ef bb 59 61 92 03 2c 42 be 4c 29 97 2c 85 62 75 +eb 6d 5a 45 f0 5f 51 87 6f c6 74 3d ed dd 28 ca ec 9b b3 0e a9 9e 02 c3 +48 82 69 60 4f e4 97 f7 4c cd 7c 7f ca 16 71 89 71 23 cb d3 0d ef 5d 54 +a2 b5 53 6a d9 0a 74 7e diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-vect.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-vect.txt new file mode 100644 index 00000000..f54dfdc7 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/pss-vect.txt @@ -0,0 +1,2767 @@ +Test vectors for RSA-PSS +======================== + +This file contains test vectors for the RSA-PSS signature +scheme with appendix as defined in the second draft of +PKCS #1 v2.1. 10 RSA keys of different sizes have been +generated. For each key, 6 random messages of length between +1 and 256 octets have been RSA-PSS signed via a random salt +of length 20 octets. The digest algorithm is SHA-1, while the +mask generation function is MGF1 as defined in PKCS #1 v2.1 +with SHA-1 as the underlying hash function. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1025 bits +Key 3: 1026 bits +Key 4: 1027 bits +Key 5: 1028 bits +Key 6: 1029 bits +Key 7: 1030 bits +Key 8: 1031 bits +Key 9: 1536 bits +Key 10: 2048 bits +============================================================================ +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a5 6e 4a 0e 70 10 17 58 9a 51 87 dc 7e a8 41 d1 +56 f2 ec 0e 36 ad 52 a4 4d fe b1 e6 1f 7a d9 91 +d8 c5 10 56 ff ed b1 62 b4 c0 f2 83 a1 2a 88 a3 +94 df f5 26 ab 72 91 cb b3 07 ce ab fc e0 b1 df +d5 cd 95 08 09 6d 5b 2b 8b 6d f5 d6 71 ef 63 77 +c0 92 1c b2 3c 27 0a 70 e2 59 8e 6f f8 9d 19 f1 +05 ac c2 d3 f0 cb 35 f2 92 80 e1 38 6b 6f 64 c4 +ef 22 e1 e1 f2 0d 0c e8 cf fb 22 49 bd 9a 21 37 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a5 6e 4a 0e 70 10 17 58 9a 51 87 dc 7e a8 41 d1 +56 f2 ec 0e 36 ad 52 a4 4d fe b1 e6 1f 7a d9 91 +d8 c5 10 56 ff ed b1 62 b4 c0 f2 83 a1 2a 88 a3 +94 df f5 26 ab 72 91 cb b3 07 ce ab fc e0 b1 df +d5 cd 95 08 09 6d 5b 2b 8b 6d f5 d6 71 ef 63 77 +c0 92 1c b2 3c 27 0a 70 e2 59 8e 6f f8 9d 19 f1 +05 ac c2 d3 f0 cb 35 f2 92 80 e1 38 6b 6f 64 c4 +ef 22 e1 e1 f2 0d 0c e8 cf fb 22 49 bd 9a 21 37 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +33 a5 04 2a 90 b2 7d 4f 54 51 ca 9b bb d0 b4 47 +71 a1 01 af 88 43 40 ae f9 88 5f 2a 4b be 92 e8 +94 a7 24 ac 3c 56 8c 8f 97 85 3a d0 7c 02 66 c8 +c6 a3 ca 09 29 f1 e8 f1 12 31 88 44 29 fc 4d 9a +e5 5f ee 89 6a 10 ce 70 7c 3e d7 e7 34 e4 47 27 +a3 95 74 50 1a 53 26 83 10 9c 2a ba ca ba 28 3c +31 b4 bd 2f 53 c3 ee 37 e3 52 ce e3 4f 9e 50 3b +d8 0c 06 22 ad 79 c6 dc ee 88 35 47 c6 a3 b3 25 + +# Prime 1: +e7 e8 94 27 20 a8 77 51 72 73 a3 56 05 3e a2 a1 +bc 0c 94 aa 72 d5 5c 6e 86 29 6b 2d fc 96 79 48 +c0 a7 2c bc cc a7 ea cb 35 70 6e 09 a1 df 55 a1 +53 5b d9 b3 cc 34 16 0b 3b 6d cd 3e da 8e 64 43 + +# Prime 2: +b6 9d ca 1c f7 d4 d7 ec 81 e7 5b 90 fc ca 87 4a +bc de 12 3f d2 70 01 80 aa 90 47 9b 6e 48 de 8d +67 ed 24 f9 f1 9d 85 ba 27 58 74 f5 42 cd 20 dc +72 3e 69 63 36 4a 1f 94 25 45 2b 26 9a 67 99 fd + +# Prime exponent 1: +28 fa 13 93 86 55 be 1f 8a 15 9c ba ca 5a 72 ea +19 0c 30 08 9e 19 cd 27 4a 55 6f 36 c4 f6 e1 9f +55 4b 34 c0 77 79 04 27 bb dd 8d d3 ed e2 44 83 +28 f3 85 d8 1b 30 e8 e4 3b 2f ff a0 27 86 19 79 + +# Prime exponent 2: +1a 8b 38 f3 98 fa 71 20 49 89 8d 7f b7 9e e0 a7 +76 68 79 12 99 cd fa 09 ef c0 e5 07 ac b2 1e d7 +43 01 ef 5b fd 48 be 45 5e ae b6 e1 67 82 55 82 +75 80 a8 e4 e8 e1 41 51 d1 51 0a 82 a3 f2 e7 29 + +# Coefficient: +27 15 6a ba 41 26 d2 4a 81 f3 a5 28 cb fb 27 f5 +68 86 f8 40 a9 f6 e8 6e 17 a4 4b 94 fe 93 19 58 +4b 8e 22 fd de 1e 5a 2e 3b d8 aa 5b a8 d8 58 41 +94 eb 21 90 ac f8 32 b8 47 f1 3a 3d 24 a7 9f 4d + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 1.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +cd c8 7d a2 23 d7 86 df 3b 45 e0 bb bc 72 13 26 +d1 ee 2a f8 06 cc 31 54 75 cc 6f 0d 9c 66 e1 b6 +23 71 d4 5c e2 39 2e 1a c9 28 44 c3 10 10 2f 15 +6a 0d 8d 52 c1 f4 c4 0b a3 aa 65 09 57 86 cb 76 +97 57 a6 56 3b a9 58 fe d0 bc c9 84 e8 b5 17 a3 +d5 f5 15 b2 3b 8a 41 e7 4a a8 67 69 3f 90 df b0 +61 a6 e8 6d fa ae e6 44 72 c0 0e 5f 20 94 57 29 +cb eb e7 7f 06 ce 78 e0 8f 40 98 fb a4 1f 9d 61 +93 c0 31 7e 8b 60 d4 b6 08 4a cb 42 d2 9e 38 08 +a3 bc 37 2d 85 e3 31 17 0f cb f7 cc 72 d0 b7 1c +29 66 48 b3 a4 d1 0f 41 62 95 d0 80 7a a6 25 ca +b2 74 4f d9 ea 8f d2 23 c4 25 37 02 98 28 bd 16 +be 02 54 6f 13 0f d2 e3 3b 93 6d 26 76 e0 8a ed +1b 73 31 8b 75 0a 01 67 d0 + +# Salt: +de e9 59 c7 e0 64 11 36 14 20 ff 80 18 5e d5 7f +3e 67 76 af + +# Signature: +90 74 30 8f b5 98 e9 70 1b 22 94 38 8e 52 f9 71 +fa ac 2b 60 a5 14 5a f1 85 df 52 87 b5 ed 28 87 +e5 7c e7 fd 44 dc 86 34 e4 07 c8 e0 e4 36 0b c2 +26 f3 ec 22 7f 9d 9e 54 63 8e 8d 31 f5 05 12 15 +df 6e bb 9c 2f 95 79 aa 77 59 8a 38 f9 14 b5 b9 +c1 bd 83 c4 e2 f9 f3 82 a0 d0 aa 35 42 ff ee 65 +98 4a 60 1b c6 9e b2 8d eb 27 dc a1 2c 82 c2 d4 +c3 f6 6c d5 00 f1 ff 2b 99 4d 8a 4e 30 cb b3 3c + +# PSS Example 1.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +85 13 84 cd fe 81 9c 22 ed 6c 4c cb 30 da eb 5c +f0 59 bc 8e 11 66 b7 e3 53 0c 4c 23 3e 2b 5f 8f +71 a1 cc a5 82 d4 3e cc 72 b1 bc a1 6d fc 70 13 +22 6b 9e + +# Salt: +ef 28 69 fa 40 c3 46 cb 18 3d ab 3d 7b ff c9 8f +d5 6d f4 2d + +# Signature: +3e f7 f4 6e 83 1b f9 2b 32 27 41 42 a5 85 ff ce +fb dc a7 b3 2a e9 0d 10 fb 0f 0c 72 99 84 f0 4e +f2 9a 9d f0 78 07 75 ce 43 73 9b 97 83 83 90 db +0a 55 05 e6 3d e9 27 02 8d 9d 29 b2 19 ca 2c 45 +17 83 25 58 a5 5d 69 4a 6d 25 b9 da b6 60 03 c4 +cc cd 90 78 02 19 3b e5 17 0d 26 14 7d 37 b9 35 +90 24 1b e5 1c 25 05 5f 47 ef 62 75 2c fb e2 14 +18 fa fe 98 c2 2c 4d 4d 47 72 4f db 56 69 e8 43 + +# PSS Example 1.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a4 b1 59 94 17 61 c4 0c 6a 82 f2 b8 0d 1b 94 f5 +aa 26 54 fd 17 e1 2d 58 88 64 67 9b 54 cd 04 ef +8b d0 30 12 be 8d c3 7f 4b 83 af 79 63 fa ff 0d +fa 22 54 77 43 7c 48 01 7f f2 be 81 91 cf 39 55 +fc 07 35 6e ab 3f 32 2f 7f 62 0e 21 d2 54 e5 db +43 24 27 9f e0 67 e0 91 0e 2e 81 ca 2c ab 31 c7 +45 e6 7a 54 05 8e b5 0d 99 3c db 9e d0 b4 d0 29 +c0 6d 21 a9 4c a6 61 c3 ce 27 fa e1 d6 cb 20 f4 +56 4d 66 ce 47 67 58 3d 0e 5f 06 02 15 b5 90 17 +be 85 ea 84 89 39 12 7b d8 c9 c4 d4 7b 51 05 6c +03 1c f3 36 f1 7c 99 80 f3 b8 f5 b9 b6 87 8e 8b +79 7a a4 3b 88 26 84 33 3e 17 89 3f e9 ca a6 aa +29 9f 7e d1 a1 8e e2 c5 48 64 b7 b2 b9 9b 72 61 +8f b0 25 74 d1 39 ef 50 f0 19 c9 ee f4 16 97 13 +38 e7 d4 70 + +# Salt: +71 0b 9c 47 47 d8 00 d4 de 87 f1 2a fd ce 6d f1 +81 07 cc 77 + +# Signature: +66 60 26 fb a7 1b d3 e7 cf 13 15 7c c2 c5 1a 8e +4a a6 84 af 97 78 f9 18 49 f3 43 35 d1 41 c0 01 +54 c4 19 76 21 f9 62 4a 67 5b 5a bc 22 ee 7d 5b +aa ff aa e1 c9 ba ca 2c c3 73 b3 f3 3e 78 e6 14 +3c 39 5a 91 aa 7f ac a6 64 eb 73 3a fd 14 d8 82 +72 59 d9 9a 75 50 fa ca 50 1e f2 b0 4e 33 c2 3a +a5 1f 4b 9e 82 82 ef db 72 8c c0 ab 09 40 5a 91 +60 7c 63 69 96 1b c8 27 0d 2d 4f 39 fc e6 12 b1 + +# PSS Example 1.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bc 65 67 47 fa 9e af b3 f0 + +# Salt: +05 6f 00 98 5d e1 4d 8e f5 ce a9 e8 2f 8c 27 be +f7 20 33 5e + +# Signature: +46 09 79 3b 23 e9 d0 93 62 dc 21 bb 47 da 0b 4f +3a 76 22 64 9a 47 d4 64 01 9b 9a ea fe 53 35 9c +17 8c 91 cd 58 ba 6b cb 78 be 03 46 a7 bc 63 7f +4b 87 3d 4b ab 38 ee 66 1f 19 96 34 c5 47 a1 ad +84 42 e0 3d a0 15 b1 36 e5 43 f7 ab 07 c0 c1 3e +42 25 b8 de 8c ce 25 d4 f6 eb 84 00 f8 1f 7e 18 +33 b7 ee 6e 33 4d 37 09 64 ca 79 fd b8 72 b4 d7 +52 23 b5 ee b0 81 01 59 1f b5 32 d1 55 a6 de 87 + +# PSS Example 1.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b4 55 81 54 7e 54 27 77 0c 76 8e 8b 82 b7 55 64 +e0 ea 4e 9c 32 59 4d 6b ff 70 65 44 de 0a 87 76 +c7 a8 0b 45 76 55 0e ee 1b 2a ca bc 7e 8b 7d 3e +f7 bb 5b 03 e4 62 c1 10 47 ea dd 00 62 9a e5 75 +48 0a c1 47 0f e0 46 f1 3a 2b f5 af 17 92 1d c4 +b0 aa 8b 02 be e6 33 49 11 65 1d 7f 85 25 d1 0f +32 b5 1d 33 be 52 0d 3d df 5a 70 99 55 a3 df e7 +82 83 b9 e0 ab 54 04 6d 15 0c 17 7f 03 7f dc cc +5b e4 ea 5f 68 b5 e5 a3 8c 9d 7e dc cc c4 97 5f +45 5a 69 09 b4 + +# Salt: +80 e7 0f f8 6a 08 de 3e c6 09 72 b3 9b 4f bf dc +ea 67 ae 8e + +# Signature: +1d 2a ad 22 1c a4 d3 1d df 13 50 92 39 01 93 98 +e3 d1 4b 32 dc 34 dc 5a f4 ae ae a3 c0 95 af 73 +47 9c f0 a4 5e 56 29 63 5a 53 a0 18 37 76 15 b1 +6c b9 b1 3b 3e 09 d6 71 eb 71 e3 87 b8 54 5c 59 +60 da 5a 64 77 6e 76 8e 82 b2 c9 35 83 bf 10 4c +3f db 23 51 2b 7b 4e 89 f6 33 dd 00 63 a5 30 db +45 24 b0 1c 3f 38 4c 09 31 0e 31 5a 79 dc d3 d6 +84 02 2a 7f 31 c8 65 a6 64 e3 16 97 8b 75 9f ad + +# PSS Example 1.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +10 aa e9 a0 ab 0b 59 5d 08 41 20 7b 70 0d 48 d7 +5f ae dd e3 b7 75 cd 6b 4c c8 8a e0 6e 46 94 ec +74 ba 18 f8 52 0d 4f 5e a6 9c bb e7 cc 2b eb a4 +3e fd c1 02 15 ac 4e b3 2d c3 02 a1 f5 3d c6 c4 +35 22 67 e7 93 6c fe bf 7c 8d 67 03 57 84 a3 90 +9f a8 59 c7 b7 b5 9b 8e 39 c5 c2 34 9f 18 86 b7 +05 a3 02 67 d4 02 f7 48 6a b4 f5 8c ad 5d 69 ad +b1 7a b8 cd 0c e1 ca f5 02 5a f4 ae 24 b1 fb 87 +94 c6 07 0c c0 9a 51 e2 f9 91 13 11 e3 87 7d 00 +44 c7 1c 57 a9 93 39 50 08 80 6b 72 3a c3 83 73 +d3 95 48 18 18 52 8c 1e 70 53 73 92 82 05 35 29 +51 0e 93 5c d0 fa 77 b8 fa 53 cc 2d 47 4b d4 fb +3c c5 c6 72 d6 ff dc 90 a0 0f 98 48 71 2c 4b cf +e4 6c 60 57 36 59 b1 1e 64 57 e8 61 f0 f6 04 b6 +13 8d 14 4f 8c e4 e2 da 73 + +# Salt: +a8 ab 69 dd 80 1f 00 74 c2 a1 fc 60 64 98 36 c6 +16 d9 96 81 + +# Signature: +2a 34 f6 12 5e 1f 6b 0b f9 71 e8 4f bd 41 c6 32 +be 8f 2c 2a ce 7d e8 b6 92 6e 31 ff 93 e9 af 98 +7f bc 06 e5 1e 9b e1 4f 51 98 f9 1f 3f 95 3b d6 +7d a6 0a 9d f5 97 64 c3 dc 0f e0 8e 1c be f0 b7 +5f 86 8d 10 ad 3f ba 74 9f ef 59 fb 6d ac 46 a0 +d6 e5 04 36 93 31 58 6f 58 e4 62 8f 39 aa 27 89 +82 54 3b c0 ee b5 37 dc 61 95 80 19 b3 94 fb 27 +3f 21 58 58 a0 a0 1a c4 d6 50 b9 55 c6 7f 4c 58 + +# ============================================= + +# Example 2: A 1025-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 d4 0c 1b cf 97 a6 8a e7 cd bd 8a 7b f3 e3 4f +a1 9d cc a4 ef 75 a4 74 54 37 5f 94 51 4d 88 fe +d0 06 fb 82 9f 84 19 ff 87 d6 31 5d a6 8a 1f f3 +a0 93 8e 9a bb 34 64 01 1c 30 3a d9 91 99 cf 0c +7c 7a 8b 47 7d ce 82 9e 88 44 f6 25 b1 15 e5 e9 +c4 a5 9c f8 f8 11 3b 68 34 33 6a 2f d2 68 9b 47 +2c bb 5e 5c ab e6 74 35 0c 59 b6 c1 7e 17 68 74 +fb 42 f8 fc 3d 17 6a 01 7e dc 61 fd 32 6c 4b 33 +c9 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 d4 0c 1b cf 97 a6 8a e7 cd bd 8a 7b f3 e3 4f +a1 9d cc a4 ef 75 a4 74 54 37 5f 94 51 4d 88 fe +d0 06 fb 82 9f 84 19 ff 87 d6 31 5d a6 8a 1f f3 +a0 93 8e 9a bb 34 64 01 1c 30 3a d9 91 99 cf 0c +7c 7a 8b 47 7d ce 82 9e 88 44 f6 25 b1 15 e5 e9 +c4 a5 9c f8 f8 11 3b 68 34 33 6a 2f d2 68 9b 47 +2c bb 5e 5c ab e6 74 35 0c 59 b6 c1 7e 17 68 74 +fb 42 f8 fc 3d 17 6a 01 7e dc 61 fd 32 6c 4b 33 +c9 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +02 7d 14 7e 46 73 05 73 77 fd 1e a2 01 56 57 72 +17 6a 7d c3 83 58 d3 76 04 56 85 a2 e7 87 c2 3c +15 57 6b c1 6b 9f 44 44 02 d6 bf c5 d9 8a 3e 88 +ea 13 ef 67 c3 53 ec a0 c0 dd ba 92 55 bd 7b 8b +b5 0a 64 4a fd fd 1d d5 16 95 b2 52 d2 2e 73 18 +d1 b6 68 7a 1c 10 ff 75 54 5f 3d b0 fe 60 2d 5f +2b 7f 29 4e 36 01 ea b7 b9 d1 ce cd 76 7f 64 69 +2e 3e 53 6c a2 84 6c b0 c2 dd 48 6a 39 fa 75 b1 + +# Prime 1: +01 66 01 e9 26 a0 f8 c9 e2 6e ca b7 69 ea 65 a5 +e7 c5 2c c9 e0 80 ef 51 94 57 c6 44 da 68 91 c5 +a1 04 d3 ea 79 55 92 9a 22 e7 c6 8a 7a f9 fc ad +77 7c 3c cc 2b 9e 3d 36 50 bc e4 04 39 9b 7e 59 +d1 + +# Prime 2: +01 4e af a1 d4 d0 18 4d a7 e3 1f 87 7d 12 81 dd +da 62 56 64 86 9e 83 79 e6 7a d3 b7 5e ae 74 a5 +80 e9 82 7a bd 6e b7 a0 02 cb 54 11 f5 26 67 97 +76 8f b8 e9 5a e4 0e 3e 8a 01 f3 5f f8 9e 56 c0 +79 + +# Prime exponent 1: +e2 47 cc e5 04 93 9b 8f 0a 36 09 0d e2 00 93 87 +55 e2 44 4b 29 53 9a 7d a7 a9 02 f6 05 68 35 c0 +db 7b 52 55 94 97 cf e2 c6 1a 80 86 d0 21 3c 47 +2c 78 85 18 00 b1 71 f6 40 1d e2 e9 c2 75 6f 31 + +# Prime exponent 2: +b1 2f ba 75 78 55 e5 86 e4 6f 64 c3 8a 70 c6 8b +3f 54 8d 93 d7 87 b3 99 99 9d 4c 8f 0b bd 25 81 +c2 1e 19 ed 00 18 a6 d5 d3 df 86 42 4b 3a bc ad +40 19 9d 31 49 5b 61 30 9f 27 c1 bf 55 d4 87 c1 + +# Coefficient: +56 4b 1e 1f a0 03 bd a9 1e 89 09 04 25 aa c0 5b +91 da 9e e2 50 61 e7 62 8d 5f 51 30 4a 84 99 2f +dc 33 76 2b d3 78 a5 9f 03 0a 33 4d 53 2b d0 da +e8 f2 98 ea 9e d8 44 63 6a d5 fb 8c bd c0 3c ad + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 2.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +da ba 03 20 66 26 3f ae db 65 98 48 11 52 78 a5 +2c 44 fa a3 a7 6f 37 51 5e d3 36 32 10 72 c4 0a +9d 9b 53 bc 05 01 40 78 ad f5 20 87 51 46 aa e7 +0f f0 60 22 6d cb 7b 1f 1f c2 7e 93 60 + +# Salt: +57 bf 16 0b cb 02 bb 1d c7 28 0c f0 45 85 30 b7 +d2 83 2f f7 + +# Signature: +01 4c 5b a5 33 83 28 cc c6 e7 a9 0b f1 c0 ab 3f +d6 06 ff 47 96 d3 c1 2e 4b 63 9e d9 13 6a 5f ec +6c 16 d8 88 4b dd 99 cf dc 52 14 56 b0 74 2b 73 +68 68 cf 90 de 09 9a db 8d 5f fd 1d ef f3 9b a4 +00 7a b7 46 ce fd b2 2d 7d f0 e2 25 f5 46 27 dc +65 46 61 31 72 1b 90 af 44 53 63 a8 35 8b 9f 60 +76 42 f7 8f ab 0a b0 f4 3b 71 68 d6 4b ae 70 d8 +82 78 48 d8 ef 1e 42 1c 57 54 dd f4 2c 25 89 b5 +b3 + +# PSS Example 2.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e4 f8 60 1a 8a 6d a1 be 34 44 7c 09 59 c0 58 57 +0c 36 68 cf d5 1d d5 f9 cc d6 ad 44 11 fe 82 13 +48 6d 78 a6 c4 9f 93 ef c2 ca 22 88 ce bc 2b 9b +60 bd 04 b1 e2 20 d8 6e 3d 48 48 d7 09 d0 32 d1 +e8 c6 a0 70 c6 af 9a 49 9f cf 95 35 4b 14 ba 61 +27 c7 39 de 1b b0 fd 16 43 1e 46 93 8a ec 0c f8 +ad 9e b7 2e 83 2a 70 35 de 9b 78 07 bd c0 ed 8b +68 eb 0f 5a c2 21 6b e4 0c e9 20 c0 db 0e dd d3 +86 0e d7 88 ef ac ca ca 50 2d 8f 2b d6 d1 a7 c1 +f4 1f f4 6f 16 81 c8 f1 f8 18 e9 c4 f6 d9 1a 0c +78 03 cc c6 3d 76 a6 54 4d 84 3e 08 4e 36 3b 8a +cc 55 aa 53 17 33 ed b5 de e5 b5 19 6e 9f 03 e8 +b7 31 b3 77 64 28 d9 e4 57 fe 3f bc b3 db 72 74 +44 2d 78 58 90 e9 cb 08 54 b6 44 4d ac e7 91 d7 +27 3d e1 88 97 19 33 8a 77 fe + +# Salt: +7f 6d d3 59 e6 04 e6 08 70 e8 98 e4 7b 19 bf 2e +5a 7b 2a 90 + +# Signature: +01 09 91 65 6c ca 18 2b 7f 29 d2 db c0 07 e7 ae +0f ec 15 8e b6 75 9c b9 c4 5c 5f f8 7c 76 35 dd +46 d1 50 88 2f 4d e1 e9 ae 65 e7 f7 d9 01 8f 68 +36 95 4a 47 c0 a8 1a 8a 6b 6f 83 f2 94 4d 60 81 +b1 aa 7c 75 9b 25 4b 2c 34 b6 91 da 67 cc 02 26 +e2 0b 2f 18 b4 22 12 76 1d cd 4b 90 8a 62 b3 71 +b5 91 8c 57 42 af 4b 53 7e 29 69 17 67 4f b9 14 +19 47 61 62 1c c1 9a 41 f6 fb 95 3f bc bb 64 9d +ea + +# PSS Example 2.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +52 a1 d9 6c 8a c3 9e 41 e4 55 80 98 01 b9 27 a5 +b4 45 c1 0d 90 2a 0d cd 38 50 d2 2a 66 d2 bb 07 +03 e6 7d 58 67 11 45 95 aa bf 5a 7a eb 5a 8f 87 +03 4b bb 30 e1 3c fd 48 17 a9 be 76 23 00 23 60 +6d 02 86 a3 fa f8 a4 d2 2b 72 8e c5 18 07 9f 9e +64 52 6e 3a 0c c7 94 1a a3 38 c4 37 99 7c 68 0c +ca c6 7c 66 bf a1 + +# Salt: +fc a8 62 06 8b ce 22 46 72 4b 70 8a 05 19 da 17 +e6 48 68 8c + +# Signature: +00 7f 00 30 01 8f 53 cd c7 1f 23 d0 36 59 fd e5 +4d 42 41 f7 58 a7 50 b4 2f 18 5f 87 57 85 20 c3 +07 42 af d8 43 59 b6 e6 e8 d3 ed 95 9d c6 fe 48 +6b ed c8 e2 cf 00 1f 63 a7 ab e1 62 56 a1 b8 4d +f0 d2 49 fc 05 d3 19 4c e5 f0 91 27 42 db bf 80 +dd 17 4f 6c 51 f6 ba d7 f1 6c f3 36 4e ba 09 5a +06 26 7d c3 79 38 03 ac 75 26 ae be 0a 47 5d 38 +b8 c2 24 7a b5 1c 48 98 df 70 47 dc 6a df 52 c6 +c4 + +# PSS Example 2.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a7 18 2c 83 ac 18 be 65 70 a1 06 aa 9d 5c 4e 3d +bb d4 af ae b0 c6 0c 4a 23 e1 96 9d 79 ff + +# Salt: +80 70 ef 2d e9 45 c0 23 87 68 4b a0 d3 30 96 73 +22 35 d4 40 + +# Signature: +00 9c d2 f4 ed be 23 e1 23 46 ae 8c 76 dd 9a d3 +23 0a 62 07 61 41 f1 6c 15 2b a1 85 13 a4 8e f6 +f0 10 e0 e3 7f d3 df 10 a1 ec 62 9a 0c b5 a3 b5 +d2 89 30 07 29 8c 30 93 6a 95 90 3b 6b a8 55 55 +d9 ec 36 73 a0 61 08 fd 62 a2 fd a5 6d 1c e2 e8 +5c 4d b6 b2 4a 81 ca 3b 49 6c 36 d4 fd 06 eb 7c +91 66 d8 e9 48 77 c4 2b ea 62 2b 3b fe 92 51 fd +c2 1d 8d 53 71 ba da d7 8a 48 82 14 79 63 35 b4 +0b + +# PSS Example 2.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +86 a8 3d 4a 72 ee 93 2a 4f 56 30 af 65 79 a3 86 +b7 8f e8 89 99 e0 ab d2 d4 90 34 a4 bf c8 54 dd +94 f1 09 4e 2e 8c d7 a1 79 d1 95 88 e4 ae fc 1b +1b d2 5e 95 e3 dd 46 1f + +# Salt: +17 63 9a 4e 88 d7 22 c4 fc a2 4d 07 9a 8b 29 c3 +24 33 b0 c9 + +# Signature: +00 ec 43 08 24 93 1e bd 3b aa 43 03 4d ae 98 ba +64 6b 8c 36 01 3d 16 71 c3 cf 1c f8 26 0c 37 4b +19 f8 e1 cc 8d 96 50 12 40 5e 7e 9b f7 37 86 12 +df cc 85 fc e1 2c da 11 f9 50 bd 0b a8 87 67 40 +43 6c 1d 25 95 a6 4a 1b 32 ef cf b7 4a 21 c8 73 +b3 cc 33 aa f4 e3 dc 39 53 de 67 f0 67 4c 04 53 +b4 fd 9f 60 44 06 d4 41 b8 16 09 8c b1 06 fe 34 +72 bc 25 1f 81 5f 59 db 2e 43 78 a3 ad dc 18 1e +cf + +# PSS Example 2.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +04 9f 91 54 d8 71 ac 4a 7c 7a b4 53 25 ba 75 45 +a1 ed 08 f7 05 25 b2 66 7c f1 + +# Salt: +37 81 0d ef 10 55 ed 92 2b 06 3d f7 98 de 5d 0a +ab f8 86 ee + +# Signature: +00 47 5b 16 48 f8 14 a8 dc 0a bd c3 7b 55 27 f5 +43 b6 66 bb 6e 39 d3 0e 5b 49 d3 b8 76 dc cc 58 +ea c1 4e 32 a2 d5 5c 26 16 01 44 56 ad 2f 24 6f +c8 e3 d5 60 da 3d df 37 9a 1c 0b d2 00 f1 02 21 +df 07 8c 21 9a 15 1b c8 d4 ec 9d 2f c2 56 44 67 +81 10 14 ef 15 d8 ea 01 c2 eb bf f8 c2 c8 ef ab +38 09 6e 55 fc be 32 85 c7 aa 55 88 51 25 4f af +fa 92 c1 c7 2b 78 75 86 63 ef 45 82 84 31 39 d7 +a6 + +# ============================================= + +# Example 3: A 1026-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +02 f2 46 ef 45 1e d3 ee bb 9a 31 02 00 cc 25 85 +9c 04 8e 4b e7 98 30 29 91 11 2e b6 8c e6 db 67 +4e 28 0d a2 1f ed ed 1a e7 48 80 ca 52 2b 18 db +24 93 85 01 28 27 c5 15 f0 e4 66 a1 ff a6 91 d9 +81 70 57 4e 9d 0e ad b0 87 58 6c a4 89 33 da 3c +c9 53 d9 5b d0 ed 50 de 10 dd cb 67 36 10 7d 6c +83 1c 7f 66 3e 83 3c a4 c0 97 e7 00 ce 0f b9 45 +f8 8f b8 5f e8 e5 a7 73 17 25 65 b9 14 a4 71 a4 +43 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +02 f2 46 ef 45 1e d3 ee bb 9a 31 02 00 cc 25 85 +9c 04 8e 4b e7 98 30 29 91 11 2e b6 8c e6 db 67 +4e 28 0d a2 1f ed ed 1a e7 48 80 ca 52 2b 18 db +24 93 85 01 28 27 c5 15 f0 e4 66 a1 ff a6 91 d9 +81 70 57 4e 9d 0e ad b0 87 58 6c a4 89 33 da 3c +c9 53 d9 5b d0 ed 50 de 10 dd cb 67 36 10 7d 6c +83 1c 7f 66 3e 83 3c a4 c0 97 e7 00 ce 0f b9 45 +f8 8f b8 5f e8 e5 a7 73 17 25 65 b9 14 a4 71 a4 +43 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +65 14 51 73 3b 56 de 5a c0 a6 89 a4 ae b6 e6 89 +4a 69 01 4e 07 6c 88 dd 7a 66 7e ab 32 32 bb cc +d2 fc 44 ba 2f a9 c3 1d b4 6f 21 ed d1 fd b2 3c +5c 12 8a 5d a5 ba b9 1e 7f 95 2b 67 75 9c 7c ff +70 54 15 ac 9f a0 90 7c 7c a6 17 8f 66 8f b9 48 +d8 69 da 4c c3 b7 35 6f 40 08 df d5 44 9d 32 ee +02 d9 a4 77 eb 69 fc 29 26 6e 5d 90 70 51 23 75 +a5 0f bb cc 27 e2 38 ad 98 42 5f 6e bb f8 89 91 + +# Prime 1: +01 bd 36 e1 8e ce 4b 0f db 2e 9c 9d 54 8b d1 a7 +d6 e2 c2 1c 6f dc 35 07 4a 1d 05 b1 c6 c8 b3 d5 +58 ea 26 39 c9 a9 a4 21 68 01 69 31 72 52 55 8b +d1 48 ad 21 5a ac 55 0e 2d cf 12 a8 2d 0e bf e8 +53 + +# Prime 2: +01 b1 b6 56 ad 86 d8 e1 9d 5d c8 62 92 b3 a1 92 +fd f6 e0 dd 37 87 7b ad 14 82 2f a0 01 90 ca b2 +65 f9 0d 3f 02 05 7b 6f 54 d6 ec b1 44 91 e5 ad +ea ce bc 48 bf 0e bd 2a 2a d2 6d 40 2e 54 f6 16 +51 + +# Prime exponent 1: +1f 27 79 fd 2e 3e 5e 6b ae 05 53 95 18 fb a0 cd +0e ad 1a a4 51 3a 7c ba 18 f1 cf 10 e3 f6 81 95 +69 3d 27 8a 0f 0e e7 2f 89 f9 bc 76 0d 80 e2 f9 +d0 26 1d 51 65 01 c6 ae 39 f1 4a 47 6c e2 cc f5 + +# Prime exponent 2: +01 1a 0d 36 79 4b 04 a8 54 aa b4 b2 46 2d 43 9a +50 46 c9 1d 94 0b 2b c6 f7 5b 62 95 6f ef 35 a2 +a6 e6 3c 53 09 81 7f 30 7b bf f9 d5 9e 7e 33 1b +d3 63 f6 d6 68 49 b1 83 46 ad ea 16 9f 0a e9 ae +c1 + +# Coefficient: +0b 30 f0 ec f5 58 75 2f b3 a6 ce 4b a2 b8 c6 75 +f6 59 eb a6 c3 76 58 5a 1b 39 71 2d 03 8a e3 d2 +b4 6f cb 41 8a e1 5d 09 05 da 64 40 e1 51 3a 30 +b9 b7 d6 66 8f bc 5e 88 e5 ab 7a 17 5e 73 ba 35 + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 3.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +59 4b 37 33 3b bb 2c 84 52 4a 87 c1 a0 1f 75 fc +ec 0e 32 56 f1 08 e3 8d ca 36 d7 0d 00 57 + +# Salt: +f3 1a d6 c8 cf 89 df 78 ed 77 fe ac bc c2 f8 b0 +a8 e4 cf aa + +# Signature: +00 88 b1 35 fb 17 94 b6 b9 6c 4a 3e 67 81 97 f8 +ca c5 2b 64 b2 fe 90 7d 6f 27 de 76 11 24 96 4a +99 a0 1a 88 27 40 ec fa ed 6c 01 a4 74 64 bb 05 +18 23 13 c0 13 38 a8 cd 09 72 14 cd 68 ca 10 3b +d5 7d 3b c9 e8 16 21 3e 61 d7 84 f1 82 46 7a bf +8a 01 cf 25 3e 99 a1 56 ea a8 e3 e1 f9 0e 3c 6e +4e 3a a2 d8 3e d0 34 5b 89 fa fc 9c 26 07 7c 14 +b6 ac 51 45 4f a2 6e 44 6e 3a 2f 15 3b 2b 16 79 +7f + +# PSS Example 3.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8b 76 95 28 88 4a 0d 1f fd 09 0c f1 02 99 3e 79 +6d ad cf bd dd 38 e4 4f f6 32 4c a4 51 + +# Salt: +fc f9 f0 e1 f1 99 a3 d1 d0 da 68 1c 5b 86 06 fc +64 29 39 f7 + +# Signature: +02 a5 f0 a8 58 a0 86 4a 4f 65 01 7a 7d 69 45 4f +3f 97 3a 29 99 83 9b 7b bc 48 bf 78 64 11 69 17 +95 56 f5 95 fa 41 f6 ff 18 e2 86 c2 78 30 79 bc +09 10 ee 9c c3 4f 49 ba 68 11 24 f9 23 df a8 8f +42 61 41 a3 68 a5 f5 a9 30 c6 28 c2 c3 c2 00 e1 +8a 76 44 72 1a 0c be c6 dd 3f 62 79 bd e3 e8 f2 +be 5e 2d 4e e5 6f 97 e7 ce af 33 05 4b e7 04 2b +d9 1a 63 bb 09 f8 97 bd 41 e8 11 97 de e9 9b 11 +af + +# PSS Example 3.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +1a bd ba 48 9c 5a da 2f 99 5e d1 6f 19 d5 a9 4d +9e 6e c3 4a 8d 84 f8 45 57 d2 6e 5e f9 b0 2b 22 +88 7e 3f 9a 4b 69 0a d1 14 92 09 c2 0c 61 43 1f +0c 01 7c 36 c2 65 7b 35 d7 b0 7d 3f 5a d8 70 85 +07 a9 c1 b8 31 df 83 5a 56 f8 31 07 18 14 ea 5d +3d 8d 8f 6a de 40 cb a3 8b 42 db 7a 2d 3d 7a 29 +c8 f0 a7 9a 78 38 cf 58 a9 75 7f a2 fe 4c 40 df +9b aa 19 3b fc 6f 92 b1 23 ad 57 b0 7a ce 3e 6a +c0 68 c9 f1 06 af d9 ee b0 3b 4f 37 c2 5d bf bc +fb 30 71 f6 f9 77 17 66 d0 72 f3 bb 07 0a f6 60 +55 32 97 3a e2 50 51 + +# Salt: +98 6e 7c 43 db b6 71 bd 41 b9 a7 f4 b6 af c8 0e +80 5f 24 23 + +# Signature: +02 44 bc d1 c8 c1 69 55 73 6c 80 3b e4 01 27 2e +18 cb 99 08 11 b1 4f 72 db 96 41 24 d5 fa 76 06 +49 cb b5 7a fb 87 55 db b6 2b f5 1f 46 6c f2 3a +0a 16 07 57 6e 98 3d 77 8f ce ff a9 2d f7 54 8a +ea 8e a4 ec ad 2c 29 dd 9f 95 bc 07 fe 91 ec f8 +be e2 55 bf e8 76 2f d7 69 0a a9 bf a4 fa 08 49 +ef 72 8c 2c 42 c4 53 23 64 52 2d f2 ab 7f 9f 8a +03 b6 3f 7a 49 91 75 82 86 68 f5 ef 5a 29 e3 80 +2c + +# PSS Example 3.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8f b4 31 f5 ee 79 2b 6c 2a c7 db 53 cc 42 86 55 +ae b3 2d 03 f4 e8 89 c5 c2 5d e6 83 c4 61 b5 3a +cf 89 f9 f8 d3 aa bd f6 b9 f0 c2 a1 de 12 e1 5b +49 ed b3 91 9a 65 2f e9 49 1c 25 a7 fc e1 f7 22 +c2 54 36 08 b6 9d c3 75 ec + +# Salt: +f8 31 2d 9c 8e ea 13 ec 0a 4c 7b 98 12 0c 87 50 +90 87 c4 78 + +# Signature: +01 96 f1 2a 00 5b 98 12 9c 8d f1 3c 4c b1 6f 8a +a8 87 d3 c4 0d 96 df 3a 88 e7 53 2e f3 9c d9 92 +f2 73 ab c3 70 bc 1b e6 f0 97 cf eb bf 01 18 fd +9e f4 b9 27 15 5f 3d f2 2b 90 4d 90 70 2d 1f 7b +a7 a5 2b ed 8b 89 42 f4 12 cd 7b d6 76 c9 d1 8e +17 03 91 dc d3 45 c0 6a 73 09 64 b3 f3 0b cc e0 +bb 20 ba 10 6f 9a b0 ee b3 9c f8 a6 60 7f 75 c0 +34 7f 0a f7 9f 16 af a0 81 d2 c9 2d 1e e6 f8 36 +b8 + +# PSS Example 3.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +fe f4 16 1d fa af 9c 52 95 05 1d fc 1f f3 81 0c +8c 9e c2 e8 66 f7 07 54 22 c8 ec 42 16 a9 c4 ff +49 42 7d 48 3c ae 10 c8 53 4a 41 b2 fd 15 fe e0 +69 60 ec 6f b3 f7 a7 e9 4a 2f 8a 2e 3e 43 dc 4a +40 57 6c 30 97 ac 95 3b 1d e8 6f 0b 4e d3 6d 64 +4f 23 ae 14 42 55 29 62 24 64 ca 0c bf 0b 17 41 +34 72 38 15 7f ab 59 e4 de 55 24 09 6d 62 ba ec +63 ac 64 + +# Salt: +50 32 7e fe c6 29 2f 98 01 9f c6 7a 2a 66 38 56 +3e 9b 6e 2d + +# Signature: +02 1e ca 3a b4 89 22 64 ec 22 41 1a 75 2d 92 22 +10 76 d4 e0 1c 0e 6f 0d de 9a fd 26 ba 5a cf 6d +73 9e f9 87 54 5d 16 68 3e 56 74 c9 e7 0f 1d e6 +49 d7 e6 1d 48 d0 ca eb 4f b4 d8 b2 4f ba 84 a6 +e3 10 8f ee 7d 07 05 97 32 66 ac 52 4b 4a d2 80 +f7 ae 17 dc 59 d9 6d 33 51 58 6b 5a 3b db 89 5d +1e 1f 78 20 ac 61 35 d8 75 34 80 99 83 82 ba 32 +b7 34 95 59 60 8c 38 74 52 90 a8 5e f4 e9 f9 bd +83 + +# PSS Example 3.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ef d2 37 bb 09 8a 44 3a ee b2 bf 6c 3f 8c 81 b8 +c0 1b 7f cb 3f eb + +# Salt: +b0 de 3f c2 5b 65 f5 af 96 b1 d5 cc 3b 27 d0 c6 +05 30 87 b3 + +# Signature: +01 2f af ec 86 2f 56 e9 e9 2f 60 ab 0c 77 82 4f +42 99 a0 ca 73 4e d2 6e 06 44 d5 d2 22 c7 f0 bd +e0 39 64 f8 e7 0a 5c b6 5e d4 4e 44 d5 6a e0 ed +f1 ff 86 ca 03 2c c5 dd 44 04 db b7 6a b8 54 58 +6c 44 ee d8 33 6d 08 d4 57 ce 6c 03 69 3b 45 c0 +f1 ef ef 93 62 4b 95 b8 ec 16 9c 61 6d 20 e5 53 +8e bc 0b 67 37 a6 f8 2b 4b c0 57 09 24 fc 6b 35 +75 9a 33 48 42 62 79 f8 b3 d7 74 4e 2d 22 24 26 +ce + +# ============================================= + +# Example 4: A 1027-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +05 4a db 78 86 44 7e fe 6f 57 e0 36 8f 06 cf 52 +b0 a3 37 07 60 d1 61 ce f1 26 b9 1b e7 f8 9c 42 +1b 62 a6 ec 1d a3 c3 11 d7 5e d5 0e 0a b5 ff f3 +fd 33 8a cc 3a a8 a4 e7 7e e2 63 69 ac b8 1b a9 +00 fa 83 f5 30 0c f9 bb 6c 53 ad 1d c8 a1 78 b8 +15 db 42 35 a9 a9 da 0c 06 de 4e 61 5e a1 27 7c +e5 59 e9 c1 08 de 58 c1 4a 81 aa 77 f5 a6 f8 d1 +33 54 94 49 88 48 c8 b9 59 40 74 0b e7 bf 7c 37 +05 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +05 4a db 78 86 44 7e fe 6f 57 e0 36 8f 06 cf 52 +b0 a3 37 07 60 d1 61 ce f1 26 b9 1b e7 f8 9c 42 +1b 62 a6 ec 1d a3 c3 11 d7 5e d5 0e 0a b5 ff f3 +fd 33 8a cc 3a a8 a4 e7 7e e2 63 69 ac b8 1b a9 +00 fa 83 f5 30 0c f9 bb 6c 53 ad 1d c8 a1 78 b8 +15 db 42 35 a9 a9 da 0c 06 de 4e 61 5e a1 27 7c +e5 59 e9 c1 08 de 58 c1 4a 81 aa 77 f5 a6 f8 d1 +33 54 94 49 88 48 c8 b9 59 40 74 0b e7 bf 7c 37 +05 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +fa 04 1f 8c d9 69 7c ee d3 8e c8 ca a2 75 52 3b +4d d7 2b 09 a3 01 d3 54 1d 72 f5 d3 1c 05 cb ce +2d 69 83 b3 61 83 af 10 69 0b d4 6c 46 13 1e 35 +78 94 31 a5 56 77 1d d0 04 9b 57 46 1b f0 60 c1 +f6 84 72 e8 a6 7c 25 f3 57 e5 b6 b4 73 8f a5 41 +a7 30 34 6b 4a 07 64 9a 2d fa 80 6a 69 c9 75 b6 +ab a6 46 78 ac c7 f5 91 3e 89 c6 22 f2 d8 ab b1 +e3 e3 25 54 e3 9d f9 4b a6 0c 00 2e 38 7d 90 11 + +# Prime 1: +02 92 32 33 6d 28 38 94 5d ba 9d d7 72 3f 4e 62 +4a 05 f7 37 5b 92 7a 87 ab e6 a8 93 a1 65 8f d4 +9f 47 f6 c7 b0 fa 59 6c 65 fa 68 a2 3f 0a b4 32 +96 2d 18 d4 34 3b d6 fd 67 1a 5e a8 d1 48 41 39 +95 + +# Prime 2: +02 0e f5 ef e7 c5 39 4a ed 22 72 f7 e8 1a 74 f4 +c0 2d 14 58 94 cb 1b 3c ab 23 a9 a0 71 0a 2a fc +7e 33 29 ac bb 74 3d 01 f6 80 c4 d0 2a fb 4c 8f +de 7e 20 93 08 11 bb 2b 99 57 88 b5 e8 72 c2 0b +b1 + +# Prime exponent 1: +02 6e 7e 28 01 0e cf 24 12 d9 52 3a d7 04 64 7f +b4 fe 9b 66 b1 a6 81 58 1b 0e 15 55 3a 89 b1 54 +28 28 89 8f 27 24 3e ba b4 5f f5 e1 ac b9 d4 df +1b 05 1f bc 62 82 4d bc 6f 6c 93 26 1a 78 b9 a7 +59 + +# Prime exponent 2: +01 2d dc c8 6e f6 55 99 8c 39 dd ae 11 71 86 69 +e5 e4 6c f1 49 5b 07 e1 3b 10 14 cd 69 b3 af 68 +30 4a d2 a6 b6 43 21 e7 8b f3 bb ca 9b b4 94 e9 +1d 45 17 17 e2 d9 75 64 c6 54 94 65 d0 20 5c f4 +21 + +# Coefficient: +01 06 00 c4 c2 18 47 45 9f e5 76 70 3e 2e be ca +e8 a5 09 4e e6 3f 53 6b f4 ac 68 d3 c1 3e 5e 4f +12 ac 5c c1 0a b6 a2 d0 5a 19 92 14 d1 82 47 47 +d5 51 90 96 36 b7 74 c2 2c ac 0b 83 75 99 ab cc +75 + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 4.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9f b0 3b 82 7c 82 17 d9 + +# Salt: +ed 7c 98 c9 5f 30 97 4f be 4f bd dc f0 f2 8d 60 +21 c0 e9 1d + +# Signature: +03 23 d5 b7 bf 20 ba 45 39 28 9a e4 52 ae 42 97 +08 0f ef f4 51 84 23 ff 48 11 a8 17 83 7e 7d 82 +f1 83 6c df ab 54 51 4f f0 88 7b dd ee bf 40 bf +99 b0 47 ab c3 ec fa 6a 37 a3 ef 00 f4 a0 c4 a8 +8a ae 09 04 b7 45 c8 46 c4 10 7e 87 97 72 3e 8a +c8 10 d9 e3 d9 5d fa 30 ff 49 66 f4 d7 5d 13 76 +8d 20 85 7f 2b 14 06 f2 64 cf e7 5e 27 d7 65 2f +4b 5e d3 57 5f 28 a7 02 f8 c4 ed 9c f9 b2 d4 49 +48 + +# PSS Example 4.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0c a2 ad 77 79 7e ce 86 de 5b f7 68 75 0d db 5e +d6 a3 11 6a d9 9b bd 17 ed f7 f7 82 f0 db 1c d0 +5b 0f 67 74 68 c5 ea 42 0d c1 16 b1 0e 80 d1 10 +de 2b 04 61 ea 14 a3 8b e6 86 20 39 2e 7e 89 3c +b4 ea 93 93 fb 88 6c 20 ff 79 06 42 30 5b f3 02 +00 38 92 e5 4d f9 f6 67 50 9d c5 39 20 df 58 3f +50 a3 dd 61 ab b6 fa b7 5d 60 03 77 e3 83 e6 ac +a6 71 0e ee a2 71 56 e0 67 52 c9 4c e2 5a e9 9f +cb f8 59 2d be 2d 7e 27 45 3c b4 4d e0 71 00 eb +b1 a2 a1 98 11 a4 78 ad be ab 27 0f 94 e8 fe 36 +9d 90 b3 ca 61 2f 9f + +# Salt: +22 d7 1d 54 36 3a 42 17 aa 55 11 3f 05 9b 33 84 +e3 e5 7e 44 + +# Signature: +04 9d 01 85 84 5a 26 4d 28 fe b1 e6 9e da ec 09 +06 09 e8 e4 6d 93 ab b3 83 71 ce 51 f4 aa 65 a5 +99 bd aa a8 1d 24 fb a6 6a 08 a1 16 cb 64 4f 3f +1e 65 3d 95 c8 9d b8 bb d5 da ac 27 09 c8 98 40 +00 17 84 10 a7 c6 aa 86 67 dd c3 8c 74 1f 71 0e +c8 66 5a a9 05 2b e9 29 d4 e3 b1 67 82 c1 66 21 +14 c5 41 4b b0 35 34 55 c3 92 fc 28 f3 db 59 05 +4b 5f 36 5c 49 e1 d1 56 f8 76 ee 10 cb 4f d7 05 +98 + +# PSS Example 4.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +28 80 62 af c0 8f cd b7 c5 f8 65 0b 29 83 73 00 +46 1d d5 67 6c 17 a2 0a 3c 8f b5 14 89 49 e3 f7 +3d 66 b3 ae 82 c7 24 0e 27 c5 b3 ec 43 28 ee 7d +6d df 6a 6a 0c 9b 5b 15 bc da 19 6a 9d 0c 76 b1 +19 d5 34 d8 5a bd 12 39 62 d5 83 b7 6c e9 d1 80 +bc e1 ca + +# Salt: +4a f8 70 fb c6 51 60 12 ca 91 6c 70 ba 86 2a c7 +e8 24 36 17 + +# Signature: +03 fb c4 10 a2 ce d5 95 00 fb 99 f9 e2 af 27 81 +ad a7 4e 13 14 56 24 60 27 82 e2 99 48 13 ee fc +a0 51 9e cd 25 3b 85 5f b6 26 a9 0d 77 1e ae 02 +8b 0c 47 a1 99 cb d9 f8 e3 26 97 34 af 41 63 59 +90 90 71 3a 3f a9 10 fa 09 60 65 27 21 43 2b 97 +10 36 a7 18 1a 2b c0 ca b4 3b 0b 59 8b c6 21 74 +61 d7 db 30 5f f7 e9 54 c5 b5 bb 23 1c 39 e7 91 +af 6b cf a7 6b 14 7b 08 13 21 f7 26 41 48 2a 2a +ad + +# PSS Example 4.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6f 4f 9a b9 50 11 99 ce f5 5c 6c f4 08 fe 7b 36 +c5 57 c4 9d 42 0a 47 63 d2 46 3c 8a d4 4b 3c fc +5b e2 74 2c 0e 7d 9b 0f 66 08 f0 8c 7f 47 b6 93 +ee + +# Salt: +40 d2 e1 80 fa e1 ea c4 39 c1 90 b5 6c 2c 0e 14 +dd f9 a2 26 + +# Signature: +04 86 64 4b c6 6b f7 5d 28 33 5a 61 79 b1 08 51 +f4 3f 09 bd ed 9f ac 1a f3 32 52 bb 99 53 ba 42 +98 cd 64 66 b2 75 39 a7 0a da a3 f8 9b 3d b3 c7 +4a b6 35 d1 22 f4 ee 7c e5 57 a6 1e 59 b8 2f fb +78 66 30 e5 f9 db 53 c7 7d 9a 0c 12 fa b5 95 8d +4c 2c e7 da a8 07 cd 89 ba 2c c7 fc d0 2f f4 70 +ca 67 b2 29 fc ce 81 4c 85 2c 73 cc 93 be a3 5b +e6 84 59 ce 47 8e 9d 46 55 d1 21 c8 47 2f 37 1d +4f + +# PSS Example 4.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e1 7d 20 38 5d 50 19 55 82 3c 3f 66 62 54 c1 d3 +dd 36 ad 51 68 b8 f1 8d 28 6f dc f6 7a 7d ad 94 +09 70 85 fa b7 ed 86 fe 21 42 a2 87 71 71 79 97 +ef 1a 7a 08 88 4e fc 39 35 6d 76 07 7a af 82 45 +9a 7f ad 45 84 88 75 f2 81 9b 09 89 37 fe 92 3b +cc 9d c4 42 d7 2d 75 4d 81 20 25 09 0c 9b c0 3d +b3 08 0c 13 8d d6 3b 35 5d 0b 4b 85 d6 68 8a c1 +9f 4d e1 50 84 a0 ba 4e 37 3b 93 ef 4a 55 50 96 +69 19 15 dc 23 c0 0e 95 4c de b2 0a 47 cd 55 d1 +6c 3d 86 81 d4 6e d7 f2 ed 5e a4 27 95 be 17 ba +ed 25 f0 f4 d1 13 b3 63 6a dd d5 85 f1 6a 8b 5a +ec 0c 8f a9 c5 f0 3c bf 3b 9b 73 + +# Salt: +24 97 dc 2b 46 15 df ae 5a 66 3d 49 ff d5 6b f7 +ef c1 13 04 + +# Signature: +02 2a 80 04 53 53 90 4c b3 0c bb 54 2d 7d 49 90 +42 1a 6e ec 16 a8 02 9a 84 22 ad fd 22 d6 af f8 +c4 cc 02 94 af 11 0a 0c 06 7e c8 6a 7d 36 41 34 +45 9b b1 ae 8f f8 36 d5 a8 a2 57 98 40 99 6b 32 +0b 19 f1 3a 13 fa d3 78 d9 31 a6 56 25 da e2 73 +9f 0c 53 67 0b 35 d9 d3 cb ac 08 e7 33 e4 ec 2b +83 af 4b 91 96 d6 3e 7c 4f f1 dd ea e2 a1 22 79 +1a 12 5b fe a8 de b0 de 8c cf 1f 4f fa f6 e6 fb +0a + +# PSS Example 4.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +af bc 19 d4 79 24 90 18 fd f4 e0 9f 61 87 26 44 +04 95 de 11 dd ee e3 88 72 d7 75 fc ea 74 a2 38 +96 b5 34 3c 9c 38 d4 6a f0 db a2 24 d0 47 58 0c +c6 0a 65 e9 39 1c f9 b5 9b 36 a8 60 59 8d 4e 82 +16 72 2f 99 3b 91 cf ae 87 bc 25 5a f8 9a 6a 19 +9b ca 4a 39 1e ad bc 3a 24 90 3c 0b d6 67 36 8f +6b e7 8e 3f ea bf b4 ff d4 63 12 27 63 74 0f fb +be fe ab 9a 25 56 4b c5 d1 c2 4c 93 e4 22 f7 50 +73 e2 ad 72 bf 45 b1 0d f0 0b 52 a1 47 12 8e 73 +fe e3 3f a3 f0 57 7d 77 f8 0f bc 2d f1 be d3 13 +29 0c 12 77 7f 50 + +# Salt: +a3 34 db 6f ae bf 11 08 1a 04 f8 7c 2d 62 1c de +c7 93 0b 9b + +# Signature: +00 93 8d cb 6d 58 30 46 06 5f 69 c7 8d a7 a1 f1 +75 70 66 a7 fa 75 12 5a 9d 29 29 f0 b7 9a 60 b6 +27 b0 82 f1 1f 5b 19 6f 28 eb 9d aa 6f 21 c0 5e +51 40 f6 ae f1 73 7d 20 23 07 5c 05 ec f0 4a 02 +8c 68 6a 2a b3 e7 d5 a0 66 4f 29 5c e1 29 95 e8 +90 90 8b 6a d2 1f 08 39 eb 65 b7 03 93 a7 b5 af +d9 87 1d e0 ca a0 ce de c5 b8 19 62 67 56 20 9d +13 ab 1e 7b b9 54 6a 26 ff 37 e9 a5 1a f9 fd 56 +2e + +# ============================================= + +# Example 5: A 1028-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +0d 10 f6 61 f2 99 40 f5 ed 39 aa 26 09 66 de b4 +78 43 67 9d 2b 6f b2 5b 3d e3 70 f3 ac 7c 19 91 +63 91 fd 25 fb 52 7e bf a6 a4 b4 df 45 a1 75 9d +99 6c 4b b4 eb d1 88 28 c4 4f c5 2d 01 91 87 17 +40 52 5f 47 a4 b0 cc 8d a3 25 ed 8a a6 76 b0 d0 +f6 26 e0 a7 7f 07 69 21 70 ac ac 80 82 f4 2f aa +7d c7 cd 12 3e 73 0e 31 a8 79 85 20 4c ab cb e6 +67 0d 43 a2 dd 2b 2d de f5 e0 53 92 fc 21 3b c5 +07 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +0d 10 f6 61 f2 99 40 f5 ed 39 aa 26 09 66 de b4 +78 43 67 9d 2b 6f b2 5b 3d e3 70 f3 ac 7c 19 91 +63 91 fd 25 fb 52 7e bf a6 a4 b4 df 45 a1 75 9d +99 6c 4b b4 eb d1 88 28 c4 4f c5 2d 01 91 87 17 +40 52 5f 47 a4 b0 cc 8d a3 25 ed 8a a6 76 b0 d0 +f6 26 e0 a7 7f 07 69 21 70 ac ac 80 82 f4 2f aa +7d c7 cd 12 3e 73 0e 31 a8 79 85 20 4c ab cb e6 +67 0d 43 a2 dd 2b 2d de f5 e0 53 92 fc 21 3b c5 +07 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +03 ce 08 b1 04 ff f3 96 a9 79 bd 3e 4e 46 92 5b +63 19 dd b6 3a cb cf d8 19 f1 7d 16 b8 07 7b 3a +87 10 1f f3 4b 77 fe 48 b8 b2 05 a9 6e 91 51 ba +8e ce a6 4d 0c ce 7b 23 c3 e6 a6 b8 30 58 bc 49 +da e8 16 ae 73 6d b5 a4 70 8e 2a d4 35 23 2b 56 +7f 90 96 ce 59 ff 28 06 1e 79 ab 1c 02 d7 17 e6 +b2 3c ea 6d b8 eb 51 92 fa 7c 1e ab 22 7d ba 74 +62 1c 45 60 18 96 ee f1 37 92 c8 44 0b eb 15 aa +c1 + +# Prime 1: +03 f2 f3 31 f4 14 2d 4f 24 b4 3a a1 02 79 a8 96 +52 d4 e7 53 72 21 a1 a7 b2 a2 5d eb 55 1e 5d e9 +ac 49 74 11 c2 27 a9 4e 45 f9 1c 2d 1c 13 cc 04 +6c f4 ce 14 e3 2d 05 87 34 21 0d 44 a8 7e e1 b7 +3f + +# Prime 2: +03 4f 09 0d 73 b5 58 03 03 0c f0 36 1a 5d 80 81 +bf b7 9f 85 15 23 fe ac 0a 21 24 d0 8d 40 13 ff +08 48 77 71 a8 70 d0 47 9d c0 68 6c 62 f7 71 8d +fe cf 02 4b 17 c9 26 76 78 05 91 71 33 9c c0 08 +39 + +# Prime exponent 1: +02 aa 66 3a db f5 1a b8 87 a0 18 cb 42 6e 78 bc +2f e1 82 dc b2 f7 bc b5 04 41 d1 7f df 0f 06 79 +8b 50 71 c6 e2 f5 fe b4 d5 4a d8 18 23 11 c1 ef +62 d4 c4 9f 18 d1 f5 1f 54 b2 d2 cf fb a4 da 1b +e5 + +# Prime exponent 2: +02 bb e7 06 07 8b 5c 0b 39 15 12 d4 11 db 1b 19 +9b 5a 56 64 b8 40 42 ea d3 7f e9 94 ae 72 b9 53 +2d fb fb 3e 9e 69 81 a0 fb b8 06 51 31 41 b7 c2 +16 3f e5 6c 39 5e 4b fa ee 57 e3 83 3f 9b 91 8d +f9 + +# Coefficient: +02 42 b6 cd 00 d3 0a 76 7a ee 9a 89 8e ad 45 3c +8e ae a6 3d 50 0b 7d 1e 00 71 3e da e5 1c e3 6b +23 b6 64 df 26 e6 3e 26 6e c8 f7 6e 6e 63 ed 1b +a4 1e b0 33 b1 20 f7 ea 52 12 ae 21 a9 8f bc 16 + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 5.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +30 c7 d5 57 45 8b 43 6d ec fd c1 4d 06 cb 7b 96 +b0 67 18 c4 8d 7d e5 74 82 a8 68 ae 7f 06 58 70 +a6 21 65 06 d1 1b 77 93 23 df df 04 6c f5 77 51 +29 13 4b 4d 56 89 e4 d9 c0 ce 1e 12 d7 d4 b0 6c +b5 fc 58 20 de cf a4 1b af 59 bf 25 7b 32 f0 25 +b7 67 9b 44 5b 94 99 c9 25 55 14 58 85 99 2f 1b +76 f8 48 91 ee 4d 3b e0 f5 15 0f d5 90 1e 3a 4c +8e d4 3f d3 6b 61 d0 22 e6 5a d5 00 8d bf 33 29 +3c 22 bf bf d0 73 21 f0 f1 d5 fa 9f df 00 14 c2 +fc b0 35 8a ad 0e 35 4b 0d 29 + +# Salt: +08 1b 23 3b 43 56 77 50 bd 6e 78 f3 96 a8 8b 9f +6a 44 51 51 + +# Signature: +0b a3 73 f7 6e 09 21 b7 0a 8f bf e6 22 f0 bf 77 +b2 8a 3d b9 8e 36 10 51 c3 d7 cb 92 ad 04 52 91 +5a 4d e9 c0 17 22 f6 82 3e eb 6a df 7e 0c a8 29 +0f 5d e3 e5 49 89 0a c2 a3 c5 95 0a b2 17 ba 58 +59 08 94 95 2d e9 6f 8d f1 11 b2 57 52 15 da 6c +16 15 90 c7 45 be 61 24 76 ee 57 8e d3 84 ab 33 +e3 ec e9 74 81 a2 52 f5 c7 9a 98 b5 53 2a e0 0c +dd 62 f2 ec c0 cd 1b ae fe 80 d8 0b 96 21 93 ec +1d + +# PSS Example 5.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e7 b3 2e 15 56 ea 1b 27 95 04 6a c6 97 39 d2 2a +c8 96 6b f1 1c 11 6f 61 4b 16 67 40 e9 6b 90 65 +3e 57 50 94 5f cf 77 21 86 c0 37 90 a0 7f da 32 +3e 1a 61 91 6b 06 ee 21 57 db 3d ff 80 d6 7d 5e +39 a5 3a e2 68 c8 f0 9e d9 9a 73 20 05 b0 bc 6a +04 af 4e 08 d5 7a 00 e7 20 1b 30 60 ef aa db 73 +11 3b fc 08 7f d8 37 09 3a a2 52 35 b8 c1 49 f5 +62 15 f0 31 c2 4a d5 bd e7 f2 99 60 df 7d 52 40 +70 f7 44 9c 6f 78 50 84 be 1a 0f 73 30 47 f3 36 +f9 15 47 38 67 45 47 db 02 a9 f4 4d fc 6e 60 30 +10 81 e1 ce 99 84 7f 3b 5b 60 1f f0 6b 4d 57 76 +a9 74 0b 9a a0 d3 40 58 fd 3b 90 6e 4f 78 59 df +b0 7d 71 73 e5 e6 f6 35 0a da c2 1f 27 b2 30 74 +69 + +# Salt: +bd 0c e1 95 49 d0 70 01 20 cb e5 10 77 db bb b0 +0a 8d 8b 09 + +# Signature: +08 18 0d e8 25 e4 b8 b0 14 a3 2d a8 ba 76 15 55 +92 12 04 f2 f9 0d 5f 24 b7 12 90 8f f8 4f 3e 22 +0a d1 79 97 c0 dd 6e 70 66 30 ba 3e 84 ad d4 d5 +e7 ab 00 4e 58 07 4b 54 97 09 56 5d 43 ad 9e 97 +b5 a7 a1 a2 9e 85 b9 f9 0f 4a af cd f5 83 21 de +8c 59 74 ef 9a bf 2d 52 6f 33 c0 f2 f8 2e 95 d1 +58 ea 6b 81 f1 73 6d b8 d1 af 3d 6a c6 a8 3b 32 +d1 8b ae 0f f1 b2 fe 27 de 4c 76 ed 8c 79 80 a3 +4e + +# PSS Example 5.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8d 83 96 e3 65 07 fe 1e f6 a1 90 17 54 8e 0c 71 +66 74 c2 fe c2 33 ad b2 f7 75 66 5e c4 1f 2b d0 +ba 39 6b 06 1a 9d aa 7e 86 6f 7c 23 fd 35 31 95 +43 00 a3 42 f9 24 53 5e a1 49 8c 48 f6 c8 79 93 +28 65 fc 02 00 0c 52 87 23 b7 ad 03 35 74 5b 51 +20 9a 0a fe d9 32 af 8f 08 87 c2 19 00 4d 2a bd +89 4e a9 25 59 ee 31 98 af 3a 73 4f e9 b9 63 8c +26 3a 72 8a d9 5a 5a e8 ce 3e b1 58 39 f3 aa 78 +52 bb 39 07 06 e7 76 0e 43 a7 12 91 a2 e3 f8 27 +23 7d ed a8 51 87 4c 51 76 65 f5 45 f2 72 38 df +86 55 7f 37 5d 09 cc d8 bd 15 d8 cc f6 1f 5d 78 +ca 5c 7f 5c de 78 2e 6b f5 d0 05 70 56 d4 ba d9 +8b 3d 2f 95 75 e8 24 ab 7a 33 ff 57 b0 ac 10 0a +b0 d6 ea d7 aa 0b 50 f6 e4 d3 e5 ec 0b 96 6b + +# Salt: +81 57 79 a9 1b 3a 8b d0 49 bf 2a eb 92 01 42 77 +22 22 c9 ca + +# Signature: +05 e0 fd bd f6 f7 56 ef 73 31 85 cc fa 8c ed 2e +b6 d0 29 d9 d5 6e 35 56 1b 5d b8 e7 02 57 ee 6f +d0 19 d2 f0 bb f6 69 fe 9b 98 21 e7 8d f6 d4 1e +31 60 8d 58 28 0f 31 8e e3 4f 55 99 41 c8 df 13 +28 75 74 ba c0 00 b7 e5 8d c4 f4 14 ba 49 fb 12 +7f 9d 0f 89 36 63 8c 76 e8 53 56 c9 94 f7 97 50 +f7 fa 3c f4 fd 48 2d f7 5e 3f b9 97 8c d0 61 f7 +ab b1 75 72 e6 e6 3e 0b de 12 cb dc f1 8c 68 b9 +79 + +# PSS Example 5.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +32 8c 65 9e 0a 64 37 43 3c ce b7 3c 14 + +# Salt: +9a ec 4a 74 80 d5 bb c4 29 20 d7 ca 23 5d b6 74 +98 9c 9a ac + +# Signature: +0b c9 89 85 3b c2 ea 86 87 32 71 ce 18 3a 92 3a +b6 5e 8a 53 10 0e 6d f5 d8 7a 24 c4 19 4e b7 97 +81 3e e2 a1 87 c0 97 dd 87 2d 59 1d a6 0c 56 86 +05 dd 7e 74 2d 5a f4 e3 3b 11 67 8c cb 63 90 32 +04 a3 d0 80 b0 90 2c 89 ab a8 86 8f 00 9c 0f 1c +0c b8 58 10 bb dd 29 12 1a bb 84 71 ff 2d 39 e4 +9f d9 2d 56 c6 55 c8 e0 37 ad 18 fa fb dc 92 c9 +58 63 f7 f6 1e a9 ef a2 8f ea 40 13 69 d1 9d ae +a1 + +# PSS Example 5.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f3 7b 96 23 79 a4 7d 41 5a 37 6e ec 89 73 15 0b +cb 34 ed d5 ab 65 40 41 b6 14 30 56 0c 21 44 58 +2b a1 33 c8 67 d8 52 d6 b8 e2 33 21 90 13 02 ec +b4 5b 09 ec 88 b1 52 71 78 fa 04 32 63 f3 06 7d +9f fe 97 30 32 a9 9f 4c b0 8a d2 c7 e0 a2 45 6c +dd 57 a7 df 56 fe 60 53 52 7a 5a eb 67 d7 e5 52 +06 3c 1c a9 7b 1b ef fa 7b 39 e9 97 ca f2 78 78 +ea 0f 62 cb eb c8 c2 1d f4 c8 89 a2 02 85 1e 94 +90 88 49 0c 24 9b 6e 9a cf 1d 80 63 f5 be 23 43 +98 9b f9 5c 4d a0 1a 2b e7 8b 4a b6 b3 78 01 5b +c3 79 57 f7 69 48 b5 e5 8e 44 0c 28 45 3d 40 d7 +cf d5 7e 7d 69 06 00 47 4a b5 e7 59 73 b1 ea 0c +5f 1e 45 d1 41 90 af e2 f4 eb 6d 3b df 71 f1 d2 +f8 bb 15 6a 1c 29 5d 04 aa eb 9d 68 9d ce 79 ed +62 bc 44 3e + +# Salt: +e2 0c 1e 98 78 51 2c 39 97 0f 58 37 5e 15 49 a6 +8b 64 f3 1d + +# Signature: +0a ef a9 43 b6 98 b9 60 9e df 89 8a d2 27 44 ac +28 dc 23 94 97 ce a3 69 cb bd 84 f6 5c 95 c0 ad +77 6b 59 47 40 16 4b 59 a7 39 c6 ff 7c 2f 07 c7 +c0 77 a8 6d 95 23 8f e5 1e 1f cf 33 57 4a 4a e0 +68 4b 42 a3 f6 bf 67 7d 91 82 0c a8 98 74 46 7b +2c 23 ad d7 79 69 c8 07 17 43 0d 0e fc 1d 36 95 +89 2c e8 55 cb 7f 70 11 63 0f 4d f2 6d ef 8d df +36 fc 23 90 5f 57 fa 62 43 a4 85 c7 70 d5 68 1f +cd + +# PSS Example 5.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +c6 10 3c 33 0c 1e f7 18 c1 41 e4 7b 8f a8 59 be +4d 5b 96 25 9e 7d 14 20 70 ec d4 85 83 9d ba 5a +83 69 c1 7c 11 14 03 5e 53 2d 19 5c 74 f4 4a 04 +76 a2 d3 e8 a4 da 21 00 16 ca ce d0 e3 67 cb 86 +77 10 a4 b5 aa 2d f2 b8 e5 da f5 fd c6 47 80 7d +4d 5e bb 6c 56 b9 76 3c cd ae 4d ea 33 08 eb 0a +c2 a8 95 01 cb 20 9d 26 39 fa 5b f8 7c e7 90 74 +7d 3c b2 d2 95 e8 45 64 f2 f6 37 82 4f 0c 13 02 +81 29 b0 aa 4a 42 2d 16 22 82 + +# Salt: +23 29 1e 4a 33 07 e8 bb b7 76 62 3a b3 4e 4a 5f +4c c8 a8 db + +# Signature: +02 80 2d cc fa 8d fa f5 27 9b f0 b4 a2 9b a1 b1 +57 61 1f ae aa f4 19 b8 91 9d 15 94 19 00 c1 33 +9e 7e 92 e6 fa e5 62 c5 3e 6c c8 e8 41 04 b1 10 +bc e0 3a d1 85 25 e3 c4 9a 0e ad ad 5d 3f 28 f2 +44 a8 ed 89 ed ba fb b6 86 27 7c fa 8a e9 09 71 +4d 6b 28 f4 bf 8e 29 3a a0 4c 41 ef e7 c0 a8 12 +66 d5 c0 61 e2 57 5b e0 32 aa 46 46 74 ff 71 62 +62 19 bd 74 cc 45 f0 e7 ed 4e 3f f9 6e ee 75 8e +8f + +# ============================================= + +# Example 6: A 1029-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +16 4c a3 1c ff 60 9f 3a 0e 71 01 b0 39 f2 e4 fe +6d d3 75 19 ab 98 59 8d 17 9e 17 49 96 59 80 71 +f4 7d 3a 04 55 91 58 d7 be 37 3c f1 aa 53 f0 aa +6e f0 90 39 e5 67 8c 2a 4c 63 90 05 14 c8 c4 f8 +aa ed 5d e1 2a 5f 10 b0 9c 31 1a f8 c0 ff b5 b7 +a2 97 f2 ef c6 3b 8d 6b 05 10 93 1f 0b 98 e4 8b +f5 fc 6e c4 e7 b8 db 1f fa eb 08 c3 8e 02 ad b8 +f0 3a 48 22 9c 99 e9 69 43 1f 61 cb 8c 4d c6 98 +d1 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +16 4c a3 1c ff 60 9f 3a 0e 71 01 b0 39 f2 e4 fe +6d d3 75 19 ab 98 59 8d 17 9e 17 49 96 59 80 71 +f4 7d 3a 04 55 91 58 d7 be 37 3c f1 aa 53 f0 aa +6e f0 90 39 e5 67 8c 2a 4c 63 90 05 14 c8 c4 f8 +aa ed 5d e1 2a 5f 10 b0 9c 31 1a f8 c0 ff b5 b7 +a2 97 f2 ef c6 3b 8d 6b 05 10 93 1f 0b 98 e4 8b +f5 fc 6e c4 e7 b8 db 1f fa eb 08 c3 8e 02 ad b8 +f0 3a 48 22 9c 99 e9 69 43 1f 61 cb 8c 4d c6 98 +d1 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +03 b6 64 ee 3b 75 66 72 3f c6 ea f2 8a bb 43 0a +39 80 f1 12 6c 81 de 8a d7 09 ea b3 9a c9 dc d0 +b1 55 0b 37 29 d8 70 68 e9 52 00 9d f5 44 53 4c +1f 50 82 9a 78 f4 59 1e b8 fd 57 14 04 26 a6 bb +04 05 b6 a6 f5 1a 57 d9 26 7b 7b bc 65 33 91 a6 +99 a2 a9 0d ac 8a e2 26 bc c6 0f a8 cd 93 4c 73 +c7 b0 3b 1f 6b 81 81 58 63 18 38 a8 61 2e 6e 6e +a9 2b e2 4f 83 24 fa f5 b1 fd 85 87 22 52 67 ba +6f + +# Prime 1: +04 f0 54 8c 96 26 ab 1e bf 12 44 93 47 41 d9 9a +06 22 0e fa 2a 58 56 aa 0e 75 73 0b 2e c9 6a dc +86 be 89 4f a2 80 3b 53 a5 e8 5d 27 6a cb d2 9a +b8 23 f8 0a 73 91 bb 54 a5 05 16 72 fb 04 ee b5 +43 + +# Prime 2: +04 83 e0 ae 47 91 55 87 74 3f f3 45 36 2b 55 5d +39 62 d9 8b b6 f1 5f 84 8b 4c 92 b1 77 1c a8 ed +10 7d 8d 3e e6 5e c4 45 17 dd 0f aa 48 1a 38 7e +90 2f 7a 2e 74 7c 26 9e 7e a4 44 80 bc 53 8b 8e +5b + +# Prime exponent 1: +03 a8 e8 ae a9 92 0c 1a a3 b2 f0 d8 46 e4 b8 50 +d8 1c a3 06 a5 1c 83 54 4f 94 9f 64 f9 0d cf 3f +8e 26 61 f0 7e 56 12 20 a1 80 38 8f be 27 3e 70 +e2 e5 dc a8 3a 0e 13 48 dd 64 90 c7 31 d6 ec e1 +ab + +# Prime exponent 2: +01 35 bd cd b6 0b f2 19 7c 43 6e d3 4b 32 cd 8b +4f c7 77 78 83 2b a7 67 03 55 1f b2 42 b3 01 69 +95 93 af 77 fd 8f c3 94 a8 52 6a d2 3c c4 1a 03 +80 6b d8 97 fe 4b 0e a6 46 55 8a ad dc c9 9e 8a +25 + +# Coefficient: +03 04 c0 3d 9c 73 65 03 a9 84 ab bd 9b a2 23 01 +40 7c 4a 2a b1 dd 85 76 64 81 b6 0d 45 40 11 52 +e6 92 be 14 f4 12 1d 9a a3 fd 6e 0b 4d 1d 3a 97 +35 38 a3 1d 42 ee 6e 1e 5e f6 20 23 1a 2b ba f3 +5f + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 6.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0a 20 b7 74 ad dc 2f a5 12 45 ed 7c b9 da 60 9e +50 ca c6 63 6a 52 54 3f 97 45 8e ed 73 40 f8 d5 +3f fc 64 91 8f 94 90 78 ee 03 ef 60 d4 2b 5f ec +24 60 50 bd 55 05 cd 8c b5 97 ba d3 c4 e7 13 b0 +ef 30 64 4e 76 ad ab b0 de 01 a1 56 1e fb 25 51 +58 c7 4f c8 01 e6 e9 19 e5 81 b4 6f 0f 0d dd 08 +e4 f3 4c 78 10 b5 ed 83 18 f9 1d 7c 8c + +# Salt: +5b 4e a2 ef 62 9c c2 2f 3b 53 8e 01 69 04 b4 7b +1e 40 bf d5 + +# Signature: +04 c0 cf ac ec 04 e5 ba db ec e1 59 a5 a1 10 3f +69 b3 f3 2b a5 93 cb 4c c4 b1 b7 ab 45 59 16 a9 +6a 27 cd 26 78 ea 0f 46 ba 37 f7 fc 9c 86 32 5f +29 73 3b 38 9f 1d 97 f4 3e 72 01 c0 f3 48 fc 45 +fe 42 89 23 35 36 2e ee 01 8b 5b 16 1f 2f 93 93 +03 12 25 c7 13 01 2a 57 6b c8 8e 23 05 24 89 86 +8d 90 10 cb f0 33 ec c5 68 e8 bc 15 2b dc 59 d5 +60 e4 12 91 91 5d 28 56 52 08 e2 2a ee c9 ef 85 +d1 + +# PSS Example 6.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2a af f6 63 1f 62 1c e6 15 76 0a 9e bc e9 4b b3 +33 07 7a d8 64 88 c8 61 d4 b7 6d 29 c1 f4 87 46 +c6 11 ae 1e 03 ce d4 44 5d 7c fa 1f e5 f6 2e 1b +3f 08 45 2b de 3b 6e f8 19 73 ba fb b5 7f 97 bc +ee f8 73 98 53 95 b8 26 05 89 aa 88 cb 7d b5 0a +b4 69 26 2e 55 1b dc d9 a5 6f 27 5a 0a c4 fe 48 +47 00 c3 5f 3d bf 2b 46 9e de 86 47 41 b8 6f a5 +91 72 a3 60 ba 95 a0 2e 13 9b e5 0d df b7 cf 0b +42 fa ea bb fb ba a8 6a 44 97 69 9c 4f 2d fd 5b +08 40 6a f7 e1 41 44 42 7c 25 3e c0 ef a2 0e af +9a 8b e8 cd 49 ce 1f 1b c4 e9 3e 61 9c f2 aa 8e +d4 fb 39 bc 85 90 d0 f7 b9 64 88 f7 31 7a c9 ab +f7 be e4 e3 a0 e7 15 + +# Salt: +83 14 6a 9e 78 27 22 c2 8b 01 4f 98 b4 26 7b da +2a c9 50 4f + +# Signature: +0a 23 14 25 0c f5 2b 6e 4e 90 8d e5 b3 56 46 bc +aa 24 36 1d a8 16 0f b0 f9 25 75 90 ab 3a ce 42 +b0 dc 3e 77 ad 2d b7 c2 03 a2 0b d9 52 fb b5 6b +15 67 04 6e cf aa 93 3d 7b 10 00 c3 de 9f f0 5b +7d 98 9b a4 6f d4 3b c4 c2 d0 a3 98 6b 7f fa 13 +47 1d 37 eb 5b 47 d6 47 07 bd 29 0c fd 6a 9f 39 +3a d0 8e c1 e3 bd 71 bb 57 92 61 50 35 cd af 2d +89 29 ae d3 be 09 83 79 37 7e 77 7c e7 9a aa 47 +73 + +# PSS Example 6.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0f 61 95 d0 4a 6e 6f c7 e2 c9 60 0d bf 84 0c 39 +ea 8d 4d 62 4f d5 35 07 01 6b 0e 26 85 8a 5e 0a +ec d7 ad a5 43 ae 5c 0a b3 a6 25 99 cb a0 a5 4e +6b f4 46 e2 62 f9 89 97 8f 9d df 5e 9a 41 + +# Salt: +a8 7b 8a ed 07 d7 b8 e2 da f1 4d dc a4 ac 68 c4 +d0 aa bf f8 + +# Signature: +08 6d f6 b5 00 09 8c 12 0f 24 ff 84 23 f7 27 d9 +c6 1a 5c 90 07 d3 b6 a3 1c e7 cf 8f 3c be c1 a2 +6b b2 0e 2b d4 a0 46 79 32 99 e0 3e 37 a2 1b 40 +19 4f b0 45 f9 0b 18 bf 20 a4 79 92 cc d7 99 cf +9c 05 9c 29 9c 05 26 85 49 54 aa de 8a 6a d9 d9 +7e c9 1a 11 45 38 3f 42 46 8b 23 1f 4d 72 f2 37 +06 d9 85 3c 3f a4 3c e8 ac e8 bf e7 48 49 87 a1 +ec 6a 16 c8 da f8 1f 7c 8b f4 27 74 70 7a 9d f4 +56 + +# PSS Example 6.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +33 7d 25 fe 98 10 eb ca 0d e4 d4 65 8d 3c eb 8e +0f e4 c0 66 ab a3 bc c4 8b 10 5d 3b f7 e0 25 7d +44 fe ce a6 59 6f 4d 0c 59 a0 84 02 83 36 78 f7 +06 20 f9 13 8d fe b7 de d9 05 e4 a6 d5 f0 5c 47 +3d 55 93 66 52 e2 a5 df 43 c0 cf da 7b ac af 30 +87 f4 52 4b 06 cf 42 15 7d 01 53 97 39 f7 fd de +c9 d5 81 25 df 31 a3 2e ab 06 c1 9b 71 f1 d5 bf + +# Salt: +a3 79 32 f8 a7 49 4a 94 2d 6f 76 74 38 e7 24 d6 +d0 c0 ef 18 + +# Signature: +0b 5b 11 ad 54 98 63 ff a9 c5 1a 14 a1 10 6c 2a +72 cc 8b 64 6e 5c 72 62 50 97 86 10 5a 98 47 76 +53 4c a9 b5 4c 1c c6 4b f2 d5 a4 4f d7 e8 a6 9d +b6 99 d5 ea 52 08 7a 47 48 fd 2a bc 1a fe d1 e5 +d6 f7 c8 90 25 53 0b da a2 21 3d 7e 03 0f a5 5d +f6 f3 4b cf 1c e4 6d 2e df 4e 3a e4 f3 b0 18 91 +a0 68 c9 e3 a4 4b bc 43 13 3e da d6 ec b9 f3 54 +00 c4 25 2a 57 62 d6 57 44 b9 9c b9 f4 c5 59 32 +9f + +# PSS Example 6.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +84 ec 50 2b 07 2e 82 87 78 9d 8f 92 35 82 9e a3 +b1 87 af d4 d4 c7 85 61 1b da 5f 9e b3 cb 96 71 +7e fa 70 07 22 7f 1c 08 cb cb 97 2e 66 72 35 e0 +fb 7d 43 1a 65 70 32 6d 2e cc e3 5a db 37 3d c7 +53 b3 be 5f 82 9b 89 17 54 93 19 3f ab 16 ba db +41 37 1b 3a ac 0a e6 70 07 6f 24 be f4 20 c1 35 +ad d7 ce e8 d3 5f bc 94 4d 79 fa fb 9e 30 7a 13 +b0 f5 56 cb 65 4a 06 f9 73 ed 22 67 23 30 19 7e +f5 a7 48 bf 82 6a 5d b2 38 3a 25 36 4b 68 6b 93 +72 bb 23 39 ae b1 ac 9e 98 89 32 7d 01 6f 16 70 +77 6d b0 62 01 ad bd ca f8 a5 e3 b7 4e 10 8b 73 + +# Salt: +7b 79 0c 1d 62 f7 b8 4e 94 df 6a f2 89 17 cf 57 +10 18 11 0e + +# Signature: +02 d7 1f a9 b5 3e 46 54 fe fb 7f 08 38 5c f6 b0 +ae 3a 81 79 42 eb f6 6c 35 ac 67 f0 b0 69 95 2a +3c e9 c7 e1 f1 b0 2e 48 0a 95 00 83 6d e5 d6 4c +db 7e cd e0 45 42 f7 a7 99 88 78 7e 24 c2 ba 05 +f5 fd 48 2c 02 3e d5 c3 0e 04 83 9d c4 4b ed 2a +3a 3a 4f ee 01 11 3c 89 1a 47 d3 2e b8 02 5c 28 +cb 05 0b 5c db 57 6c 70 fe 76 ef 52 34 05 c0 84 +17 fa f3 50 b0 37 a4 3c 37 93 39 fc b1 8d 3a 35 +6b + +# PSS Example 6.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +99 06 d8 9f 97 a9 fd ed d3 cc d8 24 db 68 73 26 +f3 0f 00 aa 25 a7 fc a2 af cb 3b 0f 86 cd 41 e7 +3f 0e 8f f7 d2 d8 3f 59 e2 8e d3 1a 5a 0d 55 15 +23 37 4d e2 2e 4c 7e 8f f5 68 b3 86 ee 3d c4 11 +63 f1 0b f6 7b b0 06 26 1c 90 82 f9 af 90 bf 1d +90 49 a6 b9 fa e7 1c 7f 84 fb e6 e5 5f 02 78 9d +e7 74 f2 30 f1 15 02 6a 4b 4e 96 c5 5b 04 a9 5d +a3 aa cb b2 ce ce 8f 81 76 4a 1f 1c 99 51 54 11 +08 7c f7 d3 4a ed ed 09 32 c1 83 + +# Salt: +fb be 05 90 25 b6 9b 89 fb 14 ae 22 89 e7 aa af +e6 0c 0f cd + +# Signature: +0a 40 a1 6e 2f e2 b3 8d 1d f9 05 46 16 7c f9 46 +9c 9e 3c 36 81 a3 44 2b 4b 2c 2f 58 1d eb 38 5c +e9 9f c6 18 8b b0 2a 84 1d 56 e7 6d 30 18 91 e2 +45 60 55 0f cc 2a 26 b5 5f 4c cb 26 d8 37 d3 50 +a1 54 bc ac a8 39 2d 98 fa 67 95 9e 97 27 b7 8c +ad 03 26 9f 56 96 8f c5 6b 68 bd 67 99 26 d8 3c +c9 cb 21 55 50 64 5c cd a3 1c 76 0f f3 58 88 94 +3d 2d 8a 1d 35 1e 81 e5 d0 7b 86 18 2e 75 10 81 +ef + +# ============================================= + +# Example 7: A 1030-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +37 c9 da 4a 66 c8 c4 08 b8 da 27 d0 c9 d7 9f 8c +cb 1e af c1 d2 fe 48 74 6d 94 0b 7c 4e f5 de e1 +8a d1 26 47 ce fa a0 c4 b3 18 8b 22 1c 51 53 86 +75 9b 93 f0 20 24 b2 5a b9 24 2f 83 57 d8 f3 fd +49 64 0e e5 e6 43 ea f6 c6 4d ee fa 70 89 72 7c +8f f0 39 93 33 39 15 c6 ef 21 bf 59 75 b6 e5 0d +11 8b 51 00 8e c3 3e 9f 01 a0 a5 45 a1 0a 83 6a +43 dd bc a9 d8 b5 c5 d3 54 80 22 d7 06 4e a2 9a +b3 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +37 c9 da 4a 66 c8 c4 08 b8 da 27 d0 c9 d7 9f 8c +cb 1e af c1 d2 fe 48 74 6d 94 0b 7c 4e f5 de e1 +8a d1 26 47 ce fa a0 c4 b3 18 8b 22 1c 51 53 86 +75 9b 93 f0 20 24 b2 5a b9 24 2f 83 57 d8 f3 fd +49 64 0e e5 e6 43 ea f6 c6 4d ee fa 70 89 72 7c +8f f0 39 93 33 39 15 c6 ef 21 bf 59 75 b6 e5 0d +11 8b 51 00 8e c3 3e 9f 01 a0 a5 45 a1 0a 83 6a +43 dd bc a9 d8 b5 c5 d3 54 80 22 d7 06 4e a2 9a +b3 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +3b ed 99 90 52 d9 57 bc 06 d6 51 ee f6 e3 a9 80 +94 b1 62 1b d3 8b 54 49 bd 6c 4a ea 3d e7 e0 84 +67 9a 44 84 de d2 5b e0 f0 82 6c f3 37 78 25 41 +4b 14 d4 d6 1d b1 4d e6 26 fb b8 0e 5f 4f ae c9 +56 f9 a0 a2 d2 4f 99 57 63 80 f0 84 eb 62 e4 6a +57 d5 54 27 8b 53 56 26 19 3c e0 20 60 57 5e b6 +6c 57 98 d3 6f 6c 5d 40 fb 00 d8 09 b4 2a 73 10 +2c 1c 74 ee 95 bd 71 42 0f ff ef 63 18 b5 2c 29 + +# Prime 1: +07 ee fb 42 4b 0e 3a 40 e4 20 8e e5 af b2 80 b2 +23 17 30 81 14 dd e0 b4 b6 4f 73 01 84 ec 68 da +6c e2 86 7a 9f 48 ed 77 26 d5 e2 61 4e d0 4a 54 +10 73 6c 8c 71 4e e7 02 47 42 98 c6 29 2a f0 75 +35 + +# Prime 2: +07 08 30 db f9 47 ea c0 22 8d e2 63 14 b5 9b 66 +99 4c c6 0e 83 60 e7 5d 38 76 29 8f 8f 8a 7d 14 +1d a0 64 e5 ca 02 6a 97 3e 28 f2 54 73 8c ee 66 +9c 72 1b 03 4c b5 f8 e2 44 da dd 7c d1 e1 59 d5 +47 + +# Prime exponent 1: +05 24 d2 0c 3d 95 cf f7 5a f2 31 34 83 22 7d 87 +02 71 7a a5 76 de 15 5f 96 05 15 50 1a db 1d 70 +e1 c0 4d e9 1b 75 b1 61 db f0 39 83 56 12 7e de +da 7b bc 19 a3 2d c1 62 1c c9 f5 3c 26 5d 0c e3 +31 + +# Prime exponent 2: +05 f9 84 a1 f2 3c 93 8d 6a 0e 89 72 4b cf 3d d9 +3f 99 46 92 60 37 fe 7c 6b 13 a2 9e 52 84 85 5f +89 08 95 91 d4 40 97 56 27 bf 5c 9e 3a 8b 5c a7 +9c 77 2a d2 73 e4 0d 32 1a f4 a6 c9 7d fd ed 78 +d3 + +# Coefficient: +dd d9 18 ad ad a2 9d ca b9 81 ff 9a cb a4 25 70 +23 c0 9a 38 01 cc ce 09 8c e2 68 f8 55 d0 df 57 +0c d6 e7 b9 b1 4b d9 a5 a9 25 4c bc 31 5b e6 f8 +ba 1e 25 46 dd d5 69 c5 ea 19 ee d8 35 3b de 5e + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 7.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9e ad 0e 01 94 56 40 67 4e b4 1c ad 43 5e 23 74 +ea ef a8 ad 71 97 d9 79 13 c4 49 57 d8 d8 3f 40 +d7 6e e6 0e 39 bf 9c 0f 9e af 30 21 42 1a 07 4d +1a de 96 2c 6e 9d 3d c3 bb 17 4f e4 df e6 52 b0 +91 15 49 5b 8f d2 79 41 74 02 0a 06 02 b5 ca 51 +84 8c fc 96 ce 5e b5 7f c0 a2 ad c1 dd a3 6a 7c +c4 52 64 1a 14 91 1b 37 e4 5b fa 11 da a5 c7 ec +db 74 f6 d0 10 0d 1d 3e 39 e7 52 80 0e 20 33 97 +de 02 33 07 7b 9a 88 85 55 37 fa e9 27 f9 24 38 +0d 78 0f 98 e1 8d cf f3 9c 5e a7 41 b1 7d 6f dd +18 85 bc 9d 58 14 82 d7 71 ce b5 62 d7 8a 8b f8 +8f 0c 75 b1 13 63 e5 e3 6c d4 79 ce b0 54 5f 9d +a8 42 03 e0 e6 e5 08 37 5c c9 e8 44 b8 8b 7a c7 +a0 a2 01 ea 0f 1b ee 9a 2c 57 79 20 ca 02 c0 1b +9d 83 20 e9 74 a5 6f 4e fb 57 63 b9 62 55 ab bf +80 37 bf 18 02 cf 01 8f 56 37 94 93 e5 69 a9 + +# Salt: +b7 86 7a 59 95 8c b5 43 28 f8 77 5e 65 46 ec 06 +d2 7e aa 50 + +# Signature: +18 7f 39 07 23 c8 90 25 91 f0 15 4b ae 6d 4e cb +ff e0 67 f0 e8 b7 95 47 6e a4 f4 d5 1c cc 81 05 +20 bb 3c a9 bc a7 d0 b1 f2 ea 8a 17 d8 73 fa 27 +57 0a cd 64 2e 38 08 56 1c b9 e9 75 cc fd 80 b2 +3d c5 77 1c db 33 06 a5 f2 31 59 da cb d3 aa 2d +b9 3d 46 d7 66 e0 9e d1 5d 90 0a d8 97 a8 d2 74 +dc 26 b4 7e 99 4a 27 e9 7e 22 68 a7 66 53 3a e4 +b5 e4 2a 2f ca f7 55 c1 c4 79 4b 29 4c 60 55 58 +23 + +# PSS Example 7.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8d 80 d2 d0 8d bd 19 c1 54 df 3f 14 67 3a 14 bd +03 73 52 31 f2 4e 86 bf 15 3d 0e 69 e7 4c bf f7 +b1 83 6e 66 4d e8 3f 68 01 24 37 0f c0 f9 6c 9b +65 c0 7a 36 6b 64 4c 4a b3 + +# Salt: +0c 09 58 22 66 df 08 63 10 82 1b a7 e1 8d f6 4d +fe e6 de 09 + +# Signature: +10 fd 89 76 8a 60 a6 77 88 ab b5 85 6a 78 7c 85 +61 f3 ed cf 9a 83 e8 98 f7 dc 87 ab 8c ce 79 42 +9b 43 e5 69 06 94 1a 88 61 94 f1 37 e5 91 fe 7c +33 95 55 36 1f bb e1 f2 4f eb 2d 4b cd b8 06 01 +f3 09 6b c9 13 2d ee a6 0a e1 30 82 f4 4f 9a d4 +1c d6 28 93 6a 4d 51 17 6e 42 fc 59 cb 76 db 81 +5c e5 ab 4d b9 9a 10 4a af ea 68 f5 d3 30 32 9e +bf 25 8d 4e de 16 06 4b d1 d0 03 93 d5 e1 57 0e +b8 + +# PSS Example 7.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +80 84 05 cd fc 1a 58 b9 bb 03 97 c7 20 72 2a 81 +ff fb 76 27 8f 33 59 17 ef 9c 47 38 14 b3 e0 16 +ba 29 73 cd 27 65 f8 f3 f8 2d 6c c3 8a a7 f8 55 +18 27 fe 8d 1e 38 84 b7 e6 1c 94 68 3b 8f 82 f1 +84 3b da e2 25 7e ee c9 81 2a d4 c2 cf 28 3c 34 +e0 b0 ae 0f e3 cb 99 0c f8 8f 2e f9 + +# Salt: +28 03 9d cf e1 06 d3 b8 29 66 11 25 8c 4a 56 65 +1c 9e 92 dd + +# Signature: +2b 31 fd e9 98 59 b9 77 aa 09 58 6d 8e 27 46 62 +b2 5a 2a 64 06 40 b4 57 f5 94 05 1c b1 e7 f7 a9 +11 86 54 55 24 29 26 cf 88 fe 80 df a3 a7 5b a9 +68 98 44 a1 1e 63 4a 82 b0 75 af bd 69 c1 2a 0d +f9 d2 5f 84 ad 49 45 df 3d c8 fe 90 c3 ce fd f2 +6e 95 f0 53 43 04 b5 bd ba 20 d3 e5 64 0a 2e bf +b8 98 aa c3 5a e4 0f 26 fc e5 56 3c 2f 9f 24 f3 +04 2a f7 6f 3c 70 72 d6 87 bb fb 95 9a 88 46 0a +f1 + +# PSS Example 7.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f3 37 b9 ba d9 37 de 22 a1 a0 52 df f1 11 34 a8 +ce 26 97 62 02 98 19 39 b9 1e 07 15 ae 5e 60 96 +49 da 1a df ce f3 f4 cc a5 9b 23 83 60 e7 d1 e4 +96 c7 bf 4b 20 4b 5a cf f9 bb d6 16 6a 1d 87 a3 +6e f2 24 73 73 75 10 39 f8 a8 00 b8 39 98 07 b3 +a8 5f 44 89 34 97 c0 d0 5f b7 01 7b 82 22 81 52 +de 6f 25 e6 11 6d cc 75 03 c7 86 c8 75 c2 8f 3a +a6 07 e9 4a b0 f1 98 63 ab 1b 50 73 77 0b 0c d5 +f5 33 ac de 30 c6 fb 95 3c f3 da 68 02 64 e3 0f +c1 1b ff 9a 19 bf fa b4 77 9b 62 23 c3 fb 3f e0 +f7 1a ba de 4e b7 c0 9c 41 e2 4c 22 d2 3f a1 48 +e6 a1 73 fe b6 39 84 d1 bc 6e e3 a0 2d 91 5b 75 +2c ea f9 2a 30 15 ec eb 38 ca 58 6c 68 01 b3 7c +34 ce fb 2c ff 25 ea 23 c0 86 62 dc ab 26 a7 a9 +3a 28 5d 05 d3 04 4c + +# Salt: +a7 78 21 eb bb ef 24 62 8e 4e 12 e1 d0 ea 96 de +39 8f 7b 0f + +# Signature: +32 c7 ca 38 ff 26 94 9a 15 00 0c 4b a0 4b 2b 13 +b3 5a 38 10 e5 68 18 4d 7e ca ba a1 66 b7 ff ab +dd f2 b6 cf 4b a0 71 24 92 37 90 f2 e5 b1 a5 be +04 0a ea 36 fe 13 2e c1 30 e1 f1 05 67 98 2d 17 +ac 3e 89 b8 d2 6c 30 94 03 4e 76 2d 2e 03 12 64 +f0 11 70 be ec b3 d1 43 9e 05 84 6f 25 45 83 67 +a7 d9 c0 20 60 44 46 72 67 1e 64 e8 77 86 45 59 +ca 19 b2 07 4d 58 8a 28 1b 58 04 d2 37 72 fb be +19 + +# PSS Example 7.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +45 01 3c eb af d9 60 b2 55 47 6a 8e 25 98 b9 aa +32 ef be 6d c1 f3 4f 4a 49 8d 8c f5 a2 b4 54 8d +08 c5 5d 5f 95 f7 bc c9 61 91 63 05 6f 2d 58 b5 +2f a0 32 + +# Salt: +9d 5a d8 eb 45 21 34 b6 5d c3 a9 8b 6a 73 b5 f7 +41 60 9c d6 + +# Signature: +07 eb 65 1d 75 f1 b5 2b c2 63 b2 e1 98 33 6e 99 +fb eb c4 f3 32 04 9a 92 2a 10 81 56 07 ee 2d 98 +9d b3 a4 49 5b 7d cc d3 8f 58 a2 11 fb 7e 19 31 +71 a3 d8 91 13 24 37 eb ca 44 f3 18 b2 80 50 9e +52 b5 fa 98 fc ce 82 05 d9 69 7c 8e e4 b7 ff 59 +d4 c5 9c 79 03 8a 19 70 bd 2a 0d 45 1e cd c5 ef +11 d9 97 9c 9d 35 f8 c7 0a 61 63 71 76 07 89 0d +58 6a 7c 6d c0 1c 79 f8 6a 8f 28 e8 52 35 f8 c2 +f1 + +# PSS Example 7.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +23 58 09 70 86 c8 99 32 3e 75 d9 c9 0d 0c 09 f1 +2d 9d 54 ed fb df 70 a9 c2 eb 5a 04 d8 f3 6b 9b +2b df 2a ab e0 a5 bd a1 96 89 37 f9 d6 eb d3 b6 +b2 57 ef b3 13 6d 41 31 f9 ac b5 9b 85 e2 60 2c +2a 3f cd c8 35 49 4a 1f 4e 5e c1 8b 22 6c 80 23 +2b 36 a7 5a 45 fd f0 9a 7e a9 e9 8e fb de 14 50 +d1 19 4b f1 2e 15 a4 c5 f9 eb 5c 0b ce 52 69 e0 +c3 b2 8c fa b6 55 d8 1a 61 a2 0b 4b e2 f5 44 59 +bb 25 a0 db 94 c5 22 18 be 10 9a 74 26 de 83 01 +44 24 78 9a aa 90 e5 05 6e 63 2a 69 81 15 e2 82 +c1 a5 64 10 f2 6c 20 72 f1 93 48 1a 9d cd 88 05 +72 00 5e 64 f4 08 2e cf + +# Salt: +3f 2e fc 59 58 80 a7 d4 7f cf 3c ba 04 98 3e a5 +4c 4b 73 fb + +# Signature: +18 da 3c dc fe 79 bf b7 7f d9 c3 2f 37 7a d3 99 +14 6f 0a 8e 81 06 20 23 32 71 a6 e3 ed 32 48 90 +3f 5c dc 92 dc 79 b5 5d 3e 11 61 5a a0 56 a7 95 +85 37 92 a3 99 8c 34 9c a5 c4 57 e8 ca 7d 29 d7 +96 aa 24 f8 34 91 70 9b ef cf b1 51 0e a5 13 c9 +28 29 a3 f0 0b 10 4f 65 56 34 f3 20 75 2e 13 0e +c0 cc f6 75 4f f8 93 db 30 29 32 bb 02 5e b6 0e +87 82 25 98 fc 61 9e 0e 98 17 37 a9 a4 c4 15 2d +33 + +# ============================================= + +# Example 8: A 1031-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +49 53 70 a1 fb 18 54 3c 16 d3 63 1e 31 63 25 5d +f6 2b e6 ee e8 90 d5 f2 55 09 e4 f7 78 a8 ea 6f +bb bc df 85 df f6 4e 0d 97 20 03 ab 36 81 fb ba +6d d4 1f d5 41 82 9b 2e 58 2d e9 f2 a4 a4 e0 a2 +d0 90 0b ef 47 53 db 3c ee 0e e0 6c 7d fa e8 b1 +d5 3b 59 53 21 8f 9c ce ea 69 5b 08 66 8e de aa +dc ed 94 63 b1 d7 90 d5 eb f2 7e 91 15 b4 6c ad +4d 9a 2b 8e fa b0 56 1b 08 10 34 47 39 ad a0 73 +3f + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +49 53 70 a1 fb 18 54 3c 16 d3 63 1e 31 63 25 5d +f6 2b e6 ee e8 90 d5 f2 55 09 e4 f7 78 a8 ea 6f +bb bc df 85 df f6 4e 0d 97 20 03 ab 36 81 fb ba +6d d4 1f d5 41 82 9b 2e 58 2d e9 f2 a4 a4 e0 a2 +d0 90 0b ef 47 53 db 3c ee 0e e0 6c 7d fa e8 b1 +d5 3b 59 53 21 8f 9c ce ea 69 5b 08 66 8e de aa +dc ed 94 63 b1 d7 90 d5 eb f2 7e 91 15 b4 6c ad +4d 9a 2b 8e fa b0 56 1b 08 10 34 47 39 ad a0 73 +3f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +6c 66 ff e9 89 80 c3 8f cd ea b5 15 98 98 83 61 +65 f4 b4 b8 17 c4 f6 a8 d4 86 ee 4e a9 13 0f e9 +b9 09 2b d1 36 d1 84 f9 5f 50 4a 60 7e ac 56 58 +46 d2 fd d6 59 7a 89 67 c7 39 6e f9 5a 6e ee bb +45 78 a6 43 96 6d ca 4d 8e e3 de 84 2d e6 32 79 +c6 18 15 9c 1a b5 4a 89 43 7b 6a 61 20 e4 93 0a +fb 52 a4 ba 6c ed 8a 49 47 ac 64 b3 0a 34 97 cb +e7 01 c2 d6 26 6d 51 72 19 ad 0e c6 d3 47 db e9 + +# Prime 1: +08 da d7 f1 13 63 fa a6 23 d5 d6 d5 e8 a3 19 32 +8d 82 19 0d 71 27 d2 84 6c 43 9b 0a b7 26 19 b0 +a4 3a 95 32 0e 4e c3 4f c3 a9 ce a8 76 42 23 05 +bd 76 c5 ba 7b e9 e2 f4 10 c8 06 06 45 a1 d2 9e +db + +# Prime 2: +08 47 e7 32 37 6f c7 90 0f 89 8e a8 2e b2 b0 fc +41 85 65 fd ae 62 f7 d9 ec 4c e2 21 7b 97 99 0d +d2 72 db 15 7f 99 f6 3c 0d cb b9 fb ac db d4 c4 +da db 6d f6 77 56 35 8c a4 17 48 25 b4 8f 49 70 +6d + +# Prime exponent 1: +05 c2 a8 3c 12 4b 36 21 a2 aa 57 ea 2c 3e fe 03 +5e ff 45 60 f3 3d de bb 7a da b8 1f ce 69 a0 c8 +c2 ed c1 65 20 dd a8 3d 59 a2 3b e8 67 96 3a c6 +5f 2c c7 10 bb cf b9 6e e1 03 de b7 71 d1 05 fd +85 + +# Prime exponent 2: +04 ca e8 aa 0d 9f aa 16 5c 87 b6 82 ec 14 0b 8e +d3 b5 0b 24 59 4b 7a 3b 2c 22 0b 36 69 bb 81 9f +98 4f 55 31 0a 1a e7 82 36 51 d4 a0 2e 99 44 79 +72 59 51 39 36 34 34 e5 e3 0a 7e 7d 24 15 51 e1 +b9 + +# Coefficient: +07 d3 e4 7b f6 86 60 0b 11 ac 28 3c e8 8d bb 3f +60 51 e8 ef d0 46 80 e4 4c 17 1e f5 31 b8 0b 2b +7c 39 fc 76 63 20 e2 cf 15 d8 d9 98 20 e9 6f f3 +0d c6 96 91 83 9c 4b 40 d7 b0 6e 45 30 7d c9 1f +3f + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 8.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +81 33 2f 4b e6 29 48 41 5e a1 d8 99 79 2e ea cf +6c 6e 1d b1 da 8b e1 3b 5c ea 41 db 2f ed 46 70 +92 e1 ff 39 89 14 c7 14 25 97 75 f5 95 f8 54 7f +73 56 92 a5 75 e6 92 3a f7 8f 22 c6 99 7d db 90 +fb 6f 72 d7 bb 0d d5 74 4a 31 de cd 3d c3 68 58 +49 83 6e d3 4a ec 59 63 04 ad 11 84 3c 4f 88 48 +9f 20 97 35 f5 fb 7f da f7 ce c8 ad dc 58 18 16 +8f 88 0a cb f4 90 d5 10 05 b7 a8 e8 4e 43 e5 42 +87 97 75 71 dd 99 ee a4 b1 61 eb 2d f1 f5 10 8f +12 a4 14 2a 83 32 2e db 05 a7 54 87 a3 43 5c 9a +78 ce 53 ed 93 bc 55 08 57 d7 a9 fb + +# Salt: +1d 65 49 1d 79 c8 64 b3 73 00 9b e6 f6 f2 46 7b +ac 4c 78 fa + +# Signature: +02 62 ac 25 4b fa 77 f3 c1 ac a2 2c 51 79 f8 f0 +40 42 2b 3c 5b af d4 0a 8f 21 cf 0f a5 a6 67 cc +d5 99 3d 42 db af b4 09 c5 20 e2 5f ce 2b 1e e1 +e7 16 57 7f 1e fa 17 f3 da 28 05 2f 40 f0 41 9b +23 10 6d 78 45 aa f0 11 25 b6 98 e7 a4 df e9 2d +39 67 bb 00 c4 d0 d3 5b a3 55 2a b9 a8 b3 ee f0 +7c 7f ec db c5 42 4a c4 db 1e 20 cb 37 d0 b2 74 +47 69 94 0e a9 07 e1 7f bb ca 67 3b 20 52 23 80 +c5 + +# PSS Example 8.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e2 f9 6e af 0e 05 e7 ba 32 6e cc a0 ba 7f d2 f7 +c0 23 56 f3 ce de 9d 0f aa bf 4f cc 8e 60 a9 73 +e5 59 5f d9 ea 08 + +# Salt: +43 5c 09 8a a9 90 9e b2 37 7f 12 48 b0 91 b6 89 +87 ff 18 38 + +# Signature: +27 07 b9 ad 51 15 c5 8c 94 e9 32 e8 ec 0a 28 0f +56 33 9e 44 a1 b5 8d 4d dc ff 2f 31 2e 5f 34 dc +fe 39 e8 9c 6a 94 dc ee 86 db bd ae 5b 79 ba 4e +08 19 a9 e7 bf d9 d9 82 e7 ee 6c 86 ee 68 39 6e +8b 3a 14 c9 c8 f3 4b 17 8e b7 41 f9 d3 f1 21 10 +9b f5 c8 17 2f ad a2 e7 68 f9 ea 14 33 03 2c 00 +4a 8a a0 7e b9 90 00 0a 48 dc 94 c8 ba c8 aa be +2b 09 b1 aa 46 c0 a2 aa 0e 12 f6 3f bb a7 75 ba +7e + +# PSS Example 8.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e3 5c 6e d9 8f 64 a6 d5 a6 48 fc ab 8a db 16 33 +1d b3 2e 5d 15 c7 4a 40 ed f9 4c 3d c4 a4 de 79 +2d 19 08 89 f2 0f 1e 24 ed 12 05 4a 6b 28 79 8f +cb 42 d1 c5 48 76 9b 73 4c 96 37 31 42 09 2a ed +27 76 03 f4 73 8d f4 dc 14 46 58 6d 0e c6 4d a4 +fb 60 53 6d b2 ae 17 fc 7e 3c 04 bb fb bb d9 07 +bf 11 7c 08 63 6f a1 6f 95 f5 1a 62 16 93 4d 3e +34 f8 50 30 f1 7b bb c5 ba 69 14 40 58 af f0 81 +e0 b1 9c f0 3c 17 19 5c 5e 88 8b a5 8f 6f e0 a0 +2e 5c 3b da 97 19 a7 + +# Salt: +c6 eb be 76 df 0c 4a ea 32 c4 74 17 5b 2f 13 68 +62 d0 45 29 + +# Signature: +2a d2 05 09 d7 8c f2 6d 1b 6c 40 61 46 08 6e 4b +0c 91 a9 1c 2b d1 64 c8 7b 96 6b 8f aa 42 aa 0c +a4 46 02 23 23 ba 4b 1a 1b 89 70 6d 7f 4c 3b e5 +7d 7b 69 70 2d 16 8a b5 95 5e e2 90 35 6b 8c 4a +29 ed 46 7d 54 7e c2 3c ba df 28 6c cb 58 63 c6 +67 9d a4 67 fc 93 24 a1 51 c7 ec 55 aa c6 db 40 +84 f8 27 26 82 5c fe 1a a4 21 bc 64 04 9f b4 2f +23 14 8f 9c 25 b2 dc 30 04 37 c3 8d 42 8a a7 5f +96 + +# PSS Example 8.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +db c5 f7 50 a7 a1 4b e2 b9 3e 83 8d 18 d1 4a 86 +95 e5 2e 8a dd 9c 0a c7 33 b8 f5 6d 27 47 e5 29 +a0 cc a5 32 dd 49 b9 02 ae fe d5 14 44 7f 9e 81 +d1 61 95 c2 85 38 68 cb 9b 30 f7 d0 d4 95 c6 9d +01 b5 c5 d5 0b 27 04 5d b3 86 6c 23 24 a4 4a 11 +0b 17 17 74 6d e4 57 d1 c8 c4 5c 3c d2 a9 29 70 +c3 d5 96 32 05 5d 4c 98 a4 1d 6e 99 e2 a3 dd d5 +f7 f9 97 9a b3 cd 18 f3 75 05 d2 51 41 de 2a 1b +ff 17 b3 a7 dc e9 41 9e cc 38 5c f1 1d 72 84 0f +19 95 3f d0 50 92 51 f6 ca fd e2 89 3d 0e 75 c7 +81 ba 7a 50 12 ca 40 1a 4f a9 9e 04 b3 c3 24 9f +92 6d 5a fe 82 cc 87 da b2 2c 3c 1b 10 5d e4 8e +34 ac e9 c9 12 4e 59 59 7a c7 eb f8 + +# Salt: +02 1f dc c6 eb b5 e1 9b 1c b1 6e 9c 67 f2 76 81 +65 7f e2 0a + +# Signature: +1e 24 e6 e5 86 28 e5 17 50 44 a9 eb 6d 83 7d 48 +af 12 60 b0 52 0e 87 32 7d e7 89 7e e4 d5 b9 f0 +df 0b e3 e0 9e d4 de a8 c1 45 4f f3 42 3b b0 8e +17 93 24 5a 9d f8 bf 6a b3 96 8c 8e dd c3 b5 32 +85 71 c7 7f 09 1c c5 78 57 69 12 df eb d1 64 b9 +de 54 54 fe 0b e1 c1 f6 38 5b 32 83 60 ce 67 ec +7a 05 f6 e3 0e b4 5c 17 c4 8a c7 00 41 d2 ca b6 +7f 0a 2a e7 aa fd cc 8d 24 5e a3 44 2a 63 00 cc +c7 + +# PSS Example 8.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +04 dc 25 1b e7 2e 88 e5 72 34 85 b6 38 3a 63 7e +2f ef e0 76 60 c5 19 a5 60 b8 bc 18 bd ed b8 6e +ae 23 64 ea 53 ba 9d ca 6e b3 d2 e7 d6 b8 06 af +42 b3 e8 7f 29 1b 4a 88 81 d5 bf 57 2c c9 a8 5e +19 c8 6a cb 28 f0 98 f9 da 03 83 c5 66 d3 c0 f5 +8c fd 8f 39 5d cf 60 2e 5c d4 0e 8c 71 83 f7 14 +99 6e 22 97 ef + +# Salt: +c5 58 d7 16 7c bb 45 08 ad a0 42 97 1e 71 b1 37 +7e ea 42 69 + +# Signature: +33 34 1b a3 57 6a 13 0a 50 e2 a5 cf 86 79 22 43 +88 d5 69 3f 5a cc c2 35 ac 95 ad d6 8e 5e b1 ee +c3 16 66 d0 ca 7a 1c da 6f 70 a1 aa 76 2c 05 75 +2a 51 95 0c db 8a f3 c5 37 9f 18 cf e6 b5 bc 55 +a4 64 82 26 a1 5e 91 2e f1 9a d7 7a de ea 91 1d +67 cf ef d6 9b a4 3f a4 11 91 35 ff 64 21 17 ba +98 5a 7e 01 00 32 5e 95 19 f1 ca 6a 92 16 bd a0 +55 b5 78 50 15 29 11 25 e9 0d cd 07 a2 ca 96 73 +ee + +# PSS Example 8.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0e a3 7d f9 a6 fe a4 a8 b6 10 37 3c 24 cf 39 0c +20 fa 6e 21 35 c4 00 c8 a3 4f 5c 18 3a 7e 8e a4 +c9 ae 09 0e d3 17 59 f4 2d c7 77 19 cc a4 00 ec +dc c5 17 ac fc 7a c6 90 26 75 b2 ef 30 c5 09 66 +5f 33 21 48 2f c6 9a 9f b5 70 d1 5e 01 c8 45 d0 +d8 e5 0d 2a 24 cb f1 cf 0e 71 49 75 a5 db 7b 18 +d9 e9 e9 cb 91 b5 cb 16 86 90 60 ed 18 b7 b5 62 +45 50 3f 0c af 90 35 2b 8d e8 1c b5 a1 d9 c6 33 +60 92 f0 cd + +# Salt: +76 fd 4e 64 fd c9 8e b9 27 a0 40 3e 35 a0 84 e7 +6b a9 f9 2a + +# Signature: +1e d1 d8 48 fb 1e db 44 12 9b d9 b3 54 79 5a f9 +7a 06 9a 7a 00 d0 15 10 48 59 3e 0c 72 c3 51 7f +f9 ff 2a 41 d0 cb 5a 0a c8 60 d7 36 a1 99 70 4f +7c b6 a5 39 86 a8 8b bd 8a bc c0 07 6a 2c e8 47 +88 00 31 52 5d 44 9d a2 ac 78 35 63 74 c5 36 e3 +43 fa a7 cb a4 2a 5a aa 65 06 08 77 91 c0 6a 8e +98 93 35 ae d1 9b fa b2 d5 e6 7e 27 fb 0c 28 75 +af 89 6c 21 b6 e8 e7 30 9d 04 e4 f6 72 7e 69 46 +3e + +# ============================================= + +# Example 9: A 1536-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +e6 bd 69 2a c9 66 45 79 04 03 fd d0 f5 be b8 b9 +bf 92 ed 10 00 7f c3 65 04 64 19 dd 06 c0 5c 5b +5b 2f 48 ec f9 89 e4 ce 26 91 09 97 9c bb 40 b4 +a0 ad 24 d2 24 83 d1 ee 31 5a d4 cc b1 53 42 68 +35 26 91 c5 24 f6 dd 8e 6c 29 d2 24 cf 24 69 73 +ae c8 6c 5b f6 b1 40 1a 85 0d 1b 9a d1 bb 8c bc +ec 47 b0 6f 0f 8c 7f 45 d3 fc 8f 31 92 99 c5 43 +3d db c2 b3 05 3b 47 de d2 ec d4 a4 ca ef d6 14 +83 3d c8 bb 62 2f 31 7e d0 76 b8 05 7f e8 de 3f +84 48 0a d5 e8 3e 4a 61 90 4a 4f 24 8f b3 97 02 +73 57 e1 d3 0e 46 31 39 81 5c 6f d4 fd 5a c5 b8 +17 2a 45 23 0e cb 63 18 a0 4f 14 55 d8 4e 5a 8b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +e6 bd 69 2a c9 66 45 79 04 03 fd d0 f5 be b8 b9 +bf 92 ed 10 00 7f c3 65 04 64 19 dd 06 c0 5c 5b +5b 2f 48 ec f9 89 e4 ce 26 91 09 97 9c bb 40 b4 +a0 ad 24 d2 24 83 d1 ee 31 5a d4 cc b1 53 42 68 +35 26 91 c5 24 f6 dd 8e 6c 29 d2 24 cf 24 69 73 +ae c8 6c 5b f6 b1 40 1a 85 0d 1b 9a d1 bb 8c bc +ec 47 b0 6f 0f 8c 7f 45 d3 fc 8f 31 92 99 c5 43 +3d db c2 b3 05 3b 47 de d2 ec d4 a4 ca ef d6 14 +83 3d c8 bb 62 2f 31 7e d0 76 b8 05 7f e8 de 3f +84 48 0a d5 e8 3e 4a 61 90 4a 4f 24 8f b3 97 02 +73 57 e1 d3 0e 46 31 39 81 5c 6f d4 fd 5a c5 b8 +17 2a 45 23 0e cb 63 18 a0 4f 14 55 d8 4e 5a 8b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +6a 7f d8 4f b8 5f ad 07 3b 34 40 6d b7 4f 8d 61 +a6 ab c1 21 96 a9 61 dd 79 56 5e 9d a6 e5 18 7b +ce 2d 98 02 50 f7 35 95 75 35 92 70 d9 15 90 bb +0e 42 7c 71 46 0b 55 d5 14 10 b1 91 bc f3 09 fe +a1 31 a9 2c 8e 70 27 38 fa 71 9f 1e 00 41 f5 2e +40 e9 1f 22 9f 4d 96 a1 e6 f1 72 e1 55 96 b4 51 +0a 6d ae c2 61 05 f2 be bc 53 31 6b 87 bd f2 13 +11 66 60 70 e8 df ee 69 d5 2c 71 a9 76 ca ae 79 +c7 2b 68 d2 85 80 dc 68 6d 9f 51 29 d2 25 f8 2b +3d 61 55 13 a8 82 b3 db 91 41 6b 48 ce 08 88 82 +13 e3 7e eb 9a f8 00 d8 1c ab 32 8c e4 20 68 99 +03 c0 0c 7b 5f d3 1b 75 50 3a 6d 41 96 84 d6 29 + +# Prime 1: +f8 eb 97 e9 8d f1 26 64 ee fd b7 61 59 6a 69 dd +cd 0e 76 da ec e6 ed 4b f5 a1 b5 0a c0 86 f7 92 +8a 4d 2f 87 26 a7 7e 51 5b 74 da 41 98 8f 22 0b +1c c8 7a a1 fc 81 0c e9 9a 82 f2 d1 ce 82 1e dc +ed 79 4c 69 41 f4 2c 7a 1a 0b 8c 4d 28 c7 5e c6 +0b 65 22 79 f6 15 4a 76 2a ed 16 5d 47 de e3 67 + +# Prime 2: +ed 4d 71 d0 a6 e2 4b 93 c2 e5 f6 b4 bb e0 5f 5f +b0 af a0 42 d2 04 fe 33 78 d3 65 c2 f2 88 b6 a8 +da d7 ef e4 5d 15 3e ef 40 ca cc 7b 81 ff 93 40 +02 d1 08 99 4b 94 a5 e4 72 8c d9 c9 63 37 5a e4 +99 65 bd a5 5c bf 0e fe d8 d6 55 3b 40 27 f2 d8 +62 08 a6 e6 b4 89 c1 76 12 80 92 d6 29 e4 9d 3d + +# Prime exponent 1: +2b b6 8b dd fb 0c 4f 56 c8 55 8b ff af 89 2d 80 +43 03 78 41 e7 fa 81 cf a6 1a 38 c5 e3 9b 90 1c +8e e7 11 22 a5 da 22 27 bd 6c de eb 48 14 52 c1 +2a d3 d6 1d 5e 4f 77 6a 0a b5 56 59 1b ef e3 e5 +9e 5a 7f dd b8 34 5e 1f 2f 35 b9 f4 ce e5 7c 32 +41 4c 08 6a ec 99 3e 93 53 e4 80 d9 ee c6 28 9f + +# Prime exponent 2: +4f f8 97 70 9f ad 07 97 46 49 45 78 e7 0f d8 54 +61 30 ee ab 56 27 c4 9b 08 0f 05 ee 4a d9 f3 e4 +b7 cb a9 d6 a5 df f1 13 a4 1c 34 09 33 68 33 f1 +90 81 6d 8a 6b c4 2e 9b ec 56 b7 56 7d 0f 3c 9c +69 6d b6 19 b2 45 d9 01 dd 85 6d b7 c8 09 2e 77 +e9 a1 cc cd 56 ee 4d ba 42 c5 fd b6 1a ec 26 69 + +# Coefficient: +77 b9 d1 13 7b 50 40 4a 98 27 29 31 6e fa fc 7d +fe 66 d3 4e 5a 18 26 00 d5 f3 0a 0a 85 12 05 1c +56 0d 08 1d 4d 0a 18 35 ec 3d 25 a6 0f 4e 4d 6a +a9 48 b2 bf 3d bb 5b 12 4c bb c3 48 92 55 a3 a9 +48 37 2f 69 78 49 67 45 f9 43 e1 db 4f 18 38 2c +ea a5 05 df c6 57 57 bb 3f 85 7a 58 dc e5 21 56 + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 9.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a8 8e 26 58 55 e9 d7 ca 36 c6 87 95 f0 b3 1b 59 +1c d6 58 7c 71 d0 60 a0 b3 f7 f3 ea ef 43 79 59 +22 02 8b c2 b6 ad 46 7c fc 2d 7f 65 9c 53 85 aa +70 ba 36 72 cd de 4c fe 49 70 cc 79 04 60 1b 27 +88 72 bf 51 32 1c 4a 97 2f 3c 95 57 0f 34 45 d4 +f5 79 80 e0 f2 0d f5 48 46 e6 a5 2c 66 8f 12 88 +c0 3f 95 00 6e a3 2f 56 2d 40 d5 2a f9 fe b3 2f +0f a0 6d b6 5b 58 8a 23 7b 34 e5 92 d5 5c f9 79 +f9 03 a6 42 ef 64 d2 ed 54 2a a8 c7 7d c1 dd 76 +2f 45 a5 93 03 ed 75 e5 41 ca 27 1e 2b 60 ca 70 +9e 44 fa 06 61 13 1e 8d 5d 41 63 fd 8d 39 85 66 +ce 26 de 87 30 e7 2f 9c ca 73 76 41 c2 44 15 94 +20 63 70 28 df 0a 18 07 9d 62 08 ea 8b 47 11 a2 +c7 50 f5 + +# Salt: +c0 a4 25 31 3d f8 d7 56 4b d2 43 4d 31 15 23 d5 +25 7e ed 80 + +# Signature: +58 61 07 22 6c 3c e0 13 a7 c8 f0 4d 1a 6a 29 59 +bb 4b 8e 20 5b a4 3a 27 b5 0f 12 41 11 bc 35 ef +58 9b 03 9f 59 32 18 7c b6 96 d7 d9 a3 2c 0c 38 +30 0a 5c dd a4 83 4b 62 d2 eb 24 0a f3 3f 79 d1 +3d fb f0 95 bf 59 9e 0d 96 86 94 8c 19 64 74 7b +67 e8 9c 9a ba 5c d8 50 16 23 6f 56 6c c5 80 2c +b1 3e ad 51 bc 7c a6 be f3 b9 4d cb db b1 d5 70 +46 97 71 df 0e 00 b1 a8 a0 67 77 47 2d 23 16 27 +9e da e8 64 74 66 8d 4e 1e ff f9 5f 1d e6 1c 60 +20 da 32 ae 92 bb f1 65 20 fe f3 cf 4d 88 f6 11 +21 f2 4b bd 9f e9 1b 59 ca f1 23 5b 2a 93 ff 81 +fc 40 3a dd f4 eb de a8 49 34 a9 cd af 8e 1a 9e + +# PSS Example 9.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +c8 c9 c6 af 04 ac da 41 4d 22 7e f2 3e 08 20 c3 +73 2c 50 0d c8 72 75 e9 5b 0d 09 54 13 99 3c 26 +58 bc 1d 98 85 81 ba 87 9c 2d 20 1f 14 cb 88 ce +d1 53 a0 19 69 a7 bf 0a 7b e7 9c 84 c1 48 6b c1 +2b 3f a6 c5 98 71 b6 82 7c 8c e2 53 ca 5f ef a8 +a8 c6 90 bf 32 6e 8e 37 cd b9 6d 90 a8 2e ba b6 +9f 86 35 0e 18 22 e8 bd 53 6a 2e + +# Salt: +b3 07 c4 3b 48 50 a8 da c2 f1 5f 32 e3 78 39 ef +8c 5c 0e 91 + +# Signature: +80 b6 d6 43 25 52 09 f0 a4 56 76 38 97 ac 9e d2 +59 d4 59 b4 9c 28 87 e5 88 2e cb 44 34 cf d6 6d +d7 e1 69 93 75 38 1e 51 cd 7f 55 4f 2c 27 17 04 +b3 99 d4 2b 4b e2 54 0a 0e ca 61 95 1f 55 26 7f +7c 28 78 c1 22 84 2d ad b2 8b 01 bd 5f 8c 02 5f +7e 22 84 18 a6 73 c0 3d 6b c0 c7 36 d0 a2 95 46 +bd 67 f7 86 d9 d6 92 cc ea 77 8d 71 d9 8c 20 63 +b7 a7 10 92 18 7a 4d 35 af 10 81 11 d8 3e 83 ea +e4 6c 46 aa 34 27 7e 06 04 45 89 90 37 88 f1 d5 +e7 ce e2 5f b4 85 e9 29 49 11 88 14 d6 f2 c3 ee +36 14 89 01 6f 32 7f b5 bc 51 7e b5 04 70 bf fa +1a fa 5f 4c e9 aa 0c e5 b8 ee 19 bf 55 01 b9 58 + +# PSS Example 9.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0a fa d4 2c cd 4f c6 06 54 a5 50 02 d2 28 f5 2a +4a 5f e0 3b 8b bb 08 ca 82 da ca 55 8b 44 db e1 +26 6e 50 c0 e7 45 a3 6d 9d 29 04 e3 40 8a bc d1 +fd 56 99 94 06 3f 4a 75 cc 72 f2 fe e2 a0 cd 89 +3a 43 af 1c 5b 8b 48 7d f0 a7 16 10 02 4e 4f 6d +df 9f 28 ad 08 13 c1 aa b9 1b cb 3c 90 64 d5 ff +74 2d ef fe a6 57 09 41 39 36 9e 5e a6 f4 a9 63 +19 a5 cc 82 24 14 5b 54 50 62 75 8f ef d1 fe 34 +09 ae 16 92 59 c6 cd fd 6b 5f 29 58 e3 14 fa ec +be 69 d2 ca ce 58 ee 55 17 9a b9 b3 e6 d1 ec c1 +4a 55 7c 5f eb e9 88 59 52 64 fc 5d a1 c5 71 46 +2e ca 79 8a 18 a1 a4 94 0c da b4 a3 e9 20 09 cc +d4 2e 1e 94 7b 13 14 e3 22 38 a2 de ce 7d 23 a8 +9b 5b 30 c7 51 fd 0a 4a 43 0d 2c 54 85 94 + +# Salt: +9a 2b 00 7e 80 97 8b bb 19 2c 35 4e b7 da 9a ed +fc 74 db f5 + +# Signature: +48 44 08 f3 89 8c d5 f5 34 83 f8 08 19 ef bf 27 +08 c3 4d 27 a8 b2 a6 fa e8 b3 22 f9 24 02 37 f9 +81 81 7a ca 18 46 f1 08 4d aa 6d 7c 07 95 f6 e5 +bf 1a f5 9c 38 e1 85 84 37 ce 1f 7e c4 19 b9 8c +87 36 ad f6 dd 9a 00 b1 80 6d 2b d3 ad 0a 73 77 +5e 05 f5 2d fe f3 a5 9a b4 b0 81 43 f0 df 05 cd +1a d9 d0 4b ec ec a6 da a4 a2 12 98 03 e2 00 cb +c7 77 87 ca f4 c1 d0 66 3a 6c 59 87 b6 05 95 20 +19 78 2c af 2e c1 42 6d 68 fb 94 ed 1d 4b e8 16 +a7 ed 08 1b 77 e6 ab 33 0b 3f fc 07 38 20 fe cd +e3 72 7f cb e2 95 ee 61 a0 50 a3 43 65 86 37 c3 +fd 65 9c fb 63 73 6d e3 2d 9f 90 d3 c2 f6 3e ca + +# PSS Example 9.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +1d fd 43 b4 6c 93 db 82 62 9b da e2 bd 0a 12 b8 +82 ea 04 c3 b4 65 f5 cf 93 02 3f 01 05 96 26 db +be 99 f2 6b b1 be 94 9d dd d1 6d c7 f3 de bb 19 +a1 94 62 7f 0b 22 44 34 df 7d 87 00 e9 e9 8b 06 +e3 60 c1 2f db e3 d1 9f 51 c9 68 4e b9 08 9e cb +b0 a2 f0 45 03 99 d3 f5 9e ac 72 94 08 5d 04 4f +53 93 c6 ce 73 74 23 d8 b8 6c 41 53 70 d3 89 e3 +0b 9f 0a 3c 02 d2 5d 00 82 e8 ad 6f 3f 1e f2 4a +45 c3 cf 82 b3 83 36 70 63 a4 d4 61 3e 42 64 f0 +1b 2d ac 2e 5a a4 20 43 f8 fb 5f 69 fa 87 1d 14 +fb 27 3e 76 7a 53 1c 40 f0 2f 34 3b c2 fb 45 a0 +c7 e0 f6 be 25 61 92 3a 77 21 1d 66 a6 e2 db b4 +3c 36 63 50 be ae 22 da 3a c2 c1 f5 07 70 96 fc +b5 c4 bf 25 5f 75 74 35 1a e0 b1 e1 f0 36 32 81 +7c 08 56 d4 a8 ba 97 af bd c8 b8 58 55 40 2b c5 +69 26 fc ec 20 9f 9e a8 + +# Salt: +70 f3 82 bd df 4d 5d 2d d8 8b 3b c7 b7 30 8b e6 +32 b8 40 45 + +# Signature: +84 eb eb 48 1b e5 98 45 b4 64 68 ba fb 47 1c 01 +12 e0 2b 23 5d 84 b5 d9 11 cb d1 92 6e e5 07 4a +e0 42 44 95 cb 20 e8 23 08 b8 eb b6 5f 41 9a 03 +fb 40 e7 2b 78 98 1d 88 aa d1 43 05 36 85 17 2c +97 b2 9c 8b 7b f0 ae 73 b5 b2 26 3c 40 3d a0 ed +2f 80 ff 74 50 af 78 28 eb 8b 86 f0 02 8b d2 a8 +b1 76 a4 d2 28 cc ce a1 83 94 f2 38 b0 9f f7 58 +cc 00 bc 04 30 11 52 35 57 42 f2 82 b5 4e 66 3a +91 9e 70 9d 8d a2 4a de 55 00 a7 b9 aa 50 22 6e +0c a5 29 23 e6 c2 d8 60 ec 50 ff 48 0f a5 74 77 +e8 2b 05 65 f4 37 9f 79 c7 72 d5 c2 da 80 af 9f +bf 32 5e ce 6f c2 0b 00 96 16 14 be e8 9a 18 3e + +# PSS Example 9.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +1b dc 6e 7c 98 fb 8c f5 4e 9b 09 7b 66 a8 31 e9 +cf e5 2d 9d 48 88 44 8e e4 b0 97 80 93 ba 1d 7d +73 ae 78 b3 a6 2b a4 ad 95 cd 28 9c cb 9e 00 52 +26 bb 3d 17 8b cc aa 82 1f b0 44 a4 e2 1e e9 76 +96 c1 4d 06 78 c9 4c 2d ae 93 b0 ad 73 92 22 18 +55 3d aa 7e 44 eb e5 77 25 a7 a4 5c c7 2b 9b 21 +38 a6 b1 7c 8d b4 11 ce 82 79 ee 12 41 af f0 a8 +be c6 f7 7f 87 ed b0 c6 9c b2 72 36 e3 43 5a 80 +0b 19 2e 4f 11 e5 19 e3 fe 30 fc 30 ea cc ca 4f +bb 41 76 90 29 bf 70 8e 81 7a 9e 68 38 05 be 67 +fa 10 09 84 68 3b 74 83 8e 3b cf fa 79 36 6e ed +1d 48 1c 76 72 91 18 83 8f 31 ba 8a 04 8a 93 c1 +be 44 24 59 8e 8d f6 32 8b 7a 77 88 0a 3f 9c 7e +2e 8d fc a8 eb 5a 26 fb 86 bd c5 56 d4 2b be 01 +d9 fa 6e d8 06 46 49 1c 93 41 + +# Salt: +d6 89 25 7a 86 ef fa 68 21 2c 5e 0c 61 9e ca 29 +5f b9 1b 67 + +# Signature: +82 10 2d f8 cb 91 e7 17 99 19 a0 4d 26 d3 35 d6 +4f bc 2f 87 2c 44 83 39 43 24 1d e8 45 48 10 27 +4c df 3d b5 f4 2d 42 3d b1 52 af 71 35 f7 01 42 +0e 39 b4 94 a6 7c bf d1 9f 91 19 da 23 3a 23 da +5c 64 39 b5 ba 0d 2b c3 73 ee e3 50 70 01 37 8d +4a 40 73 85 6b 7f e2 ab a0 b5 ee 93 b2 7f 4a fe +c7 d4 d1 20 92 1c 83 f6 06 76 5b 02 c1 9e 4d 6a +1a 3b 95 fa 4c 42 29 51 be 4f 52 13 10 77 ef 17 +17 97 29 cd df bd b5 69 50 db ac ee fe 78 cb 16 +64 0a 09 9e a5 6d 24 38 9e ef 10 f8 fe cb 31 ba +3e a3 b2 27 c0 a8 66 98 bb 89 e3 e9 36 39 05 bf +22 77 7b 2a 3a a5 21 b6 5b 4c ef 76 d8 3b de 4c + +# PSS Example 9.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +88 c7 a9 f1 36 04 01 d9 0e 53 b1 01 b6 1c 53 25 +c3 c7 5d b1 b4 11 fb eb 8e 83 0b 75 e9 6b 56 67 +0a d2 45 40 4e 16 79 35 44 ee 35 4b c6 13 a9 0c +c9 84 87 15 a7 3d b5 89 3e 7f 6d 27 98 15 c0 c1 +de 83 ef 8e 29 56 e3 a5 6e d2 6a 88 8d 7a 9c dc +d0 42 f4 b1 6b 7f a5 1e f1 a0 57 36 62 d1 6a 30 +2d 0e c5 b2 85 d2 e0 3a d9 65 29 c8 7b 3d 37 4d +b3 72 d9 5b 24 43 d0 61 b6 b1 a3 50 ba 87 80 7e +d0 83 af d1 eb 05 c3 f5 2f 4e ba 5e d2 22 77 14 +fd b5 0b 9d 9d 9d d6 81 4f 62 f6 27 2f cd 5c db +ce 7a 9e f7 97 + +# Salt: +c2 5f 13 bf 67 d0 81 67 1a 04 81 a1 f1 82 0d 61 +3b ba 22 76 + +# Signature: +a7 fd b0 d2 59 16 5c a2 c8 8d 00 bb f1 02 8a 86 +7d 33 76 99 d0 61 19 3b 17 a9 64 8e 14 cc bb aa +de ac aa cd ec 81 5e 75 71 29 4e bb 8a 11 7a f2 +05 fa 07 8b 47 b0 71 2c 19 9e 3a d0 51 35 c5 04 +c2 4b 81 70 51 15 74 08 02 48 79 92 ff d5 11 d4 +af c6 b8 54 49 1e b3 f0 dd 52 31 39 54 2f f1 5c +31 01 ee 85 54 35 17 c6 a3 c7 94 17 c6 7e 2d d9 +aa 74 1e 9a 29 b0 6d cb 59 3c 23 36 b3 67 0a e3 +af ba c7 c3 e7 6e 21 54 73 e8 66 e3 38 ca 24 4d +e0 0b 62 62 4d 6b 94 26 82 2c ea e9 f8 cc 46 08 +95 f4 12 50 07 3f d4 5c 5a 1e 7b 42 5c 20 4a 42 +3a 69 91 59 f6 90 3e 71 0b 37 a7 bb 2b c8 04 9f + +# ============================================= + +# Example 10: A 2048-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a5 dd 86 7a c4 cb 02 f9 0b 94 57 d4 8c 14 a7 70 +ef 99 1c 56 c3 9c 0e c6 5f d1 1a fa 89 37 ce a5 +7b 9b e7 ac 73 b4 5c 00 17 61 5b 82 d6 22 e3 18 +75 3b 60 27 c0 fd 15 7b e1 2f 80 90 fe e2 a7 ad +cd 0e ef 75 9f 88 ba 49 97 c7 a4 2d 58 c9 aa 12 +cb 99 ae 00 1f e5 21 c1 3b b5 43 14 45 a8 d5 ae +4f 5e 4c 7e 94 8a c2 27 d3 60 40 71 f2 0e 57 7e +90 5f be b1 5d fa f0 6d 1d e5 ae 62 53 d6 3a 6a +21 20 b3 1a 5d a5 da bc 95 50 60 0e 20 f2 7d 37 +39 e2 62 79 25 fe a3 cc 50 9f 21 df f0 4e 6e ea +45 49 c5 40 d6 80 9f f9 30 7e ed e9 1f ff 58 73 +3d 83 85 a2 37 d6 d3 70 5a 33 e3 91 90 09 92 07 +0d f7 ad f1 35 7c f7 e3 70 0c e3 66 7d e8 3f 17 +b8 df 17 78 db 38 1d ce 09 cb 4a d0 58 a5 11 00 +1a 73 81 98 ee 27 cf 55 a1 3b 75 45 39 90 65 82 +ec 8b 17 4b d5 8d 5d 1f 3d 76 7c 61 37 21 ae 05 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a5 dd 86 7a c4 cb 02 f9 0b 94 57 d4 8c 14 a7 70 +ef 99 1c 56 c3 9c 0e c6 5f d1 1a fa 89 37 ce a5 +7b 9b e7 ac 73 b4 5c 00 17 61 5b 82 d6 22 e3 18 +75 3b 60 27 c0 fd 15 7b e1 2f 80 90 fe e2 a7 ad +cd 0e ef 75 9f 88 ba 49 97 c7 a4 2d 58 c9 aa 12 +cb 99 ae 00 1f e5 21 c1 3b b5 43 14 45 a8 d5 ae +4f 5e 4c 7e 94 8a c2 27 d3 60 40 71 f2 0e 57 7e +90 5f be b1 5d fa f0 6d 1d e5 ae 62 53 d6 3a 6a +21 20 b3 1a 5d a5 da bc 95 50 60 0e 20 f2 7d 37 +39 e2 62 79 25 fe a3 cc 50 9f 21 df f0 4e 6e ea +45 49 c5 40 d6 80 9f f9 30 7e ed e9 1f ff 58 73 +3d 83 85 a2 37 d6 d3 70 5a 33 e3 91 90 09 92 07 +0d f7 ad f1 35 7c f7 e3 70 0c e3 66 7d e8 3f 17 +b8 df 17 78 db 38 1d ce 09 cb 4a d0 58 a5 11 00 +1a 73 81 98 ee 27 cf 55 a1 3b 75 45 39 90 65 82 +ec 8b 17 4b d5 8d 5d 1f 3d 76 7c 61 37 21 ae 05 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +2d 2f f5 67 b3 fe 74 e0 61 91 b7 fd ed 6d e1 12 +29 0c 67 06 92 43 0d 59 69 18 40 47 da 23 4c 96 +93 de ed 16 73 ed 42 95 39 c9 69 d3 72 c0 4d 6b +47 e0 f5 b8 ce e0 84 3e 5c 22 83 5d bd 3b 05 a0 +99 79 84 ae 60 58 b1 1b c4 90 7c bf 67 ed 84 fa +9a e2 52 df b0 d0 cd 49 e6 18 e3 5d fd fe 59 bc +a3 dd d6 6c 33 ce bb c7 7a d4 41 aa 69 5e 13 e3 +24 b5 18 f0 1c 60 f5 a8 5c 99 4a d1 79 f2 a6 b5 +fb e9 34 02 b1 17 67 be 01 bf 07 34 44 d6 ba 1d +d2 bc a5 bd 07 4d 4a 5f ae 35 31 ad 13 03 d8 4b +30 d8 97 31 8c bb ba 04 e0 3c 2e 66 de 6d 91 f8 +2f 96 ea 1d 4b b5 4a 5a ae 10 2d 59 46 57 f5 c9 +78 95 53 51 2b 29 6d ea 29 d8 02 31 96 35 7e 3e +3a 6e 95 8f 39 e3 c2 34 40 38 ea 60 4b 31 ed c6 +f0 f7 ff 6e 71 81 a5 7c 92 82 6a 26 8f 86 76 8e +96 f8 78 56 2f c7 1d 85 d6 9e 44 86 12 f7 04 8f + +# Prime 1: +cf d5 02 83 fe ee b9 7f 6f 08 d7 3c bc 7b 38 36 +f8 2b bc d4 99 47 9f 5e 6f 76 fd fc b8 b3 8c 4f +71 dc 9e 88 bd 6a 6f 76 37 1a fd 65 d2 af 18 62 +b3 2a fb 34 a9 5f 71 b8 b1 32 04 3f fe be 3a 95 +2b af 75 92 44 81 48 c0 3f 9c 69 b1 d6 8e 4c e5 +cf 32 c8 6b af 46 fe d3 01 ca 1a b4 03 06 9b 32 +f4 56 b9 1f 71 89 8a b0 81 cd 8c 42 52 ef 52 71 +91 5c 97 94 b8 f2 95 85 1d a7 51 0f 99 cb 73 eb + +# Prime 2: +cc 4e 90 d2 a1 b3 a0 65 d3 b2 d1 f5 a8 fc e3 1b +54 44 75 66 4e ab 56 1d 29 71 b9 9f b7 be f8 44 +e8 ec 1f 36 0b 8c 2a c8 35 96 92 97 1e a6 a3 8f +72 3f cc 21 1f 5d bc b1 77 a0 fd ac 51 64 a1 d4 +ff 7f bb 4e 82 99 86 35 3c b9 83 65 9a 14 8c dd +42 0c 7d 31 ba 38 22 ea 90 a3 2b e4 6c 03 0e 8c +17 e1 fa 0a d3 78 59 e0 6b 0a a6 fa 3b 21 6d 9c +be 6c 0e 22 33 97 69 c0 a6 15 91 3e 5d a7 19 cf + +# Prime exponent 1: +1c 2d 1f c3 2f 6b c4 00 4f d8 5d fd e0 fb bf 9a +4c 38 f9 c7 c4 e4 1d ea 1a a8 82 34 a2 01 cd 92 +f3 b7 da 52 65 83 a9 8a d8 5b b3 60 fb 98 3b 71 +1e 23 44 9d 56 1d 17 78 d7 a5 15 48 6b cb f4 7b +46 c9 e9 e1 a3 a1 f7 70 00 ef be b0 9a 8a fe 47 +e5 b8 57 cd a9 9c b1 6d 7f ff 9b 71 2e 3b d6 0c +a9 6d 9c 79 73 d6 16 d4 69 34 a9 c0 50 28 1c 00 +43 99 ce ff 1d b7 dd a7 87 66 a8 a9 b9 cb 08 73 + +# Prime exponent 2: +cb 3b 3c 04 ca a5 8c 60 be 7d 9b 2d eb b3 e3 96 +43 f4 f5 73 97 be 08 23 6a 1e 9e af aa 70 65 36 +e7 1c 3a cf e0 1c c6 51 f2 3c 9e 05 85 8f ee 13 +bb 6a 8a fc 47 df 4e dc 9a 4b a3 0b ce cb 73 d0 +15 78 52 32 7e e7 89 01 5c 2e 8d ee 7b 9f 05 a0 +f3 1a c9 4e b6 17 31 64 74 0c 5c 95 14 7c d5 f3 +b5 ae 2c b4 a8 37 87 f0 1d 8a b3 1f 27 c2 d0 ee +a2 dd 8a 11 ab 90 6a ba 20 7c 43 c6 ee 12 53 31 + +# Coefficient: +12 f6 b2 cf 13 74 a7 36 fa d0 56 16 05 0f 96 ab +4b 61 d1 17 7c 7f 9d 52 5a 29 f3 d1 80 e7 76 67 +e9 9d 99 ab f0 52 5d 07 58 66 0f 37 52 65 5b 0f +25 b8 df 84 31 d9 a8 ff 77 c1 6c 12 a0 a5 12 2a +9f 0b f7 cf d5 a2 66 a3 5c 15 9f 99 12 08 b9 03 +16 ff 44 4f 3e 0b 6b d0 e9 3b 8a 7a 24 48 e9 57 +e3 dd a6 cf cf 22 66 b1 06 01 3a c4 68 08 d3 b3 +88 7b 3b 00 34 4b aa c9 53 0b 4c e7 08 fc 32 b6 + +# RSA-PSS signing of 6 random messages with random salts +# ------------------------------------------------------- + +# PSS Example 10.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +88 31 77 e5 12 6b 9b e2 d9 a9 68 03 27 d5 37 0c +6f 26 86 1f 58 20 c4 3d a6 7a 3a d6 09 + +# Salt: +04 e2 15 ee 6f f9 34 b9 da 70 d7 73 0c 87 34 ab +fc ec de 89 + +# Signature: +82 c2 b1 60 09 3b 8a a3 c0 f7 52 2b 19 f8 73 54 +06 6c 77 84 7a bf 2a 9f ce 54 2d 0e 84 e9 20 c5 +af b4 9f fd fd ac e1 65 60 ee 94 a1 36 96 01 14 +8e ba d7 a0 e1 51 cf 16 33 17 91 a5 72 7d 05 f2 +1e 74 e7 eb 81 14 40 20 69 35 d7 44 76 5a 15 e7 +9f 01 5c b6 6c 53 2c 87 a6 a0 59 61 c8 bf ad 74 +1a 9a 66 57 02 28 94 39 3e 72 23 73 97 96 c0 2a +77 45 5d 0f 55 5b 0e c0 1d df 25 9b 62 07 fd 0f +d5 76 14 ce f1 a5 57 3b aa ff 4e c0 00 69 95 16 +59 b8 5f 24 30 0a 25 16 0c a8 52 2d c6 e6 72 7e +57 d0 19 d7 e6 36 29 b8 fe 5e 89 e2 5c c1 5b eb +3a 64 75 77 55 92 99 28 0b 9b 28 f7 9b 04 09 00 +0b e2 5b bd 96 40 8b a3 b4 3c c4 86 18 4d d1 c8 +e6 25 53 fa 1a f4 04 0f 60 66 3d e7 f5 e4 9c 04 +38 8e 25 7f 1c e8 9c 95 da b4 8a 31 5d 9b 66 b1 +b7 62 82 33 87 6f f2 38 52 30 d0 70 d0 7e 16 66 + +# PSS Example 10.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +dd 67 0a 01 46 58 68 ad c9 3f 26 13 19 57 a5 0c +52 fb 77 7c db aa 30 89 2c 9e 12 36 11 64 ec 13 +97 9d 43 04 81 18 e4 44 5d b8 7b ee 58 dd 98 7b +34 25 d0 20 71 d8 db ae 80 70 8b 03 9d bb 64 db +d1 de 56 57 d9 fe d0 c1 18 a5 41 43 74 2e 0f f3 +c8 7f 74 e4 58 57 64 7a f3 f7 9e b0 a1 4c 9d 75 +ea 9a 1a 04 b7 cf 47 8a 89 7a 70 8f d9 88 f4 8e +80 1e db 0b 70 39 df 8c 23 bb 3c 56 f4 e8 21 ac + +# Salt: +8b 2b dd 4b 40 fa f5 45 c7 78 dd f9 bc 1a 49 cb +57 f9 b7 1b + +# Signature: +14 ae 35 d9 dd 06 ba 92 f7 f3 b8 97 97 8a ed 7c +d4 bf 5f f0 b5 85 a4 0b d4 6c e1 b4 2c d2 70 30 +53 bb 90 44 d6 4e 81 3d 8f 96 db 2d d7 00 7d 10 +11 8f 6f 8f 84 96 09 7a d7 5e 1f f6 92 34 1b 28 +92 ad 55 a6 33 a1 c5 5e 7f 0a 0a d5 9a 0e 20 3a +5b 82 78 ae c5 4d d8 62 2e 28 31 d8 71 74 f8 ca +ff 43 ee 6c 46 44 53 45 d8 4a 59 65 9b fb 92 ec +d4 c8 18 66 86 95 f3 47 06 f6 68 28 a8 99 59 63 +7f 2b f3 e3 25 1c 24 bd ba 4d 4b 76 49 da 00 22 +21 8b 11 9c 84 e7 9a 65 27 ec 5b 8a 5f 86 1c 15 +99 52 e2 3e c0 5e 1e 71 73 46 fa ef e8 b1 68 68 +25 bd 2b 26 2f b2 53 10 66 c0 de 09 ac de 2e 42 +31 69 07 28 b5 d8 5e 11 5a 2f 6b 92 b7 9c 25 ab +c9 bd 93 99 ff 8b cf 82 5a 52 ea 1f 56 ea 76 dd +26 f4 3b aa fa 18 bf a9 2a 50 4c bd 35 69 9e 26 +d1 dc c5 a2 88 73 85 f3 c6 32 32 f0 6f 32 44 c3 + +# PSS Example 10.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +48 b2 b6 a5 7a 63 c8 4c ea 85 9d 65 c6 68 28 4b +08 d9 6b dc aa be 25 2d b0 e4 a9 6c b1 ba c6 01 +93 41 db 6f be fb 8d 10 6b 0e 90 ed a6 bc c6 c6 +26 2f 37 e7 ea 9c 7e 5d 22 6b d7 df 85 ec 5e 71 +ef ff 2f 54 c5 db 57 7f f7 29 ff 91 b8 42 49 1d +e2 74 1d 0c 63 16 07 df 58 6b 90 5b 23 b9 1a f1 +3d a1 23 04 bf 83 ec a8 a7 3e 87 1f f9 db + +# Salt: +4e 96 fc 1b 39 8f 92 b4 46 71 01 0c 0d c3 ef d6 +e2 0c 2d 73 + +# Signature: +6e 3e 4d 7b 6b 15 d2 fb 46 01 3b 89 00 aa 5b bb +39 39 cf 2c 09 57 17 98 70 42 02 6e e6 2c 74 c5 +4c ff d5 d7 d5 7e fb bf 95 0a 0f 5c 57 4f a0 9d +3f c1 c9 f5 13 b0 5b 4f f5 0d d8 df 7e df a2 01 +02 85 4c 35 e5 92 18 01 19 a7 0c e5 b0 85 18 2a +a0 2d 9e a2 aa 90 d1 df 03 f2 da ae 88 5b a2 f5 +d0 5a fd ac 97 47 6f 06 b9 3b 5b c9 4a 1a 80 aa +91 16 c4 d6 15 f3 33 b0 98 89 2b 25 ff ac e2 66 +f5 db 5a 5a 3b cc 10 a8 24 ed 55 aa d3 5b 72 78 +34 fb 8c 07 da 28 fc f4 16 a5 d9 b2 22 4f 1f 8b +44 2b 36 f9 1e 45 6f de a2 d7 cf e3 36 72 68 de +03 07 a4 c7 4e 92 41 59 ed 33 39 3d 5e 06 55 53 +1c 77 32 7b 89 82 1b de df 88 01 61 c7 8c d4 19 +6b 54 19 f7 ac c3 f1 3e 5e bf 16 1b 6e 7c 67 24 +71 6c a3 3b 85 c2 e2 56 40 19 2a c2 85 96 51 d5 +0b de 7e b9 76 e5 1c ec 82 8b 98 b6 56 3b 86 bb + +# PSS Example 10.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0b 87 77 c7 f8 39 ba f0 a6 4b bb db c5 ce 79 75 +5c 57 a2 05 b8 45 c1 74 e2 d2 e9 05 46 a0 89 c4 +e6 ec 8a df fa 23 a7 ea 97 ba e6 b6 5d 78 2b 82 +db 5d 2b 5a 56 d2 2a 29 a0 5e 7c 44 33 e2 b8 2a +62 1a bb a9 0a dd 05 ce 39 3f c4 8a 84 05 42 45 +1a + +# Salt: +c7 cd 69 8d 84 b6 51 28 d8 83 5e 3a 8b 1e b0 e0 +1c b5 41 ec + +# Signature: +34 04 7f f9 6c 4d c0 dc 90 b2 d4 ff 59 a1 a3 61 +a4 75 4b 25 5d 2e e0 af 7d 8b f8 7c 9b c9 e7 dd +ee de 33 93 4c 63 ca 1c 0e 3d 26 2c b1 45 ef 93 +2a 1f 2c 0a 99 7a a6 a3 4f 8e ae e7 47 7d 82 cc +f0 90 95 a6 b8 ac ad 38 d4 ee c9 fb 7e ab 7a d0 +2d a1 d1 1d 8e 54 c1 82 5e 55 bf 58 c2 a2 32 34 +b9 02 be 12 4f 9e 90 38 a8 f6 8f a4 5d ab 72 f6 +6e 09 45 bf 1d 8b ac c9 04 4c 6f 07 09 8c 9f ce +c5 8a 3a ab 10 0c 80 51 78 15 5f 03 0a 12 4c 45 +0e 5a cb da 47 d0 e4 f1 0b 80 a2 3f 80 3e 77 4d +02 3b 00 15 c2 0b 9f 9b be 7c 91 29 63 38 d5 ec +b4 71 ca fb 03 20 07 b6 7a 60 be 5f 69 50 4a 9f +01 ab b3 cb 46 7b 26 0e 2b ce 86 0b e8 d9 5b f9 +2c 0c 8e 14 96 ed 1e 52 85 93 a4 ab b6 df 46 2d +de 8a 09 68 df fe 46 83 11 68 57 a2 32 f5 eb f6 +c8 5b e2 38 74 5a d0 f3 8f 76 7a 5f db f4 86 fb + +# PSS Example 10.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f1 03 6e 00 8e 71 e9 64 da dc 92 19 ed 30 e1 7f +06 b4 b6 8a 95 5c 16 b3 12 b1 ed df 02 8b 74 97 +6b ed 6b 3f 6a 63 d4 e7 78 59 24 3c 9c cc dc 98 +01 65 23 ab b0 24 83 b3 55 91 c3 3a ad 81 21 3b +b7 c7 bb 1a 47 0a ab c1 0d 44 25 6c 4d 45 59 d9 +16 + +# Salt: +ef a8 bf f9 62 12 b2 f4 a3 f3 71 a1 0d 57 41 52 +65 5f 5d fb + +# Signature: +7e 09 35 ea 18 f4 d6 c1 d1 7c e8 2e b2 b3 83 6c +55 b3 84 58 9c e1 9d fe 74 33 63 ac 99 48 d1 f3 +46 b7 bf dd fe 92 ef d7 8a db 21 fa ef c8 9a de +42 b1 0f 37 40 03 fe 12 2e 67 42 9a 1c b8 cb d1 +f8 d9 01 45 64 c4 4d 12 01 16 f4 99 0f 1a 6e 38 +77 4c 19 4b d1 b8 21 32 86 b0 77 b0 49 9d 2e 7b +3f 43 4a b1 22 89 c5 56 68 4d ee d7 81 31 93 4b +b3 dd 65 37 23 6f 7c 6f 3d cb 09 d4 76 be 07 72 +1e 37 e1 ce ed 9b 2f 7b 40 68 87 bd 53 15 73 05 +e1 c8 b4 f8 4d 73 3b c1 e1 86 fe 06 cc 59 b6 ed +b8 f4 bd 7f fe fd f4 f7 ba 9c fb 9d 57 06 89 b5 +a1 a4 10 9a 74 6a 69 08 93 db 37 99 25 5a 0c b9 +21 5d 2d 1c d4 90 59 0e 95 2e 8c 87 86 aa 00 11 +26 52 52 47 0c 04 1d fb c3 ee c7 c3 cb f7 1c 24 +86 9d 11 5c 0c b4 a9 56 f5 6d 53 0b 80 ab 58 9a +cf ef c6 90 75 1d df 36 e8 d3 83 f8 3c ed d2 cc + +# PSS Example 10.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +25 f1 08 95 a8 77 16 c1 37 45 0b b9 51 9d fa a1 +f2 07 fa a9 42 ea 88 ab f7 1e 9c 17 98 00 85 b5 +55 ae ba b7 62 64 ae 2a 3a b9 3c 2d 12 98 11 91 +dd ac 6f b5 94 9e b3 6a ee 3c 5d a9 40 f0 07 52 +c9 16 d9 46 08 fa 7d 97 ba 6a 29 15 b6 88 f2 03 +23 d4 e9 d9 68 01 d8 9a 72 ab 58 92 dc 21 17 c0 +74 34 fc f9 72 e0 58 cf 8c 41 ca 4b 4f f5 54 f7 +d5 06 8a d3 15 5f ce d0 f3 12 5b c0 4f 91 93 37 +8a 8f 5c 4c 3b 8c b4 dd 6d 1c c6 9d 30 ec ca 6e +aa 51 e3 6a 05 73 0e 9e 34 2e 85 5b af 09 9d ef +b8 af d7 + +# Salt: +ad 8b 15 23 70 36 46 22 4b 66 0b 55 08 85 91 7c +a2 d1 df 28 + +# Signature: +6d 3b 5b 87 f6 7e a6 57 af 21 f7 54 41 97 7d 21 +80 f9 1b 2c 5f 69 2d e8 29 55 69 6a 68 67 30 d9 +b9 77 8d 97 07 58 cc b2 60 71 c2 20 9f fb d6 12 +5b e2 e9 6e a8 1b 67 cb 9b 93 08 23 9f da 17 f7 +b2 b6 4e cd a0 96 b6 b9 35 64 0a 5a 1c b4 2a 91 +55 b1 c9 ef 7a 63 3a 02 c5 9f 0d 6e e5 9b 85 2c +43 b3 50 29 e7 3c 94 0f f0 41 0e 8f 11 4e ed 46 +bb d0 fa e1 65 e4 2b e2 52 8a 40 1c 3b 28 fd 81 +8e f3 23 2d ca 9f 4d 2a 0f 51 66 ec 59 c4 23 96 +d6 c1 1d bc 12 15 a5 6f a1 71 69 db 95 75 34 3e +f3 4f 9d e3 2a 49 cd c3 17 49 22 f2 29 c2 3e 18 +e4 5d f9 35 31 19 ec 43 19 ce dc e7 a1 7c 64 08 +8c 1f 6f 52 be 29 63 41 00 b3 91 9d 38 f3 d1 ed +94 e6 89 1e 66 a7 3b 8f b8 49 f5 87 4d f5 94 59 +e2 98 c7 bb ce 2e ee 78 2a 19 5a a6 6f e2 d0 73 +2b 25 e5 95 f5 7d 3e 06 1b 1f c3 e4 06 3b f9 8f + +# ============================================= diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/readme.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/readme.txt new file mode 100644 index 00000000..b6fb41c1 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs-1v2-1d2-vec/readme.txt @@ -0,0 +1,17 @@ +==================== +pkcs-1v2-1d2-vec.zip +==================== + +This directory contains test vectors for RSA-OAEP and RSA-PSS +as defined in the second draft of PKCS #1 v2.1. + +The files: + +readme.txt This file. +oaep-vect.txt Test vectors for RSA-OAEP encryption. +oaep-int.txt Intermediate values for RSA-OAEP + encryption and RSA decryption with CRT. + Also, BER-encoded RSAPrivateKey and + RSAPublicKey types. +pss-vect.txt Test vectors for RSA-PSS signing. +pss-int.txt Intermediate values for RSA-PSS signing. diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15crypt-vectors.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15crypt-vectors.txt new file mode 100644 index 00000000..412c1189 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15crypt-vectors.txt @@ -0,0 +1,9708 @@ +Test vectors for RSA PKCS#1 v1.5 Encryption +=========================================== + +This file contains test vectors for the PKCS#1 v1.5 +encryption scheme. 15 RSA keys of different sizes have +been generated. For each key, 20 random messages of length +between 1 and 64 octets have been PKCS#1 v1.5 encrypted. +As specified in PKCS#1, the block type for this operation is 2. +The seed value of each example provides the pseudo random bytes +to be used for padding. This makes the result predictable. +Note that each example can be used to test encryption and +decryption. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1024 bits +Key 3: 1024 bits +Key 4: 1024 bits +Key 5: 1024 bits +Key 6: 1024 bits +Key 7: 1025 bits +Key 8: 1026 bits +Key 9: 1027 bits +Key 10: 1028 bits +Key 11: 1029 bits +Key 12: 1030 bits +Key 13: 1031 bits +Key 14: 1536 bits +Key 15: 2048 bits + +These test vectors have been derived from the OAEP test vectors. +============================================================================ +# Thirteen RSA keys with bit sizes between 1024 and 1031, one 1536-bit key, +# and one 2048-bit key are generated. + +# For each key, 20 random messages are PKCS#1 v1.5 encrypted with random seeds. + +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a8 b3 b2 84 af 8e b5 0b 38 70 34 a8 60 f1 46 c4 +91 9f 31 87 63 cd 6c 55 98 c8 ae 48 11 a1 e0 ab +c4 c7 e0 b0 82 d6 93 a5 e7 fc ed 67 5c f4 66 85 +12 77 2c 0c bc 64 a7 42 c6 c6 30 f5 33 c8 cc 72 +f6 2a e8 33 c4 0b f2 58 42 e9 84 bb 78 bd bf 97 +c0 10 7d 55 bd b6 62 f5 c4 e0 fa b9 84 5c b5 14 +8e f7 39 2d d3 aa ff 93 ae 1e 6b 66 7b b3 d4 24 +76 16 d4 f5 ba 10 d4 cf d2 26 de 88 d3 9f 16 fb + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +53 33 9c fd b7 9f c8 46 6a 65 5c 73 16 ac a8 5c +55 fd 8f 6d d8 98 fd af 11 95 17 ef 4f 52 e8 fd +8e 25 8d f9 3f ee 18 0f a0 e4 ab 29 69 3c d8 3b +15 2a 55 3d 4a c4 d1 81 2b 8b 9f a5 af 0e 7f 55 +fe 73 04 df 41 57 09 26 f3 31 1f 15 c4 d6 5a 73 +2c 48 31 16 ee 3d 3d 2d 0a f3 54 9a d9 bf 7c bf +b7 8a d8 84 f8 4d 5b eb 04 72 4d c7 36 9b 31 de +f3 7d 0c f5 39 e9 cf cd d3 de 65 37 29 ea d5 d1 + +# Prime 1: +d3 27 37 e7 26 7f fe 13 41 b2 d5 c0 d1 50 a8 1b +58 6f b3 13 2b ed 2f 8d 52 62 86 4a 9c b9 f3 0a +f3 8b e4 48 59 8d 41 3a 17 2e fb 80 2c 21 ac f1 +c1 1c 52 0c 2f 26 a4 71 dc ad 21 2e ac 7c a3 9d + +# Prime 2: +cc 88 53 d1 d5 4d a6 30 fa c0 04 f4 71 f2 81 c7 +b8 98 2d 82 24 a4 90 ed be b3 3d 3e 3d 5c c9 3c +47 65 70 3d 1d d7 91 64 2f 1f 11 6a 0d d8 52 be +24 19 b2 af 72 bf e9 a0 30 e8 60 b0 28 8b 5d 77 + +# Prime exponent 1: +0e 12 bf 17 18 e9 ce f5 59 9b a1 c3 88 2f e8 04 +6a 90 87 4e ef ce 8f 2c cc 20 e4 f2 74 1f b0 a3 +3a 38 48 ae c9 c9 30 5f be cb d2 d7 68 19 96 7d +46 71 ac c6 43 1e 40 37 96 8d b3 78 78 e6 95 c1 + +# Prime exponent 2: +95 29 7b 0f 95 a2 fa 67 d0 07 07 d6 09 df d4 fc +05 c8 9d af c2 ef 6d 6e a5 5b ec 77 1e a3 33 73 +4d 92 51 e7 90 82 ec da 86 6e fe f1 3c 45 9e 1a +63 13 86 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---------------------------------- + +# Message: +8d a8 9f d9 e5 f9 74 a2 9f ef fb 46 2b 49 18 0f +6c f9 e8 02 + +# Seed: +c3 ca 84 60 0f 35 c8 65 5f c7 c6 4c 75 c5 87 38 +53 d3 aa 8a 94 26 a5 1b 63 d7 e7 5d cf 6c ae 97 +a4 25 3f ba 87 1d 6f 96 89 97 19 9b f0 1b 6a 4d +34 28 ce 4c 96 d1 c4 87 b2 83 0c b9 e3 5d 64 05 +56 23 69 9a b4 97 9a 02 58 4b 92 e6 ba 39 e7 57 +28 40 79 ab f1 33 a7 da 54 e5 42 52 17 a2 10 f6 +7c 18 26 9b 51 1f 61 f8 c5 + +# Encryption: +a8 55 48 01 3b d0 e2 0e e0 eb d3 6f b7 48 97 7f +98 58 46 d7 61 0e ed 24 c3 6c d8 30 33 dd 2a a4 +58 0b d1 53 35 20 9d cf 78 2e e2 6c 48 c3 06 44 +b0 b5 cc 86 c8 cd 16 5a e2 1e ad f5 78 04 18 67 +76 07 03 18 75 e2 21 ec df 3b 10 57 31 6f 3f 12 +a4 7d 5d a4 0c 41 53 9b 63 64 30 da 2e 54 21 90 +11 9e 42 9c 53 c2 22 6f 95 9b 19 cc f4 8a 3d 24 +02 17 c4 de 70 d7 07 2a 7e 0d 95 b6 16 d1 15 a8 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +26 52 10 50 84 42 71 + +# Seed: +3c 6a 04 71 da f0 0b 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+# Message: +a2 dc 08 77 78 d5 43 40 8e 89 73 f1 36 31 59 ed +b8 f0 78 3c 45 70 89 07 2d ce 66 d3 10 2b b4 fa +e6 0a a6 0e 41 93 3c 48 a1 be 39 53 ec 2f 80 4c +0c c9 6c + +# Seed: +18 11 20 14 06 53 29 d0 4b fb 0c f5 44 dd 38 d7 +be f1 54 9b 4a 49 a1 67 76 dd a7 4d 0a 7e dc 49 +67 b4 24 0c 37 14 2f a3 f6 63 9c 26 96 cd 7d 4b +18 a1 1e 2f b5 40 81 f2 de 5b d7 bd 15 cd da 92 +c9 4c 3a 47 18 7b 5f f4 3b 53 + +# Encryption: +71 15 19 0a 21 04 88 f0 4f a0 c0 0c 93 a4 68 a8 +03 0b 7b 9f c1 00 20 d8 31 0b cb 01 a5 c8 dd a1 +d0 6c e2 41 dc 77 5b 43 e6 f1 3b 19 ab fc bf 36 +16 e8 4f 10 7c 9e d8 0d 1b 86 bf 87 c9 8c 2b 62 +9f fa da a6 ec 01 f4 e6 75 55 8e f5 26 06 ea f1 +26 06 8f a7 53 4d d1 3b 92 0d 23 81 69 5a d7 75 +ff f0 bb 7c ec 46 90 90 1d 6f 1e 17 36 b8 2c fe +3a 0c 22 4d 18 f1 29 15 fd c9 5c 18 39 7c 35 70 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +11 0b f2 b1 d0 dd 81 2f 2a 5a 21 f3 40 4f a2 f2 +c4 54 c4 43 2f df a7 0f 1b 0f 23 ec 69 c1 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+33 05 e1 da 60 e5 86 73 fc 46 cd 33 be 2a 66 d3 +a1 02 c3 db 16 1e f4 8c 0d 60 ef 25 03 1b 40 14 +16 78 26 24 6a a5 28 a3 a3 e5 b0 ab 95 07 8d 84 +01 d9 29 03 59 5a fc 1a a8 54 e6 04 4e 5e b5 f5 +be + +# Encryption: +0e 12 16 74 89 f0 ba ef ca d6 39 34 bc 15 9f 1b +bd 9e 9b 28 7e 50 0f 49 09 23 c1 6a 85 56 4a 1d +a6 36 59 37 5f 22 af 7b a4 97 98 e1 57 8c f3 15 +fa e3 e9 ed 56 99 c6 91 e3 c1 d0 bb 46 da 49 2d +01 34 9e 93 29 59 3d 43 81 d0 74 a0 a5 31 df 92 +1b 31 31 6f 7e 2b 4f e9 15 34 72 83 24 23 35 f0 +b0 b2 31 92 c7 21 02 f2 c6 36 24 b1 e7 89 65 45 +0e 82 30 d4 87 7e 46 17 b0 3d 44 83 13 98 dd bf + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +81 b3 4a eb 8a fb 8a 3f + +# Seed: +02 f7 48 34 2d 01 0f b5 6a 6f 69 f2 1f 8c 6a 63 +16 79 c8 c4 b8 f6 fe b5 25 cf 8e 72 fd a8 ef 8d +f6 62 31 28 c0 fe 74 bc 59 0c aa 34 f1 ee d1 ad +2d 61 42 dc c5 bc ae 84 ef 31 37 62 f2 e4 e7 03 +03 d2 09 c8 d9 57 7a 7c 84 3d 2b 91 72 ed 4e fe +2a d6 29 61 4b 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Encryption: +61 c2 55 0e 0b 36 a6 79 7f f8 64 93 80 1b 11 46 +d8 90 59 49 83 52 e4 c2 62 27 5b 14 04 b1 33 15 +e9 56 bb 3d 31 21 85 b5 21 b3 c7 08 e9 d9 54 02 +17 19 a0 59 d9 84 72 4c 53 c0 4f 5a d2 74 be f9 +ff 0a 79 50 b2 fd ec c5 29 0c d5 f3 bc 26 52 4c +d1 34 20 48 18 4b 0e 2c df 94 06 a4 53 a2 ef 9f +3b b2 3c 4e 7c 1c 8b 29 52 a0 20 2b cc 23 82 47 +ea 32 7b 8c 07 00 c8 00 3f d6 34 ec 1e d9 bf 30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 1.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +b6 a3 50 9b b3 b9 b0 b5 7c d5 8d e4 09 d9 53 20 +1a 04 2f 94 92 dc 1d 7e 34 a7 d0 94 1a 1a 1b + +# Seed: +3a 9e 15 06 57 86 b3 e0 1d 82 6b 86 2a 8f 70 2b +5c ac 8c 16 62 ee 7d 15 ff 32 3c df e7 1e bf 4a +d1 b1 f3 a6 bc bd d4 b0 01 08 77 ec ac 09 1f 61 +59 08 e2 be 40 0b b0 c4 98 e3 55 d5 71 fd 10 89 +5b 8e e9 c3 a9 c3 1e 4b 11 03 89 c3 d5 c4 6e bf +76 b3 b3 5a d1 f4 79 1b 6d 20 97 f1 09 f2 + +# Encryption: +6b 4b 6d 7b ab fe 4d 64 17 ac ad fb 78 57 2e 7c +87 e3 fe 1b d5 8e ef b0 d4 b1 27 9c 7b 7c 83 26 +a6 8b b2 87 95 e0 9f 9b 1c e2 e2 4a 53 9f 4b 0d +93 b2 92 74 ce cf 7c d9 f0 b7 32 ae be da 91 11 +bd fe 25 e2 68 a8 8e 34 22 e2 9b 52 bd 4b 7a 05 +47 db 8f e1 2a 6f cf 1a 3c 06 a0 02 bf 87 0a 2f +ab b7 c4 57 e4 bb ce 3e 31 6f 72 32 44 9f 87 a9 +d7 02 b1 2d 19 bd e7 f9 59 0f 94 67 b0 6b d5 8a + +# ============================================= + +# Example 2: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +98 b7 05 82 ca 80 8f d1 d3 50 95 62 a0 ef 30 5a +f6 d9 87 54 43 b3 5b df 24 d5 36 35 3e 3f 12 28 +dc d1 2a 78 56 83 56 c6 ff 32 3a bf 72 ac 1c db +fe 71 2f b4 9f e5 94 a5 a2 17 5d 48 b6 73 25 38 +d8 df 37 cb 97 0b e4 a5 b5 62 c3 f2 98 db 9d df +75 60 78 77 91 8c ce d1 d0 d1 f3 77 33 8c 0d 3d +32 07 79 7e 86 2c 65 d1 14 39 e5 88 17 75 27 a7 +de d9 19 71 ad cf 91 e2 e8 34 e3 7f 05 a7 36 55 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +98 b7 05 82 ca 80 8f d1 d3 50 95 62 a0 ef 30 5a +f6 d9 87 54 43 b3 5b df 24 d5 36 35 3e 3f 12 28 +dc d1 2a 78 56 83 56 c6 ff 32 3a bf 72 ac 1c db +fe 71 2f b4 9f e5 94 a5 a2 17 5d 48 b6 73 25 38 +d8 df 37 cb 97 0b e4 a5 b5 62 c3 f2 98 db 9d df +75 60 78 77 91 8c ce d1 d0 d1 f3 77 33 8c 0d 3d +32 07 79 7e 86 2c 65 d1 14 39 e5 88 17 75 27 a7 +de d9 19 71 ad cf 91 e2 e8 34 e3 7f 05 a7 36 55 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +06 14 a7 86 05 2d 28 4c d9 06 a8 e4 13 f7 62 2c +05 0f 35 49 c0 26 58 9e a2 77 50 e0 be d9 41 0e +5a 78 83 a1 e6 03 f5 c5 17 ad 36 d4 9f aa c5 bd +66 bc b8 03 0f a8 d3 09 e3 51 dd d7 82 d8 43 df +97 56 80 ae 73 ee a9 aa b2 89 b7 57 20 5d ad b8 +fd fb 98 9e c8 db 8e 70 95 f5 1f 24 52 9f 56 37 +aa 66 93 31 e2 56 9f 8b 85 4a be ce c9 9a a2 64 +c3 da 7c c6 86 6f 0c 0e 1f b8 46 98 48 58 1c 73 + +# Prime 1: +cb 61 a8 8c 8c 30 5a d9 a8 fb ec 2b a4 c8 6c cc +c2 02 80 24 aa 16 90 c2 9b c8 26 4d 2f eb e8 7e +4f 86 e9 12 ef 0f 5c 18 53 d7 1c bc 9b 14 ba ed +3c 37 ce f6 c7 a3 59 8b 6f be 06 48 10 90 5b 57 + +# Prime 2: +c0 39 9f 0b 93 80 fa ba 38 ff 80 d2 ff f6 ed e7 +9c fd ab f6 58 97 20 77 a5 e2 b2 95 69 3e a5 10 +72 26 8b 91 74 6e ea 9b e0 4a d6 61 00 eb ed 73 +3d b4 cd 01 47 a1 8d 6d e8 c0 cd 8f bf 24 9c 33 + +# Prime exponent 1: +94 4c 3a 65 79 57 4c f7 87 33 62 ab 14 35 9c b7 +d5 03 93 c2 a8 4f 59 f0 bd 3c bd 48 ed 17 7c 68 +95 be 8e b6 e2 9f f5 8c 3b 9e 0f f3 2a b5 7b f3 +be 44 07 62 84 81 84 aa 9a a9 19 d5 74 56 7e 73 + +# Prime exponent 2: +45 eb ef d5 87 27 30 8c d2 b4 e6 08 5a 81 58 d2 +9a 41 8f ee c1 14 e0 03 85 bc eb 96 fb bc 84 d0 +71 a5 61 b9 5c 30 08 79 00 e2 58 0e db 05 f6 ce +a7 90 7f cd ca 5f 92 91 7b 4b be ba 5e 1e 14 0f + +# Coefficient: +c5 24 68 c8 fd 15 e5 da 2f 6c 8e ba 4e 97 ba eb +e9 95 b6 7a 1a 7a d7 19 dd 9f ff 36 6b 18 4d 5a +b4 55 07 59 09 29 20 44 ec b3 45 cf 2c dd 26 22 +8e 21 f8 51 83 25 5f 4a 9e 69 f4 c7 15 2e bb 0f + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 a7 71 e0 a6 5f 28 70 8e 83 d5 e6 cc 89 8a 41 +d7 + +# Seed: +16 8e 3e b5 80 9b 08 70 e1 f2 48 7e 1b e7 7a 17 +6b 34 71 6d e1 41 ba 4c 90 59 da 90 e5 e5 1a 36 +94 e8 58 fe d1 0b 92 6c 02 52 39 80 a8 90 9d a9 +96 c6 43 33 ea 67 67 87 bc e6 77 f1 1f da 77 db +b1 a9 51 6e dd a9 b1 29 4f c2 e4 50 52 22 88 e9 +30 be 7f a7 29 b2 50 e3 aa c5 20 51 1e 95 16 aa +86 3a f6 bc 07 5c bd bf f4 30 46 70 + +# Encryption: +71 c2 b8 fb 38 19 f1 34 c2 24 7c 6b ab b4 cf be +17 d7 b2 64 3f 87 ac e5 c5 71 27 7b e1 90 8e f3 +a5 28 8e 34 38 4e 46 0a 70 38 6e 7e a1 d1 9d 3d +ca 1c e1 5b a9 32 39 a8 cd da 18 e3 17 fe 07 96 +80 ce 7e 6a c6 d9 bd af 86 cb 9a eb f1 cf 46 cd +10 ef 6a 68 8b 0c b2 ce 76 5d d0 b3 25 20 42 39 +66 ee e1 aa 05 c6 c2 8c 6f 35 24 fb 68 6b 5f b1 +58 53 65 9e 58 3a c4 37 21 9d ef 8e dc 58 be 2d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +66 4b f0 5d 61 2b af 61 52 4c 60 8e da 36 fc 6e +a2 c9 3c 14 31 53 22 1b cf d6 ba 0c fb bd 6b 64 +14 47 e4 78 8b 0a 46 2c b5 b3 f9 fa fc 9a 75 + +# Seed: +e7 f0 a2 79 18 ca d9 15 da 28 11 36 59 ff b5 df +a0 b5 1b 24 d5 a7 1c 20 27 f8 e4 d9 40 9e 8c 64 +72 f0 c5 4b 5c 08 85 8d a6 3d 4b 81 72 b0 7d cf +8c 5a 7e 8f 9e 90 f0 17 c2 4b 44 d1 6b 67 0b dc +96 03 0c 83 53 a2 83 9b a4 c0 75 d2 4c 20 + +# Encryption: +06 86 90 18 13 db 05 3a c7 08 e3 fc ec 6b ae 03 +60 08 8f d3 44 e9 d7 ea 11 8b b3 f5 37 53 14 25 +1e 60 67 37 f5 82 4b 36 28 f6 65 03 48 f6 ab 55 +3b 27 7d a0 15 44 d0 56 73 ba ed f4 55 cc 03 32 +f6 13 f6 54 78 fc fe 06 67 34 c4 65 58 bc 23 3b +4b 6f 52 41 e4 f4 ac 53 fc 18 c5 53 84 c8 fd 96 +18 3f 0b b5 51 5e 89 31 14 f9 c6 1c cc 11 fc 19 +83 de 74 46 92 64 db db b0 c7 49 17 4e cd fb e3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +5e 76 e6 6e d5 75 41 fc 23 d3 59 f4 ad 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73 f8 be 5a ec a0 3b ab 19 3b b0 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 6a d8 f2 e0 93 23 42 ed 21 e1 37 77 f4 65 2a +35 50 dd b4 36 8b 5e a7 1c 66 db c3 bb fe b7 db + +# Seed: +55 88 4c 83 0d 4a 80 b7 9f 08 9d a7 4d c2 5a e0 +c4 82 46 21 45 e1 d0 95 23 da 3c 93 44 bb 97 b0 +52 fb dc 15 43 df b5 3c f2 37 82 59 68 7c 7b 1b +35 ca f2 f9 19 99 ed 4a ce 39 af 10 d6 be d0 fa +22 44 4c 12 9d 90 74 1c fc da 90 19 8e 27 82 fb +03 bd cc 7c fa fd 89 db 6f b0 fe d2 24 + +# Encryption: +08 32 6a ff 6d 03 cc 4e 26 10 dd 53 6a f7 f2 1d +76 22 7d 82 7d 52 80 d8 b8 3a b9 eb 30 e0 76 9c +fa 02 b5 c1 35 2b f4 d1 70 ce b6 6f 8b e6 98 78 +4e 1a 6c 20 3f a5 ab 90 07 a6 f7 fc 20 65 20 4b +98 2f a5 61 fb b3 61 af 2b 8e ea 42 ab 3f ec 0e +d0 86 22 e5 f2 89 80 52 75 38 0b 69 34 2a 96 f7 +6a 99 04 87 68 90 d9 2f 24 00 20 32 35 1d 8a 1c +bc 3d 27 b2 46 48 21 bb fb fb b9 a6 78 51 96 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a + +# Seed: +8a a0 ce d1 7f 09 ad ae 61 0a 46 03 0d ad 40 31 +1b f1 46 9c 27 37 41 1e 40 f9 23 96 75 1d d5 66 +37 c9 58 db c5 8a 17 fd bd dd db bf 79 75 18 78 +98 be 1a a6 3c 5e ee 5f 9a 19 02 98 0f 59 51 84 +b9 b5 b4 65 b9 2e 20 f7 ae 8b 5a 5c ee 7f 3b 57 +d9 97 a0 6a 70 2d 23 83 50 a9 26 98 ef 27 5d ff +52 77 bd 2c 99 96 47 40 5a db e4 fb 3f 1b e7 5e +15 9a 4c 43 83 13 b7 fd 8a ca 9d ea + +# Encryption: +4c 4e 5a b6 2d 0c 96 7a b8 29 21 42 9f fe 50 d2 +24 0e 7e 0a 18 75 48 87 55 bb 7f f6 15 a8 c9 9a +bc 37 b2 e4 71 47 a9 27 d7 b9 8c 30 db 24 da 8c +d3 5e 13 d7 b7 14 14 d0 32 bd 0c 3c e3 8b 89 b1 +1b 2c 3f 9d 83 08 16 71 6a 2e 8c cd 8c 79 e9 c7 +49 31 a7 b8 a8 db 13 12 8c e4 0b 21 59 e4 98 da +98 f2 aa 35 2f 23 85 31 06 b6 61 d8 8e d0 6f f6 +6a 56 e7 56 59 72 20 bd 10 15 81 53 ce 5c 02 63 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +bf fc 42 08 73 f5 af 5d d2 3b b0 + +# Seed: +dd 31 cc d4 7d 4e 31 02 df 0f c5 9b 1b 84 77 af +3a 78 c2 fa 9c 8e cb 4f 0b 3b de 23 50 04 36 55 +03 64 66 5f 81 c0 35 6a bc 0b 78 e9 73 19 11 14 +02 75 c8 66 f7 5a d0 cb bc 88 ad 6b 5d 4d a5 2d +08 e2 2e e5 39 b5 8e 92 c6 19 63 87 e2 21 a0 87 +39 6c be 57 ec 56 03 f6 16 26 27 98 3e ff 82 de +04 8b dc 1b 5e db b5 d4 ea 84 f5 02 24 bd 88 a9 +05 da + +# Encryption: +0d a2 d6 f7 bc b5 0a 47 2e da 24 60 9d a6 77 28 +e5 3c 98 80 aa 5f b6 fb e6 0d 83 c1 1e 6b b3 cf +db 17 d1 4d bc e8 ec 55 c7 3a b0 14 3e 9b 27 56 +bb 69 68 e5 af 1a ed cf 6a 80 c2 6d 49 0e 47 18 +7e a5 d8 cd 2f ac b8 1c e6 4a 72 3c 40 f0 ba 4c +69 3e 1b 11 43 df 15 a4 20 91 70 9a b4 c7 cd 9d +47 07 9e cd 68 f6 a1 96 44 8a 44 67 9a 04 14 10 +41 8f 11 a1 e1 bc e7 8e 77 26 04 a2 f2 77 81 95 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +1a 9b 87 29 21 0a 84 71 fc 5c d7 09 f2 ed d3 24 +01 50 24 4b ec 96 a9 2f f8 07 e3 b3 0d 29 5d 3c +34 5c 04 4f 2e 95 60 37 + +# Seed: +58 78 c9 1b 16 6e 90 c3 4e 6e 66 56 8c 15 1f 4d +44 43 40 b5 f1 d7 30 52 cc 56 33 ea 2e 47 ac ed +7b 17 8a 64 fb 09 a5 ad 08 46 ae e4 11 6d 67 80 +ee 75 eb 20 85 16 68 82 0c de c0 f2 c4 96 e4 c2 +88 d8 27 9c 1c 5d 4e c0 0d 98 0c 27 2e 87 05 18 +48 6d ca ea 85 + +# Encryption: +37 00 ac 36 2c f6 0e 16 39 47 a1 98 d0 0f 3b 3b +26 e0 3e e2 fb 78 2b 42 88 b8 c1 de 76 e9 e8 99 +46 c9 80 7c 56 e0 9c 7b 52 be 00 78 ac f6 92 96 +4a cb 97 d1 fa 5c eb 57 76 a1 d5 56 b4 bc 9d b0 +0b da 25 23 7a 75 1b 7c 22 9b 6b 57 f7 ff 75 1c +12 d1 f2 2a 4f b0 e9 0b 63 d0 42 d9 49 9e 0f 7e +fe ad d3 c5 88 f2 c7 43 a1 2c 56 7c 81 57 8d be +eb fd 37 74 da 34 ad 09 ee be 90 17 89 02 14 b5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +a6 d0 e8 c1 ea 4a b4 ec c8 95 7d 62 28 15 79 67 +5a 64 8d 62 b7 f2 2b 2b 08 d1 31 3f 40 6f 13 7e +99 42 67 35 cd b9 37 2f ec a1 ee 78 46 3f a5 de +9c dd 84 75 6c 68 bd 1d 92 ba 96 5f 50 64 10 b1 + +# Seed: +1c 25 c9 b8 32 16 9a 1f db 6c 14 8e 47 e6 6c 3c +c8 21 41 e6 11 a6 f3 0c c9 0c 50 49 e8 c5 02 b3 +1c ad c7 62 39 b7 bd af 93 fa 97 34 3e 7e e5 51 +bc 52 fd b5 ec 9e 40 0a f0 5d be ac da + +# Encryption: +00 e8 b2 fc 76 df b4 a6 cc 43 64 de 8f 68 3c 3f +cd 0a 9e cf bd 4a 5a 72 24 f4 9a e9 b4 f3 b5 cd +c7 1c bb 8c 66 fd 35 f3 d1 8e ca 98 96 7b d4 00 +5d f7 91 52 41 6f d4 7e 56 2c 55 ed c6 d6 12 12 +28 6e f9 75 bc c8 02 69 25 92 65 39 00 97 3c 72 +e0 1a 69 3b 05 fc 2d 58 56 ea ef 7a c0 8f f5 ec +d5 31 e2 c2 ce 92 77 45 a1 16 5a 51 aa 66 98 a1 +ff cb 87 f8 1e f6 51 0b ca f9 cb 76 1e 9e 1f 0f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +f3 40 5b 21 8f 3e c6 03 a9 80 69 00 99 c2 cf 5c +be 0b 2b 05 96 79 c4 6b 7e 48 f6 fd c4 da 40 92 +d8 31 c8 b5 2b 2c c7 9b d2 bb f6 e9 f5 7b 4e 8c +aa 94 b5 81 f9 f2 31 26 1f 0e 2b bb f5 3d bb + +# Seed: +f4 70 7f 58 64 2b 54 cb f8 0a 9b 50 48 a6 ec 0b +d3 5d 09 57 16 db 12 06 0c bf 50 58 5f b9 23 79 +81 05 2f 7b b1 58 3c d8 7b c8 bf b5 5b 73 3e 89 +0e b9 c0 8e f0 e8 80 e9 ba 0d 50 ec 95 41 + +# Encryption: +6d 9d 39 19 8b 5f cb 13 2d 93 15 11 49 d7 59 91 +02 4a c2 2e b6 eb 2d c7 c6 05 8f 64 87 56 45 10 +2b 95 25 4e 25 e9 f0 ae 45 06 d4 3c 60 1c 18 8a +31 4f 4b b4 e0 38 c8 15 39 41 6e 10 5e 80 97 fb +69 5a ab 36 fe f5 16 e6 a3 3f 36 f7 f9 5a d1 ff +15 88 90 25 b1 b2 e8 1e 1b f3 b2 de 5b a9 18 7c +a9 6c eb a9 fc ec ef 9c 53 e4 94 34 86 18 59 67 +cf 7a 64 77 c3 29 f0 0e a6 95 52 5b ca 99 f2 c7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +6a fa db e3 da 68 d9 02 85 bb 8f 1e 21 29 ff eb +b1 c6 5b 95 88 d6 c2 c0 40 24 c2 38 b2 0c 65 d2 +ac a5 e3 82 76 00 0a 0e 6a 0d 05 37 ef ee f6 d3 +e3 d9 4f b9 + +# Seed: +ee 17 6e a3 cf d4 90 b6 c0 49 d2 e7 4c 90 c0 ee +74 68 52 03 49 b8 51 65 3d b0 58 a1 c3 e9 56 e0 +88 5f 26 1b 6e 71 cf 1e 62 3d 3b 9d 1d 56 fa 13 +67 e4 7f f3 74 ad 39 30 9f fa 2e 67 11 28 d5 ab +b4 a6 1a 5b 0d c2 db 2c 08 + +# Encryption: +67 2f e9 51 59 a9 89 3f 34 98 b6 16 c1 7b 59 da +71 da 80 2f eb f7 cd 38 11 06 14 a1 b2 5d 96 aa +8a 74 aa aa 2a 0f 00 0e f8 ac a3 b4 1a d1 61 b6 +26 33 f2 41 31 9c 33 e4 ec b7 70 6a b3 ad c6 a3 +ef ea 22 43 0f 3f 5c 9c 4c e5 40 4e b8 e7 5a 10 +93 69 c0 aa 0b 7d d7 13 bd 8b 77 cc a5 f7 4b ca +5b c5 55 69 6b 68 e1 17 2d b4 02 50 1d cd 26 49 +68 5d b0 fd 88 c8 83 60 da cc 65 09 ff a8 df c2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +6d 9f 9b 4b b1 23 ba 90 95 53 a7 57 3a 97 1f 64 +b7 25 24 cf eb 04 2d e3 92 15 f6 50 db 61 2d 66 +d7 ae 86 05 d0 44 19 54 62 5f a9 81 22 33 0e 92 + +# Seed: +7f f8 68 5a ec f3 40 26 13 90 ad 07 42 73 0c b6 +39 28 30 14 ab 37 73 55 6c 69 7f 97 ef 62 1a 4d +cb f8 ec 6e de c5 0d 8e c9 59 0a db af 23 51 dd +fa 0e 52 ea 6e d1 8e b6 c3 78 f3 80 85 ae 5e e4 +cc 48 c1 89 1b a4 7b 20 10 d5 d4 35 39 + +# Encryption: +8d 30 65 5c f1 5b f1 0a 46 97 87 c6 a1 0e 79 25 +4f f0 bd 11 93 8b c6 0a 81 a7 58 d9 3c f2 a0 30 +24 59 fc 2f 0d 77 00 b8 6d d6 ed 61 83 83 b4 4b +45 87 04 ca 11 92 8e 50 4f 02 8e fe 50 37 17 2c +3e 51 b8 37 be 61 56 de 6a 09 c5 55 97 be 74 c9 +7c aa 1d eb f3 14 cd 94 b9 1b 9f 94 cb f7 64 0f +86 c2 6d 1d 6a 0b 10 46 28 b5 87 11 4a a3 1d 99 +f6 9c f9 57 37 93 2c 0c b5 33 33 74 de a0 7f ac + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +33 cc cb 59 7d e9 5c ed b8 b6 57 fc d8 f8 88 86 +da 04 c7 57 93 53 14 + +# Seed: +53 42 f4 68 43 91 cd 74 f5 28 2d b8 31 41 ff f6 +78 f2 3a 3e a6 52 e0 d4 27 fb 6a d9 76 c5 a7 10 +a6 37 95 77 71 89 47 ac 72 7b 4d 58 a0 b0 bd 20 +7a e3 73 a8 b9 9a c8 e2 51 eb 02 45 8a 9e dc 39 +52 fb 28 42 6d 18 fd a1 8a 80 2b bf 0a 0b 8b 2c +f2 5c a3 a0 22 f7 78 c7 f4 7f c5 30 d0 b7 a5 bc +84 6e ea 91 80 f2 + +# Encryption: +8c 4a 63 d0 73 1e 2e 71 eb 46 15 18 9a 96 8b 3e +4a 24 28 56 b2 09 02 45 23 8b 66 45 97 8f 1e e8 +d7 98 11 06 2e bd 2d 1f 3d 52 3a e6 00 e0 e5 a6 +e4 05 c4 e4 b5 a1 6e 8d fb 49 24 30 4b 0d 1f f4 +d6 41 bf 98 7f c6 d4 1d 3e b7 cd c5 31 34 d0 06 +9c db 5a fe f7 f8 f9 ca c0 ee 52 30 b6 f8 86 22 +a8 4d e5 2a d6 f7 50 47 84 37 06 ca 96 97 42 c5 +8d a7 72 62 ff 1f 12 8a 66 4e 51 cd 63 5e 71 15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 2.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +19 d6 + +# Seed: +ea ac b5 78 ae ab f6 9d 4e ae eb 36 d0 4c d8 a2 +2e 8f d7 a2 5f 04 43 a1 1e 4e 08 b3 ff ac 1e 05 +42 1a 87 6c ca 91 31 82 50 be fa ff ef 9b 27 49 +dc 40 2f ad 4f db 7c 1b 66 aa 5e 08 9f f9 9f 8b +30 0c dc 46 f4 8f 56 48 c9 40 8b 5f 8b 3f 5a 12 +e6 50 50 dc bc 0d 53 43 d6 3d 58 08 19 21 65 2d +5b c8 2d d3 d7 0e 07 5d 32 d8 02 c2 97 64 78 fc +9f 09 93 dd 08 59 c9 0e 22 8e 87 + +# Encryption: +61 3b ba 5c 19 0a d7 72 e0 8c 29 07 6e 2e 9e 5f +12 ef c9 29 2e 3b 5c ee 52 c2 69 7f b7 b6 07 dc +72 e8 25 78 e8 b7 53 ba ca df 23 b4 77 25 21 3d +b8 9f 88 73 fa 79 b9 14 a4 b5 16 1e fd 9e 15 cf +a8 dd 1e ff e8 9f 89 47 a6 f3 82 6d c6 bf 53 be +ca 36 5b 93 81 18 45 62 a7 9e 21 ca 0e 68 eb f0 +ab 82 ae 76 2b 28 c1 43 65 15 2a e0 f5 4f 2e 9d +14 43 9a 84 6b 38 3f 5e 2c 55 ef a7 00 85 97 b5 + +# ============================================= + +# Example 3: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +b9 30 96 d0 26 1e fe 00 0b 3d 17 04 f5 04 31 60 +ab d3 eb 56 6c 61 e5 3c 76 c4 01 e2 b6 55 21 bc +12 d4 81 21 51 83 e8 f4 6c 2c a8 d0 0a da 5d fd +04 dc f7 cf 36 cc 58 11 05 d9 9d 2a 7d d9 4b 56 +76 0a 65 64 fe e5 e8 aa eb 06 07 e1 45 19 62 10 +a3 1b 7e d8 dd 2a f3 2d 29 d2 ba d6 f1 5f fa 5a +11 dc 73 5c c3 62 19 02 1e e8 d1 ee ed 34 63 9b +5a 91 ac 6a 92 67 4e 18 39 70 c5 9d 5b 19 6d 4b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 07 ea 61 ad ec a5 e9 00 7c 59 13 4a 7d 38 fc +7a f3 10 3a d2 c4 a2 be e3 97 08 be fc 83 dc 79 +b7 0d c9 75 92 db 6d f7 0f b3 c4 9c 25 35 fc fd +9f c2 ce 7b 05 53 92 e3 ee b3 e7 97 93 cc 1b 60 +15 3f 4a 0b ff 26 be 66 7b bc db bf 6e 32 af a6 +fd 14 83 7f 3c 79 be 44 cb 1c 63 8f fa 5c 6b 17 +70 9a 96 e1 27 03 0b b1 11 6d ec fd e5 2b b0 40 +84 2a 94 d2 e6 74 f1 17 51 ec b9 03 ee 10 48 45 + +# Prime 1: +e7 fe c4 74 e0 eb 31 2d 1d 76 cb b2 72 2e fa 42 +10 68 b1 91 e2 33 b6 4e 46 08 7f dd 45 76 d3 85 +55 07 19 35 2e 10 9f e4 33 ac 4e 35 8e 7c 28 59 +eb a7 e4 3a 04 ee 85 9a 46 35 2c 12 43 a1 cc 6f + +# Prime 2: +cc 5a 02 f9 55 7a 63 5c f5 e6 9b 0f 2b 3f 2e 61 +2e 1f 0a bb d4 bc f1 69 ca c0 84 dc f4 b9 b4 34 +43 a7 85 23 90 f8 19 41 9e c1 a8 38 7e f0 4d d2 +db 7d 60 b4 0a 21 f9 4f 46 d2 27 87 4b 3e 52 e5 + +# Prime exponent 1: +ab 92 8b 10 35 57 3b 23 36 6b 28 f2 6b e7 ba 45 +29 85 83 ed 73 f0 f2 9e a8 c4 98 6b b8 77 cc af +0a d7 19 19 6f 5b f4 23 fc e3 2d 64 06 60 64 27 +3c 55 0a 40 ae 6d 08 79 b3 fa 97 01 5a eb 4a 19 + +# Prime exponent 2: +8c 7d 55 8e 15 36 0f 19 d9 f4 b0 a5 bd 15 b2 cd +1c e8 3a 78 e7 c8 fe 2f bd 34 9e 23 4a 1c 61 c7 +8c bb 9e cc d4 dd bc 7f 60 a5 c3 01 14 44 21 3c +d5 a9 5c d2 6a 24 f1 41 8f 6e eb be 17 fc c1 + +# Coefficient: +b0 b1 b9 cb 23 ac 2a 8a 56 36 66 69 9a 52 40 54 +be f3 81 aa bd 75 55 31 a1 df a8 85 dc 8f 98 86 +a5 5a f0 e3 68 63 91 c7 97 68 1a 8f ef cf 24 db +d8 1e 03 13 16 99 8f 5d 81 8d 24 76 da d0 6d e8 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 e5 6a a7 7b d9 35 ac 59 a9 bd 32 37 83 e1 27 +42 + +# Seed: +92 ee f6 19 f0 4f 52 02 8f 4c c3 e5 24 1f 0a a0 +92 1b 4d 18 3c 1f 5b d6 8d 86 fb e9 e7 b7 d0 bb +10 4e d1 ca e0 7a c7 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fa 1d bb 78 d5 a5 b3 3c +c0 b8 57 fc b1 ee cc 53 1b 13 26 34 43 90 59 f5 +5a 73 3e 14 6e 1c a1 eb 5a 97 f4 + +# Encryption: +70 aa f7 24 39 6c 1a c5 0e db bf e8 34 1b 08 7b +a0 ff e2 87 60 5a 8c 3a 8c cf 85 ab 2e d2 fe 22 +15 9d 62 aa 02 74 76 eb bf 07 70 02 6d 2d 3b 0c +0d 77 34 fa aa a8 d1 5e 2c e5 1c 85 53 5c 26 b4 +15 0a d6 34 6e 3b fd 38 db 5d ac f7 52 e7 5d 75 +31 40 54 d1 67 a9 6d 81 9f 34 38 a7 be c4 46 7f +c5 60 a6 94 46 94 85 e8 e7 8e 47 e4 e8 27 7c a7 +d3 fd 2a d9 4a 30 46 4c 24 57 85 47 25 c6 16 15 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +87 31 2f 78 7d e0 65 97 50 d6 02 ac 11 02 + +# Seed: +a2 29 e3 e8 ef 1c aa 66 ca f0 d8 ac d8 d6 6b 9e +41 cc 77 1f 26 e2 0f 12 ec c6 e2 aa 38 45 51 3d +d1 34 f7 c6 e5 74 f4 1b 21 5d 1d 11 17 56 da f9 +71 cc f3 9c cd ce 78 16 19 d7 97 20 df 91 8d 33 +9c 82 6d c0 49 b3 90 91 7c 17 ba 0f b1 30 2f ff +11 0a 14 dd 23 84 90 27 41 f9 12 b2 6a 1a db e0 +ed 1e 8f d9 89 71 0b 40 3d 27 c4 e0 18 fb 9b + +# Encryption: +03 38 46 d7 66 4c 8f 92 62 57 c7 fd 32 64 48 47 +92 ac 7f 9b c8 75 8a 7a 16 ab b8 9f a3 cc c4 d1 +3a 1e ed 88 af 73 23 bc 3c 74 e2 3f da b5 03 81 +89 4c 86 26 df d0 ac 85 89 d4 62 34 d3 c3 5f 18 +99 81 79 44 84 31 dc 81 6f b6 3e 55 cf 26 d7 4a +9d 2a 09 32 67 3c b4 be b8 29 cd 7d 49 50 88 48 +c6 d0 c0 0d 5c 70 f7 fb 47 67 70 e4 03 19 23 7c +78 6b f4 e2 6c 48 d2 cf d9 6e e3 62 bf 29 28 25 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +9a 2b ca 75 e3 26 49 77 7b 9f 13 ec 30 fe 16 bb +8a b4 6d 6d 5e 0c 64 63 a7 3d 8c 36 63 ad ab c7 +23 bd e7 2a 50 76 5e 7b 30 0e f6 b5 61 de e8 84 +84 88 0e 4d 61 2c + +# Seed: +8b fa e9 22 2f 75 a0 69 98 ed 6d 9b 14 9e 89 05 +cf c8 db 05 5a 0e 32 ac ed f8 24 d2 f6 b5 b4 2b +3a ea c6 a7 10 4e 14 4d 5e 48 34 28 0e 36 44 5a +b8 50 f3 a6 de 16 4c 2c 79 0f e7 d9 d7 bc 7f 9b +db e2 52 17 da 2d ed + +# Encryption: +6e c5 f5 59 c8 a3 20 d9 0d 1e b5 ef 09 1c 4d 12 +55 a2 4a 69 19 41 0e b1 df 65 a9 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76 70 5c +4f 5e 6f a1 5f 46 c5 ae 50 80 90 db bc 85 fb 86 +89 9c 95 78 60 8d fd 77 8a a4 a7 9d 3d 73 63 54 +cc fb fa 2c 86 f2 9a 7a 58 45 3d 75 7f d5 22 f7 +84 08 d9 91 6b 1b d0 65 4b ff e6 e0 66 ba eb 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +5d 91 fb c1 a7 ba 79 93 9b 89 a2 40 8c ce 8e d4 +bb 26 66 dd fe 09 d9 19 21 a0 aa 69 09 6a 95 69 +92 c2 1c + +# Seed: +af 07 fe a3 21 ea a2 67 af 7f 09 80 6f 9e a8 b4 +cf 13 5e d6 f1 43 2d 51 b2 8f 92 44 87 09 c2 ee +8a ed 7f 73 b6 28 2c bf d3 7f 82 db a8 72 3e 5e +5e 0a 81 f5 90 f8 2e 2f a8 4c 3b c0 0c 9b 9f 91 +aa 55 3b 8b 2c 07 4b fe ca c2 f5 52 37 f4 cb 70 +54 3a ba 49 94 68 cf 68 44 c3 + +# Encryption: +76 05 0e 22 64 22 0e 10 05 2c 49 b9 6c c8 41 1e +39 6a 7a 6e 4a ed b0 6b 48 fd b0 71 de 83 9b 40 +1c ac 0c 46 8d e8 d1 ed 0b 56 8c e6 90 e8 03 7a +f5 de f6 b3 d2 db c7 b5 f2 fa de 35 6c 26 cf fc +dd 33 40 33 ea 2c 99 77 92 d9 30 a7 26 46 12 5c +0e e8 6a 4d d8 43 c8 24 c7 a5 2a c9 88 c9 2e 6c +69 b5 80 76 1c 49 88 1f 29 dd 8a 76 da 79 3f 43 +2e 7d 5d c7 31 a2 5e 5b b5 02 58 d0 27 39 5f bd + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +04 ed d8 3c 65 65 6a 01 + +# Seed: +88 f9 a2 71 97 f9 f2 57 fa 81 c0 e3 05 90 b7 3e +9e 11 c7 6b c8 9e 08 53 6b 4b 64 a2 50 6a eb 33 +b4 50 74 73 08 09 a0 5c 45 b9 bc 95 71 73 69 cf +92 c1 bf 98 6e 53 ba 11 23 83 30 fd c4 e0 5e a1 +07 33 4a b3 11 06 ae bd 9c 6c 29 e5 01 a5 7d 99 +7c 01 bb c1 01 0b d5 2f 05 38 b9 51 59 f3 91 32 +0d e6 db 23 d8 16 2c f1 46 58 4c 6e 07 6c 4e ae +86 20 72 eb 5b + +# Encryption: +79 1b 37 91 48 a8 3a 03 4d 31 2a 82 bb b3 7b 11 +1b 40 bc f6 a3 37 fd e2 89 b0 8e 07 2e 44 03 19 +73 ff 9d 0c 27 f7 0d 64 a8 ea fc 6e b5 f8 eb 4e +52 e2 c4 19 7e cf a5 45 ed 63 ae 9a 12 83 79 d3 +f5 62 a1 8f e3 ad 14 05 27 67 f0 54 1b 90 16 81 +85 cb b7 8d b6 03 81 c0 92 bc 23 e1 aa 05 b4 08 +92 f9 a1 16 e6 25 cb 14 8b 56 07 42 cc 12 78 c4 +d2 1a 4a 7d 37 f6 98 2a ee 27 f2 a4 c0 c5 73 d2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +3f 7e ea 78 1b 77 d8 5f e3 71 b3 e9 37 3e 7b 69 +21 7d 31 50 a0 2d 89 58 de + +# Seed: +49 99 c6 4c bf a3 85 24 ad ca b6 6f 64 45 4d 36 +fb fc b2 98 6e 1f a4 75 3a 0e 03 88 9f f0 6e e1 +60 0e ee 23 be 53 a9 74 42 b4 2c 69 62 18 66 63 +2e 4a 6b 6a 1c 71 05 73 26 1d 71 f3 8a bf 9e 52 +49 dd c8 e1 b7 7b 3f 12 6b a0 88 15 c4 fe 63 31 +4f 9b 9e 8e 7a 40 c7 fc 72 86 25 20 ed 49 d4 12 +59 ab 2e 0c + +# Encryption: +74 fd 8b 98 56 d7 57 6e 0f 12 87 e0 e9 08 5a 38 +01 e6 b6 77 4d b7 33 54 1d eb d3 9e 72 cf a8 29 +1f ec 27 01 8c 9f 53 05 a4 4c cb 5a 3c b5 91 fe +d2 e6 a1 d1 d8 5c aa a7 4d c2 37 59 d6 66 5a 45 +70 a6 37 f3 ab 30 4b 76 61 31 3b 96 71 3c 7b 7e +49 77 31 33 dd 5d 4e f9 d2 9a 1a f7 12 00 15 02 +8d aa b3 df 04 2c 56 26 20 aa 49 d2 c0 14 41 4d +fb 15 77 d7 19 a9 58 82 64 71 2d e3 bf 4a 76 79 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 85 08 d9 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ea 3e 38 19 72 +53 36 f2 5f ee 8e 08 5d eb ed 33 32 d5 dd f1 ee + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 2a 7b 37 74 b1 1e 62 b6 49 0b 56 51 a0 c1 8e +09 2e 9f ab 8b 22 84 ae 46 43 be c3 6b 26 5e 5b +a3 c5 1a c3 85 b2 c7 3d 22 0b 2d c2 e1 0b 0d 69 +0f 67 94 5a 0c 42 b3 bd 09 d0 a8 a7 + +# Seed: +a1 8b fb 74 f6 de bc ed cf b4 7c 7d 5d bf 10 6e +77 4d 7e f6 63 8e c3 82 18 69 cd 2e d6 2d d5 32 +5f 4e 57 33 b8 bf d5 fa fc 43 e4 16 4e 78 d4 38 +99 4d 85 33 7d 7f 0d 38 f0 ea 3b a3 7f 4f 41 b6 +a7 + +# Encryption: +18 c8 8a ee 25 36 d9 42 f7 62 2a 64 4f ad 6f ec +d3 32 28 c7 ae a0 ca da 0e 53 1f 4c cb f1 c1 f2 +69 cc 95 86 29 a4 3b 97 52 fc af 2b f9 53 ec 9f +7e f4 bb 0e 62 d1 28 e0 cf 4b ab e9 2c 6d 92 84 +9e 98 38 dd 88 e2 b4 68 bd ce fc 04 a9 e4 cb 55 +e2 a5 18 ca 25 9f 9e 81 a4 9f 28 df 34 76 1f 9d +ea 2e 70 59 56 62 62 6c f9 6a c0 5a 7c 8b 10 33 +33 e9 06 e1 32 63 9b 65 a7 66 f4 09 2c 8c a0 78 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +0a c5 2d 40 01 f2 5c 2c 9d b9 1c e5 0b dd f0 d5 +91 9e 19 96 2e 83 b0 7c b7 9a db 00 43 6e 13 66 +b0 aa 8f 3f d1 ee 79 6b 23 c8 bc 56 0c cf a4 bc +bd b1 f8 40 4d d6 f7 55 15 20 d7 d9 e2 + +# Seed: +22 ff dc fe c6 f0 6b 1b bd 14 53 97 70 43 a3 4e +dd f8 59 4d a0 22 13 09 14 97 55 42 f2 f0 0e 98 +f3 1e 0d d0 c4 8f 7e e5 f0 9d 6a 52 71 21 ad 23 +37 1c 6c d0 e0 79 0e b7 30 8b bb 08 96 dd 59 0d + +# Encryption: +b2 69 57 c5 62 29 4d e1 f3 93 24 b1 cd 80 3c fc +39 fc ee 2d 3c 9d 13 79 f8 a1 12 07 9d 69 43 68 +f5 55 03 c2 09 4d 98 8a 8a 5b 5a c5 49 be 1c f5 +53 16 04 5d f5 b6 f6 33 a4 ef 1e 1f 01 9b a1 b5 +42 bf 0a 87 fa 3e 5c a3 f6 b6 1c c8 56 61 28 a0 +fa 41 8b 08 25 c9 0e c2 f1 ec 74 e5 87 cd 80 57 +d9 52 96 7a c4 52 1c cd bf 63 26 f3 50 93 00 93 +82 6d 2e fa 05 8e d6 44 15 37 4d b3 20 48 85 ca + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +a8 00 34 62 f8 06 b7 f6 61 fb 66 46 32 + +# Seed: +c7 43 f4 a6 da 03 ab 2d e5 a7 31 cb 88 d8 ca 9b +61 c7 31 9a 5f 8b f9 d2 37 87 7a 05 d0 f3 68 c3 +60 8a 05 2a c6 ce 13 73 17 95 47 55 42 ea 16 a8 +62 91 3d 04 32 f0 8b d8 c8 b6 ff 81 95 69 1f ee +5e d1 42 fb 9e ca 94 67 52 4b d3 b5 fa 5a 4a c6 +14 3b 0d 38 25 0a e6 21 d4 39 90 9c be 3a 6b 5c +01 fb ea 2d 7a 3f 1a e4 1d 61 fd d6 47 64 14 9f + +# Encryption: +b7 38 e1 c4 29 f8 fc 06 82 fa ad c8 ca 87 ed 8f +16 df 93 0f af 43 b1 99 1a ac 71 d8 8f 26 4c 0d +82 9a c0 3d 23 c2 5f c5 f3 e8 5d d3 02 cb 7b 15 +33 e6 8c 24 16 c5 1a 79 bb cc 7c 29 b0 7e 2e 0e +23 c6 f2 df 0d 07 81 91 7e ba 1a 57 08 62 8e ed +8a 15 b3 b1 84 af 70 0d 0d ab b1 4d f6 0b 09 ba +d2 12 7d f1 80 f4 d6 f7 29 65 87 60 d6 33 c7 77 +5a 7b 59 6d 09 d9 03 49 1f 21 09 6c 34 c3 95 3b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 3.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef 32 + +# Seed: +43 99 cb 04 4a 60 07 6d 18 cc b3 4e 8b 07 8c 81 +8e a7 7f 63 b0 a4 3a bd ec c5 77 81 93 a8 bb ba +5d 56 d0 fc 4e 82 a2 11 51 6b bd ef 44 e7 f4 e7 +fe bb e1 e1 92 3c 99 9a 7e 96 1c d6 ee 1c 41 6a +85 96 e2 4b 63 83 a4 69 93 5f 33 d1 56 fd 5b cf +db d4 27 46 0d 48 66 83 06 1e 41 05 f3 5b 5e 75 +23 20 15 5c 7f 69 ad 8e b4 02 cc 11 06 e0 28 9a +9b 49 65 82 3e 7a 51 cf e4 d2 6d + +# Encryption: +13 1b 62 5e 86 e6 cd 1e 08 ac f1 95 d9 3c d3 a0 +dc 8b a9 e2 dc d6 fc 99 6b e2 17 24 af 17 90 b6 +88 d7 9d 3e a9 a9 50 98 ca bb e8 a5 d4 85 92 e4 +74 6b 0e d2 af 7c af 89 b7 b6 15 2e 38 24 d9 15 +89 ee ec 33 75 c7 1a 89 97 48 70 3a cc 1e 8d 1d +e4 71 ea 75 28 04 0b 79 5f 29 9e 66 8c ec 9f 5a +f3 eb 48 f9 8c 0d 85 20 67 77 3e 10 1f a2 4a eb +6b 40 4d af b4 2e 7a 63 b0 4a 66 bd 0e 9f 9c 94 + +# ============================================= + +# Example 4: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +e9 f2 5e 48 14 0b 5d cf 46 99 e3 03 7f a8 34 f0 +c7 8b 16 73 5f f7 9f 6b 18 ae 60 b5 18 48 d3 06 +99 ec 64 6d 85 7f 15 77 0e 2c 7a 0c 0c 90 0f b6 +04 0b 5f 34 48 4e 9c f5 ce da 23 d5 b2 50 ef 93 +28 6f 01 1e 9a 5b f9 e5 42 e5 c9 f4 42 de 54 58 +e2 3e 41 d1 d9 cd 9f 0c e1 cf 20 08 d3 ea 4d 80 +32 e8 54 cf fc df 5f 69 8d 13 16 e0 29 c4 88 fc +bb 2b e2 9a 4e 7b fb 8e 6e 81 d3 42 12 3e e7 5b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +45 45 88 68 44 53 27 48 60 49 e1 bf df f5 61 13 +a8 aa 45 10 0d ab 07 4f d1 63 94 ec 1a 90 39 b8 +1b 2c b5 81 fe 84 e6 48 b5 f0 32 85 4d d4 fc 69 +f3 61 a0 a3 9d 03 76 13 8c d7 e7 c3 77 84 e2 a2 +f9 d4 f2 66 84 cc 5c c9 f5 12 ba 62 15 eb d2 32 +f9 aa 3d a4 69 db 43 da 1c 06 46 e7 5b 33 aa c5 +70 08 1b 5b 2e 96 ea b7 54 6a cf 93 17 85 aa 2f +d1 82 4c be 2c 5f 9b f5 63 34 ec 15 66 d1 cf 45 + +# Prime 1: +fc df 1c 49 35 8a 1a ac 93 88 c4 6c aa 04 72 fa +35 b2 1b df 99 a2 7b c2 ac 65 46 7b 88 d0 16 1f +bc 70 f3 f4 fa 13 a5 f3 a9 8b 59 c0 67 ea bf 19 +62 16 a1 b8 9e 20 af b2 e5 e5 ed de ae 8e e1 ef + +# Prime 2: +ec d7 51 d3 d3 f3 b2 08 bd 71 8a e4 35 5d 23 f9 +16 fa 8f f6 7d f0 36 61 6b fd a7 cb c8 7a eb ef +aa 7e da 69 1f b9 8f bb 03 8a 02 07 22 01 3c a8 +ee 3d 04 8f 97 ba d2 a2 93 0b e4 b9 6f b7 4d 55 + +# Prime exponent 1: +1d 2f 73 08 50 11 9c 7a 86 9c a6 6f 14 40 67 34 +d1 b5 b8 d9 d9 d5 93 0b 28 f2 97 6b f2 a2 71 ab +40 08 99 5f 90 ed 6b 9d ef d7 91 88 4f 76 1c 90 +45 6d ef 44 6b 9b c2 2b 97 b5 2d fb 21 92 84 29 + +# Prime exponent 2: +4d 50 95 03 c3 83 20 31 3e 36 9c 92 96 e1 0a e7 +3b 9b 1b f7 e9 70 cb 2f ce 63 05 ad be 8a 72 0e +d0 e7 8c 41 18 fc 28 71 72 5c 51 01 27 16 a4 48 +b9 4c ed fa 3a 1b e0 ba f5 a9 c2 46 ce b3 55 e9 + +# Coefficient: +bc 15 f4 7c 0b b6 de 6a 7a 3a 1f e9 28 89 80 9b +4a 3c 0c fa 65 0c 2f ec 36 b8 92 85 14 65 47 a5 +7d 2b 15 71 ac b9 d3 0a a7 91 ec 97 fd 51 fd e1 +ec 26 f5 6b 32 63 da ec 9e 29 2e 9c 17 37 36 4b + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca 24 72 1c 88 e0 47 74 f4 15 b4 c4 6c a0 fc 26 +d5 bb 53 aa fb 19 92 f6 de 78 5c 76 3a + +# Seed: +fc 7f 85 c1 38 6d c4 3c 3a 28 46 e4 da e4 d9 54 +80 54 45 9d a2 31 82 f9 84 07 9b 07 1f db 5e 6d +9d 0f a0 b2 2e 3d e6 36 ee 5b 25 3a 42 f9 5e ed +44 22 95 6c 70 f4 8d fe cf 0e 55 5b 05 15 7b 15 +6a 55 c8 bc 65 8c d3 b5 39 7f ab 78 d7 11 56 4e +89 c7 e6 24 8a a0 6a d1 05 c4 0c 31 c4 b1 99 7d + +# Encryption: +e3 95 ff 1f a5 52 fc 2e 79 c4 a5 35 58 df 14 00 +f8 70 4e b3 6c f7 cb 05 1b ab 93 15 0a c6 39 6a +dd 63 66 9b 04 24 8b 9d b3 6a 9c 94 f5 19 8c 6e +5d 9a 17 d4 74 ed b2 03 45 fd 6a 78 b5 1d e8 16 +6e 98 ca b5 b6 d1 65 68 b4 1a 8e 93 e4 83 88 65 +d4 bd 9c 51 cd e8 df be ee a5 88 2b 09 dc 70 bc +9f e7 49 b5 d2 4b b7 ca 51 1d b2 c2 b8 29 a7 c9 +14 6c 77 4e b0 bd 7a af dc 5c 38 d3 d7 cd 58 27 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 c7 bc 4c b2 43 ac 1f 07 40 86 9c d2 6b a8 26 +f3 55 d4 77 c4 aa 6c be 54 3a dd ea 84 44 44 f4 +1c 35 92 bb 3d a7 d4 21 + +# Seed: +27 2b e3 fb cc 76 14 99 6f 1a c0 e0 a5 e2 69 06 +23 bb 0b 69 70 fc de 0b 6f 45 58 ee 62 34 26 fa +60 ad d6 c5 a8 a1 0d 4a 37 51 50 15 36 fe 8a 45 +c5 42 f6 27 f4 22 9f a1 24 57 c1 13 31 13 72 05 +55 2b 01 4c 91 b1 c4 e0 9e 45 96 78 34 0a 74 c2 +85 e2 6a ef b9 + +# Encryption: +76 50 d6 f8 1a ef 5c 0e 32 0e c7 7f c8 9b 7c 3e +61 83 85 0d 10 c9 8a d7 e9 fe ea 47 e3 8c fb 37 +a0 25 db 42 1f b6 d0 05 80 9e 38 bb 3c 51 95 1d +a9 d9 43 3b a7 ef b1 7d e7 d8 fe 3e 9b 9c e4 55 +53 74 ea 66 3a 1b 5d a4 a0 92 29 4c e9 66 98 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e4 49 60 7d bf 0e 3e 22 3a 53 95 26 35 59 9c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ef da 79 e9 c3 36 c2 34 ff 37 b4 f5 8f db d3 1a +f3 67 5b 3d 2b 10 5e af be ad 4b bb ff f5 4e 68 +6a b5 + +# Seed: +30 c2 09 43 f1 bf c4 23 61 d4 d2 2f 51 a8 d7 86 +cb 2d 0d d5 ff 7d 70 5b 30 28 60 18 11 29 3d be +5d 72 c3 55 97 10 ce 0a e9 5d 2f 16 b2 39 a4 ac +84 45 53 7d 48 8e 3e 6d 2c f5 b7 a6 4c 06 c3 75 +6e 11 60 67 63 63 3e db dd bf 26 be e6 51 18 42 +d2 75 2d cd 88 89 6c b8 55 8a 87 + +# Encryption: +bb 91 b2 f6 f4 33 1d 64 d0 73 6a 2e a6 03 29 aa +16 c2 ed 7a 4d 5c a8 d7 84 e6 30 4c e4 84 4c 71 +58 f8 22 d2 af 29 c8 90 97 7d 75 a9 35 e4 3d 93 +b5 be 10 c1 d4 4f a0 0c e2 8e 75 f5 27 bd 84 a3 +be 5a f5 be e9 45 67 c5 5e 15 ee 3e 93 42 6a d8 +d5 0f 06 4c 57 93 ca 38 c4 3a 70 c5 f5 60 74 0b +16 ee a1 6b 7f 13 41 5f 75 1b 3f db 87 7a 88 29 +33 21 f5 0f ff a6 f1 24 94 96 c2 b0 27 a2 18 ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +4a 01 fc 13 c1 d8 6f e7 b2 fd c7 92 f5 28 0f 87 +5a dc 5a e9 9f f9 11 d0 2c 8c 00 3d 39 bb ee 54 +b8 51 ef a3 4b 41 31 be 52 0d 81 00 ef 62 c2 5a +4b 51 7e 9b + +# Seed: +be 6b a5 d1 1d f1 bf cb 2b 84 67 71 b6 c9 df c9 +33 4d a8 6c 4b 7c 25 43 93 18 e8 ba 8e 47 49 2b +cd 51 1b d4 ca e1 67 7d 31 2c a2 2a 94 57 cc 81 +d9 0e 4d 52 4b a2 26 5f 0f bc a1 8e 3c 3f 48 2d +ca a7 88 33 22 39 34 6d 6f + +# Encryption: +16 bf cf b4 2d 28 b9 d1 62 70 cd 13 8d c3 ca 64 +42 95 6a 41 82 5e d0 23 0b 71 09 16 13 33 3a 9e +7c 52 ce 8c c4 b0 bf 29 10 79 41 a0 d7 2c c3 4a +fd 00 48 bb f4 c7 16 c7 3a a9 b0 c7 8d 37 c1 93 +71 9e be 03 a9 31 74 53 b5 53 d4 f5 b3 85 d1 41 +fc 3b 0e d1 9b 96 dc 35 0d fd 4d 12 e3 dd 03 ff +18 39 d4 78 2c 6d fd 5f df 59 71 f3 dd b0 e3 12 +a9 16 06 f3 13 73 02 0d b3 a7 6d 04 fd 6d 65 d6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +7a b0 6e 19 69 22 c0 + +# Seed: +de 0d 60 33 c1 e9 6b 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58 5a 70 24 78 27 90 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +70 aa 78 a4 d3 7f 74 c1 81 aa 27 40 7f 2f 9f e6 +63 a9 1b 16 be 9b ea 6f c6 12 88 7f + +# Seed: +d0 fd 16 c0 f0 d7 90 9a 38 86 17 08 11 e4 4f 24 +fa df 94 ff 17 03 9a 56 84 a0 9b 24 e1 93 3f a0 +c4 71 51 63 5d 75 7b 73 c2 3f f3 91 01 cb e2 52 +9a 63 a7 f3 a0 19 5b 6e 47 51 07 11 de 17 1a 16 +56 c9 ea b3 cf 82 d1 c6 52 26 b5 8f d0 fe 58 ec +31 96 24 7f 34 b1 a0 55 27 02 dc 03 75 12 c6 81 +04 + +# Encryption: +95 36 d4 7e 1d 68 7f 1f 24 99 6c b4 6c e9 46 ae +54 d4 a1 49 b3 4b 5b c3 44 43 a2 01 51 83 87 f4 +b6 38 18 37 cb 7e 4b 0a 44 75 13 70 42 f1 44 8c +1e a4 15 15 ef 31 c2 fc bf 62 e7 e9 58 67 b6 74 +ac 23 0a ed 9c 7d 8d 61 c5 27 52 b2 fc 2a 0b ba +fc 77 b3 1c 51 49 30 de 98 23 b4 38 b6 fa aa 40 +d2 55 31 03 3c 66 48 3f a0 02 3a f2 1d a6 4f cc +8b b8 c5 d5 2d 3f 6c 43 80 f1 d6 08 d8 c0 11 8f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +01 16 a4 61 77 73 b6 dd b2 19 16 1c 4f d0 71 93 +7b bb 07 15 cc 62 7c 17 b8 e7 52 80 d9 9c dd 41 +6e a5 cd fa 09 06 b9 af 0a 20 cd 47 7f dc ad 14 +15 a1 9a 9d 1b 96 fd c3 c0 ed b9 + +# Seed: +86 b1 58 60 9b fa 08 a8 ed e4 ef 3f 23 e1 2e b5 +0d 24 55 74 26 4d 76 4d 87 12 67 db 8a 95 24 ea +3f a2 e3 84 5f fc 29 1b da 98 99 89 bf 71 5a a2 +b0 8c 49 79 8a 81 9f 68 58 d9 fa 35 f9 4d f3 c7 +e0 86 + +# Encryption: +74 a3 df 38 5d 20 87 7b ca 9d bc eb ca 2e 53 2c +6a be 95 62 d6 81 7b e1 6e 11 8a 60 f4 ab 0a 1a +c0 a8 46 66 53 a8 f8 17 0e 35 fc e1 4b 44 9c d5 +9f 55 8e 02 0a 89 88 94 bd 2a 71 75 58 e6 65 0f +3a 12 85 70 d8 c1 69 a7 74 66 63 c1 d7 ef 62 14 +5f 4b 75 c5 fe b6 38 6f db 85 33 94 c6 59 a9 1a +a2 aa e0 3b ef 91 13 dd 49 28 ff 28 b3 80 92 7a +d1 ba 4e 8a 37 ed d1 72 ef e8 e9 ea bb 61 4d 83 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +15 c5 fc c7 54 7d 63 76 1f 6a f1 f2 6e ed 9b e8 +13 4f 9f 92 12 7e 76 b0 3a 33 a9 7b 9b e3 f7 8b +2e 22 fc 7c 85 06 99 a1 5c 0e 0e ce be 2a 71 80 +5f 02 4b 93 88 a3 bd b2 b3 60 d6 9c 5c 0c 46 + +# Seed: +5b 4f 17 a9 de 91 73 7a 7f e8 54 e8 a1 76 be 5a +0a 16 fc 10 42 cb 87 0c c0 18 92 fc d3 8e a7 5b +07 3c 0f fa 01 4f 96 a3 58 e3 aa 5e 73 ea f8 a9 +1f ce 75 47 0b de 64 e8 7a b8 91 ba 3b f2 + +# Encryption: +73 62 d7 39 8d 0c 25 1f 83 58 17 e4 79 37 a9 25 +58 36 ca 02 30 45 7f f6 08 b0 78 d5 09 31 a8 80 +33 ea 76 50 81 12 65 f8 e2 68 b5 33 15 d8 43 8e +52 a6 a4 b1 b3 89 5d 30 c3 da e1 1a 3b 8e a8 c3 +0f 05 e9 d7 1d ef 46 d4 51 11 92 a1 0f 54 21 8d +39 36 cb 17 98 3a 1e 7a ff 18 18 89 39 b9 46 92 +76 49 b0 fc 4f 7b bf cb fc 14 e1 c0 ec a0 7d 00 +c9 03 db 78 16 9c 50 ef 0a 38 f1 da 19 ae 44 59 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +7c ad 18 f1 75 13 87 42 28 5e 90 35 d1 3a d4 1f +c3 a8 52 10 e1 54 4e 24 de a3 fc fe 66 + +# Seed: +9a 06 ca 10 fc c6 61 0e 77 df f9 0d d1 76 f8 2e +3f 96 e4 a9 d7 ab 87 2c 74 8e d4 22 f3 4b 33 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a5 d4 9b f5 +ab b4 a0 87 94 95 c5 e6 e6 86 28 59 29 a5 5a 36 +8f 52 4c 14 a4 0b 0c 61 38 0d 0e + +# Encryption: +de ae 18 3b 56 c3 fb 38 41 ea 57 42 34 ac d3 0a +ff 00 d0 05 1f 57 80 37 58 a4 71 4a bc be dc da +8b d1 a4 8a 98 01 53 df 89 6b 13 76 aa 4b 45 95 +80 13 d6 19 be 7e af f6 c1 a6 75 e2 92 ef c3 f4 +39 3d db de ab 47 e8 90 a7 8c ef 69 00 24 49 57 +87 48 90 6c 10 21 b8 91 b9 43 d8 18 d3 a6 1e 67 +a3 15 61 2d 4c b1 cf 19 7c e5 df ab ef da eb 59 +0b 8e 8c 73 68 5e 74 7e 59 a3 95 c8 45 c5 d0 c3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +96 53 d7 94 69 f0 5d 40 19 65 a9 5c e8 74 fa 22 +5e c4 79 74 e8 d0 68 41 c1 3b 47 85 e0 0d 54 7f +9d 31 44 c3 87 9e 6c cd af 78 7a ef c2 f8 45 2a +4a 3c 88 4e 38 ee + +# Seed: +85 5d 6d 15 12 e5 43 a4 5d 3a 9a a9 68 5d 5d fd +a7 04 79 ba 39 52 63 64 14 1b b6 36 27 45 89 85 +71 20 01 22 f4 bc 82 c6 22 43 45 c6 9d 3e f5 42 +f1 23 bd e3 01 5b 60 c4 c0 ff b9 8d 63 01 31 ae +e8 1f e4 a0 b0 15 38 + +# Encryption: +69 ca 62 e2 9a 5b db 4b 04 e2 40 16 21 2c 25 91 +40 a6 0c fa 81 eb 66 93 bf fa fc 9f 60 0d ce 10 +82 2a 00 7b 6a de 93 fa cd a1 b2 b1 65 b5 57 76 +0f 0a 67 5a c9 bc b2 06 b9 64 fb 90 cf 6a 2c f9 +9f 18 6b 36 d2 eb 99 1d 82 53 a0 75 4f 9c c2 d7 +2d e5 49 ab ae 90 94 f5 a8 6c e1 db 49 4d bb 6e +51 62 86 71 5b 3d d4 05 59 b3 10 7b 95 24 b7 29 +ac 65 4c fb 40 f9 ab 35 d0 34 e0 27 19 7c bc 36 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 4.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b df 3f ce 8e 48 7d b2 2d 07 60 ab 71 15 86 ca +8e 45 9c 39 4f f8 b1 a1 86 70 67 a9 31 51 99 a8 +01 24 74 b0 f9 0d cc 87 cb + +# Seed: +c9 b7 8d ce 9d fd 7f 04 04 ff 98 2e 06 b5 96 50 +ba fe 31 ea 19 bc 1f 2e 1f 39 89 f4 ce fc e4 6f +c6 52 42 3d b3 c9 9d 92 a8 fb 58 f3 ee 39 3d 55 +5b 76 84 88 9a 4b f8 15 a1 3e 3b 9b f2 43 71 40 +66 b9 07 58 90 67 50 47 f1 7e 93 5b dc f0 e6 6f +cf e3 9b cf + +# Encryption: +43 ad 3e 62 5f b1 72 15 57 8b ef 2f 46 5f aa 72 +ae 69 43 83 36 9f f7 aa 15 12 01 a3 f2 59 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Prime 2: +bb cf cc 5a 60 95 34 ee 43 4a 6c bc a3 f7 e9 62 +e7 6d 45 5e 32 64 c1 9f 60 5f 6e 5f f6 13 7c 65 +c5 6d 7f b3 44 cd 52 bc 93 37 4f 3d 16 6c 9f 0c +6f 9c 50 6b ad 19 33 09 72 d2 1c ac 19 ce 99 6d + +# Prime exponent 1: +e8 a6 0d 88 39 54 09 73 a2 dd 4a 3b d1 48 05 1d +f8 d1 0e 82 87 ab b5 45 b0 0c 29 ec 90 7e fe 16 +9f 39 bc 02 2d 56 97 5a fd 5c ff 82 7e 83 da 86 +7e d7 ce 6f c6 c8 a2 b7 e4 e0 35 75 19 eb 49 61 + +# Prime exponent 2: +8f f2 e2 27 37 35 c5 5f 05 56 6a e7 5f 29 a9 c9 +33 a6 2d ef d7 e2 20 01 7f 05 45 fc e9 07 e0 65 +c4 9f 7b ac 34 84 c6 f0 60 49 99 43 32 07 c9 13 +e8 0b c0 1b f7 8d 83 ef af 00 da 17 12 a4 a6 35 + +# Coefficient: +5f 1f f9 6a 8a 90 19 78 4f 92 26 e2 5c 9b fe 25 +08 02 39 43 73 90 25 dd 6b ab 03 7f f4 7d c6 42 +49 85 15 c2 f9 e6 ff 60 60 c5 b7 d2 34 30 d8 d5 +0f 1c 0f 6d 50 c1 80 b4 ae a8 a4 a8 2f cd 2b 74 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +5d c9 f8 b1 2d c8 12 a0 9a a4 b0 6d fc b5 7e 1d +2e 8d 1c 7d 2c 07 6b 25 d5 c1 8e db c0 46 bd 63 +c7 ca 4a 59 9f 18 de 26 f3 be 73 8c c2 8d 16 67 +2c 00 6e 4d 9c + +# Seed: +43 d6 05 a5 74 0a 97 0b 32 37 27 af 35 2a 1b d4 +8d e6 9d 95 05 e2 2c 2f ad 03 0c 3b 84 b6 de a2 +d2 2f 91 64 06 a7 69 3c f5 06 c2 d2 51 88 6f 02 +20 3e 3f 76 55 a3 0a 68 37 af 8a 8c be c7 b5 c9 +2f c0 4c 8c 18 df e9 d3 + +# Encryption: +21 5a 35 f4 c0 43 5b 07 ed 5d 2c 4b 68 65 bc 28 +1c ea 70 50 cf ea 7a 7e 86 e0 3f 8a cb 28 b5 8d +be e6 54 58 91 9c ea a5 a3 3e dd 98 20 1e a6 e7 +63 2d 76 22 d5 a5 1d 35 a3 5f ed e8 6e f2 03 ee +f6 eb 34 75 ec 8f 19 e6 9c 0e d5 2c 05 dd 7d 59 +e3 53 f5 2b 67 10 af 40 26 65 55 04 10 7d db 86 +f9 57 e6 c0 6b a6 7b 1f 4f c9 f1 21 e1 5f 82 73 +67 09 d2 de 8d 77 43 2d f0 8d cc d2 a0 cc 77 04 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +d7 74 07 d8 f6 9f 80 dc 08 eb a5 f4 26 28 2d e7 + +# Seed: +b8 29 c7 89 be 38 1c d5 9d e2 14 89 db a1 41 e0 +bd 1f a8 a3 c3 82 6d 59 c6 d1 10 e7 df 72 42 ba +98 c4 7a 43 92 c7 f2 ac 1c 6e 9d ae 22 b9 eb 74 +a7 64 36 08 8b d0 ba 6e 19 91 e1 9e 3a f7 9c f3 +f7 de fb 6a 11 61 80 25 34 ba 0e 7e d1 65 34 93 +88 72 ec a6 77 05 8a c7 34 67 d4 9e d1 12 5b 50 +df e5 d6 d6 5a 5d 24 53 99 b6 bf 1b f1 + +# Encryption: +2d 48 06 cf af e4 af 36 bd 02 f6 2d 6a 43 b0 0b +41 6f 70 8e 96 85 b1 7a c8 e3 a4 d8 c2 91 80 93 +05 76 9d 78 98 f6 fc 85 91 7b a2 fd 8e 58 9f f7 +a8 bb 84 bb 7c 12 20 2e d2 79 e0 64 09 a5 c0 a7 +d3 24 bc 46 ae 4f 92 82 c9 02 3d 3d fb 3a 79 15 +de fc 16 4b 3f 08 26 6a cf 12 41 f8 26 24 98 15 +07 41 4e 56 29 78 35 1d c8 b7 a7 9e f5 31 40 21 +01 a8 d3 d3 ea a3 53 9b bf 62 aa d9 9a 3b b1 1e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +23 8a + +# Seed: +a5 88 1a cf f3 52 9f 25 1b 1b 9c 61 9c e9 f9 df +91 e0 a0 3d d8 89 16 36 46 87 1a 62 72 07 ee f1 +47 68 0c 32 f4 50 a7 76 e1 9f 54 ec 05 5d c6 8b +04 bd 4d 89 37 6d f3 ea fa 6f ca f6 0e b8 31 84 +39 10 b6 25 b6 4f 25 d9 29 9a fc 30 6a 23 76 53 +80 45 51 94 b7 5d c0 13 5d 27 c3 b7 d7 2d f9 08 +77 5c 7e 90 be fc 0c 5a df 74 a1 69 ed 58 68 f3 +d6 34 32 7a 05 78 18 92 54 45 43 + +# Encryption: +77 10 ee a8 65 7d fd 15 65 16 65 62 df 0e 2e 84 +0e c3 e3 de dc 0b 80 2b b0 21 3e 47 a5 ce 97 f4 +b8 5b a9 ba 14 19 77 36 3d 8f 54 b0 6d 57 8d 5b +2a 96 e9 69 cf a9 15 df 21 9f 00 2a 85 d0 32 57 +04 7b 31 16 a1 c4 dd af 79 1d 93 98 2d 1b 9f fa +24 31 86 e9 e2 b1 9e f0 74 1c e9 8d e2 a4 a1 58 +6e 50 12 c4 81 de 23 a0 ef f8 82 fd 62 38 38 d2 +01 1f 4f 63 73 8a ff d7 ef b8 c5 0f 46 a6 c2 0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 a2 7e b1 b2 1f 10 cf 9d 57 1c 33 05 61 0b 97 +f0 da ee 39 90 5c 65 94 bf bf 45 2a 9a 00 d9 e8 +2b + +# Seed: +25 04 61 80 11 c6 73 db 3c 41 22 79 dc 8a d1 65 +ab 7b 64 73 ae 19 5e 8d 6d 41 21 49 18 19 8b 34 +51 a6 50 8d 61 38 ce dc 51 8d 80 12 ba 0e c7 9b +38 6a f8 fa 40 b0 34 78 bb f2 ba 06 5e 58 2d 61 +95 cc be 15 8f 11 78 1e ae b1 b1 72 0b 72 d9 b5 +21 27 de b9 55 17 11 e8 87 db d0 b8 + +# Encryption: +35 72 bd ea 23 05 e1 78 5c 75 4d e7 44 c4 fa 3f +a2 cb 75 71 60 e5 cb 39 a3 14 97 e1 48 5b bd 7c +08 99 c5 35 85 b2 bb bb d9 90 81 b4 16 ef c6 85 +78 db 78 e0 ec d0 8d a7 a3 95 3e 38 6b b2 5c 12 +bb b8 7c 78 94 42 83 a8 c8 01 87 b4 50 8d ab bc +76 97 f4 3a 8a e7 8a 33 fe bb 15 f3 cd 58 1c 80 +d4 9b 97 1b cb d4 8e 44 14 2f 58 c2 c9 1a db 1a +e1 45 aa 9a 83 b3 c5 81 5a a1 a8 ff 8d d2 31 fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 cf 0b 6b 50 ea + +# Seed: +2b f1 91 60 df 69 88 93 5b d2 46 10 6b 89 09 dd +7b b3 e5 16 90 df 84 d7 6e 4d 31 ac 82 10 44 56 +34 6b 4c 3c 9b a7 b5 e9 e6 8e e2 08 6c 84 73 c6 +83 02 e2 59 9a bf 6b 31 ce b3 f7 81 ad 6b 56 89 +86 f2 1c d6 d7 55 32 8f b8 3a fd 55 48 50 1d 07 +0a c2 dd 8f 5c df b6 2c ef 54 5e 81 5f e3 82 bc +0c 67 b6 76 e5 45 6e bb 9a b6 7d f4 77 40 c6 a4 +3d e3 f9 a2 47 7a 9b + +# Encryption: +2e d5 91 fd 4b 35 7e 94 f4 81 ba 84 ff 4e be 7a +e4 31 05 4e 5c d9 8a 99 58 96 48 e6 16 cd 68 e0 +d4 72 4f a8 a6 c5 99 68 6b fe e1 74 7a d0 77 db +ed ad 45 f1 24 4d 7f 8e 00 da 3a 3a 06 d2 31 32 +d3 17 1d 74 4e f1 4e 1e 97 cd da 10 9b d2 e5 56 +a5 fc 7b bc 60 9a 7f f2 4c fa be f4 b5 6c bb b7 +0e 05 06 53 b6 98 48 d7 11 30 75 a5 de be 7a 46 +82 15 f8 dc 08 e7 ef 84 fd 55 77 8c d5 b5 96 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +e9 44 52 f5 0a 5e db e6 75 73 ab 22 30 9f a2 1b +ab c6 d2 25 20 e6 e8 3b f7 2e 7a fa 6d 71 e2 02 +96 da ea f5 4a 60 c8 03 63 04 87 9a 21 31 d1 78 +78 0e 34 8e e0 12 0b 99 7c + +# Seed: +c5 30 44 3a 16 ef d8 d6 d7 2a b4 44 3f 8d b2 44 +91 de 99 d5 aa be 51 88 b3 f6 1d c0 48 3b 7e e0 +0b 1c 13 25 9b 8a e2 40 9f 1a e6 2d 99 30 c1 1a +4d de f3 e8 35 82 93 88 93 f9 ac 66 8f 79 c6 4c +7f 5d 79 6d + +# Encryption: +0e ee 90 c7 08 18 22 1a e2 70 4b be 38 d6 8f 8e +15 4c 6e e7 ad e5 3e 2a 1f 4d 1d ba ac 98 c5 75 +91 eb b6 c6 38 bc b6 8e 18 14 35 b7 00 01 ba d1 +80 19 2b fd a0 57 32 c0 5e 7f b5 af 22 aa 89 d2 +a8 ff 80 cf 9f 08 62 f0 4c 05 ca ca 3d 2a 3a 5b +07 79 94 6c 6d df a0 4c d7 9f a1 64 d6 02 f1 b7 +de 5c 95 be 85 e9 60 84 67 e2 5c 29 d0 35 c4 66 +09 06 26 9f 6d c0 0a 47 2b 04 46 ea 56 e7 2a 59 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +1c bf a0 e7 b1 a1 0c 13 d7 50 77 b1 cb d8 03 10 +cd 24 10 34 0d 5f 53 72 93 46 4a 67 81 a9 cc 30 +2c b5 38 0e d9 26 7b 3e b2 3c db 13 + +# Seed: +d3 6b 7e 17 99 05 9d 1e d1 34 7b 0b f8 24 7c 6b +e5 18 7d 8f 15 21 9e 3c b6 6e c6 2e 1a c4 1f f7 +ed 35 7e d7 ca 03 84 e3 1d 39 94 85 61 fc 16 cb +d9 6b 7e 70 42 79 e5 72 bf 56 4e 06 c3 a3 40 1a +27 14 dd 51 d7 21 5b eb a1 c6 61 54 f6 0d d0 cd +4d + +# Encryption: +9c 03 dc 01 33 a6 e6 aa ba 92 05 9b df 5a 6c c1 +b1 44 b9 0d 2a 94 a4 8e 7b 3c b9 0b 0b b6 f6 24 +c7 b1 d1 72 33 1e 43 23 d0 8d 2e 8e 09 95 32 dc +b3 b2 a8 7c a4 20 74 9f c6 34 5c 0d 86 e9 ab ca +71 af 09 a0 92 9e de ee de 83 e7 22 44 20 3b 2b +f4 5c eb 18 7e 9d b3 c7 d3 ad 05 b2 3b 59 62 4c +24 66 96 cf c7 58 06 39 14 02 e4 44 e3 97 49 69 +88 e1 e1 f4 2c 6a de d3 0c dc 93 79 37 f3 00 54 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +e1 72 a6 b8 b4 96 f0 77 73 8b 74 f6 d8 b2 92 dd +a6 07 f2 ad bf b3 72 be 37 ee 00 08 88 be a3 1f +99 cb a1 cf 39 32 e4 be 37 17 c9 e1 68 90 1a 32 +d1 b8 20 be 4f b0 13 75 27 a2 48 18 77 fe 01 ee + +# Seed: +84 0c e1 3b bc 96 17 dc 9f 3f 26 b1 47 30 1a 6f +46 30 0d 77 81 a5 d9 81 16 2f 86 92 87 37 1f 1d +59 58 76 4f b0 0b 05 53 70 ec 71 1b ba 52 83 fc +b0 0b 83 bc 02 17 5e a1 01 7b cc 83 53 + +# Encryption: +99 3e 39 6f b5 7b 2e a6 a1 a3 fc ed 9a 69 d3 61 +cb b6 26 5b 26 50 3c 17 5f 84 c6 1a 41 ea 3e 1c +e4 fb b6 2e 01 d6 42 0e 22 fe f1 d9 e2 8a 58 83 +e2 ea c8 2e 05 f3 58 ea 75 f7 7d a4 89 7b 6b 64 +9a a4 74 28 39 41 93 dd ec 64 8c 3a 7f b8 1c fc +f4 b5 1c e3 eb ba 78 ae dc a7 bb 91 7b 35 b3 e2 +2a eb 20 1c ea 96 59 2e 50 e0 d2 84 1e 7d 2c e0 +d6 9f f3 03 9d c0 1e 96 4a 97 7a 01 76 83 b3 87 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +c8 f0 ea 23 e0 66 11 e4 fd 27 b6 1d b7 92 0c 55 +f3 c0 a2 22 12 88 38 e4 cd b0 62 e1 76 b2 1f c2 +32 53 55 8c 5d 40 de 2d fd 62 0f b7 cd f1 39 9c +2a f8 fc 77 ca 33 35 + +# Seed: +16 4d 77 b5 d2 6a e6 d7 ab e7 ca ed 62 5d 87 c2 +11 cc 50 9a d0 17 2c 20 83 3d 8f 98 ca e3 8a 2c +37 0e f2 1d 40 96 da 84 1d be ee 94 8e c6 34 03 +ca bd 4a 5f 71 ac e4 93 64 aa 7d e2 0f 32 c9 88 +33 7a 11 5f 83 46 + +# Encryption: +7a 8f 15 ee f5 10 ad e8 d5 c3 17 f9 06 4a d7 da +e6 c9 3e 7c f1 56 a7 37 22 02 32 58 f8 b5 74 47 +34 70 00 34 a3 de 6f 13 7a f6 e9 00 46 d8 6e 9b +90 59 0f a5 a6 50 ce f4 fd b4 d3 36 02 33 af 86 +f4 a7 a2 3c 24 3d 19 51 c6 66 b6 73 c3 3c 7d ec +4f 51 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2c 45 26 6c 6d 98 6e ec 53 34 b9 ba + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +49 a7 61 f8 c1 8e f9 23 62 d6 ab b2 4c 07 fc 72 +82 55 84 24 53 69 4e 17 60 58 99 f4 37 b3 1a c9 +8d b5 16 + +# Seed: +d8 cd 85 ed fa 0a 84 d0 76 a9 f8 b2 f9 3d aa eb +a9 ae 37 43 81 ea 4f 8c ea bc 14 f6 2a 4e d7 63 +8c 1e 39 67 57 de 3a e2 b7 ef a3 a1 7c 9a 55 86 +da 84 a5 e5 0e cd ed 61 08 7f a6 f0 ce 93 82 87 +99 8a c1 b9 bc 33 21 a7 ed 16 0d 28 67 04 e0 52 +6e ce 7b 30 b4 68 14 64 9f ec + +# Encryption: +9b 47 82 68 40 62 12 ca 05 30 f4 31 bd b2 63 72 +61 50 84 ca 48 8d a4 34 51 d2 5a 22 b3 5a c6 fc +61 e3 70 74 a5 c2 2b c1 c7 01 db 19 32 b8 c5 57 +b8 48 7c ea 56 60 50 e4 8a d6 e0 37 6f 8d b4 19 +8c 4d 27 db 2e 6b 28 c2 5a ed 83 7e f4 77 42 d5 +eb 8e b1 d8 b4 32 c9 d5 73 cd 4b 86 fd f3 2c 52 +a3 d0 f6 cf 92 cf 3c d9 51 96 77 a5 8b 1d 1d 99 +4f c1 c9 05 7a c1 06 e8 16 04 59 26 b4 5b 00 e5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +84 e8 28 f7 15 f2 28 a6 02 65 + +# Seed: +f7 f2 75 a8 53 d4 e1 26 d7 d0 c3 8e f7 03 f3 fb +da 7a 95 20 78 8d 7a 81 a3 1b 05 30 d4 3f e6 c9 +4b 1b 1b b1 08 51 20 9d b2 6a c4 b8 88 ae ce ea +77 13 82 4c 29 38 b4 c6 43 1b 2b 03 c6 93 ab 7b +54 63 15 41 54 6a c4 03 94 79 85 48 fb ba 95 88 +2d 91 a1 7c 27 e7 dd 53 02 6c 96 79 1e e5 5f 24 +7d 7f 89 8f ea b3 70 9a 13 2a 78 26 66 a1 4d 0d +f1 a8 4e + +# Encryption: +4e 3f e9 6e 8f 96 e5 b3 c6 11 ca db 96 ed 51 04 +20 98 ec c5 47 be 7b 88 f8 de a7 65 ae 14 e8 35 +0c fe 39 dc b1 c1 d6 e4 17 9c a4 04 d5 38 4d 87 +b0 66 50 75 ee d7 da 7a af 71 00 8e 24 67 d7 0b +ff f6 23 b4 59 4b 6d ff f9 0e 3d 84 85 f9 41 89 +48 6c a0 ca 9e 72 2b 2a 77 7e 25 b5 82 f7 ad 4e +c5 10 3a d7 67 85 9a c5 9a 1b 8c 5c 19 71 30 17 +48 fc c2 64 f6 c9 29 36 4a 8d 9a f4 22 55 c0 f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 5.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +c4 79 7e 8a 6f 26 9b f2 5d 4c b4 ec 3f a4 6f 8f +11 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cc f0 fe af e6 b5 a9 24 + +# ============================================= + +# Example 6: A 1024-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +dd ca d6 a3 8b 37 04 cb e0 6b b1 b5 1d 11 62 58 +49 78 a4 29 1f b6 73 b4 ea 30 ed 8b 51 a4 bf 26 +1d c9 f0 f4 69 ce 99 88 a0 89 f0 84 36 64 64 a1 +80 cf d7 17 10 69 a6 f6 36 d7 5f 23 40 1b 30 cf +43 ad cf 87 0e cd 24 58 2f 4d a2 95 22 91 51 dd +cf c7 c9 91 86 b2 45 88 5c b6 31 96 c4 a5 72 6f +20 7e e3 60 af 3a d8 c4 83 85 a4 e0 84 1d 7d 85 +1d 54 54 5d e7 67 d8 f9 99 dc 17 eb 0c 57 11 89 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +5e 48 e0 3d dd ec a1 a9 59 d9 ee 4d a3 f1 c3 f0 +ec 2a d0 fe 7a 70 c1 77 63 27 31 94 4c 3c d0 d5 +8f 4c 4d 96 59 74 6e 68 5a 76 c9 3c 2b 33 3a 64 +3d b2 1d 29 bc dc 6d 11 b5 f6 90 87 17 b5 77 65 +99 ff 30 88 b2 01 4f fc 51 f1 8d 93 22 24 f1 05 +9b 22 39 ea 56 44 e8 06 9a 5c c4 31 ae f6 07 38 +0a a9 24 c1 58 ab cb dd 97 51 f5 4e 67 79 c4 ec +23 21 68 b0 01 4f 4c 8b 49 7b e9 49 ae e6 57 51 + +# Prime 1: +f9 47 1f 2d 22 13 a9 2c f0 a7 c3 84 04 d4 0e 32 +2f 14 f4 39 61 f0 1e 92 33 63 cf 66 53 e8 98 4f +b6 e6 8d 66 e6 f1 59 80 3a 44 bc dd 09 e0 56 19 +6d a4 00 7a e2 a3 7f 40 57 bf 7e 3b 5e 4a 80 23 + +# Prime 2: +e3 c5 f8 cb fd 51 c6 c2 66 b1 a3 2f b2 f6 fa 48 +9b 97 54 b2 27 c7 7f 53 59 c5 5d fa 03 80 fe 9a +02 b4 d3 95 05 f3 ab 36 95 7c eb fa d5 34 d7 f9 +a2 67 eb ee 19 af e5 c6 24 04 3e 30 19 d0 ac 63 + +# Prime exponent 1: +2c f4 79 97 df 1c 62 97 1b 33 76 1c 19 ee d0 3c +96 a7 15 c0 3f 7c 59 57 0e 73 82 94 b6 af 2c c0 +bb 80 6a a1 d3 26 55 78 bd 89 65 f2 0a f4 ed 32 +1a c6 c7 db 61 82 10 d1 de c1 47 17 97 d2 a1 b7 + +# Prime exponent 2: +a6 c0 29 bb d5 91 c7 cc 4c 78 61 fa aa af 8b 5e +1a a2 78 7c 11 09 49 5a d1 0e e0 15 07 f9 a8 eb +41 6d f6 b4 53 ee 26 fb 48 07 73 8f 68 05 4e d4 +50 24 7a a2 0e a6 2a b6 9b 69 8b c9 95 2c a2 f7 + +# Coefficient: +aa d0 60 de 5e db 35 81 8b d6 3e 85 d4 2e ee 55 +e4 cf 8f a4 2d 4e a5 92 83 ce f9 6a ca ad 55 5d +47 8d 2f d7 c3 8f a9 31 fa 1a eb 6d e5 66 55 3d +08 f1 cb c0 6a 51 0f c2 e5 69 b5 a8 22 67 ac 91 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +a3 e1 52 75 fb 33 ae c3 7b d3 dd 58 2e 19 f5 d3 +8b 9d 0d + +# Seed: +78 da a6 1c 07 f9 41 b4 b4 40 e7 38 33 8d 06 cc +15 7a 01 57 4a 72 fa 78 d3 63 dc e9 94 09 04 22 +0a 71 32 35 69 96 f0 7c 01 d5 4e e5 4f a3 2c 5f +aa 1b 90 d2 43 0c 80 a2 32 17 e0 6b b1 c8 04 3d +61 ff a1 8a a1 d1 8e 15 e4 30 aa 12 1c df f4 3f +ab 2b b0 de bf 73 e3 d5 a7 5b 46 f9 0d f7 3d 65 +6b b0 66 ac 1c 76 8f a3 83 e4 + +# Encryption: +9b f1 dc fc 65 4c a7 a2 3d 80 a1 2c 09 c2 59 d0 +4b ae 07 e8 31 f6 09 e9 f0 35 d3 56 41 4e d1 06 +f9 b4 62 35 fa 3d a9 1a 32 b8 fd c8 fb 88 30 c9 +65 23 dc aa 9b 25 38 fc 01 02 dc 0f 7a 5f ae 86 +35 b3 b1 23 14 c3 90 55 fa ac fb e0 0a 15 16 34 +24 14 8c c9 e0 f0 ab 42 df 09 02 3c 05 2a 46 ae +3f 86 a1 8d cc 53 80 ce 39 06 2e 36 23 75 d3 a5 +f9 e3 b3 4a 5d a2 5c f0 de 9c c1 9c 4d 04 f6 3f + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +44 3a b0 3c 46 04 db d8 bf 80 06 ae cc 2a a8 de +64 a1 55 b4 f9 0c db 08 59 98 6d 5c a3 60 66 03 +59 80 8c 59 bd 9c 2d e7 75 fc 18 52 02 24 b6 69 +c3 25 + +# Seed: +3a 6a 60 89 f7 27 dd 16 92 97 a5 79 fc af 8e a7 +f8 e1 2d 54 27 f1 f7 90 1a 90 22 a2 1e 2d 82 d2 +f0 8e 63 ba ca 26 7b 65 3a af 89 de 23 2b a3 d3 +92 d1 cb 49 dd 76 b3 88 b2 da df b0 09 4f da 97 +18 f1 78 37 38 d1 8f a7 aa a6 29 + +# Encryption: +5a 0a e0 de 28 fd 33 cc 98 01 bf 4d d3 06 71 23 +74 53 63 ca ce 4d d8 b7 b8 b8 11 d6 48 2f 59 12 +0c 0d 65 3e ee 86 a6 1a 01 2a 18 0e c5 d1 7e 99 +14 6d 0c ca 0a 58 7c 85 cf 01 dc 7a dd 84 23 0d +91 80 bd df 5a 77 19 f6 9d 1f c4 81 af 6f 47 db +8c bd 4e e1 87 1a 57 3f c8 76 7c e8 be ed b5 c7 +3f a9 3f 0c 53 80 4a fe 2e 76 cc eb b8 7c ba 00 +cd ac 94 de 40 e2 b0 be aa 8e 2e 41 58 c7 78 50 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d1 ba 30 e8 8c dd a3 3d 2b 41 89 6f 43 df 08 1e +ef 20 ca f7 8d 7c 1b 97 0c 6a 61 72 e8 38 39 dc +43 d4 be 29 f9 a7 72 ba 41 59 73 8b c6 13 29 68 +61 8d c7 19 7c 0e dc 57 a1 + +# Seed: +9b b6 2b f9 a7 51 fe 41 81 66 43 68 98 ed e8 35 +cf ae e2 f5 0e fc ad 60 94 2f 2f b2 da 1a 20 38 +03 f0 be 80 be b1 7f fa d0 da b2 18 b1 28 02 7f +34 97 a4 f8 d4 1a b9 a1 be 26 4e 96 b4 45 48 76 +7b e8 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e8 +27 5a c8 86 25 d9 7c e8 d2 0b 69 b3 57 38 b2 f4 +72 6e 29 84 b8 df a8 66 95 aa e8 8d 9e 17 6d f6 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a1 22 4d f9 aa b6 58 78 45 b2 a3 93 a5 a8 76 c1 +7d 95 9d 53 5b 54 19 d4 12 a9 a5 31 bb 43 7e 1d +ac 1b 54 6d 62 + +# Seed: +76 1d c4 f5 1b c8 51 8d 62 7c 45 b3 e9 81 8b 85 +42 a0 6f fe 17 2b e3 af 5c e7 a9 05 3f e5 4e 69 +70 12 49 73 37 4d fc c1 f4 9f cf fe 95 7a ae 8c +9c 3b 13 0f 46 05 d2 c3 ef a2 93 2a d0 83 de c5 +8e 70 d4 f6 92 6c 80 b5 d4 89 1a 1a 55 9e db 0c +af fa ca d7 5e b2 64 83 + +# Encryption: +78 5f 6a aa b4 d2 f3 18 d4 af 37 b6 e0 07 4e d5 +a4 19 4f a6 05 a7 ec 87 d0 5a 07 f3 34 9b 5b 92 +f5 fc 47 90 ea b1 37 86 cb f0 35 c7 8f fc f1 34 +4d 1f 3e cd aa e0 16 72 22 2e 6d 4a 96 55 59 e2 +c0 82 91 cb 1d 4c 2d 4e 68 ff 8e e7 15 23 f6 dd +ae c5 0a 4a b2 2e dc a2 47 36 4c 92 d8 73 99 e8 +a7 1d f7 43 6b 62 d8 ba 8a d2 02 94 cb c6 0d ca +e0 30 5c 79 73 f7 fc b4 a5 cb ed 15 71 3a 7a 16 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +1e 0e 3f 65 0c 32 db b2 f6 91 6f 36 f1 35 bc ae +88 1d 54 55 07 40 2d 6a fd 3d 5b 3b d8 38 5a 50 +b4 fa d6 f7 89 49 fd e6 21 64 ed 76 89 e5 f9 a4 + +# Seed: +ee a9 0a 54 d0 16 da 7e 8f 08 76 a7 33 b0 f2 a0 +6f 90 a7 3c 1a 3c d6 39 b6 cf a9 06 ce 08 ef 78 +8b b6 fe a7 4f 22 eb 91 a6 ab 32 84 cd fc 1e 72 +e6 3e 78 d1 8a 64 d6 7f 9d 1a 29 19 49 ed 2e 32 +3e 91 dc 03 38 76 ee eb 09 ff a7 1f 59 + +# Encryption: +6b bd ae 20 f9 89 bf aa 5d 65 da dc d6 1a 86 b6 +63 07 a0 60 2f b5 51 a7 38 06 12 2d b1 88 ec 1d +41 e8 4d aa 2c c7 d6 be 54 1e 12 28 88 09 a1 7e +08 5f 2c af a8 ae 13 67 0e 0f 33 65 a1 47 1c b3 +15 7c 06 e0 f6 3b 82 00 f3 16 0c 16 3f de 7c 90 +1e f3 26 e5 70 0c 9f 5e 07 fe 01 98 81 0f a8 0c +8c 5d c5 3a 50 bc e2 54 f7 d1 99 01 cf 6c bb 60 +34 13 e4 1f 90 30 e7 39 c8 ba 96 49 97 84 74 99 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 dd f0 a1 4d 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83 2e 64 35 ad 0e b8 5e +f7 55 6b b8 4b f9 5a 59 cc c9 c2 07 51 ed 3e 1a +d0 de 10 29 94 a7 12 c5 14 01 46 92 a6 7f 1d 87 +ca 2e 4f ef 29 ec 83 e0 1e 29 ad 0c 97 8a cc a4 +d5 c5 02 74 5a 6c 50 0d f2 00 04 bc 9b f1 6f 5f +cc 69 bf 52 70 9e 31 cf 6a 2b 9f e6 24 d9 a3 64 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +4f ae 6c f3 7e 9d 5f 59 + +# Seed: +e7 f9 ed 4a 0c 3a 64 66 69 03 9b d0 1f 24 9f 32 +be a1 e6 57 6c 21 d4 51 89 d0 f8 91 cf 4a fd 62 +32 08 3a 32 1e d2 d3 4d 07 09 84 f5 e9 45 78 39 +b2 eb c1 e0 3a 2c 0d 8d d7 09 73 1e 95 b2 e6 94 +1c a0 90 71 87 af fd cf 5a 87 f5 cb ea d2 f9 05 +2c 38 d0 ee 54 e1 f1 28 ff c3 37 de 45 66 a5 92 +5e 1e 94 7a ef 50 88 1c bd ae d9 9b 1b bc 1a f5 +13 23 2c 0f f4 + +# Encryption: +46 e6 70 5e b1 25 2d eb f8 ec 67 2c 4f de af 69 +88 26 84 59 f9 95 89 bb d3 05 41 33 d4 83 ab e1 +e2 7c aa b0 a7 f0 22 1b 1b 67 a1 4e bf 45 12 6e +60 13 48 b0 43 44 06 da 3a 8c 76 d4 f1 e3 f1 a0 +e0 6d 0d b8 23 da 51 17 b9 2a 40 b6 f3 9f 57 e4 +83 a7 da 36 e9 9b 67 7b b3 f7 6e 6c 5d b0 3f 3c +e4 45 04 eb d4 5e 9f 14 fe 0f 61 3a 2e b7 95 47 +ab 57 8c 58 6d 3b 65 4a 06 fe 1e f3 7a 22 10 66 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +cd fd fd aa bc a3 76 7e 70 bb c5 e9 ab f6 + +# Seed: +ac 77 7f 67 29 9d e4 c1 c4 c5 74 f3 1f 67 4f 6f +aa bd e0 31 f8 ec 33 e8 26 76 eb 32 a9 3f 65 79 +aa c3 e9 59 35 9f c5 73 ee 5c 0e 3e 07 76 53 ef +f9 d5 f8 db 4b 1e 7a ca db 05 99 71 53 1f 49 b0 +7c 93 eb 9f de dc f0 90 3a 7d 50 b4 79 67 6f cd +e8 74 0a fb d7 d3 7c 3a 21 02 41 2b de 1d 3a 82 +44 15 6a d8 08 9d 45 df dc 91 cd e6 c3 a1 59 + +# Encryption: +51 3c 76 1e b1 92 9a ff 79 77 a9 ff 0e 61 b7 a1 +d5 11 c8 cb 25 39 24 33 24 25 56 9a 07 e2 29 cb +39 01 71 53 90 f7 de 37 bd 36 2c 96 fc 0b 0d 79 +81 0c 1e 8b 15 e1 3b 00 32 73 47 78 cf 96 4e 6f +6d 17 fc 41 c7 86 76 72 b2 54 0f 56 9d 0a 46 0a +80 fa d5 6b 5f 05 4a b8 e4 9e 40 9e 9e 0b 86 13 +cb 3d a2 0c 35 c3 e1 bb 99 b7 ec ab 7a 00 fc 1f +c2 37 0f 9c 80 85 67 df 89 be 2e dd bd b6 b1 10 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +b8 20 c3 2e 73 7d aa 23 4f 29 ba 90 64 7f c3 bf +0a 8e + +# Seed: +f5 ca f8 fe b4 2d f7 b6 b3 89 f5 05 99 a4 ec 20 +e6 19 ca 22 d2 bf c9 1b c7 f1 4a e9 f1 22 9e 07 +c8 88 ed 57 aa 6a d3 c1 04 10 44 c5 1a fb 55 21 +7b 0c aa 23 34 ad 79 f4 7a bb f9 b4 20 83 33 b7 +2b 4b a4 bb 5f d0 37 98 1d d8 01 70 c8 03 60 c1 +4d 5a f5 1e 5f 82 ab f5 1f d3 6f 02 18 67 a6 ec +09 7b c3 39 22 ac ea d9 e3 35 58 + +# Encryption: +3e 23 25 18 41 db 2e 20 7a 27 10 1f 13 29 19 1a +b7 fa 6a 70 1a 52 62 61 48 23 53 a1 a2 21 ef a9 +d3 a9 d4 59 cd 2a 2d 86 68 90 8b 78 3b b0 9c 87 +9a 21 7f 1e 40 0f 95 b2 17 b0 40 a5 3e 34 1c 17 +b9 3d 3c 3d 65 46 0c 5c 7f 2b 4d 79 a3 4b 5a 96 +11 7a a3 67 51 d9 ea f2 33 b0 3f 68 db a6 a4 57 +1b 90 71 77 f8 28 33 6e 82 5a 92 26 1b 62 36 39 +be c9 8d 3a 09 f8 72 c2 ec 59 1b 4c 38 3a 69 c7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +60 6b bd 61 37 15 dd cd 92 c7 b6 df 04 b3 60 72 +f0 11 62 d0 08 76 63 12 ca 69 77 dd 3a 06 eb 95 +e1 ba c7 bc 1b c6 60 2c 9e e6 44 + +# Seed: +51 3a 5c 95 68 e8 9b 9a 53 d5 af 71 6e 55 fb 34 +0f 8a 39 23 70 e8 88 a8 0c ae da 50 2e 7f 9d fc +17 51 95 a5 0e 47 07 13 96 d6 ec 55 4e b7 2f 18 +3b e1 8f 3b f4 ec 73 b3 05 92 fa ef 2f b5 14 de +be fc c6 5c 8d 23 c4 ad 25 94 56 c1 e8 0b 36 0a +d4 59 + +# Encryption: +47 21 a2 39 40 18 87 30 f5 de ac 85 00 2e 38 31 +b1 49 ae 57 af c6 97 35 a0 45 ee 3f c3 53 64 72 +fc 83 3c 27 c8 7e ab 6f c9 05 e3 67 96 1b 31 24 +98 63 6b e6 c7 7a a8 0b 8d a2 f5 d9 48 aa a7 7b +5f ab 72 4b bf 64 ee 89 d2 81 ee d4 7b 21 2c 32 +95 26 65 77 f4 fd 93 a2 22 39 de e5 40 c9 40 0f +e5 6d 7a ef 51 df 36 a8 9a e9 2f 92 6f 55 83 31 +e4 1b fd fe fe 35 75 8b 93 ce 11 40 ac 9b 6a 54 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +1d 82 de f8 c5 92 87 50 08 a5 f8 9e 7e b6 4e 25 +2e dd e9 dd b8 81 d3 73 62 31 7f 6e 6e 6e 99 3c +60 23 3b 0f + +# Seed: +87 5e 07 5e f1 b0 54 b5 84 1e 08 45 0d 78 eb 54 +a5 5c 88 b6 d0 18 13 c1 07 a0 9b 74 54 3b 3f 9f +e1 b7 c9 02 11 c6 2e a7 33 81 20 d4 ae 0f 73 ba +82 c0 1d 28 f8 19 4b 3a 39 6b df 50 f9 41 3a 7f +b0 3b e2 25 fe 05 45 db 80 cd f0 f6 10 a9 5f d9 +03 76 e0 39 e3 83 1f f9 9e + +# Encryption: +8f b5 46 26 3c 1d 18 75 c7 43 f5 2f 02 67 b2 f2 +fe 68 8d 25 42 02 10 49 f5 34 89 ce 7c 35 91 30 +f8 e1 1e 3c 46 1c 5e 86 3e 4d c1 9f 07 a1 3a 4c +1a 88 22 4b 26 c5 c0 cb e2 02 02 45 d9 1e 1b 83 +42 42 52 52 f5 3f c4 0e 4b 14 fa 02 bb d7 47 37 +d4 02 2c c5 4f e3 8f 0d 27 d8 fe a5 0f 2f dd 84 +65 d4 f3 2f 8a c0 3e e0 06 be 62 33 e4 d1 a3 c1 +6e b1 44 b5 d8 be 72 9a d3 04 f8 23 61 e0 7c fb + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 6.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 8a 3e ab dc a7 ca b0 cc 29 6a 29 1e a8 a9 3d +a4 d2 d2 a1 96 ff 2f 8d 18 1f ee 1f + +# Seed: +2e 47 36 e4 29 6a b4 66 18 b1 ef 34 da 26 77 6e +92 ef 66 f7 cd 17 4e f9 47 69 72 42 23 a7 65 b4 +eb ef 08 a8 8f ed be 27 05 60 e5 f6 74 37 cf 49 +d5 7e a6 62 0a ca 59 89 8a fd 52 cd ef 30 a8 b0 +d9 85 5e 5d fb e3 47 de 77 c4 c0 28 0b 0f 1f d4 +4d 4f e6 89 06 be 8a 4f 12 c5 33 08 7b f5 bc ea +fb + +# Encryption: +03 f3 e4 ba 03 48 31 a0 e3 0a 4a 33 44 ce ad 61 +b2 8b 43 be 31 53 2c 2d 76 37 53 9b 90 13 83 7e +dc b1 f2 16 d3 2f df ae 73 32 36 74 a2 81 45 65 +db f2 9e 71 2d 18 c4 37 39 64 df 60 c9 39 9f da +54 14 a0 eb 45 bd e8 66 1a 89 09 12 95 a1 ef 71 +61 6a 3c d1 45 e9 b3 18 b6 51 af 17 5d 4e c3 50 +1d 5e b7 63 e8 d3 5a 2b 72 74 6e 02 0b 4b a5 99 +73 83 4b 21 50 02 6b 43 2b 17 9a 9a e8 17 2b 7b + +# ============================================= + +# Example 7: A 1025-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 70 93 41 d2 ec 08 04 a7 40 34 e8 fa 72 86 42 +98 3d 16 50 d7 46 e4 49 c9 ee 40 79 aa 15 e5 1f +1f c1 34 24 2e 52 4b 0d 3d 0d bf 5a 51 21 93 9b +12 5f cc 86 3e 51 41 60 b6 34 e3 7a a6 98 94 77 +6c 7d 33 e1 e7 c6 19 52 1d e4 82 a0 ae a4 5c 3c +6a bc 3f 33 e2 5d 86 ff a1 39 33 25 65 9b f2 d4 +09 8d f1 69 b4 07 21 87 66 0e 27 77 00 19 9b 7a +3e 34 84 b3 84 5f 6f bf 31 98 65 7d f8 cb f3 a8 +1b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +6f eb f7 98 12 1e 99 33 24 97 2c 8c 28 cc c6 5a +2e 6a a1 5f cd e2 32 da 03 e4 46 4d b4 da 5f aa +27 e4 2a 7c 7a 76 d9 ed 49 48 6b 27 a9 d7 85 c6 +7d 9a c0 c5 19 ad 8d ad a6 bf d1 15 d7 cd 75 b9 +9c 4b 59 c7 69 83 a7 01 5b 0d a6 97 3c 69 fa 95 +08 10 ae 27 68 d9 75 88 90 05 62 e8 6a 6d f7 c7 +14 b8 44 b1 e0 46 68 6a 5a fc 66 7b 13 57 3a 55 +be 9b 5b 38 b9 9b d3 cf 54 e4 34 4a 2f 2d 0e 21 + +# Prime 1: +01 40 ef 5b 50 70 54 d5 a6 94 46 4e f4 7e 49 86 +8c b3 3c 97 e0 e3 ed d7 7b f4 5a 52 5e 60 8d 7e +21 5f 91 33 48 a9 b8 27 c8 39 73 7a 42 b6 ad fb +b2 bb 49 7e 14 78 92 2f 71 88 97 d9 fe ed 27 7a +6b + +# Prime 2: +01 26 00 4b be 2d f7 6b 6f 38 ae a1 64 b1 fd 0f +97 61 2b 2d b9 6c ed e2 8a 3a 91 ce 0d 74 25 3b +b3 f9 55 9b 89 f4 81 33 75 65 2a 50 70 06 ce 99 +95 a9 8f 0e 6e f3 bc 22 e5 51 9b 61 3b fb cd 55 +11 + +# Prime exponent 1: +98 14 d4 e0 b9 5a 7a 24 05 ff 8b 4a b0 cd 86 c5 +05 ea a0 ce 21 34 83 f8 69 42 a3 e5 b5 3b 57 99 +d8 ff a5 9d b9 4f 5b 0a b6 ae d2 30 eb 00 67 55 +bb 0a 88 84 8a de 3b 3d 41 cd 33 b0 6a 11 5b 21 + +# Prime exponent 2: +1c 4b 1c fe f1 67 85 34 4f ed 26 65 0d 68 00 2f +1e 4f cc 77 b2 ce f5 e5 3d 9b b8 8b bc e8 b4 65 +2e 92 99 84 5e 3e 6c d8 58 63 09 18 ae df 05 12 +cd 1d 92 53 05 2b ce e3 e8 c5 9e 46 ea 85 a9 31 + +# Coefficient: +fd c5 10 c4 d9 79 07 30 b0 fd 47 d3 13 ab d4 08 +58 c7 df d5 8f 4b 37 91 5f 7a 4b 1d b3 d7 d8 ab +d0 6d 3d a0 02 de 98 4a 76 09 cc 18 a9 44 86 46 +0a 61 74 6c 7e a6 31 17 a6 8a a2 82 59 74 4f 49 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +da 50 9d ce 45 e2 47 00 37 9b fe 5a a1 a8 1c 24 +70 6c 18 42 d9 b1 3e 7a 2e 0a 15 d3 a4 af 8e 6d +08 61 2d ca a1 5d 46 0e ce 87 29 88 e3 e9 0f b2 +7e 5c a5 c1 0f a1 fa cd cb 0e + +# Seed: +80 8c 20 46 fb 50 5c 37 69 5c 8d c3 5c 38 f9 f9 +90 5a b4 8a 2b 8a 14 6e 8e 8e da 33 85 ce d9 5a +31 3b 2d c6 eb 41 83 67 fe ef f7 9a 02 ad 74 64 +6d f7 a5 d8 70 54 ac dd af 34 ea fd 5c 1d b5 8e +5d ec 04 81 + +# Encryption: +00 fc 3d 0a aa f2 6c df 25 a1 a8 df cb 71 70 0f +b6 5e 2a b5 55 1a e5 f4 19 b2 d2 f9 4c ef 01 73 +02 b0 0a bd 9e 6c 6e fa e9 44 74 d1 8e 68 da 0a +7c 17 ef 2c 5f cc 89 07 1d 3b 07 12 1b 9c 01 e3 +0f f0 53 66 3f 61 f8 9f db c4 9b dc f8 e6 71 66 +94 43 91 9d 41 34 28 45 e3 e9 9e 46 a8 a3 b4 8e +23 98 a8 8e 5b 45 d9 9a 17 dd 1f 21 2e da bc bc +d3 00 a8 4d 39 8e f5 79 35 bd ae 95 9e 60 54 e7 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +ce 0a 79 47 49 87 41 60 e5 d2 e4 ff + +# Seed: +f4 b2 c9 f3 11 c1 fd 41 d4 79 44 b5 0e 17 55 d4 +ea c5 ee 65 08 7c 9f c6 d2 f0 75 b7 38 c6 49 26 +ea f7 d4 31 6b cd b6 36 54 d5 42 0d a6 1e 02 45 +f1 95 b9 e8 24 aa 0b 06 c8 87 99 b1 27 fe 9b 03 +6d f3 61 75 c0 a6 bd 80 e4 e0 af 6e bc 2f 42 70 +b0 4c e3 0b 9f a2 7f 04 35 86 0f cc f4 0b 3d c7 +ea ef fd ba b9 e1 76 66 19 bb 01 6c 17 90 26 63 +cb 24 + +# Encryption: +01 0c f7 4b eb c2 63 6d 2c 49 d9 c6 22 bd 76 cc +0b 1d 02 eb b5 2f df ae c0 1c 4a c1 e7 56 07 1a +8e f7 6e 12 2a 4c 62 c6 ba 32 65 fa 4c 90 56 26 +d1 13 d5 9d b7 9a d6 5f 86 40 b3 c4 34 4d 73 40 +c1 6e 38 de b1 89 e3 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ac 22 c1 99 10 41 15 9a 2a +d1 db 08 96 01 5c 4f f1 d7 b3 54 47 cf c1 0a 24 +be + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +0b b4 ab c7 dc 6c a4 23 5c 29 ed 0a 2c b6 3f d1 +41 34 1e 2c 4c 90 1e 6d c9 5d a9 f0 01 0f a2 e0 +22 cc fe 8a df db 6e cf 4d 89 f5 79 a1 0a 51 70 +be 18 c4 6a 24 1c a7 ee d1 07 ca fe 4a 9d + +# Seed: +bb 80 be 78 02 dd 8b f5 fb 5b 1b 86 39 66 54 f4 +73 9f 5d 43 51 f1 9c e3 1b 72 c2 10 ae a1 a2 ed +21 42 d8 d6 f7 ae 37 4f 06 13 3a 31 5c 62 64 da +65 ce f2 33 ed 3d cc 81 59 d7 6c 3a 17 f3 6d 0c + +# Encryption: +00 6f 1b 6c 1f b3 7a e5 c8 c0 24 44 9a bc 38 40 +e8 e5 09 71 43 ee d1 6b ea f6 7b 6c 7a 48 24 ac +38 b6 f8 c3 53 b6 45 c8 ce a4 fa b0 9c 02 fa 6c +32 5a 50 74 38 b9 64 5e c8 23 00 86 b3 15 e3 4e +7a 56 ad b0 ec d8 9f d0 7b 98 73 9c 24 db 6f e1 +1f f2 e5 ad 38 31 8e c3 1d f2 ed 25 08 de bc a7 +a6 7e 24 01 96 aa 9a cd 80 32 9f 4c 43 43 c1 0b +72 69 9f 9d 6b 5b c2 43 99 5b 09 c4 6d d3 d8 03 +ce + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +ed 26 ec 20 2d 5e 69 74 0d a3 48 84 06 bb bd + +# Seed: +f2 fd 08 cc 0d b9 a5 5a bf eb d9 2e 2a 9d 75 87 +2a b7 df fb 0b 4d a1 36 06 e1 52 75 9f 86 6f 22 +eb 87 29 fb 8c 9a 5c 45 ba 2f 4a ca e4 31 59 a7 +ad 3c f7 8e 81 fd 09 54 90 9b 1f 0e 70 89 ca 86 +a4 58 8d 8c 87 a1 a6 1f 1a 48 39 82 36 de f9 b4 +97 5e 25 49 57 3f 60 ad b5 e8 61 b7 c3 b2 df eb +81 0d 13 e2 97 a6 cd 3f 2a fe cb 0e 4f 14 7c + +# Encryption: +00 93 3c 58 a5 0c 70 15 0d a0 82 3a 7c 1e 36 7d +36 e5 21 3f 66 a3 00 50 fd ed 72 d5 75 5b 5f 9c +24 05 0b 41 14 f5 35 09 98 8b 62 54 20 cf d0 0a +c1 c8 cd 84 48 9c a2 6b 74 3f b4 7d 1b 64 d0 a8 +80 8e e3 21 27 c7 71 22 4a 0d d5 a5 64 e6 36 ad +d7 3b cf f7 b4 73 e9 a1 2b 7d 46 4d 7d d4 a7 52 +04 86 61 a8 b0 74 b9 fa 15 06 fe f6 03 dd 96 d1 +19 96 a7 d9 e7 48 79 f9 9b b2 d9 1c 37 aa b1 35 +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +dc 28 5a 26 39 59 39 e7 99 72 04 c7 1a 93 2f 79 +5b 4d e4 01 e9 6f 34 e1 89 36 32 37 e9 cf da dc +61 + +# Seed: +d8 0b fc c2 91 ce 51 8c e0 bb 6a e9 34 df d8 56 +58 b2 39 fb 45 39 cb e0 5d a1 26 a8 98 b7 f3 64 +88 7c 0d df b1 ea ea 1d 5a 90 de 76 95 66 5c 55 +82 2a 11 72 cb 5b e8 a1 12 d2 8c 86 02 c5 13 be +48 c2 92 f0 59 72 e6 71 1a 44 cb c7 28 17 15 09 +4b 49 0f de 29 16 5a 6b 6b 7d 99 db ed + +# Encryption: +01 57 e7 b5 4a 34 1b 8d f8 bd 9b 99 fc 2e 6c 58 +d8 86 fc 79 e7 44 2a 9e 76 d0 d6 7e 48 58 c4 ab +f0 ed 25 c3 3d f6 2e 2a ad a3 99 df ea dc 7f f6 +89 28 e6 b9 00 71 02 dd f8 09 f5 90 8e ef c1 0f +2a 73 71 06 09 23 1f 5d 45 e0 0a dd a1 34 b6 02 +dd 0e ee 0f 67 22 49 4b 7e 4f 7b 40 57 72 c8 31 +b6 37 29 be 0f 1c 4b 6d 2a 54 2c 15 65 c7 df 23 +1d 9e 89 2e 58 6a 18 ec 54 37 73 76 db 77 f8 13 +84 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +46 47 d8 41 c5 a0 b9 97 3a 91 45 4d d1 a0 5e c0 +e5 75 03 ed 99 67 2a c0 02 df ee 77 7f 7f a5 06 +fb 41 b2 ec 8b 8d 2c 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3e df 9b 2b 53 94 cf +d7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8a 6d 53 b0 ad a1 85 4e 23 13 69 1a ab 23 06 3d +e1 31 bc 36 c7 64 + +# Seed: +26 85 45 8a eb fb d6 07 4e be b0 fc 0c c4 92 1c +27 3e 8c 0a 88 15 51 50 2e 4c 29 9f 33 4d d5 67 +f5 16 75 b0 ff 30 f2 c4 82 63 20 03 64 99 66 99 +f9 b1 72 af fe c0 e7 9e 5c 52 3d 1e 77 9e c0 6d +ec d4 76 a5 74 30 78 1e 2d c8 1f 25 d6 0d 3a 73 +97 65 79 a2 f0 1f 07 58 4c f8 e5 fb 3e bd 8d 5a +93 2d 57 aa 8a 18 0a aa + +# Encryption: +01 3a 3d 32 ee c7 35 eb da 13 f8 be 76 02 a0 47 +5c f3 cf 28 5b 42 86 ad 93 d6 12 c3 ad 91 72 48 +80 9d 1c 4c 18 0b 36 70 15 cc 66 c4 d8 e7 86 73 +84 16 8c f4 cb 71 9b d5 93 35 53 55 cd d7 d7 53 +0c 80 c8 67 74 5f 96 61 c6 c3 3b cb 97 f2 cf 75 +a4 c2 7c 3c bb db be 7e af 4f 82 34 f2 12 e3 05 +82 56 d4 43 9a 9f 97 81 df 48 ef db 02 35 68 f9 +4a e4 59 46 54 a0 f9 ba f6 ea 30 b7 d8 d9 48 0a +d3 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +20 f0 20 44 e6 3a c9 2e b9 fa f1 a0 ce 35 ba 72 +09 + +# Seed: +2d e1 fc c1 17 f8 21 f1 de a7 94 b5 ee b3 13 f4 +29 e0 0b 97 6b 53 41 9d 3d 03 ec aa 1b 50 76 88 +77 e8 b7 fb d6 c3 63 04 7e 15 c2 55 79 3b 3c be +0f 58 84 f0 a5 11 25 4d 31 bf b2 37 41 02 3c 1f +88 1f e0 16 a1 2e ef 1b 8a f2 2b 93 68 20 7e 7b +16 39 f7 27 1d eb e3 c8 df 52 93 ee c3 a0 32 f1 +ce 55 9c 0a 04 77 1b bf 88 98 94 7c a4 + +# Encryption: +01 70 06 e8 6f 6c 58 58 fe 5a de 0d cb fa 9c cd +11 c0 2d 4e 7d 0d e6 c1 58 ad f9 ee f1 01 07 e7 +a4 c3 6b d3 d9 29 ea 6a 47 6e cf a0 b6 ec d0 51 +49 b5 12 15 95 48 93 a1 ab 26 69 c0 42 da 83 e8 +c8 18 b0 0a e7 34 de 5f 9e 0b 97 ba 1f e3 e9 c4 +6a e9 81 6b 63 b1 5c 2d cc 61 cb 3b 8b 2c 23 dd +b9 9f cd 54 e9 55 60 91 8b 9a 0f a3 c4 b6 27 3d +1b 28 a2 13 e1 20 b4 f2 42 86 96 5e be e9 4f f8 +96 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 7.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +d3 88 3b + +# Seed: +5c a3 bb f9 92 d7 ae 35 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cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +02 52 e9 5b b1 1b a1 e1 c7 c9 5b 68 53 f8 de 0b +fe 2b 64 03 ac 1b de 81 9d 91 89 07 74 7b 01 99 +fa db 80 59 c2 5a af 1a c5 65 a7 49 29 d0 15 a2 +01 f8 97 a9 ba fe 75 41 68 95 5b 35 5b b0 09 ce +16 14 93 12 28 3c 39 ce e2 20 d0 f0 85 8b 13 81 +2e 86 a7 d4 e5 38 8b 7e ae 5a ca 7c 88 6a 76 d3 +b1 e6 dd 67 92 68 a8 23 11 e2 82 03 18 cb 8f 0f +7e 85 f0 e6 69 2e b0 de df 30 88 1c af 73 15 d2 +7d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 04 c8 5f d5 d8 d7 93 2a 29 85 c4 cb 7e 9e 13 +a2 c4 f1 90 3c 8b 70 f3 df 97 12 fa ee 20 17 b9 +20 82 c5 16 53 c0 bd de 9d e6 6c 39 01 b7 c2 2b +e4 f2 4c c5 6d ff aa 75 d4 3b 18 a2 e0 c0 df e3 +72 6b 19 8c aa 0c 96 65 26 3a 93 79 6a 27 d3 29 +84 46 5f 4b 4a ff ca 0d 92 f4 e5 1a 37 e4 1a b1 +55 07 66 d5 ca 7e 90 d4 de 90 9b bd 79 4e 8b c5 +2b 74 99 a7 3e 46 8a b4 42 13 cb 3a 3b 54 52 d2 +ff + +# Prime 1: +01 93 3f 8f 85 82 b8 ff f3 e6 bd 30 42 81 97 f0 +ac ec 63 e6 91 f7 9b 91 fb d4 d4 c4 94 2b 8a e9 +13 a4 01 f0 e1 7b a7 66 d0 a8 ee ec 4c b0 e3 da +17 b6 d9 1f 1a 74 24 88 09 20 1e 37 30 15 18 61 +8f + +# Prime 2: +01 79 ad 28 3c ac 68 af 21 6a 06 86 f4 38 b1 e0 +e5 c3 6b 95 5f 74 e1 07 f3 9c 0d dd cc 99 0a d5 +73 dc 48 a9 73 23 5b 6d 82 54 36 18 f2 e9 55 10 +5d 8c 4a 5f 49 14 be e2 5d e3 c6 93 41 de 07 ed +33 + +# Prime exponent 1: +01 6e f5 3d 6f 3a d9 8d 9a 6f d4 a4 71 31 2b 8a +8a 62 88 3a cf 84 6b 5e fa b3 e0 77 8f 7a dc 6b +64 43 30 bc fb 04 a2 ff 0e 4d 5d 37 4e 46 fe e2 +7e 08 18 27 94 d4 32 56 55 2f 94 2f 96 a2 eb d0 +03 + +# Prime exponent 2: +e6 c6 e6 25 5c fc 82 b7 1a 40 6e ca 60 b2 60 c8 +45 07 42 39 18 04 41 85 9c 3f e4 de 16 4e 46 6c +0b 98 e2 e2 16 22 d1 e1 a7 6f 7f 03 3f 8c d8 f9 +30 b6 69 4f 10 bc 2b 3a 4f ea 91 24 d8 75 63 7d + +# Coefficient: +35 42 45 2e 83 2c 16 ac f9 c3 f4 13 49 23 5e dd +d2 75 c7 05 3c 55 3b f8 9e 1a 84 57 12 48 33 3a +ad 52 0e 3a 34 46 c4 c5 e3 fd d9 ba ec d9 29 48 +0e b5 b8 fb ef 8e 03 ad e9 e3 9a 28 fd 8e 75 6c + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +f7 26 37 ae c2 8d 2b 6e bf 8f 73 d7 48 75 df 01 +cd 12 24 8f 00 20 60 8e 61 c7 3d 1a 01 f9 72 f7 +4d ee + +# Seed: +cc 20 77 a2 40 01 f3 e3 86 96 94 e4 fe 27 72 bf +93 8f 76 27 66 7b 62 d5 90 f9 ee 4f cf ff bb b4 +7a fd 5f ed 6a 18 08 44 a9 12 1a 32 ed 7c bc 56 +cd 28 70 a2 d6 96 b9 43 d6 fd e9 76 7c 1b 96 48 +61 6c 32 ed 6c 40 0d 42 3d d4 ab 72 16 af ad a0 +28 40 2e b2 a1 c3 eb cc 24 5a fc 7f + +# Encryption: +00 72 57 5d 3b 11 c5 ff d6 ae 24 f3 53 ff 74 99 +27 b4 ae 5d f4 63 f7 0c 5f 3e f5 49 6b 0d 14 5e +b2 b8 a5 3c 28 d5 3e fe 8b f9 f2 7b 2e f4 ce ea +48 31 05 77 c3 d2 b4 b9 49 a1 2e 3d f3 f5 67 76 +82 88 18 45 2d 81 bd 45 af 15 8c 87 bb 57 74 5b +8a 10 fc 1a 92 a0 ea 55 c8 51 39 f8 42 f7 3f 1d +61 3b 9a 96 4a f8 ed 72 0d 0e 08 47 f7 ae 5b 30 +5c 05 f1 2c bc 4c 9c 16 84 ac f9 02 97 0d 82 09 +49 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a 8e 3e e7 ea c6 b2 2e c6 58 ad 44 d6 66 c8 cd +3f 57 ec ea 29 9b 5c b7 bf 9a 37 3d fa 66 97 2f +13 e5 f3 a3 00 e8 0e 6d bf 74 15 68 0d 0d 24 90 +1a d6 b1 40 b0 00 aa b8 53 51 f9 2f + +# Seed: +fb 19 20 9d 8a 29 af af bc 05 3a c1 f3 20 ba 60 +fc 1f e1 04 aa 78 39 c8 4c 9b 3e aa 18 a8 f9 43 +bb 21 9f 59 cc 16 7a 38 4b ac 7b d3 65 82 4e 10 +36 31 b9 7b b9 a6 d1 18 f4 f0 a9 51 fa 47 8a 05 +ea 09 + +# Encryption: +02 1b 54 64 65 71 a9 a9 3f 0b 0a 03 82 e5 40 a8 +c3 97 4c b3 1c 87 eb f1 7b 3b a6 2a 1c 95 21 c5 +0d 7f 90 70 2e 13 ae 0e 22 26 38 34 e7 64 60 35 +15 94 45 a0 87 7d 9a 4f 5b 16 17 7f 7f e0 52 bb +d0 23 d0 81 89 4f 2d 97 ca c2 45 20 76 ca 11 91 +a1 71 a4 8f a1 cb bb c3 f0 f6 f3 bc 1a 44 78 40 +3a 5a 48 8f eb b3 a4 13 80 16 3d 94 2c 97 7b b8 +ec d2 86 6c 5f 5d 91 9e d2 0c 0d b3 ee 31 ef 2f +51 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +d9 9b 4f 10 d9 f3 2e 12 ec fa e2 63 0b 22 ac 02 +6a f9 64 b9 c7 15 d2 07 + +# Seed: +e0 af 8b 7e ab 36 a6 ee 31 6d 78 13 67 f0 9e a1 +1e 31 fd c1 ef 2c f9 c9 7c 37 9e aa cf 68 72 a8 +21 3c be 4c e2 e2 9c 77 8b 35 95 40 10 06 3f 17 +76 ab 5b 17 2d a6 24 b4 06 a1 c5 8e 0b 57 4a 03 +b1 b1 b2 cd 7d 3a 9e 50 35 a9 a9 73 05 8f 04 97 +65 2d 2f 73 b1 dc 8f 48 7c 09 cf e7 1d 8f f8 f1 +45 8c 79 0e e0 c5 + +# Encryption: +01 02 3b be 85 57 c2 63 0a 26 22 46 db 7a bc 54 +03 43 88 70 38 f6 4c 64 1f d7 4e e8 74 ae 96 70 +fb 28 62 d4 24 70 3d a2 0b e4 f4 8b 23 9c d0 60 +43 81 9d 8f 61 51 44 e2 b1 f0 0c 8f 88 49 2e 62 +f6 e0 73 16 f8 49 05 35 3b 0b 18 80 ed 77 da 2b +62 d3 a9 3b b7 0f f6 a5 00 79 38 b9 73 b4 cd 5a +bf ee 0c f1 3f 5d 4a b2 16 01 02 68 5c ac 80 81 +83 4f 95 55 80 6b b3 22 d0 dc 5b 8a 2b f1 28 45 +62 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +ca ec a8 e5 9b 81 0c f7 51 12 f7 ed 04 7a 46 69 +2c a0 b7 a8 6e 18 41 d7 19 + +# Seed: +76 1f 68 64 dc eb c9 5a 77 9b c0 b1 6a 95 86 6c +33 dc 8d ca ce 61 cd 7b f9 01 72 d9 9a a4 57 db +6d 90 88 7d 84 c4 73 8d 25 cd f0 e8 95 69 ae 47 +d3 07 3e c4 46 ee ed d5 2d 57 20 8b db 69 45 57 +03 46 57 a7 03 78 49 37 ba 69 4d 42 51 21 38 53 +2b 8a d1 d9 86 fe 47 31 8b 28 23 de 82 ce 27 6f +a6 f0 d3 c8 ef + +# Encryption: +01 1c 0c 03 f7 b6 e1 c1 a8 41 17 40 a6 e5 b4 73 +c2 8d 62 21 17 6c 9d 4f 68 02 4c a5 7c da 27 3a +f5 54 74 03 60 99 0a 1b 74 de 34 bc ea 10 3c 2d +0c 36 57 60 02 08 0b 30 bd 28 f0 76 fb 75 fc 9b +eb 9e 05 d1 98 9a 31 1d 12 c1 f2 8f d6 93 92 ad +4b e5 2c e3 89 de c1 1e ba 94 6b e0 59 91 da 7f +d8 87 a8 d8 76 8d e7 36 b9 05 bf 4b db e8 8b 85 +df c3 b2 5a ea 30 fe 90 df 1d 22 d8 a8 d6 15 65 +1c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 12 12 85 6e 60 cd 27 2f b1 69 cf 62 cf 47 f1 +bc 50 ef 9f 1f cf d2 14 81 6c 80 7f 18 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32 6f ec 84 ba 37 1e a6 10 91 fa 40 33 +a4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +38 + +# Seed: +54 7c 91 75 19 05 d5 a2 84 ac 3f e4 32 cb e0 30 +55 b2 85 06 58 96 11 0e a3 6d 05 a1 40 08 3c e3 +95 5f a8 28 41 ea f6 db 4a 50 d1 2c 07 4f 45 a6 +88 b5 57 6d 6e 61 68 07 54 0a c1 17 58 5c 5b c3 +be 52 60 72 7c df 12 3c 77 4d b4 0c ff 29 70 88 +62 48 53 e4 69 51 36 b9 31 16 15 17 a7 b9 b5 dd +cd 9d 32 de 3d fe 3e e2 ea 68 8c f7 bf 88 2c cf +7b 9c 48 d5 e1 9e ff a6 50 4a 42 62 0b + +# Encryption: +00 89 e3 9d cf df 91 69 3d ef e3 9d 12 bb 25 f8 +0a 76 8d 44 1b 48 1d 6a 75 48 69 50 42 48 0c d4 +a0 ba 97 83 d5 c5 bd 38 89 6d ce 06 ac b1 77 a4 +ac 59 68 e6 55 a7 aa f5 0d 69 4a 64 97 13 b7 a4 +bd d1 4c 81 9f 83 b2 04 7d e2 19 5f 73 03 66 54 +53 a8 a1 11 5e 5b 48 ac 0e 9a 65 ed db 31 89 51 +7b 04 6f cb c2 d1 43 81 77 6a 77 fb 46 8e 11 29 +3c 78 c8 37 4c 8f 46 60 35 1a c2 b2 c7 84 5a 25 +fe + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.14 +# ---------------------------------- + +# Message: +80 64 6b 3c 4d f0 eb 79 1b da 0c cc 4d 97 d8 1e +a8 f6 f7 4e b2 45 e2 c7 c3 48 fd 7f b9 90 16 a9 +d4 0a 60 5a c7 42 b2 7a d2 48 + +# Seed: +11 b8 e7 98 d7 a1 42 d0 82 e0 59 8a 8c b4 f8 c2 +aa 87 5d 5b 65 17 8c 4e e6 7a 5c b8 41 d1 cd a3 +04 31 d0 20 df 28 80 d7 93 58 15 d5 9d 91 b9 99 +3e 53 ac 34 1c 97 28 61 ea a2 66 97 cf 10 ca 8b +27 94 b4 53 03 be 03 48 9e be 07 4d 8f 23 98 54 +c3 a6 06 fb + +# Encryption: +01 f1 e5 a3 db d8 24 75 2d 2f ba 3c 32 42 e9 d9 +96 e6 27 43 0d 49 3e 1b 44 6a 2d bc d8 6a 48 09 +3e 37 a2 e1 28 b2 8c 49 d2 d1 72 bf 5a 97 7c 36 +9b aa 9f fb 83 9b d2 fd f0 0b d3 0f f5 22 8b 57 +6b 94 e6 d8 ec f9 44 24 7a da d0 19 f2 1d 06 fb +e4 18 d3 a6 d5 4c df 11 3e 8d 14 f6 ea 06 d8 db +79 64 93 bc b1 89 6f c4 f3 f3 03 86 c5 c8 ba b7 +03 7c 87 9a fe a4 7c 8f b7 a3 c5 b5 0b 29 18 66 +b9 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 8.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +6b 63 1c 7c 35 ea 75 a1 b0 + +# Seed: +3e 42 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34 62 ec d2 21 14 ca d4 c7 ba ac 94 c7 c2 +c5 e6 cb df a2 ab fe af 8d 23 18 2e 9c 08 81 5d +10 0d 8e 8f 62 1d 3c d4 af bb 99 85 96 6f d6 a4 +18 2b 59 90 88 a3 5d 77 fe 01 78 ac f7 53 1c 70 +d8 96 ff 78 8e dc 82 06 05 40 ef ef d9 f3 c2 4d +5b e6 9a f7 f2 f4 44 85 b1 91 18 a4 68 81 4f c5 +13 e3 a1 ce d6 77 91 f9 03 6e ee 56 fa 9e 20 60 +2b + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +71 94 0b e6 79 7b b3 28 5e bd c2 0c c9 27 5f 5d +77 55 88 e9 af 6f 68 7a 2e 39 d2 c1 91 11 10 76 +95 dd ed e3 91 d2 19 6b 29 58 1d f3 15 4a 37 12 +fa 6f cd f8 5b b4 fd 48 64 1f 07 1f fd b1 de 08 +a1 d5 92 1c a1 0e 68 dc 04 13 13 c9 bb cb 80 81 +bd b5 d4 60 42 27 cb e5 78 07 41 65 74 d1 a3 8d +a0 b2 34 4b b2 15 b4 18 2b 10 6b 2b 53 4a 8d 32 +06 f2 d7 d3 03 b8 dd 5b ce 29 2a bf 75 cd 76 49 + +# Prime 1: +02 95 10 b9 33 b7 c8 4e 41 ff cc 72 2e 32 38 60 +c9 b2 d0 88 3c 68 33 62 4b a5 bb b8 97 53 d7 60 +3a 7d cf 26 6c c8 f4 bb 07 48 48 26 0f 68 dd 82 +6b 63 8a 8d d2 ef af 68 aa ee 26 5a e8 98 39 b1 +63 + +# Prime 2: +02 8a 2d 03 34 49 44 62 f6 11 f3 60 3e 0d 37 4f +3e 32 d2 fa b5 e9 d6 97 2d fd 70 79 64 46 a4 8b +c3 03 ee 25 8b 75 a1 b7 ac e7 0d 48 58 51 79 4e +42 84 f2 dc 51 d3 97 8d 55 53 7b ea 22 55 11 f4 +99 + +# Prime exponent 1: +01 b9 55 0d df da 3d 6f 09 9e e5 f6 00 a3 64 82 +31 86 20 b4 23 68 09 8e 01 24 e7 5b 88 23 e0 31 +0d 3b ba d5 53 61 22 09 cf 05 d1 ad 1f 32 8a 57 +ac ac 2a ef 1e 39 08 69 1f 5c 98 dc ae 56 1a 86 +33 + +# Prime exponent 2: +e8 ff a4 8c 52 4d 5d a1 8d 61 48 76 34 4a 43 ed +a8 4d 0f 67 ad bb 27 46 65 f2 ae ae 0e da dc f3 +30 2f 61 e9 0e 68 bb e8 0c 8d 28 05 ee 7c a8 5d +12 43 ee 4c ac a5 3d 12 fc ee 05 43 f4 74 90 d1 + +# Coefficient: +01 98 4a 81 5c db 46 ad 81 cd 82 10 aa 07 22 70 +0c 59 90 9d dc 9c 4a 49 f1 9b e1 5d a6 04 47 8c +21 88 81 d5 43 a7 54 6b f7 75 69 4c 2b d1 3d da +69 2c d0 bc 24 39 ef 22 ef b6 7f fc 5d 46 95 21 +b2 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +96 ad 3b a4 d2 9b dd 35 25 bb c5 d0 2e 88 c0 13 +3f fd ea 40 94 74 db 34 df 73 3c a5 9c 3a 23 2f +6a 64 c2 14 3c a1 31 a7 f1 8d 00 5b b3 aa 6c a1 +ea be aa 13 6b ec 37 db 11 1d 4d 8f 61 + +# Seed: +10 e9 f5 09 3c ec 87 2e db 16 16 2b 6b bd 52 12 +f6 10 1a 71 d5 1d c1 42 0c ad d1 d5 50 fa f9 af +40 f5 73 d3 e3 ab 68 91 d8 a8 82 ef 06 56 bc 30 +06 2a 05 b1 cc 27 7a 11 c9 ba 2e fd 51 03 c5 6e +23 + +# Encryption: +04 de c0 1b bf 8e 0c 22 96 d9 f5 bc 2d 2b a8 95 +34 3e c3 0e c5 44 13 57 6d 80 84 b9 31 43 cf a2 +d2 03 3b f4 c2 c2 e0 3f 5b 02 59 ed f1 4a 8f 3e +11 69 85 77 65 2a 2a b9 f5 1a b0 18 7c c7 51 75 +c8 6d fc 9a 45 b1 e4 eb 8b 54 47 a9 4a b9 b5 17 +7a 04 04 ba 49 e5 7f 83 c9 3f 7f e2 de 24 18 45 +f5 81 f6 42 12 43 7e 0c 04 ff 34 ea 1d ee 6d d2 +8f 6f f3 36 72 35 44 13 74 f0 f2 ef 71 a9 cd ae +9e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +7f 92 ab b6 e5 2e d5 d4 20 84 9e d6 cc ab 36 c3 +d0 84 92 55 43 1e 19 3d 67 bd 94 4b 6c 0f ce fb +77 29 cf 5a 31 + +# Seed: +ce a9 68 be 78 ab 5f aa c2 27 dc 3c 6f c9 ce d4 +9f 85 1e d5 8b 08 d5 ca 37 54 28 48 9a fb ef 3b +f5 ed 83 74 6d 95 9a 0a 56 e9 ac 66 ff 2e 7c 8b +8c 3a da 97 fa 15 dd 7f 99 13 41 74 70 70 cc ad +65 42 bd 7f 4b 33 f5 56 04 45 8b 91 03 ae 13 dc +89 b4 e6 2c cb f8 4f f7 3b + +# Encryption: +02 5a 1e 65 eb 37 f4 b3 28 cc 31 b0 17 24 f8 3c +26 ed 8d 18 a6 51 65 21 3b a0 ef f7 ae 76 7e e6 +0b 99 27 76 1a 06 94 b5 c3 bb 64 b7 e0 39 96 a3 +56 8d 6f d1 ac 6b 7a 8b 71 97 5b b0 71 6d 94 5c +02 d4 73 68 96 6f ff b1 d4 49 fc 6e d7 3e 2d 19 +83 1b 86 d1 87 67 51 29 36 69 e7 7d 6e 12 a0 f0 +c9 62 df cd 40 0f b8 3c e8 26 07 16 31 7a d5 fd +e2 18 49 aa 6f 68 e7 0c e0 b5 b3 11 42 89 8a d1 +a2 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 9.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +f5 b5 35 b6 3d 53 5e 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b6 8a b9 8c 2d 8b 93 c4 94 27 23 cc 4b ae d2 +b3 93 c0 7b 2b 11 90 9c 73 2d f7 c1 dc bb 43 3a +83 9d 46 f4 28 e9 dd c8 d3 5f d3 3e ed 29 81 80 +f7 5f 2d 5c 9f e8 53 4f 03 47 f8 68 5c 28 c4 37 +ea 5b 81 1a 28 6e 81 0c 69 7a 88 cd 7e 45 36 4c +1f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +45 cc 14 17 b2 6f ce 3e 9f d3 10 89 b1 a3 cc c4 +6f 8f f2 1e ac 2e 1d 67 c0 ae 20 15 2d c5 0d 1c +e7 ce 6f 26 40 4e 2e 64 95 b9 77 bf 13 f9 a4 05 +b2 45 80 d6 39 3a 85 22 54 96 e4 ab c4 9e be ff +de 70 cf 26 76 68 66 f2 76 e1 5b 49 2a f8 03 3f +1b ac 7f 66 b7 1a 3b af 57 1f fc cc 03 8a 48 86 +93 94 cc a3 fa 00 49 85 b4 34 a5 15 17 87 7e ae +97 a3 84 94 7f 01 a7 2c f4 b2 01 93 dd 27 64 81 + +# Prime 1: +03 5f ed ee 7e 64 fd 68 65 79 31 a9 df 9d 55 62 +28 df c6 33 a7 50 02 76 8f 65 d7 15 f0 44 f2 3b +3f e7 88 bb 17 86 4d 61 df 57 9e 68 df 80 de a3 +a6 31 90 62 9d ac 7d e6 29 ef 9a b8 f4 df 0b 27 +7f + +# Prime 2: +03 5a f8 e6 fe 2f 84 61 fc 89 a6 45 00 f8 19 9c +cb d3 f4 69 07 85 96 15 56 03 d3 f0 88 08 33 c3 +77 db 07 8e 43 7e 35 60 00 4a d1 d6 f8 d3 47 88 +3f 3e b0 1d 18 9d 52 ef f6 e2 60 e5 2f ba a6 2b +61 + +# Prime exponent 1: +b2 43 b3 49 8b 67 2a aa 7d 96 7c d9 f2 6a 12 e6 +22 3e 90 9b fe 8b 73 91 65 4f 3b 6c a7 9d 60 12 +70 a1 2b 11 d0 99 99 0f 6f d1 f5 0b e1 58 8f 66 +14 a6 19 63 35 9b 88 e9 b0 52 39 c5 f5 5c 24 db + +# Prime exponent 2: +01 35 25 ad e5 3f ee d2 61 54 9d 3d ea 8a 60 95 +79 1a 90 b5 98 5a 70 d8 be fb 63 b5 07 10 84 a8 +ce 23 4b 85 dd 2e b8 41 13 f9 d9 aa 18 25 da 71 +e3 e9 48 f3 3f df a7 70 ec 17 2f ae 6c ce 2d 6e +21 + +# Coefficient: +1c 52 92 93 3c 58 d0 22 59 2f c0 03 38 bf 22 ed +fc ba 33 16 16 b7 9f 8d 2e fd 1f a2 4c 64 f5 dc +fa d9 aa 52 ba a4 6e 86 59 dd a9 ea b3 a7 86 3e +61 37 4a c0 da e0 18 5f b5 8e cb 0b 74 65 ee 07 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 22 d0 9f df 65 22 80 2f bc f7 a2 8e c3 d9 fa +df 60 72 03 a3 1b d0 da 96 3a a0 31 5f 35 e1 a0 +a3 74 d4 87 dd 08 62 a6 f6 be c9 32 b7 db + +# Seed: +61 39 5a 0f a1 2e 1e c2 ff ea 2a 88 90 65 3e 8f +37 8d c4 6c e2 b8 aa 4a 0a 1c 56 7b 30 e5 9c 3a +33 a6 68 98 97 14 fc 3d 45 ac 88 63 27 e3 6c 34 +5d a8 58 f9 03 d1 e6 06 74 03 14 cb 80 8d 86 ab +c3 1b 49 b3 5b 3f 20 e3 79 29 dc c8 59 d5 91 41 + +# Encryption: +04 39 e7 dd 09 af 61 c0 ee 25 f3 e5 c2 95 1d a4 +9d 3f d7 08 b2 97 a3 05 5f f9 98 3a 9e a5 38 b8 +3d 59 da bd b8 5d af 82 ae 7b b1 97 8e 7d a2 a6 +dc 05 87 ef 9c 73 2e e6 88 37 3f bc bf a2 da cf +f9 b3 c1 2f 70 4e e1 4f 83 24 bd 4c c6 bf 9d cd +3f 05 33 c3 b1 1a 0d 38 db cc 7b b7 ef 9a 72 29 +6b 6c 13 dc 42 d7 ec 17 f8 51 a5 16 12 c7 49 4c +63 68 a7 fb ec 93 d2 2e 8f 9b 72 bd c0 44 9f b4 +30 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f ba d4 3a 91 0a 29 0e 50 55 d5 14 e7 1c 8e ab +f1 f9 33 20 eb d0 da 8f 90 d1 46 a8 f3 dd 5c 1a +2c 72 0b 93 21 1e 48 29 34 14 9f 1d 21 b9 78 f4 +8a 0b b8 e4 cc a3 f5 d4 5d 3f 3e 3b a8 e1 + +# Seed: +21 04 52 61 80 4b f7 54 bc b8 bf 34 98 b1 ad 10 +af f3 3d a1 f2 25 ed a5 64 65 90 45 8b 20 70 9f +c8 d0 b4 98 90 7a 83 64 ce 1c 43 6b 6b 1e 73 18 +1c 86 c6 77 af 45 c1 7f 9e 4a f3 75 9c ad 24 87 + +# Encryption: +02 9f 64 ac 33 01 34 00 7f 77 f7 2c 37 f4 17 7c +24 d6 60 be 4e ba c1 86 8a d1 1f 9e 30 51 b8 cd +77 c4 69 11 99 ac 49 19 db 2e d3 63 74 0d 2d de +32 91 f1 0d 92 68 e7 c7 de 37 ea 42 1e bb 1f ad +65 29 f2 92 19 2a 96 80 ba 96 3e da 93 74 03 7a +b9 52 9a 48 6f 35 cb d2 9e 09 ea 98 a5 04 5d 9e +16 bb 87 70 15 5d 70 af d2 17 a1 46 86 27 49 ec +1a d1 59 cf 6e 6a 63 df 14 2b 82 46 d8 44 a7 37 +2d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +22 bb c6 16 ec 6e f3 57 31 56 b4 17 61 ac 3b db +57 bd 9b 70 36 ed c9 a6 97 88 75 e2 a6 14 cd e3 +ef ed af d3 88 9a 5d bd cc 5f ad 9e 9b ec f8 a8 +bb 80 33 ff 91 df ed 60 4b f8 c6 e9 bb c7 + +# Seed: +3b 47 d2 ca 95 54 b3 4f 94 29 57 8d 4f de c5 d9 +6e ca 89 b6 81 72 d1 db 13 56 b3 da 7a 69 f1 58 +4d 4c 84 6b 18 43 2f 02 f2 59 ca dc 24 e1 54 ff +15 f8 06 f2 53 43 50 0e 13 b5 be 43 c7 b5 ae 7e + +# Encryption: +00 c4 e6 c1 0c 25 5e 4b eb 2b 31 c1 65 68 46 b9 +7c a2 3a 3b a3 2a b1 9c 64 85 20 11 3d 70 34 df +a4 6b 0c d2 3d 73 99 a9 3c b0 2f 1e ba 94 83 18 +e3 79 1c 30 6a 2e b9 c0 c5 6d 8f 7e 83 25 0f 83 +ad 49 2f ad f7 83 17 69 f0 2e 18 24 34 74 45 d0 +41 9b 98 b8 e7 95 45 65 32 30 0b 92 d6 e4 55 b5 +a4 eb a8 53 d6 f7 45 92 90 ab 02 31 99 48 53 a8 +c0 7e 54 f5 9c 62 45 37 08 02 89 f9 31 43 eb c6 +61 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +31 6c c4 45 0a 53 70 3c 05 8c 90 1f 50 7d 7a d0 +cb 63 96 c5 51 d4 f0 61 82 ab d3 a4 3a ac ba bb +31 59 c0 26 b3 e7 db c1 60 f4 19 53 31 7e 0f 20 +80 8c + +# Seed: +c1 ec b1 16 4b 3e 66 23 f0 d9 b9 c5 eb f9 9e 78 +8b 7b d9 4e b7 43 74 f6 1e d3 14 30 4c af 46 f8 +4a 3f ea 1b a0 e4 7f c8 be 41 97 d1 d2 cd 41 41 +cb 9a 61 5d 89 c4 bd 91 10 ca 6a c9 a5 60 f0 76 +eb e6 9b 74 a1 0f e9 cc db 76 da bd + +# Encryption: +06 16 b8 bc 77 2c 55 64 d4 51 b1 28 d9 b1 36 4c +9e 33 b6 e5 58 ec 67 f2 10 5c 98 00 11 7d 0b 73 +cc ab 9d b5 1d 96 7a 9d 66 32 2c bc 5a 01 74 6e +47 31 dd 7d 04 e6 36 e6 4d 35 f2 c8 6c a3 9d 26 +14 92 17 6b 8d ab db 13 4b e9 4b e5 1b 6c 02 3a +0d 55 fc c1 f0 4c 94 c8 6d 47 7d b4 03 b0 4f b6 +c0 28 50 57 24 79 38 40 cb f4 68 aa aa 91 bc 54 +e0 d6 47 7c e6 48 ce dd 12 76 f2 ad 2d 4d 42 3b +6c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +d5 4e a3 7c bf bd b8 18 3b 3b 54 7f 6d f2 d5 d6 +3c 41 5b 1c 44 ed 63 93 c6 97 b4 d9 3a 97 fa 0d +2f 4d 30 0a 68 e9 8f 7f d0 46 07 01 d1 57 9d 96 +83 61 2b + +# Seed: +d1 ce b0 c0 72 d6 88 8f a9 1a 75 7c bf 50 d6 69 +76 bb b7 2e 61 94 62 61 4d 5d ec 0f c0 bb ca bb +07 07 89 c2 b0 89 50 91 b8 fa 9c 7e 75 ab 20 b8 +97 58 f9 7f d0 47 bc 44 a5 68 a2 61 2d 0d 50 1d +15 d4 fb 82 e7 75 28 79 69 49 f3 + +# Encryption: +03 c1 38 c7 91 99 b0 b1 70 0b ab 2e 63 e1 d2 a0 +03 1e f6 02 f7 dd f1 ed 3a 16 1a 5e 70 f1 64 51 +da a1 01 f7 4c dd 65 47 a7 c6 52 c7 32 9b b1 73 +7f b1 4c 1c c0 c0 c3 e7 61 2a e2 0e e0 21 ab 21 +d7 0b f9 51 7b 4d 33 a9 d8 09 61 2e 7f 42 68 85 +b7 9b 31 2e 26 6e 42 b2 02 b5 71 c6 6f 9a 10 7b +8f d7 c5 6c 05 0a 8e 1e b1 89 56 db 06 a0 20 9d +d1 6e f2 d9 05 24 db 87 91 7f 34 00 6b e6 b1 5a +13 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +f6 4b 25 11 cb e3 cc 65 81 + +# Seed: +da ca 19 63 cb 3d e5 24 57 79 e9 64 77 ff da 27 +7f 4b 92 3f a9 a8 d9 38 5d 52 31 69 23 3f 58 79 +a3 c9 fc 7a 38 e1 b2 08 c3 2d e4 0b be 1d a0 77 +47 1e 61 c8 b9 b7 09 3c 41 b0 a6 5c 99 64 32 d6 +45 52 11 84 a6 6a fc b9 6f 07 a8 f8 ee bb 6e f8 +17 e0 27 ee 2f 37 95 45 23 9e f6 f9 c1 d0 d8 60 +e8 21 44 ec 71 59 7f 24 6a 83 cc f6 60 ea 4c 70 +ee 1d f0 14 ef + +# Encryption: +05 08 ed 84 5c 96 23 8e 3a 07 e8 ec 02 7f 7b 09 +8a 83 f0 3e 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---------------------------------- + +# Message: +47 58 65 a5 7b db 91 ad df 77 7c c9 d0 a1 7a 71 +a9 f9 71 0a 93 1b d0 c3 14 9b 23 91 a3 53 + +# Seed: +56 2f 79 70 94 6a c4 cf 05 ed fb 26 34 16 7e 14 +d6 65 8d 24 cd ae f7 5b 40 7c 90 04 81 8e fa 75 +d1 64 5e 81 52 d1 fc 80 d6 99 df e9 9a 27 a7 df +99 7a 8a 66 47 5a af ce 41 95 98 e2 a1 91 99 fc +20 53 e3 ac dd 07 fe c8 ba 61 f2 b0 3e fc 7d ee +d8 15 cd a8 95 2e 21 e3 c0 b9 a9 35 2a b3 6f 5e + +# Encryption: +03 e2 68 d7 d1 80 d0 3c 7c bc 85 07 ed 1f 83 0e +d3 7a 79 95 71 2d 7d 91 57 32 24 3d e6 85 d5 bd +99 a1 4a 8e 86 a6 7c dd 60 dc d9 0c 33 92 10 83 +5a 46 ce ac 19 36 ab 3a a9 c3 81 88 2d 76 94 a8 +38 3d 68 98 e2 73 44 bd 15 6f e9 28 2c 71 32 26 +25 d6 8d 30 70 ef f0 1a c8 d5 95 f6 48 6d 79 b7 +88 e3 69 12 fd 3c cf 28 4e dd 5f ce e2 40 9d ca +7d 4f 29 cc 18 2a 78 47 8b d3 ea 23 62 11 25 10 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +9e 1e 53 f9 86 59 9d a8 98 d5 6d c1 c7 55 6f 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+5c 88 1f a0 65 33 ca 9d 2d 27 14 d0 f1 37 85 a6 +1b 3a 17 a7 81 40 + +# Encryption: +00 8b 19 75 58 ca 4c e5 90 14 58 ab d8 e8 fd 52 +d9 89 96 0f 01 c2 16 ef b5 81 f8 61 14 8d 1a 2b +44 eb 0b 7c 15 dd c3 45 dc 83 f9 03 7d db 8f e2 +ea a2 cb ed 9b 1c 1e ee ae b8 65 bd 29 f4 4e e1 +47 8c 95 e9 fb f4 44 82 8e ed cb c0 17 02 00 de +35 49 b2 2c 11 e4 b4 33 79 8b 9d 63 bb 49 f0 b0 +2d af 56 58 ce ed ea a9 3c 0f ae b9 44 65 38 ba +92 eb 17 c8 5d b5 ee a2 04 ba 2f 49 c3 ce 65 bf +13 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +ce 0a 4a 59 39 f6 aa 26 3b bf 8e 1e 5e 94 31 03 +56 ab a5 75 59 c4 1b 39 44 27 70 b6 1f 6b 3c 9b +5f e7 27 f3 19 52 28 08 d5 80 19 + +# Seed: +27 cc e2 d4 3c 71 31 8e d4 fc 8c 0b db 9b 79 13 +53 19 9f 3d 89 fc 12 ac 47 fd b6 d8 8b 44 c6 54 +5e 9e ee d9 f4 c6 85 15 d4 f5 30 b8 13 7d 77 45 +71 3b ad 0e bb 70 52 23 1f 6b 4c ed 18 7a ec d1 +e7 a1 69 d8 6c bd 13 d5 0b 78 be 27 c6 54 5d 81 +92 e0 ec + +# Encryption: +0a d3 ae 7e 5a 98 65 2c 1b f3 45 c4 91 90 3f 55 +17 c6 11 ac 31 00 05 87 7f a9 1a bc ee 64 85 f2 +77 8a bf 0a 6c 73 87 87 37 63 9b 26 72 fd d0 0a +39 65 d7 d3 d8 d7 68 8e 77 b5 45 9e 14 5e ce 64 +a9 a5 2c 37 97 f3 61 07 c9 36 8b df 79 90 f3 fb +6c 5c ff 59 f4 f8 a3 d4 90 93 df fe 74 06 c9 10 +aa 57 23 22 8d ae 5a 9b 29 a4 cc 47 69 af 8b d5 +fd 6e ce 88 58 a2 9d b1 b1 9c 08 1b f0 d6 b0 dc +78 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +03 bf b2 59 bd 92 46 de 3f 71 c3 13 9c 72 85 74 +b4 4d 97 ad 57 bb dd 67 01 94 95 c2 a2 00 41 39 +26 34 e3 1a ad 63 f6 3b + +# Seed: +5f a4 bb b7 0e 1f 9e cb 5e b2 14 7b f4 59 d1 d0 +64 43 f0 25 c0 8e 36 4c cc 1b 16 0c 16 41 6f b1 +74 b4 4b 95 36 38 a9 68 8c 5e a2 d0 60 17 1f 30 +54 f3 ca 3f e0 13 b9 e3 18 8e e3 9d a9 1f 80 16 +d4 b7 33 18 79 35 1f 32 2a e5 29 86 4d 90 74 09 +8a a2 51 6b 44 ca + +# Encryption: +01 78 e3 a0 17 ed 2f c1 18 bb 2e 03 28 be b2 8a +98 c8 53 b9 e5 a5 f8 30 80 c0 f1 01 7f dc a8 37 +92 07 72 2c 25 73 7a 89 15 e0 eb 72 c5 22 85 e8 +8f 61 30 a1 cf 56 ad 1d 96 ca 2c e4 b7 1e c3 68 +94 7b d0 71 f8 36 59 10 c7 92 57 5b 8c d6 fd 27 +e5 23 e8 59 65 dd a9 22 82 d5 df d1 c0 64 ea ab +6a be ac 65 e1 6a e0 4f 0d 40 b3 bb 68 41 0b 92 +74 df ee a3 2a 43 f9 40 83 c1 07 80 35 3f 43 e4 +3c + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +16 2c ca 9e d4 70 8d d1 03 40 e1 94 c3 5c 0a 5f +a4 9a 5c 3b 5b 24 71 71 20 3c a4 8a 79 e5 2d ff +40 f2 bc a9 9a + +# Seed: +4d 73 ff cd c2 69 43 a8 70 78 23 47 8d a3 1a ac +01 27 4b 17 17 c5 0c 6a d0 c6 2e e2 bc d5 57 95 +2e f1 3f 15 ff af 66 bb 4f 45 39 99 11 c6 d6 5a +d1 87 57 2b c1 eb a0 d2 86 cc 45 aa 49 32 e7 3e +47 0c 5d c8 29 39 04 02 5c 86 3f bc 96 22 37 04 +90 c9 1c 87 40 b0 94 d8 f0 + +# Encryption: +04 2b ce 0d fc ec a9 ff 05 a6 e3 f7 4a 6a 70 cd +cb e0 de c8 1e dd c8 8e 46 7f 47 bb 76 0d a4 4c +79 4d 3c dc ab 93 92 49 f8 49 d1 d4 39 56 64 1b +0b 79 c6 86 1c 5f 71 5b 9d 8d 8b e9 f0 76 6a db +3f 18 af 7d b3 6a d9 5f fc d7 e0 fa c1 62 85 23 +e8 f6 9a de b7 ff 50 94 a2 b5 bf 92 b9 d0 ef b1 +11 8b 85 39 26 25 fd 56 f8 8f aa 0a 16 d5 47 30 +fb c5 ca f1 66 82 e9 e4 1b 7e 79 d2 02 2f 7c cf +96 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +8e 1b 52 cb 4e 00 77 27 c4 b5 f6 5d 78 47 f3 49 +16 89 1e f9 c7 3a d1 8c f2 71 f8 9f 18 2c 69 3e +52 89 dc 31 da bc 34 cf 7f 44 fb de 57 9e 64 51 +69 ec ba 6e 4e 87 7f 7d ef 44 + +# Seed: +ba 14 74 8e 6d a7 b6 ac 18 33 32 32 95 ad b5 42 +2d bd 19 e2 ec 72 df d0 aa fd 7b d0 7b fb 97 e7 +db 10 8a 3e aa dc ff 67 b6 7e c7 e4 c6 70 04 c1 +78 34 6a 12 5d d3 b6 ca 55 23 70 59 4f 7f 42 cb +33 4b 44 85 + +# Encryption: +09 4b 40 30 e3 0c 8b 46 2e ca 00 f1 6b b1 70 19 +d1 ea 31 25 f1 c6 4c 67 1c b0 0d 46 e3 ad 87 84 +28 52 b2 01 49 6e e2 b3 d5 42 28 93 a8 0c 66 a3 +0d a2 c9 f1 a3 2a d4 d4 e7 73 77 43 ca 1b 78 ef +7d 4a 63 c5 e1 e0 be 7e 51 88 cc e9 42 95 69 74 +ff d4 81 e6 47 83 44 23 0c 37 da 5b 25 f6 b5 99 +a5 9a 05 80 f1 a0 00 c2 59 54 f3 a4 63 f2 89 5f +32 b0 5c c0 88 21 b1 a0 23 60 9f 18 ca 7d 44 9c +b4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 10.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +82 ff 62 af fa d8 00 30 94 cc 65 35 + +# Seed: +1c 7f 21 fd 02 09 79 07 40 5e aa 77 ae 72 88 65 +72 1d 93 86 f5 aa bc 2e 0a 95 f3 ed b0 5d 46 e2 +33 79 3b a1 a3 88 e4 b0 dd a0 0c c3 2b 94 8a c2 +65 ae 6a 2b f2 c3 90 a4 dc ce 11 0d 5e 86 64 47 +28 f5 37 81 36 47 6c f7 1d c7 ba ac 50 cc 41 c2 +01 48 dd 37 d5 f7 0a 81 2a 29 4e 24 2d e8 03 b4 +8b 63 40 f4 28 d3 c9 bc a9 6f 76 6f c4 f4 41 67 +e0 4a + +# Encryption: +00 30 3c 35 2e 1f dd 2a f8 a8 e3 a1 69 b5 da c5 +43 45 ca a3 35 a7 1a 37 e9 38 bf 98 47 08 86 56 +84 18 ae 98 d0 aa df e7 9d 0c 65 1b 3f 51 6e 70 +f1 01 74 fe 63 22 cd 37 6d a0 2f 22 6d 15 b3 6a +bf 6d 1c bd ab 6d d5 65 4d 99 25 f7 25 3c e9 91 +51 2a 44 e9 fa 15 27 12 d7 b8 db 7f 18 33 75 80 +fe 51 dc 32 a0 58 2c e2 60 53 f1 b9 49 28 69 b9 +c4 7d f9 28 39 c0 50 2f 2d b4 cc 4d 0b 20 4f 6f +d1 + +# ============================================= + +# Example 11: A 1029-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +11 65 47 94 f4 64 9a 97 ac 87 ef 67 94 f6 a6 ff +b5 cd ab 87 02 c2 32 54 fd e0 34 f3 12 9a ad 82 +5c f3 c0 cc 38 80 a9 6f b6 4e 48 d7 59 5e de 06 +c3 1d 0a cb d1 f8 ef 9c d1 f9 f6 f0 0b 24 ba 53 +45 ab a1 46 d4 1c 56 3b ae ce 3b 25 23 df 6a 9f +43 01 8a 5f 08 69 b6 ec 99 34 69 88 6b 5d 23 17 +d5 9c ff d4 ed e9 46 6a 03 f6 df ec 17 5c ad 5a +85 44 30 95 c7 30 b9 8b bf a0 48 9b 91 bb 27 39 +9d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +11 65 47 94 f4 64 9a 97 ac 87 ef 67 94 f6 a6 ff +b5 cd ab 87 02 c2 32 54 fd e0 34 f3 12 9a ad 82 +5c f3 c0 cc 38 80 a9 6f b6 4e 48 d7 59 5e de 06 +c3 1d 0a cb d1 f8 ef 9c d1 f9 f6 f0 0b 24 ba 53 +45 ab a1 46 d4 1c 56 3b ae ce 3b 25 23 df 6a 9f +43 01 8a 5f 08 69 b6 ec 99 34 69 88 6b 5d 23 17 +d5 9c ff d4 ed e9 46 6a 03 f6 df ec 17 5c ad 5a +85 44 30 95 c7 30 b9 8b bf a0 48 9b 91 bb 27 39 +9d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +1d 4c 4c 6e 13 da b2 84 6c e6 85 d0 c4 93 52 5b +b0 ad 35 62 59 6d b9 ad 16 94 5d 44 5c e6 7c 54 +e9 38 f6 54 54 2b 09 34 48 02 91 ac 21 ae d0 98 +e8 5a d6 fe c6 d0 fe 15 4c 3c 34 2b 16 99 9a 8c +ec e7 fa f9 90 b7 c8 ce 87 b6 6f e3 27 fb 35 2e +d0 11 32 3d 2b 81 9a 36 ca be cc 5a ae 72 30 d3 +f8 e0 02 45 af 35 af 80 88 62 e5 4d 92 56 07 ee +8b 58 e6 a9 f3 ad 8f a7 28 fc e2 68 56 c3 67 b1 + +# Prime 1: +04 41 0a b5 54 60 2d 7e fb 0c ce 92 71 a5 22 20 +f2 52 50 02 34 b3 82 02 fa fc 94 aa 26 b4 fb 04 +e5 f5 08 74 9a 44 ef b8 9b 75 78 db 00 7e 03 06 +23 89 48 69 12 80 f7 3c 12 7a 49 30 b4 63 39 ba +d9 + +# Prime 2: +04 16 d3 fd ed 8f 9e 7b 01 9f 67 12 32 0e ec 11 +d8 cc 83 81 ea 86 26 6e e0 3f 00 72 e9 a2 fc dd +80 81 ae 74 fe 27 88 70 f4 fd a2 a0 00 6c 4f 54 +23 9e 24 a1 5d 1a eb c6 7d 90 d8 18 4d 29 5f 52 +65 + +# Prime exponent 1: +04 06 7b 98 7b 5f 8a 8d 56 06 97 4d 11 06 1d 96 +29 55 63 e9 c2 6e 7d 3e 4e ba 43 fe 01 24 4d 46 +24 46 49 1a f4 82 f8 86 a9 6b 6d d1 64 d4 d8 0d +ae 00 90 29 04 5e 4e 13 64 b4 9b 9e df 81 e8 b5 +79 + +# Prime exponent 2: +e1 38 72 e5 6d 84 d7 4a 1e 15 7a e0 b2 3d 30 09 +c8 d6 72 59 16 cb a6 07 31 06 d3 b2 58 92 b6 c5 +33 21 69 a2 54 b7 12 36 63 6b 5d a9 39 a4 47 a1 +f2 20 47 67 54 a7 6d 69 0e 84 af 95 ca 54 eb d1 + +# Coefficient: +02 51 37 ae 5d 25 fe 1d af 9b 38 32 f8 07 56 b8 +6d b5 ca 0e 37 2e 51 63 03 4e a3 39 1f 5e 54 58 +2a 1d d0 47 58 b9 92 a5 a8 e4 6e e1 6f 8a d3 8c +a6 52 27 45 aa 7d f5 1d f8 9f c2 21 08 01 0e 00 +4e + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +4e a8 df da 3a 9c 26 70 ca 9b 80 fa 89 71 0a + +# Seed: +96 06 42 1b 97 3a b4 ba 2a e2 2f f5 38 70 7d 7d +4e 56 3e 8f 05 f2 0b c3 38 1f f4 5b 0c 29 19 a1 +b3 46 b0 76 03 5a e7 74 b3 2a f8 ee 56 6c 73 e2 +09 49 68 4e 44 74 80 df a3 4d bb 0c 22 66 61 50 +90 9a 59 e1 bb 22 d0 95 ab e5 02 5a 76 d6 0e c1 +01 c7 80 e8 3a 0f f1 59 46 5c 3e 7a c0 21 2b b3 +8b 2f 1e 0e 6e 0b 54 d3 5f 4c 76 04 c2 d0 93 + +# Encryption: +09 bb cd 8b 63 b2 9c e9 52 26 ec 1d 51 91 2a f3 +97 89 fc e5 e7 7e 7b e6 78 96 c2 c4 e4 c4 37 6f +a4 28 ec 5d 8a 49 7a cc a9 e0 82 1e 1f 6d e1 06 +78 19 c4 8a 51 6f 06 91 cb ea cb b1 9d 1b a5 09 +f0 4f c0 13 36 d9 0f 73 96 b4 3a a2 f2 b5 15 0c +28 a4 5f 35 a9 de 1a 29 73 ea 10 28 67 94 94 0a +b7 9f 12 9e 31 8c f9 7a 5f d7 2b 04 5b 46 6d 66 +6e 5d e0 b7 14 f2 12 a0 b9 05 2a 0c 91 44 8e 52 +0d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +c6 e2 57 f3 a1 b3 5b bd c5 cf 42 0b d7 65 4c 52 +b2 52 df 32 c5 70 d4 28 e6 3e a2 + +# Seed: +77 bb d7 2b 7b 8f d2 85 02 ec f7 9f d1 c8 af 8e +bf e2 44 32 70 93 b8 24 79 5e 95 c0 b4 36 eb 41 +e5 f0 f2 ae c4 33 63 aa 2c 08 fc 33 f2 87 e6 53 +80 40 e4 28 0d ba 47 23 e5 32 92 e0 a6 7b 21 ef +77 70 79 85 b7 2b 2e ca de 28 0a 61 fa 73 d7 3d +bb 2f db 17 f7 75 f4 5f a1 75 b7 7c b1 06 7d 6f +93 a4 37 + +# Encryption: +0d 21 49 5c 49 28 c2 6a 92 c1 6a 90 7f 08 33 35 +ad e8 eb 0c 20 b0 b4 5f e0 e0 8e f3 9a e2 4e c0 +b5 05 7e 60 78 dd 7a 1b 9d 10 2c 24 81 85 57 e9 +0b 83 ff da 14 f3 cc 37 3c 84 c1 05 ce ee 71 bc +73 1a 7f 35 71 bd 7b bb a1 d4 f2 3f f4 df 0a 84 +f3 12 99 0f f7 71 ff 11 8f 05 bc fa 22 2f 11 c1 +ea 01 f6 a4 68 ca 5a 87 50 80 40 98 f8 46 a8 64 +30 ea 23 e9 f0 7e 23 48 46 1e f0 0b a6 25 34 fc +e7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +2d 30 7f 44 dd ff 9c 45 35 a0 6e da 01 4a 19 13 +04 fb 3f a8 e3 a2 be 88 bb 3b 7b e9 9f 94 d1 33 +9c 21 9a 51 ff 5c ad da 93 + +# Seed: +5f ab 24 2d d9 f2 92 4b 20 d3 78 a8 87 b5 de 21 +d1 95 76 9c 3b 53 71 c0 0f 4c 3f 1b 63 26 8b 01 +0c 31 f3 2b b8 7c 9a 52 29 e0 d9 30 5f 5f c8 3b +89 34 b9 98 d8 ce df 91 6f 7a 4d 72 68 fe 3b e5 +12 35 f8 be ac 80 0d 4f ff ca 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Example 11.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +f2 f9 85 b8 03 12 73 cb 5f c8 9a 31 dd eb 4c 67 +a4 e4 f3 8c 09 d3 02 87 42 09 b3 9c 69 b7 1f 84 +95 88 86 8f a5 f8 + +# Seed: +c1 20 44 6f 5b dd a0 6c 63 73 8f 18 15 55 95 f6 +2b c2 65 67 28 4c 35 03 65 91 cd 5d 75 3e 4e f7 +90 0d ff 33 bf dd 3b 10 8c 10 2d 08 98 80 c7 b6 +9d 86 e9 ce 3d 68 8c da 15 6f d6 a9 92 31 05 8c +c3 18 33 96 38 09 46 e8 a9 69 a7 fc be 9e dc 95 +9a 0e 50 45 32 ba b8 ea + +# Encryption: +10 e0 bc 14 ba 16 01 26 98 cc 76 cb 82 04 5e 2b +fd bc b2 b1 18 f1 83 06 79 59 d7 13 7f d5 0f a8 +8f e4 f9 ce cf 66 31 a9 9c cc ab 76 cd b7 74 4b +ab d0 6b 2b ed fb ca 77 24 da fd 91 e6 df a8 8b +ea 2b 44 a8 cb b0 62 19 b1 5c 2a e7 68 72 fa d2 +88 e8 43 8a cd 39 5c e5 cb e2 8a 71 2b 67 f5 61 +a1 78 6d 75 34 3e d9 ad 0d 0a 5e b6 fa ed 07 b0 +6a ef 03 31 8f f1 af e4 72 db 4e e3 e2 1e c1 29 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +39 87 2c fd 6c f7 4b 4c cc 1a 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Encryption: +03 d8 ae 60 4f 92 95 31 73 c7 7a 01 ff a0 90 aa +0e 37 a3 8a 47 c9 72 19 c0 b9 f8 64 d3 48 74 6a +f7 f4 a6 32 11 29 c6 04 6a 99 4c ed 1c cf 33 24 +da 93 71 53 88 8d d6 c6 70 19 a7 ca a7 65 5a 36 +42 83 8e df a0 e2 ed 8d c2 5c 14 bf f8 bf f5 65 +c7 18 f8 b6 c9 20 56 c9 bb e8 d9 30 83 70 c7 cd +75 a0 4e 11 b6 e2 5a a6 c3 c2 cd dd 17 2a 4b 6a +ee f0 4f b8 35 b6 86 37 cf 0c a0 b9 a9 11 b8 b8 +74 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +8f 98 35 ef b6 9c ca 8c 07 bf ef 4d 8f 53 5d 0c +bd a5 36 7b bd 41 08 0a + +# Seed: +32 d4 be 07 e6 c7 fb 81 d5 20 8c 25 01 c5 df 7c +56 d1 98 6d c6 d6 31 10 ad 21 d8 1e 57 ce 11 3f +3d bb fe be 0f 80 c0 16 b7 19 e9 d5 c3 d9 a3 bb +bb 2f 35 be 95 d4 56 22 2b 51 c3 d6 5b 38 8e 7a +da f6 b9 ce ae 1f d4 6a 6e 05 ca 1b b1 99 c2 7b +ac dc 8b 5f d1 4f 03 51 ae b3 fd d6 dc 1d 93 f3 +b5 31 56 ef a3 c6 + +# Encryption: +0e 47 ad 4d 92 d1 9a 1e bc ac bf 87 5d 80 19 27 +d4 fe 5a fa f6 6e d8 01 5c 55 9b 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d9 0b db 42 6b 13 cc c1 +9a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +7e fc 62 7b a5 fa 28 25 aa e0 ca 94 03 0e 70 47 +08 d3 5f 92 23 98 26 b4 2e 2d 4d bb e4 02 ab 7d +19 6a 7f 54 88 0c f2 c5 a4 d0 fc e5 3a 20 a3 2b +68 30 e6 2d cd 00 db cb f3 3b 5c 0c 70 44 01 + +# Seed: +f0 49 79 19 c1 42 f3 a9 8e f5 5b cd 59 88 23 4f +dc 8a eb f7 36 d4 7a f9 70 90 a7 a9 dd e0 a7 35 +09 f9 cd 41 36 26 bb 8b a7 67 c9 d6 38 49 1c 28 +6e 67 bf 22 d6 70 d5 6b 24 c1 5b ad 70 35 1e + +# Encryption: +01 db ce 3b 3f 84 b2 da 06 b1 67 e2 06 64 9d 42 +4a 42 b8 e9 ea 54 53 a1 6b 5f c6 c2 e9 cb 17 ed +a1 ef fe 4e 78 36 a5 e5 8f 99 e5 31 53 0b 40 17 +1e 4b 51 fc 0b 92 de 30 31 30 09 36 d2 59 5e 39 +10 09 e2 e5 3c 32 f7 59 60 4a 6d ba d9 c9 70 90 +0f a6 e4 1a 35 08 3f 78 7b 9b f3 be bc ea a1 a7 +71 84 1b 5e 6e 4c 8b 50 96 29 00 7b 46 7e 3c ec +8a 1d 03 23 c3 c5 db c3 4d 8d 41 25 a3 98 c9 d5 +3d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 11.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +59 3d 3f cd 05 ac ee 30 29 81 5e 1e 76 a8 90 + +# Seed: +12 35 ee 3e 7a 9d f5 96 7f e9 8d 97 10 ff dd 5f +7e b2 2d c0 71 47 af 43 6f e2 0a a5 26 bf 0b 94 +19 0c ab b5 21 3d e9 8a 23 f5 ef 27 50 22 a2 f7 +3e 60 e9 ef e2 c0 34 c5 5c eb 26 aa 80 6c de d6 +73 9d db 2c bd 3e c3 b5 55 20 4a 79 84 65 c3 7c +67 57 19 56 86 a3 ea 3c 56 57 c3 60 a0 15 8d 99 +2d 4f eb fa 04 29 ee b7 c9 2a 46 84 34 c5 b7 + +# Encryption: +0f 69 98 81 a1 52 46 18 bc 25 d4 e5 14 e2 07 30 +68 ea 7d 35 38 4b af d4 6f c2 82 e1 d8 55 11 9e +e9 69 f2 11 c7 18 4a 07 03 06 47 fc 40 99 0e cf +2e a4 05 22 86 5d 91 77 8a 62 7e ca 8e 50 c2 bb +97 60 b0 45 da af 12 77 a4 fa 98 35 76 ca 8c fa +d7 60 83 29 c1 88 15 88 01 7d 63 72 2b 70 e9 8b +e5 24 e0 03 39 95 98 25 73 d3 38 70 78 c8 b7 c1 +c5 f9 ae f2 64 a0 48 46 84 b3 42 66 43 73 7d 34 +bb + +# ============================================= + +# Example 12: A 1030-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +26 1f e0 28 44 59 c2 fa 6f 05 54 6b ed 58 5e 1e +e0 a1 30 b7 1c 2b 8a 6f bb 3b dc 75 78 7b 26 55 +d0 ed 4e 32 5b 54 c7 b3 71 a6 fc f2 b6 78 82 77 +a5 0d 47 05 ba 23 c5 96 28 5d a7 e3 c9 30 4a 41 +e7 cc 48 8b 44 92 2f 7b e2 b4 7c 16 31 9e 33 74 +51 17 3d 40 b1 ea 48 1d 1a 9c 11 29 b1 fe b7 d0 +9f 67 49 7a eb 98 94 8f 1a bf 3b 77 86 bd 3b 87 +04 71 87 c8 f3 70 15 68 2b 3f 2d e5 0e 07 8e 8d +0f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 df 76 83 72 cc 0a 64 d3 c2 14 18 30 24 23 13 +9f 47 95 73 e5 0b 5c 09 b6 e3 be 23 fb c9 aa 1a +76 d3 27 99 a0 47 76 1f fc 21 07 94 48 17 01 04 +cc a5 e2 a1 4c e4 57 d0 0d 80 7d 42 c7 6a 55 f6 +16 87 4b a7 f7 ea a1 ce 63 cb f1 32 de b0 81 aa +d2 fd 80 d1 24 c4 da 86 ec 6c 02 0e 8c a8 2d cd +cd 35 54 e6 9b b1 98 72 26 2a 50 31 ab 5d b7 cc +8c 92 59 a1 46 d5 8b 1d b9 4c c7 e7 56 25 3d 5a +a1 + +# Prime 1: +06 77 25 ab 55 34 18 e1 eb 8a 41 f4 fd 92 d2 80 +b6 9f 85 b0 8c b4 02 f0 1a a4 96 92 c7 20 9b 36 +42 98 ee f4 e3 3d c4 22 bb a3 35 03 d1 1a 12 7d +d2 86 43 f7 e7 75 58 97 e2 eb 96 c4 dd bb 91 12 +f1 + +# Prime 2: +05 e5 8c eb d4 7d 87 b1 e7 8d a2 fe ee 6d c5 f9 +bf a2 20 c3 55 e8 20 c8 fb aa 88 46 df 11 00 36 +2c d1 69 1f 5c bf 5c 78 68 c4 72 d0 28 2a be 01 +03 16 1f 4d 8c 62 af f3 5b b1 fb 7c c6 99 d9 9f +ff + +# Prime exponent 1: +01 6c c9 14 95 d6 c1 95 29 40 73 80 f7 52 20 aa +d5 95 1a f5 ea 4c d2 48 f0 d6 4d 89 53 f1 cf c3 +89 b2 03 18 5d ed 03 09 54 a9 87 c9 ab 90 3f 7b +13 a7 1b db cb 5b 85 87 14 30 30 2e 7b 60 17 7d +41 + +# Prime exponent 2: +f9 cc 89 15 ff b3 dd c7 c0 93 71 76 49 2a 12 bb +18 7c 2d 76 e0 d3 d4 0e 79 58 d5 c9 82 09 b3 ed +54 b5 fd 9f 9e 77 11 e1 dc 68 57 73 de 26 d5 0a +0a b6 21 62 12 ce a5 09 ce 79 1c 5b cd 07 cb 47 + +# Coefficient: +05 fe 93 3b 87 3f 1d 68 f6 be 2d 4d 5a a2 2d 96 +8f 2b 7a f5 41 a2 dc d6 4e 09 c0 30 b1 50 35 8a +98 02 ae 86 59 95 d7 6a 50 03 7d 19 8d 7e 70 4d +26 84 7a da 8a e3 d3 85 c2 96 5f b1 7f cf 15 2f +77 + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# ---------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.1 +# Message: +7d e6 9c d9 22 8b bc fb 9a 8c a8 c6 c3 ef af 05 +6f e4 a7 f4 + +# Seed: +33 d6 2c d6 67 82 3f bf 13 d5 92 ae 4d 02 a2 37 +0d 1d 99 db 06 c7 25 42 5e 0d 12 fc b4 83 4e f9 +e5 49 9d 60 7e 8a ae fe ba 81 96 49 fb 3d 61 c7 +05 f5 e9 a3 a2 f8 96 27 61 89 a3 20 0d 2f af f7 +76 79 e0 56 34 9a 5b 9b 7b 44 49 b6 75 cd 48 b6 +98 09 32 c2 cf c4 6b f8 9a 77 34 f6 8d d9 f4 fe +77 e1 d9 cf 1f 31 b2 1c 4c 61 + +# Encryption: +04 ca ef fc d5 1c 3f c9 23 63 46 77 4d a0 cf a7 +7e 9e 64 65 f6 43 7f f4 6d 9f a4 58 b3 62 34 12 +c3 10 30 09 fb fe 20 31 96 df 72 96 26 e0 ee 3a +fb 6b 10 a5 ac d7 2e 84 28 1d 9d 9b cb a3 e0 ef +77 dd 84 f3 db 19 2d 31 b5 b6 66 f7 6c 93 81 06 +81 37 3b aa 58 e6 da db 01 fa 5c 65 ec 89 fa 51 +cc 24 74 61 1b 9a 7c b0 0e 86 2f d3 d4 9b 1c d3 +1a fc 2d b4 49 e0 9d ae 2d 0a 7d 4d f0 bc 32 0b +5a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +97 ee a8 56 a9 bd bc 71 4e b3 ac 22 f6 eb 32 71 +96 69 c4 2f 94 30 c5 89 50 c6 4c 0d ab ff 3a 9e +20 43 41 6c 67 ca aa ab 7c 68 cc b3 ca 99 a3 + +# Seed: +9f 14 12 61 ce c4 f2 c5 2f 96 91 25 a3 6f 14 10 +27 08 82 50 d3 6b 17 42 1c d0 96 14 76 19 06 46 +8a fa b7 62 2c 0d 02 19 36 91 74 47 91 e0 d3 5b +6b c9 f3 37 7e 10 b2 85 6c 8e d9 19 9c 89 f4 a4 +16 13 d3 c4 0c ca 37 3a 7c c6 3c 52 60 fe 5a + +# Encryption: +0d 26 a0 5d e9 3b 70 7b 85 40 fd c1 98 89 d2 d1 +e7 93 71 57 d3 2d 30 3c 52 8d e3 5e 55 3f 94 20 +28 74 4a f6 a0 40 2e ca 0f cf 5a 85 26 1a d4 75 +d8 71 0c c9 f8 b1 1b a2 c6 da f1 d6 72 69 0c 68 +ed 11 e0 35 e9 c6 60 ec e1 d8 0c da b8 00 ea d3 +c6 e0 78 61 7a 1b 0d 27 3d ed d8 d6 57 49 16 6b +d0 77 74 fb 4c 14 86 aa 8a 0a df 59 5d bc 3d 10 +ff ae f1 83 84 98 a6 75 55 c7 7b 6e d9 83 d5 b9 +de + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +8e 3e 77 2f 39 + +# Seed: +9e b7 31 fa 6d 8d 5b 75 81 f8 fa d2 c8 22 5b c9 +68 34 af 61 db 3d 40 9d d5 63 04 ae 23 ea 62 69 +63 a4 d8 04 40 c2 4e 43 1e 41 97 60 90 3a c4 4b +fe 41 a7 50 81 a5 46 2b ae 65 47 c0 e7 a0 6e 91 +60 df 9c 01 fa 6c 53 54 c8 33 18 db 65 6d ee 0a +43 77 87 fa 46 39 4e 55 2e a5 33 15 59 b4 01 7b +b6 a0 e1 d6 fc 8a 65 b4 5d a0 c4 5d 88 95 48 61 +cd 6e 7a 41 7e 03 7b 1b 05 + +# Encryption: +24 4a 86 34 51 9a f4 9f 56 9b 69 86 ab 47 79 64 +a6 b2 92 0d 84 3a 1d 97 ef d7 fe f8 3e 81 ba da +4c 4b 56 29 61 ef 4e 1f c3 33 46 4b 92 6b d7 4b +07 ad 50 c6 5b 68 16 83 d3 89 fe 41 d6 d2 13 b6 +46 9f 18 2b 14 b4 62 d7 2c 1c e3 92 8c a8 06 d9 +66 b5 2d 42 d0 bf d6 0c 9d 04 91 4d 50 83 7c da +e0 9b 33 0e 37 27 44 dc e1 7f 18 e9 4d 71 1c 8b +58 ea 44 9f 14 49 d3 69 fa ef 51 46 83 d3 01 60 +79 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.4 +# ---------------------------------- + +# Message: +dc fa e7 71 8c 24 7c 40 f9 a2 a3 c3 53 5c 50 92 +80 c8 73 c3 + +# Seed: +b9 3b be a6 c1 85 3f 15 3b 5e 01 e7 e4 e5 d0 c6 +3d 9d fb 24 5f c6 cf 64 04 3d 7a 92 20 b0 b8 1a +c2 af 65 6b 99 71 4b a4 30 e0 a3 96 95 d2 5f f2 +69 b0 b9 b8 65 fc 4d 4e ee 5e 07 a5 b5 be 35 43 +82 aa a4 14 bc 62 08 54 5c 86 ce 02 38 8c 07 b3 +76 fb 02 98 c3 7d 1a c3 9e a1 89 b0 ad f7 80 f6 +e8 30 bc e9 17 b5 0a db 7a 31 + +# Encryption: +0c 41 20 52 d4 ef 4a b5 1b 2f 62 37 05 f0 7f 41 +fa d6 4d af fd ba 62 44 ef d4 7f 51 9d e2 e7 1a +01 a6 c5 7d 1f 28 b6 bf 7b 5c 8d bb 9f e7 b1 49 +b0 eb aa 53 59 61 99 37 6d f4 90 32 3d 25 c2 17 +bc 71 be 37 f1 81 03 5c f4 57 eb 5c 06 d6 a3 de +d3 d6 6d 5b 35 f0 61 81 bf 94 d0 ec 13 ec 44 7c +70 82 33 49 1c 55 4f 9e 99 1f 6b cb 8b 78 d3 3c +9c 36 95 5b 8d ce 51 79 ff 8b c5 92 44 f6 67 90 +87 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +d7 1d d8 7a 13 99 1a 0d a2 c7 4a 58 b0 48 56 34 +b3 e0 4f ec 9e 3f 1c f2 60 4a 93 be d7 96 96 fa +63 78 eb 1b a0 e5 d2 04 70 a4 + +# Seed: +09 90 59 92 58 e9 7a 2e bf be 10 97 72 25 c4 16 +76 2e 95 d2 55 3a 80 1f 72 6c c2 49 bc df 32 21 +32 58 57 19 fc 12 39 9a cd 72 54 ae 77 da 34 3f +e2 a9 a3 ac b1 1c 14 e2 14 e2 d8 5a 76 70 8c 3e +72 17 3d a5 d9 90 58 e0 c8 70 9e df 28 c3 69 38 +76 9f 1f 22 + +# Encryption: +0f f9 cc e7 b6 9d 7f ca 48 d7 c4 f6 cc ff 24 8c +3d b8 8b f1 b7 85 2c d9 d8 52 5c 3b 41 e4 4a 9b +54 0f 20 8f fb b8 c8 5b fa 89 0a c0 2e 99 49 59 +d6 b0 7f 64 81 40 78 55 6f 8e c6 0d b3 57 ac ea +f8 39 11 5f ad 41 f8 91 8d 69 c2 1a 3a ff ef 6e +b1 4a 5d 2c d0 64 5c d7 06 b5 81 43 39 4a 27 35 +36 82 e3 ba a1 98 00 2e 16 80 f2 8f 34 be 08 9a +57 84 ac e5 ca 6b 11 08 99 df b9 58 2f 2e 4b 2a +40 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +5e 4b 15 8f 8d cb cd d7 e3 08 38 5b 40 19 0f 5d +ef 8c f3 30 5f c4 9d e6 3c 9e 35 b4 02 36 ae e1 +f4 56 20 5a 52 67 a2 aa 7d 88 cb 2c 11 af 7f 28 +99 d0 1d a1 b2 c7 46 6f fe f7 + +# Seed: +a5 22 f9 80 8d 9c 01 d8 ff 79 77 5f 7b 22 09 8f +c5 fe 32 54 e1 b0 4e b1 cb 85 0e 10 e2 c5 06 5e +23 27 4d c0 a0 55 87 43 6d a3 75 59 33 5f e7 09 +3f a5 e7 a2 a9 c9 a4 dc af 23 51 79 d0 e9 8f a3 +3e 34 b6 16 + +# Encryption: +1c 0e 86 a6 36 6b eb 1e 12 d6 bc fa 6a d4 94 06 +c8 b7 e4 8d 1d 5b e4 5c bd 83 19 49 87 49 6f aa +3e 21 92 7e c6 62 f5 02 ac 3f 91 a4 b4 b9 1d 16 +0c 19 86 a5 ed 09 27 66 88 3b 85 55 e3 c9 31 4b +44 ba 33 83 db 28 74 23 af 91 b4 13 91 8c 08 02 +c7 77 8e 46 c2 96 dc 9f 04 cd b8 b0 6a dc 7c 53 +d8 59 f4 42 cc bd 5f fa b5 af 75 2b 97 9b f5 23 +a4 0a 1d 08 d7 60 63 ff b3 d5 cf c8 2f 15 eb d6 +d4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +35 9b a5 07 56 a8 03 30 40 9d 3f 23 6a 34 0b 90 +f4 2f 73 2a 87 71 1f e2 23 52 d4 c8 25 0d 45 47 +5e 32 b9 58 83 e1 60 97 55 a1 3c df c1 bf 39 4c +5c 67 36 9e ca 1f 9a 33 e8 ba + +# Seed: +f9 eb dd ac 9d e1 70 9a 06 bf 6b bd df 58 94 e2 +3b 96 2b a0 c0 64 bf cd 7c c5 76 60 3b 0a 1a 1f +f3 5d 64 5e e8 7a c6 f8 21 a6 a1 51 e6 bb b0 5b +f3 e0 5c d9 a6 e2 cd 9c 6c f5 53 bf b0 7b d2 fd +a0 40 df b6 + +# Encryption: +08 33 60 e6 49 05 9d 00 65 8d ba 21 f2 df 28 a2 +76 4c 45 89 f7 a7 7d 5a f9 95 79 a8 ab 44 80 c8 +26 a7 7c 2f b7 95 4f 4f 31 fe 1d 9e b1 bf 40 e8 +09 57 7f 39 30 1a d3 ab 95 b3 81 6c 90 ec 3f 1c +d6 29 c4 39 61 74 be d9 fe 1e 0f 47 68 23 e5 3b +41 d1 35 b4 9a 02 b0 0e ff c7 61 ec 90 94 23 af +15 85 52 37 b7 7e e0 7d f2 5a b4 e8 58 46 7d 4c +cf e8 08 43 24 1b bf 88 eb 4f 85 3e f4 b4 3b a3 +ac + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +a9 f3 9f 8b a0 64 66 25 0c 26 5d f0 ca 46 57 0a +16 01 12 cf 38 fd 74 59 99 + +# Seed: +88 b3 c2 8b d3 99 9a 86 0b 8d e7 75 93 5b 8e d7 +8f a2 f2 7c 26 8b 24 3a 02 45 af 86 72 25 47 19 +f2 3a 4b 7f ed c0 0d 54 e1 2e 9d 70 1f 64 69 94 +24 b6 b8 7d 14 d9 67 6e fa 95 9b e2 1a 04 b6 43 +5d 25 10 03 dd 15 3d 7d 08 ff 28 d9 3a 93 20 dc +1b bc 3d b3 97 a5 48 94 f2 05 79 f9 3e 4e ad 65 +c3 1a 40 7e b4 + +# Encryption: +19 83 96 50 b9 25 f1 f9 6d 61 1e 4d bb 91 49 93 +54 5c 67 39 0c 32 93 5f bf 82 25 9d ad 10 f2 37 +30 eb 48 f3 42 00 46 5a 20 38 72 77 e2 b9 61 e0 +83 18 d2 07 74 47 c9 10 92 71 e4 de d8 ff 3d c4 +f3 79 ee e4 55 ae 96 08 1a 1a e2 4b 96 ca 73 0a +62 f7 ac c5 a5 ea 52 28 e3 a4 8e a6 74 1c b3 0e +82 9d 55 09 cc c6 c2 87 c7 29 1f 3a 1d 89 d6 26 +bc 98 15 77 de 52 a1 1f 12 ae 21 43 d3 b0 b5 2f +86 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 + +# Seed: +53 8b 09 5e 4f 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22 c3 4f 09 a5 +55 e5 ff be 51 75 03 7f 90 3e aa 6c 40 56 36 36 +d3 81 f4 53 25 b5 e6 1a 2c 70 51 12 55 64 02 a7 +dc be 86 cf a5 4a 6e 6a 50 37 8d 05 e2 1c 95 cc +6c 45 ff dd 05 17 f7 7a 36 b2 24 d1 70 0a 1f 3e +bb 81 d3 67 8a 66 e1 45 34 a8 0a 59 8b d7 17 26 +fe 32 2e 73 9c 17 eb a5 08 da 8a 03 1a 27 f6 bb +28 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +73 60 cd b6 c1 59 96 b0 60 33 1e 9f 2a 36 89 95 +c0 64 ad da 56 55 95 27 78 2c 17 0c 69 1b b3 bd +3b + +# Seed: +58 dd 80 f4 fd c5 c9 5d d9 eb 56 ac 80 a0 2d 53 +e8 cc 2e fb 3c ba c6 72 7d 75 b1 e7 b3 5e 05 42 +19 43 3a f5 aa e1 98 fd 62 f2 ec d2 ab 8e 26 38 +77 b5 c9 1e d5 13 e2 35 49 7a 63 19 2d b9 a9 bc +b3 bc a9 7a e9 bf ce df 93 56 44 b2 d3 bc 20 e0 +2a e5 e7 42 4e 81 2a 29 49 61 6b 82 01 + +# Encryption: +20 3b cd e1 b4 12 e3 ce a2 5b 86 30 b2 08 f9 78 +ab 22 c1 da 81 25 07 6e 10 ff 91 d7 bc fa ef d7 +dc d8 39 16 55 c8 86 e8 a9 45 a7 f5 7a 74 ce 2d +c0 e8 ec 7f db 17 cf 19 57 80 d3 ce 80 e0 dd e7 +63 9c 67 72 05 b8 f9 ec ea 11 54 68 97 7b de a3 +50 0b 23 9f ce 0d 7a 94 be 6d e3 33 ea 7e cc 22 +c0 7e 65 d0 eb d6 5a 39 0a 18 5f 18 17 89 e7 ca +8c 1a c2 fc a8 28 bb 8d 28 22 7e 38 c9 88 9c e0 +08 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.16 +# ---------------------------------- + +# Message: +31 9b 82 94 bd f0 7c d4 06 85 e8 80 09 fa 7b 3f +12 90 16 0e f3 30 67 ad d5 ef 4d 80 fd + +# Seed: +4e 07 d7 f9 63 be 24 ee 6d 8b d4 dd 95 e9 e3 33 +49 30 e0 3e 65 8d 29 6b b7 95 48 6d 72 4e 07 41 +dd 50 73 47 a5 b5 7b 79 c9 0d 3c 90 c1 ae a7 16 +19 09 1a cc 81 98 b5 51 22 da 50 99 58 2e 0d b7 +da 3c bd 3c fd 85 29 8f 31 55 4e 29 cb cb a1 19 +9c e4 70 16 3c a0 33 7c c4 14 ad 32 76 70 81 11 +d6 + +# Encryption: +04 fc 7b b6 fb 64 19 61 2b 6e f5 4b 3c a0 0a 87 +46 51 95 c3 7f 7f 94 0c 23 3e cb 1d 4a 50 5d 3c +56 ed 23 e0 9e 03 f1 45 4f 04 b5 6f 6d a2 5d 0a +6f ca b0 c4 00 87 4a e9 80 6e e1 87 80 b7 5c 6c +a5 66 29 e5 77 e8 e7 b5 d2 fc 2c 44 0b 98 00 19 +5b 58 51 1b c3 a7 95 44 12 c8 f2 73 cc 0e 9d 97 +1a bb dd d7 02 8e 6f 84 87 6a 30 58 a4 54 fe 2f +33 c7 5e 3d d0 62 f1 19 cd 3e ca 81 06 b6 bf be +a4 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +79 c6 82 a2 b9 79 fe 5c 96 32 af 18 31 c2 aa cf +0c 6b f5 66 88 5b f5 25 62 50 + +# Seed: +5c 2a 95 6d 4b 5f 06 f7 50 83 5a b8 b2 9c f7 c6 +41 d7 93 c5 56 e1 2a ab a9 56 df de 46 32 d5 e5 +02 d5 90 41 78 3a fd 1d a7 b2 e2 d2 4e 22 d6 44 +78 35 bf 6d 77 c6 ee bc 0d 2d 64 e7 ed 2c 14 17 +18 ad 86 87 c5 97 b7 71 8f 38 bf 1a 33 16 ed ef +f6 b7 2e 28 51 82 88 07 bc ff a9 b8 e1 a8 52 f3 +fa a8 07 f6 + +# Encryption: +25 1d 48 56 b7 a7 58 0d 53 88 01 62 28 1b b4 e4 +1b de b2 a8 7d db d5 ae 1b 30 7d 44 48 be 1f 11 +69 5f f7 22 c4 32 41 5d 0c 74 ba a3 fc 0d d5 11 +66 ac 86 5b 31 0c 4f 5c 87 07 98 62 54 c8 96 04 +cc da bc e6 c6 92 44 66 21 89 8b 4f 5a 08 bc df +64 62 e5 18 ee 3a eb 75 e2 6d 8f 63 a0 6f cb b3 +df 09 8c ee bb 0f d2 f6 37 e3 a7 93 7f 4d 19 e3 +a1 92 4c 16 08 2e dc 33 3c b6 de 37 63 72 46 e4 +98 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +1e 0d 18 07 a2 bd 49 6b b0 cb a8 41 c7 71 58 bf +a5 f8 aa 77 d0 56 75 c6 4a 5e b1 85 65 91 d3 48 +54 f8 65 92 5b 37 1b 68 6a aa b4 45 98 b4 a1 6a +b6 b7 93 44 d3 c2 3f 7d 5b f1 73 b8 42 d7 8c + +# Seed: +db af a5 33 2f 0b 55 27 96 63 6d 8a 09 28 b7 d8 +7d 9c ee 3d 4b e6 a3 1c 77 e1 4e 0e 5d fd d4 03 +ef b9 8f a3 38 81 6e 12 62 c0 64 96 fd e9 d5 57 +c0 0c c0 dd 35 fc 33 ac cd 79 a3 15 06 90 eb + +# Encryption: +1b 2e ce a5 fa 90 03 fa b6 55 98 57 c6 d9 4f 95 +70 03 f4 e4 1c 09 45 64 80 4f e6 96 39 e5 40 b6 +8f 26 3f aa ec a1 99 69 7a 48 85 8b 8a 0f ce a4 +91 05 7d f2 fb 8b 35 d0 93 d8 94 ae c1 7c 5c de +5d fd 8f 33 51 2b cc 66 cd e7 6d a0 73 36 98 5a +97 43 5b 6e fe e4 ee 09 d3 a2 8a ff 34 ce 6a e8 +75 0d a4 1e 16 ca 47 e9 38 81 8e 44 a9 b4 1f e9 +1a 6a 80 1d 35 5e e8 d6 60 e2 7e 4f e2 ce 7f 32 +5b + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +1c 10 5d 5e be a3 66 46 a9 72 84 c1 7a 86 c4 + +# Seed: +c6 f8 03 40 a6 55 7e 07 53 a9 57 3f e4 f5 21 49 +77 ef db 08 2a 50 eb 5d 5c 51 7d 46 72 9f d2 a3 +4a f7 ce e1 aa 46 b7 9d 47 e2 5d 83 09 0a eb 4f +50 22 98 c0 31 37 24 fa b5 4e 54 be bb 48 d6 cd +9b eb dd cb ee 0f 07 53 77 27 d6 5c 50 e7 d4 cc +0c 6d 19 fc 48 0b a5 78 67 26 2c f2 ee dd 9c fa +ba 60 7d 65 82 87 eb a4 2b 46 99 44 cc b6 12 + +# Encryption: +05 b2 3d c0 c6 2d 90 c1 77 1e ba 37 8e 43 17 9d +7c a6 af 51 5e 26 19 ae 4d 7c 8f c8 bd a3 78 cb +f7 a1 db ba 1a 14 f4 94 c4 e0 d7 13 38 79 7c 7e +e0 6e 1a 79 e9 ff 28 56 fb f7 4f e6 f1 a7 ca 6e +5b 9c a2 83 c4 c9 7e 61 cf 9f 40 73 e0 32 ca 27 +d6 9b 1b 4e eb ea 77 cc 95 a9 28 1f 26 b6 4a 05 +a9 39 44 c8 2c 5a 13 42 8e ce 21 fb 44 01 ad 42 +6e 7a c1 f0 5b ff 84 b3 47 cd c4 db e5 2e 67 8a +ed + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 12.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +f1 04 02 f0 02 05 c5 27 57 ed 6e 9d + +# Seed: +e2 ae e7 fc f4 3c ed e0 75 52 a2 df e5 b5 a9 ef +80 82 76 d8 f1 0e b3 f9 bc 50 f1 bd 94 0a aa e6 +34 c9 d8 a0 78 8d 44 d4 1e 8a 5c 60 36 49 ef ea +83 03 32 31 51 6c 69 d3 3e 12 f1 f5 d3 f0 ac 1f +c2 3a 9b 3f 5d a4 e0 ef 6e 45 50 cb 43 fd ff 02 +b2 5d ac 86 27 2d 66 db 59 cd d6 35 f9 c0 dd 0d +aa 08 57 91 0c 15 88 1b 16 0d 70 ea 53 40 5a a9 +59 f4 + +# Encryption: +0b 96 56 31 78 32 a9 40 c7 95 bb a5 8d aa 15 9a +4f 73 3e 82 6c e5 5a 4e c5 64 33 c5 16 84 44 4c +78 e2 e2 fc b3 7f 85 ad 87 79 16 52 2d 8a 35 a4 +3f 53 c5 95 17 a8 18 e5 21 e1 98 2a 50 91 bf 2c +68 b0 0e e4 9a bd 90 dd 77 6c 02 f6 4f 34 f6 80 +a8 8e ee 05 ec 08 88 92 bc 0a 95 55 b3 f2 0c 8b +ee 57 9c 0d dd e1 51 1a 18 af 98 bc 1d 9c f9 0b +81 bf 13 2a bd 58 97 0b 3e 84 d8 14 e2 7d 02 5b +73 + +# ============================================= + +# Example 13: A 1031-bit RSA key pair +# --------------------------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +55 5d c2 ba f0 41 b7 f0 9a 04 78 42 3a eb cb 5f +49 b9 5d be 15 70 e9 a5 42 12 8d 33 22 87 86 6a +c4 cc 63 e7 6f 8e 3a ef 22 c9 75 3a 54 51 99 94 +24 52 41 8a 67 d1 a2 23 0d db 6f 42 22 c6 63 d3 +8e 80 05 0e eb 67 95 6e c5 f5 49 94 a0 be a6 95 +fa 59 fa df 2d cf e7 ac b5 4e d9 da 3d 0b eb 12 +2c 8a 69 1b 0b b5 1a e6 5a 77 4d 75 b1 b3 49 cb +68 c5 17 cb d3 86 ae 48 2f 05 ee 46 03 ec f2 95 +5d + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 97 87 bb 01 23 fc ed 98 d9 34 1b 7a 8a 99 9e +db 50 76 30 8e 6d 00 11 20 3b e0 dd f9 a4 11 0d +0b 69 2c 1e 2b f3 90 2e bc 03 a0 57 3a d0 c1 93 +af b1 67 b3 ae 4b 50 28 a5 ae bb 22 04 ef 23 f8 +e5 83 60 be 94 84 95 1e 34 71 11 76 06 2e 53 e3 +f6 38 74 fc 9e 35 91 a9 d9 06 8a a5 e6 c8 c7 a9 +ab 08 e9 79 24 70 06 6d 71 a0 7c 34 33 dd 70 3a +42 a6 b3 a9 b1 bf fb 31 49 49 8d cf f8 b3 57 56 +ed + +# Prime 1: +0a 7d bd 7e e6 de f3 87 5b 4c 55 9f 56 69 30 7d +17 6b c1 25 b0 9f 5e b8 26 01 b8 13 48 57 6c 1c +a7 dc f4 c2 bd 7f 2b 42 a2 c5 46 00 02 fc e0 a9 +a2 1d ac 5a 97 97 db 23 3d 9d 4a 92 93 ad d3 df +73 + +# Prime 2: +08 23 0f cf 26 fd c5 75 11 9c f9 05 78 d3 66 56 +4c fd a8 65 a2 82 0f 38 bc d6 3e ca a0 95 57 65 +77 2a 88 32 fb 31 69 7f d0 dd 45 bb ec c0 4d d6 +a5 9e c1 1c 1d 5c 6e 87 7c 6b 9d 77 c6 a2 76 e3 +ef + +# Prime exponent 1: +08 d1 c7 d9 c4 d0 2c bd df 7c 7e 86 62 a8 2f 41 +19 cd 56 24 0f 25 0b 05 97 bd de 37 27 9b 86 a1 +58 64 a1 c6 8c 73 39 b4 dd 0d 26 59 a0 29 61 dc +79 12 a4 ef cb 7c b7 96 1a 97 fe 36 d6 bb 4c e0 +0d + +# Prime exponent 2: +01 d4 91 3b d1 d3 87 d5 3b af 09 bd 17 5e c6 48 +67 6d 2f b2 1d 0a 10 8e 7c bb dc c8 0b b3 4c 43 +80 b8 ca 86 5d 46 d2 2a 74 3b 31 f2 81 e1 08 21 +5e 84 05 80 63 82 65 42 88 d4 54 49 9b 1e f4 8b +75 + +# Coefficient: +08 7b 2e f2 11 44 8e 5c 96 1c 9f 6d fe e6 aa 26 +8e e8 97 7e 31 1c 07 cc 8d b4 72 da 6c 49 86 3f +aa f3 3b f5 05 dc fd 81 f5 3a 53 be 12 1e 44 5e +89 d7 e0 38 ef 27 f3 72 7b 51 2a 2b 80 94 41 20 +ea + +# PKCS#1 v1.5 encryption of 20 random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +7b c8 1d 81 46 e3 59 + +# Seed: +76 65 5e 4a d8 fb 99 34 d1 84 7c c9 0c 02 47 3c +57 2b 5f df d1 64 a9 70 a3 cd 96 bc 8c d7 96 ac +80 2c 50 28 22 90 ea d4 c7 7a a5 cc 2a 7e 34 34 +18 c9 df 47 ef b8 87 86 af 4c c8 d1 82 1c 50 07 +39 09 e8 4f 7b 45 1a f4 a3 2a ee 6c 7c c8 97 ee +f7 66 0e 1c 4c 53 5d 10 03 9d 3a a2 03 5c 98 51 +01 25 ec 5f 2a 2e 9d ac 63 95 89 ff 8b b3 9f 07 +43 8d ef b7 d1 33 77 + +# Encryption: +14 6d 65 12 df df fb c0 2d 5d 54 bf f3 e0 36 a3 +5b 4c 2a a9 44 d6 f6 72 47 93 30 65 37 08 1b d1 +1e e5 68 a4 e9 71 9f 1e 31 f2 d1 4e 18 c2 da 62 +44 70 c5 b0 ff ab 39 7f 92 31 b6 ef 46 34 f6 3a +18 28 5d f3 41 45 17 a5 1f 93 58 6d 66 b0 3c ab +1e 78 a4 eb 94 1b 9d 3d 7f 92 03 b5 9e 1c b3 bb +48 64 b6 46 dc 17 a0 64 11 eb d5 ff 03 37 20 58 +88 1b 4a 24 b2 4f 4c 2d cd 5c b4 4c 2e ea be 6f +72 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +68 6a 81 0a 03 1d 80 61 e4 1a 77 6a 7d fb db 3a +f6 26 fe 97 69 de ee a4 60 ba 28 67 ac f0 3d 9f +92 4d 32 1e 8a 8f 42 5c 28 51 92 98 67 a3 26 ae +27 5b 49 d2 + +# Seed: +f7 9b 49 f6 a6 be 3e 68 88 4c 80 df e1 e8 50 1e +54 4c a7 82 23 88 43 d4 19 76 41 12 25 0e dc 1b +69 c7 d1 c3 58 7f dc 75 98 7c 62 cb 4c 33 bb 81 +20 2f 72 db a7 ee e2 4b fc f8 9d 4d ae 15 0c 07 +27 24 58 fb 01 b6 cd 27 09 25 + +# Encryption: +08 8a 47 f1 1c b1 34 de c4 b5 08 77 25 e8 a5 bd +04 f7 fe 58 2a 69 91 4f 68 3e e6 de 7c 32 4f ed +7e 07 f5 70 05 c0 e0 df 75 00 e3 70 a4 2e fd 6f +e5 b2 90 19 95 19 b1 98 06 b6 e6 91 69 8a fd 95 +17 d7 80 da 0b eb f7 0a 26 d6 5c 5b 64 e3 40 a6 +40 5e 88 95 55 df a0 a9 2c 42 9a e9 c3 ec 88 e8 +88 ee da 04 5e 41 0e 3a 9e 61 99 ab 39 eb 1a c8 +64 e2 28 c2 cc 1b 64 e3 36 16 95 b5 aa 11 3d c5 +a7 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +18 54 4a ad 24 ab 07 5d 3a + +# Seed: +23 20 4b 8a d9 45 75 f6 e2 f4 6c 79 7b b8 73 aa +3f 46 1a cd 05 e7 db 78 46 a2 31 57 59 2d 52 e9 +a9 a7 04 38 19 c4 88 96 27 5e d9 df 0b 1e 54 04 +93 c0 77 ea 15 41 9a fa 87 dc 35 f9 fd f7 ab 8a +af 47 ee e1 d3 3e cc 28 95 06 45 f1 b6 91 38 2d +87 54 1e d0 64 06 93 0c 7e e1 10 9a a5 ca 75 a4 +90 93 4e a8 d3 b2 a0 4b a1 52 1b e0 92 c8 68 f7 +ea 5b e3 78 ea + +# Encryption: +34 d6 e5 46 d6 9e 27 06 cd fc 6d 9e 74 18 f8 be +03 e4 57 56 a8 b1 9b 60 c2 1d 27 34 20 aa 7d 5e +bb bf 46 0e f4 c8 4f 6d 47 77 e6 bf 20 3f f9 18 +5f d5 7d c7 23 b5 8f 35 c1 e9 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77 c8 96 bc 71 ce e2 +f8 75 7a ff 5c b2 b3 c3 47 74 55 8e 8b 82 ed b4 +ef 9b f2 d4 f2 ca 4f c5 97 fa b4 0a 2d 74 e5 23 +3a + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.5 +# ---------------------------------- + +# Message: +fc bd d0 24 8d f8 57 af 17 5b 43 96 87 5c 00 6d +51 14 cc 11 16 42 80 04 38 08 aa 79 88 6c 4c aa +29 11 7b f3 ce 45 a9 be 55 07 c6 b8 bf 0d 30 + +# Seed: +2c 9d 14 57 ba 44 50 df 40 21 e4 e5 11 83 f7 95 +d0 91 c0 7f 6a e0 dd 96 2d 57 28 c5 4b 7f c3 c7 +72 d7 9d 7b ec e1 bb 0c 99 6c 9a c0 7f 99 54 dd +a7 68 7b ec 86 bc db 31 40 b2 45 bb 5e 01 27 5b +38 d1 f2 52 33 5e 36 c6 8c 0e 58 f4 ce 11 7e + +# Encryption: +2c ed de f2 02 69 1a ae 42 71 85 2a 89 83 de 7c +21 4c ee 00 db e1 a1 58 84 f4 c3 c1 de 7a 3e a0 +1e cc f4 7a e8 6c 26 93 24 ae 52 37 73 37 b6 ca +82 e8 5d 55 3f bb 2e e5 f9 77 dc 66 4e 14 2f 1b +54 53 8f af 85 ca c2 7c 29 f2 ed 0c 40 42 67 33 +5d 48 ea 40 e8 a3 dd d8 96 bb b3 e0 ed f0 e1 6f +9e 89 44 68 3b 8c fb aa b5 ea f2 25 30 f1 58 c4 +88 0b c3 e4 60 c0 6a 24 03 42 21 0a a8 7b 79 09 +68 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.6 +# ---------------------------------- + +# Message: +25 f2 a3 06 ea be 6e 3a 18 30 dc 93 6b fa 41 cd +eb b8 80 05 17 5d f4 a3 c9 c4 64 23 01 45 61 11 +5a a8 + +# Seed: +cb 8e 0f f4 1b ab 01 a1 42 f9 6e 7d 7c d3 92 82 +0a 82 a1 73 66 74 b9 21 35 ef 33 08 96 88 dd 30 +b2 c2 f7 ba 11 1a f7 8d 3f 76 a3 7f 66 7d b3 97 +5f ce 64 ec 9a fb 09 68 50 7f 7b 31 09 7e aa e4 +88 1b 36 24 06 56 16 ca 09 0c 20 4c 1f a4 be 13 +48 50 ea 5e 90 fe cd c8 45 b9 d8 39 + +# Encryption: +4c 7a c8 12 45 e7 d4 de 3c 4d bf b3 15 c4 68 34 +1c bf 22 87 57 35 c5 f8 05 90 50 58 53 06 8d 6b +e7 03 9b 1c ee 6d 07 ec b7 66 9c 42 f6 b9 2f 2a +71 f6 45 f7 2c ba ff 76 34 16 37 d2 f1 d6 b1 fe +ce b0 7f 21 e1 4c 70 fb 77 bc 7f 87 b0 31 c2 c8 +f2 ad a4 ec 43 e9 12 68 2c 2f 49 63 9e 75 71 57 +18 77 fc 48 1c bf 26 98 b3 73 15 bd 4b 93 07 83 +f4 79 45 64 2b 7d 81 5e 04 32 d4 5d d1 d0 d3 b2 +a5 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.7 +# ---------------------------------- + +# Message: +a0 da ab 4f 9f e0 4a 2a 51 bf 08 32 70 11 5d 0d +06 dc 29 21 cf 8d d1 3f 5c ff 26 04 bc 55 1e fd +98 3d 9b 25 b7 27 4f 3c cb 0a dc c1 1b 1a 39 54 +ab 9d b4 + +# Seed: +c8 1d 1c 02 f0 6e 7f fd 6e 03 b8 1b 71 93 aa bd +ac 56 63 ab 14 25 a6 7d 1a 29 50 88 5f 5d 1c 4b +72 5e 20 9d cb ce 9f 7b f2 96 75 23 42 f1 84 fe +a0 6a 7d 6c b2 bd 39 b2 a3 18 07 51 64 a2 e7 61 +b7 02 70 2b 01 92 46 c1 e5 0e 6e + +# Encryption: +06 c0 6c 97 5f c6 b9 c2 60 d3 d8 81 3b 57 14 24 +8b eb 39 9b 7d 68 fc ac 25 03 38 ca c5 4c 40 72 +95 9f 62 03 84 44 e9 e6 66 ba b5 f9 36 06 70 47 +bc af 4b a4 ed 68 c6 c8 18 57 46 29 32 56 e7 c7 +24 16 65 81 54 de c0 67 f4 25 0d c6 b2 9b ba c1 +8e 82 1e 49 a4 c9 b1 63 83 1f 7b b3 83 92 32 6c +6b 46 85 46 4f e4 f0 26 c9 ae 4d bc 58 49 47 7b +4c 26 0a a4 ac 02 d2 1a 26 40 20 f1 0c a1 1b 4b +0e + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.8 +# ---------------------------------- + +# Message: +74 3c dd b3 61 c0 bb 32 47 64 95 ad 5d c6 3a 2b +ce 5f ba c1 c8 c2 03 93 69 32 67 d8 43 f2 8b 8c +f3 ea 13 e3 74 e0 9d 0a a3 f7 ae 5d 8f 72 d8 e6 +cb 9d bd + +# Seed: +f7 2e d2 d0 69 b8 ae 50 27 04 6e 03 27 b9 87 84 +58 09 b4 e8 16 c8 86 58 24 fc 4a 23 01 b4 56 80 +2b 18 9c bb 43 f0 48 32 ac 25 c8 48 d7 4f be 1d +62 5a a9 8a e0 5e b6 25 47 76 1c 78 b8 17 61 c3 +03 f9 3d f3 fc 0f ea 3c 5a 7b b1 + +# Encryption: +38 3e bb f1 59 e1 d0 a2 1c 74 eb 61 e3 64 3c b6 +31 be 18 c7 a2 a5 4e 24 89 33 58 7d 34 5e 99 52 +72 46 6d c1 bd 61 3a dd b4 cd 7b a5 01 92 fc 2d +89 4d 7f da f7 83 63 b0 79 d9 98 01 9f 16 42 31 +cc 2d 75 2d b7 6a 9f 9d 0c 52 04 bf b0 f9 93 05 +53 09 6b 5b 76 80 b0 89 4f b9 9c 11 42 5c 67 d6 +5d 96 5e 35 12 8e 15 47 46 b3 fe d8 d0 16 99 30 +70 a7 0e 07 eb eb e0 6f 2f 4e 97 6c 9a 63 fb e3 +20 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.9 +# ---------------------------------- + +# Message: +e5 31 92 fe bc d3 69 58 bd 08 03 f2 ea 0a fd bf +df 99 3b 58 a9 e4 ee 70 df 95 b0 6d 4e 7d 74 b6 +74 5b 87 f5 81 f3 42 f8 ae f9 ae 4c 31 82 c4 19 +9b 65 51 fe 18 f8 d3 b9 ff e4 + +# Seed: +ad 98 2f a7 29 f2 7f ce 8a 67 49 03 ec ac 69 4d +d3 34 13 c7 8e 34 28 ae ed 46 9f 84 d9 57 5c 6d +a2 75 29 f2 c1 4b 53 b7 58 d2 0f b6 b2 47 c8 29 +c5 fb 1a 16 af 55 07 9a 70 73 cc a0 56 25 96 2b +6d 1a 6b ef + +# Encryption: +22 1d 88 a8 6c 9e d3 7a a0 9c f5 72 54 97 82 e5 +8c a8 d4 85 1f 01 6a cf 28 9e e8 bf 23 79 0b 1a +8f 14 8c 16 55 08 bc 3f db 1e f9 c9 01 16 27 42 +7c 5f 32 e5 ca b8 50 cb 6b c0 bc 04 a1 1d a2 f0 +18 13 f3 41 41 7b 3e 63 2b ca e0 02 97 7d 64 ff +c9 62 c7 fa 75 72 f5 6d 26 17 e2 a5 2d 3e f9 17 +c4 4a 33 b7 15 82 af f1 39 0b 7c 77 4d 60 7c 8d +57 8f 7b c9 0b 35 80 d7 7b 03 73 19 14 77 bc 14 +26 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.10 +# ---------------------------------- + +# Message: +d0 eb 48 0e 27 45 77 9c 8a 30 fe 82 0a ef 56 d4 +ce 39 ef 84 ea 40 c7 df 0c + +# Seed: +46 5f 91 e3 f0 7c b7 22 83 bc 2b be 52 8b 9a b3 +68 16 54 fe 20 b6 1a 33 f1 23 ad e5 2e 83 2f fa +8a 1b 74 a4 44 3c c8 92 95 a2 1a 2a ac 98 74 da +0a 56 79 d1 8c b5 c4 cd 69 0b d0 a2 0c bd 9e 9a +a0 72 aa 87 13 44 8f 95 e5 d6 a6 e6 24 d5 b9 08 +5c fc ec b7 99 2f 10 ea 2d a6 d6 26 eb e5 43 d8 +70 22 36 ee 6c + +# Encryption: +06 f3 f8 c7 0d 0f c4 e7 44 73 e6 8f d2 3c c9 df +1e dd 42 35 b4 28 b7 72 a0 83 b4 1c 34 51 62 5a +6f 15 de a4 bf 31 3b f4 f0 3f dc 4f e9 f6 a2 07 +1a c6 9a a3 f0 fc 41 57 ef c6 21 f9 59 40 61 f6 +c1 98 06 bd 5d 75 9a d0 23 ca d1 48 e4 47 d2 59 +b6 2b f7 34 25 91 be 83 ba ec 77 71 4c fe 2b 90 +1f 36 9a ea 68 02 48 ba bf 06 87 10 cb b9 70 48 +4f 32 4a 23 52 53 a3 1e 02 25 34 ab ec 7b 39 96 +06 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.11 +# ---------------------------------- + +# Message: +1c 42 97 f6 df c0 7f fe 57 59 aa 1e aa 5b 79 37 +8a fc dd 1a 9a 33 a2 13 3a 39 ac + +# Seed: +a7 af 2a 86 01 e4 08 c3 18 fd 1e 0f 82 44 5b 50 +95 44 d5 ec 97 a7 95 8f 59 4b 20 54 c5 09 f7 ef +fd d4 16 30 6b 2b 2c 91 b5 a6 37 a1 56 82 0d 60 +1a 23 ff db 31 fb 35 d3 05 aa 93 74 57 8e ef b8 +10 2e 8b 72 44 19 1f 4e c7 4a a2 6a 0b 7d b3 6c +ab 44 99 9c 81 b3 61 57 01 6b 55 89 06 e5 d7 08 +8d 51 32 + +# Encryption: +3c df 2d c6 7a 4a a5 31 cf a1 42 80 08 bd 05 44 +ab bd 03 29 22 dc c2 43 6d a0 b5 d7 ef 9a 70 17 +e6 19 3a 8b af 38 c5 8e 91 96 2d 65 a3 75 f0 8c +1d 55 57 9c f9 4a 79 5c 9c 70 b6 e4 2e 16 43 ce +f5 40 dc e1 e9 86 dd 99 88 87 b6 95 52 44 4b 6d +e9 3b a7 d5 f7 64 83 54 bf cb 70 21 39 ed 39 54 +94 7d 7b 18 0b 6c 02 bc ad 82 43 a0 ab 27 ca 66 +52 76 29 1b 46 cc 31 8d a9 b5 f6 0a 04 af fe bc +b0 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.12 +# ---------------------------------- + +# Message: +00 92 7f ca 7f 5e c7 6f 54 8d d4 82 63 e3 39 be + +# Seed: +de bc 2c 1f 22 d9 32 ff cb 89 7c f1 0a e6 2c 3e +05 1e 3f 78 46 3a e6 7d 95 61 cf 1a 73 d5 5c 4b +14 ac a6 c2 1d 83 ba f9 76 cd 8b f2 46 c2 29 78 +61 a6 b1 e9 c9 ef 30 81 c5 1c 4b 68 7c 67 b5 dd +0f e0 f7 55 3f 73 8c 2c 8a 5f 81 d1 26 8a 0c 2d +4a 46 1d 63 5b 0e 59 d2 3b a4 17 ab b8 04 5e 9c +10 d6 6b 0e c8 92 f9 53 c6 f2 11 f0 2f f0 + +# Encryption: +49 b9 20 89 b5 2a b7 8c 33 b5 bb 30 32 cf 70 24 +94 4a c6 8e 13 9d 2d 56 06 8c 7a 26 2a 53 e7 80 +9f b5 b0 15 65 cc 65 61 d7 13 30 46 87 52 30 ac +21 75 64 72 96 cf 2b 48 47 e1 2b 73 63 19 72 53 +21 be a2 64 75 7d e0 eb 49 88 72 d8 9a 4d 7c e4 +a1 bd b7 33 5d ae a7 8b a1 96 fd 50 d9 03 82 e6 +d6 2f 8d f7 ae 68 5a 1d fc 84 9e 11 99 7d ee 88 +60 d1 0f 70 7b 0d 35 36 5a 81 24 30 73 1e 7a 50 +8d + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.13 +# ---------------------------------- + +# Message: +8b 6d f2 d6 da 63 1a c8 d5 55 6a 26 97 54 28 fc +4d 20 ef 5b 4a 1f 06 8e d2 e5 + +# Seed: +ff 2c 06 98 85 2d 1b 0a e3 c5 c5 c9 be 26 e8 3c +90 44 84 2c 16 07 f5 f4 08 6a 6d 6c f1 08 ad ca +61 ea f6 65 40 0d 7c ff 2a 3a da df af d8 0c 64 +95 6d a2 d7 d7 c1 35 ab f5 a0 d1 76 06 25 56 eb +4d 8b 75 b9 5c d1 1e a9 c0 44 2f 84 6f 03 7d a8 +77 29 02 bf fc de 65 59 e1 b5 9e 60 c6 d0 f9 89 +6b a5 c3 c4 + +# Encryption: +41 52 76 69 80 33 39 eb d8 f2 d1 cc 18 6c 7e 8e +bb 80 cf 4b 94 9d 8a 28 43 65 32 9f 3c e4 6e bd +ac 0a 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13 ca d4 d0 87 80 50 61 ab 47 3a 15 67 e7 9b +bf 4e ae 49 36 f1 8d 02 05 b3 74 6a 17 e0 64 8c +52 22 3d d9 f9 99 72 81 b5 35 ab 2f b3 cf f0 3c +a8 90 f7 10 aa 88 fd 2d 0f 39 2f f4 a8 8d 31 1a +a1 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.15 +# ---------------------------------- + +# Message: +0f 46 2b eb c6 + +# Seed: +4e ae 5d 54 92 d9 44 ff db 04 2a d9 50 16 81 ad +b3 eb 6a b5 28 b6 e8 13 53 55 b6 23 ab 55 a7 40 +87 b1 9f c5 9b 85 34 da 9a 88 da 29 f6 6f 71 f9 +45 2a ed e0 e3 e9 39 07 70 9c 34 49 56 72 85 74 +b6 6f b9 a6 f3 38 3d 58 a0 13 6f 94 c4 ed 86 ca +9d d3 8b ff 07 0f cc 2d ef 29 bd d6 fc 98 59 70 +96 7f 02 fd 6f 93 01 cd 56 d0 48 a4 42 d7 02 40 +9a 98 a1 32 ab 6b ed d4 fe + +# Encryption: +29 36 9e b0 0a 3f 87 84 38 c9 38 f9 d7 bd a3 85 +6c 45 a6 d7 7c 17 88 51 1b 98 2c 58 f6 3d be a3 +3e 63 ae 1d 45 c2 df 6b a8 0f 0d e9 97 59 2e 1f +8a 3b 3a 09 ed 76 06 51 45 3e 10 99 78 cf de 3a +60 0a 74 fa a8 a9 1b 7c 72 4f 97 3c b8 0b 96 83 +5f 05 0b 7d c0 9d 2f 15 74 76 c5 b7 05 1f 94 d9 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91 +14 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.17 +# ---------------------------------- + +# Message: +fb a1 63 17 b0 93 08 3e 37 20 aa 06 48 17 e7 4c +a7 51 a5 17 87 4b 69 26 50 c4 14 7f 11 9f 68 90 +70 2c f8 b1 4f 0c 18 82 21 2d 72 40 6c 3a 45 d7 +d9 ff a4 31 24 10 a6 + +# Seed: +9c c9 a4 bf 8c c2 75 a6 b9 b1 35 10 31 91 10 91 +7a d8 53 24 c5 a4 34 5e 58 f1 fa 47 27 5e e5 92 +15 69 dc bc bd 72 36 70 cf 4a 24 eb cd 57 f5 7e +99 8c 4b bd 4a 95 67 9d 60 ba a0 ab e8 79 66 8a +2c b6 ed 0f b9 4e 4a + +# Encryption: +4c 41 b9 cb cc 6f a8 7f 23 f1 7a 36 d0 51 e7 78 +0a 07 06 56 ca e7 be ba 14 fa 91 c5 55 b8 58 8e +88 09 e7 d3 35 4e 7e f5 e0 fa ef e1 cf 39 2e 6f +da d4 04 4a ef 08 e3 3e 6f c2 01 c5 47 fd bd f7 +c7 3d 3b e0 96 ed 25 3f 9d f4 af 52 e1 3b 9a 19 +25 aa 73 93 a6 42 95 30 20 92 01 e5 5b 20 e5 1d +50 05 d0 6b 58 35 3b fa fc ee c3 7d 60 e1 ca 0d +9d dd d8 68 0b d0 a5 d6 92 e7 4f 2d bd fc e2 66 +02 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.18 +# ---------------------------------- + +# Message: +5f fe 82 e0 33 54 42 45 b8 49 62 d3 92 7c 2f a5 +99 72 ef 59 c2 37 a3 86 a5 1b d0 ba 1f 2c 1f 8e +45 b4 6a 05 ad 97 db 49 d3 ac c6 34 4f 1e da df +65 64 c2 8c e1 + +# Seed: +cc 23 59 bf d0 d5 7b ce bf 07 5b 87 a5 85 a9 bd +e6 59 3e b2 49 61 ef f1 98 7e 73 56 05 d4 e3 0e +97 19 37 f6 f3 f5 be 52 78 fd 47 6d c6 60 ee 07 +30 cd 07 e5 d1 f4 20 09 a3 33 31 2d 93 28 f3 b0 +08 5c 40 75 bc 70 9a 10 f1 + +# Encryption: +05 8b 50 e0 bc a6 b9 34 c0 1b f7 c3 3b b6 15 b7 +22 ea 41 80 7a 7d 2c 7c b3 d4 38 e2 8d be 33 3e +d6 d8 37 47 7a f8 4b b0 06 bb b1 0b 36 94 4f 15 +d4 f6 d2 8b 5e d2 49 d5 69 0c 08 37 a1 6e 15 7b +a8 80 22 74 10 1c d4 4e 7f ed 72 a7 59 81 c9 75 +66 bc 70 e5 55 97 02 bf 5b 62 fb 09 b2 13 60 56 +73 aa eb b7 fe 9b 1a e6 d8 04 03 a2 01 33 80 3e +1e d2 35 0b 8e 15 ff 01 9a 70 0f 2a be 87 d6 e7 +33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 13.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +22 63 3c c3 fe 7a 7b 4f 00 fa 99 9c 4f e0 d8 82 +c3 1b dc 0d 67 0c 0c c3 d2 88 96 1f 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22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 95 25 2a ce 4f 30 e2 +e4 7c 28 18 05 72 40 53 6b 58 db 42 07 50 9e 59 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +be 0c a0 1f 9c 17 21 66 f9 12 39 1e 5d 58 dd c3 +0d 5d d0 27 9a 49 bb 31 2a 31 e4 c8 a6 6a 52 fb +4e 8b 67 42 fa ac b2 24 c3 03 9f 1e 19 8f 33 23 +b8 88 ba 0e 35 bb 94 c5 11 bd 22 b8 86 40 5a 71 +5e 40 9d e3 bc eb 4f c9 91 1b 0e 9c 3b 1e 42 e2 +57 d5 bb ea 07 22 b5 d5 dd 35 37 56 9d c7 56 06 +46 a7 50 b8 7e aa 6f 3a 40 5a 94 bf 2a da 72 b5 +0a 4b 01 87 bb 9d 00 ec 45 1d 50 a6 a9 1a 1e 2a +91 19 2a 7f d7 56 b9 00 14 1f e8 8f 96 e2 08 0d +fd d8 01 66 a7 bf 67 e3 71 44 d0 9e 3a f8 99 74 +e5 7c 72 b0 3a 2b 88 fd 29 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e0 4f 09 + +# Prime 2: +d9 64 e9 6e a6 fa 43 70 b5 91 ee 79 e7 e7 2e cc +21 81 53 78 7a 60 e2 f7 ae 94 fa 95 b9 bd 68 69 +d2 81 ac 3c cf b6 57 24 7c 58 3e af dc 13 d4 d7 +a7 d7 76 5e 44 67 df 76 b5 28 bf 94 bd 03 a3 ea +73 b8 1b e2 6c ca d9 89 b9 f0 77 28 da d5 3b 38 +ef 7f e9 eb e9 11 40 cb ad 17 dc 7e cb 1d 58 d1 + +# Prime exponent 1: +9e 79 f6 9b 5d 60 94 6f 22 b5 b7 03 3f 18 64 6c +0a cf 12 03 41 19 f7 23 5a a1 a7 f0 6a c8 ab 6e +d7 89 11 38 0a 33 b9 ea 1f 3e 7f 22 19 be 30 a5 +39 3d f0 dc 75 51 22 c5 8f 99 66 f8 1b ac 40 e4 +69 38 44 90 e3 8d 99 e8 8b 0b 99 c4 97 cc b5 86 +4c d3 72 9f 4f f8 34 ae 1e 1b 77 24 64 b5 e2 41 + +# Prime exponent 2: +3a 05 e9 18 13 91 30 76 e0 bf 76 7b 2b 1e 55 2b +3e b6 19 e5 4a 24 99 ef a9 b5 31 bc cc ba 75 27 +e9 7b 9a d1 10 4f 86 aa c2 55 7b 45 cc e3 ae 27 +71 30 dc f3 04 27 05 49 d5 c8 6e 79 f0 89 0c 33 +03 77 dc 59 6e d8 25 7f d1 15 11 78 e2 0f 8f a2 +fe a9 91 71 d9 df 35 00 27 ce fa 97 0c f7 64 41 + +# Coefficient: +18 b1 0d d7 3b 14 7d 86 b6 0c 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6a 5c 30 9b 56 d0 71 9c fd 80 73 +40 69 a2 3e 09 2d 83 15 39 9f 95 c4 0a d7 fd 0b +b5 f9 43 77 + +# Encryption: +85 ef 3e 47 76 77 bf 76 07 1a 27 bb c7 39 57 15 +cb 35 07 96 e4 4f 1b 52 a0 8e 90 5e 08 ff 12 56 +70 5a 9b f0 15 2e 87 2b dc 74 bb 1f 2f c8 63 1e +f8 81 2d 16 94 6a 30 b5 8f 44 64 d6 e7 b2 45 0b +e4 5b 48 cc ff 5d 8e cf 7a 00 b1 b7 8f c8 fa 54 +71 3d d6 96 a1 4a cb 68 00 c0 d3 b6 9a 0b 44 43 +77 fa 30 3a 7d 66 db 49 27 91 8a 4b fb 0f d4 93 +bf aa 01 6a eb ff 99 53 30 a6 dc b6 21 5d d3 bd +b3 5d 7c d6 1c cf 0e 9c cc bf 51 e9 ea 65 8e a3 +1d 12 43 44 4c 4b 72 ff f0 1a c9 3f 28 eb 7f 67 +c1 83 2e 56 8e d7 2f d9 57 d5 b4 fd 2f 00 b6 02 +31 71 b8 5a b0 ca a1 03 0e d3 e3 ed c9 50 31 45 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.2 +# ---------------------------------- + +# Message: +10 47 35 d9 ad 72 60 46 47 3d f4 b1 3b 2f 5f a2 +85 c3 d2 33 ec d4 61 70 58 2d d2 28 cd ee 46 4d +a5 09 5e 20 8c f8 fb ca 05 38 8b + +# Seed: +dc 6a 63 1e 29 75 45 d2 f6 fe 9c 69 a5 d3 06 a1 +09 16 d7 e7 ef 0d c9 53 f2 1b 6a 04 14 31 ec 8b +a5 ce 1c 13 87 43 fa ac 54 97 d6 99 f2 ff 1d 4a +44 a3 e0 63 7c c5 e5 e6 38 cd 73 67 7d 09 af ee +3e c9 fe 80 52 94 7a 73 33 4c 32 70 47 28 56 f3 +07 24 3a c5 8b f8 63 80 74 66 7d 7f 7c 18 e3 ab +32 7e a3 fc 78 91 f1 c5 8a b4 7e 4f fa 6e 7d 90 +11 a3 3d 9b 40 a2 d7 89 ee 42 21 25 62 30 ca 8a +61 81 1b 09 72 cf d9 86 01 75 26 18 1d 24 ee bb +32 cc + +# Encryption: +92 1d 2b 02 6d 6b 7e 22 20 1d e7 7f bf 67 99 90 +f9 af f4 ea 7f e7 ce 45 02 21 5f 9e 7a a4 18 b8 +5f 72 ea db 6b 69 42 bb 08 a0 8b e7 da 66 19 aa +5f 1d 2f f9 61 c9 dc 2c 34 1a e3 2a 25 4f de ab +a2 f6 45 0a c4 47 4b 62 74 f0 c3 46 f2 6d a4 ed +55 5a 8c 95 11 89 dc 83 69 f3 4d 76 d8 37 d6 f3 +8a 95 18 a6 27 1c 5b 56 34 62 25 a5 ab 8d a6 03 +2a 59 30 fd 5b 77 72 9d e6 32 e1 75 2f c7 2a 0c +34 ae ce 25 65 7b 28 1b e8 93 2c 56 50 c9 82 fa +14 5f de 0b cd d4 8a 73 aa 02 88 b4 de 46 11 33 +f2 7d 51 e3 86 01 6a 72 72 6a 9e de 1d 32 df c7 +e6 f9 78 0c 04 eb 70 ff ff c2 68 82 95 66 73 33 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 14.3 +# ---------------------------------- + +# Message: +31 7e 6f 5e 17 50 0f e9 4f df f2 84 bb e5 03 01 +04 4d 14 22 d3 ca 70 05 98 + +# Seed: +46 6d 53 c8 d0 bb 9e d4 60 ca a6 3d 79 bf b8 77 +bc 4e a3 45 ca b4 35 7e 63 9a 95 dc ae 37 9d dc +ea 5d 64 fe e9 9f b6 f7 5f f2 4e b7 4d 44 03 44 +d1 47 e4 33 14 a0 f8 9f 8b 96 14 82 15 36 8e b8 +65 1f 6d 3c a0 d0 8d 0b 4c 73 e6 d1 a7 68 40 98 +26 d4 3c 2f 81 f3 08 40 60 5c 43 d0 fe 67 1d 3f +02 4c 70 d0 b8 99 23 cf 90 4e 39 97 99 62 cd 51 +5c 16 74 29 2a a3 0d ac 70 0d b4 eb 7e 63 d5 6f +df 08 c2 24 70 f2 43 86 19 45 d0 0f a4 e2 79 90 +21 2c fe d4 28 5d f1 ed da 4b 0a ec 91 35 59 f5 +9d 12 55 90 + +# Encryption: +14 1f ca 68 dd 2e 4d 1d e5 08 6d bb 78 5f f4 7d +81 e3 9c 31 1d 91 7a 99 39 a6 ff 5b 13 43 9c a9 +56 c9 74 2b cf e4 50 b5 bd 03 5b 54 1f ab 30 7f +24 fb fb 3f 8b 90 21 5b 56 04 67 6e 56 96 f3 ba +95 fd b8 d0 90 a6 c2 4a 29 d9 90 fb ff 1d a2 02 +81 42 55 8f 0a d7 53 43 c7 2f 38 82 3d b7 66 7b +05 e1 6b 51 92 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random messages with random seeds +# --------------------------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 15.1 +# ---------------------------------- + +# Message: +2a ac ec 86 f4 23 dd 92 5e c1 58 82 2a 74 8c be +6c 31 a0 + +# Seed: +cc 4b 87 f6 74 49 7b b0 e3 3d 9e 2a 4a 80 70 b7 +d7 8b 5f d2 c4 b4 f6 eb ac cd 4e e5 05 b7 1f ca +fe 21 56 33 7d df 27 b4 75 af 33 f6 c3 40 5b 8e +3c 0c 20 6e c2 81 29 22 fc d8 a3 66 1b 86 19 bb +c1 82 f8 07 f3 a1 07 2e 62 ca 2b f1 fa 8b 94 4e +58 a0 e2 03 db b7 53 f9 f1 b6 ef 62 7e be e5 98 +96 7b 38 7a 5f 96 36 d8 b6 41 b3 89 84 b1 ca 03 +7e 3a ae aa 17 10 f5 16 25 ea 85 f8 fb 9a 6e 02 +9e 64 57 58 14 d5 30 fc 14 6b 34 45 ac 42 01 b4 +e4 08 ad f6 55 f6 78 43 d8 87 1c ac e5 d9 06 d7 +fc 03 8f ea 88 5b 96 fb 8e b1 a7 21 c6 c1 4a bb +eb 78 fb 4c 79 8a 19 58 99 59 89 84 55 a3 16 84 +3c 6c d9 9e f5 8c 2b 0b 49 b8 ab 41 91 b4 02 a5 +4c 92 97 31 0c d2 24 b1 7f 21 41 67 72 5c 48 fc +c6 1b c4 7c fa cc f1 5e b3 b0 + +# 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a3 7b 48 cb 10 +97 7e 30 3b be 10 bf 27 c6 9b df f0 ba 5c ab 8f +62 d0 58 7a 09 d6 e0 22 82 32 33 c8 c7 aa 41 87 +22 23 ed 15 a7 4a cc b0 f1 f8 22 f2 4d 75 94 ed +99 25 a1 c6 c0 c0 f9 ad 0e 07 1e b6 b5 eb e1 ba +b6 ba 3b 6d 99 a3 16 52 04 7f 46 92 60 be e8 71 +0e 37 0f 04 ed 70 75 93 93 7a 08 dd 82 26 49 92 +31 1f 4a f9 88 4c f8 ad 34 af b9 f6 75 99 3c 8a +bf 41 51 98 39 f7 6f a1 e9 31 bd ae 1d 08 a6 34 + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 15.19 +# ---------------------------------- + +# Message: +c9 c9 3a fe a9 97 b1 ee 36 fa 72 72 03 54 c7 04 +64 9b c6 ef 44 f5 18 7c 6c 28 54 2b 9a e9 55 a7 +19 3f ff ec 86 7b b6 2e 21 9e 68 + +# Seed: +52 d4 c3 bf 0c 77 2c 02 d3 bb 71 1d 7f 14 6d 8c +49 76 f8 30 81 be 49 53 d4 af eb 07 8e 54 12 a3 +2c 3d c7 37 b5 9b c4 54 c3 de 93 a1 ae d0 7c 1b +a6 4d 1d e4 36 80 14 d0 4f 64 40 55 6a 4a 16 97 +9d 08 03 cc 29 22 da 97 ed 67 61 90 12 f8 f7 d3 +b1 a4 55 84 b0 94 6a f6 db d4 a0 85 7d 4c 2d b9 +9a 17 bb d2 7a cd 9a 62 e6 7f 88 79 db ef 27 f1 +04 6a 86 7e 69 95 16 2b 2a 1a 1c cc dc ea f4 5b +e1 33 7e 5f a8 f8 5e da ad f7 50 8d 58 f3 26 aa +7c f3 01 f4 41 ba 55 8b 60 e0 fa c6 e0 d1 99 20 +61 a0 a4 69 be 02 16 26 89 0e e8 7e 68 13 9b d5 +19 ae 77 3e 3e c4 81 b7 f2 b3 77 33 1f 52 f2 e3 +86 88 4f 76 57 23 e2 6c d4 a8 d9 68 61 4c 9c 33 +dc db + +# Encryption: +d0 68 67 02 2a 0f af 57 3d 62 cc 24 a6 e0 6a 44 +cd 3d 83 ea c5 d0 80 9e bf 91 30 45 68 cb 1b 27 +56 1b b2 92 e8 77 6e 21 6d 1d 02 3e 75 3c 12 4b +51 86 7b 94 dc 60 89 4d 62 c7 da e5 fa 1a 9f af +03 76 e1 75 8c b6 ad c7 14 17 e8 31 02 52 8f 23 +f4 c5 e5 b5 03 62 a3 9e 2a a9 76 8b 10 62 08 6f +a8 c5 3f f1 c3 9a 0e e0 3d 38 3d 24 bf 49 07 22 +b7 86 da ec 90 8c d7 15 1e 18 5d dd 17 88 26 78 +02 7e 36 8b 05 12 cf 98 41 3f 3e 59 6f a3 db 4e +c1 96 ae 5f f5 24 a8 26 6d 76 0e 00 51 43 3d 18 +98 ff c2 30 e9 6a 2f 0b fd f2 b2 44 29 ad fa 91 +8a ba 1a 45 0f 76 78 34 72 30 12 93 84 8b d8 2d +5a 33 84 31 d6 cb 1c 10 6d c7 41 d2 34 bf 5a 80 +db d3 25 da 64 a3 94 a0 06 5f 22 02 8d 0f dc 5a +df 0d 0d e2 9f 22 fb 8c 2a 41 33 1f e1 fc b6 15 +89 e0 ec 75 00 ed 84 42 d6 18 46 df 6c ca 46 cc + +# PKCS#1 v1.5 Encryption Example 15.20 +# ---------------------------------- + +# Message: +69 b7 64 48 55 f9 1d 1c 61 c8 49 8e 4b a1 ba 4d +84 5b a8 82 b1 73 + +# Seed: +b2 2f c7 de 85 c5 f7 5a 2f 32 af 1b fb cd 57 89 +71 56 87 de 06 e6 6d 06 4a e3 eb 8d fb 07 a2 57 +5b e0 e9 e6 f2 9f 50 d7 39 6d 07 8b 36 ef 80 2f +75 1a 77 cc 92 d7 61 4c 91 dd 27 99 31 fc e0 07 +eb f9 15 a0 f1 4e 31 2c e9 1f e5 aa 6f b3 74 51 +61 4f e3 7c 73 fc 6f 6d 6f 8e 52 78 9b 5d 88 e8 +6b eb 16 33 f5 dd d5 c0 70 f1 4f d3 cf ee 97 dd +4a 64 3d 35 d4 5d d9 bf 34 df 8c 31 0b 48 59 2e +94 68 31 b3 4e f3 c0 b9 16 f1 7c b0 ac b2 cf c1 +c2 5d 03 09 ac c1 12 4f 26 5c 1a 83 ed 88 5c 87 +fa 82 6f da 57 10 b5 4e 16 ec 0f 44 8c db 7e e0 +58 0f f7 38 65 30 ea 46 1e 04 2a 0b 77 42 c4 61 +97 6b b5 a3 80 ad bc b0 01 06 f2 67 1b 6c ce 4f +72 67 75 2f 80 66 80 42 78 35 0b 01 75 3e 31 b3 +8e cc fb e9 05 69 f6 + +# Encryption: +ab 42 67 97 2c 77 96 83 93 88 d4 ad 87 de d7 4b +b6 53 e9 a7 05 0e 28 2e 82 19 28 75 68 9f 70 ee +1d a1 8a 1f 73 22 09 2c d2 9f d0 01 19 92 2a 6d +e1 26 01 98 0a a9 fa 6e 61 9e 27 75 e8 7a da e3 +16 95 c1 30 4e 77 f5 2c ce 01 66 65 f2 26 7c 20 +76 26 43 c6 00 3c 01 6d 84 80 44 3c 70 1d f6 c1 +d8 d6 55 54 96 00 ee 45 5b 70 e4 73 31 9b 0d 44 +45 e0 b7 55 2a 1f 80 8e 88 f3 26 48 42 73 5a e6 +1d f0 32 5e d0 36 90 d6 d5 d6 93 ad 1f ed 22 66 +84 50 37 9d b5 32 3d c0 1c 89 af fa e3 69 b9 c3 +01 c3 19 c3 7d df 51 ed f4 6e 09 b2 1e 5d e9 14 +83 e8 e3 cb 21 ee b7 05 7b c2 eb dc 3a aa 3d 65 +00 c9 2f 99 b1 7b 31 80 bb a0 47 d7 60 73 77 63 +36 b1 5d 05 4d 79 a4 40 cc 5e 98 5e a5 43 fc aa +25 db 1d d8 92 b7 1b b7 4a 5c f6 82 63 d8 fd 58 +f1 a4 8e 6c 2f cb 8c 0b 71 a2 51 cf c1 a2 01 57 + +# ============================================= diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15sign-vectors.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15sign-vectors.txt new file mode 100644 index 00000000..178dd23c --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/asymmetric/RSA/pkcs1v15sign-vectors.txt @@ -0,0 +1,9049 @@ +Test vectors for RSA PKCS#1 v1.5 Signature +========================================== + +This file contains test vectors for the PKCS#1 v1.5 signature +scheme with appendix. 15 RSA keys of different sizes have +been generated. For each key, 20 random messages of length +between 1 and 256 octets have been PKCS#1 v1.5 signed. +As specified in PKCS#1, the block type for this operation +is 1. The digest algorithm is SHA-1; i.e. the given message +must be hashed and the SHA-1 hash must be encapsulated in a +DigestInfo structure as specified in PKCS#1 v1.5. + +Key lengths: + +Key 1: 1024 bits +Key 2: 1024 bits +Key 3: 1024 bits +Key 4: 1024 bits +Key 5: 1024 bits +Key 6: 1024 bits +Key 7: 1025 bits +Key 8: 1026 bits +Key 9: 1027 bits +Key 10: 1028 bits +Key 11: 1029 bits +Key 12: 1030 bits +Key 13: 1031 bits +Key 14: 1536 bits +Key 15: 2048 bits + +These test vectors have been derived from the PSS test vectors. +============================================================================ +# Thirteen RSA keys with bit sizes between 1024 and 1031, one 1536-bit key, +# and one 2048-bit key are generated. + +# For each key, 20 random messages are PKCS#1 v1.5 signed. + +# Example 1: A 1024-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +a5 6e 4a 0e 70 10 17 58 9a 51 87 dc 7e a8 41 d1 +56 f2 ec 0e 36 ad 52 a4 4d fe b1 e6 1f 7a d9 91 +d8 c5 10 56 ff ed b1 62 b4 c0 f2 83 a1 2a 88 a3 +94 df f5 26 ab 72 91 cb b3 07 ce ab fc e0 b1 df +d5 cd 95 08 09 6d 5b 2b 8b 6d f5 d6 71 ef 63 77 +c0 92 1c b2 3c 27 0a 70 e2 59 8e 6f f8 9d 19 f1 +05 ac c2 d3 f0 cb 35 f2 92 80 e1 38 6b 6f 64 c4 +ef 22 e1 e1 f2 0d 0c e8 cf fb 22 49 bd 9a 21 37 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +a5 6e 4a 0e 70 10 17 58 9a 51 87 dc 7e a8 41 d1 +56 f2 ec 0e 36 ad 52 a4 4d fe b1 e6 1f 7a d9 91 +d8 c5 10 56 ff ed b1 62 b4 c0 f2 83 a1 2a 88 a3 +94 df f5 26 ab 72 91 cb b3 07 ce ab fc e0 b1 df +d5 cd 95 08 09 6d 5b 2b 8b 6d f5 d6 71 ef 63 77 +c0 92 1c b2 3c 27 0a 70 e2 59 8e 6f f8 9d 19 f1 +05 ac c2 d3 f0 cb 35 f2 92 80 e1 38 6b 6f 64 c4 +ef 22 e1 e1 f2 0d 0c e8 cf fb 22 49 bd 9a 21 37 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +33 a5 04 2a 90 b2 7d 4f 54 51 ca 9b bb d0 b4 47 +71 a1 01 af 88 43 40 ae f9 88 5f 2a 4b be 92 e8 +94 a7 24 ac 3c 56 8c 8f 97 85 3a d0 7c 02 66 c8 +c6 a3 ca 09 29 f1 e8 f1 12 31 88 44 29 fc 4d 9a +e5 5f ee 89 6a 10 ce 70 7c 3e d7 e7 34 e4 47 27 +a3 95 74 50 1a 53 26 83 10 9c 2a ba ca ba 28 3c +31 b4 bd 2f 53 c3 ee 37 e3 52 ce e3 4f 9e 50 3b +d8 0c 06 22 ad 79 c6 dc ee 88 35 47 c6 a3 b3 25 + +# Prime 1: +e7 e8 94 27 20 a8 77 51 72 73 a3 56 05 3e a2 a1 +bc 0c 94 aa 72 d5 5c 6e 86 29 6b 2d fc 96 79 48 +c0 a7 2c bc cc a7 ea cb 35 70 6e 09 a1 df 55 a1 +53 5b d9 b3 cc 34 16 0b 3b 6d cd 3e da 8e 64 43 + +# Prime 2: +b6 9d ca 1c f7 d4 d7 ec 81 e7 5b 90 fc ca 87 4a +bc de 12 3f d2 70 01 80 aa 90 47 9b 6e 48 de 8d +67 ed 24 f9 f1 9d 85 ba 27 58 74 f5 42 cd 20 dc +72 3e 69 63 36 4a 1f 94 25 45 2b 26 9a 67 99 fd + +# Prime exponent 1: +28 fa 13 93 86 55 be 1f 8a 15 9c ba ca 5a 72 ea +19 0c 30 08 9e 19 cd 27 4a 55 6f 36 c4 f6 e1 9f +55 4b 34 c0 77 79 04 27 bb dd 8d d3 ed e2 44 83 +28 f3 85 d8 1b 30 e8 e4 3b 2f ff a0 27 86 19 79 + +# Prime exponent 2: +1a 8b 38 f3 98 fa 71 20 49 89 8d 7f b7 9e e0 a7 +76 68 79 12 99 cd fa 09 ef c0 e5 07 ac b2 1e d7 +43 01 ef 5b fd 48 be 45 5e ae b6 e1 67 82 55 82 +75 80 a8 e4 e8 e1 41 51 d1 51 0a 82 a3 f2 e7 29 + +# Coefficient: +27 15 6a ba 41 26 d2 4a 81 f3 a5 28 cb fb 27 f5 +68 86 f8 40 a9 f6 e8 6e 17 a4 4b 94 fe 93 19 58 +4b 8e 22 fd de 1e 5a 2e 3b d8 aa 5b a8 d8 58 41 +94 eb 21 90 ac f8 32 b8 47 f1 3a 3d 24 a7 9f 4d + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +cd c8 7d a2 23 d7 86 df 3b 45 e0 bb bc 72 13 26 +d1 ee 2a f8 06 cc 31 54 75 cc 6f 0d 9c 66 e1 b6 +23 71 d4 5c e2 39 2e 1a c9 28 44 c3 10 10 2f 15 +6a 0d 8d 52 c1 f4 c4 0b a3 aa 65 09 57 86 cb 76 +97 57 a6 56 3b a9 58 fe d0 bc c9 84 e8 b5 17 a3 +d5 f5 15 b2 3b 8a 41 e7 4a a8 67 69 3f 90 df b0 +61 a6 e8 6d fa ae e6 44 72 c0 0e 5f 20 94 57 29 +cb eb e7 7f 06 ce 78 e0 8f 40 98 fb a4 1f 9d 61 +93 c0 31 7e 8b 60 d4 b6 08 4a cb 42 d2 9e 38 08 +a3 bc 37 2d 85 e3 31 17 0f cb f7 cc 72 d0 b7 1c +29 66 48 b3 a4 d1 0f 41 62 95 d0 80 7a a6 25 ca +b2 74 4f d9 ea 8f d2 23 c4 25 37 02 98 28 bd 16 +be 02 54 6f 13 0f d2 e3 3b 93 6d 26 76 e0 8a ed +1b 73 31 8b 75 0a 01 67 d0 + +# Signature: +6b c3 a0 66 56 84 29 30 a2 47 e3 0d 58 64 b4 d8 +19 23 6b a7 c6 89 65 86 2a d7 db c4 e2 4a f2 8e +86 bb 53 1f 03 35 8b e5 fb 74 77 7c 60 86 f8 50 +ca ef 89 3f 0d 6f cc 2d 0c 91 ec 01 36 93 b4 ea +00 b8 0c d4 9a ac 4e cb 5f 89 11 af e5 39 ad a4 +a8 f3 82 3d 1d 13 e4 72 d1 49 05 47 c6 59 c7 61 +7f 3d 24 08 7d db 6f 2b 72 09 61 67 fc 09 7c ab +18 e9 a4 58 fc b6 34 cd ce 8e e3 58 94 c4 84 d7 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +85 13 84 cd fe 81 9c 22 ed 6c 4c cb 30 da eb 5c +f0 59 bc 8e 11 66 b7 e3 53 0c 4c 23 3e 2b 5f 8f +71 a1 cc a5 82 d4 3e cc 72 b1 bc a1 6d fc 70 13 +22 6b 9e + +# Signature: +84 fd 2c e7 34 ec 1d a8 28 d0 f1 5b f4 9a 87 07 +c1 5d 05 94 81 36 de 53 7a 3d b4 21 38 41 67 c8 +6f ae 02 25 87 ee 9e 13 7d ae e7 54 73 82 62 93 +2d 27 1c 74 4c 6d 3a 18 9a d4 31 1b db 02 04 92 +e3 22 fb dd c4 04 06 ea 86 0d 4e 8e a2 a4 08 4a +a9 8b 96 22 a4 46 75 6f db 74 0d db 3d 91 db 76 +70 e2 11 66 1b bf 87 09 b1 1c 08 a7 07 71 42 2d +1a 12 de f2 9f 06 88 a1 92 ae bd 89 e0 f8 96 f8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a4 b1 59 94 17 61 c4 0c 6a 82 f2 b8 0d 1b 94 f5 +aa 26 54 fd 17 e1 2d 58 88 64 67 9b 54 cd 04 ef +8b d0 30 12 be 8d c3 7f 4b 83 af 79 63 fa ff 0d +fa 22 54 77 43 7c 48 01 7f f2 be 81 91 cf 39 55 +fc 07 35 6e ab 3f 32 2f 7f 62 0e 21 d2 54 e5 db +43 24 27 9f e0 67 e0 91 0e 2e 81 ca 2c ab 31 c7 +45 e6 7a 54 05 8e b5 0d 99 3c db 9e d0 b4 d0 29 +c0 6d 21 a9 4c a6 61 c3 ce 27 fa e1 d6 cb 20 f4 +56 4d 66 ce 47 67 58 3d 0e 5f 06 02 15 b5 90 17 +be 85 ea 84 89 39 12 7b d8 c9 c4 d4 7b 51 05 6c +03 1c f3 36 f1 7c 99 80 f3 b8 f5 b9 b6 87 8e 8b +79 7a a4 3b 88 26 84 33 3e 17 89 3f e9 ca a6 aa +29 9f 7e d1 a1 8e e2 c5 48 64 b7 b2 b9 9b 72 61 +8f b0 25 74 d1 39 ef 50 f0 19 c9 ee f4 16 97 13 +38 e7 d4 70 + +# Signature: +0b 1f 2e 51 80 e5 c7 b4 b5 e6 72 92 9f 66 4c 48 +96 e5 0c 35 13 4b 6d e4 d5 a9 34 25 2a 3a 24 5f +f4 83 40 92 0e 10 34 b7 d5 a5 b5 24 eb 0e 1c f1 +2b ef ef 49 b2 7b 73 2d 2c 19 e1 c4 32 17 d6 e1 +41 73 81 11 1a 1d 36 de 63 75 cf 45 5b 3c 98 12 +63 9d bc 27 60 0c 75 19 94 fb 61 79 9e cf 7d a6 +bc f5 15 40 af d0 17 4d b4 03 31 88 55 66 75 b1 +d7 63 36 0a f4 6f ee ca 5b 60 f8 82 82 9e e7 b2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bc 65 67 47 fa 9e af b3 f0 + +# Signature: +45 60 7a d6 11 cf 57 47 a4 1a c9 4d 0f fe c8 78 +bd af 63 f6 b5 7a 4b 08 8b f3 6e 34 e1 09 f8 40 +f2 4b 74 2a da 16 10 2d ab f9 51 cb c4 4f 89 82 +e9 4e d4 cd 09 44 8d 20 ec 0e fa 73 54 5f 80 b6 +54 06 be d6 19 4a 61 c3 40 b4 ad 15 68 cb b7 58 +51 04 9f 11 af 17 34 96 40 76 e0 20 29 ae e2 00 +e4 0e 80 be 0f 43 61 f6 98 41 c4 f9 2a 44 50 a2 +28 6d 43 28 9b 40 55 54 c5 4d 25 c6 ec b5 84 f4 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b4 55 81 54 7e 54 27 77 0c 76 8e 8b 82 b7 55 64 +e0 ea 4e 9c 32 59 4d 6b ff 70 65 44 de 0a 87 76 +c7 a8 0b 45 76 55 0e ee 1b 2a ca bc 7e 8b 7d 3e +f7 bb 5b 03 e4 62 c1 10 47 ea dd 00 62 9a e5 75 +48 0a c1 47 0f e0 46 f1 3a 2b f5 af 17 92 1d c4 +b0 aa 8b 02 be e6 33 49 11 65 1d 7f 85 25 d1 0f +32 b5 1d 33 be 52 0d 3d df 5a 70 99 55 a3 df e7 +82 83 b9 e0 ab 54 04 6d 15 0c 17 7f 03 7f dc cc +5b e4 ea 5f 68 b5 e5 a3 8c 9d 7e dc cc c4 97 5f +45 5a 69 09 b4 + +# Signature: +54 be 9d 90 87 75 15 f4 50 27 9c 15 b5 f6 1a d6 +f1 5e cc 95 f1 8c be d8 2b 65 b1 66 7a 57 58 09 +58 79 94 66 80 44 f3 bc 2a e7 f8 84 50 1f 64 f0 +b4 3f 58 8c fa 20 5a 6a b7 04 32 8c 2d 4a b9 2a +7a e1 34 40 61 4d 3e 08 5f 40 1d a9 ad 28 e2 10 +5e 4a 0e db 68 1a 64 24 df 04 73 88 ce 05 1e e9 +df 7b c2 16 3f e3 47 52 0a d5 1c cd 51 80 64 38 +3e 74 1a ca d3 cb dc 2c b5 a7 c6 8e 86 84 64 c2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +10 aa e9 a0 ab 0b 59 5d 08 41 20 7b 70 0d 48 d7 +5f ae dd e3 b7 75 cd 6b 4c c8 8a e0 6e 46 94 ec +74 ba 18 f8 52 0d 4f 5e a6 9c bb e7 cc 2b eb a4 +3e fd c1 02 15 ac 4e b3 2d c3 02 a1 f5 3d c6 c4 +35 22 67 e7 93 6c fe bf 7c 8d 67 03 57 84 a3 90 +9f a8 59 c7 b7 b5 9b 8e 39 c5 c2 34 9f 18 86 b7 +05 a3 02 67 d4 02 f7 48 6a b4 f5 8c ad 5d 69 ad +b1 7a b8 cd 0c e1 ca f5 02 5a f4 ae 24 b1 fb 87 +94 c6 07 0c c0 9a 51 e2 f9 91 13 11 e3 87 7d 00 +44 c7 1c 57 a9 93 39 50 08 80 6b 72 3a c3 83 73 +d3 95 48 18 18 52 8c 1e 70 53 73 92 82 05 35 29 +51 0e 93 5c d0 fa 77 b8 fa 53 cc 2d 47 4b d4 fb +3c c5 c6 72 d6 ff dc 90 a0 0f 98 48 71 2c 4b cf +e4 6c 60 57 36 59 b1 1e 64 57 e8 61 f0 f6 04 b6 +13 8d 14 4f 8c e4 e2 da 73 + +# Signature: +0e 6f f6 3a 85 6b 9c bd 5d be 42 31 83 12 20 47 +dd 39 d6 f7 6d 1b 23 10 e5 46 fe 9e e7 3b 33 ef +a7 c7 8f 94 74 45 5c 9e 5b 88 cb 38 3a af c3 69 +86 68 e7 b7 a5 9a 9c bb 5b 08 97 b6 c5 af b7 f8 +ba c4 b9 24 e9 8d 76 0a 15 fc 43 d2 81 4a b2 d5 +18 7f 79 be d9 91 5a 93 39 7e bc 22 a7 67 75 06 +a0 2e 07 6d 3f fd c0 44 1d bd 4d b0 04 53 dc 28 +d8 30 e0 57 3f 77 b8 17 b5 05 c3 8b 4a 4b b5 d0 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ef b5 da 1b 4d 1e 6d 9a 5d ff 92 d0 18 4d a7 e3 +1f 87 7d 12 81 dd da 62 56 64 86 9e 83 79 e6 7a +d3 b7 5e ae 74 a5 80 e9 82 7a bd 6e b7 a0 02 cb +54 11 f5 26 67 97 76 8f b8 e9 5a e4 0e 3e 8b 34 +66 f5 ab 15 d6 95 53 95 29 39 ec 23 e6 1d 58 49 +7f ac 76 aa 1c 0b b5 a3 cb 4a 54 38 35 87 c7 bb +78 d1 3e ef da 20 54 43 e6 ce 43 65 80 2d f5 5c +64 71 34 97 98 4e 7c a9 67 22 b3 ed f8 4d 56 + +# Signature: +83 85 d5 85 33 a9 95 f7 2d f2 62 b7 0f 40 b3 91 +dd f5 15 f4 64 b9 d2 cc 2d 66 39 8f c0 56 89 d8 +11 63 29 46 d6 2e ab dc a7 a3 1f cf 6c d6 c9 81 +d2 8b bc 29 08 3e 4a 6d 5b 2b 37 8c a4 e5 40 f0 +60 b9 6d 53 ad 26 93 f8 21 78 b9 4e 2e 2f 86 b9 +ac cf a0 20 25 10 7e 06 2a b7 08 01 75 68 45 01 +02 8f 67 64 61 d8 1c 00 8f e4 75 06 71 64 99 70 +87 8f c1 75 cf 98 e9 6b 2e cb f6 87 4d 77 da cb + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +53 bb 58 ce 42 f1 98 49 40 55 26 57 23 3b 14 96 +9a f3 65 c0 a5 61 a4 13 2a f1 8a f3 94 32 28 0e +3e 43 70 82 43 4b 19 23 18 37 18 4f 02 cf 2b 2e +72 6b eb f7 4d 7a e3 25 6d 8b 72 f3 ea fd b1 34 +d3 3d e0 6f 29 91 d2 99 d5 9f 54 68 d4 3b 99 58 +d6 a9 68 f5 96 9e db bc 6e 71 85 cb c7 16 c7 c9 +45 da fa 9c c7 1d df aa a0 10 94 a4 52 dd f5 e2 +40 73 20 40 0b f0 5e a9 72 9c af bf 06 00 e7 88 +07 ef 94 62 e3 fd e3 2e d7 d9 81 a5 6f 47 51 ef +64 fb 45 49 91 0e cc 91 1d 72 80 53 b3 99 43 00 +47 40 e6 f5 82 1f e8 d7 5c 06 17 bf 2c 6b 24 bb +fc 34 01 3f c9 5f 0d ed f5 ba 29 7f 50 4f b8 33 +da 2a 43 6d 1d 8f f1 cc 51 93 e2 a6 43 89 fc ed +91 8e 7f eb 67 16 33 0f 66 80 1d b9 49 75 49 cf +1d 3b d9 7c f1 bc 62 55 + +# Signature: +8e 1f 3d 26 ec 7c 6b bb 8c 54 c5 d2 5f 31 20 58 +78 03 af 6d 3c 2b 99 a3 7c ed 6a 36 57 d4 ae 54 +26 6f 63 ff fd e6 60 c8 66 d6 5d 0a b0 58 9e 1d +12 d9 ce 60 54 b0 5c 86 68 ae 12 71 71 cc aa e7 +f1 cd 40 96 77 f5 21 57 b6 12 3a b2 27 f2 7a 00 +96 6d 14 39 b4 2a 32 16 9d 10 70 39 40 26 fc 8b +c9 35 45 b1 ac 25 2d 0f 7d a7 51 c0 2e 33 a4 78 +31 fb d7 15 14 c2 bb bd 3a db 67 40 c0 fd 68 ad + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.9 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +27 ca dc 69 84 50 94 5f 20 4e c3 cf 8c 6c bd 8c +eb 4c c0 cb e3 12 27 4f a9 6b 04 de ac 85 51 60 +c0 e0 4e 4a c5 d3 82 10 c2 7c + +# Signature: +7b 63 f9 22 33 56 f3 5f 61 17 f6 8c 8f 82 20 03 +4f c2 38 4a b5 dc 69 04 14 1f 13 93 14 d6 ee 89 +f5 4e c6 ff d1 8c 41 3a 23 c5 93 1c 7f bb 13 c5 +55 cc fd 59 0e 0e aa 85 3c 8c 94 d2 52 0c d4 25 +0d 9a 05 a1 93 b6 5d c7 49 b8 24 78 af 01 56 ee +1d e5 5d da d3 3e c1 f0 09 9c ad 6c 89 1a 36 17 +c7 39 3d 05 fb fb bb 00 52 8a 00 1d f0 b2 04 eb +df 1a 34 10 90 de a8 9f 87 0a 87 74 58 42 7f 7b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +71 64 07 e9 01 b9 ef 92 d7 61 b0 13 fd 13 eb 7a +d7 2a ed + +# Signature: +2a 22 db e3 77 4d 5b 29 72 01 b5 5a 0f 17 f4 2d +ce 63 b7 84 5c b3 25 cf e9 51 d0 ba db 5c 5a 14 +47 21 43 d8 96 c8 6c c3 39 f8 36 71 16 42 15 ab +c9 78 62 f2 15 16 54 e7 5a 3b 35 7c 37 31 1b 3d +72 68 ca b5 40 20 2e 23 be e5 27 36 f2 cd 86 cc +e0 c7 db de 95 e1 c6 00 a4 73 95 dc 5e b0 a4 72 +15 3f bc 4f b2 1b 64 3e 0c 04 ae 14 dd 37 e9 7e +61 7a 75 67 c8 96 52 21 97 81 00 1b a6 f8 32 98 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +46 c2 4e 41 03 00 16 29 c7 12 dd 4c e8 d7 47 ee +59 5d 6c 74 4c cc 4f 71 34 7d 9b 8a bf 49 d1 b8 +fb 2e f9 1b 95 dc 89 9d 4c 0e 3d 29 97 e6 38 f4 +cf 3f 68 e0 49 8d e5 aa bd 13 f0 df e0 2f f2 6b +a4 37 91 04 e7 8f fa 95 ff bd 15 06 7e f8 cb d7 +eb 78 60 fe cc 71 ab e1 3d 5c 72 0a 66 85 1f 2d +ef d4 e7 95 05 4d 7b ec 02 4b b4 22 a4 6a 73 68 +b5 6d 95 b4 7a eb af be ad d6 12 81 25 93 a7 0d +b9 f9 6d 45 1e e1 5e db 29 93 08 d7 77 f4 bb 68 +ed 33 77 c3 21 56 b4 1b 7a 9c 92 a1 4c 8b 81 14 +43 99 c5 6a 5a 43 2f 4f 77 0a a9 7d a8 41 5d 0b +da 2e 81 32 06 03 1e 70 62 00 31 c8 81 d6 16 bf +fd 5f 03 bf 14 7c 1e 73 76 6c 26 24 62 08 + +# Signature: +12 23 5b 0b 40 61 26 d9 d2 60 d4 47 e9 23 a1 10 +51 fb 24 30 79 f4 46 fd 73 a7 01 81 d5 36 34 d7 +a0 96 8e 4e e2 77 77 ed a6 3f 6e 4a 3a 91 ad 59 +85 99 8a 48 48 da 59 ce 69 7b 24 bb 33 2f a2 ad +9c e4 62 ca 4a ff dc 21 da b9 08 e8 ce 15 af 6e +b9 10 5b 1a bc f3 91 42 aa 17 b3 4c 4c 09 23 86 +a7 ab bf e0 28 af db eb c1 4f 2c e2 6f be e5 ed +ec a1 15 02 d3 9a 6b 74 03 15 48 43 d9 8a 62 a7 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bc 99 a9 32 aa 16 d6 22 bf ff 79 c5 0b 4c 42 35 +86 73 26 11 29 e2 8d 6a 91 8f f1 b0 f1 c4 f4 6a +d8 af a9 8b 0c a0 f5 6f 96 79 75 b0 a2 9b e8 82 +e9 3b 6c d3 fc 33 e1 fa ef 72 e5 2b 2a e0 a3 f1 +20 24 50 6e 25 69 0e 90 2e 78 29 82 14 55 56 53 +22 84 cf 50 57 89 73 8f 4d a3 1f a1 33 3d 3a f8 +62 b2 ba 6b 6c e7 ab 4c ce 6a ba + +# Signature: +87 2e c5 ad 4f 18 46 25 6f 17 e9 93 6a c5 0e 43 +e9 96 3e a8 c1 e7 6f 15 87 9b 78 74 d7 7d 12 2a +60 9d c8 c5 61 14 5b 94 bf 4f fd ff de b1 7e 6e +76 ff c6 c1 0c 07 47 f5 e3 7a 9f 43 4f 56 09 e7 +9d a5 25 02 15 a4 57 af df 12 c6 50 7c c1 55 1f +54 a2 80 10 59 58 26 a2 c9 b9 7f a0 aa 85 1c c6 +8b 70 5d 7a 06 d7 20 ba 02 7e 4a 1c 0b 01 95 00 +fb 63 b7 80 71 68 4d cf a9 77 27 00 b9 82 dc 66 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.13 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +73 1e 17 2a c0 63 99 2c 5b 11 ba 17 0d fb 23 bb +00 0d 47 ba 19 53 29 cf 27 80 61 03 73 81 51 4c +14 60 64 c5 28 5d b1 30 dd 5b ae 98 b7 72 22 59 +50 ea b0 5d 3e a9 96 f6 ff fb 9a 8c 86 22 91 3f +27 99 14 c8 9a da 4f 3d d7 76 66 a8 68 bf cb ff +2b 95 b7 da f4 53 d4 e2 c9 d7 5b ee e7 f8 e7 09 +05 e4 06 6a 4f 73 ae cc 67 f9 56 aa 5a 32 92 b8 +48 8c 91 7d 31 7c fd c8 62 53 e6 90 38 1e 15 ab + +# Signature: +76 20 4e ac c1 d6 3e c1 d6 ad 5b d0 69 2e 1a 2f +68 6d f6 e6 4c a9 45 c7 7a 82 4d e2 12 ef a6 d9 +78 2d 81 b4 59 14 03 ff 40 20 62 02 98 c0 7e bd +3a 8a 61 c5 bf 4d ad 62 cb fc 4a e6 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dd 4b 6f e9 ce 11 04 +ec ec 4a 99 58 d7 33 1e 93 0f c0 9b f0 8a 6e 64 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +13 ba 08 6d 70 9c fa 5f ed aa 55 7a 89 18 1a 61 +40 f2 30 0e d6 d7 c3 fe bb 6c f6 8a be bc bc 67 +8f 2b ca 3d c2 33 02 95 ee c4 5b b1 c4 07 5f 3a +da 98 7e ae 88 b3 9c 51 60 6c b8 04 29 e6 49 d9 +8a cc 84 41 b1 f8 89 7d b8 6c 5a 4c e0 ab f2 8b +1b 81 dc a3 66 76 97 b8 50 69 6b 74 a5 eb d8 5d +ec 56 c9 0f 8a be 51 3e fa 85 78 53 72 0b e3 19 +60 79 21 bc a9 47 52 2c d8 fa c8 ca ce 5b 82 7c +3e 5a 12 9e 7e e5 7f 6b 84 93 2f 14 14 1a c4 27 +4e 8c bb 46 e6 91 2b 0d 3e 21 77 d4 99 d1 84 0c +d4 7d 4d 7a e0 b4 cd c4 d3 + +# Signature: +1f 3b 5a 87 db 72 a2 c9 7b b3 ef f2 a6 5a 30 12 +68 ea cd 89 f4 2a bc 10 98 c1 f2 de 77 b0 83 2a +65 d7 81 5f eb 35 07 00 63 f2 21 bb 34 53 bd 43 +43 86 c9 a3 fd e1 8e 3c a1 68 7f b6 49 e8 6c 51 +d6 58 61 9d de 5d eb b8 6f e1 54 91 ff 77 ab 74 +83 73 f1 be 50 88 80 d6 6e a8 1e 87 0e 91 cd f1 +70 48 75 c1 7f 0b 10 10 31 88 bc 64 ee f5 a3 55 +1b 41 4c 73 36 70 21 5b 1a 22 70 25 62 58 1a b1 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +eb 1e 59 35 + +# Signature: +37 0c b9 83 9a e6 07 4f 84 b2 ac d6 e6 f6 b7 92 +1b 4b 52 34 63 75 7f 64 46 71 61 40 c4 e6 c0 e7 +5b ec 6a d0 19 7e bf a8 6b f4 6d 09 4f 5f 6c d3 +6d ca 3a 5c c7 3c 8b bb 70 e2 c7 c9 ab 5d 96 4e +c8 e3 df de 48 1b 4a 1b ef fd 01 b4 ad 15 b3 1a +e7 ae bb 9b 70 34 4a 94 11 08 31 65 fd f9 c3 75 +4b bb 8b 94 dd 34 bd 48 13 df ad a1 f6 93 7d e4 +26 7d 55 97 ca 09 a3 1e 83 d7 f1 a7 9d d1 9b 5e + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +63 46 b1 53 e8 89 c8 22 82 09 63 00 71 c8 a5 77 +83 f3 68 76 0b 8e b9 08 cf c2 b2 76 + +# Signature: +24 79 c9 75 c5 b1 ae 4c 4e 94 0f 47 3a 90 45 b8 +bf 5b 0b fc a7 8e c2 9a 38 df be dc 8a 74 9b 7a +26 92 f7 c5 2d 5b c7 c8 31 c7 23 23 72 a0 0f ed +3b 6b 49 e7 60 ec 99 e0 74 ff 2e ea d5 13 4e 83 +05 72 5d fa 39 21 2b 84 bd 4b 8d 80 bc 8b c1 7a +51 28 23 a3 be b1 8f c0 8e 45 ed 19 c2 6c 81 77 +07 d6 7f b0 58 32 ef 1f 12 a3 3e 90 cd 93 b8 a7 +80 31 9e 29 63 ca 25 a2 af 7b 09 ad 8f 59 5c 21 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +64 70 2d b9 f8 25 a0 f3 ab c3 61 97 46 59 f5 e9 +d3 0c 3a a4 f5 6f ea c6 90 50 c7 29 05 e7 7f e0 +c2 2f 88 a3 78 c2 1f cf 45 fe 8a 5c 71 73 02 09 +39 29 + +# Signature: +15 2f 34 51 c8 58 d6 95 94 e6 56 7d fb 31 29 1c +1e e7 86 0b 9d 15 eb d5 a5 ed d2 76 ac 3e 6f 7a +8d 14 80 e4 2b 33 81 d2 be 02 3a cf 7e bb db 28 +de 3d 21 63 ae 44 25 9c 6d f9 8c 33 5d 04 5b 61 +da c9 db a9 db bb 4e 6a b4 a0 83 cd 76 b5 80 cb +e4 72 20 6a 1a 9f d6 06 80 ce ea 1a 57 0a 29 b0 +88 1c 77 5e ae f5 52 5d 6d 2f 34 4c 28 83 7d 0a +ca 42 2b bb 0f 1a ba 8f 68 61 ae 18 bd 73 fe 44 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 1.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +94 19 21 de 4a 1c 9c 16 18 d6 f3 ca 3c 17 9f 6e +29 ba e6 dd f9 a6 a5 64 f9 29 e3 ce 82 cf 32 65 +d7 83 7d 5e 69 2b e8 dc c9 e8 6c + +# Signature: +70 76 c2 87 fc 6f ff 2b 20 53 74 35 e5 a3 10 7c +e4 da 10 71 61 86 d0 15 39 41 3e 60 9d 27 d1 da +6f d9 52 c6 1f 4b ab 91 c0 45 fa 4f 86 83 ec c4 +f8 dd e7 42 27 f7 73 cf f3 d9 6d b8 47 18 c4 94 +4b 06 af fe ba 94 b7 25 f1 b0 7d 39 28 b2 49 0a +85 c2 f1 ab f4 92 a9 17 7a 7c d2 ea 0c 96 68 75 +6f 82 5b be c9 00 fa 8a c3 82 4e 11 43 87 ef 57 +37 80 ca 33 48 82 38 7b 94 e5 aa d7 a2 7a 28 dc + +# ============================================= + +# Example 2: A 1024-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +ac 13 d9 fd ae 7b 73 35 b6 9c d9 85 67 e9 64 7d +99 bf 37 3a 9e 05 ce 34 35 d6 64 65 f3 28 b7 f7 +33 4b 79 2a ee 7e fa 04 4e bc 4c 7a 30 b2 1a 5d +7a 89 cd b3 a3 0d fc d9 fe e9 99 5e 09 41 5e dc +0b f9 e5 b4 c3 f7 4f f5 3f b4 d2 94 41 bf 1b 7e +d6 cb dd 4a 47 f9 25 22 69 e1 64 6f 6c 1a ee 05 +14 e9 3f 6c b9 df 71 d0 6c 06 0a 21 04 b4 7b 72 +60 ac 37 c1 06 86 1d c7 8c a5 a2 5f aa 9c b2 e3 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +ac 13 d9 fd ae 7b 73 35 b6 9c d9 85 67 e9 64 7d +99 bf 37 3a 9e 05 ce 34 35 d6 64 65 f3 28 b7 f7 +33 4b 79 2a ee 7e fa 04 4e bc 4c 7a 30 b2 1a 5d +7a 89 cd b3 a3 0d fc d9 fe e9 99 5e 09 41 5e dc +0b f9 e5 b4 c3 f7 4f f5 3f b4 d2 94 41 bf 1b 7e +d6 cb dd 4a 47 f9 25 22 69 e1 64 6f 6c 1a ee 05 +14 e9 3f 6c b9 df 71 d0 6c 06 0a 21 04 b4 7b 72 +60 ac 37 c1 06 86 1d c7 8c a5 a2 5f aa 9c b2 e3 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +04 84 cc ef ad 7a 4e 6f 35 a9 6e c8 e3 0e ac f5 +e3 68 b3 11 95 fe bf 08 7d f5 70 53 81 0c 2b b0 +91 27 45 3a 4c 63 07 3b bf b9 90 24 91 4c cc 06 +72 66 56 01 86 a1 a2 67 33 1b 7d 4c 8b df ac 96 +fd a9 f3 f7 0b ec 4e ea bc e7 cd 52 19 34 3c 2e +49 1c ce 82 7e 44 ee 23 0e 4f 69 58 9e 57 5a e9 +06 30 30 44 2a 31 c8 2c de 30 dc 9c 79 cf 64 e7 +a0 97 5e 75 e1 6e a4 58 15 48 8b 45 52 56 ee b1 + +# Prime 1: +df 85 f4 a0 b4 33 bd 37 43 3c d7 97 8c 9b 37 f9 +e4 17 29 d8 3a 26 2b 98 46 53 8e 50 39 e6 59 68 +b5 95 a4 62 72 bd 5f 4a 2c 3a bf 89 0a 35 50 8a +5b cb 4c 29 ef bd 91 02 85 03 83 4c fa b2 c0 f9 + +# Prime 2: +c5 14 59 a6 72 ed 8b 72 4c 6a 8f 28 5c bb 8e a7 +6a 23 93 91 79 28 be 56 c0 dc df c9 43 c3 0b da +3c ee fb 86 dc c8 c4 55 67 8c fe 88 25 f3 88 77 +a3 72 8a 1f 10 29 1f 54 7b 1e 8b 16 04 83 e5 bb + +# Prime exponent 1: +b6 ba 83 a9 7c a7 6f 5f e6 0f af 0f ad 5a 97 00 +2a 7e e5 2e 67 1b 1d 38 77 05 87 a9 fe 2b 59 9c +48 15 f5 34 a6 28 39 e6 21 12 45 d2 7a 0d eb b1 +b0 29 1a 32 8e 52 a2 61 34 ec 12 42 b4 0f bd c1 + +# Prime exponent 2: +b9 b1 c6 13 2e e1 22 6e 6d 10 4e 99 72 5f 0b 38 +35 ab 15 e5 91 6a d1 85 be ad 9f 72 ed 95 3f 7a +bf c5 52 5c ad 75 c2 80 d2 54 28 94 b2 65 b8 65 +3a 2d b7 75 33 6d fb e6 47 27 ed 57 ae a3 74 f7 + +# Coefficient: +7b 8d 15 a5 dd 28 90 a6 7d 1b 54 9c 93 5f 58 5a +38 da 56 f7 c8 15 5a 51 9d c8 f1 f6 ad e5 53 d6 +37 93 c7 8a 0e ce 8d 53 72 4e 62 ae 50 3a d5 25 +bf af 10 cf 61 6a 47 73 ce 7c cd 5c 1b 31 51 bd + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e1 c0 f9 8d 53 f8 f8 b1 41 90 57 d5 b9 b1 0b 07 +fe ea ec 32 c0 46 3a 4d 68 38 2f 53 1b a1 d6 cf +e4 ed 38 a2 69 4a 34 b9 c8 05 ad f0 72 ff bc eb +e2 1d 8d 4b 5c 0e 8c 33 45 2d d8 f9 c9 bf 45 d1 +e6 33 75 11 33 58 82 29 d2 93 c6 49 6b 7c 98 3c +2c 72 bd 21 d3 39 27 2d 78 28 b0 d0 9d 01 0b ba +d3 18 d9 98 f7 04 79 67 33 8a ce fd 01 e8 74 ac +e5 f8 6d 2a 60 f3 b3 ca e1 3f c5 c6 65 08 cf b7 +23 78 fd d6 c8 de 24 97 65 10 3c e8 fe 7c d3 3a +d0 ef 16 86 fe b2 5e 6a 35 fb 64 e0 96 a4 + +# Signature: +64 ac 09 39 71 f8 f0 96 a4 c1 d4 a5 43 66 2a 2e +5a 12 81 c9 50 98 7d e8 98 70 7f 02 9c 15 9b d8 +32 ca c5 5d 91 36 e0 e9 b4 a8 0b f6 f2 1b 68 cf +97 70 a6 34 9a e5 1e 7f 09 db da 9d 59 c4 58 37 +37 47 2d 4d 65 32 c7 17 7e e9 81 08 d2 cf 42 cd +08 5a bb 49 22 eb 29 d9 6f 3d 0f 6b 1d 0d 43 c7 +39 cc f1 ba 65 16 75 e1 96 8b 50 7d 51 90 2f 38 +cd ec 0b 61 32 72 90 45 32 5f c1 fb 8f d5 58 e8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +c1 11 46 4e 00 2e 4e c6 18 a8 e2 63 db cc a9 1f +b1 8a 00 a1 8b 44 0c 4b 55 97 be e7 db 2a ed a8 +31 e6 21 fc ac 8d d8 1c ee 35 03 24 2b 33 b0 da +a9 87 fe 2f 54 93 ad 2d 06 a1 50 07 59 00 40 ce +3c 22 77 64 2f d2 7f 3f 25 5e 3d 98 d8 9d fa eb +86 be 34 e0 b8 fb b9 35 fb 92 85 60 fa 29 2d 26 +34 62 5a 50 7d d5 80 a8 91 24 b9 21 29 3e 8d fe +dd c2 81 d7 9e b3 a5 69 d5 9e 0d b8 01 3e 53 f7 +d4 c2 f9 6e 5f 2e c2 7f d8 dd b0 18 25 d1 7f ca +40 6d aa 62 24 c7 60 6d 2c 91 52 82 09 6a 78 05 +5a 49 62 15 37 b4 f0 25 a6 e5 b2 12 9b c8 c1 a4 +07 + +# Signature: +6e 7e aa d8 04 94 5e b0 46 70 dd 86 76 b7 05 7d +03 ac 3e 22 64 65 b1 fb 84 03 e6 ae 79 83 e0 a4 +6a 89 a4 eb 32 bd c8 e7 ae 5a 53 d4 8a a6 4b c9 +c3 db c8 cf 9c d6 dc 6a 68 fc ea e9 e2 9f 47 45 +fa 49 e1 8d 18 4d c5 d2 6c 4f eb 35 1f b4 b2 28 +c4 c1 8c ab db de 86 01 72 4a e3 80 3d b3 05 f2 +a0 76 fa 8a 57 f4 61 0b 8a 6e 0e d4 35 75 be 5d +5b fc 16 30 47 9d f3 bc bc 51 51 77 af e4 99 4a + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +29 b8 5b 14 b2 da 94 7a 4c 3a d1 e5 93 7d a1 92 +c6 05 08 65 af 95 04 a5 44 53 70 e4 3d 3a 8d a5 +d3 55 fd 58 76 6b 25 43 ac 6f 93 10 87 83 c1 3f +f2 8b 2b e5 60 83 f0 29 82 39 e0 ee 96 81 ee 47 +c6 + +# Signature: +80 b3 8c e7 35 12 6c 85 45 d9 1d 18 ec 90 37 65 +4d 46 e4 f3 c5 1a 6b 86 18 e1 5f 72 cd 20 75 00 +a4 70 01 75 77 d0 a8 c5 5a 2b a3 34 38 3f 1f 8d +99 fc e2 46 0b 32 97 bc 03 7e f6 4a c4 a3 09 8c +6a aa 24 a4 d0 14 4a f1 02 d0 dd a1 7e 07 dc 69 +59 23 93 2e 56 8a da 00 dc 4f 7d bf bc de c4 3c +c9 08 38 80 17 d2 ee f0 4e 60 df e4 d5 73 40 fa +b9 16 e2 b8 11 24 4c b1 e4 a5 52 38 6f e3 ed 4c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d3 b7 aa d3 7a 48 90 e0 36 5b 86 c7 da 94 91 e7 +3c df 55 5d 1b 02 b4 51 81 6d c5 2f 96 30 d5 90 +de 83 a5 c9 39 61 01 25 22 df f6 db bb 9c db 0e +71 ae 51 40 19 64 af 18 90 e8 93 25 db d6 26 f2 +da 01 34 58 e3 9e ec a5 83 e8 9e 4c 08 e5 d4 12 +be 49 84 95 88 6e 05 51 cf e7 42 b8 b5 + +# Signature: +9d 8a 88 89 a3 11 b4 86 cb e2 22 57 03 f5 d4 ae +2a 54 c2 bc aa ad 06 fe 76 48 b9 e2 d8 5e dd a1 +a0 7d 85 6d 6a e9 bd 5c c1 e5 15 32 66 ec 7f 1e +1d f3 d9 29 cc 44 70 0f ac 92 64 58 41 4c 28 41 +da 83 32 8e 81 e0 b9 d6 c3 88 5e 76 73 70 ad 5c +f1 f5 76 d9 dc e3 48 ca ec 5e 64 43 e0 ae b7 c3 +f7 2b 7d d2 53 66 70 23 b9 a4 77 ab 34 df 8f 20 +67 e2 25 ad cb 73 ee 11 e1 59 eb 64 91 47 d6 02 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f6 58 18 8c 8f 9d e6 0b 5e 99 a2 9f 52 d3 b8 89 +20 1b 30 d4 64 c3 b7 27 92 a3 02 09 5d c1 e7 7d +45 e9 4f 5d ab 73 db b3 13 54 38 57 ff 91 db f4 +73 df c1 45 d7 3b d5 06 20 75 d1 92 a3 fb f4 a1 +33 e7 e5 68 df 20 b8 cf f7 7b 3a f6 87 aa 22 55 +9e c1 + +# Signature: +0a 95 a4 4f 62 74 e7 4c ec 45 17 96 af 56 88 d4 +be 01 08 93 fa ae 27 d4 90 f4 77 1b 00 3f 70 46 +cc cd 41 9f c8 19 d7 33 19 55 f4 1e ac 93 39 f5 +46 c5 84 a8 b4 2a 5a c6 32 90 58 3f f3 eb 6b 29 +ca dc 75 4a e5 8d 5a 56 37 b6 60 97 96 e8 05 51 +73 ff 20 a9 cc e4 92 fd 78 37 46 86 15 e8 41 08 +87 f0 b4 a5 9f f2 52 a8 25 97 76 c8 ff da a6 7c +87 df f8 98 3a e6 79 d1 de 22 ea 15 8d 48 f6 8b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +31 ae 5f 83 a0 fb 3a c9 25 5f fa 43 5f 70 e2 ab +65 55 66 e5 fb 8b 78 b8 02 c1 87 cf f1 c5 e4 0f +ed 06 97 8c 5d 59 76 eb 4c a7 75 80 63 99 a6 fc +4d b5 0c 1f 88 66 1b a6 8a bc 21 fb 2c cd 53 7f +50 18 f3 6e d1 f7 d4 53 83 fd 46 9e 77 ba b3 e8 +a9 5d fa 1b 94 1e 43 0d de c5 52 dc d8 2f 5d 10 +d2 9c d1 0a 22 d1 7c e2 42 59 28 ff 5d 07 10 dc +e7 d9 f8 3b 12 e0 4c 1a 01 59 c2 71 76 e0 4a cc + +# Signature: +3f 11 ea 73 9f 32 9c 9d 40 04 60 34 b6 c0 cf ce +b4 9b c3 20 1a 5f 25 ea f5 01 5a ed ed 02 18 9c +e0 b0 cf de 19 12 5b d2 88 b7 d0 c0 62 32 1a 5b +dc 2c fa 42 26 f5 10 4a 1f ba eb be 7f 72 f5 f7 +92 7e 1e ae 26 fd c5 ba 92 f2 d3 f8 69 eb c3 2d +90 18 dd 04 ed e8 6d e5 c4 54 f1 f7 a1 b2 e2 d1 +94 0a ac ae 27 79 63 55 fe 18 ac 80 97 53 53 92 +9a c6 a8 38 45 8b 5d 9d c7 57 6e 38 87 ee 7b ca + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +96 ff 99 f1 50 60 c9 73 a6 5b 69 a8 b5 b6 3a db +33 25 32 0d a9 37 29 75 84 ad 4f ad 5c 3c 74 69 +01 9e 9c f7 2a cb 31 5f 1e 49 19 27 bb a1 94 87 +55 82 3e b0 7e 3f 20 ac df 78 65 3c ae 45 0e 47 +bc 54 ba f8 ca 11 67 a5 05 08 44 e0 22 22 0e e6 +65 8a 8d dd 95 63 2e 9a dc 1a 6c 14 37 9c 1c 5a +e5 a0 ce 5d c4 02 08 09 62 2a fd ec f8 1f 18 a5 +1e 28 66 6d 02 b1 dc da 0a 27 b8 c3 d2 c2 7b 2c +07 b3 80 22 00 01 7a 7c 12 4a 43 37 cc 4b 6e a2 +ae a7 5c 68 b4 40 e3 79 47 e3 61 9b cf ee 05 5b +b2 ed ab c4 24 49 07 e0 48 3d d3 a1 7d 8e df f3 +a6 50 29 3f d4 ab f5 c4 5d 1a 5b 6c 54 02 ba 2b +81 b7 b0 e0 c9 5e e9 49 b2 a2 38 c1 99 56 20 6c +12 4e 0c d9 c2 46 20 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+4d 2e ab f1 e3 b3 2f 81 10 a7 e0 3e 37 2e cb c5 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b3 da ba ca 20 59 a7 0e 25 cb dd f4 aa 59 25 99 +57 54 ac e4 3c 5d 60 36 40 48 9a f4 8f ea 6e dc +4e 19 cb ee a2 c0 db 62 ae 0a 10 4c 72 e4 cd 56 +cb 53 2f 4f e5 77 b3 6a 81 98 b4 87 9d 7f f8 04 +26 90 f6 62 77 3f 3d 63 93 f2 58 98 d2 + +# Signature: +26 f1 37 70 26 3f c5 bd be ad f8 8f b4 dd 30 7a +38 95 9b 16 f3 df 94 6a de 86 4b 1e 7e 91 4d 36 +4e bf 9a df d8 6a 70 02 2d c6 1b 43 fb 1f df 86 +96 97 8e 2d 1f 6a 2d ef ee 75 ad aa 69 a3 95 32 +07 40 50 be 70 8e af 03 1d 5f ae 0f fe 24 5b a4 +ff 3c 5e 34 0a f5 df ec 6a 4c ce 0e 18 87 6c fc +13 66 ee ed df ce 0f 83 5b 38 e8 18 81 b1 fc 58 +32 93 0f c7 9b 08 f1 fb 34 fb 22 42 33 f4 c4 68 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.13 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +09 91 12 fa e7 40 88 8c ea ac 70 54 d5 97 35 1d +79 e1 59 a9 58 d8 12 15 78 e5 2c 83 7d b3 54 3c +fa 6f 8e 7f 1d bd 2a 61 97 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e9 +ef 75 37 69 5a 27 1a f7 2e 4b d4 7c e5 fa 9d 62 +f2 da c0 33 36 23 f4 9e b9 d6 d7 80 34 ed 1d f6 +e1 2b fd 04 26 1b be 5c e0 40 e0 3e be 25 8d 2d +05 2a 12 ad 4e 3b f2 53 04 23 01 c7 64 58 ed 91 +0c 5f fa 70 5c 74 7a d8 ca 0c 1c 62 28 da 2c 97 +e1 38 + +# Signature: +64 4e a0 76 21 4d bd dd 30 05 5d 7c 56 18 92 27 +9b 46 ba b1 e1 22 53 42 4c 28 f4 49 e1 72 64 6a +f3 49 8c 7a fc bf f7 68 e0 46 a7 c2 e3 d9 c0 e7 +12 8f 87 7b 92 19 5a a2 bb 9f 1c fb df d1 5b b6 +5f bd 23 ef b2 94 fb b1 1a 3c 66 05 6d 60 63 85 +3b b2 3c 27 46 65 a1 3e f4 f3 c1 2f 59 21 a4 19 +e9 49 b3 0c 0b c0 d7 7d 6b 28 69 1d 23 64 d9 5b +f6 8b e8 d5 97 8e f1 bc 98 52 a4 f0 66 04 47 4a + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.15 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +28 24 9c 38 7a 06 14 40 e9 86 38 e1 ed 78 a4 86 +51 30 e5 75 33 d7 89 10 8c 63 e1 5f d8 01 9b ad +2c d1 a7 55 2b d8 af d2 06 d9 78 eb 1f 2c f3 f2 +3a fc 4b 34 e6 dd 7f 69 c1 fd f4 fe c2 52 68 d1 +86 55 51 94 49 22 90 6d ce 6d c4 41 f9 4a 46 6b +f8 39 1a d8 2b f5 94 0e 44 71 10 f1 d1 5d e1 29 +31 29 fb 44 24 a1 71 75 19 d6 d4 28 d6 6b 7a 10 +91 42 ac c9 15 f1 ea c9 6d ef 2c 32 90 b0 1d 05 +99 0b f8 02 3a 6a 64 71 2f 63 13 7a 8e + +# Signature: +57 02 06 06 69 ed 47 bb ca 11 b9 16 68 28 9e a3 +f5 e7 46 ad 2e 38 6d d1 bc 2a 8b ab 17 46 ba 2a +64 bf 15 b3 fc 2e c8 b0 cc 99 d8 54 fa 32 11 c9 +55 c4 55 d7 ff 2e 1e e2 39 f5 4f 38 6a 42 bb 25 +40 a8 75 8f 32 97 e5 52 de 1e be 8e ac 70 f3 54 +87 94 2b ba da d5 bd 95 73 90 ff 17 93 af 3d 30 +d9 36 b6 f7 9b 44 a9 b6 3c ee 62 d5 58 4d a3 a1 +fc ff a5 b6 fe ee c1 1c d6 3b 18 0f 0b fc 5b 6b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e4 91 a1 56 fd ba 31 6a 2a 20 a1 2e ea 50 be 77 +4e c9 aa be b1 c3 98 e9 08 be a3 29 68 21 7e a4 +1e 96 6d b7 27 2f 0e fa 37 c9 0a e4 e9 f3 86 21 +a6 27 a9 d1 2c 8b 4e 80 60 c5 45 c5 60 59 e9 e4 +8a 7f 16 81 36 72 47 33 58 19 ba 12 7e 65 93 1e +1d 9f b7 0d fd df 4c 99 56 a5 b0 4c 52 bc f8 cb +df cd f2 29 19 64 da fa ca 7e e7 0e 80 a2 75 9c +ec 73 5d 01 ac a8 ff 89 4b 68 9b 93 78 3d a8 93 +9c 62 09 dd 68 3c 60 + +# Signature: +9f 20 5b a9 0d f2 d4 01 49 26 48 1f 9b 3f 45 a8 +9d 23 ec d8 4f 5f 16 e6 73 34 c4 ca f3 f3 b9 c2 +01 a7 98 d4 ee c5 62 76 59 88 23 18 0e 07 8d 0a +ef 4f 8f ba 0b 25 c1 fd a3 e3 36 54 c4 74 a9 c1 +1a 23 b0 87 10 91 3d ff 76 56 f0 e7 ee 22 cc 44 +c9 99 c0 95 a6 51 4a 9d 2f c0 ca 4e f2 08 de 0d +92 93 b0 c5 60 8b ae d1 07 4a 0c fd 57 b9 9e f8 +ce ab fd 34 72 b7 db 3a b9 60 6d 13 f9 bb 43 9a + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +06 ad d7 5a b6 89 de 06 77 44 e6 9a 2e bd 4b 90 +fa 93 83 00 3c d0 5f f5 36 cb f2 94 cd 21 5f 09 +23 b7 fc 90 04 f0 aa 18 52 71 a1 d0 06 1f d0 e9 +77 7a d1 ec 0c 71 59 1f 57 8b f7 b8 e5 a1 + +# Signature: +45 14 21 0e 54 1d 5b ad 7d d6 0a e5 49 b9 43 ac +c4 4f 21 39 0d f5 b6 13 18 45 5a 17 61 0d f5 b7 +4d 84 ae d2 32 f1 7e 59 d9 1d d2 65 99 22 f8 12 +db d4 96 81 69 03 84 b9 54 e9 ad fb 9b 1a 96 8c +0c bf f7 63 ec ee d6 27 50 c5 91 64 b5 e0 80 a8 +fe f3 d5 5b fe 2a cf ad 27 52 a6 a8 45 9f a1 fa +b4 9a d3 78 c6 96 4b 23 ee 97 fd 10 34 61 0c 5c +c1 4c 61 e0 eb fb 17 11 f8 ad e9 6f e6 55 7b 38 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +31 1c 88 80 05 35 d1 b4 e9 bc 78 65 18 31 a3 e9 +67 e7 4b 58 28 e0 14 11 5f be 5f 60 9c e8 65 fe +d2 41 97 0f 87 2e c8 f2 3d c2 bf 61 6b 80 20 e4 +45 64 f9 34 dc bf 72 38 61 70 07 4d 92 0b a8 95 +d3 3d df 27 93 69 f2 36 a1 9a cd 4f eb 2b + +# Signature: +89 46 63 e6 3e c1 9f 56 20 3f 4a 44 6b 5e 2b 51 +74 c8 14 a5 4c be a2 c8 e2 98 f9 9b 34 c4 bb c2 +c8 b1 77 ba 98 57 d8 1c 85 44 36 bd 99 af 58 c0 +9d de 5a ca d2 d6 41 50 43 fb 40 e7 84 75 ef 74 +01 2e 4d 4f 75 b2 e9 58 85 c8 51 a2 3b 4a 25 54 +93 f3 0c 17 2e ae 01 d4 79 10 fa bd 26 9f 57 94 +0b a4 43 50 6c 05 22 bf 72 8a 25 7a c1 07 3b df +99 b4 29 56 db 00 2a 30 a5 4d bd af 28 4d 8f 69 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b2 65 a9 77 7f aa f1 58 a8 08 aa e7 08 5a 83 e7 +07 9c ef 80 d5 fc 9d 7c dc 96 3e c9 + +# Signature: +28 1e 88 ce 19 0e 98 62 90 34 36 a8 6b a4 37 27 +16 44 9c c0 ce 8d 55 4f 70 2d 72 52 a0 67 60 af +42 12 1d d0 9b f6 ea 13 f0 eb 25 2e cc 76 42 10 +61 f5 74 4b d8 e3 2c 5a 8c 4f c1 f9 52 1b 3f 5c +29 14 6d d0 59 12 91 ac bd c5 b6 3b 55 1d 22 8a +e5 38 95 b1 97 e6 e2 7a 70 68 aa 31 03 b7 0c fb +30 f4 15 84 5c 7e 52 87 f1 11 4e 4c df b4 01 ed +51 98 64 cf 61 bc 46 9c 66 69 9b 29 60 a0 af f2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 2.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +7c 43 9e 7a b9 90 cd ef 95 6c 42 39 47 9b 49 da +84 2f 8b 76 76 5a 7a d4 89 7b c1 6c 61 ed 3d 09 +80 5d 76 e8 a5 be 8b 57 8b 95 1f 45 45 df 92 a8 +a5 37 ba 3e 2c 13 dc e0 a0 03 e7 b6 24 9e 32 be +94 1f 21 cd a7 25 b8 04 07 be 1e 28 bb 9e 39 37 +38 32 53 56 ec 21 74 1d 5c 86 f3 c2 b4 f7 b9 47 +af d5 6b 2d 3a ec + +# Signature: +6a fa d7 7a 05 6d 07 29 05 86 e9 13 80 9a 04 37 +d3 9a b3 07 32 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8d a8 89 a5 3c +e4 d8 eb aa 08 2a ee b2 30 32 e3 c5 d8 eb c4 c1 +55 61 31 9b e8 df e1 88 99 1a 89 51 d4 b2 3a 51 +e8 a9 38 2c 80 5e 4c fd 49 0e bb ce aa 20 80 2a +d6 83 b0 5a 10 0f 29 98 5f 01 1c 3c 8a 44 26 25 +52 d8 3d 9a 1b 7c 27 31 5e 14 4a d8 df 5c be 8b +c6 40 0f d9 cb e7 6b 74 21 d7 08 aa 64 f0 40 ba +e0 7b 7b d6 f9 22 18 f9 a7 29 28 4c c5 98 cd d1 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +45 17 92 b5 94 47 cc 93 78 a8 a4 d6 45 fb 22 ff +4b bf 06 70 61 51 1a c8 36 db 27 43 a6 24 13 6b +18 6b 69 43 a1 cc eb 6f 91 29 0d 93 3b bb 8a c0 +53 a4 74 95 28 23 6c a2 72 cf 77 d9 d3 37 ad 2a +b3 6a 87 a9 15 3c 5e 16 71 6e 09 ba 0b ea a6 4b +31 25 26 d4 a8 c2 dc 68 fe 09 e3 7e 50 74 a0 90 +9d 3f 04 ab 73 90 8a 98 0d ec 1d a7 eb 45 05 a4 +8b ca d3 b6 0d 01 60 84 58 64 a6 51 1f f5 59 a7 + +# Prime 1: +ff a9 f8 e8 b0 82 17 0b 63 73 f0 0d 73 c4 23 86 +d4 02 f2 80 8b 39 3b 32 f7 8f 86 ea f6 4b 21 bf +dd 33 4f b9 aa d1 6b a6 d9 da db c8 94 3a 29 e6 +63 c8 b3 9c 09 59 69 02 5b b9 b2 d9 d6 fe 67 b7 + +# Prime 2: +b6 14 37 8d 5e 3d a5 a8 0a 6d 73 52 fc 66 a5 64 +59 7b 06 8f c9 d3 af 5d b0 e4 e7 35 be f8 81 dd +40 17 ee 70 82 96 19 0b 6f dc 84 04 f0 7b d9 dc +5c d5 d2 be 48 86 a7 cb bc b2 1d 8c 3d 64 a6 b7 + +# Prime exponent 1: +51 0e 68 96 0d 70 11 32 51 23 ae d5 f5 00 18 6b +64 c8 52 6e 22 b5 d0 69 06 48 00 f4 79 85 b4 7b +89 fb fc a8 d6 d9 72 92 01 bb fb b6 8a 18 2e b4 +96 aa 49 17 8d 77 45 6d b3 fb 1a 13 2a b0 99 dd + +# Prime exponent 2: +57 eb bf 3f 76 48 52 5b a8 5d 5d 98 ae e4 69 ec +e1 00 75 14 ad a2 98 45 a7 8b 80 d2 05 1b 3e aa +35 ae d8 a6 5f 88 57 23 9c aa 60 dd 79 ba 74 62 +e2 39 26 00 58 49 1d 71 55 f6 b4 29 e9 e3 56 55 + +# Coefficient: +ee 10 7d c7 ef ec e9 a6 5c 0e 87 78 9a f5 59 0c +93 83 9d fe 82 85 20 da 17 74 ff 80 f7 e5 14 55 +7f ff 10 bd 8c ae 18 46 ef ee 7c 10 d7 a1 2c 4a +05 5c c1 36 e4 a4 ef 25 fd 3e d9 d0 cd df 74 f9 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +98 6e 7c 43 db b6 71 bd 41 b9 a7 f4 b6 af c8 0e +80 5f 24 23 48 8f b4 31 f5 ee 79 2b 6c 2a c7 db +53 cc 42 86 55 ae b3 2d 03 f4 e8 89 c5 c2 5d e6 +83 c4 61 b5 3a cf 89 f9 f8 d3 aa bd f6 b9 f0 c2 +a1 de 12 e1 5b 49 ed b3 91 9a 65 2f e9 49 1c 25 +a7 fc + +# Signature: +62 75 e8 73 97 e3 09 2a ab 36 98 bb 1b 5c f2 4b +8c d7 71 2b ec ac 35 e3 22 03 d5 43 14 e5 47 0e +a9 aa bc 86 57 f5 64 34 e5 af 9f ae 77 8f f6 04 +5c 20 e2 e1 ef 7c bd f8 8f 00 75 f3 3e a9 92 77 +7c b7 e9 2f 7d a1 8a 0f fd 00 aa 46 71 ed 63 91 +1f e9 e9 2f b4 a7 6e 77 dc 6e 0a 91 65 76 71 6c +15 ea ef 08 9a 71 a0 ae a3 5b ed 94 47 a6 c1 7f +2a ad b7 27 fd 42 f0 ac c8 24 62 38 1d 9f a2 ef + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +4c 7b 98 12 0c 87 50 90 87 c4 78 + +# Signature: +59 e5 cb e7 33 1b 92 e0 cb 8f 68 9e ae bb 30 f2 +b3 34 a7 46 a6 57 05 59 12 ff 1c 92 76 0b 0b 85 +bc 42 82 f3 18 4b 9a 81 4f 44 37 f8 25 ae 07 d3 +56 ba c6 9e 54 0c 90 94 2c 7f 7e 6f f4 4f e5 74 +f1 21 25 0a d2 30 f4 b5 0c 78 31 1e 4f d3 c9 e2 +65 f5 17 ce 32 97 c3 e1 dd db 5c 86 9c 69 8f 44 +af 52 5e 73 64 01 a8 1b 45 9f 19 8a d1 80 8c cd +92 9d 49 04 74 ca f7 00 5f 91 0d ac de 21 b0 77 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +66 f7 07 54 22 c8 ec 42 16 a9 c4 ff 49 42 7d 48 +3c ae 10 c8 53 4a 41 b2 fd 15 fe e0 69 60 ec 6f +b3 f7 a7 e9 4a 2f 8a 2e 3e 43 dc 4a 40 57 6c 30 +97 ac 95 3b 1d e8 6f 0b 4e d3 6d 64 4f 23 ae 14 +42 55 29 62 24 64 ca 0c bf 0b 17 41 34 72 38 15 +7f ab 59 e4 de 55 24 09 6d 62 ba ec 63 ac 64 50 +32 7e fe c6 29 2f 98 01 9f c6 7a 2a 66 38 56 3e +9b 6e 2d 15 ef d2 37 bb 09 8a 44 3a ee b2 bf 6c +3f 8c 81 b8 c0 1b 7f cb 3f eb b0 de 3f c2 5b 65 +f5 af 96 b1 d5 cc 3b 27 d0 c6 05 30 87 b3 96 80 +e4 92 a4 ab 23 67 47 11 69 e5 28 38 94 5d ba 9d +d7 72 3f 4e 62 4a 05 f7 37 5b 92 7a 87 ab e6 a8 +93 a1 65 8f d4 9f 47 f6 c7 b0 fa 59 6c 65 fa 68 +a2 3f 0a b4 32 96 2d 18 d4 34 3b d6 fd 67 d0 0b +25 b8 1b 09 b5 62 03 85 64 + +# Signature: +59 9e 69 c1 54 e4 fe 66 b3 6a 69 04 92 fa eb b2 +bb e7 34 e0 41 5d 9f 3c f7 e3 78 28 f5 3e 61 13 +04 49 17 3a 33 46 0c 6b 4c 8d c7 d6 81 ca 6f 4d +af 1c b8 16 d4 0a a9 08 2e e1 93 7b e4 bc 6a 09 +c6 de 79 8c 82 86 fc d2 a2 b2 19 6c 59 99 4c 93 +7f 37 13 07 52 61 2c 6b ff 6d bb 53 e0 64 7f 88 +58 bc 38 38 64 02 1e 6d 56 68 19 20 24 92 97 82 +22 46 a0 f5 28 aa b3 ed 18 5e eb ce 91 9c f8 3e + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d9 34 44 28 fa 8a 58 f8 fa 7b 44 3e 51 fc 9b 51 +e3 7a 70 21 0d b8 bd 1d e7 f8 67 5d 84 79 ff 65 +7c a7 29 55 b2 3c 6f 4a 09 16 37 9a 4e de e1 f2 +6c 85 e0 52 90 21 1e eb 25 83 2b 09 cb e5 ea ed +3e 39 65 b0 5a 52 fb 5b 16 49 11 82 c5 91 3c b1 +82 57 48 e8 1a d0 14 f1 3d 29 6d c1 69 57 08 2b +1b 83 b4 be 50 a0 f9 59 c9 e7 f3 aa 80 77 97 2e +2b 93 c2 ef fd 9f 30 86 25 b8 ca 7f 54 d7 b6 96 +48 79 04 47 ac 91 f7 98 5e 51 0d f7 0d 6e bc 35 +72 c2 05 e6 + +# Signature: +2c 06 01 65 fc c5 65 5c 06 57 c8 fe 08 e0 5b dc +8c d7 7c 1f ec b6 d1 8b 89 38 11 c9 9d d0 91 e0 +d8 50 6d cc b4 9e 33 da af f6 da 96 7b 99 e3 44 +cb 17 fa 3c 96 31 29 9b 35 89 81 8b 37 ed 9d 5d +78 94 e4 a6 9d db 24 83 2e 1a 88 60 01 4e e5 e5 +eb 95 3e 8b 35 48 4b a4 fe c9 c3 03 3a e2 e1 18 +9a f7 94 a7 2e 42 67 21 5b fe 45 8f 0f ce 6b 37 +a5 54 9e f8 05 43 d0 d4 1a 87 b2 c6 e4 d8 4c b5 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8c 67 02 da af 58 f6 a4 75 fa d2 c7 a4 bb 15 6a +57 06 42 55 77 d5 e3 0c 6a 6b d3 66 9f d0 30 af +d7 89 fa a3 d0 10 18 d4 5d b2 a0 47 f5 2c b4 f6 +3d ea 36 09 42 af e4 76 26 42 06 d9 83 ad 38 36 +e1 55 c5 6b 2e cc 08 76 3a fb 9f d5 1d 19 99 0e +fc 33 63 f6 57 e2 85 e0 35 21 e8 ca d0 1d 2c 93 +5a 18 3a e2 3f 0e e8 71 00 86 a8 5b 9f ad 4e 7f +2b 09 45 2e bc 40 3c e0 c0 e5 75 5a 7b 2f 33 f4 +de f0 db 71 c9 79 31 ff 90 4a 81 31 99 84 bd c5 +16 6f 6b 92 0c 97 ee 74 fb 7e 89 0f 49 0c 90 de +30 ca c9 76 b7 17 23 e2 f8 6e 9d e1 d5 03 a4 1b +c8 1d 53 cc be f8 ac 40 53 57 d9 df df 30 64 66 +b4 26 95 80 21 2e 9d 71 32 + +# Signature: +0d 89 fc f8 44 a9 dc 22 3d 5f 63 8d cc 3a 59 78 +71 6f 26 28 b8 a8 3a b3 3e 6e 25 5f f8 aa 01 57 +8c 14 e3 89 7d a4 5a ef d6 3f a8 7c f3 5e 24 4b +f4 82 8e cd 21 95 0f 30 85 a3 66 21 c9 da 1b be +7e a6 27 31 c6 8d 4d e0 a3 76 e2 2d ac 2f 54 8c +d4 ba 4a 54 2e 71 0f 55 ce 85 a9 c1 95 93 c0 8c +87 d2 96 d6 35 87 b3 fe 2c 5d 11 65 ee 27 74 4c +75 d8 f4 f1 43 71 63 7c 0c 0a 44 62 76 28 95 83 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +56 f4 ff d1 27 9d cf e5 62 a9 dd d4 1e cd f6 0a +3f f5 82 46 bf af 95 65 cf 67 4b 0b 90 75 f4 0e +ea c0 8f 0b 89 66 61 8a 19 6b 12 28 eb ce 93 fc +9d d7 9b d4 63 ea 7d 2c 97 4d 2c 2f 53 9e af b1 +b2 bc 1e a3 4d 74 f7 20 e1 19 34 2f f7 13 12 25 +aa 9a da 89 4b 76 b2 ec b1 2f 2f 40 28 44 b4 42 +5c f8 f1 a3 9b 0a 9c 83 b4 5b 03 cf c0 d1 5f d3 +14 d6 ab f5 32 b8 ed fc f2 36 51 4b 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95 +29 6b e1 aa 4a 50 95 b9 57 3b cb db 22 8a 43 13 +12 37 86 5d 26 df bf cf ef 07 8f 35 9f 9a 95 62 +e2 5b 69 63 85 e1 28 13 ff fb c8 d5 29 81 9a 91 +45 1d 33 a5 07 26 39 2e 4f ef 29 41 8c ca 2c 73 +a0 68 e6 0e ae 31 84 70 33 1a 0f 1d b4 bb b6 37 +17 3b e8 0f ea 03 c8 2c 15 d0 01 93 36 2d 3a 18 +ad 9e 2f 68 05 00 d7 26 5b 15 57 03 3a 52 09 77 +d8 10 fc + +# Signature: +73 3b 7f ea 12 0c a5 f0 35 9a 89 05 75 0c 49 c3 +63 d8 84 f5 6c 2b 7a 72 9f ad 7b ff 44 5a 1e 54 +79 89 41 74 53 93 e1 76 77 12 ac 4b 9d d2 68 38 +88 d9 e6 8b 90 5d ba b8 79 21 85 18 48 72 73 86 +02 ea f4 a8 0f 45 95 f7 8f d4 a4 61 0b f8 22 0b +86 a2 88 5f da 24 e1 99 64 28 cc d1 5f 20 08 e0 +68 51 b2 ee ad c3 dc 8e 03 01 2f 9b db 3c e0 57 +5d dc 3a dc 7c 59 08 49 8b 69 a7 97 ba 58 29 c7 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +22 eb 7d ba 73 30 7c 7c 52 a0 7c ed 89 db 8b c5 +39 4a ed 22 72 f7 e8 1a 74 f4 c0 2d 14 + +# Signature: +9e a4 60 0a 1a 65 49 fd 39 75 f6 49 8a 04 d6 9f +96 fa d0 e8 e6 fe bc fb e0 1c 2f 83 17 0b c7 4e +b9 1f 2e 33 53 38 d5 83 e8 85 aa c6 14 24 c9 b2 +66 c3 d2 d9 8e 79 77 ff e4 95 f9 c1 a6 ee 5e f4 +1a 4c c7 47 8c 24 b3 16 c7 d9 f6 db aa 65 a4 ca +de f1 81 ca 94 6f 9b 92 18 4f ae ca 8a 13 16 ae +ab 5c d3 87 8c 6d f0 74 f9 06 0b 9d b6 6d ec e9 +a9 36 7d 75 49 03 5a c6 bf 19 62 36 5e 1f d3 fc + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.9 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f6 80 + +# Signature: +51 63 90 61 fa 7b 7c d5 df 64 b3 0a 39 4c cf 7e +24 26 97 2a a1 dc f5 d4 5e b8 ec 2c d9 0b 9b 19 +68 92 be 5f a0 3c 43 f3 c3 72 3a e3 13 0d 61 51 +b3 3a 63 7c fc 50 ba 35 26 a7 39 6c f8 47 9c 50 +8c 18 11 81 0d 68 b3 88 0a f6 e6 4b 16 bd 70 79 +be 9c 00 39 29 51 22 61 89 8f a5 7c 06 ff 7e 1d +80 39 fa 99 3f d2 05 6a c7 01 9b 8d bc f2 53 0d +53 80 e6 01 a4 a1 87 1b 86 c2 0b c1 c4 89 c5 f3 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +65 0e 64 ed 1d a8 8b cf 8a e2 75 22 be 1d 5c 99 +19 f2 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Message to be signed: +e9 9f cb f8 59 2d be 2d 7e 27 45 3c b4 4d e0 71 +00 eb b1 a2 a1 98 11 a4 78 ad be ab 27 0f 94 e8 +fe 36 9d 90 b3 ca 61 2f 9f 22 d7 1d 54 36 3a 42 +17 aa 55 11 3f 05 9b 33 84 e3 e5 7e 44 52 28 80 +62 af c0 8f cd b7 c5 f8 65 0b 29 83 73 00 46 1d +d5 67 6c 17 a2 0a 3c 8f b5 14 89 + +# Signature: +22 74 64 36 16 4e 63 93 78 71 c1 d4 7d 8e 3e 70 +c9 e5 2d 11 17 31 6b b1 54 cd 55 2e 83 6f 2a 3f +be 6d 89 d6 07 4b 51 b0 15 9c 26 c2 8d f7 5e 3d +7c fb 7c f0 02 f6 5d 1e e5 21 ed c2 c3 a6 5c 52 +6c 98 c7 c0 25 fa 8b b6 31 47 09 16 d3 01 b8 f7 +80 9d dd 91 9d ed 31 a0 d4 66 83 ec 5b b4 41 70 +61 6e ab cd 97 02 05 ed 76 02 02 d0 d8 7a 65 79 +59 08 b2 8d 32 6f 93 62 13 f2 9f eb 59 77 34 91 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6a 6a 0c 9b 5b 15 bc da 19 6a 9d 0c 76 b1 19 d5 +34 d8 5a bd 12 39 62 d5 83 b7 6c e9 d1 80 bc e1 +ca 4a f8 70 fb c6 51 60 12 ca 91 6c 70 ba 86 2a +c7 e8 24 36 17 30 6f 4f 9a b9 50 11 99 ce f5 5c +6c 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c0 60 +0d 17 a9 ff 8e b0 2e 1e fc 9c 46 7a 24 00 3e f8 +1e 72 74 67 c4 7d d6 56 35 6d 70 37 2a 15 ea 88 +41 21 63 4b 01 5d 29 51 1f 28 95 55 77 99 07 9d +03 c6 d4 de 25 9b 3b 36 2b 80 49 2d 81 bc 9f e8 +54 44 63 ec 03 0b b5 c9 c7 3c 32 74 e3 ed 12 22 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 3.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bc 25 5a f8 9a 6a 19 9b ca 4a 39 1e ad bc 3a 24 +90 3c 0b d6 67 36 8f 6b e7 8e 3f ea bf b4 ff d4 +63 12 27 63 74 0f fb be fe ab 9a 25 56 4b c5 d1 +c2 4c 93 e4 22 f7 50 73 e2 ad 72 bf 45 b1 0d f0 +0b 52 a1 47 12 8e 73 fe e3 3f a3 f0 57 7d 77 f8 +0f bc 2d f1 be d3 13 29 0c 12 77 7f 50 a3 34 db +6f ae bf 11 08 1a 04 f8 7c 2d 62 1c de c7 93 0b +9b 18 3a 99 04 75 dc bb 9c c7 f3 45 a3 b5 58 03 +03 0c f0 36 1a 5d 80 81 + +# Signature: +41 f6 52 df 79 fd d2 6d e9 5c 7a 98 fa 85 87 13 +fb 56 6d 8b 39 92 8e 71 76 4b 2b eb 19 84 03 e0 +3b 7e 06 dc 96 0c 50 51 57 bd f4 05 92 c4 d7 75 +03 fb 72 a4 e0 05 5f 97 4f e9 39 44 8d a3 68 f5 +3b d2 ef e2 6e 6f 9a 25 4b 3e 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+f7 11 4f 43 69 bb f0 56 20 55 48 41 33 1e d8 11 +00 50 52 19 25 72 ce b4 8d 66 24 07 fd 30 81 cf +ab 8b 48 c7 e9 2d 3c 4a 26 a9 64 5a 38 e6 de e8 +8b b0 07 59 75 a4 da d9 64 6b 21 60 38 40 af 5f + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +56 b5 31 bb ee 18 37 a6 94 6c b8 6c 8f be 7c f6 +ee ad cc d2 a4 92 1b ce bb 34 a3 ae 0c 6a 56 96 +3f cb 8b 5a 70 3b 71 7d 03 2e e8 13 e5 8e 43 69 +5c f3 55 47 f8 72 64 c8 2d ba fa e8 44 00 8b 62 +d9 12 2e 9d e8 95 85 60 c8 db b0 07 72 7e 71 39 +e0 a9 82 e0 75 88 14 11 3d e5 4b a0 a4 55 17 51 +fc a0 fc b1 2d 8d e3 0d 78 b8 b1 12 98 a7 f7 8f +0b 08 8f 16 87 05 3c 84 a5 76 2f 62 a4 bd 05 c1 + +# Prime 1: +ee 22 a4 24 62 f7 71 8d fe cf 02 4b 17 c9 26 76 +78 05 91 71 33 9c c0 07 06 52 60 d3 04 7e 5f 89 +fe d9 10 34 28 43 37 8c 22 68 5d 53 2e 84 d2 59 +3a 7c 8c 02 6a 87 66 c5 a2 b2 ed 55 8e 88 23 19 + +# Prime 2: +e0 e3 70 0c 99 a3 e8 15 d7 4b 75 2a 84 fb 42 ec +20 e5 20 3c a7 c1 af 97 fb f3 97 b9 5d 11 05 37 +6c f5 d6 3e 3c 57 bf a6 58 55 e5 08 14 6c 86 db +aa b2 89 c9 5b c0 45 5a 58 2d d8 f5 3f fb ed 37 + +# Prime exponent 1: +d1 f1 34 68 e7 df 62 fb 5e b3 be 3f d9 de 7a cc +63 0f f5 a3 a9 6e fe 54 b3 1c 19 44 b0 67 81 6f +35 80 c4 aa 56 fc bb 92 0e 1b 98 7b 67 3d ad fd +00 75 21 32 58 1c bb 5c 6e 0d f4 f3 42 cf 7e b1 + +# Prime exponent 2: +ac d0 da 38 34 90 ea 36 6e 7d c4 09 ea ab 13 20 +55 9e fd 88 de f9 4e 30 a3 22 ec 03 3b eb 6a 70 +cf 40 93 64 bc 06 4a 76 50 07 a1 ba f5 c6 f8 53 +31 f7 85 3e c1 4d 1d 7e 71 a8 b9 c2 ad 6a b1 3d + +# Coefficient: +1e da 83 d4 a6 d0 99 b6 0b 2b 2b 84 c6 ae 41 65 +c7 22 50 3e bd 37 3c 83 6f 97 35 ca 3b 20 a3 eb +08 1b 31 e7 83 04 13 20 df c6 dd f9 05 14 ca b6 +ec 4b 80 ae 0c 05 2d d1 e7 ce 34 18 ae ee 24 a4 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2c 93 6b f6 13 3a 96 93 f1 46 ee 5a 1a 91 c2 f1 +69 b2 e6 44 a5 18 e8 5a 75 f6 e4 3b 56 0d 4a 72 +f3 8c 64 f8 4c 05 24 0e 8b 4e 55 78 61 63 e7 27 +62 65 ba 21 3b a9 3d ee 1b 2e 10 21 35 a9 89 b6 +24 8e 88 32 7e 30 03 61 a7 4f 2e 9b c4 1f 2a 37 +68 3f 1a 1a 15 f9 dd 47 2e 11 8e 1c 4b 3e de 58 +dd 70 f3 ba cc 25 2e 0c 65 4b 0f 7a 6e 41 a9 28 +75 10 ef a0 3b c9 2e 80 5e 5b 2c 91 3f 51 e2 5c +7f 85 86 40 ca fa c9 d3 c9 17 68 65 07 fa 94 f8 +86 6f 86 9a 4e 5a 6a 3d 4f 9d 97 ed 81 37 f4 14 +d1 44 7a 86 ee f9 e1 49 69 94 ad 2d a5 97 + +# Signature: +9e 93 f7 ac c5 0f b3 a0 b1 24 3d c3 38 c8 cc b1 +2b ca b4 aa 45 04 40 b6 30 6c 81 b5 0b 8f 95 a9 +36 dd 16 63 30 c6 99 b2 85 80 da 1b e2 75 61 64 +02 da 85 bf d8 ee fc d6 99 35 87 e6 09 28 65 d8 +25 3b 04 08 1d 57 2f 26 27 59 f5 56 df b9 11 e8 +d9 4e 92 e5 5a f6 d5 89 80 18 ff 33 e5 f6 b1 f9 +90 19 96 e9 2f af 33 6e 2d cc e3 ab 0a 93 db 93 +2e 94 2c c6 47 8d 6c c2 fb 66 08 11 91 0c cd 17 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +94 32 3f 7c 38 b9 95 cc 6b d8 5d 47 9f 8d e2 de +c1 ef 2e 84 b1 fe ef ec f3 91 50 b5 d9 f2 cb 15 +85 ac 0d 71 9a b3 48 bd c9 75 0d db 8e 32 76 db +89 81 87 35 bd 62 31 41 3c bc a2 de 94 1b 55 e8 +cf a1 ab 13 2c c7 8a a4 f2 b5 1f d6 57 8e e2 e0 +32 e9 0e 34 08 0f 0f 8e 3d b1 4d 1b 56 f3 d0 77 +f2 9d bc 02 16 a4 13 44 99 8c 0f e1 ab 41 22 47 +df 21 e7 4e c2 2f 5d b0 14 8e ca f4 73 ee ec cc +14 ff 9e 45 d5 8c 2e 62 b5 fe 6a 50 1a b9 6f d7 +c5 ed de f1 4a a8 92 66 69 2e + +# Signature: +09 40 2a 43 56 be 73 44 9b 46 9e 36 31 e1 b0 23 +07 c5 ca c2 ce 15 28 d7 84 fa b9 26 df f5 1f 86 +24 1b 9d 66 f7 9d 6d 8e ee eb 24 9d 76 fa 9f 16 +6f f9 a8 c6 a3 9e 83 2d 5d 14 b9 d7 ec 5a 3d c2 +8f 01 eb b0 6e 39 d5 9e 84 61 b9 55 b2 a7 f5 b1 +f2 04 b0 4c c6 cc 62 64 61 61 ac 1c 2b f5 ba b5 +0f 06 8c 90 8d 28 de 5e ae f7 e8 eb fc ab b0 9b +7d 75 d8 35 40 dd 4b 35 4d 13 1d 86 f0 77 07 17 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0e 23 3b 25 49 bd d2 1b a5 14 80 da 8e 3d ce f4 +db 20 e0 dc c0 5e e2 37 35 1e db c9 a5 3c 52 f6 +74 d1 05 fe c0 93 9d 36 99 64 7e fc 1e 25 cb 4e +9b 1a b7 52 ab 6f e2 88 69 ff 73 f2 3e 01 ee f8 +67 4c 53 5c 4c 93 35 f7 98 f1 de ec d4 89 d0 6d +c8 8f d6 bc 1d 49 96 ef f7 2b 43 9e 3c 01 4d d1 +4c bf 17 71 5c 15 89 43 de 2e 6f 97 1c 34 99 87 +a1 b3 95 d6 82 c3 b0 c1 7b 66 cd 3c a4 10 60 b5 +71 11 e2 28 31 4b 2d 34 b5 e4 4e 55 f1 c1 1c 31 +a6 eb 80 b5 f8 2d 96 bd 4a 17 + +# Signature: +d0 75 be 06 cb d6 22 3e 87 1b 0f 33 62 a7 97 de +28 2d a5 c4 03 23 f3 7c 2c c3 74 65 a1 a8 63 68 +dd cf a6 da a1 35 86 6c 32 03 d0 47 22 60 b2 9c +3c 9b 1b 88 94 08 5d 54 7c 5e b9 31 42 4f 24 14 +0a 5c ba 15 3b de d4 b9 ce 7d ae dc 64 5d 39 80 +c5 f5 83 f7 67 11 c6 7b 19 3a 52 12 f2 a9 35 4a +67 96 af 09 08 20 91 31 34 ec f3 05 be fb 65 32 +cd 48 d4 11 3a 0e c4 86 9a 0a 56 55 db dc 72 59 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d4 7c 0f 5c 92 2e 4f 80 9e 9c ee d2 07 f1 24 a5 +ac de 37 fa 14 63 8e 8f bd 0a 72 fe 45 26 21 95 +8e 37 68 2c 6f f2 83 f3 d5 1d a1 52 aa 1f 63 74 +cd 27 d2 a4 a5 33 05 39 16 df f1 c0 7b a9 36 31 +74 81 69 63 60 69 04 58 d8 d1 e5 d6 6c 35 f9 c9 +9a 50 55 d9 f7 cf e7 60 5c ca 57 ea c3 35 ad e2 +ef f6 b5 aa 62 7d 5b + +# Signature: +11 86 0b f4 d7 45 19 ff 8c fc ce 3d 33 e3 aa bd +f7 71 40 a1 56 36 b2 67 8d f9 67 31 44 c2 41 b0 +a9 9a 0a 37 f2 92 ca d5 1d f0 b6 3b 14 f8 ab 17 +e3 fa 15 58 77 90 fb 06 2b 5f 26 6c 16 6b 2c a7 +51 57 a0 f9 e1 a5 c8 ec 26 b9 19 9d 07 18 77 99 +80 6a 1d e9 87 15 fb e5 27 57 a7 03 77 3c 91 8a +00 0c 21 1a 78 22 85 25 cb 52 eb 44 1b 26 9b 3f +33 05 0e d1 93 5a c0 e8 59 63 19 ae 80 c7 5b 84 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +be bd 9d de a3 ab f9 f8 eb 58 55 97 66 f8 b3 ab +83 53 52 38 c4 3d cd 81 a2 94 93 03 a9 5f 05 5a +83 40 ce ee 16 15 e5 8d f1 e0 14 c7 55 2d 76 9f +88 41 ba 09 97 5c ef e7 e4 8d fc 6a 26 49 e8 20 +03 e7 bf 42 0e 70 10 1b 32 7d 91 70 f7 3e 8d 88 +7c d2 98 f5 3d c1 bf c8 82 cf 0e fc fa d6 e8 6a +0e 7f 90 94 c4 f2 6c 46 92 1e 09 + +# Signature: +84 a2 6f be 67 01 0a a1 ef 2d 6c 79 26 32 39 b9 +78 f4 e8 93 dd 1e c6 f0 7d 23 17 f1 51 a2 a1 b3 +23 e5 05 f9 45 0c 37 df 6b 1b f3 e2 4f 38 b6 36 +bf 77 4e 96 74 1f fa a7 69 cf d7 a8 a6 b3 a5 ef +ab a2 3a ab 3a 43 7a 22 5b d9 41 86 e9 1d 39 2b +ed 2e ad 8a 78 f3 81 f4 09 49 cf 1f 3d 27 24 58 +1f 25 70 4b df 66 08 dd 11 9e 36 d8 7d 03 55 e6 +70 6c 8a 52 59 fd 60 c8 df 13 bc 62 aa 9f d5 7a + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9d 19 8e 2c 6e 12 f7 4a 9a 08 1b cf 70 fc 04 16 +8a 49 e0 9c 5f aa a0 11 e9 a0 9e 2c 43 ee 2c d3 +9b b2 f7 e5 68 2d ea b1 fa 11 1e 41 a3 19 4a 20 +a8 6d a5 51 01 82 4d 3d 78 a7 e3 2d b2 b6 0a a7 +73 77 0b 57 39 07 b4 09 a2 59 2c 83 f3 47 fe bb +2d 5c 85 e9 25 5d 6d c1 2a aa 33 5a df bb 5d c8 +62 d7 86 19 53 e2 68 7d 53 03 b6 86 ff f9 63 4e +e4 d1 5c bc c2 9f 7a 35 05 a7 3d eb 6f 9e 38 8e +96 85 ff f4 d5 45 0f 1e 32 75 35 9a 2b 99 44 0c +67 39 f5 b9 1e bd 14 ef 78 ae 73 c1 a6 19 11 f5 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Message to be signed: +73 30 47 f3 36 f9 15 47 38 67 45 47 db 02 a9 f4 + +# Signature: +c1 13 c0 46 5c 84 cb fb 0f a1 bd bc 54 c3 e1 06 +8c a2 3e 69 b8 39 19 09 c3 90 0f e5 b4 e7 e3 f0 +34 c9 a9 88 a3 dd c3 c3 81 75 6a 1e 1a 27 c1 ec +fb 3a 70 e1 ee 0e 92 04 18 ac 4a b6 d9 53 2b 8d +09 59 a6 53 b4 c5 08 67 06 63 46 2b 2e 13 58 16 +b6 94 a6 b9 b4 68 a2 9f 38 de 53 bf cd df 97 e0 +3d 8d d2 4f 97 26 33 a4 9c f3 ea ae 1d 69 62 94 +38 60 dd 25 43 40 08 6b 10 35 7b 80 c1 cf bf 31 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.15 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a9 74 0b 9a a0 d3 40 58 fd 3b 90 6e 4f 78 59 df +b0 7d 71 73 e5 e6 f6 35 0a da c2 1f 27 b2 30 74 +69 bd 0c e1 95 49 d0 70 01 20 cb e5 10 77 db bb +b0 0a 8d 8b 09 de 8d 83 96 e3 65 07 fe 1e f6 a1 +90 17 54 8e 0c 71 66 74 c2 fe c2 33 ad b2 f7 75 +66 5e c4 1f 2b d0 ba 39 6b 06 1a 9d aa 7e 86 6f +7c 23 fd 35 31 95 43 00 a3 42 f9 24 53 5e a1 49 +8c 48 f6 c8 79 93 28 + +# Signature: +4f bd 4f b2 37 04 f4 14 9a da 32 7f a5 33 88 52 +6a 07 dd 43 d9 15 fc bd a9 a1 3b b2 a3 73 8f 4a +db 1c 3d b2 6a b6 90 48 80 5a 80 c8 16 05 c9 6d +68 f8 41 80 2f 5a bb 02 05 7b 61 1f e2 f3 94 71 +62 65 e5 45 25 2c 23 0c e4 74 af f0 bb d4 ff 1f +38 08 49 60 36 a4 94 8c a7 a1 10 ff 26 c6 38 c5 +0f 32 15 b2 8a 09 f2 3a f6 f8 4c dc 89 78 98 d0 +fd 22 3b 13 48 1f e8 92 b1 a5 8b a2 e4 b3 68 5b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +af 8f 08 87 c2 19 00 4d 2a bd 89 4e a9 25 59 ee +31 98 af 3a 73 4f e9 b9 63 8c 26 3a 72 8a d9 5a +5a e8 ce 3e b1 58 39 f3 aa 78 52 bb 39 07 06 e7 +76 0e 43 + +# Signature: +32 7e c9 d0 be 7a ab 7b c9 59 d4 02 27 e1 d0 04 +81 fc 04 01 1f e0 8f d5 44 9b 90 c0 f0 54 e0 d6 +59 b9 26 cc 81 29 21 c2 0a 56 3c 4a be 4f 82 5d +6b 5e ef 57 b3 e2 d6 5d 20 a8 01 3a 50 dd 5c 93 +23 8c f0 49 f2 ff 0c 7e be b8 e8 ca f7 2e 46 e7 +cf 8a 0c 3f 49 25 61 6b 1b c1 82 6f fc b0 bd a6 +0b be be df d4 c6 0f 27 88 d1 66 6f b8 45 11 85 +36 46 c2 dd 46 68 51 fa c8 5b e0 ed 5a ce 5f e2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +38 df 86 55 7f 37 5d 09 cc d8 bd 15 d8 cc f6 1f +5d 78 ca 5c 7f 5c de 78 2e 6b f5 d0 05 70 56 d4 +ba d9 8b 3d 2f 95 75 e8 24 ab 7a 33 ff 57 b0 ac +10 0a b0 d6 ea d7 aa 0b 50 f6 e4 d3 e5 ec 0b 96 +6b 81 57 79 a9 1b 3a 8b d0 49 bf 2a eb 92 01 42 +77 22 22 c9 ca 0c 32 8c 65 9e 0a 64 37 43 3c ce +b7 3c 14 9a ec 4a 74 80 d5 bb c4 29 20 d7 ca 23 +5d b6 74 + +# Signature: +30 46 05 5c 2b 8e f7 fa 92 c8 a9 e3 95 98 5b d4 +60 fb 6b 47 98 65 53 94 4d 21 04 51 19 f7 e7 61 +7e 03 fe 80 87 0a c6 aa bf 63 b0 96 ca d5 cc e7 +f5 06 95 3a 7f 69 3f e1 37 ad fb 97 cd 45 81 28 +ae 95 c4 7c a9 48 da cf 24 03 6a de aa 48 f2 9a +46 9f b5 13 19 1e 05 ac f7 9e 67 a7 93 a3 af 5e +4f 9c 6d 0d 01 fd d0 e0 cd 42 96 ad 3d a2 ca 89 +a5 0e ed cd 9f 7b 87 7d 2a e1 d5 8d 98 dc d7 8f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +cb 34 ed d5 ab 65 40 41 b6 14 30 56 + +# Signature: +1d df 48 ba 53 51 be d0 79 5f 55 b3 06 aa 1c 6e +d8 36 f5 92 ba 93 cf 0c 46 b7 c2 73 70 9d 36 b8 +df f0 2a bd b1 a7 68 d1 c7 11 4a 86 a4 57 49 6d +a5 79 e4 d8 19 f7 2a 19 2e 29 8b e2 15 2f 7c f3 +9d 1e 30 82 7d 02 82 cc f3 4d c8 88 9f 1c 2f 59 +70 93 0d 97 35 04 2f 8a 5a 71 22 63 16 5d 6e 6c +50 35 e2 e4 a5 0e 86 3c 06 79 9e 3c 89 cc b5 cb +0e 70 b3 c9 9c 08 40 30 67 7a 7c 97 90 7a 17 24 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +5b 09 ec 88 b1 52 71 78 fa 04 32 63 f3 06 7d 9f +fe 97 30 32 a9 9f 4c b0 8a d2 c7 e0 a2 45 6c dd +57 a7 df 56 fe 60 53 52 7a 5a eb 67 d7 e5 52 06 +3c 1c a9 7b 1b ef fa 7b 39 e9 97 ca f2 78 78 ea +0f 62 cb eb c8 c2 1d f4 c8 89 a2 02 85 1e 94 90 +88 49 0c 24 9b 6e 9a cf 1d 80 63 f5 be 23 43 98 +9b f9 5c 4d a0 1a 2b e7 8b 4a b6 b3 78 01 5b c3 +79 57 f7 69 48 b5 e5 8e 44 0c 28 45 3d 40 d7 cf +d5 7e 7d 69 06 00 47 4a b5 e7 59 73 b1 ea 0c 5f +1e 45 d1 41 90 af e2 f4 eb 6d 3b df 71 f1 d2 f8 +bb 15 6a 1c 29 5d 04 aa eb 9d 68 9d ce 79 ed 62 +bc 44 3e e2 0c + +# Signature: +af 56 fc 32 97 39 e2 f7 75 4b 6c a2 51 64 a6 fa +58 f6 85 dd b7 42 b4 84 1d 73 a5 e2 c4 c4 53 43 +b7 4d fd 2f 0d 37 0e dd dd 36 a0 17 56 4a 8d 3a +d4 02 e2 a3 41 c9 72 06 2c 23 81 4a 00 13 1e 17 +b1 de c7 b4 c5 7c 5b f1 d4 fa 79 22 29 37 a4 dc +5c 00 23 5f 85 3d d2 3d c9 75 7f 33 5c 85 c2 07 +eb 07 4d 4b cc 24 3e da a7 83 1b 83 13 56 55 e2 +27 7e f2 9e 7a eb f3 4a 0f 7b 23 4a 28 65 0a 30 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 4.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +3c 33 0c 1e f7 18 c1 41 e4 7b 8f a8 59 be 4d 5b +96 + +# Signature: +0b 10 22 dc 38 e2 17 fd 3b 0e 7e f1 9d fc b4 b4 +56 36 62 40 98 30 95 f6 db 96 58 31 a7 0f 0f 8e +20 e2 dd 2a c2 31 cc 37 90 45 c2 73 65 e7 3a 53 +71 9b b6 f0 11 c3 f8 63 6b 64 99 4c a4 80 60 2f +b3 b4 f0 e2 27 4b 58 b3 63 e0 d3 08 b5 28 e1 58 +59 a9 1d cf 99 bf fe fb c8 05 22 41 b9 74 19 2e +63 62 18 f3 98 33 2d af e8 25 9c a5 f5 cc fa 54 +c9 b3 2b 27 35 af 07 24 f4 0b 5a 5d 61 21 a4 0d + +# ============================================= + +# Example 5: A 1024-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +c5 5f fb dd 6a 27 53 bc 02 af 20 ae 18 ea 0d af +23 0b b6 f8 79 5d 05 ef ec c8 15 ba ec e2 2b 38 +79 99 5f 6d 97 64 c1 df 8f 97 85 13 81 68 62 66 +b8 09 2f b6 01 18 98 a7 67 07 a4 d1 d5 bd a0 8d +24 6c 68 7a 8b ba fa 63 98 ac 9e a2 72 68 23 71 +4a 0c 39 34 ca 6e 5f 8c e3 39 87 b5 34 85 7e a9 +f8 5c c4 e1 9a 1d 21 83 e0 e4 c8 aa 55 cb 22 7b +0e 56 ce b2 b6 2b 30 ef c7 88 64 b2 f9 fb 92 49 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +c5 5f fb dd 6a 27 53 bc 02 af 20 ae 18 ea 0d af +23 0b b6 f8 79 5d 05 ef ec c8 15 ba ec e2 2b 38 +79 99 5f 6d 97 64 c1 df 8f 97 85 13 81 68 62 66 +b8 09 2f b6 01 18 98 a7 67 07 a4 d1 d5 bd a0 8d +24 6c 68 7a 8b ba fa 63 98 ac 9e a2 72 68 23 71 +4a 0c 39 34 ca 6e 5f 8c e3 39 87 b5 34 85 7e a9 +f8 5c c4 e1 9a 1d 21 83 e0 e4 c8 aa 55 cb 22 7b +0e 56 ce b2 b6 2b 30 ef c7 88 64 b2 f9 fb 92 49 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +07 e3 fa 71 b3 98 b6 e4 41 47 37 0b 3e bb bc a8 +4f c2 5c 22 3a d7 d9 30 ea 4a 65 73 ff 9c 5b 15 +fa e6 82 c6 22 d3 48 5c e3 a4 af 11 44 8f 23 bf +ef 83 8e 80 bc 32 7b 87 d5 ba 9c 80 37 07 49 af +c8 c1 c0 17 54 6f c6 b6 59 31 b7 59 ca 43 41 fa +5e 5e 10 b2 40 87 e6 e2 c0 f4 db b7 90 69 52 99 +9c bd 90 d2 43 5f ca cc 9c 82 e4 8f df 24 e4 95 +cf f3 0a d4 19 e7 12 3e 3a c9 42 27 2e 1a ba b1 + +# Prime 1: +f7 f7 c0 02 f0 19 6e cd d7 1b a5 ad 74 2b 69 48 +27 d2 88 af 1b 1b b6 9c 5e d7 fb 22 9d ee 4b 7a +32 f2 f7 56 8a 6f ca f3 83 d8 9a da 9f c1 4a 7b +a5 d0 a4 a4 6c 2c 54 3e ec 17 75 49 c8 a0 48 b7 + +# Prime 2: +cb c4 b2 86 04 76 a2 d3 e8 a4 da 21 00 16 ca ce +d0 e3 67 cb 86 77 10 a4 b5 aa 2d f2 b8 e5 da f5 +fd c6 47 80 7d 4d 5e bb 6c 56 b9 76 3c cd ae 4d +ea 33 08 eb 0a c2 a8 95 01 cb 20 9d 26 39 fc ff + +# Prime exponent 1: +6c 76 27 bc a1 3c de a4 96 a4 77 31 89 90 bb 7a +5e 40 ce 9c 99 24 e4 19 3d bb 07 14 3b 34 52 3b +5f 31 bb 52 55 37 54 f4 73 05 39 a6 cb 1e 06 f0 +52 b5 12 6f 01 09 da c7 b3 09 07 ba 80 50 eb bd + +# Prime exponent 2: +40 92 74 80 43 a9 d4 af 92 69 ab 36 09 f1 2f 13 +9a de 75 65 e9 96 91 8f a0 81 ed 4d 9d 8a 39 78 +fa 92 7a d6 1c df 07 c6 1c ee de 96 b9 6d f4 6e +7c 68 ef ca 8b fe 63 ad d4 83 aa 32 22 8a fd c1 + +# Coefficient: +2a 61 94 ca 29 70 72 38 45 ff f3 8c a1 a9 a3 b5 +66 b4 24 5d e2 f9 01 34 b8 e6 ae c8 ae 07 f3 bb +7c 5e 5a e6 e1 83 34 85 e5 5d 8c a6 0c e1 64 2f +72 75 96 8e 66 12 38 35 52 11 c6 38 48 94 0f 3c + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ea e9 a4 0b ff 18 3f 41 14 73 2e 7b 3b a5 56 f4 +ce 28 8d aa 83 e3 ff 23 61 12 44 a7 a0 90 1f 11 +7d 86 c0 9c 33 a5 23 2b d3 20 fa 37 a2 38 a8 aa +62 dd 21 ab bf ac db 93 fa 1c 44 cc 55 ac 61 be +a2 4a 6a 34 cc 64 76 75 38 37 e1 6f ac d8 2e b4 +9e 1c 57 c9 58 fb bf f5 68 88 7c f8 2e eb e9 61 +e5 80 e0 64 db 9c be c3 b5 3d f1 f2 71 99 e4 9a +04 cb e5 9c 69 a2 65 cf ac 8c e4 f9 1c a9 5d 52 +b1 14 5c 8b 9f 44 40 b3 9c 18 50 94 be 18 48 74 +da 59 71 d7 d7 63 fe 07 ce 16 e5 7f 1e 50 d2 28 +65 04 b4 81 e2 c6 85 bc 9d 9c 01 49 3f d3 a6 d8 +bb 9b 2e 96 bf de b6 c9 29 14 ca + +# Signature: +44 ce b4 42 24 2b ae 08 59 94 ea d0 7b 70 95 43 +ea 23 95 a6 e8 d4 64 73 d7 0d f3 4a 95 55 aa 56 +7f 4d a1 38 e9 63 fe 92 86 a8 4f b7 c5 cf 82 00 +03 59 04 b5 0c 32 40 3c ae 51 7b fa 7f ca 8a 66 +fc fd 63 2a f7 47 c4 9c df b0 b9 ae e3 52 28 b7 +dc 4c 21 00 39 69 b0 a0 13 ed e1 29 2b 65 d1 0a +50 c9 02 63 fb 0b f4 f4 b8 37 66 41 b0 3e 1f af +b8 83 f0 38 f4 32 3d fe 5b ea c4 68 de ea 99 c3 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9d e5 ca 46 74 85 61 a0 b9 28 b2 60 a9 5a 3e d9 +20 ad c8 d5 ee b9 27 1d c7 1b c1 4f 69 cc d6 31 +1d 18 6a 77 9f 5e b8 db 17 c6 90 d6 86 7c f3 36 +9b bf f1 5f ab b3 cd 2c fd d6 f7 d7 52 86 ff 2d +24 99 c5 ab b4 8e d5 4f d4 d8 49 a9 18 0e 11 0e +0a 53 a7 21 39 82 92 11 0f e8 be 26 + +# Signature: +44 5f f5 b6 87 9f 8c e7 53 95 01 6f 04 95 f1 31 +35 b1 79 e7 3a 3c ae b3 30 e3 cd a7 f3 1f 1d cb +a7 aa 82 e2 68 c9 35 e9 d7 01 4e 0b 0d ce a6 9c +7b 96 8a db 17 42 4a 64 df d1 e2 bc 57 07 f9 20 +fc 0c 83 cc 63 df c7 4b 96 3e 68 2b 46 a2 2a c2 +56 ac 6b e5 70 9c 07 cf cc 3d 4e ba 3a 1d 61 ab +15 f1 ba db 0a 49 fb 5c f0 9a 1f 74 81 a3 aa ea +f7 c2 57 54 03 77 ae a7 b5 44 17 a6 09 c7 6f 4c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +18 3b a1 a3 81 1d 62 5c a9 da 1b ba ae dc 76 19 +20 12 fc b6 74 bb 9e 77 d8 f3 77 08 d2 40 d3 49 +e0 57 97 41 6f eb 24 e3 01 8c 7a 20 5d 05 9d e8 +e0 ae 05 a8 d7 e0 9e af ee b9 f0 6d e5 d4 28 7a +bb ef 05 9b c5 86 b2 1c 82 d6 4a ec e8 d7 42 8a +fc d7 b2 2f c5 d1 68 bc 07 6b 61 5f 02 73 3c b6 +31 25 c8 f3 6d 5c b8 09 ce 80 65 08 23 98 b3 88 +5a 89 19 57 0c 47 8a 07 2f 59 66 15 d7 8f 01 36 +d1 1b e3 2b 3f e0 f4 fb e3 c7 da 5d 81 34 19 10 +17 7e 48 b1 bb ac 27 6c 12 ee 81 54 65 dc 67 d4 +53 24 f9 05 aa ca 48 38 d8 1f 74 31 46 3e 89 eb +8b 95 36 58 69 36 af b4 2c b4 7b d8 c3 18 29 d3 +1e c1 ee 29 f9 1c cc 6d f9 cd 1b 0b 9b 86 46 b6 +02 67 fd 7e ce ae 92 c0 ae 9e 0c e5 ff 6f 7e 0b +f7 56 a9 b8 ff c9 c6 16 + +# Signature: +ab 4b 78 96 4c 2a 35 d3 28 55 e0 ef ce d3 4b f8 +02 19 b5 8c 48 8e a3 75 b1 f3 27 16 6a 51 35 e5 +da 99 45 c2 87 29 7a 3d 93 2e 57 27 46 f0 22 74 +8b 85 58 5a 0a bd 91 86 f4 ac 35 ed c8 50 d2 fd +88 05 b9 e9 f5 1a 5a dc b9 5e 1a c1 72 9e 57 b8 +53 31 c1 ed 15 c3 d0 cf ae 33 f6 1c 11 9b 55 c9 +5e 34 4b 72 f2 b4 f8 e7 e8 fa c7 a3 3e 5b 8b 27 +6a 60 88 a7 fa bf 4f a1 72 35 7f b6 e3 f4 4a 94 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +87 07 dc db 49 d2 83 a2 3a 9b d6 ff 87 af f8 34 +f0 6f f7 f4 7b 0e 5f 57 ff 1a 0d 99 5b ba 9c dd +5e a0 1b 42 b2 5d 6f f1 7a 0d c1 06 05 cf 45 2a +ca 73 be 54 ed 5e 0c e2 15 66 af cc 17 91 2a be +18 df ac d1 bc 03 e3 e2 88 2a 4b b3 a4 f3 9e ea +f9 63 d7 c3 5e 6b a8 58 b1 37 6a 07 51 60 c6 cf +ae d5 e8 c5 2e 45 11 32 34 72 19 bd 88 89 3e eb +e3 56 59 a0 ee 4d 94 f9 4d 03 5b 7a 86 86 ff b4 +16 eb 99 fb 2a aa 81 23 6b 05 ac 46 45 92 5f 2c +2b c1 9e be 89 a6 3f 2f 45 1d 0b 13 b2 fe f0 61 +e5 30 a3 49 ba f3 b2 35 64 22 b0 95 fd 9f 19 29 +93 ab 99 c9 f9 22 6e f9 a7 b3 cf b3 65 82 08 59 +29 c8 76 b5 e9 d7 c6 ac ac 7b b0 27 52 34 e4 1e +d3 51 c8 38 b7 a3 1a + +# Signature: +17 53 98 8b 39 dc 74 5d f9 69 1a f9 ee 69 ca da +73 a9 87 7c ca 12 f6 d4 06 27 dc ed 76 22 14 7e +c9 01 a5 b4 63 e7 ef 9b 37 fb d6 92 78 5a a2 2a +46 5d f4 03 af 92 a2 9f 79 5d 40 a8 3f a9 64 b8 +5a 7e c0 5a 3c da e3 f8 bc 8a 61 a7 9d c8 42 e1 +d3 77 bc 5e 1d 46 ad aa a8 66 be 28 2c 6e 23 88 +17 36 44 f4 06 27 bc f8 a0 97 4a 4b e8 fc c4 8a +ee 7e 82 59 f8 68 a2 bd 78 9a 90 89 92 05 6e 55 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ac 9f a3 f6 3d f0 68 e9 0d 69 2e cc fa 7d 87 96 +49 1a ca 79 5b 98 58 a4 55 18 62 32 29 af 28 b1 +3a 50 2d 8c b3 b9 50 92 50 58 82 eb 99 4d e7 46 +59 62 56 98 a0 05 04 17 94 0d 8b fa 28 a3 f9 3d +14 9f f8 b0 bb 39 26 f6 18 ef 91 96 6f 4d 39 bd +ba 5a 05 17 dd eb b1 6d 2b c4 b4 e3 3a 7d 61 9c +95 a3 3c f5 f5 72 db e0 7f ab 4a a6 7f b3 f3 9a +a2 98 1a 3d c0 ca ee 64 75 8e a8 98 eb ce 10 bf +3a a4 fc 84 49 e8 e0 cf 7e 88 b1 88 23 8c 20 68 +ef ac eb fe ef 40 73 a6 54 a5 8a 30 99 d0 36 ae +ee 2d 81 82 98 d4 ab 39 23 8e dc 45 9a 9f d3 57 +7e 9f 5b fc 03 68 aa 65 7a ee da 1e eb 8a e7 f5 +ac 1e af 3b 1c 95 81 7d de 2e c1 a5 9f cb 5e f2 +7c c3 4f b7 53 31 da 7a 49 96 92 5a c3 ad 17 bb +c3 da fe 6a 9c 64 4e 30 98 ef fe f8 fe a5 cc 0d +5f 0c 04 8e 10 88 + +# Signature: +11 e1 a8 28 f0 0a 98 7e 03 d6 2e 2a 53 6c 29 7d +da c0 22 e0 63 ee 0d e4 e4 69 5d ed 1f db 22 09 +00 a3 ac 3f 87 d1 be 75 f9 59 c2 8b 57 8a 43 b2 +56 64 3c df ff 92 15 95 fd fb ea f4 10 c2 ae d9 +e5 e4 7e 1d 15 1a e2 8c 76 99 ae e2 25 a6 45 bc +42 b3 be b5 2f 08 38 7e c5 54 d0 20 4d 28 3c 3b +cc bc ca 21 6e da d9 4e c6 4f 9c 20 b3 40 6a b7 +8a 6c 4a 4d ae 3f a6 17 a0 0c 6a b2 f8 e2 47 62 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +15 74 69 73 44 e9 86 85 cd 6e 65 e4 67 83 f0 b5 + +# Signature: +3b 7d 67 d1 3c d3 c0 fd 30 5a d4 04 d8 a3 dc de +4a 45 17 9c 2d 0b 87 11 5d 6d 06 0c 24 9b 87 f3 +9e 46 3b 76 4b 42 07 c4 8a 74 cf ce 25 31 e8 18 +3d 3d 01 25 85 ce 57 39 d1 62 c4 ea 22 32 44 02 +ea 2e 6e af b8 a5 73 fc ff 40 15 c9 5c 45 e4 ca +7a c5 1a e3 a0 6f 42 1e 60 6d 68 3f 5e 12 2b 55 +79 14 8a 9c 46 6a de b0 24 28 f4 89 6a 86 df 63 +be 58 7d dd 7a 6a 8d e7 17 6b e4 e7 ff 4a aa 99 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +be 46 be 8b dd 85 43 d3 70 bb b7 ac 83 9f 5e 64 +53 f3 0c d8 75 2a 4b 92 67 32 c5 9e 61 09 04 4b +e3 a0 75 6c 70 25 a2 32 80 df 2e d7 66 ba 39 ab +b2 0b 94 4c 06 5f e1 48 7d ea 31 b4 70 8a 68 9a +50 b2 8d 54 29 94 cb bb 3a 5b b9 46 0e e7 a9 c1 +53 8b da 75 1a 52 8b 76 70 f9 15 78 d6 67 3e 08 +ab cc df 5f 4d 8c 1e be cf ca c7 5c c4 2d bb b8 +cd e3 c1 b4 74 b5 56 b3 2b b8 48 fc 32 7b a6 e3 +cf 5f 77 b1 eb c0 4a 19 f3 c8 c3 9b 6b 84 77 84 +ea a3 25 a2 b6 f3 + +# Signature: +91 de 2f 90 32 47 b2 d1 3a be 93 dd d9 6d fa ef +1b 4d 17 2b 09 09 58 f0 cc 34 fa 92 83 5a d6 0c +44 b4 27 fe 03 1c ad bf 92 ff 1c d0 38 41 44 c9 +b5 f2 8f 64 5c 63 e8 d7 16 bc ec 2e 04 3b c3 96 +56 64 17 85 c2 6b a3 6b a2 a1 09 e3 64 4e bf d9 +62 d7 a3 16 91 6b 3f 13 66 20 13 cc 0f 37 ad 8f +9e 0d 9e c8 b4 c8 ad 5c 75 32 cf a0 44 ae dc 73 +78 77 94 c2 98 79 7c 8a 7e 14 49 ea d6 15 0d ed + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0b 7e 06 63 e7 15 ea 38 bc 93 0e c9 d8 e2 a0 29 +aa 1a 4c 95 e7 b2 00 47 ae 15 44 d5 b2 d8 47 6f +c8 05 53 9f b0 ef ab 7d 5f f1 2c 36 d7 6a 79 7b +75 c0 b5 3f a9 26 54 73 da b6 80 c2 55 d5 7e 99 +b6 d9 fe 08 cf 1a 57 34 91 e2 19 78 fa e9 53 9c +c0 58 84 63 3a 1d d5 cb 21 53 6f d4 2d dd 73 1c +a7 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a4 ab +69 dd fe b5 b1 3e 9f 08 cd 07 2e 5b 71 ce d3 34 +ea 70 4c 74 9f f4 72 7e be 12 c0 29 0e 00 a8 41 +d7 4b 06 55 cf d8 06 5d 28 20 fd f8 fd c1 bd 45 +58 81 80 8b ff 0e c7 27 60 74 75 bf 0b 2b c8 93 +59 58 32 9b 77 8e fc e5 60 fc 26 c3 bb 6e 2d c9 +ae f1 8f 96 9f ba 64 74 5e d4 d8 5b 14 75 7b b8 +33 ea db 9c 5c b0 ea ed 08 d3 0b 95 15 00 5a 3e +88 09 1f c5 cd 2f 36 ad 95 5b 7c 6f 2b 19 bb a3 +74 fd + +# Signature: +3e 37 b4 2d be c1 29 db 81 c5 e2 a2 22 f3 1e 81 +b9 37 ff 02 24 95 18 18 37 30 37 8b 4c 09 2a a7 +f3 b2 34 59 61 1a 82 4f c5 27 54 42 1a 27 cc e9 +18 b6 2a a7 b4 46 38 a0 c0 82 79 80 52 a5 88 46 +68 82 51 06 90 ac 77 30 23 28 02 46 c8 90 ff 1f +62 27 04 9e 66 8b c9 d6 e4 89 b6 94 4a 34 e8 f9 +30 02 bb b0 0d 75 2b 57 7c e3 52 53 00 82 be cd +30 9b 0d ac cd 1d 68 d0 6e 1d f7 12 21 c6 22 69 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +35 da 3d 02 34 bd 74 fc d7 6e 8e 69 52 8f 65 1b +88 27 1c bf 16 28 69 38 c2 c4 a3 7d 41 1d e8 f6 +75 78 eb 8b 3d 20 a8 fd 7d cd e7 b6 56 fe 96 a6 +80 87 32 28 ed 0f 9a 62 0f 15 05 44 23 72 f9 b2 +b4 16 84 98 72 34 90 f8 11 f3 11 1f 5f 77 38 63 +47 b4 82 2e d9 d6 b5 53 83 92 21 5c b6 c4 86 5b +b7 b5 b7 e2 84 2e ea 0e 90 01 ca 0c df 5d 6b + +# Signature: +12 ff 2a b5 fc 83 d6 49 59 7c 47 bf f3 29 b7 f4 +61 db bb da 01 fb 6b ad 26 54 3e 4d bc d6 0c 5e +2c de bf b1 12 78 4a 96 4e 27 f2 a2 e7 fd 07 ec +39 0a ab 14 94 37 03 58 a7 5b 5e 1f a4 f1 ad 52 +02 e6 d5 46 c0 f3 15 e8 6f af f1 d2 5b 94 72 82 +da 32 ea b5 6c 22 f0 6c 8a 9d 32 ae f2 81 d6 f0 +aa 55 d7 ad 3b cd fd b2 09 a1 6e f4 5c c6 f9 68 +2e ae 96 3c bb 21 3a db 7f ad 1b ef 49 c0 70 4f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +75 fd b0 72 73 f7 54 d1 11 6f 99 7a f2 d1 1a 51 +2b 94 e9 e0 48 01 b3 fc 73 91 30 b7 47 b4 be 87 +44 d7 e7 f8 a2 97 a0 89 d9 05 0c 5f 54 f8 a3 9a +a3 f2 + +# Signature: +07 ff c1 b7 a1 0d da ba 96 05 f0 a3 d9 3c 8a 5e +4c 0b 77 58 61 39 05 07 31 d9 cc 9b 3c 83 d2 b7 +3f af 9a 4e 24 d1 c8 bb 0d 62 3d f1 0f c8 40 7d +15 14 48 fa 43 ee 65 81 e7 b0 ac 80 d1 4a df a4 +f6 d2 7a 76 67 50 b2 31 cb c1 c5 cf d6 2d f1 b9 +72 7d 8b 87 41 46 9f 68 e5 0a 9b 3b c7 ad e1 37 +db 06 74 76 03 74 28 56 d5 e7 dd b4 e1 6a 5b 49 +d7 36 5d b2 76 3b f5 fd ea 08 3d 81 fa c9 2d 87 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +96 c9 fa ce fb a2 ed 33 ed 8b 7b 3d 8b 6d f2 8f +2f ab 0d cd d7 a3 cd 7a 7d ed a2 54 5e d4 47 0e +d2 5b 46 d2 16 6e eb b7 e1 47 10 17 83 b6 45 ba +c6 26 64 b8 72 70 09 f3 5d 1e a5 fd a5 e7 c2 8d +6a f6 fe 92 04 6c a7 24 ca b8 42 5a 52 a0 85 f9 +ac 90 83 d4 d6 90 bb dd df d0 a8 2d 94 8f 70 d6 +85 e2 6b b9 f5 27 40 8a bc 84 7b ff 12 02 de df +6d 2f ac 6c f3 68 2a 51 6b a7 2f 4f e9 7b 90 46 +6a f6 e5 43 12 31 65 b8 a6 83 ca ba 2f a2 3a 86 +ac 06 21 30 65 e1 ed 9b 4f 49 af 4f ff 6d 46 b3 +6d 13 3d 8d a2 dd 29 d5 5f 9f 32 2c 40 78 5d dc +21 c4 26 c5 e0 a6 7d 41 4f 5a b9 71 c4 46 0f f9 +b1 14 30 5a 8a e7 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5.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +1d e8 07 40 9d 0a 61 b0 32 2d fe d4 99 e8 c3 32 +41 ec 89 cd 7d 9f c5 + +# Signature: +8b 66 64 f8 69 d7 55 c5 d3 e6 df 99 22 e2 27 c1 +10 91 8a 6f bd 88 c1 a2 e1 28 95 23 ad bb d8 aa +43 1d 07 86 85 3a b5 96 dd 5b 00 12 43 b5 4a 2c +b1 0c 31 66 bf 00 23 38 fc a2 03 45 ae de 1b 22 +ea 1f a3 d2 41 c8 6c 76 bf c0 2f 4f ce ae 12 c8 +a9 d7 e4 4a d6 17 16 65 e8 8f 12 85 22 dd 53 5a +9d 65 00 8f 6a 73 2d 40 af 20 4e 22 0f 1f ac d9 +42 e0 9d 15 09 9f dc 51 b3 a1 42 6c b2 dd 32 93 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 5.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +4b 2b cb 26 79 a1 4c 3c 4c 06 9e d0 89 a6 5a ba +29 f2 2b 61 78 c0 + +# Signature: +1c 47 82 8e a5 3f b6 43 6e 95 96 b0 ce 47 d9 f3 +8b 5d eb 0b 19 7c 1b c4 74 e2 e8 22 65 70 cc 1b +72 f2 39 31 2a e7 c3 c6 38 2e 1d 8c da 7d 4f 12 +fe ba d7 0a fa e5 ac bf 24 28 ab c0 44 21 bb 4e +1e 59 90 11 1b 9a c8 3c 62 43 5c 21 aa 25 fd 9b +49 07 58 54 11 d2 53 ba 9b 87 78 f6 24 05 3d 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key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +d6 31 14 57 e1 ca f1 22 44 36 69 79 83 c8 6d d3 +38 20 58 62 d2 a1 05 ba f7 10 34 28 fd 83 53 a1 +9b 7b a4 22 8f 78 b4 7f 79 07 35 70 34 c5 2d 85 +97 da 2b 5d 13 dc 53 5b 83 6c 74 13 0a 36 48 91 +8d 4a 7a 83 99 0c 2e 28 81 6a ec 0f ca 01 d1 05 +c6 c6 52 ec 57 33 d0 1f 00 58 b2 df 5a e6 73 33 +40 5a 3a 5b 12 20 a2 6a c3 d1 42 f2 b4 d8 37 eb +73 86 a4 0a 74 cc 3d 1e 4f bc 64 fd 7d a6 3c 41 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +d6 31 14 57 e1 ca f1 22 44 36 69 79 83 c8 6d d3 +38 20 58 62 d2 a1 05 ba f7 10 34 28 fd 83 53 a1 +9b 7b a4 22 8f 78 b4 7f 79 07 35 70 34 c5 2d 85 +97 da 2b 5d 13 dc 53 5b 83 6c 74 13 0a 36 48 91 +8d 4a 7a 83 99 0c 2e 28 81 6a ec 0f ca 01 d1 05 +c6 c6 52 ec 57 33 d0 1f 00 58 b2 df 5a e6 73 33 +40 5a 3a 5b 12 20 a2 6a c3 d1 42 f2 b4 d8 37 eb +73 86 a4 0a 74 cc 3d 1e 4f bc 64 fd 7d a6 3c 41 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +5e a6 11 77 44 2f 89 9e ba c5 d0 96 01 c5 ef c2 +06 6b 44 a3 66 b0 00 f8 3d 74 cb 97 d1 6e d6 e5 +f2 ef 0f f8 b5 ad 81 15 53 45 fc 37 39 1a 68 a3 +40 17 08 52 79 14 43 41 8d 31 bf 99 2a 4a 12 86 +6f e9 ff cc de bb bb a6 37 ee 88 7b 71 6c aa 92 +e2 49 ce d6 57 ee d7 1f 5c cd d9 16 3f 32 69 52 +5d 78 9f 4b 33 c4 8a 95 76 44 36 ec 32 5e 86 89 +69 1c 27 2d 90 bd 88 88 98 51 37 2f b8 dc b9 + +# Prime 1: +f3 d4 b8 51 ad 7a c7 78 be cd dd ae 71 b6 13 f6 +59 7c 70 75 c4 d2 8d db ae 1e fa cf 03 59 71 ab +63 ee 90 db bd fb da 43 25 a1 5f bf 84 5e ea 54 +bb cd 05 57 4b 1c d6 01 dc ad ba 12 06 28 05 b9 + +# Prime 2: +e0 e1 ad 57 d6 8f 30 13 28 8c 14 83 e8 c5 b1 2e +fe b6 ec 14 5a e4 18 8e 1b 3b 39 04 87 90 0a d2 +c3 25 d2 32 80 6a 62 17 34 2a 65 75 95 14 f2 26 +8f ca 72 c4 c5 bb a0 32 81 89 dc fa e2 06 ae c9 + +# Prime exponent 1: +3b b6 d2 d5 1d f9 3d b4 b2 75 d4 5e 8e 76 9a f8 +ef fd 6b c5 4b c8 8c f9 49 f1 48 57 3e 68 bf 4f +cc 0f 76 e6 79 e6 9e 13 67 b9 d7 ab 1d 8d e9 31 +8b 34 b0 a4 2a 3f 0b a2 35 1b 4e c0 6f 45 89 f1 + +# Prime exponent 2: +71 f4 aa 5c 8a 93 80 af 14 aa f7 72 68 b0 55 3b +15 44 28 99 9f fd 5a 1c 18 dc 87 e6 2d b3 e6 68 +2b 0f ad 56 7e 10 6a a8 8b 7c b8 71 3f 1c a0 20 +be 58 be 93 cc 07 6a 04 6d f4 28 90 d1 9c c5 51 + +# Coefficient: +23 1a b8 dd 9a 56 99 d7 97 59 11 ef 0e f8 7c 28 +dd b9 2e 24 6e c3 4c 5f ac 33 83 22 dd ec 89 8d +56 68 67 45 3d e6 d7 8a 45 c3 16 b1 45 a2 86 18 +94 0e 1a cd 11 58 c3 af 92 fa ab fd c3 97 84 32 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8f 75 0e 65 95 1b 5d e7 58 14 b0 b7 66 30 dc 9f +1c 62 53 a0 59 0e ac b5 51 2a 8a 4e 1a 8b e8 52 +5d 36 94 1f a9 d0 92 f6 bb 44 22 aa 8c 0a d6 42 +3e a2 8c 10 ca a6 e9 54 b7 95 69 d4 4c 86 0f 1c +65 81 eb 17 a7 54 3e 7b f7 fe + +# Signature: +b1 8b 5e c8 8d 4e 24 c9 14 b6 65 ff 9a 2c 75 f4 +e9 19 37 df 8c 19 95 59 43 e4 51 ad df 34 84 e4 +97 97 8d 26 da 23 1a f1 4d 9c 29 27 ed 21 0a fb +f9 de e3 32 67 aa 45 68 46 49 e8 6f b2 25 a0 53 +b5 45 52 90 c3 20 e3 f6 40 62 3c 75 ca 42 37 21 +f2 80 b8 87 44 24 97 f3 2a 90 d7 8f 64 44 04 77 +ad 09 27 c7 ba 01 c4 4d a9 d5 c2 83 a4 38 be 0d +c5 80 a0 05 28 fc 65 e2 04 d4 2a 2d 4e 29 13 c1 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bd bf 3b 36 40 73 fe 04 8f ba e5 5e 3c de 66 8e +84 f7 53 ab fc 71 0b 8c db 7b 6c 0c f8 2d d5 b6 +74 d2 1e 2b 3e 36 b1 b0 36 0d f8 bf 7e 62 27 c9 +2e 15 f3 d7 84 + +# Signature: +66 ac f0 43 bc 6a ae 81 a4 d5 2b 4e 8c 40 12 8b +25 c6 d1 0a 8c 69 8c 83 ae d7 1e 8f 35 83 89 8b +e8 f4 c9 be a4 b6 31 90 e2 15 26 ca f8 3a b1 4a +4f 8b eb e8 13 a5 ab eb 95 95 67 bb 2f 06 c5 f1 +1e 46 4b 5c df 7b 2a 13 2d 42 6d db ec f5 85 90 +0a 0d 80 92 ca 52 b6 dc 0a bc 35 f1 40 94 69 89 +46 e1 cd 0e cd 6b d4 1e 2c 6f 96 3e e8 9c 82 19 +3e cc 5f d4 76 30 d3 4a d1 6c a2 47 9e af 06 2d + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +3c 5c 74 bc 8f ae 80 7a e5 8b d2 13 e6 27 2a a3 +85 79 31 57 5c 2a a2 be 4b ca e4 d7 9a e0 87 b6 +b8 6f 91 5d f8 c0 96 c1 22 ed fb dc 79 7f 9d 70 +b9 76 13 97 fc e3 d3 e0 b8 a6 f2 56 db c6 60 5b +a9 48 d5 fb e6 f5 24 5c 02 95 ce 5d d7 3b f7 43 +65 17 f7 c4 22 2d 2c fd 85 42 e7 a1 00 cf 05 13 +04 a1 ab 6f e0 05 da 07 7b 62 87 8f d0 b7 41 e6 +27 1e 0d 34 6b 20 72 3b 7e 00 b3 b8 19 4e 1a 46 +0c 6b f2 56 00 76 82 90 c1 dc aa 2f 41 b9 41 a6 +4f d9 02 14 d5 16 6d 78 aa bb af 7e 41 d2 4f f6 +36 c9 76 2f d8 92 19 9d 2c fd 9d ed a5 00 51 e0 +01 b9 fd 3e 5e 22 27 ae cb 15 c1 b3 13 71 b3 5a +78 b3 b8 b7 63 63 76 f1 34 56 2b 4e 52 f4 51 b7 +41 a1 9a c9 32 56 9f f3 04 1f af 12 27 9f 90 + +# Signature: +5e 89 7f 87 9b a4 6f 67 11 2c d7 c7 c6 fb 27 37 +ad 79 3a 87 28 79 05 2a 88 45 7a f5 e9 d5 99 59 +a8 48 13 4a 68 24 de 3a 67 4f 72 a9 06 87 9e 95 +be 0e d8 7e a9 f9 74 a7 a0 7b a9 ad be c2 fb fa +02 94 37 8b 14 e7 35 f5 5f 40 3c a0 53 08 4f 51 +d3 d3 42 d8 af 9c 64 b4 d1 54 ad 9a a3 c6 bc aa +ce 1f 1b be 62 ee b5 d0 e6 c4 c0 30 93 c2 af 0f +07 88 8b 8b be fa 79 40 03 23 13 3f 77 6a 32 13 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +42 56 46 65 0d 6b 37 9e 16 e1 5b f3 85 3d dc 9d +44 4f 44 53 5c 49 3a 37 03 b0 01 63 af 34 76 df +37 2a 5b 28 f3 34 c0 86 03 13 e8 13 6d e6 08 29 +1b 33 78 38 1b 9e 21 eb ef 24 82 5d 12 + +# Signature: +a6 a0 cb 02 48 1a f2 48 ab ae 89 cd f4 16 1f 67 +76 d4 71 08 f1 8e c6 e8 43 7c 22 4a 14 f4 52 ad +a1 36 52 0f 0f e0 10 a7 34 5a f1 97 1a 02 e4 bc +f8 c9 8b 26 c5 b8 c6 00 3d e4 d2 b4 07 2d 8d ef +1e 19 23 d9 cc e0 a6 75 14 1d 37 87 3e 59 48 ea +6c 8a 78 0e d2 a5 ec c2 ba 9a 81 20 6c 7e cc c8 +0e ac 02 6d b7 d7 60 22 3a a2 38 7a 18 2e 98 d6 +6f 1e 23 df ea f3 51 5c ee 4f a1 ab d4 64 b7 68 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f4 7d 87 bf d4 88 af 5b 24 db 34 ad 0c 13 1e fc +a1 0c dd 1a ae ff be 6e 36 48 47 22 ed 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4e bf a1 94 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a4 fb 21 03 d0 be 29 0e 99 60 16 a4 39 46 2e 6b +bd b0 72 4d 86 cd 51 85 91 33 ca 3d 39 da b7 7d +a2 06 9d 82 83 58 96 38 7c cf 3d f5 cd d7 a5 79 +3f 22 3f 3d 92 3e a4 63 51 35 31 ad a6 67 ab fe +f7 53 98 c7 a4 bc 6e fa dd 4e de ef 35 ab 8f 54 +01 e0 da f7 c2 fc a1 cd bb ee d3 bc dd 09 33 ff +3e e4 c5 e2 88 ab df 21 9e 36 a3 ee 6f 21 08 41 +a0 3c 9e 3e 4d ac 18 12 24 82 ef 85 f4 9f da cd +c5 02 d2 79 f1 57 7b e7 7a 4e 00 b7 c7 f1 7b a5 +da 6b 28 c0 1a 07 a8 63 df b2 1c 15 6d a3 20 01 +f5 3d 7e a3 fc b8 c9 55 4f 07 54 59 a6 7c c3 c4 +e6 9a 6a 37 17 87 87 46 3c eb ca ed a6 49 0a 8f +80 b3 92 de f9 f2 2a 4f + +# Signature: +72 66 70 c9 51 0b 58 35 4c 8a f3 2b 41 db 8f 69 +21 07 c0 c8 76 e5 52 73 a8 20 a0 c3 0d 39 24 46 +0f a5 bc 33 df e1 9d 72 e5 63 49 28 2a 80 fb 12 +a8 fa 9e a4 a5 da 69 c5 82 d7 c6 41 22 a8 a7 91 +b3 21 2c 39 e0 28 26 5b 84 54 df 71 5b a3 0b 00 +3d 12 91 69 cf 12 51 1c 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----------------- + +# Message to be signed: +bb da 73 cb e2 bf f7 ff 53 62 eb e9 32 c0 a0 dd +68 ac 84 ee 99 8f bf 59 a2 a9 26 55 20 32 31 63 +b3 0d 9e 70 08 b9 4b 0c 0e bc 5f 6c 4c 97 3c 13 +ff 15 3d 31 69 0c 3c 95 ab 23 1f 0c 9e c9 98 fb +fc ad c2 8b 2d 7f 06 50 7e 17 d2 1e 82 da + +# Signature: +26 f9 52 b6 57 fd b9 a1 1d c8 43 79 0c 9d 2a 6a +51 c9 76 10 1e fb 82 d0 53 60 67 62 ab a3 3a f6 +28 0b de 38 15 e0 87 4d 60 78 75 38 42 e5 b1 c9 +0c f7 99 12 20 fc fa 62 28 49 43 69 0c 30 1e 9f +c6 e4 79 af 68 b9 69 47 85 be 40 d4 69 86 a6 2a +12 1a a9 ad 0d e9 69 52 1f 1c b8 e7 c4 bd 70 c7 +c8 cd 7a 9d 13 54 e7 d0 aa 0d 85 d6 d7 aa 00 e4 +64 90 26 d6 f0 70 f8 b3 c2 7c 98 55 6b ea a4 c0 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.15 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2c 32 5d da f6 52 6a 1e a3 51 8e e5 e5 40 7f 03 +90 e0 eb aa a5 f4 72 a1 e9 ab 46 f7 46 d7 1b a2 +e2 17 fa a8 17 99 bf 35 8f 95 e9 83 08 27 0b 18 +a0 01 99 29 a2 88 d0 c9 56 e0 bf 17 c5 19 8c eb +2c d9 fe 40 d7 02 a4 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84 a6 ce 28 a8 39 50 bd 4b 84 +e2 7f c5 06 9f d0 62 4d 50 ea c2 4a 94 11 b5 f7 +67 85 d9 db 5d a3 0f 42 56 95 b0 19 b8 4c db b8 +25 bd 46 e7 35 2e 08 f1 14 c8 7b 06 6f e4 3d 10 +56 a2 c6 10 ce a7 e3 d3 dc 98 bf 44 97 eb 4f 13 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +77 78 8e 83 8b 83 4e 8f 4d 04 5a a8 94 b9 0a bb +85 94 0c fc 58 d7 72 5e 7f 37 3d a5 54 71 37 c6 +0b ea 75 1e 01 42 bf 9a 6f 46 49 ae b5 46 ed 56 +0c c4 ea 15 62 d4 a5 fa 3e b1 b1 14 77 a3 05 1e +24 c6 06 b8 a7 1c 1a 77 4b dc f1 a5 31 0f ed 55 +59 23 73 0f a8 af 4c 15 80 0d 36 2b 37 ad f1 4f +7a fc e7 8e fa 6b d8 93 56 3e fe 0b 3b 82 8e bd +49 9f 12 a2 fe 33 2b fe 46 dc bb 31 4b bd bf 69 +08 7e 2a 66 5d f1 10 83 5d e5 5d 61 e5 c2 02 5f +d8 db + +# Signature: +8e 5f 33 53 c4 9c bb b2 ea 69 6a bb 57 40 ba e0 +15 ef fd 95 0d 56 07 13 76 05 a1 00 c4 a5 3f 1b +95 17 6c af 34 9f 4f d5 88 ae dd dc f5 06 0c cb +72 47 8c fb 09 85 62 f3 4d 8f 8e ba 44 6a 38 47 +56 5a 7b 89 55 ad 9e 0c 6e b6 70 99 e1 a4 6c 3e +b2 d4 9d 90 90 ae 5f 63 e8 a0 8b 6e 8f 21 f0 03 +e4 51 d2 50 ff c5 a7 90 d6 6a 0e 2e 3e 28 a6 33 +9f e9 1d 11 29 21 f5 5d 12 30 30 6f ad 5c 01 90 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +1d 59 9d 76 2c d5 4d f7 0f 1a 09 83 bc 3e a2 bb +ca 6f cb bd 16 26 03 ba 81 56 10 77 fd 92 84 92 +5c f1 f1 b0 8b ea 1e 70 bc 59 5d f0 b3 43 b8 3b +9c f3 d6 34 f9 5e 37 e8 d1 c5 85 fa b1 99 + +# Signature: +71 74 97 a4 e6 0d bf fa 19 6e ff 75 8e 90 1c e1 +fe 6e 2b c7 e1 d5 3a 3d cf 62 25 67 1a f1 46 c5 +de e2 00 a8 14 f4 89 8d 16 a9 b5 f5 08 dc 9f de +4d 64 07 0e 55 ae 3b 1f df 79 19 f4 2b 7c ff b7 +e9 28 c4 ca eb 55 2d c6 fd 08 18 34 b2 dc 2f ed +07 e7 e6 27 d3 4b 39 10 ca 71 3b f4 15 4e ff 99 +96 57 36 15 18 fc e5 a8 f6 42 dc 9a 18 a6 6e de +22 19 0f 60 aa f9 58 d6 24 6b 00 a0 32 c3 98 41 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +da 51 00 86 60 b6 3b 87 67 e6 5f 12 c6 30 8e c1 +8e d9 57 5a 42 6b c5 fb e6 60 10 ec 3f 01 17 5f +fa 57 41 ea cc dd b0 2f ce 7b 2e f7 78 44 40 d7 +2d 37 52 20 3f 53 4e 52 fc f6 26 a8 c5 96 51 3f +41 90 64 bb ba fd e7 f8 d6 5f 30 d7 ca 68 71 89 +70 de 71 fc 8c 0e ed 4d a0 0a 4e 1a b5 41 02 d9 +d1 65 bd 7c 54 af 5c 31 c1 5c 05 bc a5 5b 6f dd +19 10 86 a5 3e 52 96 f4 84 c3 47 d8 fb 94 5a 10 +c4 94 49 75 27 32 f6 2f 34 c3 25 15 58 86 51 13 +79 19 28 5a 2c 8e f7 b4 aa 0e 69 0b 0b 65 43 7f +f8 d5 6f c9 5d cb c3 e7 8d + +# Signature: +32 67 72 28 ff 08 c6 6f d0 3b b3 1f 0d fe 89 01 +53 b3 44 6b 57 eb 84 ef 39 56 20 8f 72 a0 7c 87 +67 e6 bf 09 f0 38 bc f7 f7 35 ee 24 a1 f6 40 a1 +89 8d 40 9e b5 3a bd b6 93 94 27 34 56 9a f7 1a +4c d9 9a 65 20 ba ca 5d 42 86 b1 99 cc 67 62 8e +2f ca d2 96 a3 0e ca 49 9e b8 80 50 7f 6a 37 44 +0b 61 c1 28 4c 40 3c 41 32 1b 99 05 3f 5d 69 72 +8d 5b 97 35 76 cf 04 74 83 33 d8 08 d5 e6 8a 8f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 6.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8c d2 da d2 a5 d5 f9 fa a0 7e 24 a9 6e 86 f9 b0 +ac 8b 40 22 2a c9 fb 8a 8a 15 72 7c f2 f5 3e 68 +4a f4 ab dc 98 68 a7 25 3b 25 b0 96 bd 70 1f 46 +a9 43 + +# Signature: +8f 03 22 eb 2c 54 05 24 85 a6 45 49 ad ff 2a 36 +31 db 65 76 fc 0c af b5 51 69 7d c5 35 6f 02 e0 +93 cb 69 17 3a 7e 83 55 a0 da de bf a5 3c b2 90 +7f 00 2d b3 a3 e3 87 da 05 7b 7c 73 55 16 43 84 +3e f5 74 48 1f 80 74 15 17 7e 4b 34 c2 5b d5 5f +4c 02 fa 0a de a3 a9 58 04 65 f3 58 c0 05 96 b5 +cc 06 2d 58 92 30 3e 1a cc 11 3c 3b 4b c7 4d 42 +e8 58 02 90 78 48 2a 1b 23 4a 62 5b 04 28 44 06 + +# ============================================= + +# Example 7: A 1025-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +01 69 34 cd ff 48 50 b6 00 2c c0 f0 f4 01 0a 32 +c6 55 e5 cf 6e 7c 89 93 7f d7 55 ef 6a be 37 9d +ad de 70 cc 21 77 51 f1 4c ba 6d 90 fe 52 dc 0a +f5 8b 25 2f 26 bf 72 da 57 9f da f5 7d dd 6c d6 +02 18 79 94 9a 02 76 b4 43 3f f0 1e fc cc f3 5a +11 e7 c7 7b 38 c1 8c ca 94 ae 01 2d 0f 37 04 21 +49 1c 52 ad 15 ac 76 b1 2e cd 21 8f 52 e7 57 86 +6e 08 9d d8 ad bb 48 e9 ba 89 43 36 c5 75 c4 06 +55 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +01 69 34 cd ff 48 50 b6 00 2c c0 f0 f4 01 0a 32 +c6 55 e5 cf 6e 7c 89 93 7f d7 55 ef 6a be 37 9d +ad de 70 cc 21 77 51 f1 4c ba 6d 90 fe 52 dc 0a +f5 8b 25 2f 26 bf 72 da 57 9f da f5 7d dd 6c d6 +02 18 79 94 9a 02 76 b4 43 3f f0 1e fc cc f3 5a +11 e7 c7 7b 38 c1 8c ca 94 ae 01 2d 0f 37 04 21 +49 1c 52 ad 15 ac 76 b1 2e cd 21 8f 52 e7 57 86 +6e 08 9d d8 ad bb 48 e9 ba 89 43 36 c5 75 c4 06 +55 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +0d 17 19 e5 bd 47 6d 87 c7 ec c3 1e b8 ab 42 5d +4f e4 c8 f5 c7 ae 23 0a 10 47 55 3f fb 53 9f d3 +85 5a f5 a4 3b 2d dd 4e 95 a2 b3 0d 40 7a a8 81 +59 bb ad 2a 87 3d 80 93 b4 8a 4b ce 20 ad 99 26 +25 3e d3 39 ac 3b 54 3f c7 42 96 95 33 8d b0 bc +1d c3 68 6c fd 13 9b b5 b2 87 36 bc 16 60 a9 53 +48 fc 91 c3 25 d0 3a 7f b2 16 d2 d9 cd 93 64 de +4e e7 d2 11 9c 3b 0f bb a8 a7 1f 0d 3f 5a b9 b9 + +# Prime 1: +01 58 c0 24 6c d1 69 fc 59 3b 25 8b bf 45 23 ab +2b 55 c4 60 73 3a 7f b4 69 10 90 77 b3 0e 4d 35 +f2 1a 35 b1 f4 1e 42 04 e8 1d 2e 4c 46 3c 24 11 +39 34 09 8b 45 2d ab 4b e1 59 97 20 ef 68 72 83 +3d + +# Prime 2: +01 0c 38 2d ea 5e 7d 79 29 8c 64 1f b2 e4 fa 09 +f2 4f 6a 7a 45 9a 88 2c 87 a8 03 49 5f 05 6e cc +3b 43 c5 37 73 1f 85 ef c8 fb 53 87 ad 67 31 a6 +43 53 32 15 de cc 38 7d 96 76 12 2c 17 0e 91 e0 +f9 + +# Prime exponent 1: +d5 78 dc d5 38 f2 fc dc 30 00 b6 c0 f0 49 fe e2 +ad 90 14 fd 24 fb 10 b6 82 18 42 d6 70 03 a5 64 +cd 8f f4 2a 2a 56 4c fd 81 9c 3a 84 bf 16 c2 47 +7e 8e 6e 5b 9e c4 d4 0e ad 50 24 87 ba 50 36 2d + +# Prime exponent 2: +88 88 dc 8e ae 94 ee a5 80 ca c2 fc 1c e5 4f 44 +e2 ba 50 0d b8 71 53 41 a6 fc 2d 50 4a 82 b1 42 +05 e8 91 a6 6f c8 8d 5c 60 db 8f 78 6c cc 70 57 +5b 35 66 be a8 74 a5 31 7f 5f 16 c4 91 ed 1e 79 + +# Coefficient: +17 b0 d6 23 36 19 1e 63 bc a1 59 93 4d 06 16 cb +89 97 40 9c bf ca 37 05 69 5b 14 fb 64 a0 81 c1 +c9 f5 86 19 3e 52 3a bd 0b eb 8d 72 0c fe 53 7d +fa 1e de c4 a6 64 37 d2 41 19 6b 7a 2c e5 56 c4 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +35 39 99 7a e7 09 fe 32 c1 03 6a 13 27 57 f2 a1 +66 7a 91 cc 83 be 73 3a ad a1 bd d2 17 92 4c 9a +2c 9f ed 1f ec f6 1d 1c f7 9d ae 9a 83 f8 ae 3f +4d 05 1b 34 fb b5 59 cb fd a4 92 f1 d8 3b 8b eb +a0 45 d4 ae 1c 8f ea 15 b7 57 7a 1b 8a 3f 55 ba +c1 72 7e dc a7 f8 f5 2c b4 ba 61 ca f1 fa 8f 8f +d9 aa c7 79 09 5c a8 4c 79 91 52 9f b8 06 99 d0 +d4 68 8d fd b1 42 ed 61 a9 5b 89 ce 33 06 bf 97 +80 e1 b9 1b 84 8c 8d 20 03 97 0e 52 70 2a 1f 61 +2e 2f 40 17 cf e0 a9 1d b9 e4 6d b9 dc + +# Signature: +00 08 0f 77 0a 2d 1f 6a bf 5f 22 1f 62 e1 66 ab +d7 9d 06 c7 b9 a8 78 d6 1b 80 fc 4d 5b a2 90 b2 +3a ba ab 51 8f 09 44 7e 45 ae e6 f3 bd 06 10 24 +44 36 a4 73 01 60 e6 a6 72 11 0c 01 ae b5 62 4b +71 8d c7 c0 86 1e 58 6b a8 b6 0a 29 d6 a5 75 5c +d2 cc 50 85 99 c6 e2 8d 73 55 b2 7e 40 b7 40 c6 +fb bb b1 a9 18 23 b1 c1 24 2b a6 93 d4 52 69 51 +47 db b2 3e a8 9c bf 11 eb 8b 07 ec 3a 02 7b 0f +17 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +31 80 08 87 3c 4c fe a7 12 5e a6 fd 52 15 df d9 +8d 5c 5e 73 32 3f 03 f2 15 c6 9c 8f 2b b1 98 3b +59 df a6 e9 9a dd 30 69 66 f3 11 0c 16 1c a2 26 +24 b8 80 70 26 5b 8f 3f 9d 5d f7 29 91 e7 9e 5b +18 9a a3 d9 cd 9b 20 47 cf a6 1d 01 23 4b 23 3d +36 ac 4b 96 ed 08 16 48 87 74 90 fa 4a 80 ec 4c +bb d9 d2 e0 06 2c 39 e1 85 3a 0c 38 34 4b a8 58 +bd 1d 99 5f 6c aa 28 bf 90 40 26 26 8a 99 72 11 +43 c8 6a 43 43 ba f8 9b 6d 55 07 64 25 1f b0 7d +16 7b 4c 4b 1b 70 f9 9e f5 fe 50 e6 2e 54 13 fc +ce 0f 99 59 c2 a3 78 c4 1d 6f 42 36 17 8b 14 b8 +91 9d b1 d0 + +# Signature: +00 6d 54 7d a4 ed cb 10 33 15 cb 8e 4b 66 9b ee +96 aa 21 56 23 5c a5 c3 e3 1b 24 a1 5a 13 92 e4 +94 04 7f ed cb 70 81 90 7c 56 17 a8 aa 18 d1 01 +b0 53 2a 36 32 45 19 23 c4 8a 75 b0 ec 21 76 cb +98 e5 ce 51 58 8b cf 86 8e 29 d5 d9 69 4f 00 ae +2c 92 4e 73 d2 e6 dd 14 4d 24 fa 45 d0 12 06 a3 +f5 d9 36 41 3c cb b7 4b 0e 2d 04 7d 82 b6 00 b8 +9d 51 59 4f ce 7d e6 bb d9 5b 97 fc fe c5 98 c4 +eb + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +7f 83 b3 e0 54 c0 24 82 50 78 dd 9f 04 0e 1d 09 +05 82 00 c9 75 7b 76 fb 37 2b 8b 52 66 b9 dc 26 +9e c7 56 9d 00 + +# Signature: +01 34 ee 21 51 51 e5 32 50 f5 a0 01 6a cc e3 70 +1e 2a 58 dd aa d6 cc 36 9d f0 dc d9 34 6a 2b 53 +0f e3 71 5a fe ff 1e 9b cb 72 08 31 c1 25 58 97 +0a 9e 03 89 60 04 f2 87 ad b8 21 f3 17 cf 63 93 +00 ca e6 e9 09 e9 1e d2 a3 ea cb 99 52 a7 cc 54 +94 76 52 64 24 79 51 d2 8c 16 af 03 e2 4b 80 ee +32 b0 b6 2e df 10 d7 00 91 92 71 35 f0 5a 88 9f +2f 60 56 b9 5c dd ac e4 7c 69 f9 73 08 c0 df 2e +ba + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +17 eb c1 50 07 bb 5e 4a f9 17 20 1c 3b a3 84 92 +65 89 c3 15 9a 89 d1 ab d4 c2 c9 86 fb a0 37 9e +8a f1 29 75 c5 d0 31 d1 bf c1 5c a9 17 36 f0 7b +17 66 d8 b8 a7 2d b1 0c 26 8c 98 fd 7a a1 1e 29 +99 f0 6d 86 12 7c c8 89 cf 15 0d cc 73 8f 6a b8 +ba ae 94 3c c6 06 dd 4d 9e ce 70 1a 4a 7b 10 1e +35 1d ee 20 b1 5e bc 55 25 6d b3 ce 46 a6 bd 50 +61 12 5b 62 b9 95 e9 70 d1 6f 7c 9a 8f c1 57 ff +68 ce c7 e6 0f 60 8f 66 26 dd 39 52 8b 24 09 aa +2f f9 32 fc 11 9b 2a 7a 81 77 2a 57 6b 3d 50 a0 +d2 87 a7 fa 2d b8 7d 2b 92 e1 c9 61 a7 0c aa 44 +d8 81 37 b9 50 e1 00 71 1a 98 54 ad fa fb 49 4d +34 e2 86 06 a2 7c + +# Signature: +01 05 da dc 99 c5 9b 5e 3a c5 54 b1 b5 e7 48 0e +5c 0a 62 c7 ab ae fd ac f4 42 6e cc fe 68 6b 8a +aa 1c a4 f5 1e ba bf fa 77 d9 98 03 e7 ee 8d 20 +d1 20 4a ad 8c 67 38 5d 07 44 c8 54 de 2f 99 7a +56 aa ae 04 ce cc 65 65 35 c1 6b b2 14 5d 18 01 +81 25 94 a8 01 3b 0e b5 4e 7b f6 5d 38 42 00 54 +ec 46 da c7 1a 12 52 08 b3 02 21 4a 7c 9b 3a 92 +ca 9b f7 37 39 c7 66 30 9a f8 03 ed de 7c 54 d2 +46 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6a 52 ba 19 0e 44 ca 0f 10 70 02 10 48 76 2f 3e +79 ed 51 c9 4f 6d c1 a9 f1 ed 78 35 2e f3 79 aa +49 b3 a9 38 7e 3c a7 a1 96 f1 05 dc ab 18 50 6f +29 4a 69 + +# Signature: +00 0b 70 e6 01 c5 ec 58 68 4e 09 18 ba 7a 53 9e +9d 2d d2 9b 01 a3 f4 53 ca d4 a9 a4 0e 50 f5 db +df 72 c1 10 52 f2 0b e4 4a 5d 38 51 b0 1f d0 9d +9c 92 08 47 0f 0a 4a 95 03 5e 98 9e ed 7d 6b 06 +2e 13 f4 99 5b f0 93 0b 4a 3d 9b 8a 9e d7 5e 33 +88 6e 4b 19 4a b5 cc d6 b4 12 95 9c b4 f5 49 8b +d3 2f 66 85 46 be 2c 00 7a e8 de 5d 98 97 7b 94 +b1 7e 12 63 88 4b 54 e7 84 b3 8f c1 12 b8 cb dd +56 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bb e0 b9 de 2b 5e 9d cd 31 67 42 94 3f 92 19 b2 +4f 66 a3 8f 9d e7 09 46 4f a5 49 5d 79 4a 63 7b +9e bc 06 77 62 da 7a 6e ef f0 98 fa 44 f3 cc 36 +f2 cc ef 67 fd 46 c5 9e 24 73 8c 81 0c 69 ed dc +d9 0c c7 d7 1a 4c 3e 69 3b ca a2 8a 53 3d 90 4b +41 ce d3 39 9b 4c 76 47 e5 ec 4b 3a d9 03 87 0f +5b 5f 8d 6a 8d 81 28 ae 23 81 ce c8 6c 4d 85 b7 +8a 45 1e 1e a9 7e 33 93 ff e9 97 e5 46 b0 9c 8c +f8 22 52 b3 3f 74 5f ee d4 13 32 06 51 8e 2b 88 +03 19 dc df 91 06 71 8a fb 01 6c 51 4b 38 05 32 +65 bc 98 79 10 0e 47 b0 3e ba 03 68 f0 9e 29 23 +ac 6f 40 a0 4b 75 05 4c d5 05 bb c8 96 5d 64 9a +1b ae 7b b6 64 3c b7 41 95 e9 1c 51 f4 18 3d b2 +d7 38 ce 60 35 50 d6 34 e6 dd 4f 27 f4 da ac 61 +56 cf a7 e2 46 8b 5d 6a eb 78 29 09 + +# Signature: +00 c2 e0 74 df bc d0 e7 3a c0 02 1a eb 99 33 10 +6b 20 1b 93 c1 7a 7b f9 33 56 d2 91 fb 4a ae b3 +d1 31 63 00 a8 de 7b 07 e3 d7 79 bc c2 99 e5 2b +6c b0 30 88 01 6d ae b8 41 38 2e b3 43 5f 2e 03 +eb f2 2d c0 86 fb 20 eb e5 3a c5 45 90 24 97 63 +a2 65 5a a7 eb 0e 7d 38 64 93 6b 34 00 6a 6c 4f +a0 2d 9c a1 04 ad ad a6 aa 01 b9 77 b6 de f2 75 +06 08 a7 8f 3e d8 3a d7 12 a7 a1 b0 fb de 7c 7c +8d + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +83 a4 8b ff 88 6d 1d 68 f2 92 0a 0e cf f2 98 32 +1a 96 f5 ca dc df d8 be 16 b5 0d 34 d6 7d 94 cd +b1 a1 bf a0 ea e2 46 99 b6 63 c7 ba 3a 08 a3 90 +f7 22 58 84 85 67 94 d1 80 c5 46 ca c0 6e 41 18 + +# Signature: +01 2e 81 bd 38 63 50 65 bf 65 54 33 6b 00 d1 06 +18 33 05 53 e0 e8 08 78 aa d3 55 f0 0d 59 40 d8 +ba 45 01 c5 c4 9f 10 16 d5 f0 e6 a7 3a 4d 9f 87 +40 d2 cf c2 5e a2 48 df 3f 7b 1a e8 fc d2 6b d5 +62 e0 f6 eb 77 7f 46 d7 57 30 69 db 89 07 c0 21 +b6 45 d3 b2 40 58 47 51 99 a9 1b 55 72 d8 ac 87 +f8 3e e6 af 5c f9 e1 71 a8 58 f6 0d 2b 81 40 f5 +2d ae d6 84 42 22 8b 4f ff d8 de 40 07 8d 3d e8 +cb + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +18 + +# Signature: +00 f2 c2 99 02 4a b7 bd 25 2c 69 46 be a1 0d c0 +53 97 38 98 bd 5f 0e 3c 94 60 e6 fe 09 d7 d1 91 +e7 1b f7 9d 43 6c aa 84 e9 86 be 3f c0 98 19 c0 +80 e5 6a 08 5c f4 24 41 4a f3 fc 70 07 cf 1a c3 +6f 1c f8 63 57 80 b5 56 8d 73 4a d6 d8 1a 2b a8 +eb 18 8b 29 46 69 d8 71 ca 40 e6 08 f0 ed 33 d5 +69 0c c6 15 70 c5 b8 47 eb db dc dc 4f a7 8f 42 +9e fc e1 3c 67 47 e5 4d 6f 26 1b 04 55 d6 dd 65 +c2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.9 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +04 a6 e2 4b 93 c2 e5 f6 b4 bb e0 5f 5f b0 af a0 +42 d2 04 fe 33 78 d3 65 c2 f2 88 b6 a8 da d7 ef +e4 5d 15 3e ef 40 ca cc + +# Signature: +00 ec c8 95 fb d9 47 e2 df c4 7c 03 ba 2e 99 3d +1a 14 3a 7a 6a d6 3a 91 6e d5 44 83 ce 26 38 9f +89 d5 80 f4 ed bd d0 b3 7e 08 ca aa 5a 0c 1e 52 +6e 1e 9a 1a 8c 0d c9 cf 50 ed 77 de 26 76 46 0d +28 8d ce 56 5f 12 8a 26 6e a2 9b 4e cc 32 9a 94 +cc 25 23 96 dc 50 d5 c0 a1 3d 80 93 81 fa d8 8a +07 89 ad 4f 56 aa 77 e5 44 ec 25 70 af 99 18 b7 +f7 41 b4 86 ca 50 b3 38 4a d1 12 40 60 59 16 85 +a1 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +99 65 bd a5 5c bf 0e fe d8 d6 55 3b 40 27 f2 d8 +62 08 a6 e6 b4 89 c1 76 12 80 92 d6 29 e4 9d 16 +9f 16 fe 51 c4 c0 8a 64 94 b5 00 73 62 20 91 a3 +82 2e a5 7c 32 8b d9 b6 9d 24 65 a2 12 2a f1 78 +bf 6b 1b e3 07 ee 4c 31 47 9f fd 9f 4d 11 f3 3e +a2 0b 7a ec e8 12 ca b4 ee dd 46 99 31 51 d5 68 +ff 64 a1 67 04 a5 5d 95 0a b7 79 1a a2 3b 26 a0 +a8 af 88 0f 6f 80 56 bd d2 06 83 8b 44 c6 07 b6 +61 b4 f1 dc 36 21 06 5f de d3 db 6f 9e 3f 2d c8 +f4 00 ef e3 c2 af a6 c0 27 99 40 57 6b b0 5e 39 +80 4b d3 50 5f 4b d2 82 52 91 8b 28 e7 4e 05 8f +24 f2 7e f0 db 3d 0d cf 9e b2 9d 41 ff c1 10 07 +ce 86 b9 82 e8 9c 03 75 bd 99 76 a5 af 13 1a 61 +4d 28 08 ba 25 07 9d 97 7f 0b 23 97 96 ba 6b 1b +cd 5e 85 5d 96 + +# Signature: +01 56 62 e3 0e 79 0e 37 86 83 81 b4 f6 77 a2 ae +d6 b2 ac c5 64 49 17 31 82 49 10 ed 80 ad c4 77 +15 9c 88 61 8c c7 d0 be b0 49 b1 aa e7 4b 17 21 +e9 0b a7 f7 b0 ea 26 bf 33 ad 04 f8 6f f3 14 38 +97 bf 0d 4e b4 5e b7 de b5 44 11 ba 96 80 aa b1 +3a db fc f1 8a f4 6b 87 fc b1 46 1c 26 20 6a 95 +3b c3 cd bb 31 e2 96 ea 09 02 4b c5 c7 b6 2d e6 +c6 9c 14 bf cf eb 56 39 1a 9e f5 8c d8 05 eb 63 +1f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +71 c7 b1 8b 4a a8 ea 53 89 ad 78 49 23 28 65 be +2a 93 e3 47 a1 68 d2 5c 6c 6e a2 43 9c 1c c8 0b +b0 b7 22 3b e9 c8 93 71 22 84 5b b0 a3 9c 02 5c +43 75 9d ef e6 e4 e8 eb 3b aa b4 f1 eb dc a2 c8 +ad 12 a4 65 a3 0f 8a 65 25 b1 20 ef 6a ae c9 bd +db 45 cd 42 c0 15 0c 40 7b 04 8e df 65 19 94 92 +f2 07 ca 01 aa a5 54 3a f3 8e e9 8d 53 bd 10 d8 +ee bc 3b 64 97 7e 75 75 1d 74 50 dd b1 c0 e1 fc +24 da 17 18 81 1f be 9b 0a bf c3 ca 31 e6 99 5f +c7 34 90 73 e2 17 b3 7e 23 c5 f1 7a 8b 7a 3f 00 +48 6a 37 02 b9 51 0d 6f 05 1b 27 61 71 6e 32 c6 +2b b5 93 9b 2f b1 1a cb 1c 83 + +# Signature: +01 3a b6 3a b1 83 35 3a 23 5f b8 93 ab 4c 35 d6 +40 9c 21 84 9d cf cd a3 bf da 14 29 fe e7 42 a7 +d8 16 0f d3 c8 3b 38 53 a3 33 f9 51 53 9b b5 77 +1f 4d 0f e1 3a de b6 4e 40 30 b9 2e 8b 08 13 eb +52 b1 aa 33 bd 94 c5 b8 bc 1b bc cd f6 c1 df 0b +a6 70 71 7c 0c f6 fd 48 5b e2 fe 9e 16 81 3b e8 +cd d5 80 e6 10 86 67 5e 31 83 1c 92 4a 41 d4 67 +1a 95 d8 35 e3 fc a4 95 e8 86 58 d1 e5 70 e6 28 +c7 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0b eb 19 b5 62 92 8c 27 1b b7 06 18 9e 43 cf a5 +7b e7 6b 2f 7a 83 e0 2a a2 cc b0 37 c0 f4 f7 f7 +31 62 d6 c2 6f 70 de 97 18 21 e7 b9 66 5c b9 31 +bb 0e ac 82 0b f8 59 98 4d b4 be ef ef 4a b8 8e +91 63 1c 0c d3 1d b7 f9 35 8a 5a a1 df f2 40 6b +45 f9 bd cb ef 20 d5 5c 28 2b ae 5c fb 61 06 02 +3b 56 33 c0 51 af 17 e7 29 bb 07 c9 af 6d d2 + +# Signature: +00 d6 3d a4 d5 d3 e2 28 4a 19 2a 6a 9d a3 f1 a7 +d3 fc c1 64 b9 fc 3d fd 74 52 b0 2f ed 6e f1 be +5a d2 a7 69 ec 9c 36 05 9b 71 91 1c cf 7a b7 1c +e3 09 87 ec 47 bb f5 5e 6d 46 30 d6 23 42 b3 15 +50 48 ee 0b f4 3d 24 fe 69 ab da c1 2f 79 4b 67 +98 bd 1a 7c b4 89 a6 4c e0 82 25 4c 3d 92 f4 75 +56 6b 56 40 0d 96 20 cd fd 63 fc 17 c1 93 c4 25 +d7 ed e9 41 f7 6d a1 e3 45 af 0e 2a 8b 88 44 c7 +40 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 7.13 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +02 87 ab e2 67 0a 45 f8 77 90 48 f5 + +# Signature: +00 42 f4 14 78 2d f6 5d 93 47 bf 1c ad 53 48 53 +74 6c c0 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Signature Example 7.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9c 84 c1 48 6b c1 2b 3f a6 c5 98 71 b6 82 7c 8c +e2 53 ca 5f ef a8 a8 c6 90 bf 32 6e 8e 37 cd b9 +6d 90 a8 2e ba b6 9f 86 35 0e 18 22 e8 bd 53 6a +2e b3 07 c4 3b 48 50 a8 da c2 f1 5f 32 e3 78 39 +ef 8c 5c 0e 91 dd 0a fa d4 2c cd 4f c6 06 54 a5 +50 02 d2 28 f5 2a 4a 5f e0 3b 8b bb 08 ca 82 da +ca 55 8b 44 db e1 26 6e 50 c0 e7 45 a3 6d 9d 29 +04 e3 40 8a bc d1 fd 56 99 94 06 3f 4a 75 cc 72 +f2 fe e2 a0 cd 89 3a 43 af 1c 5b 8b 48 7d f0 a7 +16 10 02 4e 4f 6d df 9f 28 ad 08 13 c1 aa b9 1b +cb 3c 90 64 d5 ff 74 2d ef fe a6 57 09 41 39 36 +9e 5e a6 f4 a9 63 19 a5 cc 82 24 14 5b 54 50 62 +75 8f ef d1 fe 34 09 ae 16 92 59 c6 cd fd 6b 5f +29 58 e3 14 fa ec be 69 d2 ca ce 58 ee 55 17 9a +b9 b3 e6 d1 ec c1 4a 55 + +# Signature: +00 e6 be 96 e1 8d ce bf 83 88 ba 82 ec 6f 27 10 +5b c2 78 71 59 5e 01 70 5a 2b 97 a1 f4 d7 88 38 +35 2b 0e 7c 0a 2c 62 7a 6f f3 7d b1 69 a9 a4 64 +8a d2 7a f0 65 33 a4 f0 41 d4 c8 20 ab f4 fb 52 +64 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fb 27 3e 76 +7a 53 1c 40 f0 2f 34 3b c2 fb 45 a0 c7 e0 f6 be +25 61 92 3a 77 21 1d 66 a6 e2 db b4 3c 36 63 51 +f3 + +# Prime exponent 1: +fb 66 85 00 65 06 e2 0e 01 3a 45 2d 51 af 43 e8 +ea 91 08 44 13 b0 c8 d3 91 fb dc 88 e2 82 0c 89 +6e 34 1b 31 95 69 6b 7e 17 33 cf 25 38 66 ef e5 +d0 01 d5 7a 88 60 34 dc 16 4a 35 64 bd 36 10 f9 + +# Prime exponent 2: +be 4e 9e 3b 40 f5 6c 62 59 aa 1e 5c df 56 59 b1 +6f b8 42 94 e5 8a d0 16 bd 2c 96 cd 08 e6 cf 68 +54 a1 1c b8 0a d4 be 3e 05 7a aa cf 02 bd 32 63 +73 a2 35 ce b8 9e 82 43 0d 6e 6d 47 d6 ce f8 35 + +# Coefficient: +c0 23 5c 89 73 cf bf 30 bf 1d d3 c8 39 f0 2c 94 +c6 9d c5 34 cb fc 98 88 05 d6 fc 46 2a db d3 77 +d1 75 b9 a9 64 60 18 d7 fa b7 5c 1d 1f 7d 61 b7 +7f a7 95 59 b8 6f fa 9e c6 e2 11 33 fa 7f 1a 45 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +9a 28 20 f3 b9 02 9a bc 18 65 eb 06 fe 61 b8 d3 +97 b6 55 72 d6 00 61 ca a7 4e 63 56 93 1e 25 6b +89 71 2d 18 66 84 b4 de 1e 14 c9 eb fe f1 6e 40 +d9 9d 10 94 39 6c 56 1c 88 31 77 e5 12 6b 9b e2 +d9 a9 68 03 27 d5 37 0c 6f 26 86 1f 58 20 c4 3d +a6 7a 3a d6 09 04 e2 15 ee 6f f9 34 b9 da 70 d7 +73 0c 87 34 ab fc ec de 89 7f dd 67 0a 01 46 58 +68 ad c9 3f 26 13 19 57 a5 0c 52 fb 77 7c db aa +30 89 2c 9e 12 36 11 64 ec 13 97 9d 43 04 81 18 +e4 44 5d b8 7b ee 58 dd 98 7b 34 25 d0 20 71 d8 +db ae 80 70 8b 03 9d bb 64 db d1 de 56 57 d9 fe +d0 c1 18 a5 41 + +# Signature: +03 22 d0 0f c1 d9 66 94 f3 6e ae d2 30 90 56 f3 +ea 1c 1c c2 2b 13 b6 5e 79 11 8d 20 2c 42 d1 61 +30 99 38 05 09 da 74 35 bb 57 92 16 fd 57 65 06 +68 42 e3 56 a6 41 6f c8 42 a2 4a 9e a1 bc 6a 90 +98 05 23 b4 28 e3 99 bb d6 fc dc 2c b7 71 da f0 +03 7a 2d e8 c7 64 9b d5 33 17 de 0e 37 c3 14 ba +b0 c4 37 bb d7 98 df b9 65 50 6c 34 8b 74 2f 13 +8e f1 d1 a2 03 e0 51 e3 4b dd 3a 30 e0 fc e1 ac +43 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ea 9a 1a 04 b7 cf 47 8a 89 7a 70 8f d9 88 f4 8e +80 1e db 0b 70 39 df 8c 23 bb 3c 56 f4 e8 21 ac +8b 2b dd 4b 40 fa f5 45 c7 78 dd f9 bc 1a 49 cb +57 f9 b7 1b 6d 48 b2 b6 a5 7a 63 c8 4c ea 85 9d +65 c6 68 28 4b 08 d9 6b dc aa be 25 2d b0 e4 a9 +6c b1 ba c6 01 93 41 db 6f be fb 8d 10 6b 0e 90 +ed a6 bc c6 c6 26 2f 37 e7 ea 9c 7e 5d 22 6b d7 +df 85 ec 5e 71 ef + +# Signature: +02 68 44 09 39 99 6a e5 cb da fd bc a8 6a 7c 42 +8a 04 b5 78 fe 2d be 51 26 a8 2f af 2b ec ff 09 +9a c6 0c b8 1b 11 7f 1e bf 42 04 fe 43 70 54 8d +5d 2c 46 80 63 68 2d a8 7d c8 01 79 bb 3b ba 85 +a1 48 ae 2d e7 dc b4 94 f4 76 22 1d f8 21 9d 4a +ae 1e 45 af 65 de 33 4a 1a 6d c1 45 52 86 ae 09 +cf 26 72 58 85 e7 74 80 99 72 d7 81 98 05 ff f5 +a8 c8 9d 37 37 64 50 73 92 49 f5 7e b1 51 b7 1d +c0 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +07 df 58 6b 90 5b 23 b9 1a f1 3d a1 23 04 bf 83 +ec a8 a7 3e 87 1f f9 + +# Signature: +01 bf d9 15 ff 77 80 f1 4c cc 55 bd 03 06 b3 ae +da 5b 5b 59 55 a8 26 d4 52 6b 0b c7 66 15 4f a8 +da 59 56 05 78 cc d4 88 2f e9 70 92 fb c7 36 fd +a7 3c ee fd 10 38 94 06 3e 93 e2 2a 7b 5c 44 f7 +a8 5e 3b db 96 71 9a 09 37 43 03 c9 1e d7 e2 27 +49 fe 3c 4d 6b 96 69 9d 50 7c 50 ad cf bd fc 13 +1d 6b 5f 2c f1 83 0e 31 ea be 39 ae b5 17 96 9c +94 a8 1c fe fe 67 31 aa 2c df fe 28 c8 af 71 40 +f4 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +50 0b 87 77 c7 f8 39 ba f0 a6 4b bb db c5 ce 79 +75 5c 57 a2 05 b8 45 c1 74 e2 d2 e9 05 46 a0 89 +c4 e6 ec 8a df fa 23 a7 ea 97 ba e6 b6 5d 78 2b +82 db 5d 2b 5a 56 d2 2a 29 a0 5e 7c 44 33 e2 b8 +2a 62 1a bb a9 0a dd 05 ce 39 3f c4 8a 84 05 42 +45 1a c7 cd 69 8d 84 b6 51 28 d8 83 5e 3a 8b 1e +b0 e0 1c b5 41 ec 50 f1 03 6e 00 8e 71 e9 64 da +dc 92 19 ed + +# Signature: +00 7a e0 cf d7 f4 c6 ad 1f f8 4b 4a 60 6b a1 c4 +79 8c 2e 49 9b 04 5b 56 7d 32 63 4f d9 55 f2 68 +26 0a b6 59 bf 5b e9 9e 08 26 eb 38 70 e8 f6 2f +5a 3c e7 58 e6 d1 56 c3 29 9b 43 1c d9 df c6 58 +37 ee 94 22 0d 95 23 51 14 87 99 be 9f ca f9 be +26 4d ae be ba 2b e8 66 05 20 1e f9 a0 d9 8f 58 +ec 63 8a bf c4 f2 78 48 f5 d4 79 d3 34 ac c2 a9 +7f dd 2d 32 7e c4 c7 dd c5 a8 ab d5 66 de 35 d1 +4f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6b 3f 6a 63 d4 e7 78 59 24 3c 9c cc dc 98 01 65 +23 ab b0 24 83 b3 55 91 c3 3a ad 81 21 3b b7 c7 +bb 1a 47 0a ab c1 0d 44 25 6c 4d 45 59 d9 16 ef +a8 bf f9 62 12 b2 f4 a3 f3 71 a1 0d 57 41 52 65 +5f 5d fb a2 25 f1 08 95 a8 77 16 c1 37 45 0b b9 +51 9d fa a1 f2 07 fa a9 42 ea 88 ab f7 1e 9c 17 +98 00 85 b5 55 ae ba b7 62 64 ae 2a 3a b9 3c 2d +12 98 11 91 dd ac 6f b5 94 9e b3 6a ee 3c 5d a9 +40 f0 07 52 c9 16 d9 46 08 fa 7d 97 ba 6a 29 15 +b6 88 f2 03 23 d4 e9 d9 68 01 d8 9a 72 ab 58 92 +dc 21 17 c0 74 34 fc f9 72 e0 58 cf 8c 41 ca 4b +4f f5 54 f7 d5 06 8a d3 15 5f ce d0 f3 12 5b c0 +4f 91 93 37 8a 8f 5c 4c 3b 8c b4 dd 6d 1c c6 9d +30 ec ca 6e aa 51 e3 6a 05 73 0e 9e 34 2e 85 5b +af 09 9d ef b8 af d7 ad 8b 15 23 70 36 46 + +# Signature: +01 92 1f 22 f4 71 a0 8a f8 19 a9 52 e1 83 68 ce +15 f9 b0 64 eb 1d 00 b1 28 99 78 02 44 fe 8c 44 +24 b2 1f 64 35 0b 92 26 fe 95 ff 54 f1 14 39 83 +9b fb 54 f9 39 c9 14 95 e4 f0 27 90 18 97 27 3c +fa 29 5a 57 15 1f 4e 91 1d c1 02 a7 7d 95 8b 62 +27 24 c0 fd 3a 34 b3 b7 be fb 8b 8c d0 66 6e 81 +5d 0c 07 f2 ec b7 c4 dd 2f 42 b7 f4 09 13 12 e3 +d7 b2 df 26 78 87 e0 ac a7 0b 54 1c 4c 1e ea 16 +b5 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +93 29 a5 80 90 de 8b e5 7c 42 + +# Signature: +01 5c e2 4a 6f 2b 37 3a 19 99 7b b2 0c 18 ac 65 +9f 1e dc 0f 25 c9 e5 bf 76 d5 69 99 65 20 c2 80 +ef dc f1 5e 2d 63 ca af f6 c7 7a e0 38 97 03 7a +06 15 f9 83 8c 52 10 4e 97 25 18 e2 90 fa c3 8f +63 24 75 30 b4 cf 61 c6 ec e3 42 9b 53 07 81 cf +34 96 4f 32 ae 50 f1 09 34 63 83 86 d3 b4 df 76 +1c 59 7d 4a a7 fe ca 26 6c 27 f8 ce 66 ad e1 be +26 59 ce 14 2b a5 f9 35 88 3c 7e 8c 9b 89 57 ab +f2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6a ce 0f 1e 1d c6 3e 39 4a 06 1f 52 2a 54 2f be +71 20 25 4e 36 e9 f6 5d 19 57 c9 56 28 78 2c b0 +36 8f 3c 13 da d6 56 71 79 c1 ea 24 fe 83 5a 26 +63 85 e4 68 83 17 b8 2b 0c 3f e6 3c f2 d5 2f 04 +ae 8a 38 a5 75 59 bb 95 d9 eb d5 fe 8a 9a fe 14 +79 90 9e b9 9e 0d 3e f3 f3 12 e0 a4 ab b7 66 c7 +e2 13 1a 5f fb 48 31 83 fb b4 22 34 d3 2e 58 1f +59 50 65 c4 89 82 61 ec d0 ae 57 2c 22 1c 25 8d +e9 50 a4 08 01 ef 79 6d 4d d0 04 06 45 fc 53 4d +8e 78 58 23 48 38 ed 12 c6 87 40 c1 4e 37 16 13 +f0 04 61 76 bb b0 f4 3d 99 75 19 c4 0c 67 14 96 +ff 35 0a 3f df 42 9c c2 2f 46 4f 43 5f 6b 29 e7 +e1 c3 0e bd 50 59 27 d4 a0 96 58 7f c3 8d 3d 64 +94 39 1e + +# Signature: +02 73 ba 2c 50 2b 3f 29 84 c5 48 d9 f7 d6 c9 b3 +d7 fd 46 08 78 c8 4d 6b e3 3b 28 10 6e 15 fc 22 +17 ef f7 41 cd c2 66 83 4b ea a8 6d a4 05 f3 ca +e6 06 cc 61 f2 54 7b b9 22 92 03 45 fe 8f bb 5e +7b 6a bf 91 ea e8 c4 26 60 64 50 25 cc 7f c0 7a +53 4b 76 d3 78 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----------------- + +# Message to be signed: +52 bb 76 c9 ea 26 5d 6f ad 10 83 72 ff ab 25 03 +bb 20 d3 8d 37 df 19 92 54 a2 f6 de 0c 4f ca 7a +73 03 36 + +# Signature: +01 0c 55 34 23 60 22 60 15 8a 17 13 3b 5d 30 ef +e9 8e 9a eb 35 3b ab 33 71 e4 91 cd be bd 35 0a +0a 47 0b 9d bf d1 89 33 51 1f 0d 0e 36 94 a8 ac +4b f3 f5 b6 eb 9b f7 1c 23 d9 4c 2e 64 be b7 b7 +c7 22 52 ca 82 7b d0 c0 56 7b a8 a1 0a 6d 3b 7e +18 7b 0f d8 e9 e9 5d 4f e4 80 f2 50 dc 7f 03 42 +29 0e 9a 7d 32 70 3a 72 13 c6 52 13 ad ed 45 57 +54 78 1f 3d b7 3e 79 e3 d1 ba 6a f7 f6 90 fe 81 +73 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +5f 59 7a 19 cb f5 14 30 d3 c6 a2 47 a5 23 54 07 +38 6c ae d0 a2 94 f3 f4 1f 3f 37 82 50 d4 c5 a2 +c9 92 75 f9 55 44 cc c1 d7 7e 5c 15 1a f1 3e d6 +0b e5 22 eb 8c ab ed 89 a9 b4 5b 09 65 46 00 f9 +fc 75 1e 8b 12 e6 7e 52 + +# Signature: +00 3b d4 aa 90 81 fe 7e 9f 69 a2 69 fe c8 c8 a7 +36 70 c0 37 e8 5a 1f 36 fc ad 74 e5 b5 2d 71 0a +5a 18 ba 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1b 03 +8d 60 95 83 6f 77 1f c1 c4 25 fb 53 3e f2 b1 dc +4a 3e 94 9b b9 95 25 c2 8f e8 a3 e9 31 78 f3 a0 +ac 97 fd 5d aa 81 b5 92 86 18 8e 17 b4 4b 37 71 +bc a8 55 d8 5f 3c 4d 28 6f 10 68 10 f4 e5 22 ea +05 83 4f 11 a3 1e 89 c3 59 90 c5 1b 08 0c 03 a6 +61 e3 d4 a1 b9 7a 2c 27 94 0f 5b 2e 41 2b 69 9e +a6 10 e8 99 6a e6 71 5a b6 e2 09 69 b6 aa 54 cc +72 31 9d fe e6 3b d2 ca cf d0 60 8d 40 e2 b4 03 +95 fe 55 dd a5 be a3 b0 f9 b9 4b 5a ad c0 98 dd +56 8d a3 95 db 2d 44 e4 + +# Signature: +01 5c fa d9 6e 4b 57 d9 cb b5 78 c7 90 74 a2 ba +86 9c 06 02 88 68 c5 a3 fc f4 a5 e3 61 83 1b d8 +c0 2c 25 b1 2b 90 23 4c 8e a4 82 2f b6 5e 82 d0 +91 a9 0f 89 b6 c1 15 6e 4b 44 d7 8d 32 a6 47 37 +d6 15 87 c0 ce 3f 4b 34 3e 71 f8 f7 a8 4c 6f 8f +c8 ae f8 f4 64 c8 b3 59 e4 fb 18 ad c6 99 c5 a0 +76 45 37 55 93 0c 5f 6f a7 07 1f 8f ec b8 63 1a +a4 14 f5 08 35 03 8b e7 ab 05 a4 b0 50 f3 f5 6e +86 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6a 45 ee 0b 7e a8 03 68 b2 c4 29 af 28 81 53 f4 +56 cc 66 32 17 a8 ff cd 2a a0 5c 5d 32 2d b7 57 +56 cd bc 0f 68 41 41 fe 6b ca e1 89 bf 24 de 1c +8e dd 5b 11 36 44 a4 50 0d 0d 4f f5 80 08 36 40 +e1 2a 2c 95 de 69 e9 59 6b fb 1d 44 36 57 86 e1 +67 d0 25 d8 9e a2 f8 d1 3a 0e 64 77 f1 3b 85 bb +dc f1 60 77 4b 18 25 8c a0 be c0 bd 7b f1 39 11 +b3 89 6b 48 89 fa 3d e0 4a b2 6b d6 82 b4 ab 43 +7c 0c 17 f3 53 a2 3a 43 e9 2e 20 e7 f8 20 69 4e +40 3a ab dd 5d 19 6e 93 89 5b 47 92 55 df 40 30 +ad 8c e3 a5 3d 15 73 be 22 6d 81 aa 18 e4 85 89 +57 a2 d0 a3 35 9c 2e 7a + +# Signature: +01 64 f0 db cd d9 52 11 86 a2 80 84 a3 f3 ae 6a +ac b6 59 6b 85 6e 8a ab 2e 72 a7 f2 33 d6 2d 2d +3e f1 96 d3 78 7e 4b 04 57 31 da 9c 61 50 ad 9d +5f 91 8c 6b 06 c9 2a 11 a0 bf d5 ef cc b7 b0 3a +01 07 24 14 39 d3 4d 31 3d 35 b3 6a 0d 8c a0 81 +3c 36 23 b2 bd 78 f2 e3 a9 71 99 64 8d a3 58 06 +ff c5 8e ed 33 ac 9f cf 79 53 8f a8 89 15 b1 a5 +75 85 78 b9 a2 db 01 38 04 bf 32 e7 a5 6d c7 24 +37 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 8.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +92 a4 b4 bc e3 da a0 a7 a6 4b 72 ad 87 1f 3a a8 +ea b5 ac 40 11 aa ae a2 ce eb a8 92 77 c6 43 29 +57 26 26 c9 56 88 4f 48 54 f8 61 3d 22 51 8b 14 +f0 38 fc af 9e 68 e1 30 02 fb 0a 00 a7 8c c2 ea +51 44 fc 13 11 76 d5 e5 d6 7e 10 6a 99 87 9c + +# Signature: +01 24 fd 8b 2a cf 22 37 fc 71 a2 ee 97 e2 6a 4d +ab 7d ea 82 9e 15 be b2 f8 a7 37 91 a0 ba 15 2d +a5 b0 6a df 34 1d 74 09 e8 d3 d3 17 5b 51 01 34 +32 5a 35 32 97 a8 d6 d6 6c 09 70 03 22 ee c5 e3 +3f 62 48 6a 21 11 30 d7 4c 70 dd 92 5d f8 60 2a +e3 c4 c6 cc af 93 cc 9a 97 0d 1e 85 32 60 ee c6 +94 81 c5 f1 33 7e 9d d3 ae da 88 d8 82 99 be 08 +09 5b 71 5a 5b 21 66 e6 17 c9 26 72 2c ed d6 ef +34 + +# ============================================= + +# Example 9: A 1027-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +05 f3 74 34 88 26 1c 6f 06 25 e4 32 fa 6e b8 7f +b1 2b 26 21 82 90 bf e3 96 ba 76 ea 42 61 32 2f +81 43 e4 b4 eb cd 5d 2a e1 9b 0f 9d 8d cd 2f c7 +e6 82 32 08 a7 51 83 3d 3b 4e 8e 38 7c 39 f8 ed +6b bc 9f da ec 32 d3 ea 9a bb ff 57 47 23 f3 f1 +22 99 90 96 3e a4 fd 9f b5 44 f6 42 90 aa 2e a7 +da 63 11 91 a2 0d bc 94 23 b4 61 23 3b 93 72 49 +f2 f4 ea 10 92 8f ae 2a 6f e6 64 f1 2c 09 23 ed +11 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +05 f3 74 34 88 26 1c 6f 06 25 e4 32 fa 6e b8 7f +b1 2b 26 21 82 90 bf e3 96 ba 76 ea 42 61 32 2f +81 43 e4 b4 eb cd 5d 2a e1 9b 0f 9d 8d cd 2f c7 +e6 82 32 08 a7 51 83 3d 3b 4e 8e 38 7c 39 f8 ed +6b bc 9f da ec 32 d3 ea 9a bb ff 57 47 23 f3 f1 +22 99 90 96 3e a4 fd 9f b5 44 f6 42 90 aa 2e a7 +da 63 11 91 a2 0d bc 94 23 b4 61 23 3b 93 72 49 +f2 f4 ea 10 92 8f ae 2a 6f e6 64 f1 2c 09 23 ed +11 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +01 4c c3 26 32 52 f8 c4 fb 77 cd 57 a1 42 0c 04 +c0 43 27 8a 0c 45 e7 d4 23 79 49 3e 34 0f 9c f1 +a9 6f 96 06 3a b7 59 d1 63 04 06 ae 28 6a 18 34 +b6 d1 db 71 ee 72 2c 93 74 5f dd 4a d3 3f aa 72 +d8 93 51 da 69 1a 7d 0a 71 d2 c5 5c 57 97 d2 cc +b3 b4 62 62 08 bc 5f 5c 84 fe 43 2f 66 4d c3 0e +de 09 63 e6 58 45 2b 2a d5 ef a4 93 5a 12 2f 46 +1d 1e ab 84 1c 8a e0 e6 e8 2f c1 fe e8 5d 18 1c +bd + +# Prime 1: +02 94 ea 0f a3 4e c3 13 72 33 44 20 2e 85 ec a2 +4b 5d f6 46 1a 1c 30 08 7d ca b5 d2 53 39 4a f5 +66 6f 03 5c 33 35 41 0d 8b b9 86 62 c9 78 f6 1d +37 db 4d 83 f0 b2 4c dc b6 3f ca db 79 c5 27 f5 +ab + +# Prime 2: +02 4e 19 16 52 f1 70 9f f4 74 37 40 85 81 88 8a +9d a1 09 17 c5 b5 ab af 91 46 10 9f da c6 94 76 +6f 4c 8f b0 57 96 8e 84 8d 99 58 6b 05 f8 a0 2f +ba 6c a1 eb 12 ba 08 df d4 9b 62 c2 7a 8f 15 f4 +33 + +# Prime exponent 1: +01 22 7f 36 dc 6b 14 27 89 fc aa a7 12 8b df 14 +fe d7 90 16 04 07 fb bc df bd a7 e9 88 97 18 31 +81 12 ae 81 6a 28 b0 2d 4a 0b 03 dc 8b fd d4 ff +c6 bb 67 f8 e4 65 1a 8f b0 b3 9d 70 96 b7 67 f6 +fd + +# Prime exponent 2: +02 25 ec 05 3c e8 da 6f 86 ad e3 6b d2 bf 43 93 +02 91 37 5b 1b 1a 51 d4 7d 0b 11 a5 17 8a 26 83 +34 f7 e1 94 92 1b b1 d7 5f ea 7f 56 c5 aa cd 05 +8d b3 7d 36 08 2e ac e4 83 4b 07 bf 7b dd ea b4 +b7 + +# Coefficient: +02 0b d0 f5 15 80 87 ed e3 8c b5 dc 66 e4 01 0a +e4 e4 8c c0 04 2e 15 2c d5 ee b0 51 c9 ec 45 ad +23 40 24 53 52 c0 1d 94 c6 a5 26 aa 5a 45 4c db +ae ac 85 95 34 9b be 6a 8d 55 19 a3 c9 b7 d0 7c +3a + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 9.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +82 e5 c5 aa e6 4e 60 8b 27 50 4b 91 db + +# Signature: +01 45 82 da e9 35 e6 b2 ae ff 7d 72 50 89 da b0 +58 c6 78 b2 ee 28 bc d4 44 a7 2b df ac 31 46 3e +18 e9 4d 7b 5e cc 84 a4 31 69 6a 1c dd 79 f9 c0 +8c 33 e1 d4 b3 22 dd 27 7b 50 3a e6 e4 f9 c3 15 +30 5b 43 72 fe 45 fe 4a 7e bb fc 4a e5 90 fa 3c +52 0b f8 28 15 8f 78 20 29 9f 09 b1 34 ed e1 17 +b6 72 a1 ea c2 f0 50 c0 44 b2 55 ca 8d 45 52 d4 +b5 f3 f5 7b 87 34 db 24 74 50 07 44 a5 33 75 00 +5e + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 9.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +77 e0 fb dc d6 e0 49 8f c5 68 4f f1 3d 4c 9f 5b +78 0e 77 e2 46 46 37 ff 66 ea a2 d7 d9 c3 de fb +9b 0e 3a 38 37 73 db 97 a4 fb 49 1b eb 21 14 fd +ea 2c 2a 48 0f fc 21 9b 79 6a d8 05 d5 4f be c1 +7d cb 34 b1 da 17 96 cb 9c d5 f2 41 6a b5 e7 66 +f8 e0 06 91 8e be c1 82 29 98 a2 8f ff a6 23 0c +07 87 26 fb a2 e4 a7 b0 + +# Signature: +05 93 27 ce e7 26 ff b6 03 e8 a9 fc d5 74 ab a9 +cb df c3 6c 0a a6 6f cf e3 55 5c f2 ef 35 82 d3 +22 0d f9 d6 bf 8a 78 e3 ff f0 c1 29 b3 ab b3 dc +71 21 12 a2 05 6b ca 08 63 65 54 c1 ac 57 df 87 +f3 66 41 52 68 8c 6a c7 2e 6b 88 f5 63 7c d7 3f +16 69 89 c8 29 09 fb 67 bc 1f a2 e2 d5 23 e5 1c +91 8f 2b be c1 d7 52 02 af 24 0a 61 cd 2d cc 55 +5c ae ae 9a 68 57 0d 77 81 0c f1 df 81 23 ff 41 +c0 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 9.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0d fa 5b aa 1c dd b8 34 70 7a 5f 8c c6 ec e5 71 +a7 a7 fc a5 67 63 62 d2 b2 37 41 a9 57 0a e2 63 +8f 6b 1c 23 89 85 36 75 cc c6 cc 1b 4c 6d ae 23 +cd a7 1a b9 6b 5a 2f 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Example 9.9 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +3d 90 de 72 35 51 59 49 24 5f 49 03 68 c1 f4 93 +83 e4 4c 1d b5 1d d5 38 5b df f5 bd 34 45 0e 63 +ce 42 15 0b 44 1e f9 eb c7 29 a9 03 34 53 f0 a9 +39 9f f6 86 1f 50 65 b6 66 6d c2 0b 28 72 03 42 +8e 72 bd f4 cb 74 8a c8 d4 a5 5f 43 d2 23 5e 0a +b2 ec 2c f2 b0 6a 01 5f 41 e3 51 68 ac 7e 3c 56 +8f 2f 16 ef 57 28 b2 be 95 24 91 9d 36 76 d6 8f +53 7e fe f2 9a 05 af 97 cf ed 7c e9 ec 45 c1 2f +16 5e 4d 7a 4f e7 2b 99 ea bf 83 31 6c df 2b d1 +64 4b 82 fa 13 e4 ff c4 49 e7 6d 44 c3 87 69 63 +51 47 8b 1a 0f 85 96 15 da 90 5f 20 e6 8b 24 56 +5c 87 3f 83 4e 59 34 58 51 8a de 41 c1 42 81 74 +da 0c 47 66 3a 76 00 c6 50 25 01 5e 09 c1 + +# Signature: +00 98 13 b2 fd c5 1b ff 88 de db ec a3 b1 4a e5 +8b c7 e7 14 c1 d9 2d 74 26 e4 94 4e f9 3e f9 ce +6d 10 dc 98 9e af e7 34 8d 0a 95 f9 9f 56 94 8f +72 60 2a c5 e8 61 4f 6b 38 e6 8d a7 9f 48 e2 76 +8e da 58 64 cf f2 54 51 37 f3 cf 4d 81 a5 ae b8 +9b 21 07 26 74 ca eb a0 00 71 00 c0 7e f4 dc 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----------------- + +# Message to be signed: +2c 8a 00 7b 60 30 56 d3 31 87 bf 52 ce f6 16 1a +a5 f5 f5 33 7f c3 59 d4 63 44 72 1d 94 5f bc 4d +24 0d 30 62 0b 29 6c 39 77 cf 45 c2 47 eb 2c 36 +39 40 79 98 3f 03 ad 82 39 9c 4b 28 6c 48 16 59 +10 b3 48 b9 5e f3 9c 43 bf be b3 56 6d 1d 1e ea +5a 42 7f 4c b1 68 1f 2a 7c 40 1f 3f 0d 6d 9e e7 +99 3b e5 ec 5d 34 a7 55 41 e9 f8 dc 7c 60 69 a8 +97 7c 9f 93 6e db e4 1a 4e f7 85 a3 ef 7b a0 51 +89 90 09 ed 61 2a 22 8f 90 31 67 a9 34 ee e6 9b +4f 87 36 c2 95 11 c6 bd c6 1e ee 96 08 a9 91 1b +ba 52 83 9b e9 9f 91 d2 ef 85 b8 cf 10 c1 d6 35 +08 08 29 ba 79 91 fe 2e f8 2e 2b ae 27 08 14 06 +e8 9b ab 75 c3 ed 19 e8 7a 4a db 72 ec 26 21 f3 +f2 58 5b 38 cb b3 6b 3c 0d 40 5f fc a7 a6 fb 02 +24 42 07 94 cb d8 d7 83 18 01 c8 81 e1 65 + +# Signature: +04 10 47 e2 42 b6 44 87 41 f2 8a 4c 8b 2d fe ca +cc 0f f6 61 9e 95 6a 6a 6b 10 cd d0 1e ed d2 01 +c8 0e 0f bf 7c 5b ef 52 a7 aa 99 00 a8 59 39 4b +47 e8 3d 08 b5 e1 da 03 a3 35 54 00 0c ce 17 c1 +d8 62 29 a3 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18 99 df +63 25 84 9e 5c 43 49 3e 13 35 4e 27 09 55 a4 3e +38 35 b5 99 8e d4 2a 57 5b bf 68 8d 69 ec 36 6d +2b a6 f0 50 4c 1e e1 7d c5 9b 7e a0 b4 64 0c be +cd 8b d7 96 2b e8 56 6f 0e bd 65 57 43 65 6a 29 +12 85 e0 37 bb fa 86 55 80 1b d0 31 4f 46 4c 56 +91 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +0d 5f b9 9f de df 42 56 e2 8d 4b 41 d7 07 fc 27 +63 3e 89 95 15 f4 da bf 6b 46 27 10 ac 11 25 81 +fa 73 fa 83 69 58 2c 9f d4 52 5a 70 16 18 99 df +63 25 84 9e 5c 43 49 3e 13 35 4e 27 09 55 a4 3e +38 35 b5 99 8e d4 2a 57 5b bf 68 8d 69 ec 36 6d +2b a6 f0 50 4c 1e e1 7d c5 9b 7e a0 b4 64 0c be +cd 8b d7 96 2b e8 56 6f 0e bd 65 57 43 65 6a 29 +12 85 e0 37 bb fa 86 55 80 1b d0 31 4f 46 4c 56 +91 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +e7 6f 42 b4 74 02 d5 e0 f9 64 64 92 5a b4 b3 bc +68 94 30 0e e4 86 fb 70 ce d4 91 f2 d1 b3 67 80 +84 c1 c2 cb 96 95 68 a5 f7 7d ab cd 40 93 39 37 +a8 67 f9 34 fb 2a ea ae 6d 78 67 98 e0 d0 4a 10 +6f 54 5e 41 a9 c9 38 33 d8 1f d4 d7 53 53 17 9c +b0 bc a4 5e 79 aa c9 41 34 64 b0 36 7f 31 ac 5a +ca 56 6f 22 14 bf 51 46 a9 48 4b 87 e4 2b da c2 +b0 1a 99 67 03 50 6b e0 77 49 aa 0f be b3 b2 29 + +# Prime 1: +03 ff af 4a 61 21 d7 42 0c fd a6 4c 41 71 2f 47 +c8 f2 d0 d2 5b 17 e9 5b 35 41 42 84 69 10 af ef +bd f2 1e 74 23 e8 b3 be 44 ae d9 af 5e 49 81 68 +5d 3b 9a 1d 59 c9 b9 47 fb 9c 33 9c 9a 31 e5 7b +d9 + +# Prime 2: +03 58 31 e3 b9 29 3b cd a4 51 be 9d b1 91 97 48 +6a a2 e2 2e 92 98 65 0f 2b 7f f4 25 69 eb ec 33 +d2 0a 34 98 44 a3 3b ea a0 93 d1 43 4a fb 4a 04 +a0 4a ed d3 bb c4 b3 87 77 a5 5f e6 50 5b 8c 15 +79 + +# Prime exponent 1: +02 8e 91 d5 ab ba 69 dc 50 56 38 e9 f5 c6 9c 06 +f8 d5 5a f5 c7 4d c8 e7 8b 6c 09 4e 85 a8 27 f7 +d2 ab 69 11 b6 8c 6b b2 b4 54 61 d9 a3 1e b9 62 +b4 8b 12 06 c6 8d 18 ae 90 92 d6 e5 c2 2b 39 a4 +31 + +# Prime exponent 2: +02 98 04 e1 32 fa 3a aa 4b 15 26 bb 50 3a b4 d4 +71 f7 6f 69 65 42 11 a6 89 3b 0c 13 74 29 87 9f +cc f7 23 41 30 82 54 76 ac 20 d7 fb d3 8c 3e 24 +86 58 76 48 6e e8 a7 bf 99 58 45 9e ee 95 81 78 +29 + +# Coefficient: +02 11 97 5e 88 56 d4 ea 9d 1d df 87 b8 7d 39 79 +2f 1c f7 e2 f1 82 f4 a4 e6 91 e5 00 2b 10 a0 8a +46 dc a1 a4 f4 83 00 85 d8 d4 0b ea 1d ff 11 b0 +c0 df 20 22 43 eb 99 3e 58 0a 94 49 9b 9c ed d2 +be + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b2 d5 88 50 9c 2e ac da 28 1e 76 71 cb a2 fc a9 +14 ef 73 a3 ae a9 20 20 43 ea d6 b7 21 25 c1 b0 +d5 cc 15 41 46 20 d5 73 d7 ab 0b 3a 8a b6 6a 92 +df 87 0b 75 b1 c4 d6 8e a7 05 6b e0 41 9e a2 53 +e6 b0 8b 12 9e 0f 64 f1 0a bf 82 e1 67 f8 e3 e9 +28 2e 7b f7 1b 04 3b aa 2b a2 d8 75 6d 46 b6 d3 +6e 97 34 15 f4 f8 c0 eb 43 fc 60 4c ed 49 3d c0 +46 a2 5a 11 9b d1 58 1d bb 59 7c 3e 67 c2 fd dc +39 6d f5 d2 3b 7b a8 0b d2 e3 12 90 bf c2 62 25 +e0 09 55 a9 8d 91 19 11 a3 99 67 6f bb + +# Signature: +07 9a 7b 91 6f 67 41 17 f1 d8 77 f4 93 43 25 68 +41 48 d5 d0 b0 d5 c2 c6 15 6a 11 15 9b c0 bd 30 +d0 a7 35 34 dc 94 45 eb e2 06 d6 07 5e b4 ea 7a +7c 04 32 bd 44 b8 3c fa e4 68 5a 9e b9 a9 7c bb +fa 4e 82 f7 1d b5 1a fa 0d 27 cf 27 f0 60 9b b3 +f8 80 64 13 24 7d 5d 49 54 f7 89 a1 01 bf 39 21 +72 8b 48 7e 85 fa 3f d4 dc d7 2d 04 44 8e 42 d3 +ec 05 cc 47 5d 74 cb f7 65 c3 4e 3e c1 4c ca 50 +40 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ca 25 18 a5 a2 24 b2 3d 42 05 d8 dd 7e b0 4c bd +cd 0c cb 82 bc 87 96 1d 85 9d 66 00 b1 ac 3e 25 +a9 40 7b 6c 06 50 27 c0 40 81 f4 45 a2 30 ab 93 +08 e7 55 f3 3a 75 97 73 be 6b 96 9e 0e a7 74 aa +6e 33 4f b6 04 18 42 75 f3 6a 03 1d ae a6 51 86 +97 79 5b d6 a7 d6 69 7b 40 6d a2 ce ce 15 dc 11 +3d 85 44 98 85 61 13 1d 4f c6 f6 e3 c5 80 d8 06 +80 7d f2 c6 85 65 09 54 2e 4e d3 9d 34 6e ba 15 +97 6a 8f d0 1d 79 41 b0 16 56 06 c7 61 76 64 9a +16 10 05 a0 + +# Signature: +00 be b9 21 ce 74 89 81 9d 2f 85 c7 88 39 a2 7d +7e 19 ea 0a 76 4a c5 31 01 e8 6f 31 70 a7 6e 31 +8a 7e e8 9b 1f 5e 23 e7 e2 db 96 66 eb 43 91 b2 +79 2a 57 67 ee 35 9b 5c 71 e2 74 79 10 c8 2c 60 +83 d6 d3 48 29 b9 6f a5 a2 ec 0f 62 f1 bc da 5d +78 f8 dc 3c 65 0b 94 e3 2b 38 60 da 5f c5 b1 7f +bf 68 7e c0 07 5a 9c 73 dc 1e 98 d1 f3 6a ae c4 +49 3f 78 91 e3 ab 08 e2 04 2d 8b 1e 46 2e 8c 4c +33 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d4 33 d1 5b 2d 61 b8 6a c8 ec 0d ae ba 65 e1 1d +ed 3c 38 84 25 25 e4 b7 c8 e4 53 b0 f5 53 cb 4e +b8 75 a6 9d 78 16 f5 4c 87 79 3e 3a bb 79 fc 55 +11 35 37 b4 76 29 65 cf ee 58 6e 0a 17 99 78 51 +e3 dc 9e af 6f 1c 9c 2e 98 c9 61 3e 3b be a0 13 +ff 58 61 6b 2a b0 5a b3 24 a9 c5 ff 4c 5e fd d9 +90 dd 97 d9 16 93 c1 eb d4 c0 9c 73 21 16 c8 df +c3 ec 51 5c 20 53 2c ba 7e 47 58 c6 8a 69 cf a0 +ac 31 86 + +# Signature: +03 ae 3b e1 c7 44 6a d3 ef d8 ba e6 1b 3d 32 d3 +ef 15 24 82 b1 bf ee 31 2f e9 e6 be ee ab 8c bd +08 f4 c8 f9 cf 06 7d ea b6 ba c7 c0 fe cd 87 bb +ab c7 f6 79 8c 77 ef 1c 3f d8 bc a2 8c f9 ec e6 +56 79 5f 60 b3 78 75 ea be f8 21 53 a1 2b c7 fd +e3 fb c9 e5 e1 48 f4 e1 6c b7 2a 77 3d 9d d0 23 +17 f7 0b 33 91 40 08 05 e8 5e 7a 23 56 7b 34 aa +65 a3 5f 74 41 70 af fc b3 23 37 1a d2 ab 9f 1e +4d + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +7d 0f 5b d7 90 0f 1e 65 65 4e 6c 7e eb 06 4c b8 +28 f3 55 d6 de 9b f0 d3 47 83 ff cb e8 0a b1 b8 +ae 07 b7 f1 e3 f5 a3 20 dd 9b 8b 76 be 0e 97 72 +de 19 a8 d3 + +# Signature: +09 e7 a5 30 41 71 da 63 8b e7 60 1f bf f6 e4 95 +36 f3 36 60 82 25 3a bc 1d b5 d1 b6 54 93 da 59 +5e c9 3c 37 f5 89 0b 5f 47 15 bd 5e 80 c0 bb c5 +c6 3b 74 af 2e 60 43 91 32 d2 52 13 75 0b c1 de +30 2e 3e 8b 83 da d2 de 0d ff c4 fa ab 40 56 dd +7c 40 5e 04 d5 94 24 53 65 9d 49 0f 3c 3d aa 7d +3f 11 70 11 81 6b 56 59 01 04 de 7f 9c 05 23 73 +e2 dd e4 14 49 04 27 a5 89 64 49 3f f4 5f 08 a6 +e8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d9 6a a0 91 c1 60 b5 52 b1 6d f0 65 8f a8 + +# Signature: +0b 69 75 4e d6 d7 a7 d2 d8 5b 2c 7a 30 6c 78 d6 +3d 0f fa 43 8f 43 be ec 3a 02 86 ce 57 e7 e0 f8 +5c a4 30 e6 39 08 c0 fa 58 4b a2 50 5f 8c 94 65 +6e c0 24 94 bb 03 2f 92 0c 4b 6b 8c 94 3e 6b e9 +2f 57 8a a8 cc df aa c0 a5 4b 8a 9c 0d f5 48 27 +1f 89 73 c9 ff a2 a2 0c 84 76 2e 90 17 e7 45 2e +5d 74 da 69 0f 75 c0 99 ab 91 e2 a7 96 3b c5 37 +f9 c2 4c cc 3c 41 8c 6e 98 58 61 d9 3d aa b2 e6 +13 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +56 f0 48 64 5a 49 fa 01 41 f4 d6 74 aa fc f2 ff +fa 83 f9 b4 52 f1 fe ed 43 05 7c ac 27 67 5e a1 +a1 41 d8 7f 92 f9 ce bf 6e e4 f7 8f 8e d4 c3 a2 +9d eb 72 97 47 b4 f9 8e 4c 75 90 aa a8 d5 6d bc +61 d3 8c b5 62 22 26 f6 8e 43 f9 c4 f4 c0 39 98 +ae e9 09 34 39 5b c8 40 c8 6d cc 88 74 77 6f 43 +03 9f 56 a8 9d 24 bd c4 b3 05 df 09 e5 ca 0c 05 +12 ad 6d 15 71 91 9a 3d b3 a6 bd 98 b7 82 0a da +08 69 d2 25 a4 04 02 7a cb 6d 76 7f c3 14 db 37 +7e 8d 1d b6 ef 0a f2 94 54 db 2b d4 c1 ce e0 13 +a5 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f8 +98 35 23 d9 f8 71 c6 3f b7 56 1a c7 1c 37 6b f4 +95 d4 32 38 59 bd 14 18 8f cd fb 4b 37 ab cb 5d +c1 a5 8e ed ea 7e 0f e6 2a c1 6e 20 8a ab 4c ee +26 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +92 da 26 0b c2 13 b7 2b 48 a0 57 53 50 3d 00 a1 +db fd 02 ac 7b 9f d4 4d 24 01 ea 7a d5 8a d1 86 +1f da 53 63 29 ae 41 73 c9 16 80 05 b9 66 2c 05 +cb ea 47 ad 86 4a f7 cb 16 60 2d 3d 18 34 71 bc +98 bc c6 2c 6d 00 d3 34 bf f5 b9 0c fe 7d 7e 12 +d0 7f e7 d4 cb d9 dc d3 c4 c2 34 90 be 8c ba dc +08 c9 17 79 80 37 3c 79 eb 4e ea 6d 81 a6 be e2 +27 0b f4 20 f9 19 79 ad 3f 27 1f d6 8d d4 28 3b +e8 14 10 92 8c a4 5b 9d eb 58 d3 ae 98 b2 f4 fc +a6 21 25 95 0b 5e e1 28 db a1 05 c3 5c c3 98 d1 +5e 74 2b ba 92 69 7b 5c 62 b2 67 ce 01 14 1c ec +ef 80 75 07 de 29 c4 85 30 5d 0a 99 09 43 23 0d +8d 9b 72 52 ee 0b 19 56 de 84 5f 2f bb 28 38 78 +5b 47 0a 7c 20 53 db 39 6b 31 5a 30 d8 a7 f9 1c +ff fd 03 e8 a3 9b a8 bc + +# Signature: +03 e2 3f 86 52 37 4d 48 d3 81 c3 78 35 3e b4 7d +90 64 cd 70 8e 1b 9b f6 88 70 4c 04 c0 09 00 88 +46 e6 a4 7e 0b d2 e3 0c 33 40 f5 d4 e1 9d 2d c5 +d8 89 0c 8f 01 04 dd 6f 5d d6 ca d9 c4 d9 94 84 +09 c3 cc 0b e6 70 71 9d d0 48 41 80 89 1c 93 5b +99 79 db 8e b4 68 a2 3e 4e f4 60 29 f3 af 14 57 +4b d1 0b 47 3e dd 9b 12 7a 30 6e 51 24 ad a4 02 +c1 48 f5 1b 52 e7 e6 28 bf ac ec 3f c2 54 3a 0f +92 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +86 03 a5 62 2a 2d bb bc bb e5 33 30 e9 08 d5 a2 +5f 6e 67 a5 1e 07 68 d7 c3 c3 fb e8 b9 2e 8b 1b +36 dc 00 74 3c e3 3d a0 f1 c8 cf b0 0d 63 ed d6 +b2 25 2f b6 72 13 97 d2 50 4b 30 ed 1d 29 3a 82 +e2 44 c9 51 bb fc 24 29 8a 42 ff ee 26 e4 56 a7 +be 10 5c b5 e3 7b 3d 25 de 28 bf c0 10 42 c4 a8 +2c e8 70 45 54 87 e5 b3 0e 26 f8 d5 39 8c 86 12 +6e + +# Signature: +08 22 fc 22 a9 cd 87 7c 09 b6 f9 2e 80 17 cc c0 +28 d5 37 99 67 c7 d0 4e f3 2f 86 9c 7e f6 7d 59 +3c 77 45 f6 29 d9 3d f2 60 03 8c d3 33 ea ee 92 +35 9f db bf 84 62 3b 7b 55 14 23 5b 83 06 27 2f +4e fd 13 a6 70 0b e9 28 9a d5 4e 57 d5 2d 1f eb +b4 6a 37 af d6 95 94 2c 4c bc fd 37 68 f2 82 1e +88 8e fa 0e 2c 5f d3 c9 c4 2c c3 55 50 d7 95 5c +db d3 5c 8e f8 58 1b 41 f8 dd ab 26 18 26 2e 3d +ff + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +06 7d 4b ec b0 3e 1e b2 75 ae 22 50 7a 77 a5 39 +6e 71 9b 5f 00 b1 05 95 0b c7 99 8e 08 03 da 57 +a4 de 08 a4 07 8b 9a 00 d2 d4 6f + +# Signature: +09 10 8d 44 57 5f 61 4a 68 3e e4 d7 8b ce 1c 58 +f5 24 36 87 cb e9 c5 48 34 60 b6 5d f2 36 92 7d +bc 78 c0 64 39 ce 1c 7c 51 97 39 c8 f8 95 00 82 +d9 56 d6 0f c3 64 5b a7 af 8e 78 89 54 70 63 1b +b4 da 00 c0 1b 98 2c c1 1c 68 d2 65 0c 7c ae a4 +a2 6e 21 0f f4 b1 ca e1 db 50 5f ce a9 29 34 87 +b2 07 31 78 ca 24 5c f0 ca 23 56 ba f8 65 54 6b +54 af 95 35 ba b1 8d b6 79 ef 56 27 09 29 79 c0 +a8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 10.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +88 4f c5 02 c8 82 48 49 47 8b 2e ac 1e 7e bb b7 +ca f2 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1a 5e ab 3c d8 11 bd 45 22 dd 14 +1a 00 15 7d c3 fc af c4 15 4c af 05 93 ca 62 10 +2e + +# ============================================= + +# Example 11: A 1029-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +1e d7 ee a9 40 5f 50 7f 94 16 23 a1 7b ea 71 7b +86 0d e4 4c b7 76 87 b8 b8 5a 6d 7d 1e f4 f8 62 +8d 25 7c b9 42 38 c6 25 ba 25 d4 6a ae 59 39 60 +af 79 f7 5e 28 ab 63 ac 3c ac 48 20 b8 2d a1 cf +75 0d 6c 93 0d 6b 82 78 54 aa f6 ca c0 c1 7b 80 +b0 29 f5 d3 19 cc ca 66 5c 56 94 f5 4b a5 f0 96 +f4 54 34 13 ec 4c 5e 97 cc 1d da 89 d2 af d4 28 +57 87 59 03 2a df 92 89 50 65 ba af e8 8d 2d 8b +61 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +1e d7 ee a9 40 5f 50 7f 94 16 23 a1 7b ea 71 7b +86 0d e4 4c b7 76 87 b8 b8 5a 6d 7d 1e f4 f8 62 +8d 25 7c b9 42 38 c6 25 ba 25 d4 6a ae 59 39 60 +af 79 f7 5e 28 ab 63 ac 3c ac 48 20 b8 2d a1 cf +75 0d 6c 93 0d 6b 82 78 54 aa f6 ca c0 c1 7b 80 +b0 29 f5 d3 19 cc ca 66 5c 56 94 f5 4b a5 f0 96 +f4 54 34 13 ec 4c 5e 97 cc 1d da 89 d2 af d4 28 +57 87 59 03 2a df 92 89 50 65 ba af e8 8d 2d 8b +61 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +0d 93 80 72 b1 6a 02 f5 d5 0a 15 ae eb eb 5a fe +43 18 74 48 2c 6d 18 fa 7e f3 16 c4 7f 4e d6 d2 +12 4c d0 e4 7e b8 9c c7 58 73 74 57 6c dc cb 3b +ba a1 95 f7 b5 31 13 93 69 b5 6f 9e 2f 53 ae a8 +ac 7a 97 e1 d7 45 8f 52 6c f7 d7 10 c4 90 2a ae +df 99 7c 11 94 b8 7b 62 cc d8 da b8 ff 5b 67 d4 +0f e8 3d e1 b8 2b 91 60 9a 7c 5c f3 92 29 eb 3a +1b 2f 0e bf 0b 12 5c b8 00 91 a0 7e bc 77 9c e7 +fd + +# Prime 1: +05 90 a1 e5 18 71 07 fa ef 1e 0c d5 2f a2 dc ad +a2 d5 8a bc c9 e0 73 8f f4 85 0f 7d 2d ee 19 82 +3f 6e 3e 2c a9 11 b7 17 4b e7 0b 15 c1 b8 87 e0 +ae 15 10 21 22 42 2f a1 58 b9 8b 0d 38 21 15 24 +5f + +# Prime 2: +05 8a dd 02 9b c9 7e cf d1 d0 db 26 be 45 ee 8d +3e 54 bf e6 36 fc 4d a6 66 dc f2 50 ab 2c 2e 96 +56 62 16 b8 a5 17 f1 0f 75 b9 8f de 6c cd 8a 58 +e8 fc 58 2e 78 74 90 e1 95 8f 7a 0f da 82 ad 68 +3f + +# Prime exponent 1: +01 80 ee fd a3 f9 06 9a fa f9 37 a6 72 d4 a2 a4 +18 17 73 01 47 da e9 de bf c7 24 44 42 a0 cf 2b +ae 4f ef 64 c9 da 0b 8a b3 eb 9d c7 27 2c e1 2a +08 5f 90 98 23 55 96 e1 15 c4 2c 9a 49 cc 46 96 +29 + +# Prime exponent 2: +05 12 e1 4e 11 05 7d 84 8c 23 f1 6b 5f 46 2f a2 +b7 8b e7 fc bd 1b 6d 8e 46 9e 3f 69 9f b9 9b 90 +5e d5 fe cc db bd b6 1d 1b fd 5a 7a 19 0a 74 7a +fe 16 7c 37 56 68 07 75 ab 6f a4 23 3d 3a e1 ba +0b + +# Coefficient: +26 2e 28 23 16 98 be 32 87 a9 c7 06 f3 94 7b 7d +5c 2f 5f d2 b9 14 46 f5 e9 a3 15 44 d9 af f4 55 +a3 ec c6 b5 43 14 82 0c 2a 48 82 61 d9 f9 8d 34 +8d 9c 3d 10 02 e4 e8 28 7a 15 2c 12 87 09 65 60 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +84 55 19 dd 45 d2 dd cb c8 db e0 b8 29 54 c4 58 +c3 66 4d 88 27 4e 50 2d 27 91 46 b1 8f 6a 81 67 +50 e9 4b 4e cd ee 68 32 cb 35 df cb db dd 3e 5d +c0 64 04 d5 f0 c7 0e 7c 7c d0 e1 9f 38 bc 5a e3 +2c 7c d9 1f 94 d8 f5 67 82 39 7b c7 4e 6b 06 98 +27 ec 27 30 17 37 40 ce 4a 10 e6 48 c7 88 97 af +1a 89 e8 33 31 d0 f4 61 37 8d 06 05 28 73 f1 7d +9f fc e4 6a 32 47 26 07 fe 73 e4 a5 61 87 9e 61 +9e 7c 1a e8 14 e4 5e 1d 2b db 12 19 46 b2 ae b8 +56 39 16 c5 43 eb fd c2 c0 90 fe b5 56 65 00 a8 +ce 74 af a4 53 72 bd e0 c6 67 3a 7f 6a cc b0 ee +9d 57 bd e9 3c 36 dd c5 7b 84 90 aa 2d 68 58 5a +3d b7 29 7a da 6d 9b 3f 35 6d bc 74 d3 15 c5 fa +1a bf 7d e6 ce bc a8 3c 9d f7 + +# Signature: +08 63 a6 26 dc 42 ba f3 e1 61 c3 5b 3d e3 b1 ab +c1 aa 5a df 54 16 46 5d 4c 7b 6b 01 ae 2d ad 73 +f9 f1 58 eb 21 3d bc 36 0b e4 d4 7e 57 07 87 1c +39 c3 8d bb c9 6b 46 c8 f9 af eb d3 dd ac 87 16 +90 98 e1 a7 67 18 d3 54 cd 09 1c a3 52 96 a7 7c +21 d2 51 2f fe 65 e3 b7 1b 90 22 e9 cd 1f 7c 35 +ce 13 65 fd 1f 2c 2c b9 67 ff 4c 8f 90 f0 c8 ea +ef 0d b7 3f ed 00 e9 8c fc 83 f8 0c 67 b3 be 1d +33 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +86 8e 7c 4f c6 34 0b 6b be b7 b8 6e a8 9e e7 26 +5f 32 31 f4 8b aa 92 e4 a2 e8 ce 0f a1 c1 a8 c0 +fb 0a ca 94 4c 74 bc cd + +# Signature: +10 cb f8 71 7f 76 27 8f cc 8f c0 aa b4 6e 90 a3 +d1 80 c3 c9 2a 4a 83 eb 93 c8 92 0a f8 8b d6 50 +6b 40 73 45 3f 0b ef f3 e6 1e db b4 db c9 c9 47 +c6 9d eb 69 a1 ac 92 9e fc 15 62 5b 9e d7 cf 1b +c4 23 a8 87 5f 37 80 dd da 9e b2 fc cd 9f a0 14 +62 6a 7f cf 99 86 49 bc fa 59 53 a3 c4 3e fb cc +38 70 4d 02 49 19 df 2f c4 ad ea 39 e3 4c d1 5c +d4 f8 6a d3 f5 01 01 2f 6b d2 8a a5 00 2c 3b 41 +ba + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +92 cf 88 0d a5 89 15 e3 aa 95 08 93 53 e4 61 84 +c9 15 94 5c 57 67 9c 1e 4b d3 82 5e d9 19 a3 20 +52 e9 78 6e 23 b9 42 53 9b 93 15 f5 81 da f0 b4 +1f a3 26 1b 96 7d e4 0c d5 d9 2a 48 24 f3 64 bd +1e 1f 51 84 4b 10 9b 14 54 13 4a df 23 4e + +# Signature: +08 82 89 66 ac 58 36 c5 13 da 4f fb 87 61 87 97 +94 3c 61 2e de 7e 12 b3 10 03 ef 17 10 65 b4 ce +dc 6a 80 b1 45 6c 21 b6 74 b3 77 9a d3 5f 70 17 +7a a9 2c 6e ac 0b 83 3a 96 7d 7e 98 99 0b 48 24 +42 05 db f2 6f 5c d5 7e f8 7d c6 fe 5e d9 99 cf +8c a7 5d c8 e6 26 fd 6e b2 81 c4 99 af f7 29 89 +ed f5 2e c6 f3 bc af 81 ec 5f 8e 82 30 b8 7e de +dc f7 b7 78 14 3e d6 c8 ce bb ac 9d e5 41 09 dc +f7 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +87 3c 47 15 90 2f f1 9d e0 8b cc b0 cf 26 37 63 +fa b0 16 d0 22 0f 03 27 b4 75 5e 35 4e b2 47 f5 +db c2 d3 96 98 9b bd 36 d3 1f 61 98 93 90 ca c1 +66 43 12 5e 63 e1 a1 ae 1f 1b c9 bb ed ac ce 67 +fc 1b 51 a7 + +# Signature: +05 25 9c 48 15 93 ea 86 d1 f0 02 ca 58 aa ee 93 +29 fa fe 21 8f 67 50 f0 e5 88 f3 3b 64 e7 08 fb +27 a6 fe 81 eb ca 8a da ec 75 7a 14 ff 55 a0 c8 +8a da 2c 3b 43 e3 9e 8d fb e6 76 89 43 65 a2 21 +0c 2a a8 1f 42 4d 85 29 c2 07 6b 00 c9 2d d8 c8 +ae 3b 78 0d 87 db a7 29 dd fd ef 7d 40 7f 85 4a +71 cb 68 8b 9f 03 c7 1f 3b aa 24 a2 a6 e1 cb 41 +07 74 30 9e 40 c1 3c 2b 26 47 38 e5 69 7c fd de +f3 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +14 b2 76 02 ec e8 f0 67 b5 84 83 af 17 77 c4 ed +10 b8 b6 4e 64 c6 9f 57 ef 88 9a 1c a5 d5 b5 d6 +51 c6 08 db 23 9d ee a1 50 ff 12 cf 50 c8 67 96 +12 f9 7e cb 09 f7 + +# Signature: +15 c4 b3 f0 81 a2 e5 8a f5 94 e4 2f d6 ac cf 1d +0d 61 d9 3a 5e 3a 84 cf 90 4b 98 d9 ad 71 33 61 +b7 84 b2 4d 92 95 e4 3c 23 be 93 ef 36 51 4a 9b +ac 2c 1b df 4e e7 32 34 36 76 3a 20 66 2f 2d b3 +41 d9 e3 8b ed 5f 12 c7 dd 18 bc 3b b0 fc ba 5c +00 50 bd 1a 2a 44 03 71 97 b8 c9 fc 2a a5 99 eb +43 c3 d9 67 92 42 c9 9b bc 49 b0 3b 98 ea ca 83 +46 28 72 59 e6 ea 2e 89 15 5d 0d d2 b4 77 80 35 +75 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e5 66 e5 fa 55 6c 76 5b 62 bd 6e 37 45 21 f5 08 +fe 44 66 68 c6 47 4b ef 04 6c c6 89 4a 87 32 2e +19 31 e8 0d 9e d9 ea 80 6b 16 7a 3a f7 7f c0 49 +38 b5 54 8e fb c0 68 d4 f1 96 6a 99 76 25 af 31 +a4 00 7f 06 98 a8 46 9a b6 81 f4 d5 08 b4 a4 8c +8f e7 20 cb 5a 94 a7 f4 43 dd 5a 58 03 04 97 da +a9 59 a3 aa f6 e3 41 84 39 7a + +# Signature: +07 e7 c9 44 26 24 bd 26 6c c1 cd 1a f3 b8 f0 62 +94 dd a1 c0 77 67 fe 19 bc ed 6c 9e d7 c4 b1 ed +7f 26 e2 03 db 7f 3a 1b fa 57 da ba 6f 3a a0 60 +03 bc dc 1e 00 c2 d3 d7 6b 9c bf f9 68 49 b1 af +f5 42 d0 d7 af c6 e4 22 49 2e ab 0a b7 f8 e1 d1 +ae 0b 27 9b 85 19 45 b7 65 85 1b 9f 8a d8 80 dd +16 4c 11 ac 4a 57 f9 6a 0e 48 4b a1 6a bf 1c be +8a ac 09 0a db 6a 71 79 7e 13 35 ee fe 2a c9 98 +0d + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b4 43 c3 43 52 7b 30 d5 ff + +# Signature: +0b 3f 13 c2 72 24 d1 61 01 b9 c8 20 1f 1b 4f 85 +37 db 3c 11 6f 3c e1 30 be 0d e0 dc 0d d2 0f 77 +3c df 7b 7f 37 23 87 c4 b6 53 e5 dd 44 21 84 45 +74 11 a8 2f 8e d0 03 66 ec c0 77 a4 26 7c 9d 7e +56 54 96 63 23 9b 43 19 fe 49 9a a7 89 54 04 9c +74 3b bf 09 d7 7b 30 29 d9 18 bb 7b 9a 6a e8 0b +12 9e 41 bb 56 da d2 b8 a4 b6 f3 19 33 74 c8 29 +2f e0 17 d0 63 34 7e 91 cb f4 dd 39 39 c2 37 f8 +3c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +db 90 04 7f 61 5a d7 19 72 ba ed 0c 10 62 6e c8 +cb 18 c6 d7 5e aa e0 58 21 9f d6 19 54 26 d4 4d +5c 54 3b ef 3c 4c 14 98 e8 77 d7 c8 53 e5 31 21 +eb 31 57 00 81 d5 de 48 85 cb c9 25 a6 c2 23 21 +cc c9 c3 78 4e b2 19 e4 2b 7e db 92 88 77 60 73 +29 79 8d 55 73 9c 89 d6 d6 b3 f0 d4 30 bb bc 47 +22 ea fa 67 de fc 86 ab a6 e6 34 83 fd 64 99 b0 +3f ab dc 84 65 d9 8b bb e4 40 2b 02 31 13 5c 21 +24 3d 7e 02 ad 5f 7e 9e 8b 94 60 c1 2d de 2a 39 +5b 45 69 61 cc 3d fd 9a 12 f5 d9 35 9e 0b 3a 6b +d7 7f 44 65 5b 60 3b 02 55 db ba ff 8b c8 40 75 +9a 34 62 fe ce 0d 8d b6 e4 5e 2f e2 bb f8 b6 e9 +7b 3f ea c0 79 86 73 82 57 ab 9f 8c fa 79 5a 20 +19 2b 5e 2c ea 11 8c a7 62 25 2a f6 c6 eb 00 ec +5c 68 20 bc c7 c7 + +# Signature: +00 aa b0 67 d3 a8 63 3d 0b eb d5 91 ed 34 d0 67 +f4 71 8c d7 f9 b1 e3 5a aa 40 5d a1 22 2a b9 40 +38 66 92 1f bd 05 74 33 40 7a 4a ae 7e 26 c5 cf +a0 bc 9c 11 57 05 7b 1d a1 cf 36 28 51 87 19 a6 +03 f6 c3 c4 de a3 0b f4 9d b9 b0 68 af ec 69 81 +21 dc e5 d6 0d 93 a6 f5 63 3f c6 af 9d f4 c5 dc +cc 13 8c 29 4e dd 42 9d 4a fe 3b 33 78 86 82 55 +cc 53 78 8c f2 b4 77 45 d6 4a cd 88 5b b4 7d 2e +ec + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.9 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2b e0 06 7b 95 18 5b ad e1 18 dc e9 5c 57 02 9b +55 4b 25 e1 c3 95 19 f8 f8 90 73 b9 a0 4b 7e 91 +29 9c db 87 b0 bd 17 c9 f1 51 92 5c 75 6e b9 b6 +45 07 25 61 26 41 07 88 21 38 85 4a e7 d5 07 e1 +5f cf e8 47 09 45 40 e7 1a 54 7f 63 b5 90 46 7f +ad ff 64 7f 64 3e 1c ec 11 24 65 29 06 2c 9e 40 +88 92 f2 a2 0c cc c0 ae 45 ca 97 a4 7f ca dc 8f +ed e2 1a 24 71 11 67 70 6c c4 b5 d6 94 77 e5 a8 +a1 46 b9 60 cd 4b 17 27 42 7b 16 51 7b 63 eb fb +cf 84 d0 b1 ac 8e 7e 70 f0 44 35 75 22 b1 d0 cb + +# Signature: +09 76 81 12 17 71 45 44 41 01 33 24 3b eb a9 a2 +1a 6f 72 12 c6 87 91 5c 72 02 7b ba 31 12 f6 97 +05 42 5c b9 94 cb b6 d3 59 c1 46 b9 5d b1 44 64 +35 d4 cf 96 1d fd 5c 49 87 39 bf d4 be 6e f1 ad +d7 4b 81 b2 89 8a 4c e4 3d c3 7c b0 e9 ed 77 44 +cf 40 9b ab ff 71 78 85 42 ff d2 86 eb e5 25 5d +63 dd 7b d5 5b a4 3f 51 84 e2 48 d3 a6 69 33 cd +b0 69 91 ec c9 0e b3 9e e7 1d 65 c8 8e d2 4d 94 +4c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +a7 90 e6 ac 5d 55 6f b7 cf 44 46 0c 7b 9b e5 eb +7f 24 f9 87 ff 89 0d cb 78 40 24 1d 45 54 5b 71 +05 63 5a 1a af 44 57 e6 41 0c 65 ae ce 50 11 e2 +77 5e c8 53 0a 64 a1 88 39 e9 c5 8a 7b 77 42 4f +74 29 3d cb 9e 9e a8 73 6d 6b a5 8b 1c 66 53 d5 +7b ea ab 98 73 5f 7a f7 32 47 7b 9a f6 a3 3f f0 +75 c7 e4 66 39 d7 48 55 08 20 ba 6a bd 4a 9d 48 +cb 49 03 f6 5b 76 f8 14 c6 cd c9 5e 8d 9e 87 0c +24 4a 02 9b 29 4a 8a 5c 82 6a b1 61 f6 f9 78 d9 +f1 c0 3f cd da ae fb fa db 8c aa e8 4b c2 dd 33 +2e b0 49 97 d6 1e fa 91 e9 24 1e 4c cd 97 64 c7 +26 e7 66 ed 3b 03 38 d0 86 f1 03 2c 15 33 ef 59 +3f 88 fd 56 03 37 91 b1 d0 62 5c 6c a5 1e ec 27 +9c fb 6a e3 f1 27 00 cf 5b ac 27 1e 65 67 + +# Signature: +0d 1b 11 1c e8 de 1d 7c 4f 7f ce ac 73 df 70 aa +6e da 58 dc 32 eb 98 f7 8e 7f b9 bc 25 de 3e 6b +09 ab 8c ae 3b 20 26 b6 18 7f f6 36 72 e5 7d a4 +ac 28 96 24 45 d1 fe 95 1d 27 be 6a 6c e7 a5 80 +7e 13 76 13 94 46 e8 54 9d 48 aa 59 fc 22 33 54 +d1 21 fd cc 38 f1 d0 27 5e 41 86 92 27 00 ad c6 +1d ae 1e 4b e8 05 22 2a 1c f0 7f 11 0a 61 58 a2 +a2 62 58 f1 9c 65 7a 11 0c 0d 9a d2 91 68 0c 75 +96 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +32 af d1 3e 60 7d 87 b2 5f f4 0a 88 5b 25 09 f5 +21 f2 a0 a7 72 a9 6a 39 fb 3f 71 c9 63 84 b3 d7 +57 8f 48 fc ea 97 39 56 0a 65 bf b4 83 d9 60 8d +20 25 55 f6 6d 61 2d 16 b9 25 53 87 b4 e1 12 41 +15 ed 48 bf ef 8b 89 d8 dd fc 21 9c cc e4 87 86 +c9 e6 42 6a 92 12 e7 b1 6d 97 1d 27 8a 11 18 f2 +f8 6b 9c 4b bf 75 c9 c2 d0 99 e3 f6 65 48 f1 f4 +a8 a8 21 d7 27 44 98 f7 cc e6 ec 5e 2b f2 bf ad +2c 6f c0 05 e8 0a 48 ca e4 69 92 fc 82 67 a6 48 +0a cb 89 4c cc 9b 62 09 5c ad 97 db 70 d8 82 a1 +3f 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c9 cd d1 f5 d5 77 20 1b 8e 32 9f 72 +fa a2 bc ad ea ee 38 8d af 7d 40 8a fd e6 55 3d +24 17 86 0f 3c 8e 25 30 5d ff 76 db bd 95 16 b6 +86 8e e4 56 fc 1f 7b 58 d9 ed 18 a4 6e 4f c1 e3 +53 e8 d0 76 be a3 0b f2 47 c6 0e 6f 68 58 01 a6 +d3 f6 30 ae a6 ab b4 12 a9 41 ff a6 f6 07 f6 bf +b1 3d 90 01 27 bb ec ee 4f 98 a7 ac a6 92 08 11 +57 50 53 ab 2d 42 70 13 80 1d 8c fb c3 88 0f 14 +75 43 15 55 a0 86 fa 55 60 c6 e2 20 6d 9e e9 38 +13 44 b8 24 1c 1d d1 d8 64 48 75 3a f4 4b 00 a0 +c9 + +# Signature: +16 97 bb 23 e2 91 52 5f 4a 0e 79 26 2f 34 06 63 +0d 0d 6d f3 32 49 69 26 c4 e5 ae f9 6e 41 d9 55 +14 86 47 ea f7 90 69 6a f6 8c 78 eb 2a b6 2f f7 +19 62 96 e1 ea 88 6d f0 91 73 66 09 0b 63 0a a3 +18 58 b5 16 15 87 3f a6 bc 8f f0 88 5c 57 b2 e7 +7a 04 90 88 93 cc ef b1 41 24 03 99 1d 0d 23 c5 +57 d2 22 29 1c b8 51 7b 43 28 6e e0 05 67 58 d9 +c1 0b cd 69 bd 68 b8 4a 2d 1f 53 79 05 b8 a4 65 +e9 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +17 89 b8 08 b1 0d e8 d1 77 8a a4 3f 94 10 1c b8 +9f 56 34 30 61 a1 a9 43 bb 8d a5 5e e6 b9 79 e2 +7a fe ab 0e d8 ee 37 14 fb e7 0b 3b e8 20 60 3e +5c ea de c4 b2 2f 95 87 73 22 5d f3 aa d4 87 b2 +80 57 eb fe be 2c 87 93 da 38 46 bd b1 59 03 ac +71 e9 c9 3b 20 16 66 8b d9 06 30 1a 0a 7d 50 dc +60 b2 fa d8 75 9d 18 db 14 7f 20 66 86 5f d9 09 +50 a1 88 74 7d 9b 69 68 53 48 6d ea ab 8e 44 3f +ad 29 92 fc 8a 56 5b dc ba da b0 b9 33 3a b7 fc +db 9c 3d 0b cf de 50 a5 8d 2a ea f1 ce fb 0c 95 +f9 07 73 b2 fa c1 37 cd bc + +# Signature: +02 f9 97 51 c8 44 38 ea c7 f9 96 32 50 d9 ee 22 +fd a7 29 7b 6e 86 e2 a8 bc c7 a9 b5 ac 01 f7 90 +e0 99 11 70 46 60 85 8e a5 c1 62 72 c3 81 33 fa +da de fa 23 c1 02 90 8e 41 9d e2 eb e9 ac 27 19 +45 72 87 8e 2a 97 1f 88 31 c8 f9 17 e8 52 e8 51 +df 99 d4 df 01 8f dd b2 ce a3 1a c3 a7 b6 89 75 +e8 0a 99 7c b7 dd 4d 4d f7 57 bb 8c 3e cd 91 0b +cb 06 03 35 52 12 7a c3 08 11 77 39 a0 2c 20 17 +17 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +ff 87 5c ca 0e fc 3d 90 f5 6e 31 f4 bb 66 84 14 +89 4d 09 de 90 12 7f 84 66 32 43 10 e1 13 69 a3 +f2 f6 49 3c 1c 78 a3 62 b2 a1 4f b5 48 8c b5 6c +e0 22 73 9e 43 aa 76 3d 9c 1c 97 b6 21 cc 53 68 +c9 c0 0e 81 60 67 92 69 5f 9a f9 ab 63 3e f2 39 +ea b3 44 9d da 9e 66 07 08 9c 37 51 90 35 4f 7a +59 a4 b3 ef 75 22 9d 1c 47 ec da e3 3b 27 69 ff +55 42 65 5e 78 10 22 d0 c4 3b 42 1a 99 84 3c 3d +e1 04 22 ad 2f d8 9d fe 44 66 15 f5 19 2e 75 79 +d4 37 43 79 bb ff b9 + +# Signature: +02 68 91 7f 8b da ac 9e be 32 b0 dc 6c d9 d3 9e +fd 3f 88 d8 17 d6 6c b6 39 0d 7b 55 c6 92 12 21 +84 4a b8 c0 89 86 d3 f2 ea 49 bc 6e 3a 10 02 08 +6c 0b 6d f1 63 f7 9d 16 11 6a 93 c4 a2 cc 04 22 +c9 48 41 e1 e3 b9 45 ab 1d 25 3a b8 d7 d1 39 c9 +18 8b a8 30 27 c5 93 f8 3a 6f 38 37 0e 7f 03 79 +ff dd f1 42 7d 6f cc cf 60 83 31 3f 18 15 b5 de +d6 73 74 30 bb 4a 70 ba 81 48 48 34 d8 d1 d2 9a +5e + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 11.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e0 7e cf 00 e2 40 1a c9 8b 2d 5a e0 c9 b8 3f 21 +9a b0 27 a6 51 99 fd b6 34 59 6e 23 44 62 41 38 +72 95 32 49 53 28 f9 3f b3 a3 32 55 27 8f 3e c2 +60 65 ce 54 99 5d 42 41 93 bc b7 58 1b fe 1a b8 +95 7d 0b 96 1c 30 30 b8 20 d0 9c 9e 32 6c c3 0c +0a f6 42 66 61 54 + +# Signature: +00 c4 6d b4 1b 65 dd c7 1f bb fc 12 5a 4f 9b ab +88 0a 2f 0c 1f 04 1c 41 1d f7 d4 5d 1e 19 99 7b +34 8e ab ba 19 bf 79 b2 21 77 b2 a0 d7 3f ef a5 +00 83 62 ce 59 60 d7 ef 58 a5 89 93 e7 46 03 d4 +d9 d0 b3 da d4 b2 0c 82 9d 36 ef ca f5 7f 0c 4f +0c ef 89 01 5a 48 45 02 42 bd 02 0d 5f 52 d8 b5 +0e a1 3e 56 a1 aa d6 01 91 5d 60 ec 9a bf c3 07 +f1 8a f2 06 72 38 4d cc 12 f9 82 27 31 36 99 71 +40 + +# ============================================= + +# Example 12: A 1030-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +36 98 1a 95 ae 24 18 14 52 da 25 7c 03 8f 05 82 +14 12 d8 4e b4 7a 43 fc c7 ef 12 17 95 9b a6 77 +02 7f 70 86 d3 a8 5c dd 34 9f 92 0f 03 4c 02 78 +79 2d c8 a8 cf 0c 00 80 e5 c6 1f 47 48 83 c6 87 +9f 4d ee 0a e9 52 47 8a 5e e2 ce 4e 39 18 64 1e +81 3c b3 74 f7 b2 83 2b cd 6a ea 80 9d 25 4f c2 +ca 9a c5 a3 32 42 4a b6 5c 2a 26 12 75 d1 9a 41 +4b 61 65 00 d5 e3 73 70 63 15 f0 63 dc 88 5d 7f +b9 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +36 98 1a 95 ae 24 18 14 52 da 25 7c 03 8f 05 82 +14 12 d8 4e b4 7a 43 fc c7 ef 12 17 95 9b a6 77 +02 7f 70 86 d3 a8 5c dd 34 9f 92 0f 03 4c 02 78 +79 2d c8 a8 cf 0c 00 80 e5 c6 1f 47 48 83 c6 87 +9f 4d ee 0a e9 52 47 8a 5e e2 ce 4e 39 18 64 1e +81 3c b3 74 f7 b2 83 2b cd 6a ea 80 9d 25 4f c2 +ca 9a c5 a3 32 42 4a b6 5c 2a 26 12 75 d1 9a 41 +4b 61 65 00 d5 e3 73 70 63 15 f0 63 dc 88 5d 7f +b9 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +09 ad 03 17 30 b6 32 73 55 ac d6 94 68 70 0e 7e +9b ae ac 5a 24 a7 ff c9 3b 29 2e b8 71 da 54 92 +46 a5 ce 0c 83 52 55 65 1a 28 c6 e2 f4 c7 61 af +b6 f0 6b 9e 29 95 fb b7 dc a1 74 d5 36 2f ae bd +c3 9a 72 c5 79 5d 1f 33 92 ec 08 8b 5d c2 a7 85 +b2 c9 c4 c6 e6 69 e7 23 b5 dd 0c e4 43 25 55 12 +67 dd 62 e0 f7 8d 24 24 ad ae 48 e2 49 44 3a ef +4a 37 04 10 db 9e 70 93 99 ac 37 cc 48 1b 59 00 +c5 + +# Prime 1: +07 72 0f 21 cd db 92 27 45 b7 1c f8 11 6a 83 66 +9a 0d db 89 e8 f3 f0 6c 34 7c a7 87 cf 10 ef 16 +93 bd fe 3a 0c 36 4c 7a 7e 89 04 17 f2 af 49 47 +5c 7d 07 6f 9c ee aa e7 6d bd 4e 92 15 af 45 69 +4d + +# Prime 2: +07 55 1c 27 e9 aa f1 1f 47 4f 1c 9a 14 bf 14 4c +fa ef e2 7f ca 4f 20 79 5d ec 85 34 c9 37 bb 00 +fe 16 23 5e cd 69 1f d2 3e 32 cd fb 8b 78 66 6b +b7 82 84 ae 15 d5 9b e5 ca 74 73 e6 2d 46 a9 da +1d + +# Prime exponent 1: +02 e2 2c 74 16 0a 94 36 bb 6c 28 3e f6 57 be dd +ec 89 b3 5d 5c a7 a4 93 f3 5b d7 71 e4 42 95 a5 +b3 c0 20 06 11 16 b2 55 ba 4d 8c 15 4e 3a 8e 71 +a1 a3 16 4f 26 82 d4 13 5e cf b2 ef 26 90 c3 9b +fd + +# Prime exponent 2: +01 d2 bf f5 8c bc dc c8 12 4b 31 a9 7e 8f 24 d5 +1f 70 96 b9 7f ec bc fe 70 c4 67 3b 00 ed c2 aa +34 83 fc b7 8e 0c 1d c5 81 81 d0 86 43 df e4 57 +d4 81 b7 cc 31 d1 b3 ba 27 e5 5d 0c 57 25 c3 06 +61 + +# Coefficient: +06 d2 27 72 57 42 ef 03 46 2d 1c f6 12 67 4a 78 +83 1d 61 9d a3 d6 40 eb 7c 71 c8 7b 53 28 69 72 +73 c5 f7 51 e1 4d 7b 81 c1 2b 6d eb 44 75 1a 92 +95 cb 67 1e 81 48 4d ea a8 3b 4d f1 fd 37 e2 ff +3c + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e4 b2 d6 0e 3b dd 27 81 6f + +# Signature: +13 fd 4a c1 ac 68 48 17 37 80 96 5a ff 5e 61 c5 +96 89 2b c1 47 76 0d 43 07 9b 5d 71 77 e4 23 d4 +86 f5 a7 3e 1a 16 b3 ce 9b 5e da c1 61 ea 6d 4f +6c 23 fc fc 3e 62 19 ca c5 56 06 7f fa ed 4a da +c0 a9 50 05 09 0b 89 84 4c 54 35 4d b2 2a af f9 +ee ff 9d a5 aa a5 49 04 25 e1 35 cc 0f 64 58 4c +7f 05 fe 33 6e 44 40 bb 86 92 86 d4 4a f1 57 88 +0e 3a 40 fb 06 72 5d 09 de b3 7f 1e bb 18 1c 8f +5c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +78 86 85 fc 58 05 d6 27 b1 3f 2f e7 fe 6f 7c 9a +b2 ca 49 44 ab f3 08 b8 6d 1a 0f 58 3d 17 b5 76 +02 43 9e 1f 2c 6e 0c 5b f7 81 70 50 13 38 b4 c4 +47 e9 19 7b 65 03 fb 73 eb ab f7 76 de fa e3 3b +dc dc e7 7d e7 9b 82 be 14 85 a8 aa 9b 82 09 37 +db f4 28 a2 05 50 96 6a 86 b6 2a 17 2e 6c fb dc +fe 0d 6f c6 7a 4d b6 22 52 fd af 85 f1 e6 bc 14 +f8 ab 1c 53 32 6a a6 a7 bc 5e ec 88 e0 b1 1d 48 +d2 b5 61 f2 26 06 50 10 2f f2 7b 57 b7 00 72 bc +c1 21 e3 5e 70 f3 78 0c 83 33 b5 bf 6b 08 fa 12 +08 26 0f 33 + +# Signature: +09 04 cc 11 ac 66 a9 83 7b 74 56 8b e2 50 e5 3a +e4 be f7 8d c6 7f fe e5 09 e5 d9 b4 72 58 3e aa +a5 6d 4c 9e e7 0f 6e 82 dc 99 8b 53 ef f1 27 2b +f0 1f 09 e5 26 2b 15 5a 6e 56 d1 50 40 03 e4 c8 +a4 6e 65 02 55 32 78 23 0d 6e 81 b7 29 18 43 ab +97 69 73 7f 3c 69 31 52 f1 7b f2 d8 bf c7 82 bd +b3 fa 0a ea df 0d 44 1e 1e 52 de a5 4b 75 cf 16 +5e 35 c3 82 d3 11 74 f6 67 9d 2f 21 b9 81 f4 13 +58 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +4e c7 39 3f dc 4b 90 af 8f ff ca f3 4e 84 5a 09 +65 6a ef 9d da 12 b0 34 2c 46 eb 04 91 74 aa 51 +1b 43 c9 4d 75 c0 e2 90 70 af f5 b4 14 23 a1 70 +d9 b3 e8 b2 12 24 aa bc 53 1d 88 88 6e 26 46 d6 +78 8f 1b aa d4 ef 4b 0b 4b de 4b 12 ce 90 52 08 +2e 2d dd 0e 3e 6c aa bb 0a 14 34 4b 0a 58 3f 40 +4c 1b 6a 3c 7b ca 8a 58 85 d5 f2 24 af 1f ca c3 +fa d9 37 0e 9b 29 74 e8 ca 62 e2 2a ce b9 + +# Signature: +21 a6 6a f6 27 ee 0d d0 5f e7 56 3c c1 d2 9c cf +6f 87 31 b4 1e 3d b3 95 97 89 3b a1 cf 37 5f 78 +17 88 fd f0 73 b0 b5 93 c7 6d f2 81 6e c6 de fc +22 42 21 ac 19 f5 be e4 4f c0 e5 d4 09 3d 34 68 +27 8f b4 2d 40 5a 07 04 46 53 22 da 4d 3a 7c a9 +c3 da 73 c3 d0 82 ae e5 67 b7 70 83 32 3e 75 bb +35 ed 77 e8 db 9c 01 b4 96 a0 4c c4 a8 99 df 35 +9d a4 a2 28 7c af ff e1 ed 63 cd de ad 87 6c 94 +07 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +90 77 60 db 32 96 9b 09 7d c1 24 ef 89 75 15 11 +a5 d2 30 59 6d 2f d8 a8 91 ff 00 f0 5f ba d4 5f +72 a4 5d 46 56 24 a3 ab 67 af db b9 e5 f9 e6 5b +63 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60 23 c1 7d d7 38 3d d1 +2b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bd a5 54 95 47 32 d1 d5 f3 94 75 55 c6 1f fa b8 +01 db cd c8 12 1d c6 81 91 27 c2 f2 2a 43 6d 20 +62 2d 1f 4a 44 7c 3a 77 b6 58 57 31 af c0 3e 77 +ba eb 70 9c 1b fb 90 6a 1a a1 94 9a b6 76 3a 15 +c7 da 5a 12 a8 f3 95 10 1e 64 6a 83 71 73 14 1f +2a 0c f5 36 02 4b 36 91 8c f9 db 95 b1 cc 40 5a +ef e6 3a 3a 93 bc 4a da 60 a0 f4 e0 72 9f 4d b8 +b7 6f d6 4e fc bc b6 6f 0e 4a af f3 + +# Signature: +07 26 2f e1 f3 d7 b7 79 32 cd b7 cd 96 ac 19 8b +93 03 eb 44 46 0f 52 98 e8 e5 2f e6 70 52 99 bb +d6 18 ef d0 b3 63 31 56 2f 20 b2 0e 86 6d 99 c2 +d0 4a 01 49 f5 64 dd f6 6b a3 19 f3 b8 48 25 39 +6e a8 b8 93 ba 5b 3e e5 e5 24 5c fe 6b 61 6e 30 +a9 00 bf 83 bb 76 3d 20 b3 30 37 01 ca be 94 33 +41 48 88 2a e4 ef 14 e6 d9 e6 c7 52 bc e2 53 bd +da 57 39 e3 3b dc 32 eb 08 28 28 c1 c3 99 c2 2f +ea + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +51 76 ad 7c 99 be 4c db bb 5d 79 ba 5f 49 6c ad +9f 42 dc 25 d5 27 a5 d5 e8 e3 35 91 79 22 5e 6b +0e 43 66 6d 3d 82 ab 5b af 42 4c 85 c3 31 21 60 +6e b7 9a da 6b af ca b5 c1 e2 54 6c ab f6 a3 60 +03 84 05 ca 18 c0 08 36 67 + +# Signature: +06 27 23 8b 0b 93 e4 cf 98 57 13 d2 91 29 6c ed +e3 45 e8 8e 17 82 45 25 53 59 39 b3 f3 d5 ff 4e +bc 40 74 00 11 49 00 25 df ea ae e9 06 38 c5 39 +1e b4 4e 9f f3 70 45 7b 60 d5 de 80 c1 65 38 cb +38 60 55 95 85 ca f5 e3 33 2c 7b 1f dd 8f 45 fb +6e 35 57 f2 c7 a6 0d 09 9e 94 f8 e9 6b aa 1e 03 +19 9a c8 3c ec 8f 9c 16 bb 49 15 1a 88 72 cb fe +70 f0 02 cf 3b 53 b6 11 d6 cb b6 65 89 7c eb f5 +99 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 12.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e1 74 71 93 64 f7 bd c8 6e 2f 0c 61 26 5b f8 05 +7d 64 9c ca + +# Signature: +09 77 19 54 fc 8a 1f ee e9 0f 60 c4 b8 a5 bb d4 +62 c6 34 37 9a b3 da 19 ff eb a6 e0 31 b4 24 3a +83 50 9c ee ed 6e 01 2a 91 63 c6 14 5c f7 05 02 +a9 fb 0c 21 db 31 fa d5 ad 14 69 5d e0 02 62 e4 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85 4e 76 2c 85 86 fc +43 57 cc 58 cb 33 36 33 b0 95 a5 ee 04 a0 32 48 +53 64 d7 0f 67 a3 aa 04 85 4c 7a 87 a6 9c f4 c2 +ad + +# Prime 2: +0a 8c 3c c5 04 13 40 f4 32 fe 0a 78 73 13 57 79 +16 fe 76 c0 39 f9 71 75 9e c5 0e d6 c5 b9 a7 36 +9b 68 96 9e cb 52 59 fe 9c 50 d0 75 9b f8 b3 aa +c1 a5 d5 b5 28 8d 67 89 e7 18 fa 37 ef 42 39 95 +d9 + +# Prime exponent 1: +bb 29 5a 95 d5 b3 3c 1d c0 b1 8b f6 c1 4a a0 d9 +f2 6f 72 8b 39 36 0a a1 59 45 6e 94 c3 d9 e0 48 +c9 2a 4f b6 31 1d 36 92 8c e5 f4 47 a4 99 4a 8f +47 87 d8 a9 7f 68 11 3e f9 66 34 f5 90 2a b7 51 + +# Prime exponent 2: +02 fa 11 2c 89 39 e5 db 05 89 2c eb 51 8e e3 e1 +08 dc 48 27 78 35 2e 10 43 fe d9 71 43 dc 61 94 +c7 c7 7c ba d4 27 29 be f1 de dc f6 54 4e 9c 66 +54 c0 b8 cf a7 e2 40 96 6a e2 61 bb e7 8a 89 36 +01 + +# Coefficient: +a8 8b f3 ff e9 3f 40 4e 06 82 1c 97 71 ea e6 08 +15 71 2d 6f 94 52 71 f6 f3 6f 03 69 d9 66 c9 20 +c7 f8 cb c7 84 25 ac bb 9c e0 fa 1a 03 22 f5 0c +97 b8 11 5b d1 51 91 f2 24 b5 68 d1 d6 ec a6 db + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +b5 e8 6c 8b a3 98 5a a5 54 1d f9 5e 51 3c ff 67 +61 2e af 2e 16 68 85 76 f7 d6 73 f6 f1 89 1f b7 +5c 9d d2 cd + +# Signature: +6b 42 fd 51 63 09 19 7f 8a f3 c7 3e 39 62 4d 8e +ba be cd a3 ec 3c e6 57 b1 11 7f 43 e9 83 87 7a +1b a1 aa f8 e9 5c c3 99 91 d9 2e 35 e2 db 1e 41 +30 90 14 3d 16 46 71 98 b9 b9 a9 90 d7 74 c2 7a +d3 bb b4 35 2d 3f 07 5d 61 73 2c 6b 58 ec 0f 66 +e4 92 a3 f7 ac 4b bc f0 12 ed 6b 40 1f eb 4f f3 +95 cb 8b 21 8a 81 d6 17 31 ee ce 37 6f 68 8e 66 +ae a6 98 b4 a8 86 2f 58 c9 1d 87 60 85 49 6f d0 +14 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +95 46 34 6c f2 21 94 c7 87 88 81 70 a4 82 f7 f4 +92 17 c3 94 0d c6 21 0c e3 9e 45 50 a3 9b 45 28 +22 41 9a ea c2 4b ec 19 8b b3 59 d0 8b e8 19 6d +f2 e7 57 76 61 96 c9 58 e2 b1 59 c7 4c 1c 30 23 +c2 db cc e9 ed 5d 0e f3 fb 51 45 0b ff 64 45 db +26 5e 60 6e 19 4b ee 06 4c a5 b3 21 d7 e1 55 14 +23 0c 2b 3b 55 d5 da 4c d0 40 52 2f 7b b8 6a 96 +2b 81 3f 9d a3 9e 51 38 9b c6 4f 56 e4 47 b2 a2 +bf 81 9d 7a 80 09 4e 2b 8d e2 7f 10 4b b6 eb 2f +2f b4 3a f1 d0 1e ad ca 23 a1 96 ba 12 5b 6a 78 +57 99 74 c0 ee c8 a5 49 67 71 f6 7d bd 50 69 f3 +36 e4 ef 1f 40 47 42 df c6 9c e3 25 aa 64 9f 8a +63 31 cf 40 35 55 e1 3f 08 10 a7 63 50 a7 e1 8d +29 92 fa b4 8f 39 7f 3b 93 c5 bd 5a 6f e1 d2 c4 +61 8b a1 f5 9f 00 2d c2 57 ec 39 ee 2f 87 62 98 +da 90 f7 44 0a d4 c6 c9 3f c1 14 df 05 + +# Signature: +67 e4 14 99 3f 98 7a 22 64 3d d0 39 e7 f9 fe 1c +ae 74 4a 7a e4 1d 4c 04 4f a4 ed 8d c9 e3 40 ce +bb 1e 2a fb 19 8e 84 7a ef 4b c0 61 fd 80 0d 81 +d4 d3 67 b0 fc 2f 73 09 33 c1 9b 88 d4 dd f0 5e +d9 8a 58 56 de 5e b4 5b 11 6b 7d 24 fe b4 56 77 +84 9d ab 76 e9 e0 cc b4 5b a6 b6 f6 14 1f 37 bb +ad 7c 19 1c 37 77 11 3b c7 38 8e 4e 46 44 ec a9 +47 03 a7 2b dd cc 6f 50 cf 98 0e 3f 6d e3 9d 73 +12 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +56 52 b4 c5 75 20 b2 55 fb 96 f7 0a 30 ab 92 ee +c1 93 99 56 b6 a9 43 c8 3e d0 98 6e 2e 6e e4 ef +bf 8a 52 28 78 67 28 12 03 a7 a6 d1 d8 86 b7 00 +59 52 b4 3b 77 85 44 ed a8 98 e0 df 2f a0 6f 68 +38 03 18 f1 4a 53 fe 55 d7 2f 8c fa 6a f2 1d 93 +bb fc 20 d3 58 c2 08 c5 62 d7 39 be 00 01 ce 07 +fd 8c d2 f4 6c 3b 44 c8 36 51 88 09 b7 6f 3a 70 +cf 69 26 be 06 9c 35 75 d5 + +# Signature: +01 64 11 a2 31 a7 38 94 4b 3e 44 f7 88 5c f8 1a +ca b7 32 d1 73 6d e3 4c 56 cf 40 f9 9a 6c e4 00 +70 a2 0a a9 4c 48 78 44 a9 3c ef 28 7a 58 bc 0e +a1 81 b2 cf 27 d9 14 f2 93 b9 29 77 9d 39 03 6c +4e 5a ae d3 5e ee 8a 7f d5 0e fd 09 6c 91 a8 f7 +2c 3c 14 1c 57 6c 8d 10 b6 36 fc 4d dc 1e 67 14 +f1 7f fc ce 10 6d 22 1b 4f d7 d6 fe 1e 7c bd 3f +3b 08 f5 54 6b 44 d1 fe b7 18 fb c1 33 70 c7 fa +2c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6d 57 f0 79 a3 e8 ad cb 47 cf 2e 3c a9 76 e0 3b +09 c7 7d 1d 9d 9d 84 84 35 7e 91 23 09 e8 f4 a8 +3c b5 0c b6 a7 38 8c 41 4a ec 84 46 71 ff 81 06 +51 e8 28 10 3a 1f 6a 19 9b e2 60 f7 46 00 02 8c +6a 7b 7b b9 41 6c e7 b6 35 0a 3a 68 05 62 0c f5 +e6 b0 09 5d fa 22 b5 46 01 f6 19 af d1 0d a2 03 +d2 81 90 cf 9b 0d b5 98 6d 29 30 33 69 1e c5 bb +ba 6d 73 ea 32 47 2e fa 3f 16 0f d2 b1 b5 e4 3b +0b fa d3 16 77 30 5f ef 46 72 44 11 4e e1 0f 5c +b2 d6 7b 47 83 23 a7 11 04 1e 29 4c 46 b2 ed 39 +cc de 07 9c 87 7f e7 5c b8 75 14 4a c3 1e b0 31 +a7 38 a4 ce fe f9 1f 01 7b a7 15 23 f5 12 48 18 +cf 48 b9 72 bc 47 c8 f2 ed 35 6f 5b f6 91 fd 94 +67 0b b2 + +# Signature: +31 5c e4 17 d0 bb d7 3e 7c 43 56 79 7e 73 ed 7a +bf e9 fc ff f1 a5 34 28 99 a7 d1 1f b0 d0 54 2b +fc ab 66 de 2e 4e c0 7c 7d c2 be 7d 79 72 90 a3 +0d b8 c4 07 dd 16 37 65 88 a6 dc c1 a2 07 bf 7f +f3 11 54 0f aa 9d d6 f1 9a 73 ab 25 a7 49 6e 68 +2f a8 a7 05 40 81 07 6c 1a 02 15 7b e6 3e 7f 64 +5d e8 2d f7 c6 15 50 3f a8 3b 4e db a2 05 81 81 +2e 09 7f 65 05 6e d4 17 f6 f2 48 03 53 0c f8 18 +58 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bb 75 44 6f 78 78 23 dd a2 42 2b 1a dc 7d 7f ef +d0 6a 6e 9a f5 c0 49 01 ac 5b 99 91 3a d6 29 8c +9d 1a 33 22 e8 b2 17 e4 e0 99 4c 42 20 42 80 d4 +04 d0 1e ce b5 ec 53 fb 86 f7 61 a3 96 b2 3a e1 +9d 46 79 05 a0 fe 80 50 b8 95 d8 ba 37 46 68 5c +47 43 9f 90 c3 66 9c 70 ff b8 19 94 56 5c 4d f2 +a3 1e b2 a4 52 bc 3c b3 12 b8 14 7c ec 19 10 32 +f3 8f 3b 3d 89 d7 58 2b f1 8e 7b 72 75 fb 4f 16 +ee 89 56 7e 2a 56 bc 73 b3 e2 e1 09 f9 94 0e bd +10 b9 df 2b 88 ac cf 0b a1 8e 5b 34 95 20 d2 c7 +f5 a3 1b d5 22 6d 12 ec 35 bf c9 e3 62 03 e1 35 +06 ba 12 b7 56 c8 ba 00 af 91 b8 5b 0b 4c 07 c7 +f4 84 ad c4 58 c9 26 aa eb 4f 08 2f ec 98 7d 9f +27 6b 89 49 59 7e c0 40 1b b7 1a 2f ea 9c 7b 74 +e0 df e6 aa 52 ac 8b 80 be ea d3 36 a4 9d b2 2f +b3 + +# Signature: +53 d0 d7 95 bb 08 2f 20 01 03 6f 47 2c 2e ce 6e +7d 2d b6 9f 29 2d a7 21 36 75 c7 cb ba 0d 33 b2 +32 12 f8 f4 3a 4a 8e 09 a6 a5 0e 01 9b bd d5 9a +58 89 8c c4 6c 58 a4 6e 42 ce 7b a0 93 fb 46 92 +f3 83 de 33 a9 a3 4f 47 c7 e6 19 38 bf 8a 6a da +a8 8d f2 12 96 b4 c6 7b 52 68 35 f7 57 f2 c2 6c +1d 30 9d 7c dd 5a d5 fd 8f 61 f8 51 ed 23 c4 be +2a bb 62 7d fd 81 7f 84 77 dc 04 2b 6a 2e 40 69 +40 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +88 39 39 d1 49 a5 44 e6 2e f0 4c 61 03 51 a2 df +a2 52 eb 9a 9d 1e 11 ae 54 c9 b0 7e bc f1 fd c4 +7e c1 d9 47 03 41 1d a4 15 f5 9f b3 e5 04 1e d9 +47 0e 7b cc 81 9b 5a fe af 86 0c 01 6e f1 25 bd +08 a6 cb 8b cd f3 b9 3a 51 dc ad b2 f6 8c 8c c3 +77 55 14 28 2a ff 75 67 ec 65 f2 70 d0 2b eb 95 +fb 8f ac 24 09 5e 17 06 e4 8b 52 48 65 bc 14 46 +1d 3e ce 8c 50 1c 3d 80 2a de 98 5a e9 5c fe 1a +b9 d6 b9 ab 0d 15 fc c8 86 6f 7f 25 9c 5e 41 c0 +2c d4 13 43 7e 7d 6b a7 f1 5b 0a 70 da fb d5 5c +0e db 6b 80 75 c2 7c ff 3b 28 9e 6c 99 e9 a8 84 +ff 7f 08 6d a9 f7 5d 6a 4c bb cc af 52 ba 25 c6 +34 2c 38 a7 6b 44 e1 01 15 5d f7 55 e3 9c 14 86 +2e 22 0c a3 6f fb cc 83 2a fe cb a8 7f 8a bd 96 +0a 57 7f 56 ca 6c d8 e9 91 26 65 8f 27 ac 6e 53 +c4 42 ed 47 66 + +# Signature: +1e c0 2a e6 a0 a3 f6 11 99 29 61 ca 27 cc bf 29 +6e 11 36 18 32 e1 ee 75 20 56 9a 9a ee 06 34 5c +da 22 b4 fa 48 fc 34 5e 47 78 bc 3c cd fe bd 2d +c5 a6 c9 d4 84 51 aa 44 1b ea 4b 95 11 99 65 4a +e8 d2 f7 52 2e 17 ed bc 2f 51 ce 15 cb cd 36 6f +49 39 cb 53 c3 b7 70 81 f4 a7 37 50 05 4e 00 b3 +0b a2 fe 58 f6 f0 2e 36 a8 62 54 23 97 db a6 a3 +cd 22 77 70 88 19 e7 8a 2d 87 6a 23 a5 a2 69 d7 +75 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +40 31 e0 de f4 f3 d1 ad 9b c0 82 77 0a 88 a1 d9 +b4 b7 10 75 48 cd f8 46 2b 0b ae 3d 99 4d 8e bc +4d a0 44 b9 05 dd 8e d9 1a 1d a6 76 72 78 22 36 +0e e2 b6 d5 e1 2b b7 03 16 d7 9e 8a bb 82 a6 43 +44 af b3 b2 25 88 5c + +# Signature: +0b e5 a6 d0 43 be 5d 27 d1 d5 1d 9e 3a a6 1d 92 +c9 d8 43 23 11 9b 48 c8 4a 80 38 97 18 d7 a1 aa +f5 7a 9a 0d 21 4f 65 06 48 48 64 df ae 85 db 7b +84 74 07 3a 8f 97 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Message to be signed: +63 18 32 ab 19 18 cd 02 08 28 e4 7a e2 b4 47 6b +14 69 f2 72 e3 0e 53 e5 96 fb a2 6b 40 29 37 dc +44 c2 ea 57 45 c7 9d 2d c6 4a 10 e1 22 5c a0 b6 +92 9d 49 54 bc 5d 37 40 96 fd 87 8d d1 01 f7 66 +63 13 d9 a8 f8 26 bc 67 14 01 42 2c 1c fe 1a 6d +01 a4 d7 86 4a 14 c6 0c eb c2 f0 70 91 4c ee de +b1 78 2f e5 40 a0 a5 d2 57 84 44 f9 b3 60 34 ec +77 d6 b8 03 a0 c9 76 1b 32 75 92 aa 48 46 63 5c +56 3f 1c 6a 6d f6 8f aa bc e4 97 af 4d c9 a3 64 +2b 75 a4 a2 94 d3 08 56 8e 6d 73 c1 1d b5 67 24 +04 2b 55 c3 a2 4a 7b c7 a1 05 0e 4f 44 8b 6a + +# Signature: +45 d3 a6 ae 8f 48 35 5c 01 2b 50 10 79 ee 92 af +fe 3c 9e 60 2e 4a 08 0c fc 94 72 3a e9 6d ac 2a +66 e4 55 a4 0e 72 8b 2a 1b 27 e6 22 40 55 4e c7 +c5 c0 ad 6a a0 0c 09 22 e5 3d 7b 12 ed 42 c0 87 +32 2d 15 36 e4 6b 7d eb da 80 95 f5 5d 1e 12 bc +24 42 f4 3b 4d 12 8f ee 23 1d cd 6f 8c 37 aa 6b +cf 4f e7 b5 e0 de a9 c6 70 9d 3d 91 f9 e4 2a 53 +16 8a 16 b6 fe 99 7b 5d fe ba fb 46 ed 9a ea 5c +66 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8b 04 3d 90 da e3 41 66 85 d5 3a 5b 4c 3c c2 54 +cd a0 cb d2 3b 4e 40 8d e8 20 a4 da 7a de 6d d9 +5d 4e 1a 97 e2 31 2c 3e 84 26 1e e0 b6 ce fe 60 +e6 b0 82 fd 59 65 ef a1 64 8f 4f ae 61 60 5f e3 +55 33 27 00 46 96 05 26 53 47 e6 54 7a ea 77 5b +85 6e 5a 46 c3 41 d2 99 52 bb ea 92 70 49 96 3e +37 40 20 8c fb 0b 65 28 57 b6 f5 2e 36 6a 17 0b +e3 4f 13 d3 58 46 bd e6 97 20 46 20 01 b0 9d d2 +68 b8 9b 09 00 31 8e 73 3d b2 00 9e fd 9b 51 77 +41 e5 10 d3 f3 94 f7 ad b5 45 59 b1 57 + +# Signature: +6b 27 8f 36 2c 29 2e ea 09 b9 0b f3 53 d1 43 f2 +ca 09 9f f8 79 57 34 79 df 2a ff 9b 25 0d 1c 91 +87 c6 a3 34 3e a1 4c 07 6f 2a 20 c1 a1 9d b2 6a +ad 35 48 ec 6f b3 b2 fa fc 75 1b 59 08 2d 8b 23 +c8 2c 8a 51 f7 fa f7 a4 d4 a8 23 98 bf be d4 49 +bd e4 ee 9d c8 68 01 60 66 6f d9 c7 74 c6 aa 57 +7b 4e c5 4c f0 d5 bd 9e 3d 1a fa 9c 3b 4b 91 46 +76 78 c9 d4 c4 fe 40 0a a8 57 a3 b0 54 5b df 84 +a6 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +3b 28 a6 09 2e 47 08 98 af 07 0a 08 7c 45 53 18 +8d e6 c3 44 bb 0b 5f dc 7f 66 fb c5 2d c9 3a 8b +92 a3 74 11 20 37 d6 a4 32 86 12 8a ce f9 5a 35 +05 c0 ab b1 af a6 2c 48 cb 21 36 07 7f 8a 0e 0e +0b 5a 4e e9 b2 c7 7d 7a 0c 0b 53 f3 8a 51 cc 3d +b9 b5 83 b3 ae c0 7f 1e 22 4f cb 3f 1d ad 19 5e +05 86 59 a9 d1 1f 8e dc 74 44 99 46 86 ed 62 c9 +75 66 e9 e0 0c bf 8f 0d bc 17 16 e6 b7 f0 f8 8f +e8 9a 86 7a 41 d6 43 13 5a d8 b1 8a a1 43 e7 37 +5d f1 95 29 + +# Signature: +32 62 fe 17 e4 4e 5e cc 84 31 70 d3 ae 27 51 da +1f 48 d6 e9 61 d8 1e 93 59 b0 98 2c 6d 61 30 8e +ba cf e2 60 7c 53 8c 17 0c e0 e7 2a 07 bc 01 48 +7b 29 5c 36 b8 e2 2a fd f6 e7 fe 39 c0 3a 5c 0c +36 61 06 1f 23 fb f5 89 0e ad 59 f8 72 c9 46 cc +e0 f8 16 c9 ed 3a 2c 1e 11 f8 f7 4d a1 e9 7a 39 +0d 53 4d 78 55 78 a2 45 5f cd 87 47 83 f4 57 2a +15 f4 93 7d ca 98 09 3f d0 e9 99 0a f0 00 52 56 +bf + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.12 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +4f dd 6a 36 31 dd d4 bc 3c 76 07 19 02 a2 27 fd +5b 36 53 b1 f9 70 f2 b7 67 ef 55 4e 1c 75 ca de +81 9d 8d 1f ca 76 bc 10 54 1c bf 8b 1d 8b 0e 72 +55 f9 57 40 + +# Signature: +29 cb a5 b4 3f a3 56 57 75 89 34 91 b1 18 57 8b +14 b5 fa 1e eb e0 c8 07 59 a6 d1 91 e7 c2 13 1e +e1 0a c5 b9 b8 ae 1a a7 d6 96 c9 84 88 a3 5c df +a2 aa 00 6d 91 bf 7e 05 a5 c1 90 9e fb 20 da bc +82 13 3b 62 64 c0 42 18 0c 2c ca 65 45 9f 66 cc +7e b1 ba 75 d1 5d 4f 56 c7 52 8a ab 28 38 e6 79 +53 7a 4c 8d cd 37 d4 b4 ca 82 5c e1 65 fa 4a 97 +15 82 44 dc 87 c0 61 fb 12 00 1e 55 33 fb d4 cc +62 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.13 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +59 0c d2 30 50 e5 7b 28 d5 c2 18 5e ad 60 b1 e9 +52 9f 2b d5 26 13 eb 03 f6 ed 1a ef a4 a6 72 88 +d5 a3 a3 4f d9 5c a6 38 94 af 3a 40 cd 68 87 3a +1f 37 e3 54 d3 04 14 29 7b 19 25 4b c6 c1 a3 f7 +a4 75 20 ee a5 6e ff 77 db fd a6 bd 77 79 d0 2f +d8 16 fc 0e 99 91 9f e4 39 5e ae e5 b2 f5 f0 32 +cf c4 33 6f 9c f9 ac ef 74 db bf 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0f c9 28 ed b8 1c + +# Signature: +33 73 2f cc 23 34 2c 58 51 38 b2 5b 17 c8 12 ee +3e 9d 3d a4 1f 6f fb cc 16 17 a2 ee 75 cc 5b 25 +01 25 4f d1 97 6d 25 88 00 e9 05 d7 e4 4a 0a b6 +fb 4b 8a 88 bb 7b f9 31 73 95 30 3a b2 fc a4 31 +28 48 6a 2b ab 36 c7 5e f6 aa 5e b3 fc 5b d5 55 +b3 ea 79 12 4a ad 78 97 e3 a4 34 de e7 92 63 71 +de 2d 6d 23 7e 89 b0 3b 8d d7 09 60 58 e2 a4 b3 +2c b5 57 c7 ad a2 98 a7 e2 ed d3 a3 a3 b5 29 b4 +d2 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +08 33 76 bb 82 21 2b f8 80 be 12 85 65 3a f2 ca +d6 25 c5 2e 94 e3 21 43 68 77 f7 25 a8 3b bd 43 +f4 48 6d 89 6c f6 7e 31 39 1b 87 06 f8 c0 f8 f4 +bb 1d db a9 5c 33 2f 03 4f 39 09 11 3f 65 56 92 +60 a2 e4 f1 04 06 65 7c 99 fa ff 00 1f e1 6e bb +89 6e 9e 18 11 5a f1 d4 98 6c 85 79 ab 56 52 cc +ca 47 74 + +# Signature: +2a f4 6c 00 d1 d9 15 94 1e 21 2a 7b 8d 81 05 ee +0f 0e c4 80 ff fb b4 f1 3b f2 8d 73 e2 b3 19 b9 +84 a7 b7 c8 36 7a dc a7 ab 12 aa f5 3a cb 98 d0 +cb 54 ee 34 20 4c 90 8e 60 c7 c7 9e fb 42 c3 11 +4a 02 58 9e 1a e6 af b5 97 53 54 57 8c 14 35 ec +c8 9c 11 6e 90 26 b6 bc 88 9e e2 88 ae 4d af 03 +47 cc ce fc 5d fd 1e f8 3c b8 68 52 ee ff d8 40 +98 59 9b 72 5b f6 02 ee 62 0b df 44 af bd 84 c0 +cd + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +8c 87 4c d0 ce 33 51 39 c0 8d 76 0b 82 5e b9 90 +5d + +# Signature: +66 9a 8a d7 cb 81 ef 21 87 f5 a8 56 47 68 4b 72 +48 4a ff 27 9f 0a f3 54 35 86 7c c2 b0 43 33 a1 +96 ec a6 cf 44 a9 7a 1b d3 9d 0f 6a 0f f9 59 57 +02 83 5b c8 0a 72 d7 14 04 ef 3f 46 fa 3b 0d 20 +e8 6d 7a 1d 5f 7e fc 3f 3b 8e 8a 7e 37 e8 7e 27 +a9 9f eb a9 6a d8 13 20 be 8f ff 78 55 7d 07 bf +ba e2 16 03 a1 36 8c af a5 ae 1d 1b 63 0a a2 1f +f2 0e 45 85 65 0a 77 3d 7e 2f 5e 7f 51 72 97 19 +3c + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +cb 3e 61 21 d3 8b 7d 97 e1 8b a1 5c 49 3d 1a c3 +2e 9d 2e f4 e3 bd 16 df 9c 67 e4 a1 96 e9 24 7a +8d 0c 24 b2 1c 4a b2 3e 77 d6 db 11 7d 59 11 95 +bb af 44 66 82 5f 63 97 8f 11 40 85 28 1b 79 ae +a3 7e 32 c6 b3 6c 1e 9d dd 4a d1 23 6e 97 fd 42 +7b 4d 97 6e 07 64 9d ca 4f 33 a8 9c 46 fb 8c 00 +b4 26 7b 14 47 04 + +# Signature: +56 84 17 80 3a 40 0e 9d 05 0a 43 20 ae 7b 7d 8d +24 8e 16 36 50 86 9d 9f dd 10 0c c1 a6 b9 bc 29 +1c 3f 23 f1 25 60 03 16 4f 61 9d bc 78 63 5e bd +f0 89 49 0a fa 5a a0 0b 6f 97 eb 06 36 c3 bb a8 +9d 86 36 0a fe 26 00 43 d8 61 a7 4f 64 c7 1d 9c +bd 31 ea e2 39 3a 1a f1 56 1f 1a b9 2c aa 76 dd +1e 76 ab 23 33 09 8c 83 c2 d9 9f ae 82 73 98 75 +80 05 c1 76 cb c4 a2 e2 2e fa 0e 6c 12 f4 e3 42 +81 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +21 9a 2f 8d 0b 00 0a ed b5 f1 85 45 5e d3 ea 09 +4c 45 42 6b 28 5b ab 4a 07 cf 3d 0a 29 06 f3 e2 +03 18 4c 2d 3d 81 a8 09 b8 9c 9f c4 8b c9 af 9a +b3 2f 84 f1 5d 81 38 9c 4e db 0a c6 8a d0 95 02 +e3 f3 0c 7c f6 45 10 29 54 b2 97 c8 66 14 66 fc +10 + +# Signature: +03 83 5d 90 57 e2 b8 21 dc 4c 6e ac a3 f4 15 6a +56 55 0b 6f 9d 74 00 fc 5c 51 95 a4 ae e4 71 7d +f3 29 29 12 2b 43 27 3a 07 9a 24 f9 9d d9 e7 c3 +40 56 ae a4 fc 4e 45 7d 83 14 ef 34 42 7f 8e 20 +4b 81 bb 49 03 fb 3e 77 9e 38 9e 41 33 90 68 c1 +57 d9 b0 9f 2c 5e 99 cc 54 e6 ef 86 ee ac 0e 19 +f4 4e 33 e7 07 c4 26 1a 0a 83 ce b4 22 f2 e0 6b +cc ae 3b 8b ba 42 8d 75 57 15 2f 40 84 6e c0 11 +34 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 13.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e3 9c a4 0d 2e 9d 03 ae 05 96 f6 0e b8 f6 09 99 +30 85 a5 db 15 6b 0d 50 98 fe 5f aa c5 5f 70 99 +3f e1 76 d2 d0 c0 38 b8 60 bb f9 a6 62 43 f5 e7 +8e 6c be 52 6e cf 25 12 8d ae 31 96 56 cc 32 1e +e8 0a 50 53 14 90 c9 a6 24 3f bd b0 c5 eb 4c d6 +42 d2 61 15 05 ae 10 84 97 57 38 ad 84 62 1d 67 +f5 + +# Signature: +4f cf a5 73 97 f2 7e e0 f8 ae 75 a0 a5 4d 54 b0 +c5 1b 95 7e e6 3b f7 90 1b 60 55 cc 39 87 c3 2d +f7 22 0e 16 6a 71 60 6a bc 78 f9 11 07 f9 74 df +f7 d6 25 7c 25 6d c6 ed 7a 69 c3 c9 9f 9f 89 ab +b5 8f e5 89 b7 ee 7c ad 0f 48 c1 60 10 d0 46 a9 +c4 e0 04 bb e1 a8 29 79 68 d4 0b c7 06 82 eb ae +a4 48 52 5d be e1 6b 03 bd 0b 65 26 d0 98 d0 9b +6b ad 9a ba 03 93 05 e2 ab 79 69 02 08 65 80 cc +f0 + +# ============================================= + +# Example 14: A 1536-bit RSA key pair +# ----------------------------------- + + +# Public key +# ---------- + +# Modulus: +d8 70 a7 76 cd 13 ed 44 3d f3 99 08 be e2 ca d7 +3c 48 5f d9 bf 06 32 13 22 88 7f be 65 5c 08 cb +e4 c8 f6 3e 25 4f c9 1c 75 f0 55 7d 90 1d 43 5b +0e 8d ed 82 d4 91 73 41 4d 29 86 03 24 e4 6c 1b +03 0d fe aa 29 d8 0f 98 98 c2 c5 e1 01 cb f6 da +a0 62 89 78 d4 15 b5 02 de a2 6d e6 56 1c 79 ab +06 5c 6d ca 6a bc 4d 4d 4d 5e 9f 5c 74 cb 3e 6a +5a f7 1d 1f 90 fa 5e aa 1b e0 ca 94 7a 70 a3 9e +fd 31 5c 4d f2 1a 1a 82 1c aa ff 8d cb ad 13 b2 +9c 7e 82 aa d5 3c 64 f5 82 ec 9e c3 1e 6b de 82 +ea 5a 5f 4c cc f0 c4 57 b8 88 f1 55 0c 4f f8 e1 +c1 78 a7 6a 46 c1 96 f4 be f5 9e 61 dd 94 4e 47 + +# Exponent: +01 00 01 + +# Private key +# ----------- + +# Modulus: +d8 70 a7 76 cd 13 ed 44 3d f3 99 08 be e2 ca d7 +3c 48 5f d9 bf 06 32 13 22 88 7f be 65 5c 08 cb +e4 c8 f6 3e 25 4f c9 1c 75 f0 55 7d 90 1d 43 5b +0e 8d ed 82 d4 91 73 41 4d 29 86 03 24 e4 6c 1b +03 0d fe aa 29 d8 0f 98 98 c2 c5 e1 01 cb f6 da +a0 62 89 78 d4 15 b5 02 de a2 6d e6 56 1c 79 ab +06 5c 6d ca 6a bc 4d 4d 4d 5e 9f 5c 74 cb 3e 6a +5a f7 1d 1f 90 fa 5e aa 1b e0 ca 94 7a 70 a3 9e +fd 31 5c 4d f2 1a 1a 82 1c aa ff 8d cb ad 13 b2 +9c 7e 82 aa d5 3c 64 f5 82 ec 9e c3 1e 6b de 82 +ea 5a 5f 4c cc f0 c4 57 b8 88 f1 55 0c 4f f8 e1 +c1 78 a7 6a 46 c1 96 f4 be f5 9e 61 dd 94 4e 47 + +# Public exponent: +01 00 01 + +# Exponent: +05 88 8f c7 7a 43 bd a7 a6 7b d1 58 47 65 0d f1 +85 c1 85 ed cf b3 ed 58 ce e3 b5 7c 5d 24 06 b7 +8b c0 55 87 4e 35 e5 7a dc 4b 0a 2c 7d 20 3a 66 +1c 0f a5 d8 57 ed e6 07 ef dc 95 68 04 2b f0 d5 +99 f4 e4 23 5e 91 7f 08 94 33 3a 92 df 94 62 d9 +c1 0a f3 df ca 70 49 a1 ea a6 35 70 13 98 83 c5 +be fe be e4 e2 21 89 43 d3 0f c6 45 ff e8 b9 14 +d2 18 dd 58 96 0a ad c1 21 71 5b ce 5c cd de 4a +2c 73 a8 d9 d8 6a 4e b6 e4 55 dc 92 4f d7 4a 0b +1f 75 69 1c 28 1b ae 91 4d 69 9e e2 59 d8 5c 5f +b5 dd 99 9e be f9 b7 0a 4b d9 4a a4 fa fa e2 6c +a7 84 d3 2f d4 e0 77 db b6 ea 69 3b cd 6d 27 d5 + +# Prime 1: +ff 8e f1 e7 4c 44 5a 5c c8 97 3a 81 9c 75 45 49 +12 35 72 0c f9 eb 83 f1 81 13 3c 78 a1 4d cc 4c +e5 e7 75 be 3e 0c 46 ed 2f 21 9a b8 8d 87 77 ad +6e cb e4 0c f9 18 76 4d 7e 37 c6 68 35 91 e7 aa +a1 3b 24 4b 7f cc 0e b6 df d7 6a 11 5f 30 ed 2d +63 68 c8 ea 78 0a 21 1c 0a c9 c0 72 5d fa b0 8d + +# Prime 2: +d8 d0 67 64 c1 f7 64 54 c6 8a 3a 08 1e 95 d7 47 +c2 94 11 ad c4 03 a7 cb 71 b4 3a f5 05 ca be 41 +b4 9c 97 1c 13 ad 65 63 b8 c9 0b 93 b5 89 79 bb +74 f8 20 ef b8 de d8 1f 46 30 54 a7 7f b3 0b b0 +99 98 51 a4 3c cd 01 69 18 51 31 f7 43 1b 02 e9 +c6 b9 f8 38 71 d9 cd 5e 0c 3c 58 70 cf 97 97 23 + +# Prime exponent 1: +e8 d6 15 f4 04 7a aa 51 aa b8 8e 27 94 a3 0b d3 +3d 71 d0 4d 9e 4e 43 d2 7f 25 45 8d 2a 79 b5 4f +c2 8f 95 a9 14 e3 1e a3 ee b3 11 42 60 40 32 7b +a3 5c c4 94 45 47 52 51 dc 53 78 c3 6d 3b 57 f5 +10 1c d0 3e b1 5a fb 75 06 90 3f 25 40 b3 55 04 +6b 74 06 ca 09 40 41 56 49 45 f3 be bf 7d 2d e9 + +# Prime exponent 2: +73 5d b1 26 73 ef 67 7b 94 89 48 87 b9 7e 91 a6 +a5 6a 94 5d 99 c7 38 29 90 bf 0e 00 02 ac f6 bf +8f 93 22 f4 d5 a3 96 27 91 d3 a8 4d 58 73 66 4a +d0 da 96 eb f7 ba db d5 08 4b ff 3f 81 3b 8c 24 +d4 15 b0 9b 6b 9e c9 f9 59 ef 1a 5f 2f 5d d8 16 +fc 9f 47 ed 00 e7 9b d7 47 3b 74 f3 d2 02 1f 71 + +# Coefficient: +10 62 18 af 97 1d 92 95 91 59 90 a4 ed 3e 09 d3 +63 db 33 06 b0 90 a1 33 eb d7 54 e2 bd 77 6b 25 +85 99 9d 4f 88 43 03 0a c7 0c 0f f5 de 52 12 67 +22 34 c0 07 ce 74 56 4c 79 1e dc d5 76 f9 68 44 +04 8c fa 66 36 46 b8 fd 80 c7 51 26 b2 26 6e 48 +f1 fa a7 05 44 ad 42 04 fd 61 56 29 2e 51 6e 13 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f7 a3 c6 7e 92 a7 87 f3 5d cc 47 ae d7 d6 b6 19 +29 67 bd fd 00 a6 ac bf 6f 7e fe 46 d3 ac ae d9 +78 8a a4 f1 db 18 44 02 24 9f 9a ce fc 1c 7d fb +1e 69 0d 24 73 8d e8 6f a5 b5 25 0f 97 9e bd 8f +77 8e ec 0d 7f cf 73 1f a2 25 08 6c 86 65 64 ed +3e b1 54 dd 45 8d 05 00 28 2f 86 80 48 87 d4 43 +5e da 9a 44 36 a8 e9 23 a2 0c b4 b4 d0 e8 1c 91 +11 4b dc 06 82 27 8e c2 58 86 07 99 b5 9c 94 36 +f4 3a 53 ca b4 c4 cd + +# Signature: +09 d1 43 5b f5 a9 c1 72 03 d5 37 fe 57 df 98 7b +7a 51 f3 4b 2a 14 09 7e 06 a0 de 56 3b e7 d6 4b +4e a3 79 73 b4 fe 99 73 a6 6a 3f 31 ba 8e 07 e9 +11 7b 6a 1e e7 09 61 33 7b 4d 2b 0d f5 98 10 b6 +24 08 51 18 bd a7 0a c7 4a e4 3e 2f bc f8 92 27 +63 03 23 da 68 30 f5 b1 a2 b9 54 f1 b1 5a ea 07 +54 df 2c 51 18 57 95 16 e8 77 cc b0 b1 28 6c 57 +24 65 5e f8 d2 91 85 66 6f 6e 9b d3 2a 6b d9 ce +9e 1e f9 47 29 fc 67 d6 a3 0e 64 56 0e cf 78 bf +8e 1b 2b 40 e5 06 05 e2 5a e8 0c 38 67 64 ae d1 +1a 0e 71 44 90 49 c9 39 b2 96 2f 6c 24 17 a3 58 +cd c8 10 6b 12 b1 a5 58 76 39 43 8a f1 a6 8d 32 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2a 13 30 03 ab 67 cd d2 e8 3b 44 e9 e9 dc 77 7d +e0 1f 4d 23 3d 22 e7 d2 b4 46 7f 04 81 2a 3a eb +ff b1 0a 09 24 54 e3 3b 9e 70 28 24 93 28 74 7e +a1 4a 11 c7 98 ac 2e 14 6e 4e 49 65 9b a8 60 67 +db 64 e9 bd 80 a7 02 1a ab cc 22 85 6e 81 01 40 +c2 0f d8 c6 52 7b ad bb d9 fa 59 53 fa 77 e6 85 +87 00 be b6 c7 4d 5a 46 3c 9d a8 61 13 3b aa 5b +d6 a5 99 80 7a e9 16 2e 3a f3 a3 48 d0 4a 4e dd +2f fb ab + +# Signature: +35 e6 66 cf b8 7c 04 88 a8 6f df ed 5f 9d ea ed +bc 46 74 17 1c 31 84 59 ac aa aa 20 e1 ca d7 c5 +86 04 14 0a 80 ff 7f 56 5b fb c8 6e 90 32 8d 4c +72 9b 91 bf 72 a9 8d b7 01 c1 be 63 8a 6e 8f 2e +46 8f 20 39 24 70 c7 c5 c3 44 42 d5 1b 1b 15 5f +b4 64 b8 a5 56 f4 a1 70 c0 23 01 fe d0 d1 aa 92 +aa fd eb c3 f1 8e a8 b4 d7 1e 24 5c 25 26 f6 fe +66 5d e4 83 85 f4 6c e1 bf 33 12 fa 89 28 09 8e +d3 31 2b 61 11 6c a7 e4 23 20 4e f0 8b d2 df 3a +d7 bb c8 50 09 8c b0 26 83 26 66 25 bb d9 59 82 +51 35 a4 5f 03 82 9d 09 6f ed 18 b2 0b aa 3f 9d +44 b0 07 aa 24 1f 92 f8 88 60 55 d9 8e 0e 07 04 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +58 62 7f fa aa 8e 80 0a 8b e9 8e 42 f5 1a 83 61 +1c fa b7 ee 37 6b 34 73 7b 3e 48 e1 bc 17 42 da +a7 7d e4 7e 1a 9b 29 33 77 aa + +# Signature: +3d 17 cb 38 6c 88 78 4d 35 9a d3 c3 8d be 88 8b +fa e8 31 bf b8 ed c9 d0 e8 01 e7 d6 9e 1d d4 c2 +44 1d 68 fd bb 35 12 6c 73 a4 ed ab bf f5 4e 74 +fa 51 09 da d8 b5 c3 13 d8 6a 79 e4 d4 12 76 60 +fc 2a 8e 1c 93 fa 8d 09 2a cc f0 1c c1 8a 60 6c +f0 7d e2 dc 3e 7b 55 33 11 52 db 01 b6 ca ea 1e +ce c9 09 31 99 be 62 c3 e1 23 e2 87 31 13 50 3b +22 03 0f 16 8d af c4 e6 bd 06 5a d2 f6 b1 de d0 +5b e0 c2 f9 b6 7b dc 1a 3b b1 8d a9 59 4c 95 7d +a4 e4 9f ac 3f e7 6e 07 66 f7 4e b0 d5 23 e4 dd +1a e7 59 da d6 b9 b9 08 b7 fc 8b 97 ef 5f 4c 82 +92 32 0a c3 87 c3 50 8b 54 cf b8 5d 34 f6 ad 39 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +0f 0f 8d 3c 0e 4d 26 08 af ad 5a 88 8e a1 4b 3f +6b 2b 27 89 dd 22 12 b8 59 09 e6 4b fb 10 4d 0f +7d e4 27 d1 4a 9f fa 85 5e 2d 4c a2 44 23 36 e5 +59 56 8b 28 41 5d 60 cf 80 63 de 55 92 17 1b 26 +9b 3d 76 33 51 c7 f7 d9 d2 58 09 e7 02 20 ee 30 +fe 8a 00 b9 5d 4c 20 20 26 89 7e d2 c6 1d 7a d4 +3a ed df 36 b5 c2 cb e2 1e 00 86 db d0 fd fd 19 +e4 3f 02 77 f3 bc 95 ed 55 a3 4a f9 30 91 66 02 +19 3c fe 04 51 4b d2 6a 05 7e 56 2a 11 90 c2 7e +aa b6 c3 22 fc fa f4 bb cc 7f 20 c3 77 9c 63 8d +7b bc 07 08 6c f7 5b f8 39 96 db 44 63 + +# Signature: +50 90 45 12 36 10 50 87 2e ae 80 10 26 28 b6 3d +02 16 8d ca 52 f0 ab d8 77 20 ea 48 05 0d 2c 62 +06 1a a2 15 32 68 be f8 ef b3 4e ed 46 17 1a 62 +88 e5 04 d4 20 f6 fc 14 51 38 61 1e 75 ed 3c f7 +9b 4d 10 26 64 d8 64 4f f3 e9 e5 db fd 71 cd c2 +7a 21 0e fb 10 be 90 27 56 04 f8 d4 49 14 8b 3f +86 09 90 39 c3 3a ef 90 bf 19 1b 35 18 eb 45 9d +a3 ba 14 fd 0c 72 22 9d ea 5f ac 2f 7d ad e1 08 +5c 8a 23 70 bb fc fa 2e 3a 9e 63 ca 22 4f 6d e8 +c8 d2 97 a3 b1 f0 6f 1f c9 49 78 90 fd 0e 0e 13 +88 7f ac b1 52 d1 2d 96 39 25 28 ef 28 d0 72 43 +31 ff 41 40 30 c7 a6 38 55 81 3c cd 89 fb db 1b + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +26 65 cb 5e e3 6a a9 bb 1a 5c de 7c e8 + +# Signature: +4f 38 c2 ba 84 c5 0d 46 df 53 10 91 b6 27 12 14 +9c 1f 42 db d7 7e 03 d1 85 ea 96 ed a8 02 33 7c +22 c1 13 0b c3 be ce bf 15 39 fd 11 89 38 51 da +e3 cc 15 67 cb 6c 73 a7 2f a1 c9 69 48 68 21 12 +7e 7c fe a1 36 3e ee 95 2b 7c 6e b5 9e 10 2c 66 +57 c0 80 35 27 2c df 4a b5 e5 83 ed 73 7a d0 28 +ac 1c fa fe dd c9 07 3d fb d7 d3 ba 3d a9 e8 dc +d8 46 fa 36 5c 9c cd 8e 9b 39 48 3d 37 07 3c 1a +7b 78 2e e7 12 1b b1 a2 ad 8b f5 f8 ed 6e 65 3e +92 4d eb ad 87 1b 74 43 39 e5 ae 7e 96 f6 0d cc +45 ea 5d 69 7d 3b 1c c7 c5 e8 da 04 e9 2b e0 6c +ad 2e 61 4e ac 31 8a ec af 12 d5 a7 62 34 c2 c0 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +7b 7b 61 61 02 0f af b4 88 71 63 21 34 0d af 2c +06 ac 43 ce 21 32 86 86 84 aa af ab 13 99 65 3d +35 3b 26 93 ad 73 cb 55 b7 1d 66 ac d0 1a 16 0c +bf 74 37 67 bd 96 e7 fd 1c 7a 13 32 06 65 bb ad +1c 4a 0c ed 26 59 3c e8 9c d8 2f 54 6b d4 d1 b1 +bc d8 2c 65 a4 66 f9 9d a0 12 a4 1e 8c 41 20 69 +81 09 58 47 5b 4d 9c 2f 80 d8 2d 06 41 4c 83 25 +eb 4f 2c 5a 11 66 f1 f1 d2 d1 07 d4 8c + +# Signature: +d5 cb b6 c7 ef f4 a6 3a d8 25 0d e9 4c c2 9f 7f +31 a0 d7 10 6d 5d 77 1b 71 5d f8 a6 75 fd 16 34 +d6 e8 ab 58 87 5c c4 c1 51 7b 2f ad f4 e8 5c 1c +b8 b8 53 60 e0 68 75 87 d1 48 08 9f 3f 48 b7 9d +98 d2 02 7c 50 77 0b 33 4f 12 52 ac 0c 3b 2f 03 +65 34 c3 c2 97 22 f6 08 7d 06 d7 06 ce c7 c4 bd +ce 1c d6 4f 7b 4e 07 99 a8 7a a0 73 ea 83 20 29 +2b 8e c8 27 17 40 6d 36 ef 91 25 e4 1f b5 d5 3b +cc dd 62 2d 38 8f cc ee 60 a3 85 ec 20 6a 71 5d +c5 4d 78 77 bd 72 85 d0 84 4c 25 d5 93 77 97 91 +27 83 96 ff 9a 8a 91 30 6a 54 ea 76 60 7c 81 3f +80 1f 38 76 0c 3a 81 4b 93 96 95 9c 29 db ff 9d + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.7 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +2b 0a d6 13 82 28 78 a5 72 e1 42 80 + +# Signature: +89 c8 10 84 da a8 f9 14 b7 e2 44 55 10 74 17 ca +62 1c 91 02 d5 01 ee b4 3d 17 4c 7b ad 38 1d b1 +8d 95 33 c3 41 1a ec 60 57 ca 5a 4d fd c3 f1 31 +c8 88 b8 8f 01 30 03 d6 17 e0 6d 64 47 95 02 ae +7e 42 4a 5d d6 37 b0 33 56 40 4d 26 0f 5e d6 b8 +cb 16 d2 57 85 28 cc 3e 85 00 34 6e b7 90 bd ad +41 b2 e3 6c a6 f1 98 85 e3 f6 f5 10 86 bf fb 6a +bb 9c 66 33 6b 49 47 34 64 c5 d7 ed 8e 9f f8 5e +11 ae ff 40 90 67 ba b0 a0 5c 41 e8 15 1b 8b e9 +87 f3 f5 95 8e 3e 6f 26 51 5d 96 bf 23 4b 22 ab +91 c0 85 7b 6c 08 a4 6b 03 05 fe 04 4c a9 aa a0 +d7 0a 27 58 a1 ce 43 16 64 a8 dd 79 40 8c 16 ba + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.8 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +36 93 8c 8c 7c 6f 7e 35 52 34 db 5a 32 a6 48 10 +db 50 2b 67 c6 f5 92 54 4f fb 27 eb 1f 22 e0 6f +2d 63 8b 56 d5 d2 f7 d1 9e 9e 27 1f 2c c9 0c c0 +dd 36 d6 cc 2c 06 17 8b cc 70 6a ef 20 e5 6a 35 +8e 52 4f 63 16 76 9c 54 b6 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Signature: +40 58 f6 e0 24 0d 85 1d 61 93 95 a7 52 87 a8 8f +af d8 dc 56 00 b0 69 bf 19 dc 3e 19 21 e1 17 b4 +97 b8 2b 3c 52 02 69 b1 d1 12 81 64 fc d8 8d d2 +b4 6d c8 5c 42 ec f6 7d eb ad 21 a3 b9 a1 55 42 +fe a2 26 06 ea b5 82 fc 32 97 11 ff c0 7f 4e ef +1f 3b bf e0 88 8c bc a4 85 ba fc 11 88 b0 af e8 +09 c9 aa f8 fa 36 66 b9 c9 05 85 39 db 1e c6 a1 +8e 5b e0 b8 01 44 d2 c3 7c a6 14 c0 90 b4 a7 f1 +34 58 e0 d3 a4 cb 0c b7 3d cc 4d 90 80 6f 61 08 +58 89 eb 5c 9b 14 09 de f3 60 fd 1c 2e 49 43 8d +7c 67 d7 9d bd 9a 59 2a b5 04 c4 71 5f 65 b2 9d +84 65 09 95 15 69 a8 c3 79 09 f5 d5 50 ee ff fa + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +63 5d 22 03 ed 9d 5b 91 20 e3 1b f6 9d 30 5b e6 +06 86 97 e3 5c e5 9c 55 3e 50 8d c7 7b 07 3f fa +3a aa 59 f9 96 c3 0b 2e 68 63 23 81 9f de 22 be +6c 8d 53 86 84 14 b3 54 5a bf 43 57 68 a6 11 f0 +c1 a4 79 a0 c7 66 0d 53 5e 80 5b 5f ed c3 77 9c +f0 c5 2c 3c d0 40 ab 65 14 c7 f8 13 3d 47 b0 ac +c6 91 4e 6d 4a 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Signature Example 14.14 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +03 e3 9b a7 a8 0c 77 14 16 d8 52 63 e4 d4 3c 63 +93 df e7 96 52 3b 89 e0 a4 61 62 88 80 80 0d 8f +c2 43 1b 66 30 54 09 e0 6c 95 ae 7a 17 d5 34 b1 +e8 4c 19 9d fe 73 1d a9 49 f1 64 57 1d ec c8 b1 +66 be b8 dc 08 7c b4 86 99 98 c2 + +# Signature: +60 76 3b ea f7 c3 e2 2b 3b 22 dc 44 d9 47 82 6e +23 fc f9 6b 01 b7 74 1b 24 b1 b9 d9 3c 07 f0 c6 +4d 39 67 98 bb 58 9b d4 25 29 53 69 bf b8 79 ad +d3 42 cd 76 28 0b 57 e6 35 4f 61 95 e8 42 fa 2a +95 f1 c4 6f 0b 70 78 6c 31 8d e9 a5 5a 8a c4 54 +5e e7 cf f3 99 c6 78 e5 78 f8 93 9e d4 9e 84 bb +a9 aa e5 7c 1a 36 fc c3 94 86 46 6e 40 12 f9 58 +87 a6 81 10 f1 a4 84 67 e4 c2 34 f5 81 c5 ec 47 +71 06 cc b3 ec 86 17 b4 be 21 93 37 44 8f e7 2e +25 de ab 53 ea cb 92 e5 96 62 95 b3 a5 57 12 19 +58 df e7 9c a4 72 f7 9e fb da 1d cf ba 9d bd 0f +97 67 32 c0 93 b9 8f f1 93 c9 02 98 7a 42 6c 0f + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 14.15 + +# ----------------- + +# Message to be signed: 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ec af f5 ed +b9 cd f3 a7 be fd 8e a2 e8 dd 37 07 13 8b 3f f8 +7c 3c 39 c5 7f 43 9e 56 2e 2a a8 05 a3 9d 7c d7 +99 66 d2 ec e7 84 5f 1d bc 16 be e9 99 99 e4 d0 +bf 9e ec a4 5f cd a8 a8 50 00 35 fe 6b 5f 03 bc +2f 6d 1b fc 4d 4d 0a 37 23 96 1a f0 cd ce 4a 01 +ee c8 2d 7f 54 58 ec 19 e7 1b 90 ee ef 7d ff 61 + +# Coefficient: +57 b7 38 88 d1 83 a9 9a 63 07 42 22 77 55 1a 3d +9e 18 ad f0 6a 91 e8 b5 5c ef fe f9 07 7c 84 96 +94 8e cb 3b 16 b7 81 55 cb 2a 3a 57 c1 19 d3 79 +95 1c 01 0a a6 35 ed cf 62 d8 4c 5a 12 2a 8d 67 +ab 5f a9 e5 a4 a8 77 2a 1e 94 3b af c7 0a e3 a4 +c1 f0 f3 a4 dd ff ae fd 18 92 c8 cb 33 bb 0d 0b +95 90 e9 63 a6 91 10 fb 34 db 7b 90 6f c4 ba 28 +36 99 5a ac 7e 52 74 90 ac 95 2a 02 26 8a 4f 18 + +# PKCS#1 v1.5 signing of 20 random messages +# ------------------------------------------------------- + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.1 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +f4 5d 55 f3 55 51 e9 75 d6 a8 dc 7e a9 f4 88 59 +39 40 cc 75 69 4a 27 8f 27 e5 78 a1 63 d8 39 b3 +40 40 84 18 08 cf 9c 58 c9 b8 72 8b f5 f9 ce 8e +e8 11 ea 91 71 4f 47 ba b9 2d 0f 6d 5a 26 fc fe +ea 6c d9 3b 91 0c 0a 2c 96 3e 64 eb 18 23 f1 02 +75 3d 41 f0 33 59 10 ad 3a 97 71 04 f1 aa f6 c3 +74 27 16 a9 75 5d 11 b8 ee d6 90 47 7f 44 5c 5d +27 20 8b 2e 28 43 30 fa 3d 30 14 23 fa 7f 2d 08 +6e 0a d0 b8 92 b9 db 54 4e 45 6d 3f 0d ab 85 d9 +53 c1 2d 34 0a a8 73 ed a7 27 c8 a6 49 db 7f a6 +37 40 e2 5e 9a f1 53 3b 30 7e 61 32 99 93 11 0e +95 19 4e 03 93 99 c3 82 4d 24 c5 1f 22 b2 6b de +10 24 cd 39 59 58 a2 df eb 48 16 a6 e8 ad ed b5 +0b 1f 6b 56 d0 b3 06 0f f0 f1 c4 cb 0d 0e 00 1d +d5 9d 73 be 12 + +# Signature: +b7 5a 54 66 b6 5d 0f 30 0e f5 38 33 f2 17 5c 8a +34 7a 38 04 fc 63 45 1d c9 02 f0 b7 1f 90 83 45 +9e d3 7a 51 79 a3 b7 23 a5 3f 10 51 64 2d 77 37 +4c 4c 6c 8d bb 1c a2 05 25 f5 c9 f3 2d b7 76 95 +35 56 da 31 29 0e 22 19 74 82 ce b6 99 06 c4 6a +75 8f b0 e7 40 9b a8 01 07 7d 2a 0a 20 ea e7 d1 +d6 d3 92 ab 49 57 e8 6b 76 f0 65 2d 68 b8 39 88 +a7 8f 26 e1 11 72 ea 60 9b f8 49 fb bd 78 ad 7e +dc e2 1d e6 62 a0 81 36 8c 04 06 07 ce e2 9d b0 +62 72 27 f4 49 63 ad 17 1d 22 93 b6 33 a3 92 e3 +31 dc a5 4f e3 08 27 52 f4 3f 63 c1 61 b4 47 a4 +c6 5a 68 75 67 0d 5f 66 00 fc c8 60 a1 ca eb 0a +88 f8 fd ec 4e 56 43 98 a5 c4 6c 87 f6 8c e0 70 +01 f6 21 3a be 0a b5 62 5f 87 d1 90 25 f0 8d 81 +da c7 bd 45 86 bc 93 82 19 1f 6d 28 80 f6 22 7e +5d f3 ee d2 1e 77 92 d2 49 48 04 87 f3 65 52 61 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.2 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +c1 4b 4c 60 75 b2 f9 aa d6 61 de f4 ec fd 3c b9 +33 c6 23 f4 e6 3b f5 34 10 d2 f0 16 d1 ab 98 e2 +72 9e cc f8 00 6c d8 e0 80 50 73 7d 95 fd bf 29 +6b 66 f5 b9 79 2a 90 29 36 c4 f7 ac 69 f5 14 53 +ce 43 69 45 2d c2 2d 96 f0 37 74 81 14 66 20 00 +dd 9c d3 a5 e1 79 f4 e0 f8 1f a6 a0 31 1c a1 ae +e6 51 9a 0f 63 ce c7 8d 27 bb 72 63 93 fb 7f 1f +88 cd e7 c9 7f 8a 66 cd 66 30 12 81 da c3 f3 a4 +33 24 8c 75 d6 c2 dc d7 08 b6 a9 7b 0a 3f 32 5e +0b 29 64 f8 a5 81 9e 47 9b + +# Signature: +af a7 34 34 62 be a1 22 cc 14 9f ca 70 ab da e7 +94 46 67 7d b5 37 36 66 af 7d c3 13 01 5f 4d e7 +86 e6 e3 94 94 6f ad 3c c0 e2 b0 2b ed ba 50 47 +fe 9e 2d 7d 09 97 05 e4 a3 9f 28 68 32 79 cf 0a +c8 5c 15 30 41 22 42 c0 e9 18 95 3b e0 00 e9 39 +cf 3b f1 82 52 5e 19 93 70 fa 79 07 eb a6 9d 5d +b4 63 10 17 c0 e3 6d f7 03 79 b5 db 8d 4c 69 5a +97 9a 8e 61 73 22 40 65 d7 dc 15 13 2e f2 8c d8 +22 79 51 63 06 3b 54 c6 51 14 1b e8 6d 36 e3 67 +35 bc 61 f3 1f ca 57 4e 53 09 f3 a3 bb df 91 ef +f1 2b 99 e9 cc 17 44 f1 ee 9a 1b d2 2c 5b ad 96 +ad 48 19 29 25 1f 03 43 fd 36 bc f0 ac de 7f 11 +e5 ad 60 97 77 21 20 27 96 fe 06 1f 9a da 1f c4 +c8 e0 0d 60 22 a8 35 75 85 ff e9 fd d5 93 31 a2 +8c 4a a3 12 15 88 fb 6c f6 83 96 d8 ac 05 46 59 +95 00 c9 70 85 00 a5 97 2b d5 4f 72 cf 8d b0 c8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.3 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d0 23 71 ad 7e e4 8b bf db 27 63 de 7a 84 3b 94 +08 ce 5e b5 ab f8 47 ca 3d 73 59 86 df 84 e9 06 +0b db cd d3 a5 5b a5 5d de 20 d4 76 1e 1a 21 d2 +25 c1 a1 86 f4 ac 4b 30 19 d3 ad f7 8f e6 33 46 +67 f5 6f 70 c9 01 a0 a2 70 0c 6f 0d 56 ad d7 19 +59 2d c8 8f 6d 23 06 c7 00 9f 6e 7a 63 5b 4c b3 +a5 02 df e6 8d dc 58 d0 3b e1 0a 11 70 00 4f e7 +4d d3 e4 6b 82 59 1f f7 54 14 f0 c4 a0 3e 60 5e +20 52 4f 24 16 f1 2e ca 58 9f 11 1b 75 d6 39 c6 +1b aa 80 ca fd 05 cf 35 00 24 4a 21 9e d9 ce d9 +f0 b1 02 97 18 2b 65 3b 52 6f 40 0f 29 53 ba 21 +4d 5b cd 47 88 41 32 87 2a e9 0d 4d 6b 1f 42 15 +39 f9 f3 46 62 a5 6d c0 e7 b4 b9 23 b6 23 1e 30 +d2 67 67 97 81 7f 7c 33 7b 5a c8 24 ba 93 14 3b +33 81 fa 3d ce 0e 6a eb d3 8e 67 73 51 87 b1 eb +d9 5c 02 + +# Signature: +3b ac 63 f8 6e 3b 70 27 12 03 10 6b 9c 79 aa bd +9f 47 7c 56 e4 ee 58 a4 fc e5 ba f2 ca b4 96 0f +88 39 1c 9c 23 69 8b e7 5c 99 ae df 9e 1a bf 17 +05 be 1d ac 33 14 0a db 48 eb 31 f4 50 bb 9e fe +83 b7 b9 0d b7 f1 57 6d 33 f4 0c 1c ba 4b 8d 6b +1d 33 23 56 4b 0f 17 74 11 4f a7 c0 8e 6d 1e 20 +dd 8f bb a9 b6 ac 7a d4 1e 26 b4 56 8f 4a 8a ac +bf d1 78 a8 f8 d2 c9 d5 f5 b8 81 12 93 5a 8b c9 +ae 32 cd a4 0b 8d 20 37 55 10 73 50 96 53 68 18 +ce 2b 2d b7 1a 97 72 c9 b0 dd a0 9a e1 01 52 fa +11 46 62 18 d0 91 b5 3d 92 54 30 61 b7 29 4a 55 +be 82 ff 35 d5 c3 2f a2 33 f0 5a aa c7 58 50 30 +7e cf 81 38 3c 11 16 74 39 7b 1a 1b 9d 3b f7 61 +2c cb e5 ba cd 2b 38 f0 a9 83 97 b2 4c 83 65 8f +b6 c0 b4 14 0e f1 19 70 c4 63 0d 44 34 4e 76 ea +ed 74 dc be e8 11 db f6 57 59 41 f0 8a 65 23 b8 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.4 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +29 03 55 84 ab 7e 02 26 a9 ec 4b 02 e8 dc f1 27 +2d c9 a4 1d 73 e2 82 00 07 b0 f6 e2 1f ec cd 5b +d9 db b9 ef 88 cd 67 58 76 9e e1 f9 56 da 7a d1 +84 41 de 6f ab 83 86 db c6 93 + +# Signature: +28 d8 e3 fc d5 dd db 21 ff bd 8d f1 63 0d 73 77 +aa 26 51 e1 4c ad 1c 0e 43 cc c5 2f 90 7f 94 6d +66 de 72 54 e2 7a 6c 19 0e b0 22 ee 89 ec f6 22 +4b 09 7b 71 06 8c d6 07 28 a1 ae d6 4b 80 e5 45 +7b d3 10 6d d9 17 06 c9 37 c9 79 5f 2b 36 36 7f +f1 53 dc 25 19 a8 db 9b df 2c 80 74 30 c4 51 de +17 bb cd 0c e7 82 b3 e8 f1 02 4d 90 62 4d ea 7f +1e ed c7 42 0b 7e 7c aa 65 77 ce f4 31 41 a7 26 +42 06 58 0e 44 a1 67 df 5e 41 ee a0 e6 9a 80 54 +54 c4 0e ef c1 3f 48 e4 23 d7 a3 2d 02 ed 42 c0 +ab 03 d0 a7 cf 70 c5 86 0a c9 2e 03 ee 00 5b 60 +ff 35 03 42 4b 98 cc 89 45 68 c7 c5 6a 02 33 55 +1c eb e5 88 cf 8b 01 67 b7 df 13 ad ca d8 28 67 +68 10 49 9c 70 4d a7 ae 23 41 4d 69 e3 c0 d2 db +5d cb c2 61 3b c1 20 42 1f 9e 36 53 c5 a8 76 72 +97 64 3c 7e 07 40 de 01 63 55 45 3d 6c 95 ae 72 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.5 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +bd a3 a1 c7 90 59 ea e5 98 30 8d 3d f6 09 + +# Signature: +a1 56 17 6c b9 67 77 c7 fb 96 10 5d bd 91 3b c4 +f7 40 54 f6 80 7c 60 08 a1 a9 56 ea 92 c1 f8 1c +b8 97 dc 4b 92 ef 9f 4e 40 66 8d c7 c5 56 90 1a +cb 6c f2 69 fe 61 5b 0f b7 2b 30 a5 13 38 69 23 +14 b0 e5 87 8a 88 c2 c7 77 4b d1 69 39 b5 ab d8 +2b 44 29 d6 7b d7 ac 8e 5e a7 fe 92 4e 20 a6 ec +66 22 91 f2 54 8d 73 4f 66 34 86 8b 03 9a a5 f9 +d4 d9 06 b2 d0 cb 85 85 bf 42 85 47 af c9 1c 6e +20 52 dd cd 00 1c 3e f8 c8 ee fc 3b 6b 2a 82 b6 +f9 c8 8c 56 f2 e2 c3 cb 0b e4 b8 0d a9 5e ba 37 +1d 8b 5f 60 f9 25 38 74 3d db b5 da 29 72 c7 1f +e7 b9 f1 b7 90 26 8a 0e 77 0f c5 eb 4d 5d d8 52 +47 d4 8a e2 ec 3f 26 25 5a 39 85 52 02 06 a1 f2 +68 e4 83 e9 db b1 d5 ca b1 90 91 76 06 de 31 e7 +c5 18 2d 8f 15 1b f4 1d fe cc ae d7 cd e6 90 b2 +16 47 10 6b 49 0c 72 9d 54 a8 fe 28 02 a6 d1 26 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.6 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +c1 87 91 5e 4e 87 da 81 c0 8e d4 35 6a 0c ce ac +1c 4f b5 c0 46 b4 52 81 b3 87 ec 28 f1 ab fd 56 +7e 54 6b 23 6b 37 d0 1a e7 1d 3b 28 34 36 5d 3d +f3 80 b7 50 61 b7 36 b0 13 0b 07 0b e5 8a e8 a4 +6d 12 16 63 61 b6 13 db c4 7d fa eb 4c a7 46 45 +6c 2e 88 83 85 52 5c ca 9d d1 c3 c7 a9 ad a7 6d +6c + +# Signature: +9c ab 74 16 36 08 66 9f 75 55 a3 33 cf 19 6f e3 +a0 e9 e5 eb 1a 32 d3 4b b5 c8 5f f6 89 aa ab 0e +3e 65 66 8e d3 b1 15 3f 94 eb 3d 8b e3 79 b8 ee +f0 07 c4 a0 2c 70 71 ce 30 d8 bb 34 1e 58 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bd 5b a7 d3 +a0 79 85 de 88 11 3c 17 96 e9 b4 66 ec 29 9c 5a +c1 05 9e 27 f0 94 15 + +# Signature: +ce eb 84 cc b4 e9 09 92 65 65 07 21 ee a0 e8 ec +89 ca 25 bd 35 4d 4f 64 56 49 67 be 9d 4b 08 b3 +f1 c0 18 53 9c 9d 37 1c f8 96 1f 22 91 fb e0 dc +2f 2f 95 fe a4 7b 63 9f 1e 12 f4 bc 38 1c ef 0c +2b 7a 7b 95 c3 ad f2 76 05 b7 f6 39 98 c3 cb ad +54 28 08 c3 82 2e 06 4d 4a d1 40 93 67 9e 6e 01 +41 8a 6d 5c 05 96 84 cd 56 e3 4e d6 5a b6 05 b8 +de 4f cf a6 40 47 4a 54 a8 25 1b bb 73 26 a4 2d +08 58 5c fc fc 95 67 69 b1 5b 6d 7f df 7d a8 4f +81 97 6e aa 41 d6 92 38 0f f1 0e ae cf e0 a5 79 +68 29 09 b5 52 1f ad e8 54 d7 97 b8 a0 34 5b 9a +86 4e 05 88 f6 ca dd bf 65 f1 77 99 8e 18 0d 1f +10 24 43 e6 dc a5 3a 94 82 3c aa 9c 3b 35 f3 22 +58 3c 70 3a f6 74 76 15 9e c7 ec 93 d1 76 9b 30 +0a f0 e7 15 7d c2 98 c6 cd 2d ee 22 62 f8 cd dc +10 f1 1e 01 74 14 71 bb fd 65 18 a1 75 73 45 75 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.10 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +d8 b8 16 45 c1 3c d7 ec f5 d0 0e d2 c9 1b 9a cd +46 c1 55 68 e5 30 3c 4a 97 75 ed e7 6b 48 40 3d +6b e5 6c 05 b6 b1 cf 77 c6 e7 5d e0 96 c5 cb 35 +51 cb 6f a9 64 f3 c8 79 cf 58 9d 28 e1 da 2f 9d +ec + +# Signature: +27 45 07 4c a9 71 75 d9 92 e2 b4 47 91 c3 23 c5 +71 67 16 5c dd 8d a5 79 cd ef 46 86 b9 bb 40 4b +d3 6a 56 50 4e b1 fd 77 0f 60 bf a1 88 a7 b2 4b +0c 91 e8 81 c2 4e 35 b0 4d c4 dd 4c e3 85 66 bc +c9 ce 54 f4 9a 17 5f c9 d0 b2 25 22 d9 57 90 47 +f9 ed 42 ec a8 3f 76 4a 10 16 39 97 94 7e 7d 2b +52 ff 08 98 0e 7e 7c 22 57 93 7b 23 f3 d2 79 d4 +cd 17 d6 f4 95 54 63 73 d9 83 d5 36 ef d7 d1 b6 +71 81 ca 2c b5 0a c6 16 c5 c7 ab fb b9 26 0b 91 +b1 a3 8e 47 24 20 01 ff 45 2f 8d e1 0c a6 ea ea +dc af 9e dc 28 95 6f 28 a7 11 29 1f c9 a8 08 78 +b8 ba 4c fe 25 b8 28 1c b8 0b c9 cd 6d 2b d1 82 +52 46 ee be 25 2d 99 57 ef 93 70 73 52 08 4e 6d +36 d4 23 55 1b f2 66 a8 53 40 fb 4a 6a f3 70 88 +0a ab 07 15 3d 01 f4 8d 08 6d f0 bf be c0 5e 7b +44 3b 97 e7 17 18 97 0e 2f 4b f6 20 23 e9 5b 67 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.11 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +e5 73 9b 6c 14 c9 2d 51 0d 95 b8 26 93 33 37 ff +0d 24 ef 72 1a c4 ef 64 c2 ba d2 64 be 8b 44 ef +a1 51 6e 08 a2 7e b6 b6 11 d3 30 1d f0 06 2d ae +fc 73 a8 c0 d9 2e 2c 52 1f ac bc 7b 26 47 38 76 +7e a6 fc 97 d5 88 a0 ba f6 ce 50 ad f7 9e 60 0b +d2 9e 34 5f cb 1d ba 71 ac 5c 02 89 02 3f e4 a8 +2b 46 a5 40 77 19 19 7d 2e 95 8e 35 31 fd 54 ae +f9 03 aa bb 43 55 f8 83 18 99 4e d3 c3 dd 62 f4 +20 a7 + +# Signature: +be 40 a5 fb 94 f1 13 e1 b3 ef f6 b6 a3 39 86 f2 +02 e3 63 f0 74 83 b7 92 e6 8d fa 55 54 df 04 66 +cc 32 15 09 50 78 3b 4d 96 8b 63 9a 04 fd 2f b9 +7f 6e b9 67 02 1f 5a dc cb 9f ca 95 ac c8 f2 cd +88 5a 38 0b 0a 4e 82 bc 76 07 64 db ab 88 c1 e6 +c0 25 5c aa 94 f2 32 19 9d 6f 59 7c c9 14 5b 00 +e3 d4 ba 34 6b 55 9a 88 33 ad 15 16 ad 51 63 f0 +16 af 6a 59 83 1c 82 ea 13 c8 22 4d 84 d0 76 5a +9d 12 38 4d a4 60 a8 53 1b 4c 40 7e 04 f4 f3 50 +70 9e b9 f0 8f 5b 22 0f fb 45 ab f6 b7 5d 15 79 +fd 3f 1e b5 5f c7 5b 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----------------- + +# Message to be signed: +eb ae f3 f9 f2 3b df e5 fa 6b 8a f4 c2 08 c1 89 +f2 25 1b f3 2f 5f 13 7b 9d e4 40 63 78 68 6b 3f +07 21 f6 2d 24 cb 86 88 d6 fc 41 a2 7c ba e2 1d +30 e4 29 fe ac c7 11 19 41 c2 77 + +# Signature: +c4 8d be f5 07 11 4f 03 c9 5f af be b4 df 1b fa +88 e0 18 4a 33 cc 4f 8a 9a 10 35 ff 7f 82 2a 5e +38 cd a1 87 23 91 5f f0 78 24 44 29 e0 f6 08 1c +14 fd 83 33 1f a6 5c 6b a7 bb 9a 12 db f6 62 23 +74 cd 0c a5 7d e3 77 4e 2b d7 ae 82 36 77 d0 61 +d5 3a e9 c4 04 0d 2d a7 ef 70 14 f3 bb dc 95 a3 +61 a4 38 55 c8 ce 9b 97 ec ab ce 17 4d 92 62 85 +14 2b 53 4a 30 87 f9 f4 ef 74 51 1e c7 42 b0 d5 +68 56 03 fa f4 03 b5 07 2b 98 5d f4 6a df 2d 25 +29 a0 2d 40 71 1e 21 90 91 70 52 37 1b 79 b7 49 +b8 3a bf 0a e2 94 86 c3 f2 f6 24 77 b2 bd 36 2b +03 9c 01 3c 0c 50 76 ef 52 0d bb 40 5f 42 ce e9 +54 25 c3 73 a9 75 e1 cd d0 32 c4 96 22 c8 50 79 +b0 9e 88 da b2 b1 39 69 ef 7a 72 39 73 78 10 40 +45 9f 57 d5 01 36 38 48 3d e2 d9 1c b3 c4 90 da +81 c4 6d e6 cd 76 ea 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v1.5 Signature Example 15.16 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +32 47 48 30 e2 20 37 54 c8 bf 06 81 dc 4f 84 2a +fe 36 09 30 37 86 16 c1 08 e8 33 65 6e 56 40 c8 +68 56 88 5b b0 5d 1e b9 43 8e fe de 67 92 63 de +07 cb 39 55 3f 6a 25 e0 06 b0 a5 23 11 a0 63 ca +08 82 66 d2 56 4f f6 49 0c 46 b5 60 98 18 54 8f +88 76 4d ad 34 a2 5e 3a 85 d5 75 02 3f 0b 9e 66 +50 48 a0 3c 35 05 79 a9 d3 24 46 c7 bb 96 cc 92 +e0 65 ab 94 d3 c8 95 2e 8d f6 8e f0 d9 fa 45 6b +3a 06 bb 80 e3 bb c4 b2 8e 6a 94 b6 d0 ff 76 96 +a6 4e fe 05 e7 35 fe a0 25 d7 bd bc 41 39 f3 a3 +b5 46 07 5c ba 7e fa 94 73 74 d3 f0 ac 80 a6 8d +76 5f 5d f6 21 0b ca 06 9a 2d 88 64 7a f7 ea 04 +2d ac 69 0c b5 73 78 ec 07 77 61 4f b8 b6 5f f4 +53 ca 6b 7d ce 60 98 45 1a 2f 8c 0d a9 bf ec f1 +fd f3 91 bb aa 4e 2a 91 ca 18 a1 12 1a 75 23 a2 +ab d4 25 14 f4 89 e8 + +# Signature: +69 17 43 72 57 c2 2c cb 54 03 29 0c 3d ee 82 d9 +cf 75 50 b3 1b d3 1c 51 bd 57 bf d3 5d 45 2a b4 +db 7c 4b e6 b2 e2 5a c9 a5 9a 1d 2a 7f eb 62 7f +0a fd 49 76 b3 00 3c c9 cf fd 88 96 50 5e c3 82 +f2 65 10 4d 4c f8 c9 32 fa 9f e8 6e 00 87 07 95 +99 12 38 9d a4 b2 d6 b3 69 b3 6a 5e 72 e2 9d 24 +c9 a9 8c 9d 31 a3 ab 44 e6 43 e6 94 12 66 a4 7a +45 e3 44 6c e8 77 6a be 24 1a 8f 5f c6 42 3b 24 +b1 ff 25 0d c2 c3 a8 17 23 53 56 10 77 e8 50 a7 +69 b2 5f 03 25 da c8 89 65 a3 b9 b4 72 c4 94 e9 +5f 71 9b 4e ac 33 2c aa 7a 65 c7 df e4 6d 9a a7 +e6 e0 0f 52 5f 30 3d d6 3a b7 91 92 18 90 18 68 +f9 33 7f 8c d2 6a af e6 f3 3b 7f b2 c9 88 10 af +19 f7 fc b2 82 ba 15 77 91 2c 1d 36 89 75 fd 5d +44 0b 86 e1 0c 19 97 15 fa 0b 6f 42 50 b5 33 73 +2d 0b ef e1 54 51 50 fc 47 b8 76 de 09 b0 0a 94 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.17 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +00 8e 59 50 5e af b5 50 aa e5 e8 45 58 4c eb b0 +0b 6d e1 73 3e 9f 95 d4 2c 88 2a 5b be b5 ce 1c +57 e1 19 e7 c0 d4 da ca 9f 1f f7 87 02 17 f7 cf +d8 a6 b3 73 97 7c ac 9c ab 8e 71 e4 20 + +# Signature: +92 25 03 b6 73 ee 5f 3e 69 1e 1c a8 5e 9f f4 17 +3c f7 2b 05 ac 2c 13 1d a5 60 35 93 e3 bc 25 9c +94 c1 f7 d3 a0 6a 5b 98 91 bf 11 3f a3 9e 59 ff +7c 1e d6 46 5e 90 80 49 cb 89 e4 e1 25 cd 37 d2 +ff d9 22 7a 41 b4 a0 a1 9c 0a 44 fb bf 3d e5 5b +ab 80 20 87 a3 bb 8d 4f f6 68 ee 6b bb 8a d8 9e +68 57 a7 9a 9c 72 78 19 90 df cf 92 cd 51 94 04 +c9 50 f1 3d 11 43 c3 18 4f 1d 25 0c 90 e1 7a c6 +ce 36 16 3b 98 95 62 7a d6 ff ec 14 22 44 1f 55 +e4 49 9d ba 9b e8 95 46 ae 8b c6 3c ca 01 dd 08 +46 3a e7 f1 fc e3 d8 93 99 69 38 77 8c 18 12 e6 +74 ad 9c 30 9c 5a cc a3 fd e4 4e 7d d8 69 59 93 +e9 c1 fa 87 ac da 99 ec e5 c8 49 9e 46 89 57 ad +66 35 9b f1 2a 51 ad be 78 d3 a2 13 b4 49 bf 0b +5f 8d 4d 49 6a cf 03 d3 03 3b 7c cd 19 6b c2 2f +68 fb 7b ef 4f 69 7c 5e a2 b3 50 62 f4 8a 36 dd + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.18 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +6a bc 54 cf 8d 1d ff 1f 53 b1 7d 81 60 36 88 78 +a8 78 8c c6 d2 2f a5 c2 25 8c 88 e6 60 b0 9a 89 +33 f9 f2 c0 50 4d da dc 21 f6 e7 5e 0b 83 3b eb +55 52 29 de e6 56 b9 04 7b 92 f6 2e 76 b8 ff cc +60 da b0 6b 80 + +# Signature: +0b 6d af 42 f7 a8 62 14 7e 41 74 93 c2 c4 01 ef +ae 32 63 6a b4 cb d4 41 92 bb f5 f1 95 b5 0a e0 +96 a4 75 a1 61 4f 0a 9f a8 f7 a0 26 cb 46 c6 50 +6e 51 8e 33 d8 3e 56 47 7a 87 5a ca 8c 7e 71 4c +e1 bd bd 61 ef 5d 53 52 39 b3 3f 2b fd d6 17 71 +ba b6 27 76 d7 81 71 a1 42 3c ea 87 31 f8 2e 60 +76 6d 64 54 26 56 20 b1 5f 5c 5a 58 4f 55 f9 5b +80 2f e7 8c 57 4e d5 da cf c8 31 f3 cf 2b 05 02 +c0 b2 98 f2 5c cf 11 f9 73 b3 1f 85 e4 74 42 19 +85 f3 cf f7 02 df 39 46 ef 0a 66 05 68 21 11 b2 +f5 5b 1f 8a b0 d2 ea 3a 68 3c 69 98 5e ad 93 ed +44 9e a4 8f 03 58 dd f7 08 02 cb 41 de 2f d8 3f +3c 80 80 82 d8 49 36 94 8e 0c 84 a1 31 b4 92 78 +27 46 05 27 bb 5c d2 4b fa b7 b4 8e 07 1b 24 17 +19 30 f9 97 63 27 2f 97 97 bc b7 6f 1d 24 81 57 +55 58 fc f2 60 b1 f0 e5 54 eb b3 df 3c fc b9 58 + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.19 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +af 2d 78 15 2c f1 0e fe 01 d2 74 f2 17 b1 77 f6 +b0 1b 5e 74 9f 15 67 71 5d a3 24 85 9c d3 dd 88 +db 84 8e c7 9f 48 db ba 7b 6f 1d 33 11 1e f3 1b +64 89 9e 73 91 c2 bf fd 69 f4 90 25 cf 20 1f c5 +85 db d1 54 2c 1c 77 8a 2c e7 a7 ee 10 8a 30 9f +ec a2 6d 13 3a 5f fe dc 4e 86 9d cd 76 56 59 6a +c8 42 7e a3 ef 6e 3f d7 8f e9 9d 8d dc 71 d8 39 +f6 78 6e 0d a6 e7 86 bd 62 b3 a4 f1 9b 89 1a 56 +15 7a 55 4e c2 a2 b3 9e 25 a1 d7 c7 d3 73 21 c7 +a1 d9 46 cf 4f be 75 8d 92 76 f0 85 63 44 9d 67 +41 4a 2c 03 0f 42 51 cf e2 21 3d 04 a5 41 06 37 +87 + +# Signature: +20 9c 61 15 78 57 38 7b 71 e2 4b f3 dd 56 41 45 +50 50 3b ec 18 0f f5 3b dd 9b ac 06 2a 2d 49 95 +09 bf 99 12 81 b7 95 27 df 91 36 61 5b 7a 6d 9d +b3 a1 03 b5 35 e0 20 2a 2c ac a1 97 a7 b7 4e 53 +56 f3 dd 59 5b 49 ac fd 9d 30 04 9a 98 ca 88 f6 +25 bc a1 d5 f2 2a 39 2d 8a 74 9e fb 6e ed 9b 78 +21 d3 11 0a c0 d2 44 19 9e cb 4a a3 d7 35 a8 3a +2e 88 93 c6 bf 85 81 38 3c ca ee 83 46 35 b7 fa +1f af fa 45 b1 3d 15 c1 da 33 af 71 e8 93 03 d6 +80 90 ff 62 ee 61 5f df 5a 84 d1 20 71 1d a5 3c +28 89 19 8a b3 83 17 a9 73 4a b2 7d 67 92 4c ea +74 15 6f f9 9b ef 98 76 bb 5c 33 9e 93 74 52 83 +e1 b3 4e 07 22 26 b8 80 45 e0 17 e9 f0 5b 2a 8c +41 67 40 25 8e 22 3b 26 90 02 74 91 73 22 73 f3 +22 9d 9e f2 b1 b3 80 7e 32 10 18 92 0a d3 e5 3d +ae 47 e6 d9 39 5c 18 4b 93 a3 74 c6 71 fa a2 ce + +# PKCS#1 v1.5 Signature Example 15.20 + +# ----------------- + +# Message to be signed: +40 ee 99 24 58 d6 f6 14 86 d2 56 76 a9 6d d2 cb +93 a3 7f 04 b1 78 48 2f 2b 18 6c f8 82 15 27 0d +ba 29 d7 86 d7 74 b0 c5 e7 8c 7f 6e 56 a9 56 e7 +f7 39 50 a2 b0 c0 c1 0a 08 db cd 67 e5 b2 10 bb +21 c5 8e 27 67 d4 4f 7d d4 01 4e 39 66 14 3b f7 +e3 d6 6f f0 c0 9b e4 c5 5f 93 b3 99 94 b8 51 8d +9c 1d 76 d5 b4 73 74 de a0 8f 15 7d 57 d7 06 34 +97 8f 38 56 e0 e5 b4 81 af bb db 5a 3a c4 8d 48 +4b e9 2c 93 de 22 91 78 35 4c 2d e5 26 e9 c6 5a +31 ed e1 ef 68 cb 63 98 d7 91 16 84 fe c0 ba bc +3a 78 1a 66 66 07 83 50 69 74 d0 e1 48 25 10 1c +3b fa ea + +# Signature: +92 75 02 b8 24 af c4 25 13 ca 65 70 de 33 8b 8a +64 c3 a8 5e b8 28 d3 19 36 24 f2 7e 8b 10 29 c5 +5c 11 9c 97 33 b1 8f 58 49 b3 50 09 18 bc c0 05 +51 d9 a8 fd f5 3a 97 74 9f a8 dc 48 0d 6f e9 74 +2a 58 71 f9 73 92 65 28 97 2a 1a f4 9e 39 25 b0 +ad f1 4a 84 27 19 b4 a5 a2 d8 9f a9 c0 b6 60 5d +21 2b ed 1e 67 23 b9 34 06 ad 30 e8 68 29 a5 c7 +19 b8 90 b3 89 30 6d c5 50 64 86 ee 2f 36 a8 df +e0 a9 6a f6 78 c9 cb d6 af f3 97 ca 20 0e 3e dc +1e 36 bd 2f 08 b3 1d 54 0c 0c b2 82 a9 55 9e 4a +dd 4f c9 e6 49 2e ed 0c cb d3 a6 98 2e 5f aa 2d +dd 17 be 47 41 7c 80 b4 e5 45 2d 31 f7 24 01 a0 +42 32 51 09 54 4d 95 4c 01 93 90 79 d4 09 a5 c3 +78 d7 51 2d fc 2d 2a 71 ef cc 34 32 a7 65 d1 c6 +a5 2c fc e8 99 cd 79 b1 5b 4f c3 72 36 41 ef 6b +d0 0a cc 10 40 7e 5d f5 8d d1 c3 c5 c5 59 a5 06 + +# ============================================= -- cgit v1.2.3 From 031c2cb544478b4dee341bcf76fb359ad8ac788a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Fri, 31 Jan 2014 11:44:53 -0800 Subject: Fixes #539 -- document which interfaces a backend implements --- docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst | 9 ++++++++- docs/hazmat/backends/openssl.rst | 11 ++++++++++- 2 files changed, 18 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst b/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst index af2032b6..7bf1bc42 100644 --- a/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst +++ b/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst @@ -11,7 +11,14 @@ The `CommonCrypto`_ C library provided by Apple on OS X and iOS. .. data:: cryptography.hazmat.backends.commoncrypto.backend - This is the exposed API for the CommonCrypto backend. It has one public attribute. + This is the exposed API for the CommonCrypto backend. + + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.CipherBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HashBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HMACBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.PBKDF2HMACBackend` + + It has one additional public attribute. .. attribute:: name diff --git a/docs/hazmat/backends/openssl.rst b/docs/hazmat/backends/openssl.rst index 12d2d9f6..4db3972d 100644 --- a/docs/hazmat/backends/openssl.rst +++ b/docs/hazmat/backends/openssl.rst @@ -7,7 +7,16 @@ The `OpenSSL`_ C library. .. data:: cryptography.hazmat.backends.openssl.backend - This is the exposed API for the OpenSSL backend. It has one public attribute. + This is the exposed API for the OpenSSL backend. + + It implements the following interfaces: + + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.CipherBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HashBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HMACBackend` + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.PBKDF2HMACBackend` + + It has one additional public attribute. .. attribute:: name -- cgit v1.2.3 From 8ca6fadca6b4c8805c241382e24d87c127cff306 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Fri, 31 Jan 2014 13:23:51 -0800 Subject: Complete sentences. --- docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) diff --git a/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst b/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst index 7bf1bc42..16a61337 100644 --- a/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst +++ b/docs/hazmat/backends/commoncrypto.rst @@ -13,6 +13,8 @@ The `CommonCrypto`_ C library provided by Apple on OS X and iOS. This is the exposed API for the CommonCrypto backend. + It implements the following interfaces: + * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.CipherBackend` * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HashBackend` * :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HMACBackend` -- cgit v1.2.3 From 7581866c0c3a33698767c2b2adc2eee3bf525fe0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Tue, 14 Jan 2014 22:47:54 +0000 Subject: Handle multiple errors on the stack --- cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py | 12 +++++-- tests/hazmat/backends/test_openssl.py | 46 ++++++++++++++++++------- 2 files changed, 43 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py b/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py index cf931dab..e842f078 100644 --- a/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py +++ b/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py @@ -182,12 +182,20 @@ class Backend(object): if not code and isinstance(mode, GCM): raise InvalidTag assert code != 0 + + # consume any remaining errors on the stack + ignored_code = None + while ignored_code != 0: + ignored_code = self._lib.ERR_get_error() + + # raise the first error we found + return self._handle_error_code(code) + + def _handle_error_code(self, code): lib = self._lib.ERR_GET_LIB(code) func = self._lib.ERR_GET_FUNC(code) reason = self._lib.ERR_GET_REASON(code) - return self._handle_error_code(lib, func, reason) - def _handle_error_code(self, lib, func, reason): if lib == self._lib.ERR_LIB_EVP: if func == self._lib.EVP_F_EVP_ENCRYPTFINAL_EX: if reason == self._lib.EVP_R_DATA_NOT_MULTIPLE_OF_BLOCK_LENGTH: diff --git a/tests/hazmat/backends/test_openssl.py b/tests/hazmat/backends/test_openssl.py index f01c3f64..b0a58c41 100644 --- a/tests/hazmat/backends/test_openssl.py +++ b/tests/hazmat/backends/test_openssl.py @@ -77,24 +77,44 @@ class TestOpenSSL(object): def test_handle_unknown_error(self): with pytest.raises(InternalError): - backend._handle_error_code(0, 0, 0) + backend._handle_error_code(0) + backend._lib.ERR_put_error(backend._lib.ERR_LIB_EVP, 0, 0, + b"test_openssl.py", -1) with pytest.raises(InternalError): - backend._handle_error_code(backend._lib.ERR_LIB_EVP, 0, 0) - + backend._handle_error(None) + + backend._lib.ERR_put_error( + backend._lib.ERR_LIB_EVP, + backend._lib.EVP_F_EVP_ENCRYPTFINAL_EX, + 0, + b"test_openssl.py", + -1 + ) + with pytest.raises(InternalError): + backend._handle_error(None) + + backend._lib.ERR_put_error( + backend._lib.ERR_LIB_EVP, + backend._lib.EVP_F_EVP_DECRYPTFINAL_EX, + 0, + b"test_openssl.py", + -1 + ) with pytest.raises(InternalError): - backend._handle_error_code( - backend._lib.ERR_LIB_EVP, - backend._lib.EVP_F_EVP_ENCRYPTFINAL_EX, - 0 - ) + backend._handle_error(None) + + def test_handle_multiple_errors(self): + for i in range(10): + backend._lib.ERR_put_error(backend._lib.ERR_LIB_EVP, 0, 0, + b"test_openssl.py", -1) + + assert backend._lib.ERR_peek_error() != 0 with pytest.raises(InternalError): - backend._handle_error_code( - backend._lib.ERR_LIB_EVP, - backend._lib.EVP_F_EVP_DECRYPTFINAL_EX, - 0 - ) + backend._handle_error(None) + + assert backend._lib.ERR_peek_error() == 0 def test_ssl_ciphers_registered(self): meth = backend._lib.TLSv1_method() -- cgit v1.2.3 From b11ebd0e15bd33ec8aba43db5e98df54d91a9d7b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Sat, 1 Feb 2014 10:21:45 -0800 Subject: Include the fernet vectors in the sdist We include the other vectors, so consistency! --- MANIFEST.in | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) diff --git a/MANIFEST.in b/MANIFEST.in index 67e9da11..c5ca0359 100644 --- a/MANIFEST.in +++ b/MANIFEST.in @@ -4,4 +4,5 @@ include CONTRIBUTING.rst include README.rst recursive-include tests *.py +recursive-include tests/vectors * recursive-include tests/hazmat/primitives/vectors * -- cgit v1.2.3 From a11e74ccaf6b01faff8b09dfd268e97b1521c376 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Sat, 1 Feb 2014 16:25:56 -0800 Subject: Link to our issue tracker in the readme --- README.rst | 3 +++ 1 file changed, 3 insertions(+) diff --git a/README.rst b/README.rst index def2e1fc..0c59136e 100644 --- a/README.rst +++ b/README.rst @@ -20,6 +20,8 @@ You can find more information in the `documentation`_. Discussion ~~~~~~~~~~ +If you run into bugs, you can file them in our `issue tracker`_. + We maintain a `cryptography-dev`_ mailing list for development discussion. You can also join ``#cryptography-dev`` on Freenode to ask questions or get @@ -27,4 +29,5 @@ involved. .. _`documentation`: https://cryptography.io/ +.. _`issue tracker`: https://github.com/pyca/cryptography/issues .. _`cryptography-dev`: https://mail.python.org/mailman/listinfo/cryptography-dev -- cgit v1.2.3 From 30ff19b11a5586679549fbff8bddc0c03d4c590f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Sun, 2 Feb 2014 11:00:36 +0000 Subject: More detailed error message for InternalError Uses ERR_error_string_n because the source contains horrible warnings against ever using ERR_error_string. --- cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py | 10 +++++++++- tests/hazmat/backends/test_openssl.py | 17 +++++++++++++++++ 2 files changed, 26 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py b/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py index e842f078..67b365fa 100644 --- a/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py +++ b/cryptography/hazmat/backends/openssl/backend.py @@ -177,6 +177,11 @@ class Backend(object): return self._ffi.buffer(buf)[:] + def _err_string(self, code): + err_buf = self._ffi.new("char[]", 256) + self._lib.ERR_error_string_n(code, err_buf, 256) + return self._ffi.string(err_buf, 256)[:] + def _handle_error(self, mode): code = self._lib.ERR_get_error() if not code and isinstance(mode, GCM): @@ -211,7 +216,10 @@ class Backend(object): ) raise InternalError( - "Unknown error code from OpenSSL, you should probably file a bug." + "Unknown error code {0} from OpenSSL, " + "you should probably file a bug. {1}".format( + code, self._err_string(code) + ) ) diff --git a/tests/hazmat/backends/test_openssl.py b/tests/hazmat/backends/test_openssl.py index b0a58c41..1e35322a 100644 --- a/tests/hazmat/backends/test_openssl.py +++ b/tests/hazmat/backends/test_openssl.py @@ -116,6 +116,23 @@ class TestOpenSSL(object): assert backend._lib.ERR_peek_error() == 0 + def test_openssl_error_string(self): + backend._lib.ERR_put_error( + backend._lib.ERR_LIB_EVP, + backend._lib.EVP_F_EVP_DECRYPTFINAL_EX, + 0, + b"test_openssl.py", + -1 + ) + + with pytest.raises(InternalError) as exc: + backend._handle_error(None) + + assert ( + "digital envelope routines:" + "EVP_DecryptFinal_ex:digital envelope routines" in str(exc) + ) + def test_ssl_ciphers_registered(self): meth = backend._lib.TLSv1_method() ctx = backend._lib.SSL_CTX_new(meth) -- cgit v1.2.3 From 84d5c6bfe37e8a7f0fdc1832f326c5cc762ed3e7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Sun, 2 Feb 2014 10:12:34 -0800 Subject: Only put a single top level header in this page --- docs/installation.rst | 7 +++---- 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/docs/installation.rst b/docs/installation.rst index 2206107e..7e7348e2 100644 --- a/docs/installation.rst +++ b/docs/installation.rst @@ -1,5 +1,5 @@ -Installing -========== +Installation +============ You can install ``cryptography`` with ``pip``: @@ -7,10 +7,9 @@ You can install ``cryptography`` with ``pip``: $ pip install cryptography -Installation Notes -================== On Windows ---------- + If you're on Windows you'll need to make sure you have OpenSSL installed. There are `pre-compiled binaries`_ available. If your installation is in an unusual location set the ``LIB`` and ``INCLUDE`` environment variables -- cgit v1.2.3 From ee3e6bf35d482df4af4b7fdf9804df71e62d4717 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Sun, 2 Feb 2014 21:13:48 +0000 Subject: Rename RSAs key_length to key_size So that it matches the existing documented CipherContext stuff. --- cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py | 4 ++-- docs/hazmat/primitives/interfaces.rst | 4 ++-- 2 files changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py b/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py index 1a27644f..4fa24570 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py @@ -185,7 +185,7 @@ class RSAPrivateKey(six.with_metaclass(abc.ABCMeta)): """ @abc.abstractproperty - def key_length(self): + def key_size(self): """ The bit length of the public modulus. """ @@ -241,7 +241,7 @@ class RSAPublicKey(six.with_metaclass(abc.ABCMeta)): """ @abc.abstractproperty - def key_length(self): + def key_size(self): """ The bit length of the public modulus. """ diff --git a/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst b/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst index 09a5a4ce..7fef1c13 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst @@ -130,7 +130,7 @@ Asymmetric Interfaces The public exponent. - .. attribute:: key_length + .. attribute:: key_size :type: int @@ -179,7 +179,7 @@ Asymmetric Interfaces The public modulus. - .. attribute:: key_length + .. attribute:: key_size :type: int -- cgit v1.2.3 From a006eb9457ecb6fcd9da21b0bd49bcfa090a7f52 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Sun, 2 Feb 2014 21:06:06 +0000 Subject: OpenSSL BN math Needed to fully populate e.g. backend RSA contexts from an RSAPrivateKey. --- cryptography/hazmat/bindings/openssl/bignum.py | 29 ++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 29 insertions(+) diff --git a/cryptography/hazmat/bindings/openssl/bignum.py b/cryptography/hazmat/bindings/openssl/bignum.py index 6545f329..e843099e 100644 --- a/cryptography/hazmat/bindings/openssl/bignum.py +++ b/cryptography/hazmat/bindings/openssl/bignum.py @@ -16,6 +16,7 @@ INCLUDES = """ """ TYPES = """ +typedef ... BN_CTX; typedef ... BIGNUM; /* * TODO: This typedef is wrong. @@ -41,7 +42,13 @@ FUNCTIONS = """ BIGNUM *BN_new(void); void BN_free(BIGNUM *); +BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *, const BIGNUM *); +BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *); + int BN_set_word(BIGNUM *, BN_ULONG); +BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *); + +const BIGNUM *BN_value_one(void); char *BN_bn2hex(const BIGNUM *); int BN_hex2bn(BIGNUM **, const char *); @@ -51,9 +58,31 @@ int BN_bn2bin(const BIGNUM *, unsigned char *); BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *, int, BIGNUM *); int BN_num_bits(const BIGNUM *); + +int BN_add(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *); +int BN_sub(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *); +int BN_mul(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_sqr(BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_div(BIGNUM *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_nnmod(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_mod_add(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, + BN_CTX *); +int BN_mod_sub(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, + BN_CTX *); +int BN_mod_mul(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, + BN_CTX *); +int BN_mod_sqr(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_exp(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +int BN_mod_exp(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, + BN_CTX *); +int BN_gcd(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); +BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); """ MACROS = """ +int BN_zero(BIGNUM *); +int BN_one(BIGNUM *); +int BN_mod(BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *); """ CUSTOMIZATIONS = """ -- cgit v1.2.3 From 2649a694961a74126d977d8780d3d2fa2587e4e4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Mon, 3 Feb 2014 07:14:16 -0800 Subject: Refer to the `d` param of RSA as `private_exponent`. --- .travis.yml | 7 +++---- cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py | 9 ++++++++- docs/hazmat/primitives/interfaces.rst | 8 +++++++- 3 files changed, 18 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/.travis.yml b/.travis.yml index a70bb8cf..b77a7b76 100644 --- a/.travis.yml +++ b/.travis.yml @@ -42,10 +42,9 @@ notifications: use_notice: true skip_join: true -# When building an exclude matrix on Travis you must supply -# the exact variable combinations you want to exclude from -# your build matrix. There is no (current) way to make this -# less verbose. +# When building an exclude matrix on Travis you must supply the exact variable +# combinations you want to exclude from your build matrix. There is no +# (current) way to make this less verbose. matrix: exclude: - os: osx diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py b/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py index 4fa24570..460aab76 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/interfaces.py @@ -184,6 +184,12 @@ class RSAPrivateKey(six.with_metaclass(abc.ABCMeta)): The public exponent of the RSA key. """ + @abc.abstractproperty + def private_exponent(self): + """ + The private exponent of the RSA key. + """ + @abc.abstractproperty def key_size(self): """ @@ -217,7 +223,8 @@ class RSAPrivateKey(six.with_metaclass(abc.ABCMeta)): @abc.abstractproperty def d(self): """ - The private exponent. This can be calculated using p and q. + The private exponent. This can be calculated using p and q. Alias for + private_exponent. """ @abc.abstractproperty diff --git a/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst b/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst index 7fef1c13..cbca5ed6 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/interfaces.rst @@ -130,6 +130,12 @@ Asymmetric Interfaces The public exponent. + .. attribute:: private_exponent + + :type: int + + The private exponent. + .. attribute:: key_size :type: int @@ -152,7 +158,7 @@ Asymmetric Interfaces :type: int - The private exponent. + The private exponent. Alias for :attr:`private_exponent`. .. attribute:: n -- cgit v1.2.3 From efdd8ac883b6220f36051303441f9b9f2ba14acc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Stapleton Date: Mon, 3 Feb 2014 15:20:30 +0000 Subject: Use python.org instead of peps.io --- docs/contributing.rst | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/docs/contributing.rst b/docs/contributing.rst index 4bb1461d..3afc89f2 100644 --- a/docs/contributing.rst +++ b/docs/contributing.rst @@ -281,7 +281,7 @@ The HTML documentation index can now be found at .. _`GitHub`: https://github.com/pyca/cryptography .. _`our mailing list`: https://mail.python.org/mailman/listinfo/cryptography-dev -.. _`PEP 8`: http://www.peps.io/8/ +.. _`PEP 8`: http://www.python.org/dev/peps/pep-0008/ .. _`syntax`: http://sphinx-doc.org/domains.html#info-field-lists .. _`pytest`: https://pypi.python.org/pypi/pytest .. _`tox`: https://pypi.python.org/pypi/tox -- cgit v1.2.3 From 028a6fc394e03820a2d383d530e3a0d86c7e8410 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Mon, 3 Feb 2014 09:55:11 -0800 Subject: Use the builtin role to link to peps --- docs/contributing.rst | 3 +-- 1 file changed, 1 insertion(+), 2 deletions(-) diff --git a/docs/contributing.rst b/docs/contributing.rst index 1595cd43..74b854bd 100644 --- a/docs/contributing.rst +++ b/docs/contributing.rst @@ -41,7 +41,7 @@ follow the directions on the :doc:`security page `. Code ---- -When in doubt, refer to `PEP 8`_ for Python code. +When in doubt, refer to :pep:`8` for Python code. Every code file must start with the boilerplate notice of the Apache License. Additionally, every Python code file must contain @@ -287,7 +287,6 @@ The HTML documentation index can now be found at .. _`GitHub`: https://github.com/pyca/cryptography .. _`our mailing list`: https://mail.python.org/mailman/listinfo/cryptography-dev -.. _`PEP 8`: http://www.python.org/dev/peps/pep-0008/ .. _`syntax`: http://sphinx-doc.org/domains.html#info-field-lists .. _`pytest`: https://pypi.python.org/pypi/pytest .. _`tox`: https://pypi.python.org/pypi/tox -- cgit v1.2.3 From ab33266b16d9a1cd3cf6abcf0a7b80e86f915d95 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 23 Dec 2013 15:01:28 -0800 Subject: hkdf --- cryptography/hkdf.py | 43 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 43 insertions(+) create mode 100644 cryptography/hkdf.py diff --git a/cryptography/hkdf.py b/cryptography/hkdf.py new file mode 100644 index 00000000..9665ce57 --- /dev/null +++ b/cryptography/hkdf.py @@ -0,0 +1,43 @@ +from cryptography.hazmat.backends import default_backend +from cryptography.hazmat.primitives import hmac +from cryptography.hazmat.primitives import hashes +from cryptography.hazmat.primitives import constant_time + +def hkdf_derive(input_key, key_length, salt=None, info=None, hash=None, backend=None): + if hash is None: + hash = hashes.SHA256() + + if backend is None: + backend = default_backend() + + if info is None: + info = b"" + + if salt is None: + salt = b"\x00" * (hash.digest_size // 8) + + h = hmac.HMAC(salt, hash, backend=backend) + h.update(input_key) + PRK = h.finalize() + + output = [b''] + counter = 1 + + while (hash.digest_size // 8) * len(output) < key_length: + h = hmac.HMAC(PRK, hash, backend=backend) + h.update(output[-1]) + h.update(info) + h.update(chr(counter)) + output.append(h.finalize()) + counter += 1 + + return b"".join(output)[:key_length] + + +def hkdf_verify(expected, input_key, key_length, salt=None, info=None, + hash=None, backend=None): + derived = hkdf_derive(input_key, key_length, salt=salt, info=info, + hash=hash, backend=backend) + + return constant_time.bytes_eq(expected, derived) + -- cgit v1.2.3 From 66c9cd928601725e27aa64255e56b3a7e481a08d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 20 Jan 2014 16:05:53 -0800 Subject: Refactor HKDF support and provide vectors for tests. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 52 ++++++++++++++ cryptography/hkdf.py | 43 ----------- tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py | 50 +++++++++++++ tests/hazmat/primitives/utils.py | 31 ++++++++ .../primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt | 83 ++++++++++++++++++++++ tests/test_utils.py | 57 ++++++++++++++- tests/utils.py | 44 ++++++++++++ 7 files changed, 315 insertions(+), 45 deletions(-) create mode 100644 cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py delete mode 100644 cryptography/hkdf.py create mode 100644 tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py create mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py new file mode 100644 index 00000000..8d36c80b --- /dev/null +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -0,0 +1,52 @@ +# Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); +# you may not use this file except in compliance with the License. +# You may obtain a copy of the License at +# +# http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 +# +# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software +# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, +# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or +# implied. +# See the License for the specific language governing permissions and +# limitations under the License. + +from cryptography.hazmat.primitives import hmac +from cryptography.hazmat.primitives import hashes +from cryptography.hazmat.primitives import constant_time + +def hkdf_derive(input_key, key_length, salt, info, hash, backend): + if hash is None: + hash = hashes.SHA256() + + if info is None: + info = b"" + + if salt is None: + salt = b"\x00" * (hash.digest_size // 8) + + h = hmac.HMAC(salt, hash, backend=backend) + h.update(input_key) + PRK = h.finalize() + + output = [b''] + counter = 1 + + while (hash.digest_size // 8) * len(output) < key_length: + h = hmac.HMAC(PRK, hash, backend=backend) + h.update(output[-1]) + h.update(info) + h.update(chr(counter)) + output.append(h.finalize()) + counter += 1 + + return b"".join(output)[:key_length] + + +def hkdf_verify(expected, input_key, key_length, salt, info, hash, backend): + derived = hkdf_derive(input_key, key_length, salt=salt, info=info, + hash=hash, backend=backend) + + if not constant_time.bytes_eq(expected, derived): + raise ValueError("") + diff --git a/cryptography/hkdf.py b/cryptography/hkdf.py deleted file mode 100644 index 9665ce57..00000000 --- a/cryptography/hkdf.py +++ /dev/null @@ -1,43 +0,0 @@ -from cryptography.hazmat.backends import default_backend -from cryptography.hazmat.primitives import hmac -from cryptography.hazmat.primitives import hashes -from cryptography.hazmat.primitives import constant_time - -def hkdf_derive(input_key, key_length, salt=None, info=None, hash=None, backend=None): - if hash is None: - hash = hashes.SHA256() - - if backend is None: - backend = default_backend() - - if info is None: - info = b"" - - if salt is None: - salt = b"\x00" * (hash.digest_size // 8) - - h = hmac.HMAC(salt, hash, backend=backend) - h.update(input_key) - PRK = h.finalize() - - output = [b''] - counter = 1 - - while (hash.digest_size // 8) * len(output) < key_length: - h = hmac.HMAC(PRK, hash, backend=backend) - h.update(output[-1]) - h.update(info) - h.update(chr(counter)) - output.append(h.finalize()) - counter += 1 - - return b"".join(output)[:key_length] - - -def hkdf_verify(expected, input_key, key_length, salt=None, info=None, - hash=None, backend=None): - derived = hkdf_derive(input_key, key_length, salt=salt, info=info, - hash=hash, backend=backend) - - return constant_time.bytes_eq(expected, derived) - diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py new file mode 100644 index 00000000..2595c956 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py @@ -0,0 +1,50 @@ +# Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); +# you may not use this file except in compliance with the License. +# You may obtain a copy of the License at +# +# http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 +# +# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software +# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, +# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or +# implied. +# See the License for the specific language governing permissions and +# limitations under the License. + +from __future__ import absolute_import, division, print_function + +import os + +import pytest + +from cryptography.hazmat.primitives import hashes + +from .utils import generate_hkdf_test +from ...utils import load_hkdf_vectors + +@pytest.mark.supported( + only_if=lambda backend: backend.hash_supported(hashes.SHA1()), + skip_message="Does not support SHA1." +) +@pytest.mark.hash +class TestHKDFSHA1(object): + test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( + load_hkdf_vectors, + os.path.join("kdf"), + ["rfc-5869-HKDF-SHA1.txt"], + hashes.SHA1() + ) + + +@pytest.mark.supported( + only_if=lambda backend: backend.hash_supported(hashes.SHA256()), + skip_message="Does not support SHA256." +) +@pytest.mark.hash +class TestHKDFSHA256(object): + test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( + load_hkdf_vectors, + os.path.join("kdf"), + ["rfc-5869-HKDF-SHA256.txt"], + hashes.SHA256() + ) diff --git a/tests/hazmat/primitives/utils.py b/tests/hazmat/primitives/utils.py index 6b1d055d..e546fa79 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/utils.py +++ b/tests/hazmat/primitives/utils.py @@ -6,6 +6,8 @@ import pytest from cryptography.hazmat.primitives import hashes, hmac from cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2 import PBKDF2HMAC from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher +from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import hkdf_derive + from cryptography.exceptions import ( AlreadyFinalized, NotYetFinalized, AlreadyUpdated, InvalidTag, ) @@ -297,3 +299,32 @@ def aead_tag_exception_test(backend, cipher_factory, mode_factory): ) with pytest.raises(ValueError): cipher.encryptor() + + +def hkdf_test(backend, algorithm, params): + ikm = params[0] + salt = params[1] + info = params[2] + length = params[3] + expected_okm = params[4] + + okm = hkdf_derive( + binascii.unhexlify(ikm), + length, + binascii.unhexlify(salt), + binascii.unhexlify(info), + algorithm, + backend=backend + ) + + assert binascii.hexlify(okm) == expected_okm + + +def generate_hkdf_test(param_loader, path, file_names, algorithm): + all_params = _load_all_params(path, file_names, param_loader) + + @pytest.mark.parametrize("params", all_params) + def test_hkdf(self, backend, params): + hkdf_test(backend, algorithm, params) + + return test_hkdf diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt new file mode 100644 index 00000000..885a5266 --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt @@ -0,0 +1,83 @@ +# A.1. Test Case 1 +# Basic test case with SHA-256 + +Hash = SHA-256 +IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b +salt = 000102030405060708090a0b0c +info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 +L = 42 +PRK = 077709362c2e32df0ddc3f0dc47bba6390b6c73bb50f9c3122ec844ad7c2b3e5 +OKM = 3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4c5bf34007208d5b887185865 + +# A.2. Test Case 2 +# Test with SHA-256 and longer inputs/outputs + +Hash = SHA-256 +IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f404142434445464748494a4b4c4d4e4f +salt = 606162636465666768696a6b6c6d6e6f707172737475767778797a7b7c7d7e7f808182838485868788898a8b8c8d8e8f909192939495969798999a9b9c9d9e9fa0a1a2a3a4a5a6a7a8a9aaabacadaeaf +info = b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9babbbcbdbebfc0c1c2c3c4c5c6c7c8c9cacbcccdcecfd0d1d2d3d4d5d6d7d8d9dadbdcdddedfe0e1e2e3e4e5e6e7e8e9eaebecedeeeff0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff +L = 82 + +PRK = 06a6b88c5853361a06104c9ceb35b45cef760014904671014a193f40c15fc244 +OKM = b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19afa97c59045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db71cc30c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87 + +# A.3. Test Case 3 +# Test with SHA-256 and zero-length salt/info + +Hash = SHA-256 +IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b +salt = +info = +L = 42 + +PRK = 19ef24a32c717b167f33a91d6f648bdf96596776afdb6377ac434c1c293ccb04 +OKM = 8da4e775a563c18f715f802a063c5a31b8a11f5c5ee1879ec3454e5f3c738d2d9d201395faa4b61a96c8 + +# A.4. Test Case 4 +# Basic test case with SHA-1 + +Hash = SHA-1 +IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b +salt = 000102030405060708090a0b0c +info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 +L = 42 + +PRK = 9b6c18c432a7bf8f0e71c8eb88f4b30baa2ba243 +OKM = 085a01ea1b10f36933068b56efa5ad81a4f14b822f5b091568a9cdd4f155fda2c22e422478d305f3f896 + +# A.5. Test Case 5 +# Test with SHA-1 and longer inputs/outputs + +Hash = SHA-1 +IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f404142434445464748494a4b4c4d4e4f +salt = 606162636465666768696a6b6c6d6e6f707172737475767778797a7b7c7d7e7f808182838485868788898a8b8c8d8e8f909192939495969798999a9b9c9d9e9fa0a1a2a3a4a5a6a7a8a9aaabacadaeaf +info = b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9babbbcbdbebfc0c1c2c3c4c5c6c7c8c9cacbcccdcecfd0d1d2d3d4d5d6d7d8d9dadbdcdddedfe0e1e2e3e4e5e6e7e8e9eaebecedeeeff0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff +L = 82 + +PRK = 8adae09a2a307059478d309b26c4115a224cfaf6 +OKM = 0bd770a74d1160f7c9f12cd5912a06ebff6adcae899d92191fe4305673ba2ffe8fa3f1a4e5ad79f3f334b3b202b2173c486ea37ce3d397ed034c7f9dfeb15c5e927336d0441f4c4300e2cff0d0900b52d3b4 + +# A.6. Test Case 6 +# Test with SHA-1 and zero-length salt/info + +Hash = SHA-1 +IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b +salt = +info = +L = 42 + +PRK = da8c8a73c7fa77288ec6f5e7c297786aa0d32d01 +OKM = 0ac1af7002b3d761d1e55298da9d0506b9ae52057220a306e07b6b87e8df21d0ea00033de03984d34918 + +# A.7. Test Case 7 +# Test with SHA-1, salt not provided (defaults to HashLen zero octets), +# zero-length info + +Hash = SHA-1 +IKM = 0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c +salt = not provided (defaults to HashLen zero octets) +info = +L = 42 + +PRK = 2adccada18779e7c2077ad2eb19d3f3e731385dd +OKM = 2c91117204d745f3500d636a62f64f0ab3bae548aa53d423b0d1f27ebba6f5e5673a081d70cce7acfc diff --git a/tests/test_utils.py b/tests/test_utils.py index 8ecb33f9..3bc4bf65 100644 --- a/tests/test_utils.py +++ b/tests/test_utils.py @@ -20,8 +20,8 @@ import pytest from .utils import ( load_nist_vectors, load_vectors_from_file, load_cryptrec_vectors, - load_openssl_vectors, load_hash_vectors, check_for_iface, - check_backend_support, select_backends + load_openssl_vectors, load_hash_vectors, load_hkdf_vectors, + check_for_iface, check_backend_support, select_backends ) @@ -529,3 +529,56 @@ def test_load_nist_gcm_vectors(): 'ct': b'15c4db4cbb451211179d57017f', 'fail': True}, ] + + +def test_load_hkdf_vectors(): + vector_data = textwrap.dedent(""" + # A.1. Test Case 1 + # Basic test case with SHA-256 + + Hash = SHA-256 + IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b + salt = 000102030405060708090a0b0c + info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 + L = 42 + """ + "PRK = 077709362c2e32df0ddc3f0dc47bba6390b6c73bb50f9c3122ec844ad7c2" + "b3e5\n" + "OKM = 3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4" + "c5bf34007208d5b887185865\n" + """ + # A.2. Test Case 2 + # Test with SHA-256 and longer inputs/outputs + + Hash = SHA-256 + """ + "IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d" + "1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3" + "f404142434445464748494a4b4c4d4e4f\n" + "salt = \n" + "info = \n" + "L = 82\n" + "PRK = 06a6b88c5853361a06104c9ceb35b45cef760014904671014a193f40c15f" + "c244\n" + "OKM = b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19af" + "a97c59045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db7" + "1cc30c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87\n" + ).splitlines() + + assert load_hkdf_vectors(vector_data) == [ + (b"0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b", + b"000102030405060708090a0b0c", + b"f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9", + 42, + b"3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4c5bf34" + b"007208d5b887185865"), + (b"000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f20" + b"2122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f4041" + b"42434445464748494a4b4c4d4e4f", + b"", + b"", + 82, + b"b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19afa97c59" + b"045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db71cc30" + b"c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87") + ] diff --git a/tests/utils.py b/tests/utils.py index 5c0e524f..5f2c6ff6 100644 --- a/tests/utils.py +++ b/tests/utils.py @@ -191,3 +191,47 @@ def load_hash_vectors(vector_data): else: raise ValueError("Unknown line in hash vector") return vectors + + +def load_hkdf_vectors(vector_data): + vectors = [] + + ikm = None + salt = None + info = None + length = None + okm = None + + for line in vector_data: + line = line.strip() + + if not line or line.startswith("#"): + continue + + elif line.startswith("IKM"): + ikm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") + elif line.startswith("salt"): + l = line.split(" =") + if len(l) == 1: + salt = b"" + else: + salt = l[1].strip().encode("ascii") + elif line.startswith("info"): + l = line.split(" =") + if len(l) == 1: + info = b"" + else: + info = l[1].strip().encode("ascii") + elif line.startswith("L"): + length = int(line.split(" = ")[1]) + elif line.startswith("OKM"): + okm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") + + vectors.append((ikm, salt, info, length, okm)) + ikm = None + salt = None + info = None + length = None + okm = None + + return vectors -- cgit v1.2.3 From a187836004cd5e4bdc7d15fe54f1be91043110a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 21 Jan 2014 11:52:11 -0800 Subject: This got split into SHA1 and SHA256 --- .../primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt | 83 ---------------------- 1 file changed, 83 deletions(-) delete mode 100644 tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt diff --git a/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt b/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt deleted file mode 100644 index 885a5266..00000000 --- a/tests/hazmat/primitives/vectors/KDF/rfc-5869-HKDF.txt +++ /dev/null @@ -1,83 +0,0 @@ -# A.1. Test Case 1 -# Basic test case with SHA-256 - -Hash = SHA-256 -IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b -salt = 000102030405060708090a0b0c -info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 -L = 42 -PRK = 077709362c2e32df0ddc3f0dc47bba6390b6c73bb50f9c3122ec844ad7c2b3e5 -OKM = 3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4c5bf34007208d5b887185865 - -# A.2. Test Case 2 -# Test with SHA-256 and longer inputs/outputs - -Hash = SHA-256 -IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f404142434445464748494a4b4c4d4e4f -salt = 606162636465666768696a6b6c6d6e6f707172737475767778797a7b7c7d7e7f808182838485868788898a8b8c8d8e8f909192939495969798999a9b9c9d9e9fa0a1a2a3a4a5a6a7a8a9aaabacadaeaf -info = b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9babbbcbdbebfc0c1c2c3c4c5c6c7c8c9cacbcccdcecfd0d1d2d3d4d5d6d7d8d9dadbdcdddedfe0e1e2e3e4e5e6e7e8e9eaebecedeeeff0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff -L = 82 - -PRK = 06a6b88c5853361a06104c9ceb35b45cef760014904671014a193f40c15fc244 -OKM = b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19afa97c59045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db71cc30c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87 - -# A.3. Test Case 3 -# Test with SHA-256 and zero-length salt/info - -Hash = SHA-256 -IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b -salt = -info = -L = 42 - -PRK = 19ef24a32c717b167f33a91d6f648bdf96596776afdb6377ac434c1c293ccb04 -OKM = 8da4e775a563c18f715f802a063c5a31b8a11f5c5ee1879ec3454e5f3c738d2d9d201395faa4b61a96c8 - -# A.4. Test Case 4 -# Basic test case with SHA-1 - -Hash = SHA-1 -IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b -salt = 000102030405060708090a0b0c -info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 -L = 42 - -PRK = 9b6c18c432a7bf8f0e71c8eb88f4b30baa2ba243 -OKM = 085a01ea1b10f36933068b56efa5ad81a4f14b822f5b091568a9cdd4f155fda2c22e422478d305f3f896 - -# A.5. Test Case 5 -# Test with SHA-1 and longer inputs/outputs - -Hash = SHA-1 -IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f404142434445464748494a4b4c4d4e4f -salt = 606162636465666768696a6b6c6d6e6f707172737475767778797a7b7c7d7e7f808182838485868788898a8b8c8d8e8f909192939495969798999a9b9c9d9e9fa0a1a2a3a4a5a6a7a8a9aaabacadaeaf -info = b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9babbbcbdbebfc0c1c2c3c4c5c6c7c8c9cacbcccdcecfd0d1d2d3d4d5d6d7d8d9dadbdcdddedfe0e1e2e3e4e5e6e7e8e9eaebecedeeeff0f1f2f3f4f5f6f7f8f9fafbfcfdfeff -L = 82 - -PRK = 8adae09a2a307059478d309b26c4115a224cfaf6 -OKM = 0bd770a74d1160f7c9f12cd5912a06ebff6adcae899d92191fe4305673ba2ffe8fa3f1a4e5ad79f3f334b3b202b2173c486ea37ce3d397ed034c7f9dfeb15c5e927336d0441f4c4300e2cff0d0900b52d3b4 - -# A.6. Test Case 6 -# Test with SHA-1 and zero-length salt/info - -Hash = SHA-1 -IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b -salt = -info = -L = 42 - -PRK = da8c8a73c7fa77288ec6f5e7c297786aa0d32d01 -OKM = 0ac1af7002b3d761d1e55298da9d0506b9ae52057220a306e07b6b87e8df21d0ea00033de03984d34918 - -# A.7. Test Case 7 -# Test with SHA-1, salt not provided (defaults to HashLen zero octets), -# zero-length info - -Hash = SHA-1 -IKM = 0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c0c -salt = not provided (defaults to HashLen zero octets) -info = -L = 42 - -PRK = 2adccada18779e7c2077ad2eb19d3f3e731385dd -OKM = 2c91117204d745f3500d636a62f64f0ab3bae548aa53d423b0d1f27ebba6f5e5673a081d70cce7acfc -- cgit v1.2.3 From 5443e9d949a1b720642ac25c2a2eb712515e77b0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Wed, 22 Jan 2014 17:18:49 -0800 Subject: Break up hkdf_derive into hkdf_extract and hkdf_expand. Testing each individually against all the vectors and actually asserting about the intermediate state. hkdf_derive is now just a helper function which copes with the default arguments. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 47 ++++++++++++++-------------- tests/hazmat/primitives/utils.py | 50 ++++++++++++++++++++++++------ tests/utils.py | 28 +++++------------ 3 files changed, 72 insertions(+), 53 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 8d36c80b..3f3897c1 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -11,42 +11,43 @@ # See the License for the specific language governing permissions and # limitations under the License. +import six + from cryptography.hazmat.primitives import hmac -from cryptography.hazmat.primitives import hashes -from cryptography.hazmat.primitives import constant_time -def hkdf_derive(input_key, key_length, salt, info, hash, backend): - if hash is None: - hash = hashes.SHA256() - if info is None: - info = b"" - - if salt is None: - salt = b"\x00" * (hash.digest_size // 8) +def hkdf_extract(algorithm, ikm, salt, backend): + h = hmac.HMAC(salt, algorithm, backend=backend) + h.update(ikm) + return h.finalize() - h = hmac.HMAC(salt, hash, backend=backend) - h.update(input_key) - PRK = h.finalize() +def hkdf_expand(algorithm, prk, info, length, backend): output = [b''] counter = 1 - while (hash.digest_size // 8) * len(output) < key_length: - h = hmac.HMAC(PRK, hash, backend=backend) + while (algorithm.digest_size // 8) * len(output) < length: + h = hmac.HMAC(prk, algorithm, backend=backend) h.update(output[-1]) h.update(info) - h.update(chr(counter)) + h.update(six.int2byte(counter)) output.append(h.finalize()) counter += 1 - return b"".join(output)[:key_length] + return b"".join(output)[:length] -def hkdf_verify(expected, input_key, key_length, salt, info, hash, backend): - derived = hkdf_derive(input_key, key_length, salt=salt, info=info, - hash=hash, backend=backend) - - if not constant_time.bytes_eq(expected, derived): - raise ValueError("") +def hkdf_derive(key, length, salt, info, algorithm, backend): + if info is None: + info = b"" + if salt is None: + salt = b"\x00" * (algorithm.digest_size // 8) + + return hkdf_expand( + algorithm, + hkdf_extract(algorithm, key, salt, backend=backend), + info, + length, + backend=backend + ) diff --git a/tests/hazmat/primitives/utils.py b/tests/hazmat/primitives/utils.py index e546fa79..963838eb 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/utils.py +++ b/tests/hazmat/primitives/utils.py @@ -1,12 +1,16 @@ import binascii import os +import itertools + import pytest from cryptography.hazmat.primitives import hashes, hmac from cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2 import PBKDF2HMAC from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher -from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import hkdf_derive +from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import ( + hkdf_derive, hkdf_extract, hkdf_expand +) from cryptography.exceptions import ( AlreadyFinalized, NotYetFinalized, AlreadyUpdated, InvalidTag, @@ -301,12 +305,8 @@ def aead_tag_exception_test(backend, cipher_factory, mode_factory): cipher.encryptor() -def hkdf_test(backend, algorithm, params): - ikm = params[0] - salt = params[1] - info = params[2] - length = params[3] - expected_okm = params[4] +def hkdf_derive_test(backend, algorithm, params): + ikm, salt, info, length, prk, expected_okm = params okm = hkdf_derive( binascii.unhexlify(ikm), @@ -320,11 +320,43 @@ def hkdf_test(backend, algorithm, params): assert binascii.hexlify(okm) == expected_okm +def hkdf_extract_test(backend, algorithm, params): + ikm, salt, info, length, expected_prk, okm = params + + prk = hkdf_extract( + algorithm, + binascii.unhexlify(ikm), + binascii.unhexlify(salt), + backend=backend + ) + + assert prk == binascii.unhexlify(expected_prk) + + +def hkdf_expand_test(backend, algorithm, params): + ikm, salt, info, length, prk, expected_okm = params + + okm = hkdf_expand( + algorithm, + binascii.unhexlify(prk), + binascii.unhexlify(info), + length, + backend=backend + ) + + assert okm == binascii.unhexlify(expected_okm) + + def generate_hkdf_test(param_loader, path, file_names, algorithm): all_params = _load_all_params(path, file_names, param_loader) - @pytest.mark.parametrize("params", all_params) - def test_hkdf(self, backend, params): + all_tests = [hkdf_extract_test, hkdf_expand_test, hkdf_derive_test] + + @pytest.mark.parametrize( + ("params", "hkdf_test"), + itertools.product(all_params, all_tests) + ) + def test_hkdf(self, backend, params, hkdf_test): hkdf_test(backend, algorithm, params) return test_hkdf diff --git a/tests/utils.py b/tests/utils.py index 5f2c6ff6..850d436f 100644 --- a/tests/utils.py +++ b/tests/utils.py @@ -196,11 +196,7 @@ def load_hash_vectors(vector_data): def load_hkdf_vectors(vector_data): vectors = [] - ikm = None - salt = None - info = None - length = None - okm = None + ikm = salt = info = length = prk = okm = None for line in vector_data: line = line.strip() @@ -211,27 +207,17 @@ def load_hkdf_vectors(vector_data): elif line.startswith("IKM"): ikm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") elif line.startswith("salt"): - l = line.split(" =") - if len(l) == 1: - salt = b"" - else: - salt = l[1].strip().encode("ascii") + salt = line.split(" =")[1].strip().encode("ascii") elif line.startswith("info"): - l = line.split(" =") - if len(l) == 1: - info = b"" - else: - info = l[1].strip().encode("ascii") + info = line.split(" =")[1].strip().encode("ascii") elif line.startswith("L"): length = int(line.split(" = ")[1]) + elif line.startswith("PRK"): + prk = line.split(" = ")[1].encode("ascii") elif line.startswith("OKM"): okm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") - vectors.append((ikm, salt, info, length, okm)) - ikm = None - salt = None - info = None - length = None - okm = None + vectors.append((ikm, salt, info, length, prk, okm)) + ikm = salt = info = length = prk = okm = None return vectors -- cgit v1.2.3 From 41f12d769c8653e812d3979a3b87f1864fcec019 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Wed, 22 Jan 2014 17:19:50 -0800 Subject: Fix pep8. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py | 1 + tests/test_utils.py | 54 +++++++++++----------------- 2 files changed, 22 insertions(+), 33 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py index 2595c956..2748e010 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py @@ -22,6 +22,7 @@ from cryptography.hazmat.primitives import hashes from .utils import generate_hkdf_test from ...utils import load_hkdf_vectors + @pytest.mark.supported( only_if=lambda backend: backend.hash_supported(hashes.SHA1()), skip_message="Does not support SHA1." diff --git a/tests/test_utils.py b/tests/test_utils.py index 3bc4bf65..d00302fd 100644 --- a/tests/test_utils.py +++ b/tests/test_utils.py @@ -537,48 +537,36 @@ def test_load_hkdf_vectors(): # Basic test case with SHA-256 Hash = SHA-256 - IKM = 0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b - salt = 000102030405060708090a0b0c - info = f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9 + IKM = 000000 + salt = 111111 + info = 222222 L = 42 - """ - "PRK = 077709362c2e32df0ddc3f0dc47bba6390b6c73bb50f9c3122ec844ad7c2" - "b3e5\n" - "OKM = 3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4" - "c5bf34007208d5b887185865\n" - """ + PRK = 333333 + OKM = 444444 + # A.2. Test Case 2 # Test with SHA-256 and longer inputs/outputs Hash = SHA-256 - """ - "IKM = 000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d" - "1e1f202122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3" - "f404142434445464748494a4b4c4d4e4f\n" - "salt = \n" - "info = \n" - "L = 82\n" - "PRK = 06a6b88c5853361a06104c9ceb35b45cef760014904671014a193f40c15f" - "c244\n" - "OKM = b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19af" - "a97c59045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db7" - "1cc30c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87\n" - ).splitlines() + IKM = 000000 + salt = + info = + L = 82 + PRK = 333333 + OKM = 444444 + """).splitlines() assert load_hkdf_vectors(vector_data) == [ - (b"0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b", - b"000102030405060708090a0b0c", - b"f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9", + (b"000000", + b"111111", + b"222222", 42, - b"3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4c5bf34" - b"007208d5b887185865"), - (b"000102030405060708090a0b0c0d0e0f101112131415161718191a1b1c1d1e1f20" - b"2122232425262728292a2b2c2d2e2f303132333435363738393a3b3c3d3e3f4041" - b"42434445464748494a4b4c4d4e4f", + b"333333", + b"444444"), + (b"000000", b"", b"", 82, - b"b11e398dc80327a1c8e7f78c596a49344f012eda2d4efad8a050cc4c19afa97c59" - b"045a99cac7827271cb41c65e590e09da3275600c2f09b8367793a9aca3db71cc30" - b"c58179ec3e87c14c01d5c1f3434f1d87") + b"333333", + b"444444") ] -- cgit v1.2.3 From 9b24cb8a2c7324696adc7a595e4a143f23e5f2bc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Wed, 22 Jan 2014 22:13:35 -0800 Subject: Fix case. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py index 2748e010..d2ac79a8 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py @@ -31,7 +31,7 @@ from ...utils import load_hkdf_vectors class TestHKDFSHA1(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( load_hkdf_vectors, - os.path.join("kdf"), + os.path.join("KDF"), ["rfc-5869-HKDF-SHA1.txt"], hashes.SHA1() ) @@ -45,7 +45,7 @@ class TestHKDFSHA1(object): class TestHKDFSHA256(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( load_hkdf_vectors, - os.path.join("kdf"), + os.path.join("KDF"), ["rfc-5869-HKDF-SHA256.txt"], hashes.SHA256() ) -- cgit v1.2.3 From 14367303f16bc271f4a8f11f09b02342f44c3a7e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 27 Jan 2014 16:33:31 -0800 Subject: Use the nist vector loader. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py | 6 +++--- tests/hazmat/primitives/utils.py | 30 +++++++++++----------------- 2 files changed, 15 insertions(+), 21 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py index d2ac79a8..5af4c14e 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py @@ -20,7 +20,7 @@ import pytest from cryptography.hazmat.primitives import hashes from .utils import generate_hkdf_test -from ...utils import load_hkdf_vectors +from ...utils import load_nist_vectors @pytest.mark.supported( @@ -30,7 +30,7 @@ from ...utils import load_hkdf_vectors @pytest.mark.hash class TestHKDFSHA1(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( - load_hkdf_vectors, + load_nist_vectors, os.path.join("KDF"), ["rfc-5869-HKDF-SHA1.txt"], hashes.SHA1() @@ -44,7 +44,7 @@ class TestHKDFSHA1(object): @pytest.mark.hash class TestHKDFSHA256(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( - load_hkdf_vectors, + load_nist_vectors, os.path.join("KDF"), ["rfc-5869-HKDF-SHA256.txt"], hashes.SHA256() diff --git a/tests/hazmat/primitives/utils.py b/tests/hazmat/primitives/utils.py index 963838eb..9e9088a3 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/utils.py +++ b/tests/hazmat/primitives/utils.py @@ -306,45 +306,39 @@ def aead_tag_exception_test(backend, cipher_factory, mode_factory): def hkdf_derive_test(backend, algorithm, params): - ikm, salt, info, length, prk, expected_okm = params - okm = hkdf_derive( - binascii.unhexlify(ikm), - length, - binascii.unhexlify(salt), - binascii.unhexlify(info), + binascii.unhexlify(params["ikm"]), + int(params["l"]), + binascii.unhexlify(params["salt"]), + binascii.unhexlify(params["info"]), algorithm, backend=backend ) - assert binascii.hexlify(okm) == expected_okm + assert okm == binascii.unhexlify(params["okm"]) def hkdf_extract_test(backend, algorithm, params): - ikm, salt, info, length, expected_prk, okm = params - prk = hkdf_extract( algorithm, - binascii.unhexlify(ikm), - binascii.unhexlify(salt), + binascii.unhexlify(params["ikm"]), + binascii.unhexlify(params["salt"]), backend=backend ) - assert prk == binascii.unhexlify(expected_prk) + assert prk == binascii.unhexlify(params["prk"]) def hkdf_expand_test(backend, algorithm, params): - ikm, salt, info, length, prk, expected_okm = params - okm = hkdf_expand( algorithm, - binascii.unhexlify(prk), - binascii.unhexlify(info), - length, + binascii.unhexlify(params["prk"]), + binascii.unhexlify(params["info"]), + int(params["l"]), backend=backend ) - assert okm == binascii.unhexlify(expected_okm) + assert okm == binascii.unhexlify(params["okm"]) def generate_hkdf_test(param_loader, path, file_names, algorithm): -- cgit v1.2.3 From 0d492db1be3e287b5f49a5ce408196401bdd0a2b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 27 Jan 2014 17:05:49 -0800 Subject: Closer to proposed interface in #513. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 56 ++++++++++++++++-------------- tests/hazmat/primitives/utils.py | 32 +++++++++-------- 2 files changed, 47 insertions(+), 41 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 3f3897c1..f2ea114b 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -16,38 +16,40 @@ import six from cryptography.hazmat.primitives import hmac -def hkdf_extract(algorithm, ikm, salt, backend): - h = hmac.HMAC(salt, algorithm, backend=backend) - h.update(ikm) - return h.finalize() +class HKDF(object): + def __init__(self, algorithm, length, salt, info, backend): + self._algorithm = algorithm + self._length = length + if salt is None: + salt = b"\x00" * (self._algorithm.digest_size // 8) -def hkdf_expand(algorithm, prk, info, length, backend): - output = [b''] - counter = 1 + self._salt = salt - while (algorithm.digest_size // 8) * len(output) < length: - h = hmac.HMAC(prk, algorithm, backend=backend) - h.update(output[-1]) - h.update(info) - h.update(six.int2byte(counter)) - output.append(h.finalize()) - counter += 1 + if info is None: + info = b"" - return b"".join(output)[:length] + self._info = info + self._backend = backend + def extract(self, key_material): + h = hmac.HMAC(self._salt, self._algorithm, backend=self._backend) + h.update(key_material) + return h.finalize() -def hkdf_derive(key, length, salt, info, algorithm, backend): - if info is None: - info = b"" + def expand(self, key_material): + output = [b''] + counter = 1 - if salt is None: - salt = b"\x00" * (algorithm.digest_size // 8) + while (self._algorithm.digest_size // 8) * len(output) < self._length: + h = hmac.HMAC(key_material, self._algorithm, backend=self._backend) + h.update(output[-1]) + h.update(self._info) + h.update(six.int2byte(counter)) + output.append(h.finalize()) + counter += 1 - return hkdf_expand( - algorithm, - hkdf_extract(algorithm, key, salt, backend=backend), - info, - length, - backend=backend - ) + return b"".join(output)[:self._length] + + def derive(self, key_material): + return self.expand(self.extract(key_material)) diff --git a/tests/hazmat/primitives/utils.py b/tests/hazmat/primitives/utils.py index 9e9088a3..2584272a 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/utils.py +++ b/tests/hazmat/primitives/utils.py @@ -8,9 +8,7 @@ import pytest from cryptography.hazmat.primitives import hashes, hmac from cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2 import PBKDF2HMAC from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher -from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import ( - hkdf_derive, hkdf_extract, hkdf_expand -) +from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF from cryptography.exceptions import ( AlreadyFinalized, NotYetFinalized, AlreadyUpdated, InvalidTag, @@ -306,38 +304,44 @@ def aead_tag_exception_test(backend, cipher_factory, mode_factory): def hkdf_derive_test(backend, algorithm, params): - okm = hkdf_derive( - binascii.unhexlify(params["ikm"]), - int(params["l"]), - binascii.unhexlify(params["salt"]), - binascii.unhexlify(params["info"]), + hkdf = HKDF( algorithm, + int(params["l"]), + salt=binascii.unhexlify(params["salt"]) or None, + info=binascii.unhexlify(params["info"]) or None, backend=backend ) + okm = hkdf.derive(binascii.unhexlify(params["ikm"])) + assert okm == binascii.unhexlify(params["okm"]) def hkdf_extract_test(backend, algorithm, params): - prk = hkdf_extract( + hkdf = HKDF( algorithm, - binascii.unhexlify(params["ikm"]), - binascii.unhexlify(params["salt"]), + int(params["l"]), + salt=binascii.unhexlify(params["salt"]) or None, + info=binascii.unhexlify(params["info"]) or None, backend=backend ) + prk = hkdf.extract(binascii.unhexlify(params["ikm"])) + assert prk == binascii.unhexlify(params["prk"]) def hkdf_expand_test(backend, algorithm, params): - okm = hkdf_expand( + hkdf = HKDF( algorithm, - binascii.unhexlify(params["prk"]), - binascii.unhexlify(params["info"]), int(params["l"]), + salt=binascii.unhexlify(params["salt"]) or None, + info=binascii.unhexlify(params["info"]) or None, backend=backend ) + okm = hkdf.expand(binascii.unhexlify(params["prk"])) + assert okm == binascii.unhexlify(params["okm"]) -- cgit v1.2.3 From 3ddf989934884a4ca02358332b6e81ebb6727fbf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 10:17:46 -0800 Subject: Remove load_hkdf_vectors which snuck in with a rebase. --- tests/utils.py | 30 ------------------------------ 1 file changed, 30 deletions(-) diff --git a/tests/utils.py b/tests/utils.py index 850d436f..5c0e524f 100644 --- a/tests/utils.py +++ b/tests/utils.py @@ -191,33 +191,3 @@ def load_hash_vectors(vector_data): else: raise ValueError("Unknown line in hash vector") return vectors - - -def load_hkdf_vectors(vector_data): - vectors = [] - - ikm = salt = info = length = prk = okm = None - - for line in vector_data: - line = line.strip() - - if not line or line.startswith("#"): - continue - - elif line.startswith("IKM"): - ikm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") - elif line.startswith("salt"): - salt = line.split(" =")[1].strip().encode("ascii") - elif line.startswith("info"): - info = line.split(" =")[1].strip().encode("ascii") - elif line.startswith("L"): - length = int(line.split(" = ")[1]) - elif line.startswith("PRK"): - prk = line.split(" = ")[1].encode("ascii") - elif line.startswith("OKM"): - okm = line.split(" = ")[1].encode("ascii") - - vectors.append((ikm, salt, info, length, prk, okm)) - ikm = salt = info = length = prk = okm = None - - return vectors -- cgit v1.2.3 From c4e7563ded0963097ce836cd701880b770f50ab9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 10:58:37 -0800 Subject: Add test cases for length checking and already finalized. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 28 ++++++++-- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 85 ++++++++++++++++++++++++++++++ 2 files changed, 110 insertions(+), 3 deletions(-) create mode 100644 tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index f2ea114b..c7999f10 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -13,12 +13,22 @@ import six +from cryptography import exceptions from cryptography.hazmat.primitives import hmac class HKDF(object): def __init__(self, algorithm, length, salt, info, backend): self._algorithm = algorithm + + max_length = 255 * (algorithm.digest_size // 8) + + if length > max_length: + raise ValueError( + "Can not derive keys larger than {0} octets.".format( + max_length + )) + self._length = length if salt is None: @@ -32,12 +42,14 @@ class HKDF(object): self._info = info self._backend = backend - def extract(self, key_material): + self._used = False + + def _extract(self, key_material): h = hmac.HMAC(self._salt, self._algorithm, backend=self._backend) h.update(key_material) return h.finalize() - def expand(self, key_material): + def _expand(self, key_material): output = [b''] counter = 1 @@ -52,4 +64,14 @@ class HKDF(object): return b"".join(output)[:self._length] def derive(self, key_material): - return self.expand(self.extract(key_material)) + if self._used: + raise exceptions.AlreadyFinalized + + self._used = True + return self._expand(self._extract(key_material)) + + def verify(self, key_material, expected_key): + if self._used: + raise exceptions.AlreadyFinalized + + self._used = True diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py new file mode 100644 index 00000000..3d9dffda --- /dev/null +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -0,0 +1,85 @@ +# Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); +# you may not use this file except in compliance with the License. +# You may obtain a copy of the License at +# +# http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 +# +# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software +# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, +# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or +# implied. +# See the License for the specific language governing permissions and +# limitations under the License. + +from __future__ import absolute_import, division, print_function + +import pytest + +from cryptography import exceptions +from cryptography.hazmat.primitives import hashes +from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF + + +@pytest.mark.hash +class TestHKDF(object): + def test_length_limit(self, backend): + big_length = 255 * (hashes.SHA256().digest_size // 8) + 1 + + with pytest.raises(ValueError): + HKDF( + hashes.SHA256(), + big_length, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + def test_already_finalized(self, backend): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.derive('\x01' * 16) + + with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + hkdf.derive('\x02' * 16) + + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.verify('\x01' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + + with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + hkdf.verify('\x02' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + + def test_verify(self, backend): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.verify('\x01' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + + def test_verify_invalid(self, backend): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + with pytest.raises(exceptions.InvalidKey): + hkdf.verify('\x02' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') -- cgit v1.2.3 From 69d16c2c6e0fb6a90ac392cc09cae0baa0c5b692 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 13:33:23 -0800 Subject: Expand, extract, verify. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 23 +++++++++++++++++++---- 1 file changed, 19 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index c7999f10..71c277f4 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -15,6 +15,7 @@ import six from cryptography import exceptions from cryptography.hazmat.primitives import hmac +from cryptography.hazmat.primitives import constant_time class HKDF(object): @@ -44,11 +45,27 @@ class HKDF(object): self._used = False + def extract(self, key_material): + if self._used: + raise exceptions.AlreadyFinalized + + self._used = True + + return self._extract(key_material) + def _extract(self, key_material): h = hmac.HMAC(self._salt, self._algorithm, backend=self._backend) h.update(key_material) return h.finalize() + def expand(self, key_material): + if self._used: + raise exceptions.AlreadyFinalized + + self._used = True + + return self._expand(key_material) + def _expand(self, key_material): output = [b''] counter = 1 @@ -71,7 +88,5 @@ class HKDF(object): return self._expand(self._extract(key_material)) def verify(self, key_material, expected_key): - if self._used: - raise exceptions.AlreadyFinalized - - self._used = True + if not constant_time.bytes_eq(self.derive(key_material), expected_key): + raise exceptions.InvalidKey -- cgit v1.2.3 From bddcb34bdd000d75a1259d0308f60ffd9b4b3375 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 13:33:40 -0800 Subject: Remove more leftovers from rebase. --- tests/test_utils.py | 45 ++------------------------------------------- 1 file changed, 2 insertions(+), 43 deletions(-) diff --git a/tests/test_utils.py b/tests/test_utils.py index d00302fd..8ecb33f9 100644 --- a/tests/test_utils.py +++ b/tests/test_utils.py @@ -20,8 +20,8 @@ import pytest from .utils import ( load_nist_vectors, load_vectors_from_file, load_cryptrec_vectors, - load_openssl_vectors, load_hash_vectors, load_hkdf_vectors, - check_for_iface, check_backend_support, select_backends + load_openssl_vectors, load_hash_vectors, check_for_iface, + check_backend_support, select_backends ) @@ -529,44 +529,3 @@ def test_load_nist_gcm_vectors(): 'ct': b'15c4db4cbb451211179d57017f', 'fail': True}, ] - - -def test_load_hkdf_vectors(): - vector_data = textwrap.dedent(""" - # A.1. Test Case 1 - # Basic test case with SHA-256 - - Hash = SHA-256 - IKM = 000000 - salt = 111111 - info = 222222 - L = 42 - PRK = 333333 - OKM = 444444 - - # A.2. Test Case 2 - # Test with SHA-256 and longer inputs/outputs - - Hash = SHA-256 - IKM = 000000 - salt = - info = - L = 82 - PRK = 333333 - OKM = 444444 - """).splitlines() - - assert load_hkdf_vectors(vector_data) == [ - (b"000000", - b"111111", - b"222222", - 42, - b"333333", - b"444444"), - (b"000000", - b"", - b"", - 82, - b"333333", - b"444444") - ] -- cgit v1.2.3 From aa9b9f1942f8c6bd5cfaa3de46e5ed64f816f49c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 13:38:13 -0800 Subject: Actually register the interface. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 6 +++++- 1 file changed, 5 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 71c277f4..ce264f9b 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -14,10 +14,14 @@ import six from cryptography import exceptions -from cryptography.hazmat.primitives import hmac +from cryptography import utils + from cryptography.hazmat.primitives import constant_time +from cryptography.hazmat.primitives import hmac +from cryptography.hazmat.primitives import interfaces +@utils.register_interface(interfaces.KeyDerivationFunction) class HKDF(object): def __init__(self, algorithm, length, salt, info, backend): self._algorithm = algorithm -- cgit v1.2.3 From fec6d147eef3ada5b8d3c11714216f9438db58e3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 14:46:44 -0800 Subject: bytes all the things. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 3d9dffda..53bc098d 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -43,10 +43,10 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.derive('\x01' * 16) + hkdf.derive(b'\x01' * 16) with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.derive('\x02' * 16) + hkdf.derive(b'\x02' * 16) hkdf = HKDF( hashes.SHA256(), @@ -56,10 +56,10 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify('\x01' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b'\x01' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.verify('\x02' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b'\x02' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') def test_verify(self, backend): hkdf = HKDF( @@ -70,7 +70,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify('\x01' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b'\x01' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') def test_verify_invalid(self, backend): hkdf = HKDF( @@ -82,4 +82,4 @@ class TestHKDF(object): ) with pytest.raises(exceptions.InvalidKey): - hkdf.verify('\x02' * 16, 'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b'\x02' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') -- cgit v1.2.3 From ec4155a4035736011d8e3857965c60a766dd48f3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 14:51:25 -0800 Subject: Aggressively type-check for text. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 26 +++++++++++++++++++ tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 40 ++++++++++++++++++++++++++++++ 2 files changed, 66 insertions(+) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index ce264f9b..959e8c9b 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -36,11 +36,19 @@ class HKDF(object): self._length = length + if isinstance(salt, six.text_type): + raise TypeError( + "Unicode-objects must be encoded before using them as a salt.") + if salt is None: salt = b"\x00" * (self._algorithm.digest_size // 8) self._salt = salt + if isinstance(info, six.text_type): + raise TypeError( + "Unicode-objects must be encoded before using them as info.") + if info is None: info = b"" @@ -85,6 +93,12 @@ class HKDF(object): return b"".join(output)[:self._length] def derive(self, key_material): + if isinstance(key_material, six.text_type): + raise TypeError( + "Unicode-objects must be encoded before using them as key " + "material." + ) + if self._used: raise exceptions.AlreadyFinalized @@ -92,5 +106,17 @@ class HKDF(object): return self._expand(self._extract(key_material)) def verify(self, key_material, expected_key): + if isinstance(key_material, six.text_type): + raise TypeError( + "Unicode-objects must be encoded before using them as key " + "material." + ) + + if isinstance(expected_key, six.text_type): + raise TypeError( + "Unicode-objects must be encoded before using them as " + "expected key material." + ) + if not constant_time.bytes_eq(self.derive(key_material), expected_key): raise exceptions.InvalidKey diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 53bc098d..bd896cef 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -83,3 +83,43 @@ class TestHKDF(object): with pytest.raises(exceptions.InvalidKey): hkdf.verify(b'\x02' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + + def test_unicode_typeerror(self, backend): + with pytest.raises(TypeError): + HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=u'foo', info=None, backend=backend) + + with pytest.raises(TypeError): + HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=None, info=u'foo', backend=backend) + + with pytest.raises(TypeError): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.derive(u'foo') + + with pytest.raises(TypeError): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.verify(u'foo', b'bar') + + with pytest.raises(TypeError): + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.verify(b'foo', u'bar') -- cgit v1.2.3 From 98c182f81bf37c800bb7140c207ecbd71e1982a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 14:53:55 -0800 Subject: Consistently use double quotes. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 2 +- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 22 +++++++++++----------- 2 files changed, 12 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 959e8c9b..7dae2b6c 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -79,7 +79,7 @@ class HKDF(object): return self._expand(key_material) def _expand(self, key_material): - output = [b''] + output = [b""] counter = 1 while (self._algorithm.digest_size // 8) * len(output) < self._length: diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index bd896cef..028a08af 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -43,10 +43,10 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.derive(b'\x01' * 16) + hkdf.derive(b"\x01" * 16) with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.derive(b'\x02' * 16) + hkdf.derive(b"\x02" * 16) hkdf = HKDF( hashes.SHA256(), @@ -56,10 +56,10 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(b'\x01' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b"\x01" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.verify(b'\x02' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b"\x02" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") def test_verify(self, backend): hkdf = HKDF( @@ -70,7 +70,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(b'\x01' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b"\x01" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") def test_verify_invalid(self, backend): hkdf = HKDF( @@ -82,14 +82,14 @@ class TestHKDF(object): ) with pytest.raises(exceptions.InvalidKey): - hkdf.verify(b'\x02' * 16, b'gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u') + hkdf.verify(b"\x02" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") def test_unicode_typeerror(self, backend): with pytest.raises(TypeError): - HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=u'foo', info=None, backend=backend) + HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=u"foo", info=None, backend=backend) with pytest.raises(TypeError): - HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=None, info=u'foo', backend=backend) + HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=None, info=u"foo", backend=backend) with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -100,7 +100,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.derive(u'foo') + hkdf.derive(u"foo") with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -111,7 +111,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(u'foo', b'bar') + hkdf.verify(u"foo", b"bar") with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -122,4 +122,4 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(b'foo', u'bar') + hkdf.verify(b"foo", u"bar") -- cgit v1.2.3 From e03a289ee46347a4765ff486d58f0c04f56af21b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 15:20:41 -0800 Subject: Use six.u for great good. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 24 +++++++++++++++++++----- 1 file changed, 19 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 028a08af..171cf552 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -13,6 +13,8 @@ from __future__ import absolute_import, division, print_function +import six + import pytest from cryptography import exceptions @@ -86,10 +88,22 @@ class TestHKDF(object): def test_unicode_typeerror(self, backend): with pytest.raises(TypeError): - HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=u"foo", info=None, backend=backend) + HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=six.u("foo"), + info=None, + backend=backend + ) with pytest.raises(TypeError): - HKDF(hashes.SHA256(), 16, salt=None, info=u"foo", backend=backend) + HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=six.u("foo"), + backend=backend + ) with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -100,7 +114,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.derive(u"foo") + hkdf.derive(six.u("foo")) with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -111,7 +125,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(u"foo", b"bar") + hkdf.verify(six.u("foo"), b"bar") with pytest.raises(TypeError): hkdf = HKDF( @@ -122,4 +136,4 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.verify(b"foo", u"bar") + hkdf.verify(b"foo", six.u("bar")) -- cgit v1.2.3 From f3f8df349f78b38a9a713030e25b7a238e32cb21 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Tue, 28 Jan 2014 16:51:49 -0800 Subject: Complete test coverage --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 26 ++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 26 insertions(+) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 171cf552..f3345b05 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -63,6 +63,32 @@ class TestHKDF(object): with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): hkdf.verify(b"\x02" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.extract(b"\x01" * 16) + + with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + hkdf.extract(b"\x02" * 16) + + hkdf = HKDF( + hashes.SHA256(), + 16, + salt=None, + info=None, + backend=backend + ) + + hkdf.expand(b"\x01" * 16) + + with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + hkdf.expand(b"\x02" * 16) + def test_verify(self, backend): hkdf = HKDF( hashes.SHA256(), -- cgit v1.2.3 From 368894cd81934d617a8b177bc6d2e73d6d45e8a9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Wed, 29 Jan 2014 10:46:13 -0800 Subject: Remove redundant type checks per @alex and @reaperhulk. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 12 ------------ 1 file changed, 12 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 7dae2b6c..2b5ba815 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -106,17 +106,5 @@ class HKDF(object): return self._expand(self._extract(key_material)) def verify(self, key_material, expected_key): - if isinstance(key_material, six.text_type): - raise TypeError( - "Unicode-objects must be encoded before using them as key " - "material." - ) - - if isinstance(expected_key, six.text_type): - raise TypeError( - "Unicode-objects must be encoded before using them as " - "expected key material." - ) - if not constant_time.bytes_eq(self.derive(key_material), expected_key): raise exceptions.InvalidKey -- cgit v1.2.3 From c0248b9be0a207fe1b27690d819bd79ac3e1aa84 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Thu, 30 Jan 2014 15:23:33 -0800 Subject: HKDF docs --- .../hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 66 +++++++++++++++++++++- 1 file changed, 65 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index f96eae06..678d13bf 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -13,7 +13,8 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: Deriving a key suitable for use as input to an encryption algorithm. Typically this means taking a password and running it through an algorithm - such as :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2.PBKDF2HMAC` or HKDF. + such as :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2.PBKDF2HMAC` or + :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf.HKDF`. This process is typically known as `key stretching`_. * Password storage @@ -118,8 +119,71 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: checking whether the password a user provides matches the stored derived key. + +.. currentmodule:: cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf + +.. class:: HKDF(algorithm, length, salt, info, backend) + + .. versionadded:: 0.2 + + `HKDF`_ (HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function) suitable + for deriving keys of a fixed size used for other cryptographic operations. + + It consists of two distinct phases "Extract" and "Expand". The "Extract" + stage takes a low-entropy key and extracts from it a fixed size + psuedorandom key. The "Expand" stage derives a large key of a user + determined size from the psuedorandom key. + + :param algorithm: An instance of a + :class:`~cryptography.hazmat.primitives.interfaces.HashAlgorithm` + provider. + + :param int length: The desired length of the derived key. Maximum is + 255 * (``algorithm.digest_size`` // 8). + + :param bytes salt: A salt. If ``None`` is explicitly passed a default salt + of ``algorithm.digest_size // 8`` null bytes. + + :param bytes info: Application specific context information. If ``None`` + is explicitly passed an empty byte string will be used. + + :params backend: A + :class:`~cryptography.hazmat.backends.interfaces.HMACBackend` + provider. + + .. method:: derive(key_material) + + :param bytes key_material: The input key material. + :retunr bytes: The derived key. + + Derives a new key from the input key material by performing both the + extract and expand operations. + + .. method:: verify(key_material, expected_key) + + :param key_material bytes: The input key material. This is the same as + ``key_material`` in :meth:`derive`. + :param expected_key bytes: The expected result of deriving a new key, + this is the same as the return value of + :meth:`derive`. + :raises cryptography.exceptions.InvalidKey: This is raised when the + derived key does not match + the expected key. + :raises cryptography.exceptions.AlreadyFinalized: This is raised when + :meth:`derive` or + :meth:`verify` is + called more than + once. + + This checks whether deriving a new key from the supplied + ``key_material`` generates the same key as the ``expected_key``, and + raises an exception if they do not match. This can be used for + checking whether the password a user provides matches the stored derived + key. + .. _`NIST SP 800-132`: http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-132/nist-sp800-132.pdf .. _`Password Storage Cheat Sheet`: https://www.owasp.org/index.php/Password_Storage_Cheat_Sheet .. _`PBKDF2`: http://en.wikipedia.org/wiki/PBKDF2 .. _`scrypt`: http://en.wikipedia.org/wiki/Scrypt .. _`key stretching`: http://en.wikipedia.org/wiki/Key_stretching +.. _`HKDF`: http://tools.ietf.org/html/rfc5869 -- cgit v1.2.3 From 15fd6433ea357fc6d06052db85c0d0140a9c1d13 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Thu, 30 Jan 2014 15:28:09 -0800 Subject: Don't expose extract and expand on this class yet because we don't know how best to expose verify functionality, continue testing the stages using the private methods. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 16 ---------------- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 18 ------------------ tests/hazmat/primitives/utils.py | 4 ++-- 3 files changed, 2 insertions(+), 36 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index 2b5ba815..ae24f676 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -57,27 +57,11 @@ class HKDF(object): self._used = False - def extract(self, key_material): - if self._used: - raise exceptions.AlreadyFinalized - - self._used = True - - return self._extract(key_material) - def _extract(self, key_material): h = hmac.HMAC(self._salt, self._algorithm, backend=self._backend) h.update(key_material) return h.finalize() - def expand(self, key_material): - if self._used: - raise exceptions.AlreadyFinalized - - self._used = True - - return self._expand(key_material) - def _expand(self, key_material): output = [b""] counter = 1 diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index f3345b05..66993f0e 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -71,24 +71,6 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - hkdf.extract(b"\x01" * 16) - - with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.extract(b"\x02" * 16) - - hkdf = HKDF( - hashes.SHA256(), - 16, - salt=None, - info=None, - backend=backend - ) - - hkdf.expand(b"\x01" * 16) - - with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): - hkdf.expand(b"\x02" * 16) - def test_verify(self, backend): hkdf = HKDF( hashes.SHA256(), diff --git a/tests/hazmat/primitives/utils.py b/tests/hazmat/primitives/utils.py index 2584272a..5a8dc3ab 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/utils.py +++ b/tests/hazmat/primitives/utils.py @@ -326,7 +326,7 @@ def hkdf_extract_test(backend, algorithm, params): backend=backend ) - prk = hkdf.extract(binascii.unhexlify(params["ikm"])) + prk = hkdf._extract(binascii.unhexlify(params["ikm"])) assert prk == binascii.unhexlify(params["prk"]) @@ -340,7 +340,7 @@ def hkdf_expand_test(backend, algorithm, params): backend=backend ) - okm = hkdf.expand(binascii.unhexlify(params["prk"])) + okm = hkdf._expand(binascii.unhexlify(params["prk"])) assert okm == binascii.unhexlify(params["okm"]) -- cgit v1.2.3 From 2ad94ab70b03a8edc21163a6c66fbe6a49e80715 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:01:15 -0800 Subject: Clarify salt language and link to the paper in addition to the RFC. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 17 +++++++++++++---- 1 file changed, 13 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index 678d13bf..df956326 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -126,7 +126,7 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: .. versionadded:: 0.2 - `HKDF`_ (HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function) suitable + `HKDF`_ (HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function) is suitable for deriving keys of a fixed size used for other cryptographic operations. It consists of two distinct phases "Extract" and "Expand". The "Extract" @@ -141,8 +141,15 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: :param int length: The desired length of the derived key. Maximum is 255 * (``algorithm.digest_size`` // 8). - :param bytes salt: A salt. If ``None`` is explicitly passed a default salt - of ``algorithm.digest_size // 8`` null bytes. + :param bytes salt: A salt. Randomizes the KDF's output. Optional, but + highly recommended. Ideally as many bits of entropy as the security + level of the hash: often that means cryptographically random and as + long as the hash output. Worse (shorter, less entropy) salt values can + still meaningfully contribute to security. May be reused. Does not have + to be secret, but may cause stronger security guarantees if secret; see + `RFC 5869`_ and the `HKDF paper`_ for more details. If ``None`` is + explicitly passed a default salt of ``algorithm.digest_size // 8`` null + bytes will be used. :param bytes info: Application specific context information. If ``None`` is explicitly passed an empty byte string will be used. @@ -186,4 +193,6 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: .. _`PBKDF2`: http://en.wikipedia.org/wiki/PBKDF2 .. _`scrypt`: http://en.wikipedia.org/wiki/Scrypt .. _`key stretching`: http://en.wikipedia.org/wiki/Key_stretching -.. _`HKDF`: http://tools.ietf.org/html/rfc5869 +.. _`HKDF`: +.. _`RFC 5869`: http://tools.ietf.org/html/rfc5869 +.. _`HKDF paper`: http://eprint.iacr.org/2010/264 -- cgit v1.2.3 From b89f34cea6e568860ea85a3f715d04e21123d5b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:01:42 -0800 Subject: Backtick the entire equation. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index df956326..325a60b3 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -139,7 +139,7 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: provider. :param int length: The desired length of the derived key. Maximum is - 255 * (``algorithm.digest_size`` // 8). + ``255 * (algorithm.digest_size // 8)``. :param bytes salt: A salt. Randomizes the KDF's output. Optional, but highly recommended. Ideally as many bits of entropy as the security -- cgit v1.2.3 From 34ed26f3f4a1d53a885ed1d7b56cae92b4a6b7a8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:03:58 -0800 Subject: Pseudorandom is a word. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 4 ++-- docs/spelling_wordlist.txt | 1 + 2 files changed, 3 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index 325a60b3..3c9b501e 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -131,8 +131,8 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: It consists of two distinct phases "Extract" and "Expand". The "Extract" stage takes a low-entropy key and extracts from it a fixed size - psuedorandom key. The "Expand" stage derives a large key of a user - determined size from the psuedorandom key. + pseudorandom key. The "Expand" stage derives a large key of a user + determined size from the pseudorandom key. :param algorithm: An instance of a :class:`~cryptography.hazmat.primitives.interfaces.HashAlgorithm` diff --git a/docs/spelling_wordlist.txt b/docs/spelling_wordlist.txt index 75628ba5..cf421ea6 100644 --- a/docs/spelling_wordlist.txt +++ b/docs/spelling_wordlist.txt @@ -17,6 +17,7 @@ invariants iOS pickleable plaintext +pseudorandom testability unencrypted unpadded -- cgit v1.2.3 From b80deea4bf341e2c4a283f24fec1958824195ef7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:33:16 -0800 Subject: https a bunch of links. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 10 +++++----- 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index 3c9b501e..b74dc41a 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -190,9 +190,9 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: .. _`NIST SP 800-132`: http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-132/nist-sp800-132.pdf .. _`Password Storage Cheat Sheet`: https://www.owasp.org/index.php/Password_Storage_Cheat_Sheet -.. _`PBKDF2`: http://en.wikipedia.org/wiki/PBKDF2 -.. _`scrypt`: http://en.wikipedia.org/wiki/Scrypt -.. _`key stretching`: http://en.wikipedia.org/wiki/Key_stretching +.. _`PBKDF2`: https://en.wikipedia.org/wiki/PBKDF2 +.. _`scrypt`: https://en.wikipedia.org/wiki/Scrypt +.. _`key stretching`: https://en.wikipedia.org/wiki/Key_stretching .. _`HKDF`: -.. _`RFC 5869`: http://tools.ietf.org/html/rfc5869 -.. _`HKDF paper`: http://eprint.iacr.org/2010/264 +.. _`RFC 5869`: https://tools.ietf.org/html/rfc5869 +.. _`HKDF paper`: https://eprint.iacr.org/2010/264 -- cgit v1.2.3 From b9fa7712a751c4b54dd4b9ba54552a66cc89a34e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:45:11 -0800 Subject: Lose the bit about passwords. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 4 +--- 1 file changed, 1 insertion(+), 3 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index b74dc41a..5c3485cc 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -184,9 +184,7 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: This checks whether deriving a new key from the supplied ``key_material`` generates the same key as the ``expected_key``, and - raises an exception if they do not match. This can be used for - checking whether the password a user provides matches the stored derived - key. + raises an exception if they do not match. .. _`NIST SP 800-132`: http://csrc.nist.gov/publications/nistpubs/800-132/nist-sp800-132.pdf .. _`Password Storage Cheat Sheet`: https://www.owasp.org/index.php/Password_Storage_Cheat_Sheet -- cgit v1.2.3 From 6385561ee16742da28dacd1b4dce27baf7f0bb48 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 10:49:15 -0800 Subject: Import exception classes instead of the exceptions module. --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 11 ++++------- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 8 ++++---- 2 files changed, 8 insertions(+), 11 deletions(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index ae24f676..c98a31c2 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -13,12 +13,9 @@ import six -from cryptography import exceptions from cryptography import utils - -from cryptography.hazmat.primitives import constant_time -from cryptography.hazmat.primitives import hmac -from cryptography.hazmat.primitives import interfaces +from cryptogrpahy.exceptions import AlreadyFinalized, InvalidKey +from cryptography.hazmat.primitives import constant_time, hmac, interfaces @utils.register_interface(interfaces.KeyDerivationFunction) @@ -84,11 +81,11 @@ class HKDF(object): ) if self._used: - raise exceptions.AlreadyFinalized + raise AlreadyFinalized self._used = True return self._expand(self._extract(key_material)) def verify(self, key_material, expected_key): if not constant_time.bytes_eq(self.derive(key_material), expected_key): - raise exceptions.InvalidKey + raise InvalidKey diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 66993f0e..0b7fa9b5 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -17,7 +17,7 @@ import six import pytest -from cryptography import exceptions +from cryptography.exceptions import AlreadyFinalized, from cryptography.hazmat.primitives import hashes from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF @@ -47,7 +47,7 @@ class TestHKDF(object): hkdf.derive(b"\x01" * 16) - with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + with pytest.raises(AlreadyFinalized): hkdf.derive(b"\x02" * 16) hkdf = HKDF( @@ -60,7 +60,7 @@ class TestHKDF(object): hkdf.verify(b"\x01" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") - with pytest.raises(exceptions.AlreadyFinalized): + with pytest.raises(AlreadyFinalized): hkdf.verify(b"\x02" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") hkdf = HKDF( @@ -91,7 +91,7 @@ class TestHKDF(object): backend=backend ) - with pytest.raises(exceptions.InvalidKey): + with pytest.raises(InvalidKey): hkdf.verify(b"\x02" * 16, b"gJ\xfb{\xb1Oi\xc5sMC\xb7\xe4@\xf7u") def test_unicode_typeerror(self, backend): -- cgit v1.2.3 From aaf23026695eb404d435ca4f5a0c2222b804438e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 11:12:53 -0800 Subject: Fix typo --- cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py index c98a31c2..af15b64d 100644 --- a/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py +++ b/cryptography/hazmat/primitives/kdf/hkdf.py @@ -14,7 +14,7 @@ import six from cryptography import utils -from cryptogrpahy.exceptions import AlreadyFinalized, InvalidKey +from cryptography.exceptions import AlreadyFinalized, InvalidKey from cryptography.hazmat.primitives import constant_time, hmac, interfaces -- cgit v1.2.3 From d69e950e3f2fb8b87c23ade50d61d9d89f3954ba Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 11:14:06 -0800 Subject: Don't forget InvalidKey. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 0b7fa9b5..0497c66b 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -17,7 +17,7 @@ import six import pytest -from cryptography.exceptions import AlreadyFinalized, +from cryptography.exceptions import AlreadyFinalized, InvalidKey from cryptography.hazmat.primitives import hashes from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF -- cgit v1.2.3 From 26339c580801b1e893f48c3b23eb14da8655dfbb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 13:14:21 -0800 Subject: Remove language about the separate stages of HKDF until we expose multiple stages of HKDF. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 5 ----- 1 file changed, 5 deletions(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index 5c3485cc..48a066c9 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -129,11 +129,6 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: `HKDF`_ (HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function) is suitable for deriving keys of a fixed size used for other cryptographic operations. - It consists of two distinct phases "Extract" and "Expand". The "Extract" - stage takes a low-entropy key and extracts from it a fixed size - pseudorandom key. The "Expand" stage derives a large key of a user - determined size from the pseudorandom key. - :param algorithm: An instance of a :class:`~cryptography.hazmat.primitives.interfaces.HashAlgorithm` provider. -- cgit v1.2.3 From 15ac790cfee3bf317f4d7a8c831daa7a694e6d7a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 13:21:54 -0800 Subject: Properly mark all test cases as dependant on HMAC. --- tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py | 2 +- tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py | 8 ++++---- 2 files changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py index 0497c66b..e3e2a9df 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf.py @@ -22,7 +22,7 @@ from cryptography.hazmat.primitives import hashes from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF -@pytest.mark.hash +@pytest.mark.hmac class TestHKDF(object): def test_length_limit(self, backend): big_length = 255 * (hashes.SHA256().digest_size // 8) + 1 diff --git a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py index 5af4c14e..1e67234f 100644 --- a/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py +++ b/tests/hazmat/primitives/test_hkdf_vectors.py @@ -24,10 +24,10 @@ from ...utils import load_nist_vectors @pytest.mark.supported( - only_if=lambda backend: backend.hash_supported(hashes.SHA1()), + only_if=lambda backend: backend.hmac_supported(hashes.SHA1()), skip_message="Does not support SHA1." ) -@pytest.mark.hash +@pytest.mark.hmac class TestHKDFSHA1(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( load_nist_vectors, @@ -38,10 +38,10 @@ class TestHKDFSHA1(object): @pytest.mark.supported( - only_if=lambda backend: backend.hash_supported(hashes.SHA256()), + only_if=lambda backend: backend.hmac_supported(hashes.SHA256()), skip_message="Does not support SHA256." ) -@pytest.mark.hash +@pytest.mark.hmac class TestHKDFSHA256(object): test_HKDFSHA1 = generate_hkdf_test( load_nist_vectors, -- cgit v1.2.3 From 5df929ce2dea053626af4f8b3c3b98b81b359bda Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 13:26:15 -0800 Subject: HKDF example. --- .../hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 26 ++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 26 insertions(+) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index 48a066c9..a91d8ca9 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -129,6 +129,32 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: `HKDF`_ (HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function) is suitable for deriving keys of a fixed size used for other cryptographic operations. + .. doctest:: + + >>> import os + >>> from cryptography.hazmat.primitives import hashes + >>> from cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf import HKDF + >>> from cryptography.hazmat.backends import default_backend + >>> backend = default_backend() + >>> salt = os.urandom(16) + >>> info = b"hkdf-example" + >>> hkdf = HKDF( + ... algorithm=hashes.SHA256(), + ... length=32, + ... salt=salt, + ... info=info, + ... backend=backend + ... ) + >>> key = hkdf.derive(b"input key) + >>> hkdf = HKDF( + ... algorithm=hashes.SHA256(), + ... length=32, + ... salt=salt, + ... info=info, + ... backend=backend + ... ) + >>> hkdf.verify(b"input key", key) + :param algorithm: An instance of a :class:`~cryptography.hazmat.primitives.interfaces.HashAlgorithm` provider. -- cgit v1.2.3 From 134f1f4acf423c3546b9552a169d10d40dd5fc84 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: David Reid Date: Mon, 3 Feb 2014 13:54:30 -0800 Subject: Strings have quote marks at both ends. --- docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst index a91d8ca9..1937c2ec 100644 --- a/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst +++ b/docs/hazmat/primitives/key-derivation-functions.rst @@ -145,7 +145,7 @@ Different KDFs are suitable for different tasks such as: ... info=info, ... backend=backend ... ) - >>> key = hkdf.derive(b"input key) + >>> key = hkdf.derive(b"input key") >>> hkdf = HKDF( ... algorithm=hashes.SHA256(), ... length=32, -- cgit v1.2.3 From a60920a54b43c4e837dda98ba7f1028cc82947b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Paul Kehrer Date: Mon, 3 Feb 2014 16:17:06 -0600 Subject: add HKDF to changelog --- docs/changelog.rst | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) diff --git a/docs/changelog.rst b/docs/changelog.rst index f401fe7c..2de9a329 100644 --- a/docs/changelog.rst +++ b/docs/changelog.rst @@ -15,6 +15,7 @@ Changelog * Fixed compilation on systems where OpenSSL's ``ec.h`` header is not available, such as CentOS. * Added :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2.PBKDF2HMAC`. +* Added :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf.HKDF`. 0.1 - 2014-01-08 ~~~~~~~~~~~~~~~~ -- cgit v1.2.3 From 7ba13928456778408e0229e4c8a4efc381dec311 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alex Gaynor Date: Mon, 3 Feb 2014 15:00:48 -0800 Subject: Linkify the things we have that others don't --- docs/index.rst | 4 +++- 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/docs/index.rst b/docs/index.rst index 86cd42c6..49e99be4 100644 --- a/docs/index.rst +++ b/docs/index.rst @@ -28,7 +28,9 @@ existing libraries: * Use of poor implementations of algorithms (i.e. ones with known side-channel attacks). * Lack of high level, "Cryptography for humans", APIs. -* Absence of algorithms such as AES-GCM. +* Absence of algorithms such as + :class:`AES-GCM ` and + :class:`~cryptography.hazmat.primitives.kdf.hkdf.HKDF`. * Poor introspectability, and thus poor testability. * Extremely error prone APIs, and bad defaults. -- cgit v1.2.3